Finite Group Databasebeta

← #10823659

Subgroups — #10823659

Order 768.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#73387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#70392C211yesmaximal, characteristic
7#70388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68734C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23592—31nomaximal, Sylow
17C3×C4×#41C2211yescharacteristic
18#5833C2211yescharacteristic
19#5825C2211yescharacteristic
20C2×#949C2211yescharacteristic
21C2×#908C2211yescharacteristic
22#5583—21no—
23#5578—21no—
24#5564—22no—
25#5561—21no—
26#5557—21no—
27#5538—22no—
28#5534—21no—
29#5526C2211yescharacteristic
30#5519C2211yescharacteristic
31#5518—21no—
32#5479—21no—
33C2×#875C2211yescharacteristic
34C4×#235C2211yescharacteristic
35C2×C4×D12C2211yescharacteristic
36#5470—21no—
37C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
38C2×C3×#104C2211yescharacteristic
39C2×C3×#104C2211yescharacteristic
40C3×C4×M16C2211yescharacteristic
41C3×#376C2211yescharacteristic
42#5232C2211yescharacteristic
43C2×#824C2211yescharacteristic
44C2×#824C2211yescharacteristic
45#5133C2211yescharacteristic
46#5131C2211yescharacteristic
47#5121C2211yescharacteristic
48#5026—21no—
49C4×#215—21no—
50#5014—21no—
51C4×#213—21no—
52#5001C2211yescharacteristic
53#4995C2211yescharacteristic
54#4939C2211yescharacteristic
55#4935C2211yescharacteristic
56#4929C2211yescharacteristic
57C2×#805C2211yescharacteristic
58C2×#805C2211yescharacteristic
59C4×#208C2211yescharacteristic
60#4711—21no—
61#4710—21no—
62C4×D24—21no—
63C4×#204—21no—
64#4670—22no—
65#4668—22no—
66C3×#339C2211yescharacteristic
67C3×#339C2211yescharacteristic
68#4554C2211yescharacteristic
69#4554C2211yescharacteristic
70#4523C2211yescharacteristic
71#4523C2211yescharacteristic
72#3461—31no—
73C4×AGL(1,ℤ/8)—31no—
74C4×AGL(1,ℤ/8)—31no—
75#2326—31no—
76#2060—31no—
77#2039—31no—
78#2038—31no—
79#2038—31no—
80#2027—31no—
81#2006—31no—
82#2003—31no—
83#2003—31no—
84#1759—31no—
85#1759D311yescharacteristic, complemented
86C4×#101—31no—
87C2×C3×#41C2311yescharacteristic
88C2×#235C2311yescharacteristic
89C22×D12C2311yescharacteristic
90C22×C4×D3—21no—
91C22×Dic6C2311yescharacteristic
92C2×C3×M16C2311yescharacteristic
93C2×C3×M16C2311yescharacteristic
94C3×C4×Q8D411yescharacteristic
95C3×C4×Q8D411yescharacteristic
96C3×C4×D4—21no—
97C3×C4×D4—21no—
98C3×C4×D4D411yescharacteristic
99C3×C4×D4D411yescharacteristic
100C3×#117—21no—
101C3×#117C2311yescharacteristic
102C2×C3×C42—21no—
103C2×C3×C42C2311yescharacteristic
104C2×C3×C42C2311yescharacteristic
105C2×C3×C42C2311yescharacteristic
106#949—22no—
107#949—22no—
108#946—21no—
109#944—21no—
110C2×#215—21no—
111#939—22no—
112#938—21no—
113#936—21no—
114#935—22no—
115C2×#213—21no—
116#930—21no—
117#929—22no—
