Finite Group Databasebeta

← #10823648

Subgroups — #10823648

Order 768.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85838C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#73389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#70392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70362C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68761C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23591—31nomaximal, Sylow
17C3×C4×#41C2211yescharacteristic
18#5833C2211yescharacteristic
19#5830C2211yescharacteristic
20C2×#949C2211yescharacteristic
21C2×#908C2211yescharacteristic
22#5582—21no—
23#5580—21no—
24#5562—21no—
25#5560—22no—
26#5548—21no—
27#5547—22no—
28#5535—21no—
29#5534—21no—
30#5525C2211yescharacteristic
31#5519C2211yescharacteristic
32#5479—21no—
33#5477—21no—
34C2×#874C2211yescharacteristic
35C4×#235C2211yescharacteristic
36C2×C4×D12C2211yescharacteristic
37C2×C4×D12C2211yescharacteristic
38C2×C3×#104C2211yescharacteristic
39C2×C3×#104C2211yescharacteristic
40C3×C4×M16C2211yescharacteristic
41C3×#376C2211yescharacteristic
42#5232C2211yescharacteristic
43#5133C2211yescharacteristic
44#5131C2211yescharacteristic
45C2×#823C2211yescharacteristic
46C2×#823C2211yescharacteristic
47#5121C2211yescharacteristic
48#5026—21no—
49C4×#215—21no—
50#5014—21no—
51C4×#213—21no—
52#5001C2211yescharacteristic
53#4995C2211yescharacteristic
54#4939C2211yescharacteristic
55#4939C2211yescharacteristic
56#4936C2211yescharacteristic
57C2×#805C2211yescharacteristic
58C2×#805C2211yescharacteristic
59C4×#208C2211yescharacteristic
60#4711—21no—
61#4710—21no—
62C4×D24—21no—
63C4×#204—21no—
64#4665—22no—
65#4665—22no—
66C3×#339C2211yescharacteristic
67C3×#339C2211yescharacteristic
68#4554C2211yescharacteristic
69#4554C2211yescharacteristic
70#4523C2211yescharacteristic
71#4523C2211yescharacteristic
72#3460—31no—
73C4×AGL(1,ℤ/8)—31no—
74C4×AGL(1,ℤ/8)—31no—
75#2328—31no—
76#2061—31no—
77#2040—31no—
78#2037—31no—
79#2037—31no—
80#2027—31no—
81#2006—31no—
82#2002—31no—
83#2002—31no—
84#1759—31no—
85#1759D311yescharacteristic, complemented
86C4×#100—31no—
87C2×C3×#41C2311yescharacteristic
88C2×#235—22no—
89C2×#235C2311yescharacteristic
90C22×D12—22no—
91C22×D12C2311yescharacteristic
92C22×D12C2311yescharacteristic
93C22×C4×D3—21no—
94C22×C4×D3D412yes—
95C2×C3×M16C2311yescharacteristic
96C2×C3×M16C2311yescharacteristic
97C3×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
98C3×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
99C3×C4×D4—21no—
100C3×C4×D4—21no—
101C3×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
102C3×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
103C3×#117—21no—
104C3×#117C2311yescharacteristic
105C2×C3×C42—21no—
106C2×C3×C42C2311yescharacteristic
107C2×C3×C42C2311yescharacteristic
108C2×C3×C42C2311yescharacteristic
109#949—22no—
110#949—22no—
111#947—21no—
112#946—21no—
113C2×#215—21no—
114#940—21no—
115#939—22no—
116#938—21no—
117#937—22no—
118C2×#213—21no—
119#930—22no—
120#930—21no—
121#930—21no—
