Subgroups — #10804339

Order 768.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#84107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#72130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#71848	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#71669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#71653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21776	—	3	1	no	maximal, Sylow
8	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₃×#546	—	2	4	no	—
11	C₃×D₄²	—	2	4	no	—
12	C₃×#535	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₃×#534	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₃×#534	C₂²	1	2	yes	—
15	C₃×#525	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₃×#120	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
18	C₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#5798	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#5247	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#5240	—	2	4	no	—
22	C₂×#834	—	2	4	no	—
23	C₂×#834	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#834	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#834	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#4527	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#3484	D₃	1	1	yes	characteristic
28	#2883	—	3	2	no	—
29	#1913	—	3	4	no	—
30	#1889	—	3	4	no	—
31	#1828	—	3	2	no	—
32	#1781	—	3	2	no	—
33	C₂⁵×C₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
36	C₂×C₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₃×#41	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×#127	—	2	2	no	—
51	C₃×#124	—	2	2	no	—
52	C₃×#123	—	2	2	no	—
53	C₃×#123	—	2	2	no	—
54	C₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₃×#121	—	2	2	no	—
57	C₃×#121	—	2	4	no	—
58	C₃×#121	—	2	4	no	—
59	C₃×#121	—	2	4	no	—
60	C₃×#120	—	2	2	no	—
61	C₃×#120	—	2	2	no	—
62	C₃×#120	—	2	4	no	—
63	C₃×#120	—	2	4	no	—
64	C₃×#120	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₃×#120	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₃×#120	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
68	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
69	C₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#217	—	2	4	no	—
75	C₂×#217	—	4	4	no	—
76	C₂×#217	C₂³	1	8	yes	—
77	D₄×Dic₃	—	4	8	no	—
78	#926	—	2	4	no	—
79	#834	—	2	8	no	—
80	#834	—	2	8	no	—
81	#834	—	4	4	no	—
82	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	#546	—	2	4	no	—
85	D₄²	—	2	4	no	—
86	#535	Dic₃	1	2	yes	complemented
87	#534	Dic₃	1	2	yes	complemented
88	#534	C₂×D₃	1	2	yes	—
89	#525	Dic₃	1	2	yes	complemented
90	C₂×#120	Dic₃	1	2	yes	complemented
91	C₂×#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
92	#518	—	3	4	no	—
93	#518	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
94	#410	—	6	4	no	—
95	C₂×#99	—	3	4	no	—
96	C₂×#99	—	3	4	no	—
97	C₂×#99	—	3	4	no	—
98	C₂×#99	—	6	4	no	—
99	#379	—	3	4	no	—
100	#342	—	3	8	no	—
101	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
105	C₂⁴×C₃	—	8	2	no	—
106	C₂⁴×C₃	—	8	2	no	—
107	C₂⁴×C₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₃×#41	—	4	4	no	—
115	C₃×#41	—	4	8	no	—
116	C₂×C₃×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
118	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
129	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
130	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
131	C₂×C₃×D₄	—	8	4	no	—
132	C₂×C₃×D₄	—	8	4	no	—
133	C₂×C₃×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
134	C₂×C₃×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
135	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
143	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
144	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
149	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
159	#217	—	2	8	no	—
160	#217	—	2	8	no	—
161	#217	—	4	4	no	—
162	#217	—	8	8	no	—
163	C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
164	C₄×Dic₃	—	4	4	no	—
165	C₂⁵	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
167	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
168	C₂×#41	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
169	C₂×#41	#67	1	4	yes	—
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
175	C₂²×D₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂²×D₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂²×D₄	#67	1	4	yes	—
178	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#127	—	2	2	no	—
183	#124	—	2	2	no	—
184	#123	—	2	2	no	—
185	#123	—	2	2	no	—
186	#123	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
187	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
188	#121	—	2	2	no	—
189	#121	—	2	4	no	—
190	#121	—	2	4	no	—
191	#121	—	2	4	no	—
192	#120	—	2	2	no	—
193	#120	—	2	2	no	—
194	#120	—	2	4	no	—
195	#120	—	2	4	no	—
196	#120	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
197	#120	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
198	#120	C₂×Dic₃	1	4	yes	complemented
199	C₄×D₄	—	2	4	no	—
200	C₄×D₄	—	2	4	no	—
201	C₄×D₄	—	12	8	no	—
202	#117	—	6	4	no	—
203	#117	C₂×Dic₃	1	2	yes	complemented
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	complemented
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
211	#99	—	6	8	no	—
212	#99	—	6	8	no	—
213	#99	—	12	4	no	—
214	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
225	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
230	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
231	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
232	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
233	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
234	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
235	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
236	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
