Finite Group Databasebeta

← #10823500

Subgroups — #10823500

Order 768.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5719C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#4785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#76198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic3×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68679C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23580—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×#127C2211yescharacteristic
18C2×#939—21no—
19C2×#939—21no—
20C2×#938C2211yescharacteristic
21C2×#938C2211yescharacteristic
22C2×#935—21no—
23C2×#935—21no—
24C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
26C22×#213C2211yescharacteristic
27C22×#213C2211yescharacteristic
28#5719—24no—
29#5719—24no—
30C2×#895C2211yescharacteristic
31C2×#893C2211yescharacteristic
32C2×#872C2211yescharacteristic
33C2×#870C2211yescharacteristic
34C2×C3×#102C2211yescharacteristic
35C2×C3×#102C2211yescharacteristic
36C2×C3×#102C2211yescharacteristic
37C2×C3×#102C2211yescharacteristic
38C3×#389C2211yescharacteristic
39C2×#832C2211yescharacteristic
40C2×#832C2211yescharacteristic
41C2×#821C2211yescharacteristic
42C2×#821C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#815C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
47#4989—21no—
48#4988—21no—
49#4987C2211yescharacteristic
50Dic3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
51C2×#808C2211yescharacteristic
52C2×#807C2211yescharacteristic
53#4939C2211yescharacteristic
54#4785—24no—
55#4756—24no—
56#4669—21no—
57#4665—21no—
58C3×#336C2211yescharacteristic
59#4551C2211yescharacteristic
60#4551C2211yescharacteristic
61#4529C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4524C2211yescharacteristic
64C2×#540—31no—
65C2×#442—31no—
66C2×C4×D8—31no—
67#2324—31no—
68#2059—31no—
69#2041D311yescharacteristic, complemented
70#2034—31no—
71#2033—31no—
72#2025—31no—
73#2011—31no—
74#1999—31no—
75#1999—31no—
76#1762—31no—
77C4×#102—31no—
78#1750—31no—
79C22×C3×D4—21no—
80C22×C3×D4—21no—
81C22×C3×D4C2311yescharacteristic
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C22×#67—21no—
84C22×#67—21no—
85C23×Dic3—21no—
86C23×Dic3—21no—
87C22×D12—21no—
88C22×D12C2311yescharacteristic
89C22×C4×D3—21no—
90C22×C4×D3C2311yescharacteristic
91C22×C3×C8C2311yescharacteristic
92C22×C3×C8C2311yescharacteristic
93C3×#127—22no—
94C3×#127—22no—
95C2×C3×C4⋊C4—21no—
96C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C3×C42C2311yescharacteristic
99C2×#217—21no—
100C2×#217—21no—
101C2×#217—21no—
102C2×#217—21no—
103#939—28no—
104#939—28no—
105#938—22no—
106#938—22no—
107#938—22no—
108#938—22no—
109#935—28no—
110#935—28no—
111D4×Dic3—22no—
112D4×Dic3—22no—
113D4×Dic3D414yescomplemented
114D4×Dic3D414yescomplemented
115C2×#213—22no—
116C2×#213—22no—
117C2×#213—22no—
118C2×#213—22no—
119C2×#213—22no—
120C2×#213—22no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C2×Dic3⋊C4—21no—
132C2×Dic3⋊C4—21no—
133C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
134C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic3—21no—
136C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