122#930—21no—
123#929—22no—
124C4×#67—22no—
125C4×#67—21no—
126C4×#67—21no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
131#926C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134#924—21no—
135C2×#208C2311yescharacteristic
136C2×#208C2311yescharacteristic
137#908—22no—
138#908—22no—
139C2×D24—21no—
140C2×#204—21no—
141#898—22no—
142#896—22no—
143#895—21no—
144#895—21no—
145#894—22no—
146#894—22no—
147#890—21no—
148#888—21no—
149#885—22no—
150#884—22no—
151#884—22no—
152#883—22no—
153#882—22no—
154#878—22no—
155#876—22no—
156#875—22no—
157#875—21no—
158#874—21no—
159#874—22no—
160#874—22no—
161C4×D12—22no—
162C4×D12—21no—
163C4×D12—21no—
164C4×D12—21no—
165C4×D12—21no—
166C4×D12—21no—
167C4×D12—21no—
168C4×D12—21no—
169C4×D12—21no—
170C4×D12D411yescharacteristic, complemented
171C4×D12D411yescharacteristic, complemented
172#872—22no—
173#872—21no—
174C42×D3—21no—
175#870—21no—
176#869—21no—
177C4×Dic6D411yescharacteristic, complemented
178C4×Dic6D411yescharacteristic, complemented
179C3×#104—22no—
180C3×#104—22no—
181C3×#97—21no—
182C3×C4×C8—21no—
183C3×#95—21no—
184C3×#95—21no—
185#835—21no—
186#832—21no—
187C3⋊#95—22no—
188#823—22no—
189#823—22no—
190#821—21no—
191#821—21no—
192#821—21no—
193#818—21no—
194#817—21no—
195#816—21no—
196#809—21no—
197#809—21no—
198#808—21no—
199#807—21no—
200#805—22no—
201#805—22no—
202#803—21no—
203C4×C3⋊C8—21no—
204C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
205C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
206#544—31no—
207#542—61no—
208#542—61no—
209#540—61no—
210#540—61no—
211#538—62no—
212#537—31no—
213#535—31no—
214#535—31no—
215#532—61no—
216#532—61no—
217C2×#127—31no—
218#529—61no—
219#529—61no—
220#525—62no—
221C4×#41—31no—
222C4×#41C2×D311yescharacteristic
223C2×C4×D4—31no—
224C2×C4×D4—31no—
225#442—61no—
226#442—61no—
227#440—61no—
228#440—61no—
229C4×SD16—61no—
230C4×SD16—61no—
231C4×D8—61no—
232C4×D8—61no—
233#428—31no—
234#428—31no—
235C2×#104—31no—
236C2×#104—31no—
237C2×#104C2×D311yescharacteristic
238C2×#104C2×D311yescharacteristic
239#418—31no—
240#418—31no—
241#417—31no—
242#417—31no—
243C2×#100—31no—
244C2×#100—31no—
245C4×M16—31no—
246C4×M16C2×D311yescharacteristic
247#390—31no—
248#390—31no—
249#386—62no—
250#386—62no—
251#382—31no—
252#376C2×D311yescharacteristic
253#343—31no—
254#343—31no—
255#339—31no—
256#339—31no—
257#339C2×D311yescharacteristic
258#339C2×D311yescharacteristic
259C23×D3—21no—
260C23×D3C2×D412yes—
261C3×#41—21no—
262C3×#41—21no—
263C3×#41—21no—
264C3×#41—21no—
265C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
266C2×C3×D4—21no—
267C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
268C22×C3×C4—21no—
269C22×C3×C4—21no—
270C22×C3×C4—21no—
271C22×C3×C4—21no—
272C22×C3×C4—21no—
273C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
274C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
275C22×C3×C4C2411yescharacteristic
276C2×#67—21no—
277C2×#67—22no—
278C2×#67—22no—
279C2×#67—22no—
280C22×Dic3—21no—
