Finite Group Databasebeta

← #10823407

Subgroups — #10823407

Order 768.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#4869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4785C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#73865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68898C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68782C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23573—31nomaximal, Sylow
17C22×#237—21no—
18C2×C3×#121C2211yescharacteristic
19C2×#940C2211yescharacteristic
20C2×#939—21no—
21C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
22C22×#213C2211yescharacteristic
23C2×#930C2211yescharacteristic
24C2×#930C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic3C2211yescharacteristic
26C22×D24C2211yescharacteristic
27#5596—24no—
28#5596—24no—
29C2×#893C2211yescharacteristic
30C2×#893C2211yescharacteristic
31C2×#888C2211yescharacteristic
32C2×#885—21no—
33C2×#67⋊C4—21no—
34C2×#67⋊C4—21no—
35C2×C3×#106C2211yescharacteristic
36C2×C3×#102C2211yescharacteristic
37C2×C3×#102C2211yescharacteristic
38C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C3×#380C2211yescharacteristic
40C2×#832C2211yescharacteristic
41C2×#830C2211yescharacteristic
42C2×#821C2211yescharacteristic
43C2×#821C2211yescharacteristic
44C2×#815C2211yescharacteristic
45C2×#815C2211yescharacteristic
46#4988C2211yescharacteristic
47Dic3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
48#4972C2211yescharacteristic
49C2×#809C2211yescharacteristic
50C2×#809C2211yescharacteristic
51C2×#809C2211yescharacteristic
52C2×#808C2211yescharacteristic
53#4958—21no—
54#4869—24no—
55#4785—24no—
56#4669—21no—
57#4666—21no—
58C3×#340C2211yescharacteristic
59#4551C2211yescharacteristic
60#4550C2211yescharacteristic
61#4550C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4529C2211yescharacteristic
64C2×#532—31no—
65C2×#442—31no—
66C2×#442—31no—
67C4×#121—31no—
68#2058—31no—
69#2041—31no—
70#2034—31no—
71#2034D311yescharacteristic, complemented
72#2023—31no—
73#2011—31no—
74#1999—31no—
75#1999—31no—
76#1762—31no—
77#1762—31no—
78#1749—31no—
79C22×C3×D4—21no—
80C22×C3×D4C2311yescharacteristic
81C23×C3×C4C2311yescharacteristic
82C22×#67—21no—
83C22×#67—21no—
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C23×Dic3—21no—
87C23×Dic3D411yescharacteristic
88C23×Dic3D411yescharacteristic
89C2×#237—28no—
90C2×#237—44no—
91C2×#237—44no—
92C22×D12C2311yescharacteristic
93C22×D12C2311yescharacteristic
94C22×C4×D3—21no—
95C22×C4×D3—21no—
96C22×Dic6—21no—
97C22×C3×C8C2311yescharacteristic
98C22×C3×C8C2311yescharacteristic
99C3×#121—22no—
100C3×#121—22no—
101C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C3×C22⋊C4—21no—
105C2×C3×C22⋊C4—21no—
106C2×#217—21no—
107#940—22no—
108#940—22no—
109#939—28no—
110D4×Dic3—22no—
111D4×Dic3D414yescomplemented
112C2×#213—22no—
113C2×#213—22no—
114C2×#213—22no—
115#930—22no—
116#930—22no—
117#930—22no—
118#930—22no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
127C2×Dic3⋊C4—21no—
128C2×Dic3⋊C4—21no—
129C2×C4×Dic3—22no—
130C2×C4×Dic3—22no—
131C2×C4×Dic3—21no—
132C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic3D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
136C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×D24—22no—
139C2×D24—22no—
