Finite Group Databasebeta

← #10822345

Subgroups — #10822345

Order 768.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#915C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#911C211yesmaximal, characteristic
3C2×D3×#124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#76290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#72045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#71729C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69659C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68677C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23431—31nomaximal, Sylow
17C22×D3×Q8C2211yescharacteristic
18C22×#237C2211yescharacteristic
19C22×D3×D4C2211yescharacteristic
20C22×C3×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C3×D8C2211yescharacteristic
22C2×C3×#124C2211yescharacteristic
23C2×#947C2211yescharacteristic
24C22×#216C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#936C2211yescharacteristic
26C22×#214C2211yescharacteristic
27C22×#214C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#213C2211yescharacteristic
29C2×#915—24no—
30C2×#915—24no—
31C2×#915—24no—
32C2×#911—24no—
33C2×#911—24no—
34C2×#911—24no—
35C22×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#204C2211yescharacteristic
37C22×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
38C22×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
39D3×#124—24no—
40D3×#124—24no—
41C2×#892C2211yescharacteristic
42C2×#885—22no—
43C2×D3×C22⋊C4—22no—
44C2×#875C2211yescharacteristic
45C2×C42×D3C2211yescharacteristic
46C2×C3×#103C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C3×#102C2211yescharacteristic
48C3×#390C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#835C2211yescharacteristic, complemented
50#5221C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#832C2211yescharacteristic
52C2×#821C2211yescharacteristic
53C2×#816C2211yescharacteristic, complemented
54#4973C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#809C2211yescharacteristic
57#4956—22no—
58Dic3×C22⋊C4—22no—
59#4929C2211yescharacteristic, complemented
60#4802—24no—
61#4770—24no—
62C3×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#4550C2211yescharacteristic, complemented
64#4550C2211yescharacteristic, complemented
65#4524C2211yescharacteristic, complemented
66C22×#137—31no—
67C22×AGL(1,ℤ/8)—31no—
68C22×#124—31no—
69C2×#419—31no—
70C2×#418—31no—
71#2297—31no—
72#2015—31no—
73#2015—31no—
74#2015—31no—
75#2015—31no—
76#2012—31no—
77#2012—31no—
78#2012—31no—
79#2012D311yescharacteristic, complemented
80#1728—31no—
81C24×D3—21no—
82C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
83C22×C3×D4C2311yescharacteristic
84C22×C3×D4C2311yescharacteristic
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C23×Dic3—21no—
88C2×D3×Q8—22no—
89C2×D3×Q8—22no—
90C2×D3×Q8—22no—
91C2×D3×Q8—22no—
92C2×D3×Q8—22no—
93C2×D3×Q8D414yes—
94C2×#237—22no—
95C2×#237—22no—
96C2×#237—22no—
97C2×#237—22no—
98C2×#237—22no—
99C2×#237D414yes—
100C2×D3×D4—22no—
101C2×D3×D4—22no—
102C2×D3×D4—22no—
103C2×D3×D4—22no—
104C2×D3×D4—22no—
