Finite Group Databasebeta

← #10823646

Subgroups — #10823646

Order 768.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85838C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×C4×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72098C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70675C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70313C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70312C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70306C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#823C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23591—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C3×C4×#41C2211yescharacteristic
19C2×C3×C4×D4C2211yescharacteristic
20#5833C2211yescharacteristic
21#5830C2211yescharacteristic
22C2×#940C2211yescharacteristic
23C2×#932C2211yescharacteristic
24#5582—21no—
25#5580—21no—
26#5562—21no—
27#5560—22no—
28#5548—21no—
29#5547—22no—
30#5535—21no—
31#5534—21no—
32#5525C2211yescharacteristic
33#5519C2211yescharacteristic
34#5479—21no—
35#5477—21no—
36C4×#235C2211yescharacteristic
37C2×C4×D12C2211yescharacteristic
38C3×#442—21no—
39C3×#440—21no—
40C3×C4×SD16—21no—
41C3×C4×D8—21no—
42C3×#428C2211yescharacteristic
43C3×#418C2211yescharacteristic
44C3×#417C2211yescharacteristic
45C3×C4×M16C2211yescharacteristic
46C2×#837C2211yescharacteristic
47C2×#837C2211yescharacteristic
48#5221C2211yescharacteristic
49#5215C2211yescharacteristic
50#5213—22no—
51C2×#825C2211yescharacteristic
52C2×#825C2211yescharacteristic
53C2×#823C2211yescharacteristic
54C2×#823C2211yescharacteristic
55#5018—21no—
56C4×#214—21no—
57#5014—21no—
58C4×#213—21no—
59#4988C2211yescharacteristic
60#4977C2211yescharacteristic
61#4966C2211yescharacteristic
62#4964C2211yescharacteristic
63#4956—22no—
64#4932C2211yescharacteristic
65C4×#208C2211yescharacteristic
66#4555C2211yescharacteristic
67#4555C2211yescharacteristic
68#4554C2211yescharacteristic
69#4554C2211yescharacteristic
70#4532C2211yescharacteristic
71#4532C2211yescharacteristic
72#3460—31no—
73C4×AGL(1,ℤ/8)—31no—
74C4×AGL(1,ℤ/8)D311yescharacteristic, complemented
75#2328—31no—
76#2061—31no—
77#2040—31no—
78#2037—31no—
79#2037—31no—
80#2027—31no—
81#2006—31no—
82#2002—31no—
83#2002—31no—
84#1759—31no—
85#1759—31no—
86C4×#100—31no—
87C2×C3×#41C2311yescharacteristic
88C22×C3×D4C2311yescharacteristic
89C23×C3×C4—21no—
90C22×#67—22no—
91C2×#235—22no—
92C2×#235C2311yescharacteristic
93C22×D12C2311yescharacteristic
94C22×C4×D3D412yes—
95C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C3×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×C3×SD16—21no—
98C2×C3×D8—21no—
99C2×C3×M16C2311yescharacteristic
100C2×C3×M16C2311yescharacteristic
101C3×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
102C3×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
103C3×C4×D4—21no—
104C3×C4×D4—21no—
105C3×C4×D4—21no—
106C3×C4×D4—21no—
107C3×C4×D4—21no—
108C3×C4×D4—21no—
109C3×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
110C3×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
111C3×#117—21no—
