Finite Group Databasebeta

← #10823498

Subgroups — #10823498

Order 768.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5719C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×Dic3×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#76430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic3×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69639C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23580—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×D8C2211yescharacteristic
18C22×C3×D8C2211yescharacteristic
19C2×C3×#127C2211yescharacteristic
20C2×#939—21no—
21C2×#939—21no—
22C2×#938C2211yescharacteristic
23C2×#938C2211yescharacteristic
24C2×#938C2211yescharacteristic
25C2×#935—21no—
26C2×#935—21no—
27C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
30#5719—24no—
31#5719—24no—
32C2×#872C2211yescharacteristic
33C2×#870C2211yescharacteristic
34C2×C3×#102C2211yescharacteristic
35C2×C3×#102C2211yescharacteristic
36C3×#390C2211yescharacteristic
37C2×#832C2211yescharacteristic
38C2×#832C2211yescharacteristic
39C2×#832C2211yescharacteristic
40C2×#832C2211yescharacteristic
41C2×#832C2211yescharacteristic
42C2×#832C2211yescharacteristic
43#5152—24no—
44Dic3×D8—24no—
45C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#818C2211yescharacteristic
48C2×#817C2211yescharacteristic
49C2×#815C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
51#4987C2211yescharacteristic
52Dic3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
53#4958—21no—
54#4957—21no—
55#4946—21no—
56#4944—21no—
57#4928C2211yescharacteristic
58C3×#336C2211yescharacteristic
59#4551C2211yescharacteristic
60#4551C2211yescharacteristic
61#4529C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4524C2211yescharacteristic
64C2×#540—31no—
65C2×#442—31no—
66C2×C4×D8—31no—
67#2324—31no—
68#2059—31no—
69#2041—31no—
70#2034—31no—
71#2033—31no—
72#2025—31no—
73#2011D311yescharacteristic, complemented
74#1999—31no—
75#1999—31no—
76#1762—31no—
77C4×#102—31no—
78#1750—31no—
79C22×C3×D4—21no—
80C22×C3×D4—21no—
81C22×C3×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C22×C3×D4C2311yescharacteristic
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C23×Dic3—21no—
88C23×Dic3—21no—
89C23×Dic3—21no—
90C22×C4×D3C2311yescharacteristic
91C2×C3×D8—22no—
92C2×C3×D8—22no—
93C2×C3×D8—22no—
94C2×C3×D8—22no—
95C2×C3×D8—22no—
96C2×C3×D8—22no—
97C22×C3×C8C2311yescharacteristic
98C22×C3×C8C2311yescharacteristic
99C3×#127—22no—
100C3×#127—22no—
101C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C3×C22⋊C4—21no—
103C2×C3×C22⋊C4—21no—
104C2×C3×C42C2311yescharacteristic
105C2×#217—21no—
106C2×#217—21no—
107C2×#217—21no—
108C2×#217—21no—
109C2×#217—21no—
110C2×#217—21no—
111#939—28no—
112#939—28no—
113#938—22no—
114#938—22no—
115#938—22no—
116#938—22no—
117#938—22no—
118#938—22no—
119#935—28no—
120#935—28no—
121D4×Dic3—22no—
122D4×Dic3—22no—
123D4×Dic3—22no—
124D4×Dic3—22no—
125D4×Dic3D414yescomplemented
126D4×Dic3D414yescomplemented
127C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C2×Dic3⋊C4—21no—
135C2×Dic3⋊C4—21no—
