Finite Group Databasebeta

← #10823528

Subgroups — #10823528

Order 768.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5719C211yesmaximal, characteristic
2C2×#5164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×Dic3×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#76611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic3×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23582—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C3×#127C2211yescharacteristic
20C2×#946C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic3C2211yescharacteristic
22C2×#939—21no—
23C2×#939—21no—
24C2×#938C2211yescharacteristic
25C2×#938C2211yescharacteristic
26C2×#935—21no—
27C2×#935—21no—
28C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
30#5719—24no—
31#5719—24no—
32C2×#872C2211yescharacteristic
33C2×#870C2211yescharacteristic
34C2×C3×#102C2211yescharacteristic
35C2×C3×#102C2211yescharacteristic
36C3×#391C2211yescharacteristic
37C2×#835C2211yescharacteristic
38C2×#835C2211yescharacteristic
39C2×#832C2211yescharacteristic
40C2×#832C2211yescharacteristic
41C2×#832C2211yescharacteristic
42C2×#832C2211yescharacteristic
43#5164—24no—
44Dic3×SD16—24no—
45C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#818C2211yescharacteristic
48C2×#817C2211yescharacteristic
49C2×#815C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic3C2211yescharacteristic
51#4987C2211yescharacteristic
52Dic3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
53#4928C2211yescharacteristic
54#4670—21no—
55#4669—21no—
56#4652—21no—
57#4647—21no—
58C3×#336C2211yescharacteristic
59#4551C2211yescharacteristic
60#4551C2211yescharacteristic
61#4529C2211yescharacteristic
62#4529C2211yescharacteristic
63#4524C2211yescharacteristic
64C2×#540—31no—
65C2×#440—31no—
66C2×C4×SD16—31no—
67#2323—31no—
68#2059—31no—
69#2041—31no—
70#2034—31no—
71#2033—31no—
72#2026—31no—
73#2014D311yescharacteristic, complemented
74#2000—31no—
75#2000—31no—
76#1762—31no—
77C4×#102—31no—
78#1750—31no—
79C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C3×D4—21no—
81C22×C3×D4—21no—
82C22×C3×D4C2311yescharacteristic
83C22×C3×D4C2311yescharacteristic
84C22×#67—21no—
85C22×#67—21no—
86C23×Dic3—21no—
87C23×Dic3—21no—
88C22×C4×D3C2311yescharacteristic
89C2×C3×SD16—22no—
90C2×C3×SD16—22no—
91C2×C3×SD16—22no—
92C2×C3×SD16—22no—
93C2×C3×SD16—22no—
94C2×C3×SD16—22no—
95C22×C3×C8C2311yescharacteristic
96C22×C3×C8C2311yescharacteristic
97C3×#127—22no—
98C3×#127—22no—
99C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C3×C42C2311yescharacteristic
101C2×#217—21no—
102C2×#217—21no—
103C2×#217—21no—
104C2×#217—21no—
105#946—22no—
106#946—22no—
107Q8×Dic3—22no—
108Q8×Dic3—22no—
109#939—28no—
110#939—28no—
111#938—22no—
112#938—22no—
113#938—22no—
114#938—22no—
115#935—28no—
116#935—28no—
117D4×Dic3—22no—
118D4×Dic3—22no—
119D4×Dic3D414yes—
120D4×Dic3D414yes—
121C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic3—21no—
126C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C2×Dic3⋊C4—21no—