281C22×Dic3C2×D412yes—
282#235—21no—
283#235—21no—
284#235—21no—
285#235—21no—
286#235—84no—
287C2×D12—21no—
288C2×D12—21no—
289C2×D12—21no—
290C2×D12—21no—
291C2×D12—21no—
292C2×D12—21no—
293C2×D12—21no—
294C2×D12—21no—
295C2×D12—21no—
296C2×D12—21no—
297C2×D12—21no—
298C2×D12—22no—
299C2×D12—28no—
300C2×D12—22no—
301C2×D12—82no—
302C2×D12—82no—
303C2×D12C2×D411yescharacteristic
304C2×D12#4112yescomplemented
305C2×C4×D3—21no—
306C2×C4×D3—22no—
307C2×C4×D3—21no—
308C2×C4×D3—21no—
309C2×C4×D3—22no—
310C2×C4×D3—41no—
311C2×C4×D3—41no—
312C2×C4×D3—82no—
313C2×C4×D3—82no—
314C2×Dic6—22no—
315C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
316C3×M16—21no—
317C3×M16—21no—
318C3×M16—21no—
319C3×M16#4112yescomplemented
320C2×C3×C8—21no—
321C2×C3×C8—21no—
322C3×C4⋊C4—21no—
323C3×C4⋊C4—21no—
324C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
325C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
326C3×C22⋊C4—21no—
327C3×C22⋊C4—21no—
328C3×C22⋊C4—21no—
329C3×C42—21no—
330C3×C42—21no—
331C3×C42—21no—
332C3×C42—21no—
333C3×C42—21no—
334C3×C42—21no—
335C3×C42C2×D411yescharacteristic
336C3×C42C2×D411yescharacteristic
337C3×C42C2×D411yescharacteristic
338C3×C42C2×D411yescharacteristic
339C3×C42#4112yescomplemented
340#217—22no—
341#217—21no—
342#215—24no—
343#213—24no—
344(C2×D3)⋊C4—22no—
345(C2×D3)⋊C4—22no—
346(C2×D3)⋊C4—22no—
347(C2×D3)⋊C4—22no—
348(C2×D3)⋊C4—22no—
349(C2×D3)⋊C4—21no—
350(C2×D3)⋊C4—21no—
351(C2×D3)⋊C4—22no—
352(C2×D3)⋊C4—22no—
353(C2×D3)⋊C4—41no—
354(C2×D3)⋊C4—41no—
355(C2×D3)⋊C4—82no—
356(C2×D3)⋊C4—82no—
357C4⋊Dic3—22no—
358C4⋊Dic3—21no—
359C4⋊Dic3—21no—
360C4⋊Dic3—21no—
361C4⋊Dic3—21no—
362C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
363C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
364Dic3⋊C4—22no—
365Dic3⋊C4—22no—
366Dic3⋊C4—22no—
367Dic3⋊C4—21no—
368Dic3⋊C4—21no—
369C4×Dic3—21no—
370C4×Dic3—21no—
371C4×Dic3—21no—
372#208—21no—
373#208—21no—
374#208—21no—
375#208#4112yescomplemented
376C2×C3⋊C8—21no—
377C2×C3⋊C8—21no—
378D24—24no—
379#204—24no—
380C2×#41—31no—
381C2×#41—62no—
382C2×#41C22×D311yescharacteristic
383C22×D4—31no—
384C22×D4—31no—
385C22×D4—62no—
386C23×C4—32no—
387C23×C4—61no—
388AGL(1,ℤ/8)—62no—
389AGL(1,ℤ/8)—62no—
390AGL(1,ℤ/8)—62no—
391AGL(1,ℤ/8)—62no—
392C2×SD16—61no—
393C2×SD16—61no—
394C2×D8—61no—
395C2×D8—61no—
396C2×M16—31no—
397C2×M16—31no—
398C2×M16C22×D311yescharacteristic
399C2×M16C22×D311yescharacteristic
400C4⋊Q8—61no—
401C4⋊Q8—61no—
402#127—62no—
403#127—61no—
404#127—61no—
405#127—62no—
406#126—62no—
407#126—62no—
408#125—61no—
409#125—61no—
410#124—61no—
411#124—62no—
412#124—62no—
413#124—61no—
414#123—62no—
415#123—62no—
416#123—62no—
417#123—62no—
418C22⋊Q8—62no—
419C22⋊Q8—62no—
420C22⋊Q8—61no—
421C22⋊Q8—61no—
422#121—62no—
423#121—62no—
424#121—61no—
425#121—61no—
426#121—61no—
427#121—62no—
428#121—62no—
429#121—61no—
430#121—61no—
431#121—61no—
432#120—62no—
433#120—62no—
434C4×Q8—31no—
435C4×Q8—31no—
436C4×Q8D1211yescharacteristic, complemented
