Finite Group Databasebeta

← #10823637

Subgroups — #10823637

Order 768.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85823C211yesmaximal, characteristic
2C4×#951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×C4×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#70393C211yesmaximal, characteristic
7#70389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70361C211yesmaximal, characteristic
9#70360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#805C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68734C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23590—31nomaximal, Sylow
17C3×C4×#41C2211yescharacteristic
18#5833C2211yescharacteristic
19#5825C2211yescharacteristic
20C2×#951C2211yescharacteristic
21C2×#909C2211yescharacteristic
22#5583—21no—
23#5578—21no—
24#5564—22no—
25#5561—21no—
26#5557—21no—
27#5538—22no—
28#5534—21no—
29#5526C2211yescharacteristic
30#5519C2211yescharacteristic
31#5518—21no—
32#5479—21no—
33C4×#235C2211yescharacteristic
34#5470—21no—
35C2×#869C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
38C2×C3×#104C2211yescharacteristic
39C2×C3×#104C2211yescharacteristic
40C3×C4×M16C2211yescharacteristic
41C3×C43C2211yescharacteristic
42#5232C2211yescharacteristic
43C2×#824C2211yescharacteristic
44C2×#824C2211yescharacteristic
45#5133C2211yescharacteristic
46#5121C2211yescharacteristic
47#5120C2211yescharacteristic
48#5030—21no—
49C4×#216—21no—
50#5018—21no—
51C4×#214—21no—
52#5004C2211yescharacteristic
53#4995C2211yescharacteristic
54#4935C2211yescharacteristic
55C4×C4⋊Dic3—22no—
56#4929C2211yescharacteristic
57#4929C2211yescharacteristic
58#4928—22no—
59C2×#805C2211yescharacteristic
60C2×#805C2211yescharacteristic
61C4×#208C2211yescharacteristic
62#4716—21no—
63#4710—21no—
64C4×Dic12—21no—
65C4×#204—21no—
66C3×#339C2211yescharacteristic
67C3×#339C2211yescharacteristic
68#4554C2211yescharacteristic
69#4554C2211yescharacteristic
70#4523C2211yescharacteristic
71#4523C2211yescharacteristic
72#3461—31no—
73C4×#137—31no—
74C4×#137—31no—
75C4×C4⋊Q8—31no—
76#2060—31no—
77#2039—31no—
78#2038—31no—
79#2038—31no—
80#2028—31no—
81#2007—31no—
82#2005—31no—
83#2005—31no—
84C4×#104—31no—
85C4×#104D311yescharacteristic, complemented
86C4×#101—31no—
87C2×C3×#41C2311yescharacteristic
88C2×#235C2311yescharacteristic
89C22×Dic6C2311yescharacteristic
90C22×Dic6C2311yescharacteristic
91C2×C3×M16C2311yescharacteristic
92C2×C3×M16C2311yescharacteristic
93C3×C4×Q8D411yescharacteristic
94C3×C4×Q8D411yescharacteristic
95C3×C4×D4—21no—
96C3×C4×D4—21no—
97C3×C4×D4D411yescharacteristic
98C3×C4×D4D411yescharacteristic
99C3×#117—21no—
100C3×#117C2311yescharacteristic
101C2×C3×C42—21no—
102C2×C3×C42—21no—
103C2×C3×C42—21no—
104C2×C3×C42C2311yescharacteristic
105C2×C3×C42C2311yescharacteristic
106C2×C3×C42C2311yescharacteristic
107#951—22no—
108#951—22no—
109#946—21no—
110#944—21no—
111C2×#216—21no—
112#939—22no—
113#938—21no—
114#936—21no—
115#935—22no—
116C2×#214—21no—
117#930—21no—
118#929—22no—
119C4×#67—22no—
120C4×#67—21no—
121C4×#67—21no—
122#926—22no—
123#926C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic3—22no—
125C2×C4⋊Dic3—22no—
126C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
128#924—22no—
129#924—21no—
130#924—21no—
131#924—21no—
132C2×Dic3⋊C4—21no—
133C2×Dic3⋊C4D412yes—