112C3×#117C2311yescharacteristic
113C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C3×C22⋊C4—21no—
115C2×C3×C42—21no—
116C2×C3×C42C2311yescharacteristic
117C2×#217—22no—
118#947—21no—
119#946—21no—
120#940—21no—
121#940—22no—
122#940—22no—
123#939—22no—
124#938—21no—
125#937—22no—
126C2×#214—21no—
127#932—22no—
128#932—22no—
129C2×#213—21no—
130#930—22no—
131#930—21no—
132#930—21no—
133#930—21no—
134#929—22no—
135C4×#67—22no—
136C4×#67—21no—
137C4×#67—21no—
138C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
140#926C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
142#924—21no—
143C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
145C2×#208C2311yescharacteristic
146C2×#208C2311yescharacteristic
147#898—22no—
148#896—22no—
149#895—21no—
150#895—21no—
151#894—22no—
152#894—22no—
153#890—21no—
154#888—21no—
155#885—22no—
156#884—22no—
157#884—22no—
158#883—22no—
159#882—22no—
160#878—22no—
161#876—22no—
162#875—22no—
163#875—21no—
164#874—21no—
165C4×D12—22no—
166C4×D12—21no—
167C4×D12—21no—
168C4×D12—21no—
169C4×D12—21no—
170C4×D12D411yescharacteristic, complemented
171C4×D12D411yescharacteristic, complemented
172#872—22no—
173#872—21no—
174C42×D3—21no—
175#870—21no—
176#869—21no—
177C4×Dic6D411yescharacteristic, complemented
178C4×Dic6D411yescharacteristic, complemented
179C3×#107—21no—
180C3×#106—21no—
181C3×#103—21no—
182C3×#102—21no—
183C3×#102—21no—
184C3×#102—21no—
185C3×#97—21no—
186C3×C4×C8—21no—
187#837—22no—
188#837—22no—
189#832—21no—
190#832—21no—
191C3⋊#95—21no—
192C3⋊#95—21no—
193C3⋊#95—22no—
194#825—22no—
195#825—22no—
196#823—22no—
197#823—22no—
198#810—21no—
199#809—21no—
200#808—21no—
201#807—21no—
202#803—21no—
203C4×C3⋊C8—21no—
204C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
205C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
206#544—31no—
207#542—61no—
208#542—61no—
209#540—61no—
210#540—61no—
211#538—62no—
212#537—31no—
213#535—31no—
214#535—31no—
215#532—61no—
216#532—61no—
217C2×#127—31no—
218#529—61no—
219#529—61no—
220#525—62no—
221C4×#41—31no—
222C4×#41C2×D311yescharacteristic
223C2×C4×D4—31no—
224C2×C4×D4C2×D311yescharacteristic
225#442—21no—
226#442—61no—
227#440—21no—
228#440—61no—
229C4×SD16—21no—
230C4×SD16—61no—
231C4×D8—21no—
232C4×D8—61no—
233#428—31no—
234#428C2×D311yescharacteristic
235C2×#104—31no—
236C2×#104—31no—
237C2×#104—31no—
238C2×#104—31no—
239#418—31no—
240#418C2×D311yescharacteristic
241#417—31no—
242#417C2×D311yescharacteristic
243C2×#100—31no—
244C2×#100—31no—
245C4×M16—31no—
246C4×M16C2×D311yescharacteristic
247#390—31no—
248#390—31no—
249#386—62no—
250#386—62no—
251#382—31no—
252#376—31no—
253#343—31no—
254#343—31no—
255#339—31no—
256#339—31no—
257#339—31no—
258#339—31no—
259C24×C3—21no—
260C23×D3C2×D412yes—
261C3×#41—21no—
262C3×#41—21no—
263C3×#41—21no—
264C3×#41—21no—
265C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
266C2×C3×D4—21no—
267C2×C3×D4—21no—
268C2×C3×D4—21no—
269C2×C3×D4—21no—
270C2×C3×D4—21no—
271C2×C3×D4—21no—
272C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
273C2×C3×D4#4112yescomplemented
274C22×C3×C4—21no—
