Finite Group Databasebeta

← #10823635

Subgroups — #10823635

Order 768.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85823C211yesmaximal, characteristic
2C3×C4×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72110C211yesmaximal, characteristic
6#72108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70311C211yesmaximal, characteristic
13#70309C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#824C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23590—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×#137C2211yescharacteristic
18C3×C4×#41C2211yescharacteristic
19C2×C3×C4×Q8C2211yescharacteristic
20#5833C2211yescharacteristic
21#5825C2211yescharacteristic
22C2×#944C2211yescharacteristic
23C2×#942C2211yescharacteristic
24#5583—21no—
25#5578—21no—
26#5564—22no—
27#5561—21no—
28#5557—21no—
29#5538—22no—
30#5534—21no—
31#5526C2211yescharacteristic
32#5519C2211yescharacteristic
33#5518—21no—
34#5479—21no—
35C4×#235C2211yescharacteristic
36#5470—21no—
37C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
38C3×#441—21no—
39C3×#440—21no—
40C3×C4×Q16—21no—
41C3×C4×SD16—21no—
42C3×#428C2211yescharacteristic
43C3×#419C2211yescharacteristic
44C3×#417C2211yescharacteristic
45C3×C4×M16C2211yescharacteristic
46C2×#837C2211yescharacteristic
47C2×#837C2211yescharacteristic
48#5229C2211yescharacteristic
49#5225C2211yescharacteristic
50C2×#825C2211yescharacteristic
51C2×#825C2211yescharacteristic
52C2×#824C2211yescharacteristic
53C2×#824C2211yescharacteristic
54#5030—21no—
55C4×#216—21no—
56#5026—21no—
57C4×#215—21no—
58#4976—22no—
59#4975C2211yescharacteristic
60#4973C2211yescharacteristic
61#4966C2211yescharacteristic
62#4964C2211yescharacteristic
63C4×Dic3⋊C4—22no—
64C42×Dic3C2211yescharacteristic
65C4×#208C2211yescharacteristic
66#4555C2211yescharacteristic
67#4555C2211yescharacteristic
68#4554C2211yescharacteristic
69#4554C2211yescharacteristic
70#4532C2211yescharacteristic
71#4532C2211yescharacteristic
72#3461—31no—
73C4×#137—31no—
74C4×#137D311yescharacteristic, complemented
75C4×C4⋊Q8—31no—
76#2060—31no—
77#2039—31no—
78#2038—31no—
79#2038—31no—
80#2028—31no—
81#2007—31no—
82#2005—31no—
83#2005—31no—
84C4×#104—31no—
85C4×#104—31no—
86C4×#101—31no—
87C2×C3×#41C2311yescharacteristic
88C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
89C2×#235C2311yescharacteristic
90C22×Dic6C2311yescharacteristic
91C3×#137—22no—
92C3×#137—22no—
93C2×C3×Q16—21no—
94C2×C3×SD16—21no—
95C2×C3×M16C2311yescharacteristic
96C2×C3×M16C2311yescharacteristic
97C3×C4×Q8—21no—
98C3×C4×Q8—21no—
99C3×C4×Q8—21no—
100C3×C4×Q8—21no—
101C3×C4×Q8D411yescharacteristic
102C3×C4×Q8D411yescharacteristic
103C3×C4×D4—21no—
104C3×C4×D4—21no—
105C3×C4×D4D411yescharacteristic
106C3×C4×D4D411yescharacteristic
107C3×#117—21no—
108C3×#117C2311yescharacteristic
109C2×C3×C4⋊C4—21no—
110C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C3×C42—21no—
112C2×C3×C42—21no—
113C2×C3×C42C2311yescharacteristic
114#946—21no—
115#944—21no—
116#944—22no—
117#944—22no—
118C2×#216—21no—
119#942—22no—
120#942—22no—
121C2×#215—21no—
122#939—22no—
123#938—21no—
124#936—21no—
125#935—22no—
126#930—21no—
127#929—22no—
128C4×#67—22no—
129C4×#67—21no—
130C4×#67—21no—
131#926—22no—
132#926C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134#924—22no—
135#924—21no—
136#924—21no—