134C2×C4×Dic3—21no—
135C2×C4×Dic3D412yes—
136C2×#208C2311yescharacteristic
137C2×#208C2311yescharacteristic
138#909—22no—
139#909—22no—
140C2×Dic12—21no—
141C2×#204—21no—
142#898—22no—
143#897—21no—
144#897—21no—
145#896—22no—
146#890—21no—
147#889—22no—
148#889—22no—
149#888—21no—
150#886—22no—
151#885—22no—
152#883—22no—
153#879—22no—
154#879—22no—
155#878—22no—
156#876—22no—
157#875—21no—
158C4×D12D411yescharacteristic
159C4×D12D411yescharacteristic
160#872—22no—
161#872—21no—
162C42×D3—21no—
163#870—22no—
164#870—21no—
165#869—21no—
166#869—22no—
167#869—22no—
168#869—21no—
169C4×Dic6—22no—
170C4×Dic6—21no—
171C4×Dic6—21no—
172C4×Dic6—21no—
173C4×Dic6—21no—
174C4×Dic6—21no—
175C4×Dic6—21no—
176C4×Dic6—21no—
177C4×Dic6—21no—
178C4×Dic6D411yescharacteristic
179C4×Dic6D411yescharacteristic
180C3×#104—22no—
181C3×#104—22no—
182C3×#97—21no—
183C3×C4×C8—21no—
184#835—21no—
185#832—21no—
186C3⋊#95—22no—
187C3⋊#95—22no—
188#824—22no—
189#824—22no—
190#821—21no—
191#818—21no—
192#817—21no—
193#816—21no—
194#816—21no—
195#816—21no—
196#810—21no—
197#810—21no—
198#808—21no—
199#807—21no—
200#805—22no—
201#805—22no—
202#803—21no—
203C4×C3⋊C8—21no—
204C2×#137—31no—
205C2×#137—31no—
206#544—31no—
207#542—61no—
208#542—61no—
209#541—61no—
210#541—61no—
211#539—62no—
212#537—31no—
213#536—31no—
214#536—31no—
215#533—61no—
216#533—61no—
217C2×C4⋊Q8—31no—
218#529—61no—
219#529—62no—
220#529—61no—
221C4×#41—31no—
222C4×#41C2×D311yescharacteristic
223C2×C4×Q8—31no—
224C2×C4×Q8—31no—
225#441—61no—
226#441—61no—
227#440—61no—
228#440—61no—
229C4×Q16—61no—
230C4×Q16—61no—
231C4×SD16—61no—
232C4×SD16—61no—
233#428—31no—
234#428—31no—
235C2×#104—31no—
236C2×#104—31no—
237C2×#104C2×D311yescharacteristic
238C2×#104C2×D311yescharacteristic
239#419—31no—
240#419—31no—
241#417—31no—
242#417—31no—
243C2×#101—31no—
244C2×#101—31no—
245C4×M16—31no—
246C4×M16C2×D311yescharacteristic
247#391—31no—
248#391—31no—
249#389—62no—
250#384—31no—
251C4×C4⋊C4—62no—
252C43C2×D311yescharacteristic
253#343—31no—
254#343—31no—
255#339—31no—
256#339—31no—
257#339C2×D311yescharacteristic
258#339C2×D311yescharacteristic
259C3×#41—21no—
260C3×#41—21no—
261C3×#41—21no—
262C3×#41—21no—
263C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
264C2×C3×D4—21no—
265C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
266C22×C3×C4—21no—
267C22×C3×C4—21no—
268C22×C3×C4—21no—
269C22×C3×C4—21no—
270C22×C3×C4—21no—
271C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
272C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
273C22×C3×C4C2411yescharacteristic
274C2×#67—21no—
275C2×#67—22no—
276C22×Dic3—21no—
277C22×Dic3—21no—
278C22×Dic3C2×D412yes—
279C22×Dic3C2×D412yes—
280#235—21no—
281#235—21no—
282#235—21no—
283#235—21no—
284C2×D12C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D3—21no—
286C2×C4×D3—21no—
287C2×C4×D3—21no—
288C2×Dic6—21no—
289C2×Dic6—21no—
290C2×Dic6—21no—
291C2×Dic6—21no—
292C2×Dic6—21no—
293C2×Dic6—21no—
294C2×Dic6—21no—
295C2×Dic6—21no—
296C2×Dic6—21no—
297C2×Dic6—21no—
298C2×Dic6—21no—
299C2×Dic6—22no—
300C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic6#4112yes—
302C3×M16—21no—
303C3×M16—21no—
304C3×M16—21no—
305C3×M16#4112yes—
306C2×C3×C8—21no—
307C2×C3×C8—21no—
308C3×C4⋊C4—21no—
309C3×C4⋊C4—21no—