136C2×Dic3⋊C4—21no—
137C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
138C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic3—21no—
140C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
141C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
143#872—22no—
144#872—22no—
145#870—22no—
146#870—22no—
147C3×#102—22no—
148C3×#102—22no—
149#832—22no—
150#832—22no—
151#832—22no—
152#832—22no—
153#832—22no—
154#832—22no—
155C3⋊#95—21no—
156C3⋊#95—21no—
157C3⋊#95—21no—
158(C2×D3)⋊C8—22no—
159(C2×D3)⋊C8—22no—
160#818—22no—
161#817—22no—
162#815—22no—
163C8×Dic3—22no—
164C22×D8C2×D311yescharacteristic
165C22×D8C2×D311yescharacteristic
166#540—64no—
167#540—64no—
168C2×#127C2×D311yescharacteristic
169C2×#125—31no—
170C2×#123—61no—
171C2×#123—61no—
172C2×#121—31no—
173C2×#121—31no—
174C2×#121—31no—
175C2×#121—61no—
176C2×#121—61no—
177C2×C4×D4—31no—
178C2×C4×D4—31no—
179C2×C4×D4—31no—
180C2×#117—31no—
181#442—64no—
182C4×D8—64no—
183C2×#107—31no—
184C2×#106—31no—
185C2×#102—31no—
186C2×#102—31no—
187C2×#102—31no—
188C2×#102—31no—
189C2×#102—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102C2×D311yescharacteristic
192C2×#102C2×D311yescharacteristic
193C2×C22⋊C8—31no—
194C2×C22⋊C8—31no—
195C2×#97—31no—
196C2×C4×C8—31no—
197#390—61no—
198#390C2×D311yescharacteristic
199#389—31no—
200#388—61no—
201#386—61no—
202#385—61no—
203#380—31no—
204C4×C4⋊C4—31no—
205#340—31no—
206#340—31no—
207#340—31no—
208#340—31no—
209#336—31no—
210#336C2×D311yescharacteristic
211C24×C3—21no—
212C24×C3—21no—
213C24×C3—21no—
214C23×D3C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×D4—24no—
216C2×C3×D4—24no—
217C2×C3×D4—21no—
218C2×C3×D4—21no—
219C2×C3×D4—21no—
220C2×C3×D4—21no—
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4—21no—
232C2×C3×D4—81no—
233C2×C3×D4—81no—
234C2×C3×D4—81no—
235C2×C3×D4—81no—
236C2×C3×D4C2×D412yes—
237C2×C3×D4C2×D412yes—
238C2×C3×D4#4112yes—
239C22×C3×C4—21no—
240C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
241C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
242C22×C3×C4C2411yescharacteristic
243C2×#67—24no—
244C2×#67—24no—
245C2×#67—24no—
246C2×#67—81no—
247C2×#67—81no—
248C2×#67—81no—
249C2×#67—81no—
250C2×#67—81no—
251C2×#67—81no—
252C22×Dic3—21no—
253C22×Dic3—21no—
254C22×Dic3—21no—
255C22×Dic3—24no—
256C22×Dic3—24no—
257C22×Dic3—21no—
258C22×Dic3—42no—
259C22×Dic3—81no—
260C22×Dic3—81no—
261C22×Dic3—81no—
262C22×Dic3—81no—
263C22×Dic3—81no—
264C22×Dic3—81no—
265C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D3—21no—
269C2×C4×D3—21no—
270C2×C4×D3—21no—
271C2×C4×D3—21no—
272C2×C4×D3—21no—
273C2×C4×D3—21no—
274C3×D8—28no—
275C3×D8—28no—
276C2×C3×C8—21no—
277C2×C3×C8—21no—
278C2×C3×C8—21no—
279C2×C3×C8—21no—
280C2×C3×C8#4112yes—
281C2×C3×C8#4112yes—
282C3×C4⋊C4—21no—
283C3×C4⋊C4—21no—
284C3×C22⋊C4—81no—
285C3×C22⋊C4—81no—
286C3×C42—21no—
287C3×C42—21no—
288#217—24no—
289#217—24no—
290#217—24no—
291#217—24no—
292#217—24no—
293#217—42no—
294(C2×D3)⋊C4—22no—
295(C2×D3)⋊C4—22no—
296(C2×D3)⋊C4—81no—
297C4⋊Dic3—21no—
298C4⋊Dic3—21no—
299C4⋊Dic3—21no—
300C4⋊Dic3—21no—
