Subgroups — #10822443

Order 768.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#5240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#82269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#71851	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#71592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23445	—	3	1	no	maximal, Sylow
8	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₃×#537	—	2	2	no	—
11	C₃×#536	—	2	2	no	—
12	C₃×#535	—	2	2	no	—
13	C₃×#534	C₂²	1	4	yes	—
14	C₃×#532	—	2	2	no	—
15	C₃×#525	—	2	4	no	—
16	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#5830	—	2	8	no	—
18	#5830	—	2	8	no	—
19	C₂×#947	—	2	2	no	—
20	C₂×#940	—	2	2	no	—
21	C₂×#937	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#930	—	2	4	no	—
23	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	—
25	#5240	—	2	8	no	—
26	C₂×#834	C₂²	1	8	yes	—
27	#4988	—	2	2	no	—
28	#4955	C₂²	1	4	yes	—
29	#4939	—	2	2	no	—
30	#4526	C₂²	1	4	yes	—
31	#3449	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#535	—	3	2	no	—
33	C₂×#410	—	3	2	no	—
34	#2309	—	3	1	no	—
35	#2021	—	3	8	no	—
36	#1740	—	3	1	no	—
37	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
39	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
41	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
47	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	2	yes	complemented
48	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	4	yes	complemented
50	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#67	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₁₂	D₄	1	4	yes	complemented
59	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₃×#127	—	2	2	no	—
61	C₃×#124	—	2	4	no	—
62	C₃×#123	—	2	8	no	—
63	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
64	C₃×#121	—	2	8	no	—
65	C₃×#121	—	2	8	no	—
66	C₃×#120	—	2	8	no	—
67	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
68	C₃×#117	—	2	2	no	—
69	C₃×#117	—	2	2	no	—
70	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
75	#947	—	2	16	no	—
76	#940	—	2	16	no	—
77	#937	—	2	16	no	—
78	#937	—	2	16	no	—
79	#930	—	2	32	no	—
80	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
82	#926	—	2	4	no	—
83	#926	—	2	4	no	—
84	#926	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
89	#834	—	2	16	no	—
90	C₂²×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
91	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
92	#537	—	2	2	no	—
93	#536	—	2	2	no	—
94	#535	—	2	2	no	—
95	#535	—	6	8	no	—
96	#535	—	6	8	no	—
97	#534	C₂×D₃	1	4	yes	—
98	#532	—	2	2	no	—
99	C₂×#127	—	6	2	no	—
100	C₂×#124	—	6	2	no	—
101	#525	—	2	4	no	—
102	C₂×#121	—	6	4	no	—
103	C₂×#120	—	3	8	no	—
104	C₂×#117	—	3	2	no	—
105	C₂×#117	—	3	1	no	—
106	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	#410	—	6	8	no	—
108	C₂×#99	—	3	8	no	—
109	#390	—	6	2	no	—
110	#390	—	6	2	no	—
111	#379	—	3	4	no	—
112	#342	—	3	4	no	—
113	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₃	—	8	4	no	—
120	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₃×#41	—	4	4	no	—
122	C₃×#41	—	4	4	no	—
123	C₃×#41	—	4	4	no	—
124	C₃×#41	—	4	4	no	—
125	C₃×#41	—	4	4	no	—
126	C₃×#41	—	4	4	no	—
127	C₃×#41	—	4	4	no	—
128	C₃×#41	—	4	4	no	—
129	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
157	C₂×#67	—	2	32	no	—
158	C₂×#67	—	8	16	no	—
159	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
162	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
163	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
164	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
165	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
166	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
167	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
168	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
169	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
170	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
171	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
172	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
175	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
177	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
178	#217	—	2	4	no	—
179	#217	—	2	4	no	—
180	#217	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	32	no	—
182	(C₂×D₃)⋊C₄	—	8	8	no	—
183	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
185	C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
187	C₂⁵	—	3	2	no	—
188	C₂×#41	—	2	4	no	—
189	C₂×#41	—	2	4	no	—
190	C₂×#41	—	2	4	no	—
191	C₂×#41	—	2	4	no	—
192	C₂×#41	—	2	2	no	—
193	C₂×#41	—	2	2	no	—
194	C₂×#41	—	2	2	no	—
195	C₂×#41	—	2	2	no	—
196	C₂²×Q₈	#67	1	2	yes	complemented
197	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
198	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
199	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
200	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
201	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
202	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
203	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
204	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
205	C₂²×D₄	#67	1	2	yes	complemented
206	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
207	C₂³×C₄	#67	1	4	yes	complemented
208	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
210	#127	—	2	2	no	—
211	#127	—	6	16	no	—
212	#124	—	2	4	no	—
213	#124	—	6	16	no	—
214	#123	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
216	#121	—	2	8	no	—
217	#121	—	2	8	no	—
218	#121	—	6	32	no	—
219	#120	—	2	8	no	—
220	#120	—	6	16	no	—
221	#120	—	6	16	no	—
222	C₄×D₄	—	2	8	no	—
223	#117	—	2	2	no	—
224	#117	—	2	2	no	—
225	#117	—	3	8	no	—
226	#117	—	6	4	no	—
227	#117	—	6	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	#67	1	2	yes	complemented
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
238	C₂×C₄²	#67	1	2	yes	complemented
239	#99	—	6	16	no	—
240	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
245	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
251	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