105C2×D3×D4D414yes—
106C22×D12C2311yescharacteristic
107C22×C4×D3—21no—
108C22×C4×D3D412yes—
109C22×C4×D3C2311yescharacteristic
110C22×Dic6—21no—
111C22×Dic6C2311yescharacteristic
112C22×Dic6C2311yescharacteristic
113C2×C3×SD16—22no—
114C2×C3×SD16—22no—
115C2×C3×SD16—22no—
116C2×C3×D8—22no—
117C2×C3×D8—22no—
118C2×C3×D8—22no—
119C22×C3×C8C2311yescharacteristic
120C22×C3×C8C2311yescharacteristic
121C3×#124—22no—
122C3×#124—22no—
123C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C3×C22⋊C4—22no—
125C2×C3×C22⋊C4—22no—
126C2×C3×C42C2311yescharacteristic
127C2×#217—22no—
128C2×#217—22no—
129#947—22no—
130#947—22no—
131C2×#216—22no—
132C2×#216—22no—
133C2×#216—22no—
134#936—22no—
135#936—22no—
136C2×#214—22no—
137C2×#214—22no—
138C2×#214—22no—
139C2×#214—22no—
140C2×#214—22no—
141C2×#214—22no—
142C2×#213—22no—
143C2×#213—22no—
144C2×#213—22no—
145C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
148C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic3—21no—
150C2×C4×Dic3D412yes—
151C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
152C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
153C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
154#915—232no—
155#911—232no—
156C2×Dic12—22no—
157C2×Dic12—22no—
158C2×Dic12—22no—
159C2×#204—22no—
160C2×#204—22no—
161C2×#204—22no—
162C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
163C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
164C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
165C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
166C2×ΓL(1,𝔽25)D414yes—
167C2×ΓL(1,𝔽25)D414yes—
168#892—22no—
169#892—22no—
170#885—216no—
171D3×C22⋊C4—216no—
172#875—22no—
173#875—22no—
174C42×D3—22no—
175C42×D3—22no—
176C3×#103—22no—
177C3×#102—22no—
178#835—22no—
179#832—22no—
180C3⋊#95—22no—
181C3⋊#95—22no—
182#821—22no—
183#816—22no—
184#810—22no—
185#809—22no—
186C22×#41—31no—
187C23×Q8—31no—
188C23×D4—31no—
189C2×#137—64no—
190C2×#137—64no—
191C2×#137—64no—
192C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
193C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
194C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
195C22×Q16—31no—
196C22×Q16—31no—
197C22×SD16—31no—
198C22×SD16—31no—
199C22×SD16—31no—
200C22×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
201C22×D8—31no—
202C22×D8C2×D311yescharacteristic
203C22×M16—31no—
204C22×M16—31no—
205C2×#124—31no—
206C2×#124—31no—
207C2×#124—31no—
208C2×#124—62no—
209C2×#124—64no—
210C2×#124—64no—
211C2×#124C2×D311yescharacteristic
212C2×#117—31no—
213C22×C22⋊C4—62no—
214C22×C42—31no—
215#419—64no—
216#418—64no—
217C2×#103—31no—
218C2×#103—31no—
219C2×#103—31no—
220C2×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
221C2×#102—31no—
222C2×#102—31no—
223C2×#102—31no—
224C2×#102C2×D311yescharacteristic
225#391—31no—
226#391—31no—
227#390—31no—
228#390C2×D311yescharacteristic, complemented
229#386—62no—
230C4×C22⋊C4—62no—
231#336—31no—
232#336—31no—
233#336—31no—
234#336C2×D311yescharacteristic, complemented
235C24×C3—21no—
236C24×C3—21no—
237C23×D3—21no—