137C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139#895—22no—
140#895—22no—
141#893—22no—
142#893—22no—
143#872—22no—
144#872—22no—
145#870—22no—
146#870—22no—
147C3×#102—22no—
148C3×#102—22no—
149C3×#102—22no—
150C3×#102—22no—
151C3×#95—21no—
152#832—22no—
153#832—22no—
154C3⋊#95—21no—
155C3⋊#95—21no—
156#821—22no—
157#821—22no—
158(C2×D3)⋊C8—22no—
159(C2×D3)⋊C8—22no—
160#815—22no—
161C8×Dic3—22no—
162#808—22no—
163#807—22no—
164C22×D8—31no—
165C22×D8—31no—
166#540—64no—
167#540—64no—
168C2×#127C2×D311yescharacteristic
169C2×#125—31no—
170C2×#123—61no—
171C2×#123—61no—
172C2×#121—31no—
173C2×#121—31no—
174C2×#121—31no—
175C2×#121—61no—
176C2×#121—61no—
177C2×C4×D4—31no—
178C2×C4×D4—31no—
179C2×C4×D4—31no—
180C2×#117—31no—
181#442—64no—
182C4×D8—64no—
183C2×#107—31no—
184C2×#106—31no—
185C2×#102—31no—
186C2×#102—31no—
187C2×#102—31no—
188C2×#102—31no—
189C2×#102C2×D311yescharacteristic
190C2×#102C2×D311yescharacteristic
191C2×#102C2×D311yescharacteristic
192C2×#102C2×D311yescharacteristic
193C2×C22⋊C8—31no—
194C2×C22⋊C8—31no—
195C2×#97—31no—
196C2×C4×C8—31no—
197#390—31no—
198#390—61no—
199#389C2×D311yescharacteristic
200#388—61no—
201#386—61no—
202#385—61no—
203#380—31no—
204C4×C4⋊C4—31no—
205#340—31no—
206#340—31no—
207#340—31no—
208#340—31no—
209#336—31no—
210#336C2×D311yescharacteristic
211C24×C3—21no—
212C24×C3—21no—
213C23×D3—21no—
214C23×D3C2×D411yescharacteristic
215C2×C3×D4—24no—
216C2×C3×D4—24no—
217C2×C3×D4—21no—
218C2×C3×D4—21no—
219C2×C3×D4—21no—
220C2×C3×D4—21no—
221C2×C3×D4—21no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—81no—
228C2×C3×D4—81no—
229C2×C3×D4—81no—
230C2×C3×D4—81no—
231C2×C3×D4C2×D412yes—
232C2×C3×D4C2×D412yes—
233C22×C3×C4—21no—
234C22×C3×C4—21no—
235C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
236C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
237C22×C3×C4C2411yescharacteristic
238C2×#67—24no—
239C2×#67—24no—
240C2×#67—81no—
241C2×#67—81no—
242C2×#67—81no—
243C2×#67—81no—
244C22×Dic3—21no—
245C22×Dic3—21no—
246C22×Dic3—24no—
247C22×Dic3—24no—
248C22×Dic3—21no—
249C22×Dic3—81no—
250C22×Dic3—81no—
251C22×Dic3—81no—
252C22×Dic3—81no—
253C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
256C2×D12—21no—
257C2×D12—21no—
258C2×D12—21no—
259C2×D12—21no—
260C2×D12—21no—
261C2×D12—24no—
262C2×D12—81no—
263C2×D12—81no—
264C2×D12#4112yes—
265C2×C4×D3—21no—
266C2×C4×D3—21no—
267C2×C4×D3—21no—
268C2×C4×D3—21no—
269C2×C4×D3—21no—
270C2×C4×D3—21no—
271C2×C4×D3—42no—
272C2×C4×D3—81no—
273C2×C4×D3—81no—
274C2×C3×C8—21no—
275C2×C3×C8—21no—
276C2×C3×C8—21no—
277C2×C3×C8—21no—
278C2×C3×C8—21no—
279C2×C3×C8—21no—
280C3×C4⋊C4—21no—
281C3×C4⋊C4—21no—
282C3×C4⋊C4—21no—
283C3×C4⋊C4—81no—
284C3×C4⋊C4#4112yes—
285C3×C42—21no—
286C3×C42—21no—
287#217—24no—
288#217—24no—
289#217—24no—
290#217—24no—
291#213—28no—
292#213—28no—
293(C2×D3)⋊C4—24no—
294(C2×D3)⋊C4—22no—
295(C2×D3)⋊C4—22no—
296(C2×D3)⋊C4—42no—
297(C2×D3)⋊C4—81no—
298(C2×D3)⋊C4—81no—
299(C2×D3)⋊C4—81no—
300C4⋊Dic3—21no—
301C4⋊Dic3—21no—
302C4⋊Dic3—21no—
303C4⋊Dic3—21no—
304C4⋊Dic3C2×D412yes—
305C4⋊Dic3C2×D412yes—
306Dic3⋊C4—24no—