301C4⋊Dic3—21no—
302C4⋊Dic3C2×D412yes—
303C4⋊Dic3C2×D412yes—
304C4⋊Dic3#4112yes—
305Dic3⋊C4—24no—
306Dic3⋊C4—24no—
307Dic3⋊C4—22no—
308Dic3⋊C4—22no—
309Dic3⋊C4—81no—
310C4×Dic3—81no—
311C4×Dic3C2×D412yes—
312C4×Dic3C2×D412yes—
313C2×C3⋊C8—21no—
314C2×C3⋊C8—21no—
315C2×C3⋊C8—21no—
316C2×C3⋊C8—21no—
317C2×C3⋊C8—21no—
318C2×C3⋊C8—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—61no—
322C22×D4—61no—
323C22×D4—61no—
324C22×D4C22×D311yescharacteristic
325C22×D4C22×D311yescharacteristic
326C22×D4C22×D311yescharacteristic
327C23×C4—31no—
328C23×C4—61no—
329C23×C4—61no—
330C23×C4—61no—
331C2×D8—22no—
332C2×D8—22no—
333C2×D8—22no—
334C2×D8—22no—
335C2×D8—22no—
336C2×D8—22no—
337C22×C8—31no—
338C22×C8—31no—
339C22×C8C22×D311yescharacteristic
340C22×C8C22×D311yescharacteristic
341#127—22no—
342#127—22no—
343#125—62no—
344#125—62no—
345#123—68no—
346#123—68no—
347#121—62no—
348#121—62no—
349#121—62no—
350#121—68no—
351#121—68no—
352#121—62no—
353#121—62no—
354#121—62no—
355C4×D4—34no—
356C4×D4—34no—
357C4×D4—62no—
358C4×D4—62no—
359C4×D4—62no—
360C4×D4—62no—
361#117—62no—
362#117—62no—
363C2×C4⋊C4—31no—
364C2×C4⋊C4—31no—
365C2×C4⋊C4—31no—
366C2×C4⋊C4—31no—
367C2×C4⋊C4—31no—
368C2×C4⋊C4—31no—
369C2×C4⋊C4—61no—
370C2×C4⋊C4—61no—
371C2×C4⋊C4—61no—
372C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—31no—
376C2×C22⋊C4—31no—
377C2×C22⋊C4—61no—
378C2×C22⋊C4—61no—
379C2×C22⋊C4—61no—
380C2×C22⋊C4—61no—
381C2×C22⋊C4—61no—
382C2×C22⋊C4—61no—
383C2×C22⋊C4—61no—
384C2×C42—31no—
385C2×C42—61no—
386C2×C42C22×D311yescharacteristic
387#107—62no—
388#106—62no—
389#102—22no—
390#102—22no—
391#102—62no—
392#102—62no—
393#102—62no—
394#102—62no—
395#102—62no—
396#102—62no—
397C22⋊C8—62no—
398C22⋊C8—62no—
399#97—62no—
400C4×C8—62no—
401#95—61no—
402#95—61no—
403#95—61no—
404C23×C3—22no—
405C23×C3—22no—
406C23×C3—22no—
407C23×C3—41no—
408C23×C3—41no—
409C23×C3—41no—
410C23×C3—41no—
411C23×C3—41no—
412C23×C3—41no—
413C23×C3—41no—
414C23×C3—41no—
415C23×C3—41no—
416C23×C3—41no—
417C23×C3—41no—
418C23×C3—41no—
419C23×C3—41no—
420C23×C3—41no—
421C23×C3—41no—
422C23×C3—41no—
423C23×C3—41no—
424C23×C3—41no—
425C23×C3C22×D411yescharacteristic
426C22×D3—21no—
427C22×D3—21no—
428C22×D3—21no—
429C22×D3—21no—
430C22×D3—21no—
431C22×D3—21no—
432C22×D3—21no—
433C3×D4—22no—
434C3×D4—22no—
435C3×D4—22no—
436C3×D4—22no—
437C3×D4—22no—
438C3×D4—22no—
439C3×D4—41no—
440C3×D4—41no—
441C3×D4—41no—
442C3×D4—41no—
443C3×D4—41no—
444C3×D4—41no—
445C3×D4—84no—
446C3×D4—84no—
447C2×C3×C4—21no—
448C2×C3×C4—21no—
449C2×C3×C4—21no—
450C2×C3×C4—21no—
451C2×C3×C4—21no—
452C2×C3×C4—21no—
453C2×C3×C4—41no—
454C2×C3×C4—41no—
455C2×C3×C4—41no—
456C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
457C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
458C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
459C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
460C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
461C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
462#67—84no—
463#67—84no—
464#67—84no—
465C2×Dic3—21no—
466C2×Dic3—21no—