253	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
254	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
258	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
259	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
260	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
261	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
262	C₃×D₄	—	4	4	no	—
263	C₃×D₄	—	4	4	no	—
264	C₃×D₄	—	4	4	no	—
265	C₃×D₄	—	4	4	no	—
266	C₃×D₄	—	4	4	no	—
267	C₃×D₄	—	4	4	no	—
268	C₃×D₄	—	8	8	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
277	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
278	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
281	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
282	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
283	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
284	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
285	C₂×C₃×C₄	#127	1	2	yes	—
286	C₂×C₃×C₄	#127	1	2	yes	—
287	#67	—	8	32	no	—
288	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
289	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
290	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
291	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
292	D₁₂	—	4	4	no	—
293	D₁₂	—	4	8	no	—
294	D₁₂	—	4	4	no	—
295	C₂⁴	—	3	4	no	—
296	C₂⁴	—	6	2	no	—
297	C₂⁴	—	6	4	no	—
298	C₂⁴	—	6	4	no	—
299	C₂⁴	—	6	2	no	—
300	C₂⁴	—	24	4	no	—
301	C₂⁴	C₂×#67	1	4	yes	—
302	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
303	#41	—	4	4	no	—
304	#41	—	4	4	no	—
305	#41	—	4	4	no	—
306	#41	—	4	4	no	—
307	#41	—	4	4	no	—
308	#41	—	4	4	no	—
309	#41	—	4	4	no	—
310	#41	—	4	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	6	32	no	—
327	C₂×D₄	—	6	8	no	—
328	C₂×D₄	—	6	8	no	—
329	C₂×D₄	—	6	4	no	—
330	C₂×D₄	—	6	4	no	—
331	C₂×D₄	—	12	4	no	—
332	C₂×D₄	—	12	4	no	—
333	C₂×D₄	—	12	2	no	—
334	C₂×D₄	—	12	2	no	—
335	C₂×D₄	—	12	1	no	—
336	C₂×D₄	—	12	1	no	—
337	C₂×D₄	—	12	2	no	—
338	C₂×D₄	—	24	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
345	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	#237	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	6	32	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	24	8	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	6	8	no	—
368	C₄²	—	12	2	no	—
369	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
375	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
377	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
378	C₂²×C₃	C₂×#120	1	2	yes	—
379	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₃	C₂×#121	1	2	yes	—
382	C₂²×C₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₃	—	4	16	no	—
384	C₂×D₃	—	4	8	no	—
385	C₂×D₃	—	4	4	no	—
386	C₂×D₃	—	8	4	no	—
387	C₂×D₃	—	8	8	no	—
388	C₂×D₃	—	8	4	no	—
389	C₃×C₄	—	4	4	no	—
390	C₃×C₄	—	4	4	no	—
391	C₃×C₄	#392	1	2	yes	—
392	C₃×C₄	#392	1	4	yes	—
393	C₃×C₄	#392	1	2	yes	—
394	Dic₃	—	4	8	no	—
395	Dic₃	—	8	2	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	6	8	no	—
402	C₂³	—	6	4	no	—
403	C₂³	—	12	8	no	—
404	C₂³	—	12	16	no	—
405	C₂³	—	12	4	no	—
406	C₂³	—	12	2	no	—
407	C₂³	—	12	2	no	—
408	C₂³	—	24	4	no	—
409	C₂³	—	24	8	no	—
410	C₂³	—	24	4	no	—
411	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	4	4	no	—
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	8	8	no	—
425	D₄	—	12	4	no	—
426	D₄	—	12	8	no	—
427	D₄	—	12	4	no	—
428	D₄	—	24	32	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	6	8	no	—
437	C₂×C₄	—	12	8	no	—
438	C₂×C₄	—	12	4	no	—
439	C₂×C₄	—	12	2	no	—
440	C₂×C₄	#937	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#937	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#938	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#938	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#939	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#939	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	#940	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#940	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#953	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#953	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#953	1	2	yes	—
451	C₂×C₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₃	—	8	4	no	—
456	C₂×C₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₃	#3027	1	2	yes	—
458	D₃	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	8	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	8	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	12	16	no	—
469	C₂²	—	12	8	no	—
470	C₂²	—	12	4	no	—
471	C₂²	—	24	4	no	—
472	C₂²	—	24	8	no	—
473	C₂²	—	24	4	no	—
474	C₂²	C₂×#937	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#938	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#939	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#953	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	12	8	no	—
482	C₄	—	24	2	no	—
483	C₄	#5223	1	2	yes	—
484	C₄	#5223	1	4	yes	—
485	C₄	#5223	1	2	yes	—
486	C₃	#23445	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	8	4	no	—
492	C₂	—	24	4	no	—
493	C₂	C₂×#5223	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#84126	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#953
commutator, cosocle	C₂⁴×C₃	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₃
Fitting	C₃×#3449	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×#120
hypercenter	#3449	D₃
hypocenter	C₃	#23445
LCS	G ▷ C₂⁴×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#3449	C₂	semidirect
2. C₂×#5830	C₂	semidirect
3. C₂×#5240	C₂	semidirect
4. #82269	C₂	semidirect
5. #71851	C₂	semidirect
6. #71592	C₂	semidirect
31. #3449	D₃	semidirect
46. C₂²×C₃×Q₈	D₄	semidirect
47. C₂²×C₃×D₄	D₄	semidirect
49. C₂³×C₃×C₄	D₄	semidirect
58. C₂²×D₁₂	D₄	semidirect
70. C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
72. C₂×C₃×C₄²	D₄	semidirect
84. #926	D₄	semidirect
196. C₂²×Q₈	#67	semidirect
205. C₂²×D₄	#67	semidirect
207. C₂³×C₄	#67	semidirect
230. C₂×C₄⋊C₄	#67	semidirect
238. C₂×C₄²	#67	semidirect
486. C₃	#23445	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3449	2
C₂×#5830	2
C₂×#5240	2
#82269	2
#71851	2
#71592	2
#23445	3