Subgroups — #10822168

Order 768.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#85735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#5139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#82230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#69009	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#23408	—	3	1	no	maximal, Sylow
8	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#909	—	2	4	no	—
14	C₂×#909	—	2	8	no	—
15	C₂×#909	—	2	8	no	—
16	C₂×#909	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×Dic₁₂	—	2	2	no	—
18	C₂²×#204	—	2	2	no	—
19	#5526	—	2	2	no	—
20	#5525	—	2	2	no	—
21	#5524	—	2	4	no	—
22	#5510	C₂²	1	4	yes	—
23	#5493	—	2	2	no	—
24	#5477	—	2	2	no	—
25	#5139	—	2	8	no	—
26	C₂×#825	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#4973	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#4943	—	2	2	no	—
29	#4929	—	2	2	no	—
30	C₃×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#137	—	3	2	no	—
32	#3449	—	3	1	no	—
33	C₂×#421	—	3	2	no	—
34	#2310	—	3	1	no	—
35	#2007	—	3	8	no	—
36	#1742	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#67	—	2	2	no	—
39	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
40	C₂×#235	—	2	2	no	—
41	C₂×#235	—	2	2	no	—
42	C₂×#235	—	2	4	no	—
43	C₂×#235	—	2	4	no	—
44	C₂×#235	—	2	4	no	—
45	C₂×#235	—	2	4	no	—
46	C₂×#235	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×#235	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×D₁₂	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₆	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₆	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
63	C₃×#117	—	2	2	no	—
64	C₃×#117	—	2	2	no	—
65	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×#217	—	2	1	no	—
69	#930	—	2	8	no	—
70	#926	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
73	#909	—	2	32	no	—
74	#909	—	2	16	no	—
75	#909	—	2	16	no	—
76	C₂×Dic₁₂	—	2	16	no	—
77	C₂×Dic₁₂	—	2	8	no	—
78	C₂×#204	—	2	16	no	—
79	C₂×#204	—	2	8	no	—
80	#897	—	2	8	no	—
81	#895	—	2	8	no	—
82	#886	—	2	8	no	—
83	#882	—	2	8	no	—
84	#875	—	2	4	no	—
85	#874	—	2	2	no	—
86	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
87	#869	—	2	2	no	—
88	C₃⋊#95	—	2	8	no	—
89	#825	—	2	16	no	—
90	C₂²×#41	—	3	2	no	—
91	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
92	C₂×#137	—	3	8	no	—
93	C₂×#137	—	6	8	no	—
94	C₂×#137	—	6	4	no	—
95	C₂×#137	—	6	8	no	—
96	C₂²×Q₁₆	—	6	2	no	—
97	C₂²×SD₁₆	—	6	2	no	—
98	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
99	#537	—	3	4	no	—
100	#536	—	6	2	no	—
101	#535	—	6	2	no	—
102	#534	—	6	2	no	—
103	#532	—	6	2	no	—
104	#525	—	6	4	no	—
105	C₂×#117	—	3	1	no	—
106	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	#421	—	6	8	no	—
108	C₂×#104	—	3	8	no	—
109	#391	—	3	4	no	—
110	#391	—	6	2	no	—
111	#381	—	6	2	no	—
112	#343	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
113	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#67	—	2	4	no	—
124	C₂×#67	—	2	4	no	—
125	C₂×#67	—	4	4	no	—
126	C₂×#67	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
133	#235	—	2	8	no	—
134	#235	—	2	8	no	—
135	#235	—	2	4	no	—
136	#235	—	2	4	no	—
137	#235	—	2	4	no	—
138	#235	—	2	4	no	—
139	#235	—	4	4	no	—
140	#235	—	4	4	no	—
141	#235	—	4	4	no	—
142	#235	—	4	4	no	—
143	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
144	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
145	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
147	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
169	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
172	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
173	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
176	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
177	#217	—	4	2	no	—
178	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
179	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
180	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
181	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
182	Dic₁₂	—	2	32	no	—
183	#204	—	2	32	no	—
184	C₂×#41	—	3	4	no	—
185	C₂×#41	—	3	4	no	—
186	C₂×#41	—	6	2	no	—
187	C₂×#41	—	6	2	no	—
188	C₂×#41	—	6	4	no	—
189	C₂×#41	—	6	4	no	—
190	C₂×#41	—	6	4	no	—
191	C₂×#41	—	6	4	no	—
192	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
193	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
194	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
195	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
196	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
197	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
198	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
199	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
200	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
201	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
202	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
203	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
204	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
205	#137	—	6	16	no	—
206	#137	—	6	32	no	—
207	#137	—	6	16	no	—
208	C₂×Q₁₆	—	6	8	no	—
209	C₂×Q₁₆	—	6	16	no	—
210	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
211	C₂×SD₁₆	—	6	16	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
214	C₂×M₁₆	D₁₂	1	8	yes	complemented
215	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
216	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
