Finite Group Databasebeta

← #10823634

Subgroups — #10823634

Order 768.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86339C211yesmaximal, characteristic
2#79200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#78867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#76481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70393C211yesmaximal, characteristic
9Dic3×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70311C211yesmaximal, characteristic
11#70119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic3×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69695C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68728C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23590—31nomaximal, Sylow
17C3×#536C2211yescharacteristic
18#5833C2211yescharacteristic
19Dic3×#41C2211yescharacteristic
20C2×#951C2211yescharacteristic
21#5816C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic3C2211yescharacteristic
23C2×#944C2211yescharacteristic
24C2×#909C2211yescharacteristic
25#5731—21no—
26#5728—21no—
27#5682—21no—
28#5680—21no—
29#5665—22no—
30#5649—22no—
31#5643—21no—
32#5625—21no—
33#5624—21no—
34#5622—21no—
35#5522C2211yescharacteristic
36#5519C2211yescharacteristic
37C2×#887C2211yescharacteristic
38C3×#428C2211yescharacteristic
39C2×C3×#104C2211yescharacteristic
40C3×#417C2211yescharacteristic
41C2×C3×#101C2211yescharacteristic
42C3×#391C2211yescharacteristic
43C2×#837C2211yescharacteristic
44C2×#836C2211yescharacteristic
45C2×#825C2211yescharacteristic
46#5120C2211yescharacteristic
47Dic3×M16C2211yescharacteristic
48Dic3×M16C2211yescharacteristic
49#5004C2211yescharacteristic
50#4975C2211yescharacteristic
51#4966C2211yescharacteristic
52#4964C2211yescharacteristic
53C42×Dic3C2211yescharacteristic
54#4929C2211yescharacteristic
55C2×#805C2211yescharacteristic
56#4889—21no—
57#4873—21no—
58#4853—21no—
59#4852—21no—
60#4790—21no—
61#4789—21no—
62#4758—21no—
63#4757—21no—
64#4649—22no—
65#4647—22no—
66C3×#339C2211yescharacteristic
67#4555C2211yescharacteristic
68#4554C2211yescharacteristic
69#4554C2211yescharacteristic
70#4532C2211yescharacteristic
71#4523C2211yescharacteristic
72#3461—31no—
73C4×#137—31no—
74C4×#137—31no—
75C4×C4⋊Q8—31no—
76#2060—31no—
77#2039—31no—
78#2038—31no—
79#2038D311yescharacteristic, complemented
80#2028—31no—
81#2007—31no—
82#2005—31no—
83#2005—31no—
84C4×#104—31no—
85C4×#104—31no—
86C4×#101—31no—
87C2×C3×#41C2311yescharacteristic
88C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
89C2×#235C2311yescharacteristic
90C22×Dic6C2311yescharacteristic
91C2×C3×M16C2311yescharacteristic
92C2×C3×M16C2311yescharacteristic
93C3×C4⋊Q8—21no—
94C3×#124—21no—
95C3×#123—22no—
96C3×C22⋊Q8—21no—
97C3×C22⋊Q8—21no—
98C3×#117C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C3×C42C2311yescharacteristic
101#951—22no—
102#951—22no—
103#947—21no—
104#946—21no—
105#946—21no—
106#946—21no—
107Q8×Dic3—21no—
108Q8×Dic3—21no—
109Q8×Dic3—21no—
110Q8×Dic3—21no—
111Q8×Dic3D411yescharacteristic
112Q8×Dic3D411yescharacteristic
113#944—21no—
114#944—22no—
115#944—22no—
116C2×#216—21no—
117#939—22no—
118#938—21no—
119D4×Dic3—21no—
120D4×Dic3—21no—
121D4×Dic3D411yescharacteristic
122D4×Dic3D411yescharacteristic
123C2×#214—21no—
124#930—21no—
125#929—22no—
126#926—21no—