131C2×Dic3⋊C4—21no—
132C2×Dic3⋊C4—21no—
133C2×Dic3⋊C4—21no—
134C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic3—21no—
137C2×C4×Dic3—21no—
138C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
139C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
141#872—22no—
142#872—22no—
143#870—22no—
144#870—22no—
145C3×#102—22no—
146C3×#102—22no—
147C3×#95—21no—
148C3×#95—21no—
149#835—22no—
150#835—22no—
151#832—22no—
152#832—22no—
153#832—22no—
154#832—22no—
155C3⋊#95—21no—
156C3⋊#95—21no—
157C3⋊#95—21no—
158(C2×D3)⋊C8—22no—
159(C2×D3)⋊C8—22no—
160#818—22no—
161#817—22no—
162#815—22no—
163C8×Dic3—22no—
164C22×SD16C2×D311yescharacteristic
165C22×SD16C2×D311yescharacteristic
166#540—64no—
167#540—64no—
168C2×#127C2×D311yescharacteristic
169C2×#125—31no—
170C2×#123—61no—
171C2×#123—61no—
172C2×C22⋊Q8—31no—
173C2×#121—31no—
174C2×#121—31no—
175C2×#121—61no—
176C2×#121—61no—
177C2×C4×Q8—31no—
178C2×C4×D4—31no—
179C2×C4×D4—31no—
180C2×#117—31no—
181#440—64no—
182C4×SD16—64no—
183C2×#107—31no—
184C2×#106—31no—
185C2×#103—31no—
186C2×#103—31no—
187C2×#102—31no—
188C2×#102—31no—
189C2×#102—31no—
190C2×#102—31no—
191C2×#102C2×D311yescharacteristic
192C2×#102C2×D311yescharacteristic
193C2×C22⋊C8—31no—
194C2×C22⋊C8—31no—
195C2×#97—31no—
196C2×C4×C8—31no—
197#391C2×D311yescharacteristic
198#389—31no—
199#389—61no—
200#388—61no—
201#388—61no—
202#387—61no—
203#380—31no—
204C4×C4⋊C4—31no—
205#340—31no—
206#340—31no—
207#340—31no—
208#340—31no—
209#336—31no—
210#336C2×D311yescharacteristic
211C24×C3—21no—
212C24×C3—21no—
213C23×D3C2×D411yescharacteristic
214C2×C3×Q8—21no—
215C2×C3×Q8—21no—
216C2×C3×Q8—21no—
217C2×C3×Q8—21no—
218C2×C3×Q8—21no—
219C2×C3×Q8#4112yes—
220C2×C3×D4—24no—
221C2×C3×D4—24no—
222C2×C3×D4—21no—
223C2×C3×D4—21no—
224C2×C3×D4—21no—
225C2×C3×D4—21no—
226C2×C3×D4—21no—
227C2×C3×D4—21no—
228C2×C3×D4—21no—
229C2×C3×D4—21no—
230C2×C3×D4—21no—
231C2×C3×D4—21no—
232C2×C3×D4—81no—
233C2×C3×D4—81no—
234C2×C3×D4—81no—
235C2×C3×D4—81no—
236C2×C3×D4C2×D412yes—
237C2×C3×D4C2×D412yes—
238C22×C3×C4—21no—
239C22×C3×C4—21no—
240C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
241C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
242C22×C3×C4C2411yescharacteristic
243C2×#67—24no—
244C2×#67—24no—
245C2×#67—81no—
246C2×#67—81no—
247C2×#67—81no—
248C2×#67—81no—
249C22×Dic3—21no—
250C22×Dic3—21no—
251C22×Dic3—21no—
252C22×Dic3—24no—
253C22×Dic3—24no—
254C22×Dic3—21no—
255C22×Dic3—81no—
256C22×Dic3—81no—
257C22×Dic3—81no—
258C22×Dic3—81no—
259C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D3—21no—
263C2×C4×D3—21no—
264C2×C4×D3—21no—
265C2×C4×D3—21no—
266C2×C4×D3—21no—
267C2×C4×D3—21no—
268C3×SD16—28no—
269C3×SD16—28no—
270C2×C3×C8—21no—
271C2×C3×C8—21no—
272C2×C3×C8—21no—
273C2×C3×C8—21no—
274C2×C3×C8#4112yes—
275C2×C3×C8#4112yes—
276C3×C4⋊C4—21no—
277C3×C4⋊C4—21no—
278C3×C42—21no—
279C3×C42—21no—
280#217—24no—
281#217—24no—
282#217—24no—
283#217—24no—
284(C2×D3)⋊C4—24no—
285(C2×D3)⋊C4—22no—
286(C2×D3)⋊C4—22no—
287(C2×D3)⋊C4—81no—
288C4⋊Dic3—21no—
