Subgroups — #10822344

Order 768.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#82070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#68676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#68674	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23430	—	3	1	no	maximal, Sylow
9	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₁₂	—	2	2	no	—
11	C₂³×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#908	—	2	8	no	—
16	C₂×#908	—	2	8	no	—
17	C₂×#908	—	2	8	no	—
18	C₂²×D₂₄	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#204	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#874	—	2	8	no	—
21	C₂×#874	—	2	2	no	—
22	C₂×#874	C₂²	1	4	yes	—
23	#5213	—	2	2	no	—
24	#5131	—	2	8	no	—
25	C₂×#821	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
28	#4929	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
31	C₂²×#127	—	3	1	no	—
32	C₂×#418	—	3	2	no	—
33	#2297	—	3	1	no	—
34	#2014	—	3	4	no	—
35	#2011	—	3	4	no	—
36	#1728	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂⁴×D₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#67	—	2	1	no	—
41	C₂×#235	—	2	2	no	—
42	C₂×#235	—	2	4	no	—
43	C₂×#235	—	2	4	no	—
44	C₂×#235	D₄	1	4	yes	complemented
45	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₁₂	—	2	16	no	—
50	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
51	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₁₂	—	4	16	no	—
54	C₂²×D₁₂	D₄	1	8	yes	—
55	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
64	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#217	—	2	1	no	—
67	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	#926	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
71	#908	—	2	64	no	—
72	C₂×D₂₄	—	2	8	no	—
73	C₂×D₂₄	—	2	8	no	—
74	C₂×D₂₄	—	2	8	no	—
75	C₂×#204	—	2	8	no	—
76	C₂×#204	—	2	8	no	—
77	C₂×#204	—	2	8	no	—
78	#874	—	2	16	no	—
79	#874	—	2	16	no	—
80	C₃⋊#95	—	2	4	no	—
81	#821	—	2	16	no	—
82	C₂²×#41	—	3	1	no	—
83	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
84	C₂³×D₄	—	6	2	no	—
85	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
86	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
87	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
88	C₂²×SD₁₆	—	3	4	no	—
89	C₂²×D₈	—	3	4	no	—
90	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
91	C₂×#127	—	3	4	no	—
92	C₂×#127	—	6	8	no	—
93	C₂×#127	—	6	2	no	—
94	C₂×#117	—	3	1	no	—
95	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	#418	—	6	8	no	—
97	C₂×#102	—	3	8	no	—
98	#391	—	3	2	no	—
99	#390	—	3	2	no	—
100	#386	—	6	2	no	—
101	C₄×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
102	#336	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
103	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
105	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₃	—	4	16	no	—
108	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
109	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#67	—	2	4	no	—
120	C₂×#67	—	4	2	no	—
121	C₂×#67	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
124	#235	—	2	16	no	—
125	#235	—	4	8	no	—
126	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
127	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
128	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
129	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
130	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
131	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
134	C₂×D₁₂	—	2	32	no	—
135	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
136	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
137	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₁₂	—	4	64	no	—
139	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
140	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
141	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
142	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
143	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
144	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
145	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
