Subgroups — #10814891

Order 768.

710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Dic₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#78650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#1975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#72085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#70703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#70693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#70367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#70355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#69996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#69833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#69829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22803	—	3	1	no	maximal, Sylow
13	C₂×C₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	Dic₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×#104	C₂²	1	2	yes	—
17	C₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#837	C₂²	1	2	yes	—
20	#5234	C₂²	1	2	yes	—
21	#5233	C₂²	1	2	yes	—
22	Dic₃×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	Dic₃×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	Dic₃×SD₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
25	Dic₃×SD₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
26	Dic₃×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	Dic₃×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#822	C₂²	1	2	yes	—
29	#5122	C₂²	1	2	yes	—
30	#5118	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#819	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5106	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5101	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#815	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Dic₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#4720	—	2	2	no	—
39	#4720	—	2	2	no	—
40	#4719	—	2	2	no	—
41	#4718	—	2	2	no	—
42	#4555	C₂²	1	2	yes	—
43	#4550	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#4524	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#4523	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#135	—	3	1	no	—
47	#2925	—	3	2	no	—
48	#1975	—	3	1	no	—
49	#1975	D₃	1	1	yes	characteristic
50	#1929	—	3	2	no	—
51	#1929	—	3	2	no	—
52	#1848	—	3	1	no	—
53	#1806	—	3	2	no	—
54	#1773	—	3	1	no	—
55	#1773	—	3	1	no	—
56	#1770	—	3	1	no	—
57	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
58	C₃×#135	—	2	2	no	—
59	C₃×#135	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	Q₈×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
70	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
71	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#926	—	2	2	no	—
74	#926	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₃×#108	—	2	2	no	—
83	C₃×#104	—	4	2	no	—
84	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₃×#97	—	2	2	no	—
87	#837	—	4	2	no	—
88	#835	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#835	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#832	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#832	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₃⋊#95	—	2	1	no	—
93	#830	—	2	2	no	—
94	#830	—	2	2	no	—
95	#822	—	4	2	no	—
96	#819	—	2	2	no	—
97	#818	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#818	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#817	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#815	—	2	2	no	—
101	#815	—	2	2	no	—
102	#815	—	2	2	no	—
103	Dic₃⋊C₈	—	2	2	no	—
104	Dic₃⋊C₈	—	2	2	no	—
105	Dic₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
106	Dic₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
107	C₈×Dic₃	—	2	2	no	—
108	C₈×Dic₃	—	2	2	no	—
109	C₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₈×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#41	—	3	2	no	—
115	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
116	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
117	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
118	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
119	C₄×D₈	—	3	1	no	—
120	C₄×D₈	—	3	1	no	—
121	#433	—	6	2	no	—
122	#433	—	6	2	no	—
123	#432	—	6	2	no	—
124	#431	—	6	2	no	—
125	C₂×#108	—	3	1	no	—
126	C₂×#108	—	3	2	no	—
127	C₂×#108	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
128	#427	—	3	1	no	—
129	#423	—	3	2	no	—
130	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
131	C₂×#104	—	3	2	no	—
132	C₂×#104	C₂×D₃	1	2	yes	—
133	#416	—	3	2	no	—
134	#408	—	3	2	no	—
135	#408	C₂×D₃	1	2	yes	—
136	#405	—	3	2	no	—
137	#405	—	3	2	no	—
138	C₂×#97	—	3	1	no	—
139	C₂×#97	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
142	#339	—	3	2	no	—
143	#339	—	3	2	no	—
144	#336	—	3	1	no	—
145	#336	—	3	1	no	—
146	C₃×#41	—	2	2	no	—
147	C₃×#41	—	2	2	no	—
148	C₃×#41	—	2	2	no	—
149	C₃×#41	—	2	2	no	—
150	C₂×C₃×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₃	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₃	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
162	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
163	C₃×D₈	—	2	2	no	—
164	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₈	#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₈	#41	1	2	yes	—
174	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
175	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
176	#217	—	2	2	no	—
177	#217	—	2	2	no	—
178	#217	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	#208	—	2	2	no	—
194	#208	—	2	2	no	—
195	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
204	#135	—	2	2	no	—
205	#135	—	2	2	no	—
206	C₂×Q₁₆	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×SD₁₆	C₄×D₃	1	2	yes	—
208	C₂×D₈	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
210	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
212	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
213	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
216	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
217	C₄×D₄	—	3	2	no	—
218	C₄×D₄	—	3	2	no	—
219	C₄×D₄	—	6	2	no	—
220	C₄×D₄	—	6	2	no	—
221	#117	—	3	2	no	—