137#924—21no—
138C2×Dic3⋊C4—22no—
139C2×Dic3⋊C4—22no—
140C2×Dic3⋊C4D412yes—
141C2×C4×Dic3—21no—
142C2×C4×Dic3—21no—
143C2×C4×Dic3D412yes—
144C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
146C2×#208C2311yescharacteristic
147C2×#208C2311yescharacteristic
148#898—22no—
149#897—21no—
150#897—21no—
151#896—22no—
152#890—21no—
153#889—22no—
154#889—22no—
155#888—21no—
156#886—22no—
157#885—22no—
158#883—22no—
159#879—22no—
160#879—22no—
161#878—22no—
162#876—22no—
163#875—21no—
164C4×D12D411yescharacteristic
165C4×D12D411yescharacteristic
166#872—22no—
167#872—21no—
168C42×D3—21no—
169#870—22no—
170#870—21no—
171#869—21no—
172#869—21no—
173C4×Dic6—22no—
174C4×Dic6—21no—
175C4×Dic6—21no—
176C4×Dic6—21no—
177C4×Dic6—21no—
178C4×Dic6D411yescharacteristic
179C4×Dic6D411yescharacteristic
180C3×#107—21no—
181C3×#106—21no—
182C3×#103—21no—
183C3×#103—21no—
184C3×#103—21no—
185C3×#102—21no—
186C3×#97—21no—
187C3×C4×C8—21no—
188#837—22no—
189#837—22no—
190#835—21no—
191#835—21no—
192C3⋊#95—22no—
193C3⋊#95—22no—
194#825—22no—
195#825—22no—
196#824—22no—
197#824—22no—
198#810—21no—
199#809—21no—
200#808—21no—
201#807—21no—
202#803—21no—
203C4×C3⋊C8—21no—
204C2×#137—31no—
205C2×#137C2×D311yescharacteristic
206#544—31no—
207#542—61no—
208#542—61no—
209#541—61no—
210#541—61no—
211#539—62no—
212#537—31no—
213#536—31no—
214#536—31no—
215#533—61no—
216#533—61no—
217C2×C4⋊Q8—31no—
218#529—61no—
219#529—62no—
220#529—61no—
221C4×#41—31no—
222C4×#41C2×D311yescharacteristic
223C2×C4×Q8—31no—
224C2×C4×Q8C2×D311yescharacteristic
225#441—21no—
226#441—61no—
227#440—21no—
228#440—61no—
229C4×Q16—21no—
230C4×Q16—61no—
231C4×SD16—21no—
232C4×SD16—61no—
233#428—31no—
234#428C2×D311yescharacteristic
235C2×#104—31no—
236C2×#104—31no—
237C2×#104—31no—
238C2×#104—31no—
239#419—31no—
240#419C2×D311yescharacteristic
241#417—31no—
242#417C2×D311yescharacteristic
243C2×#101—31no—
244C2×#101—31no—
245C4×M16—31no—
246C4×M16C2×D311yescharacteristic
247#391—31no—
248#391—31no—
249#389—62no—
250#384—31no—
251C4×C4⋊C4—62no—
252C43—31no—
253#343—31no—
254#343—31no—
255#339—31no—
256#339—31no—
257#339—31no—
258#339—31no—
259C3×#41—21no—
260C3×#41—21no—
261C3×#41—21no—
262C3×#41—21no—
263C2×C3×Q8—21no—
264C2×C3×Q8—21no—
265C2×C3×Q8—21no—
266C2×C3×Q8—21no—
267C2×C3×Q8—21no—
268C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
269C2×C3×Q8#4112yes—
270C2×C3×D4—21no—
271C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
272C22×C3×C4—21no—
273C22×C3×C4—21no—
274C22×C3×C4—21no—
275C22×C3×C4—21no—
276C22×C3×C4—21no—
277C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
278C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
279C22×C3×C4C2411yescharacteristic
280C2×#67—21no—
281C2×#67—22no—
282C22×Dic3—21no—
283C22×Dic3—21no—
284C22×Dic3C2×D412yes—
285C22×Dic3C2×D412yes—
286#235—21no—
287#235—21no—
288#235—21no—
289#235—21no—
290C2×D12C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D3—21no—
292C2×C4×D3—21no—
293C2×C4×D3—21no—
294C2×Dic6—21no—
295C2×Dic6—21no—
296C2×Dic6—21no—
297C2×Dic6—21no—
298C2×Dic6—21no—
299C2×Dic6—21no—
300C2×Dic6—22no—
301C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
302C3×Q16—24no—
303C3×SD16—24no—
304C3×M16—21no—
305C3×M16—21no—
306C3×M16—21no—
307C3×M16#4112yes—
308C2×C3×C8—21no—
309C2×C3×C8—21no—
310C3×C4⋊C4—21no—
311C3×C4⋊C4—21no—