289C4⋊Dic3—21no—
290C4⋊Dic3—21no—
291C4⋊Dic3—21no—
292C4⋊Dic3—21no—
293C4⋊Dic3—42no—
294C4⋊Dic3C2×D412yes—
295C4⋊Dic3C2×D412yes—
296C4⋊Dic3#4112yes—
297Dic3⋊C4—24no—
298Dic3⋊C4—24no—
299Dic3⋊C4—24no—
300Dic3⋊C4—22no—
301Dic3⋊C4—22no—
302Dic3⋊C4—81no—
303C4×Dic3—42no—
304C4×Dic3—81no—
305C4×Dic3C2×D412yes—
306C4×Dic3C2×D412yes—
307C2×C3⋊C8—21no—
308C2×C3⋊C8—21no—
309C2×C3⋊C8—21no—
310C2×C3⋊C8—21no—
311C2×C3⋊C8—21no—
312C2×C3⋊C8—21no—
313C22×Q8C22×D311yescharacteristic
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—61no—
317C22×D4—61no—
318C22×D4C22×D311yescharacteristic
319C22×D4C22×D311yescharacteristic
320C23×C4—31no—
321C23×C4—61no—
322C23×C4—61no—
323C2×SD16—22no—
324C2×SD16—22no—
325C2×SD16—22no—
326C2×SD16—22no—
327C2×SD16—22no—
328C2×SD16—22no—
329C22×C8—31no—
330C22×C8—31no—
331C22×C8C22×D311yescharacteristic
332C22×C8C22×D311yescharacteristic
333#127—22no—
334#127—22no—
335#125—62no—
336#125—62no—
337#123—68no—
338#123—68no—
339C22⋊Q8—62no—
340C22⋊Q8—62no—
341#121—62no—
342#121—62no—
343#121—68no—
344#121—68no—
345#121—62no—
346#121—62no—
347C4×Q8—62no—
348C4×Q8—62no—
349C4×D4—34no—
350C4×D4—34no—
351C4×D4—62no—
352C4×D4—62no—
353#117—62no—
354#117—62no—
355C2×C4⋊C4—31no—
356C2×C4⋊C4—31no—
357C2×C4⋊C4—31no—
358C2×C4⋊C4—31no—
359C2×C4⋊C4—31no—
360C2×C4⋊C4—31no—
361C2×C4⋊C4—61no—
362C2×C4⋊C4—61no—
363C2×C4⋊C4—61no—
364C2×C4⋊C4—61no—
365C2×C4⋊C4—61no—
366C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
367C2×C22⋊C4—31no—
368C2×C22⋊C4—31no—
369C2×C22⋊C4—61no—
370C2×C22⋊C4—61no—
371C2×C22⋊C4—61no—
372C2×C22⋊C4—61no—
373C2×C22⋊C4—61no—
374C2×C22⋊C4—61no—
375C2×C42—31no—
376C2×C42—61no—
377C2×C42—61no—
378C2×C42C22×D311yescharacteristic
379#107—62no—
380#106—62no—
381#103—62no—
382#103—62no—
383#102—22no—
384#102—22no—
385#102—62no—
386#102—62no—
387#102—62no—
388#102—62no—
389C22⋊C8—62no—
390C22⋊C8—62no—
391#97—62no—
392C4×C8—62no—
393#95—21no—
394#95—21no—
395#95—61no—
396#95—61no—
397#95—61no—
398C23×C3—22no—
399C23×C3—22no—
400C23×C3—41no—
401C23×C3—41no—
402C23×C3—41no—
403C23×C3—41no—
404C23×C3—41no—
405C23×C3—41no—
406C23×C3—41no—
407C23×C3—41no—
408C23×C3—41no—
409C23×C3—41no—
410C23×C3—41no—
411C23×C3—41no—
412C23×C3C22×D411yescharacteristic
413C22×D3—21no—
414C22×D3—21no—
415C22×D3—21no—
416C22×D3—21no—
417C22×D3—21no—
418C22×D3—21no—
419C22×D3—21no—
420C3×Q8—22no—
421C3×Q8—22no—
422C3×Q8—41no—
423C3×Q8—41no—
424C3×D4—22no—
425C3×D4—22no—
426C3×D4—22no—
427C3×D4—22no—
428C3×D4—41no—
429C3×D4—41no—
430C3×D4—41no—
431C3×D4—41no—
432C3×D4—84no—
433C3×D4—84no—
434C2×C3×C4—21no—
435C2×C3×C4—21no—
436C2×C3×C4—22no—
437C2×C3×C4—21no—
438C2×C3×C4—21no—
439C2×C3×C4—21no—
440C2×C3×C4—21no—
441C2×C3×C4—41no—
442C2×C3×C4—41no—
443C2×C3×C4—41no—
444C2×C3×C4—41no—
445C2×C3×C4—41no—
446C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
447C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
448C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
449C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
450C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
