Subgroups — #10822445

Order 768.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#85735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#71592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#69500	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#23445	—	3	1	no	maximal, Sylow
8	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#953	C₂²	1	8	yes	—
13	#5805	—	2	8	no	—
14	#5805	—	2	8	no	—
15	C₂×#940	—	2	2	no	—
16	C₂×#938	—	2	4	no	—
17	C₂×#936	—	2	2	no	—
18	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	—
19	#5526	—	2	2	no	—
20	#5525	—	2	2	no	—
21	#5524	—	2	4	no	—
22	#5510	—	2	2	no	—
23	#5493	C₂²	1	4	yes	—
24	#5477	—	2	2	no	—
25	C₃×#390	—	2	2	no	—
26	C₃×#390	—	2	2	no	—
27	C₃×#379	C₂²	1	4	yes	—
28	#5006	—	2	8	no	—
29	C₂×#806	C₂²	1	8	yes	—
30	#4526	C₂²	1	4	yes	—
31	#3449	—	3	1	no	—
32	C₂×#535	—	3	2	no	—
33	C₂×#410	—	3	2	no	—
34	#2309	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#2021	—	3	8	no	—
36	#1740	—	3	1	no	—
37	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
45	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#67	—	2	8	no	—
47	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×#235	—	2	2	no	—
49	C₂×#235	—	2	2	no	—
50	C₂×#235	—	2	4	no	—
51	C₂×#235	—	2	2	no	—
52	C₂×#235	—	2	2	no	—
53	C₂×#235	—	2	4	no	—
54	C₂×#235	—	2	4	no	—
55	C₂×#235	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₁₂	D₄	1	2	yes	complemented
57	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₂²×Dic₆	D₄	1	2	yes	complemented
59	C₃×#117	—	2	2	no	—
60	C₃×#117	—	2	2	no	—
61	C₃×#117	—	2	4	no	—
62	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
68	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	complemented
69	#953	—	2	16	no	—
70	#953	—	2	16	no	—
71	C₂×#217	—	2	8	no	—
72	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
73	#940	—	2	16	no	—
74	#938	—	2	32	no	—
75	#936	—	2	16	no	—
76	#930	—	2	8	no	—
77	#926	—	2	4	no	—
78	#926	D₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
81	#897	—	2	8	no	—
82	#895	—	2	8	no	—
83	#886	—	2	8	no	—
84	#882	—	2	8	no	—
85	#875	—	2	4	no	—
86	#874	—	2	2	no	—
87	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
88	#869	—	2	2	no	—
89	#806	—	2	16	no	—
90	C₂²×#41	—	3	2	no	—
91	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
92	#537	—	6	2	no	—
93	#536	—	6	2	no	—
94	#535	—	6	2	no	—
95	#535	—	6	8	no	—
96	#535	—	6	8	no	—
97	#534	—	3	4	no	—
98	#532	—	6	2	no	—
99	C₂×#127	—	6	2	no	—
100	C₂×#124	—	6	2	no	—
101	#525	—	6	4	no	—
102	C₂×#121	—	6	4	no	—
103	C₂×#120	—	3	8	no	—
104	C₂×#117	—	3	2	no	—
105	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	#410	—	6	8	no	—
108	C₂×#99	—	3	8	no	—
109	#390	—	2	2	no	—
110	#390	—	2	2	no	—
111	#379	C₂×D₃	1	4	yes	—
112	#342	—	3	4	no	—
113	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₃	—	8	4	no	—
118	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
129	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
130	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
131	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
141	C₂×#67	—	2	4	no	—
142	C₂×#67	—	2	4	no	—
143	C₂×#67	—	2	4	no	—
144	C₂×#67	—	2	4	no	—
145	C₂×#67	—	2	4	no	—
146	C₂×#67	—	2	4	no	—
147	C₂×#67	—	2	32	no	—
148	C₂×#67	—	8	16	no	—
149	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	#235	—	4	4	no	—
152	#235	—	4	4	no	—
153	#235	—	4	4	no	—
154	#235	—	4	4	no	—
155	#235	—	4	4	no	—
156	#235	—	4	4	no	—
157	#235	—	4	4	no	—
158	#235	—	4	4	no	—
159	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
162	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
163	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
172	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₃×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
177	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