118C4×#67—22no—
119C4×#67—21no—
120C4×#67—21no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
124#926—22no—
125#926C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic3—22no—
127C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
129#924—22no—
130#924—21no—
131#924—21no—
132#924—21no—
133C2×Dic3⋊C4D412yes—
134C2×C4×Dic3D412yes—
135C2×#208C2311yescharacteristic
136C2×#208C2311yescharacteristic
137#908—22no—
138#908—22no—
139C2×D24—21no—
140C2×#204—21no—
141#898—22no—
142#897—21no—
143#897—21no—
144#896—22no—
145#890—21no—
146#889—22no—
147#889—22no—
148#888—21no—
149#886—22no—
150#885—22no—
151#883—22no—
152#879—22no—
153#879—22no—
154#878—22no—
155#876—22no—
156#875—21no—
157#875—22no—
158#875—22no—
159C4×D12—21no—
160C4×D12—21no—
161C4×D12—21no—
162C4×D12—21no—
163C4×D12D411yescharacteristic
164C4×D12D411yescharacteristic
165#872—22no—
166#872—21no—
167C42×D3—21no—
168#870—22no—
169#870—21no—
170#869—21no—
171#869—21no—
172C4×Dic6—22no—
173C4×Dic6—21no—
174C4×Dic6—21no—
175C4×Dic6—21no—
176C4×Dic6—21no—
177C4×Dic6D411yescharacteristic
178C4×Dic6D411yescharacteristic
179C3×#104—22no—
180C3×#104—22no—
181C3×#97—21no—
182C3×C4×C8—21no—
183C3×#95—21no—
184C3×#95—21no—
185#835—21no—
186#832—21no—
187C3⋊#95—22no—
188#824—22no—
189#824—22no—
190#821—21no—
191#821—21no—
192#821—21no—
193#818—21no—
194#817—21no—
195#816—21no—
196#809—21no—
197#809—21no—
198#808—21no—
199#807—21no—
200#805—22no—
201#805—22no—
202#803—21no—
203C4×C3⋊C8—21no—
204C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
205C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
206#544—31no—
207#542—61no—
208#542—61no—
209#541—61no—
210#541—61no—
211#539—62no—
212#537—31no—
213#536—31no—
214#536—31no—
215#533—61no—
216#533—61no—
217#529—61no—
218#529—62no—
219#529—61no—
220C2×#124—31no—
221C4×#41—31no—
222C4×#41C2×D311yescharacteristic
223C2×C4×Q8—31no—
224C2×C4×D4—31no—
225#442—61no—
226#442—61no—
227#440—61no—
228#440—61no—
229C4×SD16—61no—
230C4×SD16—61no—
231C4×D8—61no—
232C4×D8—61no—
233#428—31no—
234#428—31no—
235C2×#104—31no—
236C2×#104—31no—
237C2×#104C2×D311yescharacteristic
238C2×#104C2×D311yescharacteristic
239#418—31no—
240#418—31no—
241#417—31no—
242#417—31no—
243C2×#101—31no—
244C2×#101—31no—
245C4×M16—31no—
246C4×M16C2×D311yescharacteristic
247#391—31no—
248#390—31no—
249#388—62no—
250#385—62no—
251#384—31no—
252#376C2×D311yescharacteristic
253#343—31no—
254#343—31no—
255#339—31no—
256#339—31no—
257#339C2×D311yescharacteristic
258#339C2×D311yescharacteristic
259C23×D3—21no—
260C3×#41—21no—
261C3×#41—21no—
262C3×#41—21no—
263C3×#41—21no—
264C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
265C2×C3×D4—21no—
266C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
267C22×C3×C4—21no—
268C22×C3×C4—21no—
269C22×C3×C4—21no—