437C4×Q8D1211yescharacteristic, complemented
438C4×D4—21no—
439C4×D4—21no—
440C4×D4—31no—
441C4×D4—31no—
442C4×D4—62no—
443C4×D4—62no—
444C4×D4—61no—
445C4×D4—61no—
446C4×D4—61no—
447C4×D4—61no—
448C4×D4—61no—
449C4×D4—61no—
450C4×D4—61no—
451C4×D4—61no—
452C4×D4—61no—
453C4×D4—61no—
454C4×D4D1211yescharacteristic, complemented
455C4×D4D1211yescharacteristic, complemented
456#117—21no—
457#117—31no—
458#117—62no—
459#117—61no—
460#117C22×D311yescharacteristic
461C2×C4⋊C4—31no—
462C2×C4⋊C4—31no—
463C2×C22⋊C4—32no—
464C2×C22⋊C4—61no—
465C2×C22⋊C4—62no—
466C2×C22⋊C4—62no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—61no—
469C2×C42C22×D311yescharacteristic
470C2×C42C22×D311yescharacteristic
471C2×C42C22×D311yescharacteristic
472#107—61no—
473#107—61no—
474#106—61no—
475#106—61no—
476#104—22no—
477#104—22no—
478#104—62no—
479#104—62no—
480#103—61no—
481#103—61no—
482#102—61no—
483#102—61no—
484#102—61no—
485#102—61no—
486#102—61no—
487#102—61no—
488#100—62no—
489#100—62no—
490#97—21no—
491#97—61no—
492C4×C8—21no—
493C4×C8—61no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—62no—
497C23×C3—21no—
498C23×C3C22×D411yescharacteristic
499C22×D3—22no—
500C22×D3—21no—
501C22×D3—22no—
502C22×D3—22no—
503C22×D3—22no—
504C22×D3—42no—
505C22×D3—42no—
506C22×D3—42no—
507C22×D3—42no—
508C22×D3—41no—
509C22×D3—41no—
510C3×Q8—21no—
511C3×Q8—21no—
512C3×D4—21no—
513C3×D4—21no—
514C3×D4—41no—
515C3×D4—41no—
516C2×C3×C4—21no—
517C2×C3×C4—21no—
518C2×C3×C4—21no—
519C2×C3×C4—22no—
520C2×C3×C4—41no—
521C2×C3×C4—41no—
522C2×C3×C4—42no—
523C2×C3×C4—41no—
524C2×C3×C4—41no—
525C2×C3×C4—41no—
526C2×C3×C4—41no—
527C2×C3×C4—41no—
528C2×C3×C4—41no—
529C2×C3×C4—41no—
530C2×C3×C4—81no—
531C2×C3×C4#12011yescharacteristic
532C2×C3×C4#12011yescharacteristic
533C2×C3×C4#12011yescharacteristic
534C2×C3×C4#12011yescharacteristic
535C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
536C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
537C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
538C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
539C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
540C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
541#67—41no—
542#67—41no—
543#67—82no—
544#67—82no—
545#67—82no—
546C2×Dic3—21no—
547C2×Dic3—21no—
548C2×Dic3—21no—
549C2×Dic3—22no—
550C2×Dic3—42no—
551C2×Dic3—42no—
552C2×Dic3—41no—
553D12—22no—
554D12—21no—
555D12—22no—
556D12—21no—
557D12—41no—
558D12—41no—
559D12—41no—
560D12—41no—
561D12—41no—
562D12—41no—
563D12—82no—
564D12—88no—
565D12—82no—
566C4×D3—44no—
567C4×D3—42no—
568C4×D3—41no—
569C4×D3—41no—
570C4×D3—81no—
571C4×D3—82no—
572C4×D3—82no—
573C4×D3—82no—
574Dic6—21no—
575Dic6—21no—
576Dic6—82no—
577C3×C8—22no—
578C3×C8—41no—
579C3⋊C8—22no—
580C3⋊C8—41no—
581C24—32no—
582C24—61no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—61no—
588#41—61no—
589#41—61no—
590#41—61no—
591#41—244no—
592C2×Q8—31no—
593C2×Q8—62no—
594C2×Q8C2×D1211yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—31no—
597C2×D4—32no—
