Finite Group Databasebeta

← #10823668

Subgroups — #10823668

Order 768.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85838C211yesmaximal, characteristic
2C3×C4×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82455C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70675C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70311C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70306C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#823C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23593—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×#137C2211yescharacteristic
18C3×C4×#41C2211yescharacteristic
19C2×C3×C4×Q8C2211yescharacteristic
20#5833C2211yescharacteristic
21#5830C2211yescharacteristic
22C2×#947C2211yescharacteristic
23C2×#942C2211yescharacteristic
24#5582—21no—
25#5580—21no—
26#5562—21no—
27#5560—22no—
28#5548—21no—
29#5547—22no—
30#5535—21no—
31#5534—21no—
32#5525C2211yescharacteristic
33#5519C2211yescharacteristic
34#5479—21no—
35#5477—21no—
36C4×#235C2211yescharacteristic
37C2×C4×D12C2211yescharacteristic
38C3×#441—21no—
39C3×#440—21no—
40C3×C4×Q16—21no—
41C3×C4×SD16—21no—
42C3×#428C2211yescharacteristic
43C3×#419C2211yescharacteristic
44C3×#417C2211yescharacteristic
45C3×C4×M16C2211yescharacteristic
46C2×#837C2211yescharacteristic
47C2×#837C2211yescharacteristic
48#5229C2211yescharacteristic
49#5225C2211yescharacteristic
50C2×#825C2211yescharacteristic
51C2×#825C2211yescharacteristic
52C2×#823C2211yescharacteristic
53C2×#823C2211yescharacteristic
54#5030—21no—
55C4×#216—21no—
56#5026—21no—
57C4×#215—21no—
58#4989—22no—
59#4988C2211yescharacteristic
60#4975C2211yescharacteristic
61#4966C2211yescharacteristic
62#4964C2211yescharacteristic
63#4940—22no—
64#4932C2211yescharacteristic
65C4×#208C2211yescharacteristic
66#4555C2211yescharacteristic
67#4555C2211yescharacteristic
68#4554C2211yescharacteristic
69#4554C2211yescharacteristic
70#4532C2211yescharacteristic
71#4532C2211yescharacteristic
72#3460—31no—
73C4×#137—31no—
74C4×#137D311yescharacteristic, complemented
75#2326—31no—
76#2060—31no—
77#2039—31no—
78#2037—31no—
79#2037—31no—
80#2028—31no—
81#2007—31no—
82#2004—31no—
83#2004—31no—
84#1759—31no—
85#1759—31no—
86C4×#100—31no—
87C2×C3×#41C2311yescharacteristic
88C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
89C2×#235—22no—
90C2×#235C2311yescharacteristic
91C22×D12C2311yescharacteristic
92C22×C4×D3D412yes—
93C3×#137—22no—
94C3×#137—22no—
95C2×C3×Q16—21no—
96C2×C3×SD16—21no—
97C2×C3×M16C2311yescharacteristic
98C2×C3×M16C2311yescharacteristic
99C3×C4×Q8—21no—
100C3×C4×Q8—21no—
101C3×C4×Q8—21no—
102C3×C4×Q8—21no—
103C3×C4×Q8D411yescharacteristic
104C3×C4×Q8D411yescharacteristic
105C3×C4×D4—21no—
106C3×C4×D4—21no—
107C3×C4×D4D411yescharacteristic
108C3×C4×D4D411yescharacteristic
109C3×#117—21no—
110C3×#117C2311yescharacteristic
111C2×C3×C4⋊C4—21no—
112C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C3×C42—21no—