467C2×Dic3—21no—
468C2×Dic3—21no—
469C2×Dic3—22no—
470C2×Dic3—22no—
471C2×Dic3—21no—
472C2×Dic3—22no—
473C2×Dic3—21no—
474C2×Dic3—21no—
475C2×Dic3—41no—
476C2×Dic3—41no—
477C2×Dic3—41no—
478C2×Dic3—41no—
479C2×Dic3—41no—
480C2×Dic3—41no—
481C2×Dic3—41no—
482C2×Dic3—41no—
483C2×Dic3—41no—
484C2×Dic3—84no—
485C2×Dic3—84no—
486C2×Dic3—84no—
487C2×Dic3#12012yes—
488C2×Dic3#12012yes—
489C4×D3—41no—
490C4×D3—41no—
491C4×D3—41no—
492C4×D3—41no—
493C3×C8—22no—
494C3×C8—22no—
495C3⋊C8—41no—
496C3⋊C8—41no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—31no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—64no—
519C2×D4—64no—
520C2×D4—64no—
521C2×D4—81no—
522C2×D4—81no—
523C2×D4—81no—
524C2×D4—81no—
525C2×D4—241no—
526C2×D4—241no—
527C2×D4—241no—
528C2×D4—241no—
529C2×D4—241no—
530C2×D4—241no—
531C2×D4D3×D412yes—
532C2×D4D3×D412yes—
533C2×D4#23712yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—31no—
536C22×C4—31no—
537C22×C4—31no—
538C22×C4—64no—
539C22×C4—64no—
540C22×C4—61no—
541C22×C4—61no—
542C22×C4—61no—
543C22×C4—61no—
544C22×C4—61no—
545C22×C4—61no—
546C22×C4—61no—
547C22×C4—61no—
548C22×C4—61no—
549C22×C4—61no—
550C22×C4—122no—
551C22×C4—241no—
552C22×C4—241no—
553C22×C4—241no—
554C22×C4—241no—
555C22×C4—241no—
556C22×C4—241no—
557C22×C4D3×D411yescharacteristic
558C22×C4D3×D411yescharacteristic
559C22×C4C23×D311yescharacteristic
560D8—28no—
561D8—28no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—61no—
567C2×C8—61no—
568C2×C8—61no—
569C2×C8—61no—
570C2×C8—61no—
571C2×C8—61no—
572C2×C8#23712yes—
573C2×C8#23712yes—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—32no—
577C4⋊C4—32no—
578C4⋊C4—32no—
579C4⋊C4—62no—
580C4⋊C4—62no—
581C4⋊C4—64no—
582C4⋊C4—64no—
583C4⋊C4—61no—
584C4⋊C4—61no—
585C4⋊C4—61no—
586C4⋊C4—61no—
587C4⋊C4—61no—
588C4⋊C4—241no—
589C22⋊C4—62no—
590C22⋊C4—62no—
591C22⋊C4—64no—
592C22⋊C4—64no—
593C22⋊C4—64no—
594C22⋊C4—64no—
595C22⋊C4—64no—
596C22⋊C4—81no—
597C22⋊C4—81no—
598C22⋊C4—122no—
599C22⋊C4—241no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—32no—
603C42—32no—
604C42—241no—
605C22×C3—42no—
606C22×C3—42no—
607C22×C3—42no—
608C22×C3—42no—
609C22×C3—42no—
610C22×C3—42no—
611C22×C3—42no—
612C22×C3—42no—
613C22×C3—42no—
614C22×C3—81no—
615C22×C3—81no—
616C22×C3—81no—
617C22×C3—81no—
618C22×C3—81no—
619C22×C3—81no—
620C22×C3—81no—
621C22×C3—81no—
622C22×C3—81no—
623C22×C3—81no—
624C22×C3—81no—
625C22×C3—81no—
626C22×C3C2×#12011yescharacteristic
627C22×C3#52511yescharacteristic
628C22×C3#53211yescharacteristic
629C22×C3#57611yescharacteristic
630C22×C3#57611yescharacteristic
631C22×C3#57611yescharacteristic
632C22×C3#57711yescharacteristic
633C2×D3—41no—
634C2×D3—41no—
635C2×D3—41no—
636C2×D3—41no—
637C2×D3—41no—
638C2×D3—41no—
639C2×D3—41no—
640C3×C4—41no—
641C3×C4—41no—
642C3×C4—81no—
643C3×C4#52511yescharacteristic
644C3×C4#52511yescharacteristic
645C3×C4#53211yescharacteristic
646C3×C4#53211yescharacteristic
647Dic3—22no—
648Dic3—22no—
649Dic3—42no—
650Dic3—41no—
651Dic3—42no—
652Dic3—42no—
653Dic3—81no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—61no—