222	#117	—	6	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
224	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
225	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
226	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
227	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
228	#108	—	2	2	no	—
229	#108	—	6	2	no	—
230	#108	—	12	2	no	—
231	#107	—	3	1	no	—
232	#107	—	3	1	no	—
233	#106	—	3	2	no	—
234	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
235	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
236	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
237	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
238	#104	—	4	2	no	—
239	#104	—	12	2	no	—
240	#103	—	3	2	no	—
241	#103	—	3	2	no	—
242	#102	—	3	2	no	—
243	#102	—	3	2	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
248	#97	—	2	2	no	—
249	#97	—	6	2	no	—
250	#97	—	6	2	no	—
251	#97	—	6	2	no	—
252	C₄×C₈	—	3	1	no	—
253	C₄×C₈	—	3	1	no	—
254	C₄×C₈	—	3	1	no	—
255	C₄×C₈	—	3	1	no	—
256	C₄×C₈	—	6	2	no	—
257	C₄×C₈	—	6	2	no	—
258	#95	—	6	1	no	—
259	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₃×D₄	—	2	2	no	—
264	C₃×D₄	—	2	2	no	—
265	C₃×D₄	—	4	2	no	—
266	C₃×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
273	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
283	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
285	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
286	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
287	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
288	C₂×Dic₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₃×C₈	—	2	2	no	—
293	C₃×C₈	—	4	2	no	—
294	C₃×C₈	#117	1	2	yes	—
295	C₃×C₈	#117	1	2	yes	—
296	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
297	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
299	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
300	#41	—	2	2	no	—
301	#41	—	2	2	no	—
302	#41	—	2	2	no	—
303	#41	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
315	Q₁₆	—	2	2	no	—
316	SD₁₆	—	2	4	no	—
317	D₈	—	2	2	no	—
318	M₁₆	—	2	2	no	—
319	M₁₆	—	2	2	no	—
320	M₁₆	—	6	2	no	—
321	M₁₆	—	6	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂×C₈	—	2	1	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	3	1	no	—
326	C₂×C₈	—	3	1	no	—
327	C₂×C₈	—	3	2	no	—
328	C₂×C₈	—	6	1	no	—
329	C₂×C₈	—	6	1	no	—
330	C₂×C₈	—	6	1	no	—
331	C₂×C₈	—	6	1	no	—
332	C₂×C₈	—	6	2	no	—
333	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	#237	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	#237	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
346	C₄²	—	2	1	no	—
347	C₄²	—	2	1	no	—
348	C₄²	—	3	1	no	—
349	C₄²	—	3	1	no	—
350	C₄²	—	3	1	no	—
351	C₄²	—	3	1	no	—
352	C₄²	—	6	2	no	—
353	C₄²	—	6	2	no	—
354	C₄²	—	6	2	no	—
355	C₄²	—	6	1	no	—
356	C₄²	—	6	1	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃	#555	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃	#556	1	1	yes	characteristic
365	C₃×C₄	—	4	2	no	—
366	C₃×C₄	—	8	1	no	—
367	C₃×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
368	C₃×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
369	C₃×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
370	C₃×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
371	Dic₃	—	2	1	no	—
372	Dic₃	—	2	1	no	—
373	Dic₃	—	2	1	no	—
374	Dic₃	—	4	2	no	—
375	Dic₃	—	4	2	no	—
376	Dic₃	—	8	1	no	—
377	Dic₃	#444	1	2	yes	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	2	2	no	—
381	Q₈	—	2	2	no	—
382	D₄	—	2	2	no	—
383	D₄	—	2	2	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	3	1	no	—
388	C₂×C₄	—	3	1	no	—
389	C₂×C₄	—	3	1	no	—
390	C₂×C₄	—	3	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	6	2	no	—
397	C₂×C₄	—	6	2	no	—
398	C₂×C₄	—	6	2	no	—
399	C₂×C₄	—	12	4	no	—
400	C₂×C₄	—	12	1	no	—
401	C₂×C₄	—	12	1	no	—
402	C₂×C₄	—	12	1	no	—
403	C₂×C₄	—	12	1	no	—
404	C₂×C₄	—	24	2	no	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#1004	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#1010	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	2	no	—
412	C₈	—	4	2	no	—
413	C₈	—	6	1	no	—
414	C₈	—	6	1	no	—
415	C₈	—	6	2	no	—
416	C₈	—	12	2	no	—
417	C₈	#877	1	2	yes	—
418	C₈	#877	1	2	yes	—
419	C₂×C₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₃	—	8	2	no	—
422	C₂×C₃	#2354	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₃	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₃	#2957	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	C₄×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#5616	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#5671	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	3	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	6	1	no	—
436	C₄	—	6	1	no	—
437	C₄	—	6	1	no	—
438	C₄	—	8	1	no	—
439	C₄	—	12	2	no	—
440	C₄	—	12	2	no	—
441	C₄	—	24	1	no	—
442	C₄	C₂×#877	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#5546	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#5611	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#5718	1	1	yes	characteristic
446	C₃	#22803	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	8	2	no	—
450	C₂	#76302	1	1	yes	characteristic
451	C₂	D₃×#444	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#79899	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₃×#1975	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×C₃×#135	C₂²
cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
hypercenter	#1975	D₃
hypocenter	C₃	#22803
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #78650	C₂	semidirect
5. #70703	C₂	semidirect
6. #70693	C₂	semidirect
7. #70367	C₂	semidirect
8. #70355	C₂	semidirect
9. #69996	C₂	semidirect
10. #69833	C₂	semidirect
11. #69829	C₂	semidirect
22. Dic₃×Q₁₆	C₄	semidirect
23. Dic₃×Q₁₆	C₄	semidirect
24. Dic₃×SD₁₆	C₄	semidirect
25. Dic₃×SD₁₆	C₄	semidirect
26. Dic₃×D₈	C₄	semidirect
27. Dic₃×D₈	C₄	semidirect
446. C₃	#22803	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Dic₃×#135	2
#78650	2
C₃×#1975	2
#72085	2
#70703	2
#70693	2
#70367	2
#70355	2
#69996	2
#69833	2
#69829	2
#22803	3