114C2×C3×C42—21no—
115C2×C3×C42C2311yescharacteristic
116#947—21no—
117#947—22no—
118#947—22no—
119#946—21no—
120C2×#216—21no—
121#942—22no—
122#942—22no—
123C2×#215—21no—
124#940—21no—
125#939—22no—
126#938—21no—
127#937—22no—
128#930—22no—
129#930—21no—
130#930—21no—
131#930—21no—
132#929—22no—
133C4×#67—22no—
134C4×#67—21no—
135C4×#67—21no—
136C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
139#926C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
141#924—21no—
142C2×Dic3⋊C4—22no—
143C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
145C2×#208C2311yescharacteristic
146C2×#208C2311yescharacteristic
147#898—22no—
148#896—22no—
149#895—21no—
150#895—21no—
151#894—22no—
152#894—22no—
153#890—21no—
154#888—21no—
155#885—22no—
156#884—22no—
157#884—22no—
158#883—22no—
159#882—22no—
160#878—22no—
161#876—22no—
162#875—22no—
163#875—21no—
164#874—21no—
165C4×D12—22no—
166C4×D12—21no—
167C4×D12—21no—
168C4×D12—21no—
169C4×D12—21no—
170C4×D12D411yescharacteristic
171C4×D12D411yescharacteristic
172#872—22no—
173#872—21no—
174C42×D3—21no—
175#870—21no—
176#869—21no—
177C4×Dic6D411yescharacteristic
178C4×Dic6D411yescharacteristic
179C3×#107—21no—
180C3×#106—21no—
181C3×#103—21no—
182C3×#103—21no—
183C3×#103—21no—
184C3×#102—21no—
185C3×#97—21no—
186C3×C4×C8—21no—
187#837—22no—
188#837—22no—
189#835—21no—
190#835—21no—
191C3⋊#95—21no—
192C3⋊#95—21no—
193C3⋊#95—22no—
194#825—22no—
195#825—22no—
196#823—22no—
197#823—22no—
198#810—21no—
199#809—21no—
200#808—21no—
201#807—21no—
202#803—21no—
203C4×C3⋊C8—21no—
204C2×#137—31no—
205C2×#137C2×D311yescharacteristic
206#544—31no—
207#542—61no—
208#542—61no—
209#540—61no—
210#540—61no—
211#538—62no—
212#537—31no—
213#535—31no—
214#535—31no—
215#532—61no—
216#532—61no—
217#529—61no—
218#529—61no—
219C2×#124—31no—
220#525—62no—
221C4×#41—31no—
222C4×#41C2×D311yescharacteristic
223C2×C4×Q8C2×D311yescharacteristic
224C2×C4×D4—31no—
225#441—21no—
226#441—61no—
227#440—21no—
228#440—61no—
229C4×Q16—21no—
230C4×Q16—61no—
231C4×SD16—21no—
232C4×SD16—61no—
233#428—31no—
234#428C2×D311yescharacteristic
235C2×#104—31no—
236C2×#104—31no—
237C2×#104—31no—
238C2×#104—31no—
239#419—31no—
240#419C2×D311yescharacteristic
241#417—31no—
242#417C2×D311yescharacteristic
243C2×#100—31no—
244C2×#100—31no—
245C4×M16—31no—
246C4×M16C2×D311yescharacteristic
247#391—31no—
248#390—31no—
249#388—62no—
250#385—62no—
251#384—31no—
252#376—31no—
253#343—31no—
254#343—31no—
255#339—31no—
256#339—31no—
257#339—31no—
258#339—31no—
259C23×D3C2×D412yes—
260C3×#41—21no—
261C3×#41—21no—
262C3×#41—21no—
263C3×#41—21no—
264C2×C3×Q8—21no—
265C2×C3×Q8—21no—
266C2×C3×Q8—21no—
267C2×C3×Q8—21no—
268C2×C3×Q8—21no—
269C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
270C2×C3×Q8#4112yescomplemented
271C2×C3×D4—21no—
272C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
273C22×C3×C4—21no—