140C2×D24—22no—
141#893—22no—
142#893—22no—
143#893—22no—
144#893D414yescomplemented
145#888—22no—
146#888—22no—
147#885—28no—
148#67⋊C4—28no—
149#67⋊C4—44no—
150C3×#106—22no—
151C3×#102—22no—
152C3×#102—22no—
153C3×C22⋊C8—22no—
154C3×#95—21no—
155#832—22no—
156C3⋊#95—21no—
157C3⋊#95—21no—
158#830—22no—
159#821—22no—
160#821—22no—
161#815—22no—
162#815—22no—
163#809—22no—
164#809—22no—
165#809—22no—
166#808—22no—
167C22×#41—61no—
168C22×D8—31no—
169C22×D8—31no—
170#532—64no—
171#532—64no—
172C2×C4⋊Q8—31no—
173C2×#127—31no—
174C2×#124—61no—
175C2×#121—31no—
176C2×#121—31no—
177C2×#121—61no—
178C2×#121C2×D311yescharacteristic
179C2×C4×D4—31no—
180C2×C4×D4—31no—
181C2×C4×D4—31no—
182C2×C4×D4—61no—
183C2×C4×D4—61no—
184C22×C42—31no—
185#442—64no—
186#442—64no—
187C2×#106—31no—
188C2×#106C2×D311yescharacteristic
189C2×#102—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102—31no—
192C2×#102—31no—
193C2×#102—31no—
194C2×#102—31no—
195C2×#102C2×D311yescharacteristic
196C2×#102C2×D311yescharacteristic
197C2×C22⋊C8—31no—
198C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
199C2×#97—31no—
200C2×#97—31no—
201#390—31no—
202#389—31no—
203#388—61no—
204#386—61no—
205#380C2×D311yescharacteristic
206C4×C4⋊C4—31no—
207C4×C22⋊C4—61no—
208#340—31no—
209#340—31no—
210#340—31no—
211#340C2×D311yescharacteristic
212#336—31no—
213#336—31no—
214C24×C3—21no—
215C24×C3C2×D411yescharacteristic
216C23×D3—21no—
217C23×D3—21no—
218C2×C3×D4—24no—
219C2×C3×D4—21no—
220C2×C3×D4—21no—
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—42no—
225C2×C3×D4—42no—
226C2×C3×D4C2×D412yes—
227C22×C3×C4—21no—
228C22×C3×C4—21no—
229C22×C3×C4—21no—
230C22×C3×C4—21no—
231C22×C3×C4—21no—
232C22×C3×C4—21no—
233C22×C3×C4—21no—
234C22×C3×C4—21no—
235C22×C3×C4—21no—
236C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
237C22×C3×C4C2411yescharacteristic
238C2×#67—24no—
239C2×#67—24no—
240C2×#67—24no—
241C2×#67—24no—
242C2×#67—42no—
243C2×#67—42no—
244C2×#67—42no—
245C2×#67—42no—
246C2×#67—42no—
247C2×#67—42no—
248C2×#67—42no—
249C2×#67—42no—
250C22×Dic3—22no—
251C22×Dic3—22no—
252C22×Dic3—22no—
253C22×Dic3—21no—
254C22×Dic3—21no—
255C22×Dic3—24no—
256C22×Dic3—22no—
257C22×Dic3—22no—
258C22×Dic3—41no—
259C22×Dic3—42no—
260C22×Dic3—42no—
261C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
265#237—432no—
266C2×D12—21no—
267C2×D12—21no—
268C2×D12—21no—
269C2×D12—21no—
270C2×D12—21no—
271C2×D12—21no—
272C2×D12—21no—
273C2×D12—21no—
274C2×D12—21no—
275C2×D12—21no—
276C2×D12C2×D412yes—
277C2×D12#4112yescomplemented
278C2×C4×D3—24no—
279C2×C4×D3—42no—
280C2×C4×D3—42no—
281C2×C4×D3—42no—
282C2×C4×D3—42no—
283C2×C4×D3—42no—
284C2×Dic6—24no—
285C2×Dic6—42no—
286C2×Dic6—42no—
287C2×C3×C8—21no—
288C2×C3×C8—21no—
289C2×C3×C8—21no—
290C2×C3×C8—21no—
291C2×C3×C8—21no—
292C2×C3×C8#4112yescomplemented
293C3×C4⋊C4—21no—
294C3×C4⋊C4—21no—
295C3×C4⋊C4—21no—
296C3×C4⋊C4—21no—
297C3×C4⋊C4—21no—
298C3×C4⋊C4C2×D412yes—
299C3×C22⋊C4—24no—
300C3×C22⋊C4—42no—
301#217—24no—
302#213—28no—
303(C2×D3)⋊C4—24no—
304(C2×D3)⋊C4—24no—
305(C2×D3)⋊C4—24no—
306(C2×D3)⋊C4—42no—
307(C2×D3)⋊C4—42no—
308(C2×D3)⋊C4—42no—
309C4⋊Dic3—21no—
310C4⋊Dic3—21no—
311C4⋊Dic3C2×D412yes—
312C4⋊Dic3#4112yescomplemented
313Dic3⋊C4—24no—
314Dic3⋊C4—42no—
315C4×Dic3—21no—
316C4×Dic3—21no—
317C4×Dic3—22no—