307Dic3⋊C4—24no—
308Dic3⋊C4—22no—
309Dic3⋊C4—22no—
310C4×Dic3—81no—
311C4×Dic3C2×D412yes—
312C4×Dic3C2×D412yes—
313C2×C3⋊C8—21no—
314C2×C3⋊C8—21no—
315C2×C3⋊C8—21no—
316C2×C3⋊C8—21no—
317C2×C3⋊C8#4112yes—
318C2×C3⋊C8#4112yes—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—31no—
322C22×D4—61no—
323C22×D4—61no—
324C22×D4—61no—
325C22×D4C22×D311yescharacteristic
326C22×D4C22×D311yescharacteristic
327C23×C4—31no—
328C23×C4—61no—
329C23×C4—61no—
330C23×C4—61no—
331C2×D8—62no—
332C2×D8—62no—
333C2×D8—62no—
334C2×D8—62no—
335C2×D8—62no—
336C2×D8—62no—
337C22×C8—31no—
338C22×C8—31no—
339C22×C8C22×D311yescharacteristic
340C22×C8C22×D311yescharacteristic
341#127—22no—
342#127—22no—
343#125—62no—
344#125—62no—
345#123—68no—
346#123—68no—
347#121—62no—
348#121—62no—
349#121—62no—
350#121—68no—
351#121—68no—
352#121—62no—
353#121—62no—
354#121—62no—
355C4×D4—34no—
356C4×D4—34no—
357C4×D4—62no—
358C4×D4—62no—
359C4×D4—62no—
360C4×D4—62no—
361#117—62no—
362#117—62no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—31no—
365C2×C4⋊C4—31no—
366C2×C4⋊C4—31no—
367C2×C4⋊C4—31no—
368C2×C4⋊C4—31no—
369C2×C4⋊C4—61no—
370C2×C4⋊C4—61no—
371C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
373C2×C22⋊C4—31no—
374C2×C22⋊C4—31no—
375C2×C22⋊C4—61no—
376C2×C22⋊C4—61no—
377C2×C22⋊C4—61no—
378C2×C22⋊C4—61no—
379C2×C22⋊C4—61no—
380C2×C22⋊C4—61no—
381C2×C22⋊C4—61no—
382C2×C22⋊C4—61no—
383C2×C22⋊C4—61no—
384C2×C42—31no—
385C2×C42—61no—
386C2×C42C22×D311yescharacteristic
387#107—62no—
388#106—62no—
389#102—22no—
390#102—22no—
391#102—22no—
392#102—22no—
393#102—62no—
394#102—62no—
395#102—62no—
396#102—62no—
397C22⋊C8—62no—
398C22⋊C8—62no—
399#97—62no—
400C4×C8—62no—
401#95—21no—
402#95—61no—
403#95—61no—
404C23×C3—22no—
405C23×C3—22no—
406C23×C3—41no—
407C23×C3—41no—
408C23×C3—41no—
409C23×C3—41no—
410C23×C3—41no—
411C23×C3—41no—
412C23×C3—41no—
413C23×C3—41no—
414C23×C3—41no—
415C23×C3—41no—
416C23×C3—41no—
417C23×C3—41no—
418C23×C3C22×D411yescharacteristic
419C22×D3—21no—
420C22×D3—22no—
421C22×D3—21no—
422C22×D3—21no—
423C22×D3—21no—
424C22×D3—21no—
425C22×D3—21no—
426C22×D3—21no—
427C22×D3—41no—
428C22×D3—41no—
429C22×D3—41no—
430C22×D3—41no—
431C22×D3—41no—
432C22×D3—41no—
433C3×D4—22no—
434C3×D4—22no—
435C3×D4—22no—
436C3×D4—22no—
437C3×D4—41no—
438C3×D4—41no—
439C3×D4—41no—
440C3×D4—41no—
441C3×D4—84no—
442C3×D4—84no—
443C2×C3×C4—21no—
444C2×C3×C4—21no—
445C2×C3×C4—22no—
446C2×C3×C4—21no—
447C2×C3×C4—21no—
448C2×C3×C4—21no—
449C2×C3×C4—21no—
450C2×C3×C4—41no—
451C2×C3×C4—41no—
452C2×C3×C4—41no—
453C2×C3×C4—41no—
454C2×C3×C4—41no—
455C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
456C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
457C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
458C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
459C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
460C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
461#67—84no—
462#67—84no—
463C2×Dic3—21no—
464C2×Dic3—21no—
465C2×Dic3—21no—
466C2×Dic3—21no—
467C2×Dic3—22no—
468C2×Dic3—22no—
469C2×Dic3—21no—
470C2×Dic3—21no—
471C2×Dic3—21no—
472C2×Dic3—41no—