218	#127	—	6	2	no	—
219	#124	—	6	4	no	—
220	#123	—	6	8	no	—
221	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
222	#121	—	6	8	no	—
223	#121	—	6	8	no	—
224	#120	—	6	8	no	—
225	C₄×D₄	—	6	8	no	—
226	#117	—	2	2	no	—
227	#117	—	2	2	no	—
228	#117	—	6	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₂	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
234	C₂×C₄²	D₁₂	1	2	yes	—
235	#104	—	6	16	no	—
236	#95	—	6	8	no	—
237	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₃	#120	1	2	yes	—
239	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
240	C₂³×C₃	#127	1	2	yes	—
241	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	#127	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	#67	—	4	4	no	—
260	#67	—	4	4	no	—
261	#67	—	4	8	no	—
262	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
267	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
270	D₁₂	—	2	4	no	—
271	D₁₂	—	2	4	no	—
272	D₁₂	—	4	4	no	—
273	D₁₂	—	8	8	no	—
274	C₄×D₃	—	4	4	no	—
275	C₄×D₃	—	4	4	no	—
276	C₄×D₃	—	4	8	no	—
277	Dic₆	—	2	8	no	—
278	Dic₆	—	2	4	no	—
279	Dic₆	—	2	4	no	—
280	Dic₆	—	4	4	no	—
281	Dic₆	—	4	4	no	—
282	Dic₆	—	4	4	no	—
283	Dic₆	—	4	4	no	—
284	C₃×C₈	—	2	8	no	—
285	C₂⁴	—	6	2	no	—
286	C₂⁴	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
287	#41	—	6	8	no	—
288	#41	—	6	8	no	—
289	#41	—	6	4	no	—
290	#41	—	6	4	no	—
291	#41	—	6	4	no	—
292	#41	—	6	4	no	—
293	#41	—	12	4	no	—
294	#41	—	12	4	no	—
295	#41	—	12	4	no	—
296	#41	—	12	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
313	C₂×D₄	—	3	4	no	—
314	C₂×D₄	—	6	8	no	—
315	C₂×D₄	—	6	4	no	—
316	C₂×D₄	—	6	4	no	—
317	C₂×D₄	—	6	4	no	—
318	C₂×D₄	—	6	2	no	—
319	C₂×D₄	—	6	4	no	—
320	C₂×D₄	—	12	4	no	—
321	C₂×D₄	—	12	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#239	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
340	Q₁₆	—	6	32	no	—
341	SD₁₆	—	6	32	no	—
342	M₁₆	—	2	8	no	—
343	M₁₆	—	2	4	no	—
344	M₁₆	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
345	C₂×C₈	—	2	8	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	6	4	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₃	#392	1	4	yes	—
361	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₃	—	4	4	no	—
365	C₂×D₃	—	4	8	no	—
366	C₂×D₃	—	8	8	no	—
367	C₃×C₄	—	4	4	no	—
368	C₃×C₄	#392	1	2	yes	—
369	C₃×C₄	#392	1	2	yes	—
370	C₃×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
371	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
372	Dic₃	—	4	4	no	—
373	Dic₃	—	4	4	no	—
374	Dic₃	—	8	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	6	4	no	—
377	C₂³	—	12	4	no	—
378	C₂³	—	24	4	no	—
379	C₂³	#874	1	2	yes	—
380	C₂³	#882	1	2	yes	—
381	C₂³	#895	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	6	8	no	—
384	Q₈	—	6	4	no	—
385	Q₈	—	6	4	no	—
386	Q₈	—	12	4	no	—
387	Q₈	—	12	4	no	—
388	Q₈	—	12	4	no	—
389	Q₈	—	12	4	no	—
390	D₄	—	6	4	no	—
391	D₄	—	6	4	no	—
392	D₄	—	12	8	no	—
393	D₄	—	12	4	no	—
394	D₄	—	12	4	no	—
395	D₄	—	12	4	no	—
396	D₄	—	24	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	6	4	no	—
400	C₂×C₄	—	6	4	no	—
401	C₂×C₄	—	12	4	no	—
402	C₂×C₄	—	12	8	no	—
403	C₂×C₄	—	12	2	no	—
404	C₂×C₄	—	12	2	no	—
405	C₂×C₄	—	12	8	no	—
406	C₂×C₄	—	12	4	no	—
407	C₂×C₄	—	12	4	no	—
408	C₂×C₄	—	12	4	no	—
409	C₂×C₄	—	12	2	no	—
410	C₂×C₄	#874	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#882	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#882	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#882	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#882	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#895	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#895	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#895	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	8	no	—
423	C₂×C₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₃	#3022	1	2	yes	—
428	D₃	—	8	4	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	12	8	no	—
434	C₂²	—	12	4	no	—
435	C₂²	—	24	8	no	—
436	C₂²	#4671	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂×#874	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#895	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	12	4	no	—
442	C₄	—	12	4	no	—
443	C₄	—	24	2	no	—
444	C₄	#4671	1	2	yes	—
445	C₄	#4671	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#882	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×#895	1	2	yes	—
448	C₃	#23408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	4	no	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	24	4	no	—
453	C₂	C₂×#4671	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#78718	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#882
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₃×#1742	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×#120
prime radical	#85735	C₂
hypercenter	#1742	D₃
hypocenter	C₃	#23408
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#909	C₂	semidirect
3. C₂×#5139	C₂	semidirect
4. #82230	C₂	semidirect
5. C₃×#1742	C₂	semidirect
6. #69009	C₂	semidirect
16. C₂×#909	C₂²	semidirect
26. C₂×#825	C₂²	semidirect
27. #4973	C₂²	semidirect
30. C₃×#343	C₂²	semidirect
36. #1742	D₃	semidirect
56. C₂²×Dic₆	D₄	semidirect
60. C₂×C₃×M₁₆	D₄	semidirect
112. #343	C₂×D₃	semidirect
214. C₂×M₁₆	D₁₂	semidirect
448. C₃	#23408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#909	2
#85735	2
C₂×#5139	2
#82230	2
C₃×#1742	2
#69009	2
#23408	3