127#926C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic3D412yes—
129C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
130#924—21no—
131C2×Dic3⋊C4—22no—
132C2×Dic3⋊C4—21no—
133C2×Dic3⋊C4—22no—
134C2×C4×Dic3—21no—
135C2×C4×Dic3—21no—
136C2×C4×Dic3—21no—
137C2×C4×Dic3—21no—
138C2×C4×Dic3D412yes—
139C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
141C2×#208C2311yescharacteristic
142C2×#208C2311yescharacteristic
143#909—22no—
144#909—22no—
145C2×Dic12—21no—
146C2×#204—21no—
147#898—22no—
148#898—22no—
149#897—22no—
150#893D411yescharacteristic
151#893D411yescharacteristic
152#892—22no—
153#890—22no—
154#890—21no—
155#889—22no—
156#889—22no—
157#888—21no—
158#887—22no—
159#887—21no—
160#887—21no—
161#887—21no—
162#887—21no—
163#887D411yescharacteristic
164#887D411yescharacteristic
165#886—22no—
166#885—22no—
167#883—22no—
168#67⋊C4—22no—
169#67⋊C4—21no—
170#67⋊C4—21no—
171#879—22no—
172#879—22no—
173#878—22no—
174#878—22no—
175#877—22no—
176#872—21no—
177C42×D3—21no—
178#870—21no—
179#869—21no—
180C3×#107—21no—
181C3×#106—21no—
182C3×#104—22no—
183C3×#103—21no—
184C3×#102—21no—
185C3×#101—22no—
186C3×#95—22no—
187#837—22no—
188#836—22no—
189C3⋊#95—22no—
190#825—22no—
191#816—21no—
192#816—21no—
193#815—21no—
194#815—21no—
195C8×Dic3—21no—
196C8×Dic3—21no—
197#810—21no—
198#810—21no—
199#810—21no—
200#809—21no—
201#808—21no—
202#807—21no—
203#805—22no—
204C2×#137—31no—
205C2×#137—31no—
206#544—31no—
207#542—61no—
208#542—61no—
209#541—61no—
210#541—61no—
211#539—62no—
212#537—31no—
213#536—31no—
214#536C2×D311yescharacteristic
215#533—61no—
216#533—61no—
217C2×C4⋊Q8—31no—
218#529—62no—
219#529—61no—
220#529—61no—
221C4×#41—31no—
222C4×#41—31no—
223C2×C4×Q8—31no—
224C2×C4×Q8—31no—
225#441—61no—
226#441—61no—
227#440—61no—
228#440—61no—
229C4×Q16—61no—
230C4×Q16—61no—
231C4×SD16—61no—
232C4×SD16—61no—
233#428—31no—
234#428C2×D311yescharacteristic
235C2×#104—31no—
236C2×#104—31no—
237C2×#104—31no—
238C2×#104C2×D311yescharacteristic
239#419—31no—
240#419—31no—
241#417—31no—
242#417C2×D311yescharacteristic
243C2×#101—31no—
244C2×#101C2×D311yescharacteristic
245C4×M16—31no—
246C4×M16—31no—
247#391—31no—
248#391C2×D311yescharacteristic
249#389—62no—
250#384—31no—
251C4×C4⋊C4—62no—
252C43—31no—
253#343—31no—
254#343—31no—
255#339—31no—
256#339—31no—
257#339—31no—
258#339C2×D311yescharacteristic
259C3×#41—21no—
260C3×#41—21no—
261C3×#41—21no—
262C3×#41—21no—
263C2×C3×Q8—21no—
264C2×C3×Q8—21no—
265C2×C3×Q8—21no—
266C2×C3×Q8—21no—
267C2×C3×Q8—21no—
268C2×C3×Q8—21no—
269C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
270C2×C3×D4—21no—
271C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
272C22×C3×C4—21no—
273C22×C3×C4—21no—
274C22×C3×C4—21no—
275C22×C3×C4C2×D412yes—
276C22×C3×C4C2411yescharacteristic
277C2×#67—21no—
278C2×#67—22no—
279C22×Dic3—21no—
280C22×Dic3—21no—
281C22×Dic3—21no—
282C22×Dic3—21no—
283C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic3C2×D412yes—
285C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
286#235—21no—
287#235—21no—
288#235—21no—
289#235—21no—
290C2×D12C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D3—21no—
292C2×C4×D3—21no—
293C2×C4×D3—21no—
294C2×Dic6—21no—
295C2×Dic6—21no—
296C2×Dic6—21no—
297C2×Dic6—21no—
298C2×Dic6—21no—
299C2×Dic6—22no—