270C22×C3×C4—21no—
271C22×C3×C4—21no—
272C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
273C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
274C22×C3×C4C2411yescharacteristic
275C2×#67—21no—
276C2×#67—22no—
277C22×Dic3—21no—
278C22×Dic3C2×D412yes—
279C22×Dic3C2×D412yes—
280#235—21no—
281#235—21no—
282#235—21no—
283#235—21no—
284C2×D12—21no—
285C2×D12—21no—
286C2×D12—21no—
287C2×D12—21no—
288C2×D12—21no—
289C2×D12C2×D411yescharacteristic
290C2×D12#4112yes—
291C2×C4×D3—21no—
292C2×C4×D3—21no—
293C2×C4×D3—21no—
294C2×C4×D3—41no—
295C2×C4×D3—41no—
296C2×C4×D3—82no—
297C2×Dic6—21no—
298C2×Dic6—21no—
299C2×Dic6—21no—
300C2×Dic6—21no—
301C2×Dic6—21no—
302C2×Dic6—21no—
303C2×Dic6—22no—
304C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
305C3×M16—21no—
306C3×M16—21no—
307C3×M16—21no—
308C3×M16#4112yes—
309C2×C3×C8—21no—
310C2×C3×C8—21no—
311C3×C4⋊C4—21no—
312C3×C4⋊C4—21no—
313C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
315C3×C22⋊C4—21no—
316C3×C22⋊C4—21no—
317C3×C22⋊C4—21no—
318C3×C42—21no—
319C3×C42—21no—
320C3×C42—21no—
321C3×C42—21no—
322C3×C42—21no—
323C3×C42—21no—
324C3×C42C2×D411yescharacteristic
325C3×C42C2×D411yescharacteristic
326C3×C42C2×D411yescharacteristic
327C3×C42C2×D411yescharacteristic
328C3×C42#4112yes—
329#217—22no—
330#217—22no—
331#217—22no—
332#217—21no—
333#215—24no—
334#213—24no—
335(C2×D3)⋊C4—22no—
336(C2×D3)⋊C4—22no—
337(C2×D3)⋊C4—28no—
338(C2×D3)⋊C4—22no—
339(C2×D3)⋊C4—21no—
340(C2×D3)⋊C4—21no—
341(C2×D3)⋊C4—41no—
342(C2×D3)⋊C4—41no—
343(C2×D3)⋊C4—82no—
344C4⋊Dic3—22no—
345C4⋊Dic3—22no—
346C4⋊Dic3—22no—
347C4⋊Dic3—21no—
348C4⋊Dic3—21no—
349C4⋊Dic3—21no—
350C4⋊Dic3—21no—
351C4⋊Dic3—82no—
352C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
353C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
354Dic3⋊C4—22no—
355Dic3⋊C4—22no—
356Dic3⋊C4—22no—
357Dic3⋊C4—22no—
358Dic3⋊C4—22no—
359Dic3⋊C4—22no—
360Dic3⋊C4—22no—
361Dic3⋊C4—21no—
362Dic3⋊C4—21no—
363C4×Dic3—22no—
364C4×Dic3—21no—
365C4×Dic3—22no—
366C4×Dic3—21no—
367C4×Dic3—21no—
368#208—21no—
369#208—21no—
370#208—21no—
371#208#4112yes—
372C2×C3⋊C8—21no—
373C2×C3⋊C8—21no—
374D24—24no—
375#204—24no—
376C2×#41—31no—
377C2×#41C22×D311yescharacteristic
378C22×Q8—31no—
379C22×D4—31no—
380C23×C4—61no—
381AGL(1,ℤ/8)—62no—
382AGL(1,ℤ/8)—62no—
383AGL(1,ℤ/8)—62no—
384AGL(1,ℤ/8)—62no—
385C2×SD16—61no—
386C2×SD16—61no—
387C2×D8—61no—
388C2×D8—61no—
389C2×M16—31no—
390C2×M16—31no—
391C2×M16C22×D311yescharacteristic
392C2×M16C22×D311yescharacteristic
393C4⋊Q8—61no—
394C4⋊Q8—61no—
395C4⋊Q8—61no—
396C4⋊Q8—61no—
397#126—62no—
398#126—62no—
399#126—62no—
400#126—62no—
401#125—61no—
402#125—62no—
403#125—62no—
404#125—62no—
405#125—61no—
406#124—62no—
407#124—61no—
408#124—62no—
409#124—61no—
410#124—62no—
411#123—62no—