238C23×D3—24no—
239C23×D3—44no—
240C23×D3—44no—
241C23×D3—42no—
242C23×D3—42no—
243C23×D3C2×D411yescharacteristic
244C2×C3×Q8—21no—
245C2×C3×Q8—21no—
246C2×C3×Q8—21no—
247C2×C3×Q8—21no—
248C2×C3×Q8—21no—
249C2×C3×Q8C2×D412yes—
250C2×C3×D4—21no—
251C2×C3×D4—21no—
252C2×C3×D4—21no—
253C2×C3×D4—21no—
254C2×C3×D4—21no—
255C2×C3×D4—21no—
256C2×C3×D4—21no—
257C2×C3×D4—21no—
258C2×C3×D4—21no—
259C2×C3×D4—21no—
260C2×C3×D4C2×D412yes—
261C2×C3×D4C2×D412yes—
262C22×C3×C4—21no—
263C22×C3×C4—21no—
264C22×C3×C4C2×D412yes—
265C22×C3×C4C2411yescharacteristic
266C2×#67—24no—
267C2×#67—24no—
268C2×#67—42no—
269C2×#67—42no—
270C2×#67—42no—
271C2×#67—42no—
272C22×Dic3—21no—
273C22×Dic3—21no—
274C22×Dic3—24no—
275C22×Dic3—21no—
276C22×Dic3—42no—
277C22×Dic3—42no—
278C22×Dic3C2×D412yes—
279C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
280D3×Q8—28no—
281D3×Q8—28no—
282D3×Q8—44no—
283D3×Q8—44no—
284#237—28no—
285#237—28no—
286#237—44no—
287#237—44no—
288D3×D4—28no—
289D3×D4—28no—
290D3×D4—44no—
291D3×D4—44no—
292C2×D12—21no—
293C2×D12—21no—
294C2×D12—21no—
295C2×D12—21no—
296C2×D12—21no—
297C2×D12C2×D412yes—
298C2×C4×D3—24no—
299C2×C4×D3—24no—
300C2×C4×D3—42no—
301C2×C4×D3—42no—
302C2×C4×D3—42no—
303C2×C4×D3—42no—
304C2×C4×D3C2×D412yes—
305C2×C4×D3C2×D412yes—
306C2×C4×D3C2×D412yes—
307C2×C4×D3C2×D412yes—
308C2×C4×D3C2×D412yes—
309C2×C4×D3#4112yes—
310C2×Dic6—21no—
311C2×Dic6—21no—
312C2×Dic6—21no—
313C2×Dic6—21no—
314C2×Dic6—21no—
315C2×Dic6—21no—
316C2×Dic6—21no—
317C2×Dic6—21no—
318C2×Dic6—21no—
319C2×Dic6—21no—
320C2×Dic6—24no—
321C2×Dic6—42no—
322C2×Dic6—42no—
323C2×Dic6C2×D412yes—
324C2×Dic6C2×D412yes—
325C3×SD16—28no—
326C3×D8—28no—
327C2×C3×C8—21no—
328C2×C3×C8—21no—
329C2×C3×C8—21no—
330C2×C3×C8—21no—
331C2×C3×C8C2×D412yes—
332C2×C3×C8C2×D412yes—
333C3×C4⋊C4—21no—
334C3×C4⋊C4—21no—
335C3×C22⋊C4—28no—
336C3×C22⋊C4—44no—
337C3×C42—21no—
338C3×C42—21no—
339#217—28no—
340#217—44no—
341#216—28no—
342#214—28no—
343#214—28no—
344#213—28no—
345(C2×D3)⋊C4—28no—
346(C2×D3)⋊C4—28no—
347(C2×D3)⋊C4—42no—
348C4⋊Dic3—21no—
349C4⋊Dic3—21no—
350C4×Dic3—21no—
351C4×Dic3—21no—
352C4×Dic3—24no—
353C4×Dic3—42no—
354C2×C3⋊C8—21no—
355C2×C3⋊C8—21no—
356C2×C3⋊C8—21no—
357C2×C3⋊C8—21no—
358C2×C3⋊C8C2×D412yes—
359C2×C3⋊C8C2×D412yes—
360Dic12—28no—
361#204—28no—
362ΓL(1,𝔽25)—28no—
363ΓL(1,𝔽25)—28no—
364C25—61no—
365C2×#41—34no—
366C2×#41—62no—
367C2×#41—62no—
368C2×#41—62no—
369C2×#41—62no—
370C2×#41—62no—
371C22×Q8—34no—
372C22×Q8—31no—
373C22×Q8—31no—
374C22×Q8—61no—
375C22×Q8—62no—
376C22×Q8—62no—
377C22×Q8—62no—
378C22×Q8—62no—
379C22×Q8—62no—
380C22×Q8C22×D311yescharacteristic
381C22×D4—34no—
382C22×D4—31no—
383C22×D4—62no—
384C22×D4—62no—
385C22×D4—62no—
386C22×D4—62no—
387C22×D4—62no—
388C22×D4—61no—
389C22×D4—61no—
390C22×D4C22×D311yescharacteristic
391C22×D4C22×D311yescharacteristic
392C23×C4—31no—
393C23×C4—32no—
394C23×C4—61no—
395C23×C4—61no—
396#137—632no—
397AGL(1,ℤ/8)—632no—
398C2×Q16—62no—
399C2×Q16—62no—
400C2×Q16—62no—
401C2×Q16—62no—
402C2×Q16—62no—
403C2×Q16—62no—
404C2×SD16—22no—
405C2×SD16—22no—
