Subgroups — #10813643

Order 768.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#4894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#79166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#79081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#4700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₃×#1945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#70694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#70663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#70545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#69783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#68774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#68770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22687	—	3	1	no	maximal, Sylow
13	C₂×#907	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#904	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#901	C₂²	1	2	yes	—
16	#5522	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#825	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#822	C₂²	1	2	yes	—
23	#5118	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#819	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5002	C₂²	1	2	yes	—
29	#4999	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#805	C₂²	1	2	yes	—
32	#4894	—	2	4	no	—
33	#4889	C₄	1	2	yes	complemented
34	#4889	C₄	1	2	yes	complemented
35	#4869	C₄	1	2	yes	complemented
36	#4853	C₄	1	2	yes	complemented
37	#4839	—	2	2	no	—
38	#4839	—	2	2	no	—
39	#4837	—	2	2	no	—
40	D₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
41	#4700	—	2	4	no	—
42	C₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
43	#4550	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#4532	C₂²	1	2	yes	—
45	#4524	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#444	—	3	1	no	—
47	C₂×#443	—	3	1	no	—
48	#2943	—	3	1	no	—
49	#2906	—	3	2	no	—
50	#1946	—	3	1	no	—
51	#1945	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#1866	—	3	2	no	—
53	#1866	—	3	2	no	—
54	#1849	—	3	1	no	—
55	#1806	—	3	2	no	—
56	#1771	—	3	1	no	—
57	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#907	—	2	4	no	—
70	#907	—	4	2	no	—
71	C₂×Dic₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#904	D₄	1	4	yes	—
73	#904	Q₈	1	4	yes	—
74	C₂×D₂₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#204	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#901	—	2	4	no	—
77	#901	—	4	2	no	—
78	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
79	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
80	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
82	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#893	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#887	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
87	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
88	#872	—	2	2	no	—
89	C₄²×D₃	—	2	2	no	—
90	C₃×#108	—	2	2	no	—
91	C₃×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₃×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₃×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
97	C₃⋊#95	—	2	1	no	—
98	#825	—	2	4	no	—
99	#822	—	4	2	no	—
100	#819	—	2	2	no	—
101	#815	—	2	2	no	—
102	#815	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#815	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	Dic₃⋊C₈	—	2	2	no	—
105	Dic₃⋊C₈	—	2	2	no	—
106	Dic₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
107	Dic₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
108	#810	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#810	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#809	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#809	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#805	—	2	4	no	—
113	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
114	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
115	C₂×#135	—	3	1	no	—
116	C₂×#131	—	3	2	no	—
117	C₂×#131	—	3	2	no	—
118	C₄×#41	—	3	2	no	—
119	#444	—	6	4	no	—
120	#443	—	6	4	no	—
121	#442	—	3	2	no	—
122	#441	—	3	2	no	—
123	#440	—	3	2	no	—
124	#440	—	3	2	no	—
125	C₂×#108	—	3	1	no	—
126	C₂×#108	—	3	2	no	—
127	C₂×#108	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
128	#427	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
129	#424	—	3	2	no	—
130	#424	—	6	2	no	—
131	#424	—	6	2	no	—
132	#424	C₂×D₃	1	2	yes	—
133	#423	—	3	2	no	—
134	#423	—	6	2	no	—
135	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
136	C₂×C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
137	C₂×#104	—	3	2	no	—
138	C₂×#104	—	3	2	no	—
139	#416	—	3	2	no	—
140	C₂×#97	—	3	1	no	—
141	C₂×#97	—	3	1	no	—
142	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
143	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
144	#339	—	3	2	no	—
145	#339	C₂×D₃	1	2	yes	—
146	#336	—	3	1	no	—
147	#336	—	3	1	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#67	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₃	#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₃	#41	1	1	yes	characteristic
154	#235	—	2	2	no	—
155	#235	—	2	2	no	—
156	#235	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	#235	C₂×Q₈	1	4	yes	—
158	C₂×D₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
174	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
179	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
180	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
183	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
184	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	#208	—	2	2	no	—
192	#208	—	2	2	no	—
193	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	Dic₁₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
201	D₂₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
202	#204	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
203	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	4	no	—
204	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	4	no	—
205	D₃×C₈	—	4	4	no	—
206	D₃×C₈	—	4	4	no	—
207	C₂×#41	—	3	2	no	—
208	#135	—	3	4	no	—
209	#135	—	3	4	no	—
210	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
211	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
212	C₂×D₈	—	3	1	no	—
213	#131	—	6	4	no	—
214	#131	—	6	4	no	—
215	#131	—	12	2	no	—
216	#131	—	12	2	no	—
217	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
218	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
219	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
220	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
221	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
222	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
223	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