300C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic6#4112yes—
302C3×M16—21no—
303C3×M16—21no—
304C3×M16—21no—
305C3×M16#4112yes—
306C2×C3×C8—21no—
307C2×C3×C8—21no—
308C3×C4⋊C4—22no—
309C3×C4⋊C4—22no—
310C3×C4⋊C4—21no—
311C3×C4⋊C4—21no—
312C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
313C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C3×C22⋊C4—22no—
315C3×C22⋊C4—22no—
316C3×C22⋊C4—21no—
317C3×C42—21no—
318C3×C42—21no—
319C3×C42—21no—
320#217—22no—
321#217—21no—
322#217—21no—
323#217—21no—
324#216—24no—
325#214—24no—
326(C2×D3)⋊C4—22no—
327(C2×D3)⋊C4—22no—
328(C2×D3)⋊C4—22no—
329(C2×D3)⋊C4—21no—
330(C2×D3)⋊C4—21no—
331C4⋊Dic3—22no—
332C4⋊Dic3—21no—
333C4⋊Dic3—21no—
334C4⋊Dic3—22no—
335C4⋊Dic3—22no—
336C4⋊Dic3—21no—
337C4⋊Dic3—21no—
338C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
340Dic3⋊C4—22no—
341Dic3⋊C4—22no—
342Dic3⋊C4—22no—
343Dic3⋊C4—22no—
344Dic3⋊C4—22no—
345Dic3⋊C4—28no—
346Dic3⋊C4—21no—
347Dic3⋊C4—21no—
348Dic3⋊C4—44no—
349Dic3⋊C4—41no—
350Dic3⋊C4—41no—
351C4×Dic3—24no—
352C4×Dic3—21no—
353C4×Dic3—21no—
354C4×Dic3—21no—
355C4×Dic3—21no—
356C4×Dic3—22no—
357C4×Dic3—22no—
358C4×Dic3—21no—
359C4×Dic3—21no—
360C4×Dic3—42no—
361C4×Dic3—41no—
362C4×Dic3—41no—
363C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic3#4112yes—
368#208—21no—
369#208—21no—
370#208—21no—
371#208#4112yes—
372C2×C3⋊C8—21no—
373C2×C3⋊C8—21no—
374Dic12—24no—
375#204—24no—
376C2×#41—31no—
377C2×#41C22×D311yescharacteristic
378C22×Q8—31no—
379C22×Q8C22×D311yescharacteristic
380#137—62no—
381#137—62no—
382#137—62no—
383#137—62no—
384C2×Q16—61no—
385C2×Q16—61no—
386C2×SD16—61no—
387C2×SD16—61no—
388C2×M16—31no—
389C2×M16—31no—
390C2×M16C22×D311yescharacteristic
391C2×M16C22×D311yescharacteristic
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—61no—
394C4⋊Q8—62no—
395C4⋊Q8—62no—
396C4⋊Q8—61no—
397C4⋊Q8—61no—
398#126—62no—
399#126—62no—
400#126—62no—
401#126—62no—
402#125—61no—
403#125—62no—
404#125—62no—
405#125—62no—
406#125—61no—
407#124—21no—
408#124—62no—
409#124—61no—
410#123—22no—
411#123—62no—
412#123—62no—
413#123—62no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—62no—
417C22⋊Q8—62no—
418C22⋊Q8—62no—
419C22⋊Q8—61no—
420C22⋊Q8—61no—
421C22⋊Q8—61no—
422C22⋊Q8—61no—
423#121—61no—
424#121—62no—
425#121—61no—
426C4×Q8—31no—
427C4×Q8—31no—
428C4×Q8—31no—
429C4×Q8—31no—
430C4×Q8—61no—
431C4×Q8—61no—
432C4×Q8—61no—
433C4×Q8—61no—
434C4×Q8—61no—
435C4×Q8—61no—
436C4×Q8—61no—
437C4×Q8—61no—
438C4×Q8—62no—
439C4×D4—31no—
440C4×D4—31no—
441C4×D4—31no—
442C4×D4—31no—
443C4×D4—61no—
444C4×D4—61no—
445C4×D4—62no—
446C4×D4—61no—
447C4×D4—61no—
448#117—31no—
449#117—61no—
450#117—61no—
451#117—62no—
452#117—62no—
453#117C22×D311yescharacteristic
454C2×C4⋊C4—32no—
455C2×C4⋊C4—31no—
456C2×C4⋊C4—62no—
457C2×C4⋊C4—61no—
458C2×C4⋊C4—62no—
459C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
460C2×C42—31no—
461C2×C42—31no—
462C2×C42—32no—
463C2×C42—61no—
464C2×C42—61no—
465C2×C42—61no—
466C2×C42—61no—
467C2×C42—61no—
468C2×C42C22×D311yescharacteristic
469#107—21no—
470#107—61no—
471#106—21no—
472#106—61no—
473#104—22no—
474#104—62no—
475#104—62no—
476#104—62no—
477#103—21no—
478#103—61no—
479#103—61no—
480#103—61no—
481#103—61no—
482#103—61no—
483#102—21no—
484#102—61no—
485#101—22no—
486#101—62no—
487#97—61no—