237	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
238	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
239	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
240	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
245	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
246	C₃×D₄	—	2	8	no	—
247	C₃×D₄	—	2	8	no	—
248	C₃×D₄	—	2	8	no	—
249	C₃×D₄	—	4	2	no	—
250	C₃×D₄	—	4	4	no	—
251	C₃×D₄	—	4	4	no	—
252	C₃×D₄	—	4	4	no	—
253	C₃×D₄	—	4	8	no	—
254	C₃×D₄	—	4	4	no	—
255	C₃×D₄	—	8	4	no	—
256	C₃×D₄	—	8	4	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
270	C₂×Dic₃	—	8	8	no	—
271	C₂×Dic₃	—	16	4	no	—
272	C₂⁴	—	2	2	no	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	2	2	no	—
275	C₂⁴	—	4	2	no	—
276	C₂⁴	—	8	2	no	—
277	C₂⁴	—	8	2	no	—
278	C₂⁴	#217	1	2	yes	complemented
279	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴	C₂×#67	1	2	yes	—
284	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
285	#41	—	4	4	no	—
286	#41	—	4	8	no	—
287	C₂×Q₈	#217	1	2	yes	complemented
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	8	no	—
301	C₂×D₄	—	4	16	no	—
302	C₂×D₄	—	8	4	no	—
303	C₂×D₄	—	8	4	no	—
304	C₂×D₄	#217	1	4	yes	complemented
305	C₂×D₄	#217	1	2	yes	complemented
306	C₂×D₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
307	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
308	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
315	C₂²×C₄	#217	1	2	yes	complemented
316	C₂²×C₄	#217	1	4	yes	complemented
317	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	24	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	12	4	no	—
336	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
354	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
355	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
356	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
357	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
358	C₂²×C₃	—	16	2	no	—
359	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₃	#518	1	2	yes	—
361	C₂²×C₃	#534	1	4	yes	—
362	C₃×C₄	—	2	2	no	—
363	C₃×C₄	—	2	4	no	—
364	C₃×C₄	—	4	4	no	—
365	C₃×C₄	—	4	1	no	—
366	Dic₃	—	8	8	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	8	4	no	—
383	C₂³	—	8	1	no	—
384	C₂³	—	8	1	no	—
385	C₂³	—	8	2	no	—
386	C₂³	—	8	1	no	—
387	C₂³	—	8	1	no	—
388	C₂³	—	8	2	no	—
389	C₂³	—	8	4	no	—
390	C₂³	—	8	2	no	—
391	C₂³	—	8	2	no	—
392	C₂³	—	8	4	no	—
393	C₂³	C₂×#217	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×#217	1	4	yes	—
395	C₂³	#1004	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	D₄	—	2	8	no	—
400	D₄	—	2	8	no	—
401	D₄	—	2	8	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	8	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	8	4	no	—
409	D₄	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	12	8	no	—
421	C₂×C₄	—	24	8	no	—
422	C₂×C₄	—	48	4	no	—
423	C₂×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#217	1	4	yes	—
425	C₂×C₃	—	2	4	no	—
426	C₂×C₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₃	—	4	2	no	—
430	C₂×C₃	—	4	4	no	—
431	C₂×C₃	—	8	1	no	—
432	C₂×C₃	—	8	1	no	—
433	C₂×C₃	#2308	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	8	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	8	no	—
456	C₂²	—	16	2	no	—
457	C₂²	#5798	1	2	yes	—
458	C₂²	#5804	1	4	yes	—
459	C₂²	C₂²×#217	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	24	8	no	—
465	C₃	#21776	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	4	2	no	—
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	—	4	4	no	—
472	C₂	—	8	1	no	—
473	C₂	—	8	1	no	—
474	C₂	#84043	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#84043
commutator	C₂³×C₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₃
Fitting, prime radical	C₃×#3484	C₂
socle	C₂×C₃	#2308
cosocle	C₂⁴×C₃	C₂⁴
hypercenter	#3484	D₃
hypocenter	C₃	#21776
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂⁴ ◁ #3484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #84107	C₂	semidirect
3. #72130	C₂	semidirect
4. #71848	C₂	semidirect
5. #71669	C₂	semidirect
6. #71653	C₂	semidirect
12. C₃×#535	C₄	semidirect
13. C₃×#534	C₄	semidirect
15. C₃×#525	C₄	semidirect
16. C₂×C₃×#120	C₄	semidirect
19. #5798	C₂²	semidirect
20. #5247	C₂²	semidirect
24. C₂×#834	C₂²	semidirect
25. C₂×#834	C₂²	semidirect
26. #4527	C₂²	semidirect
33. C₂⁵×C₃	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	semidirect
44. C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	semidirect
49. C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	semidirect
54. C₃×#123	C₂×C₄	semidirect
64. C₃×#120	C₂×C₄	semidirect
65. C₃×#120	C₂×C₄	semidirect
66. C₃×#120	C₂×C₄	semidirect
69. C₃×#117	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
86. #535	Dic₃	semidirect
87. #534	Dic₃	semidirect
89. #525	Dic₃	semidirect
90. C₂×#120	Dic₃	semidirect
107. C₂⁴×C₃	C₂²⋊C₄	semidirect
116. C₂×C₃×Q₈	C₂²⋊C₄	semidirect
133. C₂×C₃×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
134. C₂×C₃×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
142. C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
143. C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
165. C₂⁵	C₂×Dic₃	semidirect
175. C₂²×D₄	C₂×Dic₃	semidirect
176. C₂²×D₄	C₂×Dic₃	semidirect
181. C₂³×C₄	C₂×Dic₃	semidirect
186. #123	C₂×Dic₃	semidirect
196. #120	C₂×Dic₃	semidirect
197. #120	C₂×Dic₃	semidirect
198. #120	C₂×Dic₃	semidirect
203. #117	C₂×Dic₃	semidirect
209. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	semidirect
278. C₂⁴	#217	semidirect
287. C₂×Q₈	#217	semidirect
304. C₂×D₄	#217	semidirect
305. C₂×D₄	#217	semidirect
315. C₂²×C₄	#217	semidirect
316. C₂²×C₄	#217	semidirect
465. C₃	#21776	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3484	2
#84107	2
#72130	2
#71848	2
#71669	2
#71653	2
#21776	3