598C2×D4—62no—
599C2×D4—62no—
600C2×D4—68no—
601C2×D4—61no—
602C2×D4—62no—
603C2×D4—62no—
604C2×D4—62no—
605C2×D4—61no—
606C2×D4—61no—
607C2×D4—61no—
608C2×D4—61no—
609C2×D4—61no—
610C2×D4—61no—
611C2×D4—61no—
612C2×D4—61no—
613C2×D4—61no—
614C2×D4—61no—
615C2×D4—61no—
616C2×D4—242no—
617C2×D4—242no—
618C2×D4C2×D1211yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—32no—
625C22×C4—61no—
626C22×C4—62no—
627C22×C4—61no—
628C22×C4—61no—
629C22×C4—62no—
630C22×C4—61no—
631C22×C4—121no—
632C22×C4—121no—
633C22×C4—242no—
634C22×C4—242no—
635C22×C4D3×D411yescharacteristic
636C22×C4D3×D411yescharacteristic
637C22×C4C23×D311yescharacteristic
638SD16—64no—
639SD16—64no—
640D8—64no—
641D8—64no—
642M16—21no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—32no—
646M16—61no—
647M16—61no—
648M16—61no—
649M16#23512yescomplemented
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—61no—
653C2×C8—61no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—31no—
657C4⋊C4—31no—
658C4⋊C4—62no—
659C4⋊C4—62no—
660C4⋊C4—62no—
661C4⋊C4—62no—
662C4⋊C4—61no—
663C4⋊C4—61no—
664C4⋊C4—61no—
665C4⋊C4—61no—
666C4⋊C4—61no—
667C4⋊C4—61no—
668C4⋊C4C2×D1211yescharacteristic
669C4⋊C4C2×D1211yescharacteristic
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—62no—
674C22⋊C4—62no—
675C22⋊C4—62no—
676C22⋊C4—62no—
677C22⋊C4—62no—
678C22⋊C4—62no—
679C22⋊C4—61no—
680C22⋊C4—62no—
681C22⋊C4—62no—
682C22⋊C4—61no—
683C22⋊C4—61no—
684C22⋊C4—121no—
685C22⋊C4—121no—
686C22⋊C4—242no—
687C22⋊C4—242no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—61no—
695C42—61no—
696C42—61no—
697C42C2×D1211yescharacteristic
698C42C2×D1211yescharacteristic
699C42#23512yescomplemented
700C42D3×D411yescharacteristic
701C42D3×D411yescharacteristic
702C22×C3—21no—
703C22×C3—21no—
704C22×C3—41no—
705C22×C3—41no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3C2×#12011yescharacteristic
708C22×C3#52511yescharacteristic
709C22×C3#53211yescharacteristic
710C2×D3—44no—
711C2×D3—44no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—42no—
714C2×D3—42no—
715C2×D3—42no—
716C2×D3—41no—
717C2×D3—41no—
718C2×D3—42no—
719C2×D3—82no—
720C2×D3—81no—
721C2×D3—81no—
722C2×D3—82no—
723C3×C4—21no—
724C3×C4—21no—
725C3×C4—21no—
726C3×C4—21no—
727C3×C4—42no—
728C3×C4—41no—
729C3×C4—41no—
730C3×C4—41no—
731C3×C4—81no—
732C3×C4#52511yescharacteristic
733C3×C4#52511yescharacteristic
734C3×C4#53211yescharacteristic
735C3×C4#53211yescharacteristic
736Dic3—41no—
737Dic3—41no—
738Dic3—42no—
739Dic3—41no—
740Dic3—81no—
741C23—21no—
742C23—62no—
743C23—61no—
744C23—62no—
745C23—62no—
746C23—62no—
747C23—122no—
748C23—122no—
749C23—122no—
750C23—122no—
751C23—121no—
752C23—121no—
753C23C2×D3×D411yescharacteristic
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—61no—
757Q8—61no—
758Q8—242no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—62no—
764D4—61no—
765D4—62no—
766D4—61no—
767D4—121no—
768D4—121no—
769D4—121no—
770D4—121no—
771D4—121no—
772D4—121no—
773D4—121no—
774D4—121no—
775D4—248no—