180	#217	—	2	32	no	—
181	#217	—	2	4	no	—
182	#217	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
184	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
187	C₂⁵	C₂²×D₃	1	2	yes	—
188	C₂×#41	—	6	4	no	—
189	C₂×#41	—	6	4	no	—
190	C₂×#41	—	6	2	no	—
191	C₂×#41	—	6	4	no	—
192	C₂×#41	—	6	2	no	—
193	C₂×#41	—	6	4	no	—
194	C₂×#41	—	6	2	no	—
195	C₂×#41	—	6	2	no	—
196	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
204	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
205	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
206	C₂²×D₄	D₁₂	1	4	yes	complemented
207	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
208	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
210	#127	—	6	2	no	—
211	#127	—	6	16	no	—
212	#124	—	6	4	no	—
213	#124	—	6	16	no	—
214	#123	—	6	8	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
216	#121	—	6	8	no	—
217	#121	—	6	32	no	—
218	#121	—	6	8	no	—
219	#120	—	6	8	no	—
220	#120	—	6	16	no	—
221	#120	—	6	16	no	—
222	C₄×D₄	—	6	8	no	—
223	#117	—	2	2	no	—
224	#117	—	2	2	no	—
225	#117	—	2	4	no	—
226	#117	—	3	8	no	—
227	#117	—	6	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	#67	1	2	yes	complemented
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
238	C₂×C₄²	#67	1	2	yes	complemented
239	#99	—	6	16	no	—
240	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
241	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
244	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
245	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
249	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
250	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
251	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
260	C₃×D₄	—	4	4	no	—
261	C₃×D₄	—	4	8	no	—
262	C₃×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
268	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
269	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
272	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
273	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
274	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
275	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
276	C₂×C₃×C₄	#127	1	2	yes	—
277	C₂×C₃×C₄	#127	1	2	yes	—
278	#67	—	4	4	no	—
279	#67	—	4	4	no	—
280	#67	—	4	4	no	—
281	#67	—	4	4	no	—
282	#67	—	8	32	no	—
283	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
284	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
288	D₁₂	—	4	4	no	—
289	D₁₂	—	4	4	no	—
290	D₁₂	—	8	8	no	—
291	C₄×D₃	—	4	8	no	—
292	C₄×D₃	—	4	8	no	—
293	Dic₆	—	4	4	no	—
294	Dic₆	—	4	4	no	—
295	C₂⁴	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	3	4	no	—
300	C₂⁴	—	8	4	no	—
301	C₂⁴	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
302	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
303	#41	—	12	4	no	—
304	#41	—	12	4	no	—
305	#41	—	12	4	no	—
306	#41	—	12	4	no	—
307	#41	—	12	4	no	—
308	#41	—	12	4	no	—
309	#41	—	12	4	no	—
310	#41	—	12	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂×D₄	—	2	8	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	1	no	—
322	C₂×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	6	8	no	—
327	C₂×D₄	—	6	4	no	—
328	C₂×D₄	—	6	4	no	—
329	C₂×D₄	—	6	4	no	—
330	C₂×D₄	—	6	4	no	—
331	C₂×D₄	—	6	4	no	—
332	C₂×D₄	—	6	4	no	—
333	C₂×D₄	—	6	32	no	—
334	C₂×D₄	—	6	4	no	—
335	C₂×D₄	—	6	4	no	—
336	C₂×D₄	—	6	2	no	—
337	C₂×D₄	—	6	2	no	—
338	C₂×D₄	—	24	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#235	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	6	32	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	4	2	no	—
368	C₄²	—	6	8	no	—
369	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
375	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
376	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