451C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
452#67—84no—
453#67—84no—
454C2×Dic3—21no—
455C2×Dic3—21no—
456C2×Dic3—21no—
457C2×Dic3—21no—
458C2×Dic3—22no—
459C2×Dic3—22no—
460C2×Dic3—21no—
461C2×Dic3—21no—
462C2×Dic3—22no—
463C2×Dic3—21no—
464C2×Dic3—41no—
465C2×Dic3—41no—
466C2×Dic3—41no—
467C2×Dic3—41no—
468C2×Dic3—41no—
469C2×Dic3—41no—
470C2×Dic3—41no—
471C2×Dic3—41no—
472C2×Dic3—41no—
473C2×Dic3—84no—
474C2×Dic3—84no—
475C2×Dic3#12012yes—
476C2×Dic3#12012yes—
477C4×D3—41no—
478C4×D3—41no—
479C4×D3—41no—
480C4×D3—41no—
481C3×C8—22no—
482C3×C8—22no—
483C3⋊C8—41no—
484C3⋊C8—41no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—31no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8#23712yes—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—64no—
507C2×D4—64no—
508C2×D4—81no—
509C2×D4—81no—
510C2×D4—81no—
511C2×D4—81no—
512C2×D4—241no—
513C2×D4—241no—
514C2×D4—241no—
515C2×D4—241no—
516C2×D4D3×D412yes—
517C2×D4D3×D412yes—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—31no—
521C22×C4—31no—
522C22×C4—31no—
523C22×C4—64no—
524C22×C4—64no—
525C22×C4—61no—
526C22×C4—61no—
527C22×C4—61no—
528C22×C4—61no—
529C22×C4—61no—
530C22×C4—61no—
531C22×C4—61no—
532C22×C4—61no—
533C22×C4—61no—
534C22×C4—61no—
535C22×C4—241no—
536C22×C4—241no—
537C22×C4—241no—
538C22×C4—241no—
539C22×C4D3×D411yescharacteristic
540C22×C4D3×D411yescharacteristic
541C22×C4C23×D311yescharacteristic
542SD16—28no—
543SD16—28no—
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—21no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—61no—
549C2×C8—61no—
550C2×C8—61no—
551C2×C8—61no—
552C2×C8—61no—
553C2×C8—61no—
554C2×C8#23712yes—
555C2×C8#23712yes—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—32no—
559C4⋊C4—32no—
560C4⋊C4—32no—
561C4⋊C4—62no—
562C4⋊C4—62no—
563C4⋊C4—64no—
564C4⋊C4—64no—
565C4⋊C4—64no—
566C4⋊C4—61no—
567C4⋊C4—61no—
568C4⋊C4—61no—
569C4⋊C4—61no—
570C4⋊C4—61no—
571C4⋊C4—122no—
572C4⋊C4—241no—
573C22⋊C4—62no—
574C22⋊C4—62no—
575C22⋊C4—64no—
576C22⋊C4—64no—
577C22⋊C4—64no—
578C22⋊C4—64no—
579C22⋊C4—64no—
580C22⋊C4—241no—
581C42—21no—
582C42—21no—
583C42—32no—
584C42—32no—
585C42—122no—
586C42—241no—
587C22×C3—42no—
588C22×C3—42no—
589C22×C3—42no—
590C22×C3—42no—
591C22×C3—42no—
592C22×C3—42no—
593C22×C3—81no—
594C22×C3—81no—
595C22×C3—81no—
596C22×C3—81no—
597C22×C3—81no—
598C22×C3—81no—
599C22×C3—81no—
600C22×C3—81no—
601C22×C3C2×#12011yescharacteristic
602C22×C3#52511yescharacteristic
603C22×C3#53211yescharacteristic
604C22×C3#57611yescharacteristic
605C22×C3#57711yescharacteristic
606C22×C3#57711yescharacteristic
607C22×C3#57711yescharacteristic
608C2×D3—41no—
609C2×D3—41no—
610C2×D3—41no—
611C2×D3—41no—
612C2×D3—41no—
613C2×D3—41no—
614C2×D3—41no—
615C3×C4—42no—
616C3×C4—41no—
617C3×C4—41no—
618C3×C4—81no—
619C3×C4#52511yescharacteristic
620C3×C4#52511yescharacteristic
621C3×C4#53211yescharacteristic
622C3×C4#53211yescharacteristic
623Dic3—22no—
624Dic3—22no—
625Dic3—42no—
626Dic3—41no—
627Dic3—42no—
628Dic3—42no—