147	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
154	C₃×M₁₆	—	2	16	no	—
155	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
158	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
159	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
160	#217	—	4	2	no	—
161	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
162	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
164	D₂₄	—	2	32	no	—
165	#204	—	2	32	no	—
166	C₂⁵	—	6	2	no	—
167	C₂×#41	—	3	4	no	—
168	C₂×#41	—	6	2	no	—
169	C₂×#41	—	6	4	no	—
170	C₂×#41	—	6	4	no	—
171	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
172	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
173	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
175	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
176	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
177	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
178	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
179	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
180	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
182	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
183	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
184	C₂²×D₄	—	12	16	no	—
185	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
186	C₂³×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
188	AGL(1,ℤ/8)	—	6	64	no	—
189	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
190	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
191	C₂×SD₁₆	—	6	8	no	—
192	C₂×D₈	—	6	8	no	—
193	C₂×D₈	—	6	8	no	—
194	C₂×D₈	—	6	8	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
197	C₂×M₁₆	D₁₂	1	8	yes	complemented
198	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
199	#127	—	6	16	no	—
200	#127	—	6	16	no	—
201	#117	—	6	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
207	C₂×C₄²	D₁₂	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
209	#102	—	6	16	no	—
210	#95	—	6	4	no	—
211	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₃	#120	1	2	yes	—
213	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
214	C₂³×C₃	#127	1	2	yes	—
215	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
217	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₃	—	4	32	no	—
219	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
225	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
226	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
227	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₃×C₄	#120	1	8	yes	—
232	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
233	C₂×C₃×C₄	#121	1	8	yes	—
234	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
235	C₂×C₃×C₄	#127	1	2	yes	—
236	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
237	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	#67	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
247	D₁₂	—	2	8	no	—
248	D₁₂	—	2	4	no	—
249	D₁₂	—	2	8	no	—
250	D₁₂	—	4	64	no	—
251	D₁₂	—	4	4	no	—
252	D₁₂	—	4	4	no	—
253	D₁₂	—	4	2	no	—
254	D₁₂	—	4	16	no	—
255	C₄×D₃	—	4	8	no	—
256	Dic₆	—	2	4	no	—
257	Dic₆	—	4	2	no	—
258	C₃×C₈	—	2	8	no	—
259	C₂⁴	—	6	8	no	—
260	C₂⁴	—	6	1	no	—
261	C₂⁴	—	6	4	no	—
262	C₂⁴	—	12	16	no	—
263	C₂⁴	—	12	4	no	—
264	C₂⁴	—	12	4	no	—
265	C₂⁴	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
266	#41	—	6	16	no	—
267	#41	—	12	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
270	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
272	C₂×D₄	—	3	8	no	—
273	C₂×D₄	—	3	2	no	—
274	C₂×D₄	—	6	32	no	—
275	C₂×D₄	—	6	4	no	—
276	C₂×D₄	—	6	16	no	—
277	C₂×D₄	—	6	8	no	—
278	C₂×D₄	—	6	16	no	—
279	C₂×D₄	—	6	4	no	—
280	C₂×D₄	—	6	2	no	—
281	C₂×D₄	—	6	4	no	—
282	C₂×D₄	—	6	2	no	—
283	C₂×D₄	—	6	4	no	—
284	C₂×D₄	—	6	4	no	—
285	C₂×D₄	—	6	4	no	—
286	C₂×D₄	—	6	1	no	—
287	C₂×D₄	—	12	64	no	—
288	C₂×D₄	—	12	16	no	—
289	C₂×D₄	—	12	2	no	—
290	C₂×D₄	—	12	2	no	—
291	C₂×D₄	—	12	4	no	—
292	C₂×D₄	—	12	8	no	—
293	C₂×D₄	—	12	4	no	—
294	C₂×D₄	—	12	8	no	—
295	C₂×D₄	—	12	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#239	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