412#123—62no—
413#123—62no—
414#123—62no—
415C22⋊Q8—62no—
416C22⋊Q8—62no—
417C22⋊Q8—61no—
418C22⋊Q8—61no—
419C22⋊Q8—61no—
420C22⋊Q8—62no—
421C22⋊Q8—61no—
422C22⋊Q8—61no—
423C22⋊Q8—61no—
424#121—61no—
425#121—62no—
426#121—61no—
427C4×Q8—31no—
428C4×Q8—31no—
429C4×Q8—62no—
430C4×Q8—61no—
431C4×Q8—61no—
432C4×Q8—61no—
433C4×Q8—61no—
434C4×Q8D1211yescharacteristic
435C4×Q8D1211yescharacteristic
436C4×D4—21no—
437C4×D4—21no—
438C4×D4—31no—
439C4×D4—31no—
440C4×D4—62no—
441C4×D4—61no—
442C4×D4—61no—
443C4×D4—61no—
444C4×D4—61no—
445C4×D4—61no—
446C4×D4—61no—
447C4×D4D1211yescharacteristic
448C4×D4D1211yescharacteristic
449#117—21no—
450#117—31no—
451#117—62no—
452#117—62no—
453#117—61no—
454#117C22×D311yescharacteristic
455C2×C4⋊C4—32no—
456C2×C4⋊C4—31no—
457C2×C4⋊C4—31no—
458C2×C4⋊C4—62no—
459C2×C22⋊C4—62no—
460C2×C22⋊C4—61no—
461C2×C22⋊C4—62no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—32no—
464C2×C42—61no—
465C2×C42C22×D311yescharacteristic
466C2×C42C22×D311yescharacteristic
467C2×C42C22×D311yescharacteristic
468#107—61no—
469#107—61no—
470#106—61no—
471#106—61no—
472#104—22no—
473#104—22no—
474#104—62no—
475#104—62no—
476#103—61no—
477#103—61no—
478#102—61no—
479#102—61no—
480#102—61no—
481#102—61no—
482#102—61no—
483#102—61no—
484#101—62no—
485#101—62no—
486#97—21no—
487#97—61no—
488C4×C8—21no—
489C4×C8—61no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—62no—
493C23×C3—21no—
494C23×C3C22×D411yescharacteristic
495C22×D3—21no—
496C22×D3—22no—
497C22×D3—42no—
498C22×D3—42no—
499C22×D3—41no—
500C22×D3—41no—
501C3×Q8—21no—
502C3×Q8—21no—
503C3×D4—21no—
504C3×D4—21no—
505C3×D4—41no—
506C3×D4—41no—
507C2×C3×C4—21no—
508C2×C3×C4—21no—
509C2×C3×C4—21no—
510C2×C3×C4—22no—
511C2×C3×C4—41no—
512C2×C3×C4—41no—
513C2×C3×C4—42no—
514C2×C3×C4—41no—
515C2×C3×C4—41no—
516C2×C3×C4—41no—
517C2×C3×C4—41no—
518C2×C3×C4—41no—
519C2×C3×C4—41no—
520C2×C3×C4—41no—
521C2×C3×C4—81no—
522C2×C3×C4#12011yescharacteristic
523C2×C3×C4#12011yescharacteristic
524C2×C3×C4#12011yescharacteristic
525C2×C3×C4#12011yescharacteristic
526C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
527C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
528C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
529C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
530C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
531C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
532#67—41no—
533#67—41no—
534#67—82no—
535C2×Dic3—21no—
536C2×Dic3—22no—
537C2×Dic3—21no—
538C2×Dic3—22no—
539C2×Dic3—21no—
540C2×Dic3—22no—
541C2×Dic3—22no—
542C2×Dic3—42no—
543C2×Dic3—42no—
544C2×Dic3—41no—
545D12—22no—
546D12—21no—
547D12—22no—
548D12—21no—
549D12—41no—
550D12—41no—
551C4×D3—42no—
552C4×D3—41no—
553C4×D3—41no—
554C4×D3—81no—
555C4×D3—82no—