275C22×C3×C4—21no—
276C22×C3×C4—21no—
277C22×C3×C4—21no—
278C22×C3×C4—41no—
279C22×C3×C4—41no—
280C22×C3×C4—82no—
281C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
282C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
283C22×C3×C4C2411yescharacteristic
284C2×#67—21no—
285C2×#67—22no—
286C2×#67—22no—
287C2×#67—22no—
288C2×#67—28no—
289C2×#67—82no—
290C2×#67—82no—
291C22×Dic3—21no—
292C22×Dic3—21no—
293C22×Dic3C2×D412yes—
294#235—21no—
295#235—21no—
296#235—21no—
297#235—21no—
298#235—84no—
299C2×D12—21no—
300C2×D12—21no—
301C2×D12—21no—
302C2×D12—21no—
303C2×D12—21no—
304C2×D12—21no—
305C2×D12—22no—
306C2×D12—22no—
307C2×D12C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D3—21no—
309C2×C4×D3—22no—
310C2×C4×D3—21no—
311C2×C4×D3—21no—
312C2×C4×D3—22no—
313C2×C4×D3—82no—
314C2×Dic6—22no—
315C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
316C3×SD16—24no—
317C3×D8—24no—
318C3×M16—21no—
319C3×M16—21no—
320C3×M16—21no—
321C3×M16#4112yescomplemented
322C2×C3×C8—21no—
323C2×C3×C8—21no—
324C3×C4⋊C4—21no—
325C3×C4⋊C4—21no—
326C3×C4⋊C4—21no—
327C3×C4⋊C4—21no—
328C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
329C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
330C3×C22⋊C4—21no—
331C3×C22⋊C4—21no—
332C3×C22⋊C4—21no—
333C3×C22⋊C4—41no—
334C3×C22⋊C4—41no—
335C3×C42—21no—
336C3×C42—21no—
337C3×C42—21no—
338C3×C42C2×D411yescharacteristic
339C3×C42C2×D411yescharacteristic
340C3×C42C2×D411yescharacteristic
341C3×C42C2×D411yescharacteristic
342#217—22no—
343#217—21no—
344#217—82no—
345#214—24no—
346#213—24no—
347(C2×D3)⋊C4—22no—
348(C2×D3)⋊C4—22no—
349(C2×D3)⋊C4—22no—
350(C2×D3)⋊C4—22no—
351(C2×D3)⋊C4—22no—
352(C2×D3)⋊C4—21no—
353(C2×D3)⋊C4—21no—
354(C2×D3)⋊C4—22no—
355(C2×D3)⋊C4—22no—
356(C2×D3)⋊C4—82no—
357C4⋊Dic3—22no—
358C4⋊Dic3—21no—
359C4⋊Dic3—21no—
360C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
361C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
362Dic3⋊C4—22no—
363Dic3⋊C4—22no—
364Dic3⋊C4—22no—
365Dic3⋊C4—21no—
366Dic3⋊C4—21no—
367C4×Dic3—21no—
368C4×Dic3—21no—
369C4×Dic3—21no—
370C4×Dic3—21no—
371C4×Dic3—21no—
372C4×Dic3—21no—
373C4×Dic3#4112yescomplemented
374#208—21no—
375#208—21no—
376#208—21no—
377#208#4112yescomplemented
378C2×C3⋊C8—21no—
379C2×C3⋊C8—21no—
380C2×#41—31no—
381C2×#41—62no—
382C2×#41C22×D311yescharacteristic
383C22×D4—31no—
384C22×D4—62no—
385C22×D4C22×D311yescharacteristic
386C23×C4—21no—
387C23×C4—32no—
388AGL(1,ℤ/8)—22no—
389AGL(1,ℤ/8)—22no—
390AGL(1,ℤ/8)—62no—
391AGL(1,ℤ/8)—62no—
392C2×SD16—21no—
393C2×SD16—61no—
394C2×D8—21no—
395C2×D8—61no—
396C2×M16—31no—
397C2×M16—31no—
398C2×M16C22×D311yescharacteristic
399C2×M16C22×D311yescharacteristic
400C4⋊Q8—61no—
401C4⋊Q8—61no—
402#127—61no—
403#127—62no—
404#127—62no—
405#127—61no—
406#126—62no—
407#126—62no—
408#125—61no—
409#125—61no—
410#124—61no—
411#124—62no—
412#124—62no—
413#124—61no—
414#123—62no—
415#123—62no—
416#123—62no—
417#123—62no—
418C22⋊Q8—62no—
419C22⋊Q8—62no—
420C22⋊Q8—61no—
421C22⋊Q8—61no—
422#121—62no—
423#121—62no—
424#121—61no—
425#121—61no—
426#121—61no—
427#121—62no—
