Subgroups — #10813649

Order 768.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	Dic₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#83783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#72017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#70704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#70693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#70376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#70355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#69794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×Dic₃⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22688	—	3	1	no	maximal, Sylow
13	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
15	Dic₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#948	C₂²	1	2	yes	—
17	C₃×#443	—	2	4	no	—
18	C₂×C₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×#104	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#837	C₂²	1	2	yes	—
22	#5233	C₂²	1	2	yes	—
23	#5196	—	2	4	no	—
24	Dic₃×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	Dic₃×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	Dic₃×SD₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
27	Dic₃×SD₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
28	Dic₃×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	Dic₃×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#822	C₂²	1	2	yes	—
31	#5119	—	2	2	no	—
32	#5119	C₂²	1	2	yes	—
33	#5118	—	2	2	no	—
34	#5118	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#819	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5106	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#5102	—	2	2	no	—
38	#5102	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×Dic₃⋊C₈	—	2	2	no	—
40	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#4555	C₂²	1	2	yes	—
45	#4550	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#4524	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#4523	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#443	—	3	1	no	—
49	C₂×#443	D₃	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#135	—	3	1	no	—
51	#2906	—	3	2	no	—
52	#1945	—	3	1	no	—
53	#1945	—	3	1	no	—
54	#1866	—	3	2	no	—
55	#1866	—	3	2	no	—
56	#1848	—	3	1	no	—
57	#1806	—	3	2	no	—
58	C₈×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
59	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
60	C₃×#135	D₄	1	4	yes	—
61	C₃×#135	Q₈	1	4	yes	—
62	C₂×C₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#131	—	2	4	no	—
66	C₃×#131	—	4	2	no	—
67	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#948	—	2	4	no	—
74	#948	—	4	2	no	—
75	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
78	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
79	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#926	—	2	2	no	—
82	#926	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#208	—	2	2	no	—
88	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₃×#108	—	2	2	no	—
93	C₃×#104	—	2	4	no	—
94	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
95	#837	—	2	4	no	—
96	#835	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#835	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#832	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#832	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₃⋊#95	—	2	1	no	—
101	#822	—	4	2	no	—
102	#819	—	2	2	no	—
103	#818	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#818	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#817	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	Dic₃⋊C₈	—	2	2	no	—
107	Dic₃⋊C₈	—	2	2	no	—
108	Dic₃⋊C₈	—	2	2	no	—
109	Dic₃⋊C₈	—	2	2	no	—
110	Dic₃⋊C₈	—	2	2	no	—
111	Dic₃⋊C₈	—	2	2	no	—
112	Dic₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
113	Dic₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
114	Dic₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
115	Dic₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₈×Dic₃	—	2	2	no	—
117	C₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#131	—	3	2	no	—
123	C₂×#131	C₂×D₃	1	2	yes	—
124	C₄×#41	—	3	2	no	—
125	#443	—	2	4	no	—
126	#443	—	6	4	no	—
127	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
128	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
129	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
130	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
131	C₄×D₈	—	3	1	no	—
132	C₄×D₈	—	3	1	no	—
133	C₂×#108	—	3	1	no	—
134	C₂×#108	—	3	2	no	—