310C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C3×C22⋊C4—21no—
313C3×C22⋊C4—21no—
314C3×C22⋊C4—21no—
315C3×C42—24no—
316C3×C42—21no—
317C3×C42—21no—
318C3×C42—21no—
319C3×C42—21no—
320C3×C42—21no—
321C3×C42—21no—
322C3×C42—42no—
323C3×C42C2×D411yescharacteristic
324C3×C42C2×D411yescharacteristic
325C3×C42C2×D411yescharacteristic
326C3×C42C2×D411yescharacteristic
327C3×C42#4112yes—
328#217—22no—
329#217—22no—
330#217—22no—
331#217—21no—
332#216—24no—
333#214—24no—
334(C2×D3)⋊C4—22no—
335(C2×D3)⋊C4—22no—
336(C2×D3)⋊C4—22no—
337(C2×D3)⋊C4—21no—
338(C2×D3)⋊C4—21no—
339C4⋊Dic3—22no—
340C4⋊Dic3—28no—
341C4⋊Dic3—22no—
342C4⋊Dic3—22no—
343C4⋊Dic3—21no—
344C4⋊Dic3—21no—
345C4⋊Dic3—21no—
346C4⋊Dic3—21no—
347C4⋊Dic3—44no—
348C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
349C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
350Dic3⋊C4—22no—
351Dic3⋊C4—22no—
352Dic3⋊C4—22no—
353Dic3⋊C4—22no—
354Dic3⋊C4—22no—
355Dic3⋊C4—22no—
356Dic3⋊C4—22no—
357Dic3⋊C4—21no—
358Dic3⋊C4—21no—
359Dic3⋊C4—41no—
360Dic3⋊C4—41no—
361C4×Dic3—22no—
362C4×Dic3—21no—
363C4×Dic3—22no—
364C4×Dic3—21no—
365C4×Dic3—21no—
366C4×Dic3—41no—
367C4×Dic3—41no—
368#208—21no—
369#208—21no—
370#208—21no—
371#208#4112yes—
372C2×C3⋊C8—21no—
373C2×C3⋊C8—21no—
374Dic12—24no—
375#204—24no—
376C2×#41—31no—
377C2×#41C22×D311yescharacteristic
378C22×Q8—31no—
379C22×Q8—31no—
380#137—62no—
381#137—62no—
382#137—62no—
383#137—62no—
384C2×Q16—61no—
385C2×Q16—61no—
386C2×SD16—61no—
387C2×SD16—61no—
388C2×M16—31no—
389C2×M16—31no—
390C2×M16C22×D311yescharacteristic
391C2×M16C22×D311yescharacteristic
392C4⋊Q8—61no—
393C4⋊Q8—62no—
394C4⋊Q8—61no—
395C4⋊Q8—61no—
396C4⋊Q8—61no—
397C4⋊Q8—62no—
398#126—62no—
399#126—62no—
400#126—62no—
401#126—62no—
402#125—61no—
403#125—62no—
404#125—62no—
405#125—62no—
406#125—61no—
407#124—61no—
408#124—62no—
409#124—61no—
410#123—62no—
411#123—62no—
412#123—62no—
413#123—62no—
414C22⋊Q8—62no—
415C22⋊Q8—62no—
416C22⋊Q8—61no—
417C22⋊Q8—61no—
418C22⋊Q8—61no—
419C22⋊Q8—62no—
420C22⋊Q8—61no—
421C22⋊Q8—61no—
422C22⋊Q8—61no—
423#121—61no—
424#121—62no—
425#121—61no—
426C4×Q8—31no—
427C4×Q8—31no—
428C4×Q8—62no—
429C4×Q8—61no—
430C4×Q8—61no—
431C4×Q8—61no—
432C4×Q8—61no—
433C4×Q8—61no—
434C4×Q8—61no—
435C4×Q8—61no—
436C4×Q8—61no—
437C4×Q8D1211yescharacteristic
438C4×Q8D1211yescharacteristic
439C4×D4—21no—
440C4×D4—21no—
441C4×D4—31no—
442C4×D4—31no—
443C4×D4—62no—
444C4×D4—61no—
445C4×D4—61no—
446C4×D4D1211yescharacteristic
447C4×D4D1211yescharacteristic
448#117—21no—
449#117—31no—
450#117—62no—
451#117—62no—
452#117—61no—
453#117C22×D311yescharacteristic
454C2×C4⋊C4—32no—
455C2×C4⋊C4—31no—
456C2×C4⋊C4—31no—
457C2×C4⋊C4—62no—
458C2×C4⋊C4—62no—
459C2×C4⋊C4—61no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—32no—
464C2×C42—61no—
465C2×C42—61no—
466C2×C42C22×D311yescharacteristic
467C2×C42C22×D311yescharacteristic
468C2×C42C22×D311yescharacteristic
469#107—61no—
470#107—61no—
471#106—61no—
472#106—61no—
473#104—22no—
474#104—22no—
475#104—62no—
476#104—62no—
477#103—61no—
478#103—61no—
479#103—61no—
480#103—61no—
481#103—61no—
482#103—61no—
483#102—61no—
484#102—61no—
485#101—62no—
486#101—62no—
487#97—21no—
488#97—61no—
489C4×C8—21no—
490C4×C8—61no—
491#95—62no—
492#95—62no—
493C23×C3—21no—
494C23×C3C22×D411yescharacteristic
495C22×D3—21no—
496C3×Q8—21no—
497C3×Q8—21no—