629Dic3—81no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—61no—
645C23—61no—
646C23—61no—
647C23—61no—
648C23—61no—
649C23—61no—
650C23—61no—
651C23C2×D3×D411yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—84no—
665D4—84no—
666D4—244no—
667D4—244no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—32no—
676C2×C4—32no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—61no—
683C2×C4—61no—
684C2×C4—61no—
685C2×C4—61no—
686C2×C4—61no—
687C2×C4—61no—
688C2×C4—62no—
689C2×C4—62no—
690C2×C4—62no—
691C2×C4—61no—
692C2×C4—121no—
693C2×C4—121no—
694C2×C4—121no—
695C2×C4—121no—
696C2×C4—121no—
697C2×C4—121no—
698C2×C4—121no—
699C2×C4—121no—
700C2×C4—121no—
701C2×C4—121no—
702C2×C4—121no—
703C2×C4—121no—
704C2×C4—121no—
705C2×C4—244no—
706C2×C4—244no—
707C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
708C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
709C2×C4C2×#23711yescharacteristic
710C2×C4C2×#23711yescharacteristic
711C2×C4C2×#23711yescharacteristic
712C2×C4D3×#4111yescharacteristic
713C8—22no—
714C8—22no—
715C8—121no—
716C8—121no—
717C2×C3—82no—
718C2×C3—82no—
719C2×C3#238811yescharacteristic
720C2×C3#300911yescharacteristic
721C2×C3#301211yescharacteristic
722C2×C3#311911yescharacteristic
723C2×C3#312611yescharacteristic
724C2×C3#317411yescharacteristic
725C2×C3#317911yescharacteristic
726D3—81no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—121no—
742C22—121no—
743C22—121no—
744C22—121no—
745C22—121no—
746C22—121no—
747C22—121no—
748C22D3×#12011yescharacteristic
749C22#560611yescharacteristic
750C22#571611yescharacteristic
751C22#576211yescharacteristic
752C22#576211yescharacteristic
753C22#577411yescharacteristic
754C22#577511yescharacteristic
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—62no—
759C4—62no—
760C4—81no—
761C4—122no—
762C4—122no—
763C4—121no—
764C4—122no—
765C4—241no—
766C4#558611yescharacteristic
767C4#558611yescharacteristic
768C4#559611yescharacteristic
769C4#559611yescharacteristic
770C3#2358211yescharacteristic, complemented, Sylow
771C2—82no—
772C2—82no—
773C2—241no—
774C2#7666511yescharacteristic
775C2#8014811yescharacteristic
776C2#8014911yescharacteristic
777C2#8036411yescharacteristic
778C2#8036511yescharacteristic
779C2#8175311yescharacteristic
780C2#8183711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2014C2
socleC23×C3C22×D4
prime radicalC2×#5719C2
hypercenter#2014D3
hypocenterC3#23582
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#5164C2semidirect
3. C2×Dic3×SD16C2semidirect
4. #76611C2semidirect
5. C3×#2014C2semidirect
6. #72054C2semidirect
7. #72054C2semidirect
8. #71762C2semidirect
9. #70176C2semidirect
10. #70175C2semidirect
11. #70152C2semidirect
12. Dic3×#102C2semidirect
13. #69669C2semidirect
14. #68634C2semidirect
15. #68601C2semidirect
73. #2014D3semidirect
770. C3#23582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#57192
C2×#51642
C2×Dic3×SD162
#766112
C3×#20142
#720542
#717622
#701762
#701752
#701522
Dic3×#1022
#696692
#686342
#686012
#235823