135	C₂×#108	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
136	#427	—	3	1	no	—
137	#424	—	3	2	no	—
138	#424	—	3	2	no	—
139	#424	—	6	2	no	—
140	#424	—	6	2	no	—
141	#423	—	3	2	no	—
142	#423	—	6	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
144	C₂×C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
145	C₂×#104	—	3	2	no	—
146	C₂×#104	C₂×D₃	1	2	yes	—
147	#416	—	3	2	no	—
148	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
150	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
152	#339	—	3	2	no	—
153	#339	—	3	2	no	—
154	#336	—	3	1	no	—
155	#336	—	3	1	no	—
156	C₃×#41	—	2	2	no	—
157	C₃×#41	—	2	2	no	—
158	C₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₃×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
160	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₃	#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₃	#41	1	1	yes	characteristic
171	C₃×Q₁₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
172	C₃×SD₁₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
173	C₃×D₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
174	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₃×M₁₆	—	4	4	no	—
177	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₃×C₈	—	4	4	no	—
181	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
187	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
188	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
189	#217	—	2	2	no	—
190	#217	—	2	2	no	—
191	#217	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	#208	—	2	2	no	—
207	#208	—	2	2	no	—
208	#208	—	4	4	no	—
209	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
215	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
220	#135	Dic₆	1	4	yes	—
221	#135	#67	1	4	yes	—
222	C₂×Q₁₆	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×SD₁₆	C₄×D₃	1	2	yes	—
224	C₂×D₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
225	#131	—	2	4	no	—
226	#131	—	4	2	no	—
227	#131	—	6	4	no	—
228	#131	—	12	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
232	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
233	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
235	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
236	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
237	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
240	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
241	C₄×D₄	—	3	2	no	—
242	C₄×D₄	—	3	2	no	—
243	C₄×D₄	—	6	2	no	—
244	C₄×D₄	—	6	2	no	—
245	#117	—	3	2	no	—
246	#117	—	6	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
251	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
252	#108	—	2	2	no	—
253	#108	—	6	2	no	—
254	#108	—	12	2	no	—
255	#107	—	3	1	no	—
256	#107	—	3	1	no	—
257	#106	—	3	2	no	—
258	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
259	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
260	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
261	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
262	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
263	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
264	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
265	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
268	#104	—	2	4	no	—
269	#104	—	6	4	no	—
270	#103	—	3	2	no	—
271	#103	—	3	2	no	—
272	#102	—	3	2	no	—
273	#102	—	3	2	no	—
274	C₄×C₈	—	2	2	no	—
275	C₄×C₈	—	3	1	no	—
276	C₄×C₈	—	3	1	no	—
277	C₄×C₈	—	3	1	no	—
278	C₄×C₈	—	3	1	no	—
279	C₄×C₈	—	6	2	no	—
280	#95	—	6	1	no	—
281	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₃×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₃×D₄	—	2	4	no	—
286	C₃×D₄	—	2	4	no	—
287	C₃×D₄	—	2	2	no	—
288	C₃×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
306	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
307	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
308	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
310	C₂×Dic₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₃×C₈	—	2	1	no	—
315	C₃×C₈	—	2	1	no	—
316	C₃×C₈	—	4	2	no	—
317	C₃×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₃×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
320	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
321	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
322	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
323	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
324	#41	—	2	2	no	—
325	#41	—	2	2	no	—