318C4×Dic3—22no—
319C4×Dic3—42no—
320C4×Dic3C2×D412yes—
321C4×Dic3C2×D412yes—
322C2×C3⋊C8—21no—
323C2×C3⋊C8—21no—
324C2×C3⋊C8—21no—
325C2×C3⋊C8—21no—
326C2×C3⋊C8—21no—
327C2×C3⋊C8#4112yescomplemented
328D24—28no—
329C2×#41—68no—
330C2×#41—124no—
331C2×#41—124no—
332C22×Q8—61no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—31no—
335C22×D4—31no—
336C22×D4—61no—
337C22×D4—61no—
338C22×D4—61no—
339C22×D4—61no—
340C22×D4C22×D311yescharacteristic
341C23×C4—31no—
342C23×C4—31no—
343C23×C4—61no—
344C23×C4—61no—
345C23×C4—61no—
346C23×C4C22×D311yescharacteristic
347C2×D8—62no—
348C2×D8—62no—
349C2×D8—62no—
350C2×D8—62no—
351C2×D8—62no—
352C2×D8—62no—
353C22×C8—31no—
354C22×C8—31no—
355C22×C8C22×D311yescharacteristic
356C22×C8C22×D311yescharacteristic
357C4⋊Q8—62no—
358C4⋊Q8—62no—
359#127—62no—
360#127—62no—
361#124—68no—
362#121—22no—
363#121—22no—
364#121—62no—
365#121—62no—
366#121—62no—
367#121—62no—
368#121—68no—
369C4×D4—34no—
370C4×D4—34no—
371C4×D4—62no—
372C4×D4—62no—
373C4×D4—62no—
374C4×D4—62no—
375C4×D4—68no—
376C4×D4—124no—
377C2×C4⋊C4—31no—
378C2×C4⋊C4—31no—
379C2×C4⋊C4—61no—
380C2×C4⋊C4—61no—
381C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—61no—
387C2×C22⋊C4—61no—
388C2×C22⋊C4—61no—
389C2×C22⋊C4—61no—
390C2×C22⋊C4—61no—
391C2×C22⋊C4—61no—
392C2×C22⋊C4—61no—
393C2×C42—31no—
394C2×C42—31no—
395C2×C42—31no—
396C2×C42—31no—
397C2×C42—62no—
398C2×C42—62no—
399C2×C42—61no—
400#106—22no—
401#106—62no—
402#102—22no—
403#102—22no—
404#102—62no—
405#102—62no—
406#102—62no—
407#102—62no—
408#102—62no—
409#102—62no—
410C22⋊C8—22no—
411C22⋊C8—62no—
412#97—62no—
413#97—62no—
414#95—21no—
415#95—61no—
416#95—61no—
417C23×C3—21no—
418C23×C3—21no—
419C23×C3—21no—
420C23×C3—21no—
421C23×C3—21no—
422C23×C3—21no—
423C23×C3—22no—
424C23×C3—41no—
425C23×C3—41no—
426C23×C3—41no—
427C23×C3—41no—
428C23×C3—41no—
429C23×C3—41no—
430C23×C3AGL(1,ℤ/8)12yes—
431C23×C3C22×D411yescharacteristic
432C22×D3—22no—
433C22×D3—22no—
434C22×D3—41no—
435C22×D3—41no—
436C22×D3—41no—
437C22×D3—41no—
438C22×D3—41no—
439C22×D3—41no—
440C22×D3—41no—
441C22×D3—41no—
442C22×D3—41no—
443C22×D3—41no—
444C22×D3—41no—
445C22×D3—41no—
446C3×D4—22no—
447C3×D4—22no—
448C3×D4—48no—
449C3×D4—41no—
450C3×D4—41no—
451C2×C3×C4—21no—
452C2×C3×C4—22no—
453C2×C3×C4—21no—
454C2×C3×C4—21no—
455C2×C3×C4—41no—
456C2×C3×C4—41no—
457C2×C3×C4—41no—
458C2×C3×C4—41no—
459C2×C3×C4—41no—
460C2×C3×C4—41no—
461C2×C3×C4—41no—
462C2×C3×C4—41no—
463C2×C3×C4—41no—
464C2×C3×C4—41no—
465C2×C3×C4—41no—
466C2×C3×C4—41no—
467C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
468C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
469C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
470C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
471C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
472C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
473#67—48no—
474#67—48no—
475#67—48no—
476#67—48no—
477C2×Dic3—28no—
478C2×Dic3—21no—
479C2×Dic3—21no—
480C2×Dic3—21no—
481C2×Dic3—21no—
482C2×Dic3—21no—
483C2×Dic3—21no—
484C2×Dic3—21no—
485C2×Dic3—21no—
486C2×Dic3—22no—
487C2×Dic3—22no—
488C2×Dic3—44no—
489C2×Dic3—48no—
490C2×Dic3—41no—
491C2×Dic3—41no—
492C2×Dic3—41no—
493C2×Dic3—41no—
494C2×Dic3#12012yes—
495C2×Dic3#12012yes—
496C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