312C3×C4⋊C4—21no—
313C3×C4⋊C4—21no—
314C3×C4⋊C4—41no—
315C3×C4⋊C4—41no—
316C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
318C3×C22⋊C4—21no—
319C3×C22⋊C4—21no—
320C3×C22⋊C4—21no—
321C3×C42—21no—
322C3×C42—21no—
323C3×C42—21no—
324C3×C42—41no—
325C3×C42—41no—
326C3×C42C2×D411yescharacteristic
327C3×C42C2×D411yescharacteristic
328C3×C42C2×D411yescharacteristic
329C3×C42C2×D411yescharacteristic
330#217—22no—
331#217—22no—
332#217—22no—
333#217—21no—
334#216—24no—
335#215—24no—
336(C2×D3)⋊C4—22no—
337(C2×D3)⋊C4—22no—
338(C2×D3)⋊C4—22no—
339(C2×D3)⋊C4—21no—
340(C2×D3)⋊C4—21no—
341C4⋊Dic3—22no—
342C4⋊Dic3—22no—
343C4⋊Dic3—22no—
344C4⋊Dic3—21no—
345C4⋊Dic3—21no—
346C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
348Dic3⋊C4—22no—
349Dic3⋊C4—22no—
350Dic3⋊C4—22no—
351Dic3⋊C4—22no—
352Dic3⋊C4—22no—
353Dic3⋊C4—28no—
354Dic3⋊C4—22no—
355Dic3⋊C4—22no—
356Dic3⋊C4—21no—
357Dic3⋊C4—21no—
358Dic3⋊C4—44no—
359C4×Dic3—24no—
360C4×Dic3—22no—
361C4×Dic3—21no—
362C4×Dic3—22no—
363C4×Dic3—21no—
364C4×Dic3—21no—
365C4×Dic3—21no—
366C4×Dic3—21no—
367C4×Dic3—21no—
368C4×Dic3—42no—
369C4×Dic3#4112yes—
370#208—21no—
371#208—21no—
372#208—21no—
373#208#4112yes—
374C2×C3⋊C8—21no—
375C2×C3⋊C8—21no—
376C2×#41—31no—
377C2×#41C22×D311yescharacteristic
378C22×Q8—31no—
379C22×Q8C22×D311yescharacteristic
380#137—22no—
381#137—22no—
382#137—62no—
383#137—62no—
384C2×Q16—21no—
385C2×Q16—61no—
386C2×SD16—21no—
387C2×SD16—61no—
388C2×M16—31no—
389C2×M16—31no—
390C2×M16C22×D311yescharacteristic
391C2×M16C22×D311yescharacteristic
392C4⋊Q8—61no—
393C4⋊Q8—61no—
394C4⋊Q8—62no—
395C4⋊Q8—62no—
396C4⋊Q8—61no—
397C4⋊Q8—61no—
398#126—62no—
399#126—62no—
400#126—62no—
401#126—62no—
402#125—61no—
403#125—62no—
404#125—62no—
405#125—62no—
406#125—61no—
407#124—61no—
408#124—62no—
409#124—61no—
410#123—62no—
411#123—62no—
412#123—62no—
413#123—62no—
414C22⋊Q8—62no—
415C22⋊Q8—62no—
416C22⋊Q8—61no—
417C22⋊Q8—61no—
418C22⋊Q8—61no—
419C22⋊Q8—62no—
420C22⋊Q8—61no—
421C22⋊Q8—61no—
422C22⋊Q8—61no—
423#121—61no—
424#121—62no—
425#121—61no—
426C4×Q8—21no—
427C4×Q8—21no—
428C4×Q8—21no—
429C4×Q8—21no—
430C4×Q8—31no—
431C4×Q8—31no—
432C4×Q8—62no—
433C4×Q8—61no—
434C4×Q8—61no—
435C4×Q8—61no—
436C4×Q8—61no—
437C4×Q8#6711yescharacteristic
438C4×Q8#6711yescharacteristic
439C4×D4—21no—
440C4×D4—21no—
441C4×D4—31no—
442C4×D4—31no—
443C4×D4—62no—
444C4×D4—61no—
445C4×D4—61no—
446C4×D4#6711yescharacteristic
447C4×D4#6711yescharacteristic
448#117—21no—
449#117—31no—
450#117—62no—
451#117—62no—
452#117—61no—
453#117C22×D311yescharacteristic
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—32no—
456C2×C4⋊C4—31no—
457C2×C4⋊C4—62no—
458C2×C4⋊C4—62no—
459C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—31no—
463C2×C42—32no—
464C2×C42—31no—
465C2×C42—61no—
466C2×C42—61no—
467C2×C42—61no—
468C2×C42C22×D311yescharacteristic
469#107—21no—
470#107—61no—
471#106—21no—
472#106—61no—
473#104—62no—
474#104—62no—
475#104—62no—
476#104—62no—
477#103—21no—
478#103—21no—
479#103—21no—
480#103—61no—
481#103—61no—
482#103—61no—
483#102—21no—
484#102—61no—
485#101—62no—
486#101—62no—
487#97—21no—
488#97—61no—
489C4×C8—21no—
490C4×C8—61no—
491#95—62no—
492#95—62no—
493C23×C3—21no—
494C23×C3C22×D411yescharacteristic
495C22×D3—21no—
496C3×Q8—22no—
497C3×Q8—22no—
498C3×Q8—21no—
499C3×Q8—21no—
500C3×Q8—41no—
501C3×Q8—41no—
