Subgroups — #10822452

Order 768.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#85735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#5006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#82230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#68966	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#23446	—	3	1	no	maximal, Sylow
8	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#5526	—	2	2	no	—
14	#5526	—	2	8	no	—
15	#5526	—	2	8	no	—
16	#5525	—	2	2	no	—
17	#5524	—	2	4	no	—
18	#5510	—	2	2	no	—
19	C₂×#897	—	2	4	no	—
20	#5493	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#886	C₂²	1	8	yes	—
22	#5477	—	2	2	no	—
23	C₂×#875	—	2	2	no	—
24	C₂×#869	—	2	2	no	—
25	#5006	—	2	8	no	—
26	#4973	—	2	2	no	—
27	C₂×#806	C₂²	1	8	yes	—
28	#4943	C₂²	1	4	yes	—
29	#4929	—	2	2	no	—
30	C₃×#342	C₂²	1	4	yes	—
31	#3449	—	3	1	no	—
32	C₂×#536	—	3	2	no	—
33	C₂×#410	—	3	2	no	—
34	#2310	—	3	1	no	—
35	#2022	—	3	8	no	—
36	#1740	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#235	—	2	2	no	—
41	C₂×#235	—	2	2	no	—
42	C₂×#235	—	2	4	no	—
43	C₂×#235	—	2	2	no	—
44	C₂×#235	—	2	2	no	—
45	C₂×#235	—	2	4	no	—
46	C₂×#235	—	2	4	no	—
47	C₂×#235	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₁₂	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₆	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₆	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₃×#117	—	2	2	no	—
59	C₃×#117	—	2	2	no	—
60	C₃×#117	—	2	4	no	—
61	C₃×#117	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
67	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
69	#930	—	2	8	no	—
70	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
71	#926	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
75	#897	—	2	32	no	—
76	#897	—	2	8	no	—
77	#895	—	2	8	no	—
78	#886	—	2	16	no	—
79	#886	—	2	8	no	—
80	#886	—	2	16	no	—
81	#882	—	2	8	no	—
82	#875	—	2	16	no	—
83	#875	—	2	4	no	—
84	#874	—	2	2	no	—
85	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
86	#869	—	2	16	no	—
87	#869	—	2	2	no	—
88	C₃⋊#95	—	2	8	no	—
89	#806	—	2	16	no	—
90	C₂²×#41	—	3	2	no	—
91	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
92	#537	—	6	2	no	—
93	#536	—	6	8	no	—
94	#536	—	6	2	no	—
95	#536	—	6	8	no	—
96	#535	—	6	2	no	—
97	#534	—	3	4	no	—
98	#532	—	6	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
100	C₂×#124	—	6	2	no	—
101	#525	—	6	4	no	—
102	C₂×#123	—	3	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
104	C₂×#117	—	3	1	no	—
105	C₂×#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
106	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	#410	—	6	8	no	—
108	C₂×#99	—	3	8	no	—
109	#391	—	6	2	no	—
110	#391	—	6	2	no	—
111	#381	—	3	4	no	—
112	#342	C₂×D₃	1	4	yes	—
113	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
124	C₂×#67	—	2	4	no	—
125	C₂×#67	—	2	4	no	—
126	C₂×#67	—	2	4	no	—
127	C₂×#67	—	2	4	no	—
128	C₂×#67	—	2	4	no	—
129	C₂×#67	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	#235	—	4	4	no	—
138	#235	—	4	4	no	—
139	#235	—	4	4	no	—
140	#235	—	4	4	no	—
141	#235	—	4	4	no	—
142	#235	—	4	4	no	—
143	#235	—	4	4	no	—
144	#235	—	4	4	no	—
145	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
147	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
149	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
169	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
175	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
176	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
177	#217	—	2	4	no	—
178	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
179	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	32	no	—
180	C₄⋊Dic₃	—	2	32	no	—
181	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
182	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
183	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
184	C₂×#41	—	6	2	no	—
185	C₂×#41	—	6	4	no	—
186	C₂×#41	—	6	2	no	—
187	C₂×#41	—	6	4	no	—
188	C₂×#41	—	6	2	no	—
189	C₂×#41	—	6	2	no	—
190	C₂×#41	—	6	4	no	—
191	C₂×#41	—	6	4	no	—
192	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
193	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
194	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
195	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
196	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
197	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
198	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
199	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
200	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
201	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
202	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
203	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
204	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊Q₈	—	6	16	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
207	#127	—	6	2	no	—
208	#124	—	6	16	no	—
209	#124	—	6	4	no	—
210	#123	—	6	16	no	—
211	#123	—	6	8	no	—
212	#123	—	6	16	no	—
213	C₂²⋊Q₈	—	6	32	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
215	#121	—	6	8	no	—
216	#121	—	6	8	no	—