428#121—62no—
429#121—61no—
430#121—61no—
431#121—61no—
432#120—62no—
433#120—62no—
434C4×Q8—31no—
435C4×Q8—31no—
436C4×Q8#6711yescharacteristic, complemented
437C4×Q8#6711yescharacteristic, complemented
438C4×D4—21no—
439C4×D4—21no—
440C4×D4—21no—
441C4×D4—21no—
442C4×D4—21no—
443C4×D4—21no—
444C4×D4—31no—
445C4×D4—31no—
446C4×D4—62no—
447C4×D4—62no—
448C4×D4—61no—
449C4×D4—61no—
450C4×D4—61no—
451C4×D4—61no—
452C4×D4—61no—
453C4×D4—61no—
454C4×D4#6711yescharacteristic, complemented
455C4×D4#6711yescharacteristic, complemented
456#117—21no—
457#117—31no—
458#117—62no—
459#117—61no—
460#117C22×D311yescharacteristic
461C2×C4⋊C4—31no—
462C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—32no—
465C2×C22⋊C4—62no—
466C2×C22⋊C4—62no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—31no—
469C2×C42—31no—
470C2×C42—61no—
471C2×C42C22×D311yescharacteristic
472#107—21no—
473#107—61no—
474#106—21no—
475#106—61no—
476#104—62no—
477#104—62no—
478#104—62no—
479#104—62no—
480#103—21no—
481#103—61no—
482#102—21no—
483#102—21no—
484#102—21no—
485#102—61no—
486#102—61no—
487#102—61no—
488#100—62no—
489#100—62no—
490#97—21no—
491#97—61no—
492C4×C8—21no—
493C4×C8—61no—
494#95—62no—
495#95—61no—
496#95—61no—
497C23×C3—21no—
498C23×C3—22no—
499C23×C3—42no—
500C23×C3—42no—
501C23×C3—41no—
502C23×C3—41no—
503C23×C3C22×D411yescharacteristic
504C22×D3—22no—
505C22×D3—21no—
506C22×D3—22no—
507C22×D3—22no—
508C22×D3—42no—
509C22×D3—42no—
510C3×Q8—21no—
511C3×Q8—21no—
512C3×D4—22no—
513C3×D4—21no—
514C3×D4—22no—
515C3×D4—21no—
516C3×D4—41no—
517C3×D4—41no—
518C3×D4—41no—
519C3×D4—41no—
520C2×C3×C4—21no—
521C2×C3×C4—21no—
522C2×C3×C4—21no—
523C2×C3×C4—41no—
524C2×C3×C4—41no—
525C2×C3×C4—42no—
526C2×C3×C4—41no—
527C2×C3×C4—41no—
528C2×C3×C4—42no—
529C2×C3×C4—41no—
530C2×C3×C4—81no—
531C2×C3×C4—82no—
532C2×C3×C4—82no—
533C2×C3×C4#12011yescharacteristic
534C2×C3×C4#12011yescharacteristic
535C2×C3×C4#12011yescharacteristic
536C2×C3×C4#12011yescharacteristic
537C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
538C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
539C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
540C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
541C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
542C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
543#67—41no—
544#67—41no—
545#67—82no—
546#67—82no—
547#67—82no—
548#67—88no—
549C2×Dic3—21no—
550C2×Dic3—21no—
551C2×Dic3—21no—
552C2×Dic3—22no—
553C2×Dic3—22no—
554C2×Dic3—41no—
555C2×Dic3—41no—
556C2×Dic3—42no—
557C2×Dic3—41no—
558C2×Dic3—41no—
559C2×Dic3—41no—
560D12—21no—
561D12—21no—
562D12—41no—
563D12—41no—
564D12—41no—
565D12—41no—
566D12—82no—
567D12—82no—
568C4×D3—44no—
569C4×D3—42no—
570C4×D3—41no—
571C4×D3—41no—
572C4×D3—81no—
573C4×D3—82no—
574Dic6—21no—
575Dic6—21no—
576Dic6—82no—
577C3×C8—22no—
578C3×C8—41no—
579C3⋊C8—22no—
580C3⋊C8—41no—
581C24—21no—
582C24—32no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—61no—
588#41—61no—
589#41—61no—
590#41—61no—
591#41—244no—
592C2×Q8—31no—
593C2×Q8—62no—