502C3×D4—21no—
503C3×D4—21no—
504C3×D4—41no—
505C3×D4—41no—
506C2×C3×C4—22no—
507C2×C3×C4—21no—
508C2×C3×C4—21no—
509C2×C3×C4—21no—
510C2×C3×C4—22no—
511C2×C3×C4—41no—
512C2×C3×C4—41no—
513C2×C3×C4—41no—
514C2×C3×C4—41no—
515C2×C3×C4—41no—
516C2×C3×C4—42no—
517C2×C3×C4—42no—
518C2×C3×C4—41no—
519C2×C3×C4—81no—
520C2×C3×C4#12011yescharacteristic
521C2×C3×C4#12011yescharacteristic
522C2×C3×C4#12011yescharacteristic
523C2×C3×C4#12011yescharacteristic
524C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
525C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
526C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
527C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
528C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
529C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
530#67—41no—
531#67—41no—
532#67—82no—
533C2×Dic3—22no—
534C2×Dic3—22no—
535C2×Dic3—22no—
536C2×Dic3—22no—
537C2×Dic3—21no—
538C2×Dic3—22no—
539C2×Dic3—21no—
540C2×Dic3—22no—
541C2×Dic3—21no—
542C2×Dic3—22no—
543C2×Dic3—22no—
544C2×Dic3—41no—
545C2×Dic3—41no—
546C2×Dic3—42no—
547D12—21no—
548D12—21no—
549C4×D3—41no—
550C4×D3—41no—
551C4×D3—42no—
552C4×D3—81no—
553Dic6—21no—
554Dic6—21no—
555Dic6—41no—
556Dic6—41no—
557Dic6—41no—
558Dic6—41no—
559Dic6—82no—
560C3×C8—22no—
561C3×C8—41no—
562C3⋊C8—22no—
563C3⋊C8—41no—
564#41—21no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—61no—
569#41—61no—
570#41—61no—
571#41—61no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—31no—
578C2×Q8—62no—
579C2×Q8—61no—
580C2×Q8—61no—
581C2×Q8—61no—
582C2×Q8—61no—
583C2×Q8—61no—
584C2×Q8—61no—
585C2×Q8#23512yes—
586C2×Q8C2×#6711yescharacteristic
587C2×D4—21no—
588C2×D4—31no—
589C2×D4—61no—
590C2×D4—62no—
591C2×D4C2×#6711yescharacteristic
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—32no—
598C22×C4—32no—
599C22×C4—61no—
600C22×C4—61no—
601C22×C4—61no—
602C22×C4—61no—
603C22×C4—61no—
604C22×C4D3×D411yescharacteristic
605C22×C4D3×D411yescharacteristic
606C22×C4C23×D311yescharacteristic
607Q16—24no—
608Q16—64no—
609SD16—24no—
610SD16—64no—
611M16—21no—
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—32no—
615M16—61no—
616M16—61no—
617M16—61no—
618M16#23512yes—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—61no—
622C2×C8—61no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—31no—
628C4⋊C4—31no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—68no—
632C4⋊C4—62no—
633C4⋊C4—62no—
634C4⋊C4—62no—
635C4⋊C4—62no—
636C4⋊C4—62no—
637C4⋊C4—62no—
638C4⋊C4—62no—
639C4⋊C4—62no—
640C4⋊C4—62no—
641C4⋊C4—62no—
642C4⋊C4—61no—
643C4⋊C4—61no—
644C4⋊C4—61no—
645C4⋊C4—61no—
646C4⋊C4—124no—
647C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
648C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—62no—
653C22⋊C4—62no—
654C22⋊C4—62no—
655C22⋊C4—62no—
656C22⋊C4—62no—
657C22⋊C4—62no—
658C22⋊C4—61no—
659C22⋊C4—61no—
660C22⋊C4—61no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—32no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—64no—
668C42—62no—
669C42—61no—
670C42—62no—
671C42—61no—
672C42—61no—
673C42—61no—
674C42—61no—
675C42—61no—
676C42—122no—
677C42D3×D411yescharacteristic
678C42D3×D411yescharacteristic
679C42C2×#6711yescharacteristic
680C42C2×#6711yescharacteristic
681C22×C3—21no—
682C22×C3—21no—
683C22×C3—41no—
684C22×C3—41no—
685C22×C3—41no—