488#97—61no—
489C4×C8—61no—
490C4×C8—61no—
491#95—22no—
492#95—62no—
493C23×C3—21no—
494C23×C3C22×D411yescharacteristic
495C22×D3—21no—
496C3×Q8—21no—
497C3×Q8—21no—
498C3×Q8—41no—
499C3×Q8—41no—
500C3×Q8—41no—
501C3×Q8—41no—
502C3×D4—21no—
503C3×D4—21no—
504C3×D4—41no—
505C3×D4—41no—
506C2×C3×C4—22no—
507C2×C3×C4—22no—
508C2×C3×C4—21no—
509C2×C3×C4—21no—
510C2×C3×C4—21no—
511C2×C3×C4—22no—
512C2×C3×C4—22no—
513C2×C3×C4—41no—
514C2×C3×C4—41no—
515C2×C3×C4—41no—
516C2×C3×C4—41no—
517C2×C3×C4—42no—
518C2×C3×C4—41no—
519C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
520C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
521C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
522C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
523C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
524C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
525#67—41no—
526#67—41no—
527#67—82no—
528C2×Dic3—22no—
529C2×Dic3—22no—
530C2×Dic3—22no—
531C2×Dic3—22no—
532C2×Dic3—21no—
533C2×Dic3—21no—
534C2×Dic3—22no—
535C2×Dic3—21no—
536C2×Dic3—22no—
537C2×Dic3—41no—
538C2×Dic3—41no—
539C2×Dic3—41no—
540C2×Dic3—42no—
541C2×Dic3—42no—
542C2×Dic3—81no—
543C2×Dic3#12011yescharacteristic
544C2×Dic3#12011yescharacteristic
545C2×Dic3#12011yescharacteristic
546C2×Dic3#12011yescharacteristic
547D12—21no—
548D12—21no—
549C4×D3—41no—
550C4×D3—41no—
551C4×D3—42no—
552C4×D3—81no—
553Dic6—22no—
554Dic6—21no—
555Dic6—22no—
556Dic6—21no—
557Dic6—41no—
558Dic6—41no—
559Dic6—82no—
560C3×C8—22no—
561C3×C8—41no—
562C3⋊C8—22no—
563C3⋊C8—41no—
564#41—21no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—61no—
569#41—61no—
570#41—61no—
571#41—61no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—31no—
579C2×Q8—32no—
580C2×Q8—62no—
581C2×Q8—61no—
582C2×Q8—61no—
583C2×Q8—61no—
584C2×Q8—61no—
585C2×Q8—61no—
586C2×Q8D3×D411yescharacteristic
587C2×D4—21no—
588C2×D4—31no—
589C2×D4—61no—
590C2×D4—62no—
591C2×D4D3×D411yescharacteristic
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—31no—
596C22×C4—31no—
597C22×C4—32no—
598C22×C4—61no—
599C22×C4—61no—
600C22×C4—61no—
601C22×C4—61no—
602C22×C4—61no—
603C22×C4—61no—
604C22×C4—61no—
605C22×C4D3×D412yes—
606C22×C4C23×D311yescharacteristic
607Q16—64no—
608Q16—64no—
609SD16—64no—
610SD16—64no—
611M16—21no—
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—32no—
615M16—61no—
616M16—61no—
617M16—61no—
618M16#23712yes—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—61no—
622C2×C8—61no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—31no—
628C4⋊C4—31no—
629C4⋊C4—62no—
630C4⋊C4—62no—
631C4⋊C4—61no—
632C4⋊C4—61no—
633C4⋊C4—61no—
634C4⋊C4—61no—
635C4⋊C4—68no—
636C4⋊C4—62no—
637C4⋊C4—62no—
638C4⋊C4—62no—
639C4⋊C4—62no—
640C4⋊C4—62no—
641C4⋊C4—62no—
642C4⋊C4—61no—
643C4⋊C4—61no—
644C4⋊C4—121no—
645C4⋊C4—121no—
646C4⋊C4—124no—
647C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
648C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—61no—
653C22⋊C4—61no—
654C22⋊C4—62no—
655C22⋊C4—62no—
656C22⋊C4—62no—
657C22⋊C4—61no—
658C22⋊C4—61no—
659C22⋊C4—62no—
660C22⋊C4—61no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—31no—
665C42—31no—
666C42—31no—
667C42—31no—
668C42—32no—
669C42—62no—
670C42—62no—
671C42—61no—
672C42—61no—
673C42—61no—
674C42—61no—
675C42—64no—
676C42—61no—