594C2×Q8C2×#6711yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—31no—
602C2×D4—62no—
603C2×D4—62no—
604C2×D4—61no—
605C2×D4—62no—
606C2×D4—62no—
607C2×D4—62no—
608C2×D4—68no—
609C2×D4—61no—
610C2×D4—61no—
611C2×D4—61no—
612C2×D4—61no—
613C2×D4—61no—
614C2×D4—61no—
615C2×D4—242no—
616C2×D4—242no—
617C2×D4#23512yescomplemented
618C2×D4C2×#6711yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—32no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—61no—
627C22×C4—61no—
628C22×C4—62no—
629C22×C4—61no—
630C22×C4—61no—
631C22×C4—62no—
632C22×C4—61no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—242no—
635C22×C4D3×D411yescharacteristic
636C22×C4D3×D411yescharacteristic
637C22×C4C23×D311yescharacteristic
638SD16—24no—
639SD16—64no—
640D8—24no—
641D8—64no—
642M16—21no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—32no—
646M16—61no—
647M16—61no—
648M16—61no—
649M16#23512yescomplemented
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—61no—
653C2×C8—61no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—31no—
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—62no—
661C4⋊C4—62no—
662C4⋊C4—62no—
663C4⋊C4—62no—
664C4⋊C4—61no—
665C4⋊C4—61no—
666C4⋊C4—61no—
667C4⋊C4—61no—
668C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
669C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—62no—
676C22⋊C4—62no—
677C22⋊C4—62no—
678C22⋊C4—62no—
679C22⋊C4—62no—
680C22⋊C4—62no—
681C22⋊C4—61no—
682C22⋊C4—62no—
683C22⋊C4—62no—
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—61no—
686C22⋊C4—242no—
687C22⋊C4—242no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—32no—
692C42—61no—
693C42—61no—
694C42—61no—
695C42—61no—
696C42—61no—
697C42—61no—
698C42D3×D411yescharacteristic
699C42D3×D411yescharacteristic
700C42C2×#6711yescharacteristic
701C42C2×#6711yescharacteristic
702C22×C3—21no—
703C22×C3—21no—
704C22×C3—44no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—42no—
707C22×C3—41no—
708C22×C3—41no—
709C22×C3—82no—
710C22×C3—81no—
711C22×C3—81no—
712C22×C3C2×#12011yescharacteristic
713C22×C3#52511yescharacteristic
714C22×C3#53211yescharacteristic
715C2×D3—44no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—42no—
718C2×D3—42no—
719C2×D3—41no—
720C2×D3—41no—
721C2×D3—42no—
722C2×D3—82no—
723C3×C4—21no—
724C3×C4—21no—
725C3×C4—21no—
726C3×C4—21no—
727C3×C4—41no—
728C3×C4—41no—
729C3×C4—41no—
730C3×C4—81no—
731C3×C4#52511yescharacteristic
732C3×C4#52511yescharacteristic
733C3×C4#53211yescharacteristic
734C3×C4#53211yescharacteristic
735Dic3—42no—
736Dic3—41no—
737Dic3—41no—
738Dic3—42no—
739Dic3—41no—
740Dic3—81no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—62no—
748C23—61no—
749C23—62no—
750C23—62no—
751C23—122no—
752C23—122no—
753C23C2×D3×D411yescharacteristic
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—61no—
757Q8—61no—
758Q8—242no—
759D4—21no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—21no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—61no—
768D4—61no—
769D4—121no—
770D4—121no—
771D4—121no—
772D4—121no—
773D4—121no—
774D4—121no—
775D4—242no—
776D4—242no—
777D4—248no—