406C2×SD16—22no—
407C2×SD16—62no—
408C2×SD16—62no—
409C2×SD16—62no—
410C2×SD16—62no—
411C2×SD16—62no—
412C2×SD16—62no—
413C2×SD16—62no—
414C2×SD16—62no—
415C2×SD16—62no—
416C2×D8—22no—
417C2×D8—22no—
418C2×D8—22no—
419C2×D8—62no—
420C2×D8—62no—
421C2×D8—62no—
422C2×M16—34no—
423C2×M16—34no—
424C2×M16—62no—
425C2×M16—62no—
426C2×M16—62no—
427C2×M16—62no—
428C22×C8—31no—
429C22×C8—31no—
430C22×C8C22×D311yescharacteristic
431C22×C8C22×D311yescharacteristic
432#124—22no—
433#124—22no—
434#124—62no—
435#124—62no—
436#124—616no—
437#124—62no—
438#124—62no—
439#124—62no—
440#124—62no—
441#117—62no—
442#117—62no—
443C2×C4⋊C4—31no—
444C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—616no—
448C2×C22⋊C4—62no—
449C2×C22⋊C4—62no—
450C2×C22⋊C4—62no—
451C2×C22⋊C4—61no—
452C2×C22⋊C4—62no—
453C2×C42—32no—
454C2×C42—31no—
455C2×C42—62no—
456C2×C42—62no—
457C2×C42—61no—
458C2×C42C22×D311yescharacteristic
459#103—22no—
460#103—62no—
461#103—62no—
462#103—62no—
463#102—22no—
464#102—62no—
465#102—62no—
466#102—62no—
467#95—62no—
468#95—62no—
469C23×C3—22no—
470C23×C3—22no—
471C23×C3—41no—
472C23×C3—41no—
473C23×C3—41no—
474C23×C3—41no—
475C23×C3—42no—
476C23×C3—42no—
477C23×C3—42no—
478C23×C3—42no—
479C23×C3C22×D411yescharacteristic
480C22×D3—22no—
481C22×D3—22no—
482C22×D3—22no—
483C22×D3—416no—
484C22×D3—41no—
485C22×D3—41no—
486C22×D3—42no—
487C22×D3—42no—
488C22×D3—48no—
489C22×D3—84no—
490C22×D3—84no—
491C22×D3—88no—
492C22×D3#12012yes—
493C22×D3#12112yes—
494C22×D3#12712yes—
495C3×Q8—22no—
496C3×Q8—22no—
497C3×Q8—41no—
498C3×Q8—41no—
499C3×D4—22no—
500C3×D4—22no—
501C3×D4—22no—
502C3×D4—22no—
503C3×D4—41no—
504C3×D4—41no—
505C3×D4—41no—
506C3×D4—41no—
507C2×C3×C4—22no—
508C2×C3×C4—22no—
509C2×C3×C4—22no—
510C2×C3×C4—22no—
511C2×C3×C4—41no—
512C2×C3×C4—41no—
513C2×C3×C4—41no—
514C2×C3×C4—42no—
515C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
516C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
517C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
518C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
519C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
520C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
521#67—48no—
522#67—48no—
523C2×Dic3—22no—
524C2×Dic3—22no—
525C2×Dic3—22no—
526C2×Dic3—22no—
527C2×Dic3—22no—
528C2×Dic3—41no—
529C2×Dic3—41no—
530C2×Dic3—41no—
531C2×Dic3—41no—
532C2×Dic3—48no—
533C2×Dic3—41no—
534C2×Dic3—42no—
535C2×Dic3#12012yes—
536C2×Dic3#12112yes—
537C2×Dic3#12712yes—
538D12—22no—
539D12—22no—
540D12—41no—
541D12—41no—
542C4×D3—48no—
543C4×D3—48no—
544C4×D3#12014yes—
545C4×D3#12014yes—
546C4×D3#12114yes—
547C4×D3#12114yes—
548Dic6—22no—
549Dic6—22no—
550Dic6—22no—
551Dic6—22no—
552Dic6—41no—
553Dic6—41no—
554Dic6—41no—
555Dic6—41no—
556Dic6—48no—
557C3×C8—22no—
558C3×C8—22no—
559C3⋊C8—22no—
560C3⋊C8—22no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—31no—
564C24—64no—
565C24—61no—
566C24—122no—
567C24—122no—
568C24—124no—
569C24—124no—
570#41—68no—
571#41—68no—
572#41—124no—
573#41—124no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—32no—