217	#120	—	6	8	no	—
218	C₄×D₄	—	6	8	no	—
219	#117	—	2	2	no	—
220	#117	—	2	2	no	—
221	#117	—	2	4	no	—
222	#117	—	6	4	no	—
223	#117	D₁₂	1	8	yes	complemented
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	D₁₂	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
234	C₂×C₄²	D₁₂	1	2	yes	—
235	#99	—	6	16	no	—
236	#95	—	6	8	no	—
237	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
255	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	#127	1	2	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	#127	1	2	yes	—
262	#67	—	4	4	no	—
263	#67	—	4	4	no	—
264	#67	—	4	4	no	—
265	#67	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
268	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
276	D₁₂	—	4	4	no	—
277	D₁₂	—	4	4	no	—
278	D₁₂	—	8	8	no	—
279	C₄×D₃	—	4	8	no	—
280	C₄×D₃	—	4	8	no	—
281	Dic₆	—	4	4	no	—
282	Dic₆	—	4	8	no	—
283	Dic₆	—	4	4	no	—
284	Dic₆	—	4	4	no	—
285	Dic₆	—	4	4	no	—
286	C₂⁴	—	3	4	no	—
287	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
288	#41	—	12	4	no	—
289	#41	—	12	4	no	—
290	#41	—	12	4	no	—
291	#41	—	12	4	no	—
292	#41	—	12	4	no	—
293	#41	—	12	4	no	—
294	#41	—	12	4	no	—
295	#41	—	12	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
311	C₂×D₄	—	6	8	no	—
312	C₂×D₄	—	6	4	no	—
313	C₂×D₄	—	6	4	no	—
314	C₂×D₄	—	6	4	no	—
315	C₂×D₄	—	6	4	no	—
316	C₂×D₄	—	6	4	no	—
317	C₂×D₄	—	6	4	no	—
318	C₂×D₄	—	6	2	no	—
319	C₂×D₄	—	6	4	no	—
320	C₂×D₄	—	6	2	no	—
321	C₂×D₄	—	6	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#239	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	6	32	no	—
345	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	6	32	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
353	C₄²	—	2	8	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	12	2	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₃	C₂×#120	1	2	yes	—
363	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃	C₂×#121	1	2	yes	—
366	C₂²×C₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₃	—	4	8	no	—
368	C₂×D₃	—	4	4	no	—
369	C₂×D₃	—	4	8	no	—
370	C₂×D₃	—	8	4	no	—
371	C₃×C₄	—	4	8	no	—
372	C₃×C₄	—	4	4	no	—
373	C₃×C₄	#392	1	2	yes	—
374	C₃×C₄	#392	1	4	yes	—
375	C₃×C₄	#392	1	2	yes	—
376	Dic₃	—	4	4	no	—
377	Dic₃	—	4	4	no	—
378	Dic₃	—	8	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	6	4	no	—
381	C₂³	—	6	4	no	—
382	C₂³	—	6	4	no	—
383	C₂³	—	12	8	no	—
384	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	12	4	no	—
390	Q₈	—	12	8	no	—
391	Q₈	—	12	4	no	—
392	Q₈	—	12	4	no	—
393	Q₈	—	12	4	no	—
394	D₄	—	12	4	no	—
395	D₄	—	12	4	no	—
396	D₄	—	12	4	no	—
397	D₄	—	12	4	no	—
398	D₄	—	12	4	no	—
399	D₄	—	12	4	no	—
400	D₄	—	24	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	6	8	no	—
406	C₂×C₄	—	6	4	no	—
407	C₂×C₄	—	6	4	no	—
408	C₂×C₄	—	6	4	no	—
409	C₂×C₄	—	6	4	no	—
410	C₂×C₄	—	12	2	no	—
411	C₂×C₄	—	12	2	no	—
412	C₂×C₄	—	12	4	no	—
413	C₂×C₄	—	12	8	no	—
414	C₂×C₄	—	12	8	no	—
415	C₂×C₄	—	12	4	no	—
416	C₂×C₄	—	12	2	no	—
417	C₂×C₄	#874	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#874	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#882	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#882	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#882	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#882	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#882	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#895	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#895	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#895	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#895	1	2	yes	—
428	C₂×C₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₃	#3028	1	2	yes	—
434	D₃	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	12	8	no	—
441	C₂²	—	12	8	no	—
442	C₂²	—	12	4	no	—
443	C₂²	—	24	4	no	—
444	C₂²	C₂×#874	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#882	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#882	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#895	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#895	1	2	yes	—
449	C₄	—	4	8	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	12	4	no	—
452	C₄	—	12	4	no	—
453	C₄	—	24	2	no	—
454	C₄	#4671	1	2	yes	—
455	C₄	#4671	1	4	yes	—
456	C₄	#4671	1	2	yes	—
457	C₃	#23446	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	24	4	no	—
463	C₂	C₂×#4671	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#78692	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#882
commutator, cosocle	C₂⁴×C₃	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₃
Fitting	C₃×#1740	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×#120
prime radical	#85735	C₂
hypercenter	#1740	D₃
hypocenter	C₃	#23446
LCS	G ▷ C₂⁴×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5526	C₂	semidirect
3. C₂×#5006	C₂	semidirect
4. #82230	C₂	semidirect
5. C₃×#1740	C₂	semidirect
6. #68966	C₂	semidirect
36. #1740	D₃	semidirect
57. C₂²×Dic₆	D₄	semidirect
61. C₃×#117	D₄	semidirect
223. #117	D₁₂	semidirect
457. C₃	#23446	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#85735	2
C₂×#5526	2
C₂×#5006	2
#82230	2
C₃×#1740	2
#68966	2
#23446	3