378	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
379	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
380	C₂²×C₃	C₂×#120	1	2	yes	—
381	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₃	C₂×#121	1	2	yes	—
383	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₃	—	4	8	no	—
386	C₂×D₃	—	4	4	no	—
387	C₂×D₃	—	4	8	no	—
388	C₂×D₃	—	8	4	no	—
389	C₃×C₄	—	4	4	no	—
390	C₃×C₄	—	8	2	no	—
391	C₃×C₄	#392	1	2	yes	—
392	C₃×C₄	#392	1	4	yes	—
393	C₃×C₄	#392	1	2	yes	—
394	Dic₃	—	4	8	no	—
395	Dic₃	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	2	8	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	4	16	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	6	4	no	—
405	C₂³	—	6	4	no	—
406	C₂³	—	6	4	no	—
407	C₂³	—	8	4	no	—
408	C₂³	—	8	4	no	—
409	C₂³	—	8	8	no	—
410	C₂³	—	12	8	no	—
411	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	12	4	no	—
417	Q₈	—	12	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	8	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	12	4	no	—
422	D₄	—	12	4	no	—
423	D₄	—	12	4	no	—
424	D₄	—	12	4	no	—
425	D₄	—	12	4	no	—
426	D₄	—	12	4	no	—
427	D₄	—	24	8	no	—
428	D₄	—	24	32	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	6	8	no	—
434	C₂×C₄	—	6	4	no	—
435	C₂×C₄	—	6	4	no	—
436	C₂×C₄	—	6	4	no	—
437	C₂×C₄	—	12	8	no	—
438	C₂×C₄	—	12	8	no	—
439	C₂×C₄	—	12	8	no	—
440	C₂×C₄	#882	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#882	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#884	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#884	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#930	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#930	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#937	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#937	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#937	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#940	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#940	1	2	yes	—
451	C₂×C₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₃	—	8	4	no	—
456	C₂×C₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₃	#3027	1	2	yes	—
458	D₃	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	16	no	—
465	C₂²	—	4	8	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	8	8	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	12	8	no	—
471	C₂²	—	12	8	no	—
472	C₂²	—	12	4	no	—
473	C₂²	—	24	4	no	—
474	C₂²	C₂×#882	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#884	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×#930	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	8	2	no	—
481	C₄	—	12	8	no	—
482	C₄	—	12	4	no	—
483	C₄	#4960	1	2	yes	—
484	C₄	#4960	1	4	yes	—
485	C₄	#4960	1	2	yes	—
486	C₃	#23445	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	8	4	no	—
492	C₂	—	24	4	no	—
493	C₂	C₂×#4960	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#83396	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#937
commutator, cosocle	C₂⁴×C₃	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₃
Fitting	C₃×#2309	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×#120
hypercenter	#2309	D₃
hypocenter	C₃	#23445
LCS	G ▷ C₂⁴×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5805	C₂	semidirect
2. #85735	C₂	semidirect
3. C₃×#2309	C₂	semidirect
4. C₂×#5006	C₂	semidirect
5. #71592	C₂	semidirect
6. #69500	C₂	semidirect
34. #2309	D₃	semidirect
44. C₂²×C₃×D₄	D₄	semidirect
56. C₂²×D₁₂	D₄	semidirect
57. C₂²×C₄×D₃	D₄	semidirect
58. C₂²×Dic₆	D₄	semidirect
63. C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
68. C₂×C₃×C₄²	D₄	semidirect
78. #926	D₄	semidirect
206. C₂²×D₄	D₁₂	semidirect
230. C₂×C₄⋊C₄	#67	semidirect
238. C₂×C₄²	#67	semidirect
486. C₃	#23445	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5805	2
#85735	2
C₃×#2309	2
C₂×#5006	2
#71592	2
#69500	2
#23445	3