498C3×D4—21no—
499C3×D4—21no—
500C3×D4—41no—
501C3×D4—41no—
502C2×C3×C4—22no—
503C2×C3×C4—22no—
504C2×C3×C4—22no—
505C2×C3×C4—22no—
506C2×C3×C4—22no—
507C2×C3×C4—21no—
508C2×C3×C4—21no—
509C2×C3×C4—21no—
510C2×C3×C4—41no—
511C2×C3×C4—41no—
512C2×C3×C4—41no—
513C2×C3×C4—41no—
514C2×C3×C4—41no—
515C2×C3×C4—42no—
516C2×C3×C4—81no—
517C2×C3×C4#12011yescharacteristic
518C2×C3×C4#12011yescharacteristic
519C2×C3×C4#12011yescharacteristic
520C2×C3×C4#12011yescharacteristic
521C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
522C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
523C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
524C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
525C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
526C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
527#67—41no—
528#67—41no—
529#67—82no—
530C2×Dic3—21no—
531C2×Dic3—22no—
532C2×Dic3—21no—
533C2×Dic3—22no—
534C2×Dic3—21no—
535C2×Dic3—22no—
536C2×Dic3—22no—
537C2×Dic3—22no—
538C2×Dic3—41no—
539C2×Dic3—41no—
540C2×Dic3—42no—
541C2×Dic3—42no—
542C2×Dic3—41no—
543D12—21no—
544D12—21no—
545C4×D3—41no—
546C4×D3—41no—
547C4×D3—42no—
548C4×D3—81no—
549Dic6—22no—
550Dic6—21no—
551Dic6—22no—
552Dic6—21no—
553Dic6—41no—
554Dic6—41no—
555Dic6—41no—
556Dic6—41no—
557Dic6—41no—
558Dic6—41no—
559Dic6—82no—
560C3×C8—22no—
561C3×C8—41no—
562C3⋊C8—22no—
563C3⋊C8—41no—
564#41—21no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—61no—
569#41—61no—
570#41—61no—
571#41—61no—
572C2×Q8—31no—
573C2×Q8—32no—
574C2×Q8—62no—
575C2×Q8—61no—
576C2×Q8—61no—
577C2×Q8—61no—
578C2×Q8—61no—
579C2×Q8—61no—
580C2×Q8—61no—
581C2×Q8—61no—
582C2×Q8—61no—
583C2×Q8—61no—
584C2×Q8—61no—
585C2×Q8—61no—
586C2×Q8C2×D1211yescharacteristic
587C2×D4—21no—
588C2×D4—31no—
589C2×D4—61no—
590C2×D4—62no—
591C2×D4C2×D1211yescharacteristic
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—32no—
598C22×C4—32no—
599C22×C4—61no—
600C22×C4—61no—
601C22×C4—61no—
602C22×C4—61no—
603C22×C4—61no—
604C22×C4D3×D411yescharacteristic
605C22×C4D3×D411yescharacteristic
606C22×C4C23×D311yescharacteristic
607Q16—64no—
608Q16—64no—
609SD16—64no—
610SD16—64no—
611M16—21no—
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—32no—
615M16—61no—
616M16—61no—
617M16—61no—
618M16#23512yes—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—61no—
622C2×C8—61no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—31no—
626C4⋊C4—31no—
627C4⋊C4—68no—
628C4⋊C4—62no—
629C4⋊C4—62no—
630C4⋊C4—62no—
631C4⋊C4—62no—
632C4⋊C4—62no—
633C4⋊C4—62no—
634C4⋊C4—62no—
635C4⋊C4—62no—
636C4⋊C4—62no—
637C4⋊C4—62no—
638C4⋊C4—61no—
639C4⋊C4—61no—
640C4⋊C4—61no—
641C4⋊C4—61no—
642C4⋊C4—61no—
643C4⋊C4—61no—
644C4⋊C4—124no—
645C4⋊C4—121no—
646C4⋊C4—121no—
647C4⋊C4C2×D1211yescharacteristic
648C4⋊C4C2×D1211yescharacteristic
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—62no—
653C22⋊C4—62no—
654C22⋊C4—62no—
655C22⋊C4—62no—
656C22⋊C4—62no—
657C22⋊C4—62no—
658C22⋊C4—61no—
659C22⋊C4—61no—
660C22⋊C4—61no—
661C42—24no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—42no—
669C42—62no—
670C42—61no—
671C42—62no—
672C42—61no—
673C42—61no—
674C42—121no—
675C42—121no—
676C42C2×D1211yescharacteristic
677C42C2×D1211yescharacteristic
678C42#23512yes—
679C42D3×D411yescharacteristic
680C42D3×D411yescharacteristic