274C22×C3×C4—21no—
275C22×C3×C4—21no—
276C22×C3×C4—21no—
277C22×C3×C4—21no—
278C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
279C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
280C22×C3×C4C2411yescharacteristic
281C2×#67—21no—
282C2×#67—22no—
283C2×#67—22no—
284C2×#67—22no—
285C22×Dic3—21no—
286C22×Dic3—21no—
287C22×Dic3C2×D412yes—
288#235—21no—
289#235—21no—
290#235—21no—
291#235—21no—
292#235—84no—
293C2×D12—21no—
294C2×D12—21no—
295C2×D12—21no—
296C2×D12—21no—
297C2×D12—21no—
298C2×D12—21no—
299C2×D12—22no—
300C2×D12—22no—
301C2×D12C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D3—21no—
303C2×C4×D3—22no—
304C2×C4×D3—21no—
305C2×C4×D3—21no—
306C2×C4×D3—22no—
307C2×C4×D3—82no—
308C2×Dic6—22no—
309C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
310C3×Q16—24no—
311C3×SD16—24no—
312C3×M16—21no—
313C3×M16—21no—
314C3×M16—21no—
315C3×M16#4112yescomplemented
316C2×C3×C8—21no—
317C2×C3×C8—21no—
318C3×C4⋊C4—21no—
319C3×C4⋊C4—21no—
320C3×C4⋊C4—21no—
321C3×C4⋊C4—21no—
322C3×C4⋊C4—41no—
323C3×C4⋊C4—41no—
324C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
325C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
326C3×C22⋊C4—21no—
327C3×C22⋊C4—21no—
328C3×C22⋊C4—21no—
329C3×C42—21no—
330C3×C42—21no—
331C3×C42—21no—
332C3×C42—41no—
333C3×C42—41no—
334C3×C42C2×D411yescharacteristic
335C3×C42C2×D411yescharacteristic
336C3×C42C2×D411yescharacteristic
337C3×C42C2×D411yescharacteristic
338#217—22no—
339#217—21no—
340#216—24no—
341#215—24no—
342(C2×D3)⋊C4—22no—
343(C2×D3)⋊C4—22no—
344(C2×D3)⋊C4—22no—
345(C2×D3)⋊C4—22no—
346(C2×D3)⋊C4—22no—
347(C2×D3)⋊C4—28no—
348(C2×D3)⋊C4—21no—
349(C2×D3)⋊C4—21no—
350(C2×D3)⋊C4—22no—
351(C2×D3)⋊C4—22no—
352(C2×D3)⋊C4—82no—
353C4⋊Dic3—22no—
354C4⋊Dic3—21no—
355C4⋊Dic3—21no—
356C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
357C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
358Dic3⋊C4—22no—
359Dic3⋊C4—22no—
360Dic3⋊C4—22no—
361Dic3⋊C4—21no—
362Dic3⋊C4—21no—
363Dic3⋊C4—82no—
364C4×Dic3—21no—
365C4×Dic3—21no—
366C4×Dic3—21no—
367C4×Dic3—21no—
368C4×Dic3—21no—
369C4×Dic3—21no—
370C4×Dic3#4112yescomplemented
371#208—21no—
372#208—21no—
373#208—21no—
374#208#4112yescomplemented
375C2×C3⋊C8—21no—
376C2×C3⋊C8—21no—
377C2×#41—31no—
378C2×#41—62no—
379C2×#41C22×D311yescharacteristic
380C22×Q8C22×D311yescharacteristic
381C22×D4—31no—
382C23×C4—32no—
383#137—22no—
384#137—22no—
385#137—62no—
386#137—62no—
387C2×Q16—21no—
388C2×Q16—61no—
389C2×SD16—21no—
390C2×SD16—61no—
391C2×M16—31no—
392C2×M16—31no—
393C2×M16C22×D311yescharacteristic
394C2×M16C22×D311yescharacteristic
395C4⋊Q8—61no—
396C4⋊Q8—61no—
397#127—61no—
398#127—61no—
399#126—62no—
400#126—62no—
401#125—61no—
402#125—61no—
403#124—61no—
404#124—62no—
405#124—62no—
406#124—62no—
407#124—62no—
408#124—61no—
409#123—62no—
410#123—62no—
411#123—62no—
412#123—62no—
413C22⋊Q8—62no—
414C22⋊Q8—62no—
415C22⋊Q8—61no—
416C22⋊Q8—61no—