580C2×Q8—32no—
581C2×Q8—64no—
582C2×Q8—68no—
583C2×Q8—68no—
584C2×Q8—61no—
585C2×Q8—61no—
586C2×Q8—61no—
587C2×Q8—61no—
588C2×Q8—61no—
589C2×Q8—61no—
590C2×Q8—61no—
591C2×Q8—61no—
592C2×Q8—61no—
593C2×Q8—61no—
594C2×Q8—122no—
595C2×Q8—122no—
596C2×Q8—124no—
597C2×Q8—124no—
598C2×Q8D3×D412yes—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—32no—
610C2×D4—68no—
611C2×D4—68no—
612C2×D4—64no—
613C2×D4—64no—
614C2×D4—61no—
615C2×D4—61no—
616C2×D4—61no—
617C2×D4—61no—
618C2×D4—61no—
619C2×D4—124no—
620C2×D4—124no—
621C2×D4—122no—
622C2×D4—122no—
623C2×D4—122no—
624C2×D4—122no—
625C2×D4D3×D412yes—
626C2×D4D3×D412yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—31no—
630C22×C4—32no—
631C22×C4—32no—
632C22×C4—32no—
633C22×C4—32no—
634C22×C4—32no—
635C22×C4—32no—
636C22×C4—32no—
637C22×C4—64no—
638C22×C4—64no—
639C22×C4—64no—
640C22×C4—61no—
641C22×C4—61no—
642C22×C4—61no—
643C22×C4—122no—
644C22×C4—122no—
645C22×C4—122no—
646C22×C4—122no—
647C22×C4—122no—
648C22×C4—122no—
649C22×C4D3×D412yes—
650C22×C4C23×D311yescharacteristic
651Q16—68no—
652Q16—68no—
653SD16—28no—
654SD16—68no—
655SD16—68no—
656SD16—68no—
657D8—28no—
658D8—68no—
659M16—68no—
660M16—68no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—32no—
666C2×C8—32no—
667C2×C8—61no—
668C2×C8—61no—
669C2×C8—61no—
670C2×C8—61no—
671C2×C8D3×D412yes—
672C2×C8D3×D412yes—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—61no—
676C4⋊C4—61no—
677C22⋊C4—28no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—68no—
680C22⋊C4—68no—
681C22⋊C4—68no—
682C22⋊C4—122no—
683C22⋊C4—124no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—64no—
687C42—61no—
688C42—61no—
689C42—122no—
690C22×C3—42no—
691C22×C3—42no—
692C22×C3—44no—
693C22×C3—44no—
694C22×C3—81no—
695C22×C3—81no—
696C22×C3—81no—
697C22×C3—81no—
698C22×C3—82no—
699C22×C3—82no—
700C22×C3C2×#12011yescharacteristic
701C22×C3C2×#12111yescharacteristic
702C22×C3C2×#12711yescharacteristic
703C22×C3#57512yes—
704C22×C3#57512yes—
705C2×D3—22no—
706C2×D3—22no—
707C2×D3—24no—
708C2×D3—24no—
709C2×D3—42no—
710C2×D3—44no—
711C2×D3—816no—
712C2×D3—81no—
713C2×D3—81no—
714C2×D3—82no—
715C2×D3#39214yes—
716C3×C4—42no—
717C3×C4—42no—
718C3×C4—81no—
719C3×C4C2×#12011yescharacteristic
720C3×C4C2×#12011yescharacteristic
721C3×C4C2×#12111yescharacteristic
722C3×C4C2×#12111yescharacteristic
723Dic3—42no—
724Dic3—42no—
725Dic3—42no—
726Dic3—81no—
727Dic3#39214yes—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—32no—
731C23—32no—
732C23—32no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—62no—
742C23—62no—
743C23—62no—
744C23—128no—
745C23—1216no—
746C23—121no—
747C23—122no—
748C23—122no—
749C23—121no—
750C23—248no—
751C23—244no—
752C23—244no—
753C23C2×D3×D411yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—62no—
759Q8—62no—
760Q8—62no—
761Q8—62no—
762Q8—128no—
763Q8—121no—
764Q8—121no—
765Q8—121no—
766Q8—121no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—62no—
776D4—62no—
777D4—128no—
778D4—128no—
779D4—121no—
780D4—121no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—32no—