556C4×D3—82no—
557Dic6—21no—
558Dic6—21no—
559Dic6—41no—
560Dic6—41no—
561Dic6—41no—
562Dic6—41no—
563Dic6—82no—
564C3×C8—22no—
565C3×C8—41no—
566C3⋊C8—22no—
567C3⋊C8—41no—
568C24—61no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—61no—
574#41—61no—
575#41—61no—
576#41—61no—
577C2×Q8—31no—
578C2×Q8—62no—
579C2×Q8—61no—
580C2×Q8—61no—
581C2×Q8—61no—
582C2×Q8—61no—
583C2×Q8—61no—
584C2×Q8—61no—
585C2×Q8C2×D1211yescharacteristic
586C2×D4—21no—
587C2×D4—31no—
588C2×D4—32no—
589C2×D4—61no—
590C2×D4—62no—
591C2×D4—61no—
592C2×D4—61no—
593C2×D4—61no—
594C2×D4—61no—
595C2×D4—61no—
596C2×D4C2×D1211yescharacteristic
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—32no—
603C22×C4—32no—
604C22×C4—61no—
605C22×C4—61no—
606C22×C4—61no—
607C22×C4—61no—
608C22×C4—121no—
609C22×C4—121no—
610C22×C4—242no—
611C22×C4D3×D411yescharacteristic
612C22×C4D3×D411yescharacteristic
613C22×C4C23×D311yescharacteristic
614SD16—64no—
615SD16—64no—
616D8—64no—
617D8—64no—
618M16—21no—
619M16—21no—
620M16—21no—
621M16—32no—
622M16—61no—
623M16—61no—
624M16—61no—
625M16#23512yes—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—61no—
629C2×C8—61no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—31no—
633C4⋊C4—31no—
634C4⋊C4—62no—
635C4⋊C4—62no—
636C4⋊C4—62no—
637C4⋊C4—62no—
638C4⋊C4—62no—
639C4⋊C4—62no—
640C4⋊C4—62no—
641C4⋊C4—62no—
642C4⋊C4—62no—
643C4⋊C4—62no—
644C4⋊C4—61no—
645C4⋊C4—61no—
646C4⋊C4—61no—
647C4⋊C4—61no—
648C4⋊C4—61no—
649C4⋊C4—61no—
650C4⋊C4—242no—
651C4⋊C4C2×D1211yescharacteristic
652C4⋊C4C2×D1211yescharacteristic
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—68no—
657C22⋊C4—62no—
658C22⋊C4—62no—
659C22⋊C4—62no—
660C22⋊C4—62no—
661C22⋊C4—62no—
662C22⋊C4—62no—
663C22⋊C4—61no—
664C22⋊C4—61no—
665C22⋊C4—61no—
666C22⋊C4—121no—
667C22⋊C4—121no—
668C22⋊C4—242no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—62no—
676C42—62no—
677C42—61no—
678C42—61no—
679C42—61no—
680C42C2×D1211yescharacteristic
681C42C2×D1211yescharacteristic
682C42#23512yes—
683C42D3×D411yescharacteristic
684C42D3×D411yescharacteristic
685C22×C3—21no—
686C22×C3—21no—
687C22×C3—41no—
688C22×C3—41no—
689C22×C3—41no—
690C22×C3C2×#12011yescharacteristic
691C22×C3#52511yescharacteristic
692C22×C3#53211yescharacteristic
693C2×D3—44no—
694C2×D3—41no—
695C2×D3—42no—
696C2×D3—41no—
697C2×D3—41no—
698C2×D3—82no—
699C2×D3—81no—
700C2×D3—81no—
701C3×C4—21no—
702C3×C4—21no—
703C3×C4—21no—
704C3×C4—21no—
705C3×C4—42no—
706C3×C4—41no—
707C3×C4—41no—
708C3×C4—41no—
709C3×C4—81no—
710C3×C4#52511yescharacteristic
711C3×C4#52511yescharacteristic
712C3×C4#53211yescharacteristic
713C3×C4#53211yescharacteristic
714Dic3—41no—
715Dic3—42no—
716Dic3—41no—
717Dic3—41no—
718Dic3—42no—
719Dic3—81no—
720C23—21no—
721C23—61no—
722C23—62no—
723C23—122no—
724C23—122no—