676C23—61no—
677C23—61no—
678C23—61no—
679C23—61no—
680C23—61no—
681C23—61no—
682C23C2×D3×D411yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—84no—
696D4—84no—
697D4—244no—
698D4—244no—
699D4—244no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—32no—
707C2×C4—32no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—61no—
712C2×C4—61no—
713C2×C4—61no—
714C2×C4—61no—
715C2×C4—61no—
716C2×C4—61no—
717C2×C4—62no—
718C2×C4—62no—
719C2×C4—61no—
720C2×C4—62no—
721C2×C4—121no—
722C2×C4—121no—
723C2×C4—121no—
724C2×C4—121no—
725C2×C4—121no—
726C2×C4—121no—
727C2×C4—121no—
728C2×C4—121no—
729C2×C4—121no—
730C2×C4—121no—
731C2×C4—121no—
732C2×C4—121no—
733C2×C4—121no—
734C2×C4—244no—
735C2×C4—244no—
736C2×C4—244no—
737C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
738C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
739C2×C4C2×#23711yescharacteristic
740C2×C4C2×#23711yescharacteristic
741C2×C4C2×#23711yescharacteristic
742C2×C4D3×#4111yescharacteristic
743C8—22no—
744C8—22no—
745C8—121no—
746C8—121no—
747C2×C3—82no—
748C2×C3—82no—
749C2×C3—82no—
750C2×C3#238811yescharacteristic
751C2×C3#300811yescharacteristic
752C2×C3#301211yescharacteristic
753C2×C3#311911yescharacteristic
754C2×C3#312211yescharacteristic
755C2×C3#317611yescharacteristic
756C2×C3#317911yescharacteristic
757D3—81no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—121no—
780C22—121no—
781C22—121no—
782C22—121no—
783C22—121no—
784C22—121no—
785C22—121no—
786C22D3×#12011yescharacteristic
787C22#560611yescharacteristic
788C22#571611yescharacteristic
789C22#575711yescharacteristic
790C22#575711yescharacteristic
791C22#577411yescharacteristic
792C22#577511yescharacteristic
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—62no—
796C4—62no—
797C4—81no—
798C4—121no—
799C4—122no—
800C4—122no—
801C4—122no—
802C4—241no—
803C4#558611yescharacteristic
804C4#558611yescharacteristic
805C4#559611yescharacteristic
806C4#559611yescharacteristic
807C3#2358011yescharacteristic, complemented, Sylow
808C2—82no—
809C2—82no—
810C2—82no—
811C2—241no—
812C2#7666511yescharacteristic
813C2#8000411yescharacteristic
814C2#8000511yescharacteristic
815C2#8031611yescharacteristic
816C2#8031711yescharacteristic
817C2#8177611yescharacteristic
818C2#8183711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2011C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#2011D3
hypocenterC3#23580
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5719C2semidirect
2. C2×#5152C2semidirect
3. C2×Dic3×D8C2semidirect
4. #76430C2semidirect
5. C3×#2011C2semidirect
6. #72043C2semidirect
7. #72043C2semidirect
8. #71762C2semidirect
9. #70176C2semidirect
10. #70175C2semidirect
11. #70152C2semidirect
12. Dic3×#102C2semidirect
13. #69639C2semidirect
14. #68634C2semidirect
15. #68601C2semidirect
73. #2011D3semidirect
125. D4×Dic3D4semidirect
126. D4×Dic3D4semidirect
807. C3#23580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#57192
C2×#51522
C2×Dic3×D82
#764302
C3×#20112
#720432
#717622
#701762
#701752
#701522
Dic3×#1022
#696392
#686342
#686012
#235803