Subgroups — #10804170

Order 768.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#72137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#71698	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#71683	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#71589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21754	—	3	1	no	maximal, Sylow
8	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₃×#525	—	2	2	no	—
11	C₃×#525	—	2	2	no	—
12	C₃×#525	—	2	2	no	—
13	C₃×#525	—	2	2	no	—
14	C₂×C₃×#123	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×#120	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×C₄×D₄	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#208	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#836	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#833	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#5207	—	2	2	no	—
24	#5207	—	2	2	no	—
25	#5207	C₂²	1	4	yes	—
26	#5207	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#830	—	2	2	no	—
28	C₂×#830	—	2	2	no	—
29	#4530	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#525	D₃	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#407	—	3	2	no	—
32	#1901	—	3	4	no	—
33	#1900	—	3	4	no	—
34	#1822	—	3	2	no	—
35	#1785	—	3	2	no	—
36	C₂⁵×C₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
40	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₃×C₄	—	4	4	no	—
45	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₃×#123	—	2	2	no	—
55	C₃×#123	—	2	4	no	—
56	C₃×#123	—	2	2	no	—
57	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₃×#121	—	2	2	no	—
62	C₃×#121	—	2	2	no	—
63	C₃×#121	—	2	2	no	—
64	C₃×#121	—	2	2	no	—
65	C₃×#120	—	2	2	no	—
66	C₃×#120	—	2	4	no	—
67	C₃×#120	—	2	2	no	—
68	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
69	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
70	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
71	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
72	C₃×#117	—	2	2	no	—
73	C₃×#117	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#208	—	2	4	no	—
81	C₂×#208	—	4	8	no	—
82	C₂×#208	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
84	#836	—	4	4	no	—
85	#833	—	4	4	no	—
86	#830	—	2	4	no	—
87	#830	—	2	4	no	—
88	#830	—	2	4	no	—
89	#830	—	2	4	no	—
90	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×M₁₆	—	3	4	no	—
93	#525	—	2	2	no	—
94	#525	—	2	2	no	—
95	#525	—	2	2	no	—
96	#525	—	2	2	no	—
97	C₂×#123	Dic₃	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
99	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
100	C₂×#120	Dic₃	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₄	Dic₃	1	4	yes	—
102	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#101	—	3	4	no	—
104	C₂×#100	—	3	4	no	—
105	#407	—	3	4	no	—
106	#407	—	3	4	no	—
107	#407	—	6	2	no	—
108	#407	—	6	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
111	#343	—	3	8	no	—
112	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
113	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
114	C₂⁴×C₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₃×#41	—	4	8	no	—
121	C₃×#41	—	4	8	no	—
122	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
131	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
171	#208	—	2	8	no	—
172	#208	—	2	8	no	—
173	#208	—	4	8	no	—
174	C₂×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
175	C₂×C₃⋊C₈	—	4	8	no	—
176	C₂⁵	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#41	—	2	2	no	—
178	C₂×#41	—	2	2	no	—
179	C₂×#41	—	4	4	no	—
180	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
182	C₂²×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
183	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	#67	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	#67	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	#67	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	#67	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
194	C₂×M₁₆	—	3	8	no	—
195	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
196	C₂×M₁₆	—	12	8	no	—
197	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
198	#123	—	2	2	no	—
199	#123	—	2	4	no	—
200	#123	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
205	#121	—	2	2	no	—
206	#121	—	2	2	no	—
207	#121	—	2	2	no	—
208	#121	—	2	2	no	—
209	#120	—	2	2	no	—
210	#120	—	2	4	no	—
211	#120	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄	—	2	4	no	—
213	C₄×D₄	—	2	4	no	—
214	C₄×D₄	—	2	4	no	—
215	C₄×D₄	—	2	4	no	—
216	#117	—	2	2	no	—
217	#117	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
224	#101	—	12	4	no	—
225	#100	—	12	4	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
230	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
238	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
240	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
245	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
246	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
252	C₃×D₄	—	4	8	no	—
253	C₃×D₄	—	4	4	no	—
254	C₃×D₄	—	4	4	no	—
255	C₃×D₄	—	4	8	no	—
256	C₃×D₄	—	4	4	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
282	C₃⋊C₈	—	4	8	no	—
283	C₂⁴	—	4	2	no	—
284	C₂⁴	—	4	4	no	—
285	C₂⁴	#217	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴	#217	1	2	yes	—
287	C₂⁴	#217	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
290	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
291	#41	—	4	8	no	—
292	#41	—	4	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	#217	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#217	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#217	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#217	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#217	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
331	M₁₆	—	6	8	no	—
332	M₁₆	—	6	8	no	—
333	M₁₆	—	12	8	no	—
334	C₂×C₈	—	6	8	no	—
335	C₂×C₈	—	12	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
358	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
361	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
365	C₂²×C₃	#413	1	4	yes	—
366	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃	#518	1	2	yes	—
368	C₃×C₄	—	2	2	no	—
369	C₃×C₄	—	2	2	no	—
370	C₃×C₄	—	2	2	no	—
371	C₃×C₄	—	4	2	no	—
372	C₃×C₄	—	4	4	no	—
373	C₃×C₄	#534	1	4	yes	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	1	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	16	no	—
390	C₂³	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×#217	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×#217	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	8	no	—
399	D₄	—	4	8	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#1004	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
426	C₈	—	12	8	no	—
427	C₂×C₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₃	—	2	4	no	—
429	C₂×C₃	—	4	1	no	—
430	C₂×C₃	—	4	1	no	—
431	C₂×C₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₃	—	8	2	no	—
433	C₂×C₃	#2308	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₃	C₂×#413	1	2	yes	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	#5237	1	4	yes	—
454	C₂²	#5798	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂²×#217	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	#5804	1	4	yes	—
462	C₃	#21754	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	4	1	no	—
466	C₂	—	4	1	no	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	—	8	2	no	—
469	C₂	#84043	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#5237	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#217
commutator	C₂³×C₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
Fitting, prime radical	C₂×C₃×#525	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂×#525	D₃
hypocenter	C₃	#21754
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5207	C₂	semidirect
3. #72137	C₂	semidirect
4. #71698	C₂	semidirect
5. #71683	C₂	semidirect
6. #71589	C₂	semidirect
21. C₂×#836	C₂²	semidirect
22. C₂×#833	C₂²	semidirect
29. #4530	C₂²	semidirect
462. C₃	#21754	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#525	2
C₂×#5207	2
#72137	2
#71698	2
#71683	2
#71589	2
#21754	3