686C22×C3C2×#12011yescharacteristic
687C22×C3#52511yescharacteristic
688C22×C3#53211yescharacteristic
689C2×D3—41no—
690C2×D3—41no—
691C2×D3—41no—
692C3×C4—21no—
693C3×C4—21no—
694C3×C4—21no—
695C3×C4—41no—
696C3×C4—42no—
697C3×C4—41no—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—81no—
700C3×C4#45612yes—
701C3×C4#52511yescharacteristic
702C3×C4#52511yescharacteristic
703C3×C4#53211yescharacteristic
704C3×C4#53211yescharacteristic
705Dic3—24no—
706Dic3—42no—
707Dic3—41no—
708Dic3—42no—
709Dic3—41no—
710Dic3—41no—
711Dic3—42no—
712C23—21no—
713C23—61no—
714C23C2×D3×D411yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—21no—
717Q8—22no—
718Q8—21no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—61no—
722Q8—61no—
723Q8—121no—
724Q8—121no—
725Q8—121no—
726Q8—121no—
727Q8—242no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—61no—
733D4—61no—
734D4—121no—
735D4—121no—
736D4—242no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—62no—
751C2×C4—62no—
752C2×C4—62no—
753C2×C4—62no—
754C2×C4—61no—
755C2×C4—61no—
756C2×C4—62no—
757C2×C4—62no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—62no—
760C2×C4—62no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—121no—
763C2×C4—121no—
764C2×C4—122no—
765C2×C4—121no—
766C2×C4—121no—
767C2×C4—122no—
768C2×C4—241no—
769C2×C4#93711yescharacteristic
770C2×C4#93711yescharacteristic
771C2×C4#93711yescharacteristic
772C2×C4#93711yescharacteristic
773C2×C4C2×#23511yescharacteristic
774C2×C4C2×#23511yescharacteristic
775C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
776C2×C4D3×#4111yescharacteristic
777C2×C4D3×#4111yescharacteristic
778C2×C4C22×#6711yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—62no—
782C8—121no—
783C2×C3—21no—
784C2×C3—21no—
785C2×C3—81no—
786C2×C3#238811yescharacteristic
787C2×C3C2×#45611yescharacteristic
788C2×C3#301811yescharacteristic
789D3—81no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—121no—
796C22—121no—
797C22—121no—
798C22#554711yescharacteristic
799C22#554811yescharacteristic
800C22C2×#93711yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—64no—
809C4—81no—
810C4—122no—
811C4—121no—
812C4—122no—
813C4—121no—
814C4—122no—
815C4—121no—
816C4#520512yes—
817C4#554711yescharacteristic
818C4#554811yescharacteristic
819C4#579111yescharacteristic
820C4#583211yescharacteristic
821C3#2359011yescharacteristic, complemented, Sylow
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—241no—
826C2#8240011yescharacteristic
827C2C2×#520511yescharacteristic
828C2#8400411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#937
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×C4×#137C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#5833C22
hypercenterC4×#137D3
hypocenterC3#23590
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C3×C4×#137C2semidirect
3. C4×#944C2semidirect
4. C4×#942C2semidirect
6. #72108C2semidirect
7. C4×#837C2semidirect
8. #70678C2semidirect
9. #70666C2semidirect
10. #70346C2semidirect
11. #70333C2semidirect
13. #70309C2semidirect
14. C4×#824C2semidirect
15. C4×#825C2semidirect
74. C4×#137D3semidirect
821. C3#23590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#858232
C3×C4×#1372
C4×#9442
C4×#9422
#721102
#721082
C4×#8372
#706782
#706662
#703462
#703332
#703112
#703092
C4×#8242
C4×#8252
#235903