776D4—242no—
777D4—242no—
778D4—242no—
779D4—242no—
780D4—242no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—61no—
797C2×C4—61no—
798C2×C4—62no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—124no—
801C2×C4—122no—
802C2×C4—121no—
803C2×C4—121no—
804C2×C4—122no—
805C2×C4—122no—
806C2×C4—121no—
807C2×C4—242no—
808C2×C4—241no—
809C2×C4—242no—
810C2×C4—242no—
811C2×C4#88211yescharacteristic
812C2×C4#88211yescharacteristic
813C2×C4#88211yescharacteristic
814C2×C4#88211yescharacteristic
815C2×C4C22×D1211yescharacteristic
816C2×C4C2×#23511yescharacteristic
817C2×C4C2×#23511yescharacteristic
818C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
819C2×C4D3×#4111yescharacteristic
820C2×C4D3×#4111yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—41no—
823C8—62no—
824C8—121no—
825C2×C3—21no—
826C2×C3—21no—
827C2×C3—81no—
828C2×C3#238811yescharacteristic
829C2×C3#301911yescharacteristic
830C2×C3#302111yescharacteristic
831D3—81no—
832D3—82no—
833D3—82no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—124no—
840C22—124no—
841C22—121no—
842C22—122no—
843C22—122no—
844C22—122no—
845C22—121no—
846C22—121no—
847C22—122no—
848C22—242no—
849C22—242no—
850C22—241no—
851C22—241no—
852C22C2×#88211yescharacteristic
853C22#554711yescharacteristic
854C22#554811yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—121no—
865C4—122no—
866C4—121no—
867C4—121no—
868C4—241no—
869C4#547711yescharacteristic
870C4#552411yescharacteristic
871C4#554711yescharacteristic
872C4#554811yescharacteristic
873C3#2359111yescharacteristic, complemented, Sylow
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—242no—
878C2—242no—
879C2—241no—
880C2#7358011yescharacteristic
881C2#7899311yescharacteristic
882C2#7899411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#882
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1759C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#1759D3
hypocenterC3#23591
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #85838C2semidirect
2. C4×#949C2semidirect
3. C4×#908C2semidirect
4. #73389C2semidirect
5. C3×#1759C2semidirect
6. #70392C2semidirect
7. #70385C2semidirect
8. #70362C2semidirect
9. #70359C2semidirect
10. C4×#823C2semidirect
11. #69430C2semidirect
12. #68763C2semidirect
13. #68761C2semidirect
14. #68736C2semidirect
15. #68733C2semidirect
85. #1759D3semidirect
97. C3×C4×Q8D4semidirect
98. C3×C4×Q8D4semidirect
101. C3×C4×D4D4semidirect
102. C3×C4×D4D4semidirect
170. C4×D12D4semidirect
171. C4×D12D4semidirect
177. C4×Dic6D4semidirect
178. C4×Dic6D4semidirect
304. C2×D12#41semidirect
319. C3×M16#41semidirect
339. C3×C42#41semidirect
375. #208#41semidirect
436. C4×Q8D12semidirect
437. C4×Q8D12semidirect
454. C4×D4D12semidirect
455. C4×D4D12semidirect
649. M16#235semidirect
699. C42#235semidirect
873. C3#23591semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#858382
C4×#9492
C4×#9082
#733892
C3×#17592
#703922
#703852
#703622
#703592
C4×#8232
#694302
#687632
#687612
#687362
#687332
#235913