Subgroups — #10804443

Order 768.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#84027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#72130	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#71686	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21793	—	3	1	no	maximal, Sylow
6	C₂³×C₃×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₃×#121	—	2	2	no	—
10	C₂×C₃×#121	—	2	2	no	—
11	C₂×C₃×#121	—	2	2	no	—
12	C₂×C₃×#121	—	2	2	no	—
13	C₂×C₃×#121	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#926	—	2	2	no	—
18	#5247	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#834	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#5212	—	2	2	no	—
21	#5212	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#5211	—	2	2	no	—
23	C₄×#217	—	2	2	no	—
24	C₄×#217	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#121	D₃	1	1	yes	characteristic
26	#2280	—	3	2	no	—
27	#1964	—	3	8	no	—
28	#1781	—	3	4	no	—
29	C₂⁵×C₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
37	C₂²×C₃×D₄	—	4	8	no	—
38	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×C₃×C₄	—	4	4	no	—
42	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₃×#121	—	2	4	no	—
52	C₃×#121	—	2	4	no	—
53	C₃×#121	—	2	4	no	—
54	C₃×#121	—	2	4	no	—
55	C₃×#121	—	2	4	no	—
56	C₃×#121	—	2	4	no	—
57	C₃×#121	—	2	4	no	—
58	C₃×#121	—	2	4	no	—
59	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×#217	—	2	4	no	—
68	C₂×#217	—	2	4	no	—
69	C₂×#217	C₂³	1	8	yes	—
70	#926	—	4	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
73	#834	—	4	16	no	—
74	C₃⋊#95	—	2	4	no	—
75	C₃⋊#95	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₄	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#121	—	2	2	no	—
80	C₂×#121	—	2	2	no	—
81	C₂×#121	—	2	2	no	—
82	C₂×#121	—	2	2	no	—
83	C₂×#121	Dic₃	1	4	yes	complemented
84	C₂×#121	C₂×D₃	1	4	yes	—
85	C₂×#117	—	6	2	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₃	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₃	1	2	yes	complemented
88	C₂×#99	—	3	16	no	—
89	#381	—	6	2	no	—
90	#380	—	3	4	no	—
91	#380	—	6	2	no	—
92	#379	—	3	4	no	—
93	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
94	C₄×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
95	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
101	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
102	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
103	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
110	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
111	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
112	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
115	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
116	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
117	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
118	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
119	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
120	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
150	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
154	#217	—	2	16	no	—
155	#217	—	4	8	no	—
156	#217	—	4	8	no	—
157	C₄⋊Dic₃	—	4	8	no	—
158	C₄×Dic₃	—	4	8	no	—
159	C₂⁵	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
160	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
169	C₂²×D₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
170	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	#67	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	#67	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	#67	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	#67	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
181	#121	—	2	4	no	—
182	#121	—	2	4	no	—
183	#121	—	2	4	no	—
184	#121	—	2	4	no	—
185	#121	—	2	4	no	—
186	#121	—	2	4	no	—
187	#121	—	2	4	no	—
188	#121	—	2	4	no	—
189	#117	—	12	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
202	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
203	#99	—	12	16	no	—
204	#95	—	6	4	no	—
205	#95	—	6	4	no	—
206	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
216	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
219	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
222	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
223	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₃	—	8	16	no	—
232	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
238	C₃×D₄	—	4	8	no	—
239	C₃×D₄	—	4	16	no	—
240	C₃×D₄	—	4	16	no	—
241	C₃×D₄	—	4	8	no	—
242	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂×C₃×C₄	#99	1	4	yes	complemented
262	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
267	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
268	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
269	C₂⁴	—	2	4	no	—
270	C₂⁴	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	—	2	2	no	—
272	C₂⁴	—	4	2	no	—
273	C₂⁴	—	4	2	no	—
274	C₂⁴	—	4	4	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	—	4	4	no	—
277	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
279	C₂⁴	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴	C₂×#67	1	2	yes	—
281	C₂⁴	C₂×#67	1	2	yes	—
282	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	16	no	—
285	C₂×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄	—	4	16	no	—
293	C₂×D₄	—	4	16	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
307	C₂²×C₄	#217	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	#217	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#217	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#217	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	#217	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#217	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	12	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
332	C₄²	—	12	8	no	—
333	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
347	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
353	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
354	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
355	C₂²×C₃	C₂×#99	1	2	yes	—
356	C₂²×C₃	#410	1	2	yes	—
357	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₃	#518	1	2	yes	—
359	C₂²×C₃	#535	1	4	yes	—
360	C₃×C₄	—	2	2	no	—
361	C₃×C₄	—	2	2	no	—
362	C₃×C₄	—	2	2	no	—
363	C₃×C₄	—	4	4	no	—
364	C₃×C₄	C₂×#99	1	4	yes	—
365	Dic₃	—	8	8	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	16	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	8	16	no	—
392	C₂³	C₂×#217	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#1004	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
398	D₄	—	4	8	no	—
399	D₄	—	4	16	no	—
400	D₄	—	4	16	no	—
401	D₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	12	8	no	—
422	C₂×C₄	—	12	8	no	—
423	C₂×C₄	—	12	8	no	—
424	C₂×C₄	#834	1	4	yes	complemented
425	C₂×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
429	C₂×C₃	—	2	4	no	—
430	C₂×C₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₃	—	8	4	no	—
435	C₂×C₃	#2309	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	8	8	no	—
458	C₂²	—	8	8	no	—
459	C₂²	—	8	8	no	—
460	C₂²	C₂×#834	1	2	yes	—
461	C₂²	#5240	1	2	yes	—
462	C₂²	#5798	1	2	yes	—
463	C₂²	#5805	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂²×#217	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	24	8	no	—
470	C₄	C₂×#834	1	4	yes	—
471	C₃	#21793	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	8	4	no	—
478	C₂	C₂²×#834	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#84044	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#5240	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#217
commutator	C₂³×C₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₃×#121	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂⁴×C₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#121	D₃
hypocenter	C₃	#21793
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #84027	C₂	semidirect
3. #72130	C₂	semidirect
4. #71686	C₂	semidirect
6. C₂³×C₃×D₄	C₄	semidirect
13. C₂×C₃×#121	C₄	semidirect
15. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
16. C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
19. C₂×#834	C₂²	semidirect
21. #5212	C₂²	semidirect
24. C₄×#217	C₂²	semidirect
76. C₂³×D₄	Dic₃	semidirect
83. C₂×#121	Dic₃	semidirect
86. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₃	semidirect
87. C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₃	semidirect
261. C₂×C₃×C₄	#99	semidirect
424. C₂×C₄	#834	semidirect
471. C₃	#21793	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#121	2
#84027	2
#72130	2
#71686	2
#21793	3