677C42—61no—
678C42—121no—
679C42—121no—
680C42—122no—
681C22×C3—21no—
682C22×C3—21no—
683C22×C3—41no—
684C22×C3—41no—
685C22×C3—41no—
686C22×C3C2×#12011yescharacteristic
687C22×C3#52511yescharacteristic
688C22×C3#53211yescharacteristic
689C2×D3—41no—
690C2×D3—41no—
691C2×D3—41no—
692C3×C4—42no—
693C3×C4—42no—
694C3×C4—41no—
695C3×C4—41no—
696C3×C4—41no—
697C3×C4—81no—
698C3×C4#52511yescharacteristic
699C3×C4#52511yescharacteristic
700C3×C4#53211yescharacteristic
701C3×C4#53211yescharacteristic
702Dic3—24no—
703Dic3—21no—
704Dic3—21no—
705Dic3—21no—
706Dic3—42no—
707Dic3—41no—
708Dic3—41no—
709Dic3—41no—
710Dic3—42no—
711Dic3#45612yes—
712C23—21no—
713C23—61no—
714C23C2×D3×D411yescharacteristic
715Q8—21no—
716Q8—21no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—62no—
722Q8—61no—
723Q8—62no—
724Q8—61no—
725Q8—121no—
726Q8—121no—
727Q8—242no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—61no—
733D4—61no—
734D4—121no—
735D4—121no—
736D4—242no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—31no—
745C2×C4—31no—
746C2×C4—31no—
747C2×C4—31no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—62no—
755C2×C4—62no—
756C2×C4—62no—
757C2×C4—62no—
758C2×C4—62no—
759C2×C4—61no—
760C2×C4—61no—
761C2×C4—62no—
762C2×C4—61no—
763C2×C4—122no—
764C2×C4—122no—
765C2×C4—121no—
766C2×C4—121no—
767C2×C4—121no—
768C2×C4—121no—
769C2×C4—121no—
770C2×C4—122no—
771C2×C4—241no—
772C2×C4—241no—
773C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
774C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
775C2×C4C2×#23711yescharacteristic
776C2×C4D3×#4111yescharacteristic
777C2×C4D3×#4111yescharacteristic
778C2×C4D3×#4111yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—62no—
782C8—121no—
783C2×C3—21no—
784C2×C3—21no—
785C2×C3—81no—
786C2×C3#238811yescharacteristic
787C2×C3C2×#45611yescharacteristic
788C2×C3#301811yescharacteristic
789D3—81no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—121no—
796C22—121no—
797C22—121no—
798C22D3×#12011yescharacteristic
799C22#559611yescharacteristic
800C22#565611yescharacteristic
801C4—32no—
802C4—42no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—64no—
808C4—61no—
809C4—61no—
810C4—61no—
811C4—81no—
812C4—121no—
813C4—122no—
814C4—122no—
815C4—121no—
816C4—121no—
817C4#559611yescharacteristic
818C4#560611yescharacteristic
819C4#565611yescharacteristic
820C4#566811yescharacteristic
821C3#2359011yescharacteristic, complemented, Sylow
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—241no—
826C2#7688911yescharacteristic
827C2#8028411yescharacteristic
828C2D3×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2038C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#5833C22
hypercenter#2038D3
hypocenterC3#23590
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #79200C2semidirect
3. #78867C2semidirect
4. #76481C2semidirect
5. C3×#2038C2semidirect
6. #71868C2semidirect
7. #70666C2semidirect
9. Dic3×#104C2semidirect
11. #70119C2semidirect
12. Dic3×#101C2semidirect
13. #69695C2semidirect
14. #68769C2semidirect
15. #68728C2semidirect
79. #2038D3semidirect
821. C3#23590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#863392
#792002
#788672
#764812
C3×#20382
#718682
#706662
#703932
Dic3×#1042
#703112
#701192
Dic3×#1012
#696952
#687692
#687282
#235903