497C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yes—
498D12—22no—
499D12—22no—
500D12—22no—
501D12—22no—
502D12—41no—
503D12—41no—
504D12—41no—
505D12—41no—
506C4×D3—48no—
507C4×D3—84no—
508Dic6—48no—
509C3×C8—22no—
510C3×C8—41no—
511C3⋊C8—22no—
512C3⋊C8—41no—
513C24—21no—
514C24—61no—
515C24—61no—
516C24D3×D411yescharacteristic
517#41—1232no—
518C2×Q8—64no—
519C2×Q8—122no—
520C2×Q8—122no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—32no—
528C2×D4—32no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—64no—
532C2×D4—64no—
533C2×D4—64no—
534C2×D4—64no—
535C2×D4—61no—
536C2×D4—61no—
537C2×D4—61no—
538C2×D4—61no—
539C2×D4—61no—
540C2×D4—61no—
541C2×D4—61no—
542C2×D4—61no—
543C2×D4—61no—
544C2×D4—61no—
545C2×D4—122no—
546C2×D4—122no—
547C2×D4—122no—
548C2×D4—122no—
549C2×D4—122no—
550C2×D4—122no—
551C2×D4—122no—
552C2×D4—122no—
553C2×D4D3×D412yes—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—31no—
564C22×C4—31no—
565C22×C4—31no—
566C22×C4—31no—
567C22×C4—64no—
568C22×C4—62no—
569C22×C4—62no—
570C22×C4—62no—
571C22×C4—64no—
572C22×C4—62no—
573C22×C4—62no—
574C22×C4—61no—
575C22×C4—61no—
576C22×C4—122no—
577C22×C4—122no—
578C22×C4—122no—
579C22×C4—122no—
580C22×C4—122no—
581C22×C4—121no—
582C22×C4—122no—
583C22×C4—122no—
584C22×C4D3×D411yescharacteristic
585C22×C4C23×D311yescharacteristic
586D8—68no—
587D8—68no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—32no—
594C2×C8—61no—
595C2×C8—61no—
596C2×C8—61no—
597C2×C8—61no—
598C2×C8—61no—
599C2×C8#23712yescomplemented
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—32no—
606C4⋊C4—32no—
607C4⋊C4—64no—
608C4⋊C4—61no—
609C4⋊C4—61no—
610C4⋊C4—122no—
611C4⋊C4D3×D412yes—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—64no—
615C22⋊C4—64no—
616C22⋊C4—64no—
617C22⋊C4—64no—
618C22⋊C4—122no—
619C22⋊C4—122no—
620C22⋊C4—122no—
621C42—32no—
622C42—32no—
623C42—62no—
624C42—62no—
625C42—61no—
626C42—61no—
627C42—122no—
628C22×C3—22no—
629C22×C3—22no—
630C22×C3—22no—
631C22×C3—41no—
632C22×C3—41no—
633C22×C3—41no—
634C22×C3—41no—
635C22×C3—42no—
636C22×C3—42no—
637C22×C3—42no—
638C22×C3—81no—
639C22×C3—81no—
640C22×C3—81no—
641C22×C3—81no—
642C22×C3C2×#12011yescharacteristic
643C22×C3#52511yescharacteristic
644C22×C3#53211yescharacteristic
645C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
646C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
647C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
648C22×C3#57511yescharacteristic
649C2×D3—42no—
650C2×D3—42no—
651C2×D3—42no—
652C2×D3—42no—
653C2×D3—42no—
654C2×D3—42no—
655C2×D3—81no—
656C2×D3—81no—
657C2×D3—81no—
658C2×D3—81no—
659C2×D3—81no—
660C2×D3—81no—
661C2×D3—81no—
662C2×D3—81no—
663C3×C4—41no—
664C3×C4—42no—
665C3×C4—81no—
666C3×C4—81no—
667C3×C4#52511yescharacteristic
668C3×C4#52511yescharacteristic
669C3×C4#53211yescharacteristic
670C3×C4#53211yescharacteristic
671Dic3—22no—
672Dic3—22no—
673Dic3—22no—
674Dic3—22no—
675Dic3—42no—
676Dic3—42no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—62no—
691C23—62no—
692C23—121no—
693C23—121no—
694C23—121no—
695C23—121no—
696C23—121no—
697C23—121no—
698C23—121no—
699C23—121no—
700C23—121no—
701C23—121no—
702C23—121no—
703C23—121no—
704C23#91412yes—
705C23C2×D3×D411yescharacteristic