786C2×C4—32no—
787C2×C4—32no—
788C2×C4—34no—
789C2×C4—34no—
790C2×C4—34no—
791C2×C4—34no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—62no—
797C2×C4—62no—
798C2×C4—62no—
799C2×C4—62no—
800C2×C4—62no—
801C2×C4—128no—
802C2×C4—128no—
803C2×C4—128no—
804C2×C4—121no—
805C2×C4—121no—
806C2×C4—121no—
807C2×C4—121no—
808C2×C4—121no—
809C2×C4—122no—
810C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
811C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
812C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
813C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
814C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
815C2×C4D3×#4111yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—22no—
818C8—62no—
819C8—62no—
820C2×C3—82no—
821C2×C3—82no—
822C2×C3C2×#39211yescharacteristic
823C2×C3#300512yes—
824C2×C3#304012yes—
825C2×C3#315311yescharacteristic
826C2×C3#315311yescharacteristic
827D3—24no—
828D3—82no—
829C22—34no—
830C22—44no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—44no—
834C22—64no—
835C22—62no—
836C22—62no—
837C22—64no—
838C22—82no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—122no—
845C22—124no—
846C22—2416no—
847C22—242no—
848C22—241no—
849C22—241no—
850C22D3×#12011yescharacteristic
851C22D3×#12111yescharacteristic
852C22D3×#12711yescharacteristic
853C22#576812yes—
854C22#577312yes—
855C4—34no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—122no—
860C4—122no—
861C4—122no—
862C4—241no—
863C4D3×#12011yescharacteristic
864C4D3×#12011yescharacteristic
865C4D3×#12111yescharacteristic
866C4D3×#12111yescharacteristic
867C3#2343111yescharacteristic, complemented, Sylow
868C2—64no—
869C2—82no—
870C2—82no—
871C2—242no—
872C2D3×#39211yescharacteristic
873C2#8008312yes—
874C2#8053512yes—
875C2#8182111yescharacteristic
876C2#8184611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2012C2
socleC23×C3C22×D4
prime radicalC22×#911C2
hypercenter#2012D3
hypocenterC3#23431
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#915C2semidirect
3. C2×D3×#124C2semidirect
4. C2×#4802C2semidirect
5. C2×#4770C2semidirect
6. #76290C2semidirect
7. C3×#2012C2semidirect
8. #72055C2semidirect
9. #72045C2semidirect
10. #71729C2semidirect
11. #70278C2semidirect
12. #70215C2semidirect
13. #69659C2semidirect
14. #68677C2semidirect
15. #68660C2semidirect
20. C22×C3×SD16C22semidirect
24. C22×#216C22semidirect
27. C22×#214C22semidirect
35. C22×Dic12C22semidirect
46. C2×C3×#103C22semidirect
48. C3×#390C22semidirect
49. C2×#835C22semidirect
50. #5221C22semidirect
53. C2×#816C22semidirect
54. #4973C22semidirect
55. C2×#810C22semidirect
59. #4929C22semidirect
62. C3×#336C22semidirect
63. #4550C22semidirect
64. #4550C22semidirect
65. #4524C22semidirect
79. #2012D3semidirect
200. C22×SD16C2×D3semidirect
220. C2×#103C2×D3semidirect
228. #390C2×D3semidirect
234. #336C2×D3semidirect
867. C3#23431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9152
C22×#9112
C2×D3×#1242
C2×#48022
C2×#47702
#762902
C3×#20122
#720552
#720452
#717292
#702782
#702152
#696592
#686772
#686602
#234313