681C22×C3—21no—
682C22×C3—21no—
683C22×C3—41no—
684C22×C3—41no—
685C22×C3—41no—
686C22×C3C2×#12011yescharacteristic
687C22×C3#52511yescharacteristic
688C22×C3#53211yescharacteristic
689C2×D3—41no—
690C2×D3—41no—
691C2×D3—41no—
692C3×C4—24no—
693C3×C4—21no—
694C3×C4—21no—
695C3×C4—21no—
696C3×C4—42no—
697C3×C4—41no—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—41no—
700C3×C4#45612yes—
701C3×C4#52511yescharacteristic
702C3×C4#52511yescharacteristic
703C3×C4#53211yescharacteristic
704C3×C4#53211yescharacteristic
705Dic3—42no—
706Dic3—41no—
707Dic3—42no—
708Dic3—41no—
709Dic3—41no—
710Dic3—42no—
711Dic3—81no—
712C23—21no—
713C23—61no—
714C23C2×D3×D411yescharacteristic
715Q8—21no—
716Q8—21no—
717Q8—62no—
718Q8—62no—
719Q8—61no—
720Q8—61no—
721Q8—121no—
722Q8—121no—
723Q8—121no—
724Q8—121no—
725Q8—121no—
726Q8—121no—
727Q8—242no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—61no—
733D4—61no—
734D4—121no—
735D4—121no—
736D4—242no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—62no—
754C2×C4—62no—
755C2×C4—61no—
756C2×C4—62no—
757C2×C4—62no—
758C2×C4—62no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—121no—
761C2×C4—121no—
762C2×C4—121no—
763C2×C4—121no—
764C2×C4—122no—
765C2×C4—122no—
766C2×C4—122no—
767C2×C4—121no—
768C2×C4—241no—
769C2×C4#88211yescharacteristic
770C2×C4#88211yescharacteristic
771C2×C4#88211yescharacteristic
772C2×C4#88211yescharacteristic
773C2×C4C22×D1211yescharacteristic
774C2×C4C2×#23511yescharacteristic
775C2×C4C2×#23511yescharacteristic
776C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
777C2×C4D3×#4111yescharacteristic
778C2×C4D3×#4111yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—62no—
782C8—121no—
783C2×C3—21no—
784C2×C3—21no—
785C2×C3—81no—
786C2×C3#238811yescharacteristic
787C2×C3C2×#45611yescharacteristic
788C2×C3#301811yescharacteristic
789D3—81no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—121no—
796C22—121no—
797C22—121no—
798C22C2×#88211yescharacteristic
799C22#554711yescharacteristic
800C22#554811yescharacteristic
801C4—24no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—122no—
810C4—121no—
811C4—122no—
812C4—122no—
813C4—121no—
814C4—121no—
815C4—241no—
816C4#482612yes—
817C4#547711yescharacteristic
818C4#552411yescharacteristic
819C4#554711yescharacteristic
820C4#554811yescharacteristic
821C3#2359011yescharacteristic, complemented, Sylow
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—241no—
826C2#7358011yescharacteristic
827C2#7898611yescharacteristic
828C2C2×#482611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#882
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×C4×#104C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#5833C22
hypercenterC4×#104D3
hypocenterC3#23590
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#951C2semidirect
3. C4×#909C2semidirect
4. C4×#869C2semidirect
5. C3×C4×#104C2semidirect
7. #70389C2semidirect
9. #70360C2semidirect
10. C4×#824C2semidirect
11. C4×#805C2semidirect
12. #68769C2semidirect
13. #68768C2semidirect
14. #68735C2semidirect
15. #68734C2semidirect
85. C4×#104D3semidirect
821. C3#23590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#858232
C4×#9512
C4×#9092
C4×#8692
C3×C4×#1042
#703932
#703892
#703612
#703602
C4×#8242
C4×#8052
#687692
#687682
#687352
#687342
#235903