473C2×Dic3—41no—
474C2×Dic3—41no—
475C2×Dic3—41no—
476C2×Dic3—41no—
477C2×Dic3—41no—
478C2×Dic3—41no—
479C2×Dic3—84no—
480C2×Dic3—84no—
481C2×Dic3#12012yes—
482C2×Dic3#12012yes—
483D12—22no—
484D12—22no—
485D12—41no—
486D12—41no—
487D12—84no—
488C4×D3—41no—
489C4×D3—41no—
490C4×D3—41no—
491C4×D3—41no—
492C4×D3—84no—
493C3×C8—41no—
494C3×C8—41no—
495C3⋊C8—22no—
496C3⋊C8—22no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—31no—
500C24—61no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—32no—
514C2×D4—64no—
515C2×D4—64no—
516C2×D4—64no—
517C2×D4—61no—
518C2×D4—61no—
519C2×D4—61no—
520C2×D4—61no—
521C2×D4—61no—
522C2×D4—81no—
523C2×D4—81no—
524C2×D4—81no—
525C2×D4—81no—
526C2×D4—241no—
527C2×D4—241no—
528C2×D4—241no—
529C2×D4—241no—
530C2×D4—241no—
531C2×D4—241no—
532C2×D4D3×D412yes—
533C2×D4D3×D412yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—31no—
537C22×C4—31no—
538C22×C4—31no—
539C22×C4—64no—
540C22×C4—64no—
541C22×C4—61no—
542C22×C4—61no—
543C22×C4—61no—
544C22×C4—61no—
545C22×C4—61no—
546C22×C4—61no—
547C22×C4—61no—
548C22×C4—61no—
549C22×C4—61no—
550C22×C4—122no—
551C22×C4—241no—
552C22×C4—241no—
553C22×C4—241no—
554C22×C4—241no—
555C22×C4—241no—
556C22×C4—241no—
557C22×C4D3×D411yescharacteristic
558C22×C4D3×D411yescharacteristic
559C22×C4C23×D311yescharacteristic
560D8—68no—
561D8—68no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—32no—
569C2×C8—32no—
570C2×C8—61no—
571C2×C8—61no—
572C2×C8—61no—
573C2×C8—61no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—32no—
578C4⋊C4—32no—
579C4⋊C4—62no—
580C4⋊C4—62no—
581C4⋊C4—64no—
582C4⋊C4—64no—
583C4⋊C4—61no—
584C4⋊C4—61no—
585C4⋊C4—61no—
586C4⋊C4—61no—
587C4⋊C4—81no—
588C4⋊C4#23712yes—
589C22⋊C4—62no—
590C22⋊C4—62no—
591C22⋊C4—64no—
592C22⋊C4—64no—
593C22⋊C4—64no—
594C22⋊C4—64no—
595C22⋊C4—64no—
596C22⋊C4—122no—
597C22⋊C4—241no—
598C22⋊C4—241no—
599C22⋊C4—241no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—32no—
603C42—32no—
604C42—241no—
605C22×C3—42no—
606C22×C3—42no—
607C22×C3—42no—
608C22×C3—42no—
609C22×C3—42no—
610C22×C3—42no—
611C22×C3—81no—
612C22×C3—81no—
613C22×C3—81no—
614C22×C3—81no—
615C22×C3—81no—
616C22×C3—81no—
617C22×C3—81no—
618C22×C3—81no—
619C22×C3C2×#12011yescharacteristic
620C22×C3#52511yescharacteristic
621C22×C3#53211yescharacteristic
622C22×C3#57611yescharacteristic
623C22×C3#57611yescharacteristic
624C22×C3#57611yescharacteristic
625C22×C3#57711yescharacteristic
626C2×D3—41no—
627C2×D3—42no—
628C2×D3—41no—
629C2×D3—42no—
630C2×D3—41no—
631C2×D3—42no—
632C2×D3—41no—
633C2×D3—41no—
634C2×D3—41no—
635C2×D3—41no—
636C2×D3—81no—
637C2×D3—81no—
638C2×D3—81no—
639C2×D3—81no—
640C3×C4—42no—
641C3×C4—41no—
642C3×C4—41no—
643C3×C4—81no—
644C3×C4#52511yescharacteristic
645C3×C4#52511yescharacteristic
646C3×C4#53211yescharacteristic
647C3×C4#53211yescharacteristic
648Dic3—22no—
649Dic3—22no—
650Dic3—41no—
651Dic3—42no—
652Dic3—42no—
653Dic3—81no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—61no—
669C23—61no—
670C23—61no—
671C23—61no—
672C23—61no—
673C23—61no—
674C23—62no—
675C23—61no—
676C23—121no—
677C23—121no—
678C23—121no—
679C23—121no—