706Q8—128no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—48no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—62no—
713D4—62no—
714D4—62no—
715D4—62no—
716D4—128no—
717D4—128no—
718D4—128no—
719D4—128no—
720D4—121no—
721D4—121no—
722D4—121no—
723D4—121no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—32no—
729C2×C4—32no—
730C2×C4—32no—
731C2×C4—32no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—68no—
745C2×C4—61no—
746C2×C4—61no—
747C2×C4—61no—
748C2×C4—61no—
749C2×C4—61no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—62no—
754C2×C4—62no—
755C2×C4—128no—
756C2×C4—124no—
757C2×C4—128no—
758C2×C4—121no—
759C2×C4—121no—
760C2×C4—121no—
761C2×C4—121no—
762C2×C4—244no—
763C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
764C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
765C2×C4C2×#23711yescharacteristic
766C2×C4D3×#4111yescharacteristic
767C2×C4D3×#4111yescharacteristic
768C2×C4D3×#4111yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—62no—
772C8—121no—
773C2×C3—42no—
774C2×C3—82no—
775C2×C3#238811yescharacteristic
776C2×C3#300311yescharacteristic
777C2×C3#300611yescharacteristic
778C2×C3#310911yescharacteristic
779C2×C3#311511yescharacteristic
780C2×C3#318011yescharacteristic
781C2×C3#318411yescharacteristic
782D3—82no—
783D3—82no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—122no—
799C22—122no—
800C22—122no—
801C22—122no—
802C22—122no—
803C22—122no—
804C22—241no—
805C22—241no—
806C22—241no—
807C22—241no—
808C22—241no—
809C22—241no—
810C22—241no—
811C22—241no—
812C22D3×#12011yescharacteristic
813C22#559611yescharacteristic
814C22#565611yescharacteristic
815C22C2×#91411yescharacteristic
816C22#576811yescharacteristic
817C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
818C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—62no—
822C4—62no—
823C4—62no—
824C4—62no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—122no—
828C4—122no—
829C4#559611yescharacteristic
830C4#560611yescharacteristic
831C4#565611yescharacteristic
832C4#566811yescharacteristic
833C3#2357311yescharacteristic, complemented, Sylow
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—242no—
837C2—242no—
838C2#7688911yescharacteristic
839C2#8008411yescharacteristic
840C2#8014611yescharacteristic
841C2#8063811yescharacteristic
842C2#8085311yescharacteristic
843C2#8131011yescharacteristic
844C2#8135111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2034C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#2034D3
hypocenterC3#23573
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5596C2semidirect
2. C2×#4869C2semidirect
3. C2×#4785C2semidirect
4. #73865C2semidirect
5. C3×#2034C2semidirect
6. #71684C2semidirect
7. #70565C2semidirect
8. #70211C2semidirect
9. #70209C2semidirect
10. #70152C2semidirect
11. #69961C2semidirect
12. #69906C2semidirect
13. #69524C2semidirect
14. #68898C2semidirect
15. #68782C2semidirect
71. #2034D3semidirect
111. D4×Dic3D4semidirect
144. #893D4semidirect
277. C2×D12#41semidirect
292. C2×C3×C8#41semidirect
312. C4⋊Dic3#41semidirect
327. C2×C3⋊C8#41semidirect
599. C2×C8#237semidirect
833. C3#23573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#55962
C2×#48692
C2×#47852
#738652
C3×#20342
#716842
#705652
#702112
#702092
#701522
#699612
#699062
#695242
#688982
#687822
#235733