225	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
228	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
229	C₄×D₄	—	3	2	no	—
230	C₄×D₄	—	3	2	no	—
231	C₄×D₄	—	6	2	no	—
232	C₄×D₄	—	6	2	no	—
233	#117	—	6	2	no	—
234	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
236	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
237	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
238	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
239	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
240	#108	—	2	2	no	—
241	#108	—	6	2	no	—
242	#108	—	12	2	no	—
243	#107	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
244	#107	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
245	#106	C₄×D₃	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
249	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
250	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
251	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
252	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
253	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
254	#104	—	6	4	no	—
255	#104	—	6	4	no	—
256	#103	—	3	2	no	—
257	#103	—	3	2	no	—
258	#102	—	3	2	no	—
259	#102	—	3	2	no	—
260	#97	—	3	2	no	—
261	#97	—	3	2	no	—
262	#97	—	6	2	no	—
263	C₄×C₈	—	2	2	no	—
264	#95	—	6	1	no	—
265	C₂³×C₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
272	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
278	#67	—	2	4	no	—
279	#67	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
282	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
283	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
284	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
285	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
286	C₂×Dic₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
288	D₁₂	—	2	2	no	—
289	D₁₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₄×D₃	—	2	4	no	—
291	C₄×D₃	—	2	4	no	—
292	C₄×D₃	—	4	4	no	—
293	C₄×D₃	—	8	2	no	—
294	Dic₆	—	2	2	no	—
295	Dic₆	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₃×C₈	—	2	1	no	—
297	C₃×C₈	—	2	1	no	—
298	C₃×C₈	—	4	2	no	—
299	C₃×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₃×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
302	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
303	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
304	#41	—	3	4	no	—
305	#41	—	3	4	no	—
306	#41	—	6	2	no	—
307	#41	—	6	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
309	C₂×D₄	—	3	2	no	—
310	C₂×D₄	—	6	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
319	Q₁₆	—	3	4	no	—
320	SD₁₆	—	3	8	no	—
321	D₈	—	3	4	no	—
322	M₁₆	—	2	2	no	—
323	M₁₆	—	2	2	no	—
324	M₁₆	—	6	2	no	—
325	M₁₆	—	6	2	no	—
326	M₁₆	—	12	4	no	—
327	M₁₆	—	12	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	3	2	no	—
332	C₂×C₈	—	3	2	no	—
333	C₂×C₈	—	6	1	no	—
334	C₂×C₈	—	6	1	no	—
335	C₂×C₈	—	6	1	no	—
336	C₂×C₈	—	6	1	no	—
337	C₂×C₈	—	6	2	no	—
338	C₂×C₈	—	12	4	no	—
339	C₂×C₈	—	12	4	no	—
340	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	D₃×Q₈	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₄²	—	2	1	no	—
357	C₄²	—	3	2	no	—
358	C₄²	—	3	2	no	—
359	C₄²	—	6	2	no	—
360	C₄²	—	6	2	no	—
361	C₄²	—	6	1	no	—
362	C₄²	—	6	1	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃	#547	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃	#554	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₃	—	2	4	no	—
369	C₂×D₃	—	4	2	no	—
370	C₂×D₃	—	4	2	no	—
371	C₃×C₄	—	4	2	no	—
372	C₃×C₄	—	4	2	no	—
373	C₃×C₄	—	4	2	no	—
374	C₃×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₃×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
376	C₃×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
377	C₃×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
378	Dic₃	—	2	4	no	—
379	Dic₃	—	2	2	no	—
380	Dic₃	—	2	2	no	—
381	Dic₃	—	8	1	no	—
382	C₂³	—	6	2	no	—
383	C₂³	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	3	4	no	—
385	Q₈	—	6	2	no	—
386	D₄	—	3	4	no	—
387	D₄	—	6	4	no	—
388	D₄	—	6	4	no	—
389	D₄	—	6	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	3	2	no	—
394	C₂×C₄	—	3	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	6	2	no	—
398	C₂×C₄	—	6	4	no	—
399	C₂×C₄	—	6	4	no	—
400	C₂×C₄	—	12	4	no	—
401	C₂×C₄	—	12	1	no	—
402	C₂×C₄	—	12	1	no	—
403	C₂×C₄	—	12	1	no	—
404	C₂×C₄	—	12	1	no	—
405	C₂×C₄	—	12	1	no	—
406	C₂×C₄	—	24	2	no	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#1007	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#1009	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	2	1	no	—
414	C₈	—	2	1	no	—
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	6	2	no	—
417	C₈	—	6	2	no	—
418	C₈	—	12	2	no	—
419	C₈	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₈	D₃×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₃	#2955	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₃	#2956	1	1	yes	characteristic
426	D₃	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	6	4	no	—
430	C₂²	—	12	2	no	—
431	C₂²	—	12	2	no	—
432	C₂²	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#5631	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#5690	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	6	2	no	—
439	C₄	—	6	2	no	—
440	C₄	—	6	4	no	—
441	C₄	—	24	1	no	—
442	C₄	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#5574	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#5609	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#5727	1	1	yes	characteristic
446	C₃	#22687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	12	4	no	—
450	C₂	#76202	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#79888	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#79889	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₃×#1945	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#904	C₂²
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	#1945	D₃
hypocenter	C₃	#22687
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1945

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #79081	C₂	semidirect
5. C₃×#1945	C₂	semidirect
6. #70694	C₂	semidirect
7. #70663	C₂	semidirect
8. #70545	C₂	semidirect
9. #69783	C₂	semidirect
10. #68774	C₂	semidirect
11. #68770	C₂	semidirect
33. #4889	C₄	semidirect
34. #4889	C₄	semidirect
35. #4869	C₄	semidirect
36. #4853	C₄	semidirect
51. #1945	D₃	semidirect
200. Dic₁₂	C₄⋊C₄	semidirect
201. D₂₄	C₄⋊C₄	semidirect
202. #204	C₄⋊C₄	semidirect
446. C₃	#22687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#4894	2
#79166	2
#79081	2
C₂×#4700	2
C₃×#1945	2
#70694	2
#70663	2
#70545	2
#69783	2
#68774	2
#68770	2
#22687	3