680C23—121no—
681C23—121no—
682C23C2×D3×D411yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—62no—
692D4—62no—
693D4—84no—
694D4—84no—
695D4—121no—
696D4—121no—
697D4—244no—
698D4—244no—
699D4—244no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—32no—
708C2×C4—32no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—61no—
715C2×C4—61no—
716C2×C4—61no—
717C2×C4—61no—
718C2×C4—61no—
719C2×C4—61no—
720C2×C4—62no—
721C2×C4—62no—
722C2×C4—61no—
723C2×C4—121no—
724C2×C4—121no—
725C2×C4—121no—
726C2×C4—121no—
727C2×C4—121no—
728C2×C4—121no—
729C2×C4—121no—
730C2×C4—121no—
731C2×C4—121no—
732C2×C4—121no—
733C2×C4—121no—
734C2×C4—244no—
735C2×C4—244no—
736C2×C4—244no—
737C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
738C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
739C2×C4C2×#23711yescharacteristic
740C2×C4D3×#4111yescharacteristic
741C2×C4D3×#4111yescharacteristic
742C2×C4D3×#4111yescharacteristic
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—62no—
746C8—62no—
747C2×C3—82no—
748C2×C3—82no—
749C2×C3#238811yescharacteristic
750C2×C3#300811yescharacteristic
751C2×C3#301211yescharacteristic
752C2×C3#311911yescharacteristic
753C2×C3#312211yescharacteristic
754C2×C3#317611yescharacteristic
755C2×C3#317911yescharacteristic
756D3—81no—
757D3—82no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—121no—
773C22—121no—
774C22—121no—
775C22—122no—
776C22—121no—
777C22—121no—
778C22—121no—
779C22—122no—
780C22—121no—
781C22—122no—
782C22—241no—
783C22—241no—
784C22—241no—
785C22—241no—
786C22D3×#12011yescharacteristic
787C22#560611yescharacteristic
788C22#566811yescharacteristic
789C22#575711yescharacteristic
790C22#576211yescharacteristic
791C22#577411yescharacteristic
792C22#577411yescharacteristic
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—62no—
797C4—62no—
798C4—81no—
799C4—122no—
800C4—121no—
801C4—122no—
802C4—241no—
803C4#559611yescharacteristic
804C4#559611yescharacteristic
805C4#565611yescharacteristic
806C4#565611yescharacteristic
807C3#2358011yescharacteristic, complemented, Sylow
808C2—82no—
809C2—82no—
810C2—241no—
811C2—242no—
812C2#7688911yescharacteristic
813C2#8000411yescharacteristic
814C2#8014911yescharacteristic
815C2#8031711yescharacteristic
816C2#8036411yescharacteristic
817C2#8155811yescharacteristic
818C2#8170611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2041C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#2041D3
hypocenterC3#23580
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5719C2semidirect
2. C2×#4785C2semidirect
3. C2×#4756C2semidirect
4. #76198C2semidirect
5. C3×#2041C2semidirect
6. #71767C2semidirect
7. #70207C2semidirect
8. #70206C2semidirect
9. #70204C2semidirect
10. #70204C2semidirect
11. #70152C2semidirect
12. Dic3×#102C2semidirect
13. #69606C2semidirect
14. #68679C2semidirect
15. #68601C2semidirect
69. #2041D3semidirect
113. D4×Dic3D4semidirect
114. D4×Dic3D4semidirect
807. C3#23580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#57192
C2×#47852
C2×#47562
#761982
C3×#20412
#717672
#702072
#702062
#702042
#701522
Dic3×#1022
#696062
#686792
#686012
#235803