725C23—121no—
726C23—121no—
727C23C2×D3×D411yescharacteristic
728Q8—21no—
729Q8—21no—
730Q8—61no—
731Q8—61no—
732Q8—121no—
733Q8—121no—
734Q8—121no—
735Q8—121no—
736Q8—242no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—62no—
742D4—61no—
743D4—62no—
744D4—61no—
745D4—121no—
746D4—121no—
747D4—121no—
748D4—121no—
749D4—242no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—61no—
765C2×C4—61no—
766C2×C4—62no—
767C2×C4—62no—
768C2×C4—61no—
769C2×C4—62no—
770C2×C4—62no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—122no—
773C2×C4—121no—
774C2×C4—121no—
775C2×C4—122no—
776C2×C4—122no—
777C2×C4—121no—
778C2×C4—241no—
779C2×C4—242no—
780C2×C4—242no—
781C2×C4#88211yescharacteristic
782C2×C4#88211yescharacteristic
783C2×C4#88211yescharacteristic
784C2×C4#88211yescharacteristic
785C2×C4C22×D1211yescharacteristic
786C2×C4C2×#23511yescharacteristic
787C2×C4C2×#23511yescharacteristic
788C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
789C2×C4D3×#4111yescharacteristic
790C2×C4D3×#4111yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—62no—
794C8—121no—
795C2×C3—21no—
796C2×C3—21no—
797C2×C3—81no—
798C2×C3#238811yescharacteristic
799C2×C3#302011yescharacteristic
800C2×C3#302111yescharacteristic
801D3—81no—
802D3—82no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—124no—
809C22—121no—
810C22—122no—
811C22—121no—
812C22—121no—
813C22—242no—
814C22—241no—
815C22—241no—
816C22C2×#88211yescharacteristic
817C22#554711yescharacteristic
818C22#554811yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—122no—
829C4—121no—
830C4—122no—
831C4—121no—
832C4—121no—
833C4—241no—
834C4#547711yescharacteristic
835C4#552411yescharacteristic
836C4#554711yescharacteristic
837C4#554811yescharacteristic
838C3#2359211yescharacteristic, complemented, Sylow
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—81no—
842C2—242no—
843C2—241no—
844C2#7358011yescharacteristic
845C2#7899411yescharacteristic
846C2#7899611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#882
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1759C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#70392C2
hypercenter#1759D3
hypocenterC3#23592
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #85823C2semidirect
2. C4×#949C2semidirect
3. C4×#908C2semidirect
4. #73387C2semidirect
5. C3×#1759C2semidirect
7. #70388C2semidirect
8. #70361C2semidirect
9. #70360C2semidirect
10. C4×#824C2semidirect
11. #69430C2semidirect
12. #68767C2semidirect
13. #68763C2semidirect
14. #68735C2semidirect
15. #68734C2semidirect
85. #1759D3semidirect
838. C3#23592semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#858232
C4×#9492
C4×#9082
#733872
C3×#17592
#703922
#703882
#703612
#703602
C4×#8242
#694302
#687672
#687632
#687352
#687342
#235923