310	SD₁₆	—	6	32	no	—
311	D₈	—	6	32	no	—
312	M₁₆	—	2	16	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	C₂×D₁₂	1	8	yes	complemented
316	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	12	2	no	—
322	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₃	#392	1	4	yes	—
326	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
330	C₂×D₃	—	4	2	no	—
331	C₂×D₃	—	4	8	no	—
332	C₂×D₃	—	4	16	no	—
333	C₂×D₃	—	4	4	no	—
334	C₂×D₃	—	8	32	no	—
335	C₂×D₃	—	8	2	no	—
336	C₂×D₃	—	8	8	no	—
337	C₂×D₃	—	8	2	no	—
338	C₂×D₃	—	8	8	no	—
339	C₃×C₄	—	2	8	no	—
340	C₃×C₄	#392	1	4	yes	—
341	C₃×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
342	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
343	Dic₃	—	4	2	no	—
344	Dic₃	—	8	2	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	6	8	no	—
347	C₂³	—	6	2	no	—
348	C₂³	—	12	32	no	—
349	C₂³	—	12	16	no	—
350	C₂³	—	12	1	no	—
351	C₂³	—	12	4	no	—
352	C₂³	—	12	1	no	—
353	C₂³	—	12	4	no	—
354	C₂³	—	12	16	no	—
355	C₂³	—	12	4	no	—
356	C₂³	—	24	16	no	—
357	C₂³	—	24	16	no	—
358	C₂³	#874	1	2	yes	—
359	C₂³	#882	1	2	yes	—
360	C₂³	#895	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	6	4	no	—
363	Q₈	—	12	2	no	—
364	D₄	—	6	4	no	—
365	D₄	—	6	8	no	—
366	D₄	—	6	8	no	—
367	D₄	—	12	64	no	—
368	D₄	—	12	8	no	—
369	D₄	—	12	16	no	—
370	D₄	—	12	4	no	—
371	D₄	—	12	4	no	—
372	D₄	—	12	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	6	2	no	—
377	C₂×C₄	—	12	1	no	—
378	C₂×C₄	—	12	1	no	—
379	C₂×C₄	—	12	8	no	—
380	C₂×C₄	—	12	2	no	—
381	C₂×C₄	—	12	4	no	—
382	C₂×C₄	#874	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#882	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#882	1	8	yes	—
385	C₂×C₄	#895	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#895	1	8	yes	—
387	C₂×C₄	#908	1	8	yes	complemented
388	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	2	8	no	—
393	C₂×C₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃	#3003	1	2	yes	—
396	C₂×C₃	#3038	1	2	yes	—
397	C₂×C₃	#3151	1	2	yes	—
398	D₃	—	8	2	no	—
399	D₃	—	8	8	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	12	16	no	—
404	C₂²	—	12	2	no	—
405	C₂²	—	12	8	no	—
406	C₂²	—	12	4	no	—
407	C₂²	—	24	32	no	—
408	C₂²	—	24	2	no	—
409	C₂²	—	24	8	no	—
410	C₂²	—	24	2	no	—
411	C₂²	—	24	8	no	—
412	C₂²	#4671	1	4	yes	—
413	C₂²	C₂×#874	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#895	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#908	1	4	yes	—
417	C₄	—	2	8	no	—
418	C₄	—	12	2	no	—
419	C₄	—	24	2	no	—
420	C₄	#4671	1	4	yes	—
421	C₄	C₂×#882	1	2	yes	—
422	C₄	C₂×#895	1	2	yes	—
423	C₃	#23430	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂	—	2	4	no	—
425	C₂	—	24	8	no	—
426	C₂	—	24	2	no	—
427	C₂	C₂×#4671	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#78530	1	2	yes	—
429	C₂	#78637	1	2	yes	—
430	C₂	#79056	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₂
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₃×#1728	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
hypercenter	#1728	D₃
hypocenter	C₃	#23430
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#908	C₂	semidirect
2. C₂²×#874	C₂	semidirect
3. C₂×#5131	C₂	semidirect
4. #82070	C₂	semidirect
5. C₃×#1728	C₂	semidirect
6. #68676	C₂	semidirect
7. #68674	C₂	semidirect
18. C₂²×D₂₄	C₂²	semidirect
19. C₂²×#204	C₂²	semidirect
25. C₂×#821	C₂²	semidirect
26. #4939	C₂²	semidirect
28. #4929	C₂²	semidirect
29. C₃×#336	C₂²	semidirect
36. #1728	D₃	semidirect
44. C₂×#235	D₄	semidirect
61. C₂×C₃×M₁₆	D₄	semidirect
102. #336	C₂×D₃	semidirect
146. C₂×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
153. C₂×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
157. C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	semidirect
197. C₂×M₁₆	D₁₂	semidirect
236. C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
315. C₂×C₈	C₂×D₁₂	semidirect
387. C₂×C₄	#908	semidirect
423. C₃	#23430	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#908	2
C₂²×#874	2
C₂×#5131	2
#82070	2
C₃×#1728	2
#68676	2
#68674	2
#23430	3