778D4—242no—
779D4—242no—
780D4—242no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—62no—
795C2×C4—62no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—124no—
800C2×C4—122no—
801C2×C4—121no—
802C2×C4—121no—
803C2×C4—121no—
804C2×C4—121no—
805C2×C4—122no—
806C2×C4—121no—
807C2×C4—121no—
808C2×C4—121no—
809C2×C4—242no—
810C2×C4—241no—
811C2×C4#93711yescharacteristic
812C2×C4#93711yescharacteristic
813C2×C4#93711yescharacteristic
814C2×C4#93711yescharacteristic
815C2×C4C2×#23511yescharacteristic
816C2×C4C2×#23511yescharacteristic
817C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
818C2×C4D3×#4111yescharacteristic
819C2×C4D3×#4111yescharacteristic
820C2×C4C22×#6711yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—41no—
823C8—62no—
824C8—121no—
825C2×C3—21no—
826C2×C3—21no—
827C2×C3—81no—
828C2×C3—82no—
829C2×C3#238811yescharacteristic
830C2×C3#301911yescharacteristic
831C2×C3#302111yescharacteristic
832D3—81no—
833D3—82no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—44no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—82no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—124no—
845C22—122no—
846C22—121no—
847C22—121no—
848C22—122no—
849C22—121no—
850C22—122no—
851C22—242no—
852C22#554711yescharacteristic
853C22#554811yescharacteristic
854C22C2×#93711yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—122no—
864C4—122no—
865C4—121no—
866C4—121no—
867C4—121no—
868C4—241no—
869C4#554711yescharacteristic
870C4#554811yescharacteristic
871C4#579111yescharacteristic
872C4#583211yescharacteristic
873C3#2359111yescharacteristic, complemented, Sylow
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—242no—
879C2—241no—
880C2#8240011yescharacteristic
881C2#8395711yescharacteristic
882C2#8400511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#937
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×C4×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D3
hypocenterC3#23591
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #85838C2semidirect
2. C3×C4×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
3. #82329C2semidirect
4. C4×#932C2semidirect
5. #72098C2semidirect
6. #72094C2semidirect
7. #71643C2semidirect
8. #70675C2semidirect
9. #70667C2semidirect
10. #70324C2semidirect
11. #70313C2semidirect
12. #70312C2semidirect
13. #70306C2semidirect
14. C4×#823C2semidirect
15. #69866C2semidirect
74. C4×AGL(1,ℤ/8)D3semidirect
101. C3×C4×Q8D4semidirect
102. C3×C4×Q8D4semidirect
109. C3×C4×D4D4semidirect
110. C3×C4×D4D4semidirect
170. C4×D12D4semidirect
171. C4×D12D4semidirect
177. C4×Dic6D4semidirect
178. C4×Dic6D4semidirect
273. C2×C3×D4#41semidirect
321. C3×M16#41semidirect
373. C4×Dic3#41semidirect
377. #208#41semidirect
436. C4×Q8#67semidirect
437. C4×Q8#67semidirect
454. C4×D4#67semidirect
455. C4×D4#67semidirect
617. C2×D4#235semidirect
649. M16#235semidirect
873. C3#23591semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#858382
C3×C4×AGL(1,ℤ/8)2
#823292
C4×#9322
#720982
#720942
#716432
#706752
#706672
#703242
#703132
#703122
#703062
C4×#8232
#698662
#235913