326	#41	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
327	#41	C₂×#67	1	4	yes	—
328	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
339	Q₁₆	Dic₃⋊C₄	1	4	yes	complemented
340	SD₁₆	Dic₃⋊C₄	1	8	yes	complemented
341	D₈	Dic₃⋊C₄	1	4	yes	complemented
342	M₁₆	—	2	2	no	—
343	M₁₆	—	2	2	no	—
344	M₁₆	—	4	4	no	—
345	M₁₆	—	6	2	no	—
346	M₁₆	—	6	2	no	—
347	M₁₆	—	12	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	3	1	no	—
352	C₂×C₈	—	3	1	no	—
353	C₂×C₈	—	3	1	no	—
354	C₂×C₈	—	3	1	no	—
355	C₂×C₈	—	4	4	no	—
356	C₂×C₈	—	6	1	no	—
357	C₂×C₈	—	6	1	no	—
358	C₂×C₈	—	6	1	no	—
359	C₂×C₈	—	6	1	no	—
360	C₂×C₈	—	6	2	no	—
361	C₂×C₈	—	12	4	no	—
362	C₂×C₈	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	C₂×#67	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
376	C₄²	—	2	1	no	—
377	C₄²	—	2	1	no	—
378	C₄²	—	3	1	no	—
379	C₄²	—	3	1	no	—
380	C₄²	—	3	1	no	—
381	C₄²	—	3	1	no	—
382	C₄²	—	6	2	no	—
383	C₄²	—	6	2	no	—
384	C₄²	—	6	2	no	—
385	C₄²	—	6	1	no	—
386	C₄²	—	6	1	no	—
387	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₃	#547	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₃	#554	1	1	yes	characteristic
395	C₃×C₄	—	2	4	no	—
396	C₃×C₄	—	4	2	no	—
397	C₃×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₃×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
399	C₃×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
400	C₃×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
401	Dic₃	—	2	1	no	—
402	Dic₃	—	2	1	no	—
403	Dic₃	—	2	1	no	—
404	Dic₃	—	4	2	no	—
405	Dic₃	—	4	2	no	—
406	Dic₃	—	4	2	no	—
407	Dic₃	#443	1	2	yes	complemented
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	2	2	no	—
411	Q₈	C₂×Dic₃⋊C₄	1	4	yes	—
412	D₄	—	2	4	no	—
413	D₄	—	2	4	no	—
414	D₄	—	2	2	no	—
415	D₄	C₂×Dic₃⋊C₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	3	1	no	—
421	C₂×C₄	—	3	1	no	—
422	C₂×C₄	—	3	1	no	—
423	C₂×C₄	—	3	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	6	2	no	—
427	C₂×C₄	—	6	2	no	—
428	C₂×C₄	—	6	2	no	—
429	C₂×C₄	—	6	2	no	—
430	C₂×C₄	—	12	4	no	—
431	C₂×C₄	—	12	1	no	—
432	C₂×C₄	—	12	1	no	—
433	C₂×C₄	—	12	1	no	—
434	C₂×C₄	—	24	2	no	—
435	C₂×C₄	C₂²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#1004	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#1010	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	1	no	—
442	C₈	—	2	1	no	—
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	6	1	no	—
445	C₈	—	6	1	no	—
446	C₈	—	6	1	no	—
447	C₈	—	6	1	no	—
448	C₈	—	12	2	no	—
449	C₈	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
450	C₈	C₂×Dic₃⋊C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₃	—	4	4	no	—
454	C₂×C₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃	#2957	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	#5539	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#5824	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	3	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	6	1	no	—
469	C₄	—	6	1	no	—
470	C₄	—	6	1	no	—
471	C₄	—	12	2	no	—
472	C₄	—	12	2	no	—
473	C₄	—	12	2	no	—
474	C₄	D₄×Dic₆	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#5546	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂²×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄	D₄×#67	1	1	yes	characteristic
478	C₃	#22688	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	4	4	no	—
482	C₂	D₃×#443	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#79890	1	1	yes	characteristic
484	C₂	D₄×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₂×C₃×#443	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×C₃×#135	C₂²
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	C₂×#443	D₃
hypocenter	C₃	#22688
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #83783	C₂	semidirect
5. #72017	C₂	semidirect
6. #70704	C₂	semidirect
7. #70693	C₂	semidirect
8. #70376	C₂	semidirect
9. #70355	C₂	semidirect
10. #69794	C₂	semidirect
11. C₈×Dic₃⋊C₄	C₂	semidirect
24. Dic₃×Q₁₆	C₄	semidirect
25. Dic₃×Q₁₆	C₄	semidirect
26. Dic₃×SD₁₆	C₄	semidirect
27. Dic₃×SD₁₆	C₄	semidirect
28. Dic₃×D₈	C₄	semidirect
29. Dic₃×D₈	C₄	semidirect
171. C₃×Q₁₆	C₄⋊C₄	semidirect
172. C₃×SD₁₆	C₄⋊C₄	semidirect
173. C₃×D₈	C₄⋊C₄	semidirect
339. Q₁₆	Dic₃⋊C₄	semidirect
340. SD₁₆	Dic₃⋊C₄	semidirect
341. D₈	Dic₃⋊C₄	semidirect
407. Dic₃	#443	semidirect
478. C₃	#22688	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#443	2
C₂×#5196	2
Dic₃×#135	2
#83783	2
#72017	2
#70704	2
#70693	2
#70376	2
#70355	2
#69794	2
C₈×Dic₃⋊C₄	2
#22688	3