417#121—62no—
418#121—62no—
419#121—61no—
420#121—61no—
421#121—61no—
422#121—62no—
423#121—62no—
424#121—61no—
425#121—61no—
426#121—61no—
427#120—62no—
428#120—62no—
429C4×Q8—21no—
430C4×Q8—21no—
431C4×Q8—21no—
432C4×Q8—21no—
433C4×Q8—31no—
434C4×Q8—31no—
435C4×Q8#6711yescharacteristic
436C4×Q8#6711yescharacteristic
437C4×D4—21no—
438C4×D4—21no—
439C4×D4—31no—
440C4×D4—31no—
441C4×D4—62no—
442C4×D4—62no—
443C4×D4—61no—
444C4×D4—61no—
445C4×D4—61no—
446C4×D4—61no—
447C4×D4—61no—
448C4×D4—61no—
449C4×D4#6711yescharacteristic
450C4×D4#6711yescharacteristic
451#117—21no—
452#117—31no—
453#117—62no—
454#117—61no—
455#117C22×D311yescharacteristic
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—31no—
458C2×C4⋊C4—62no—
459C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—32no—
461C2×C22⋊C4—62no—
462C2×C22⋊C4—62no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—31no—
466C2×C42—31no—
467C2×C42—61no—
468C2×C42C22×D311yescharacteristic
469#107—21no—
470#107—61no—
471#106—21no—
472#106—61no—
473#104—62no—
474#104—62no—
475#104—62no—
476#104—62no—
477#103—21no—
478#103—21no—
479#103—21no—
480#103—61no—
481#103—61no—
482#103—61no—
483#102—21no—
484#102—61no—
485#100—62no—
486#100—62no—
487#97—21no—
488#97—61no—
489C4×C8—21no—
490C4×C8—61no—
491#95—62no—
492#95—61no—
493#95—61no—
494C23×C3—21no—
495C23×C3C22×D411yescharacteristic
496C22×D3—22no—
497C22×D3—21no—
498C22×D3—22no—
499C22×D3—22no—
500C22×D3—42no—
501C22×D3—42no—
502C3×Q8—22no—
503C3×Q8—22no—
504C3×Q8—21no—
505C3×Q8—21no—
506C3×Q8—41no—
507C3×Q8—41no—
508C3×D4—21no—
509C3×D4—21no—
510C3×D4—41no—
511C3×D4—41no—
512C2×C3×C4—21no—
513C2×C3×C4—21no—
514C2×C3×C4—21no—
515C2×C3×C4—22no—
516C2×C3×C4—41no—
517C2×C3×C4—41no—
518C2×C3×C4—42no—
519C2×C3×C4—41no—
520C2×C3×C4—41no—
521C2×C3×C4—41no—
522C2×C3×C4—41no—
523C2×C3×C4—42no—
524C2×C3×C4—41no—
525C2×C3×C4—81no—
526C2×C3×C4#12011yescharacteristic
527C2×C3×C4#12011yescharacteristic
528C2×C3×C4#12011yescharacteristic
529C2×C3×C4#12011yescharacteristic
530C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
531C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
532C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
533C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
534C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
535C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
536#67—41no—
537#67—41no—
538#67—82no—
539#67—82no—
540#67—82no—
541C2×Dic3—21no—
542C2×Dic3—21no—
543C2×Dic3—21no—
544C2×Dic3—22no—
545C2×Dic3—22no—
546C2×Dic3—41no—
547C2×Dic3—41no—
548C2×Dic3—42no—
549C2×Dic3—41no—
550C2×Dic3—41no—
551C2×Dic3—41no—
552D12—21no—
553D12—21no—
554D12—41no—
555D12—41no—
556D12—41no—
557D12—41no—
558D12—82no—
559D12—82no—
560C4×D3—44no—
561C4×D3—42no—
562C4×D3—41no—
563C4×D3—41no—
564C4×D3—81no—
565C4×D3—82no—
566Dic6—21no—
567Dic6—21no—
568Dic6—82no—
569C3×C8—22no—
570C3×C8—41no—
571C3⋊C8—22no—
572C3⋊C8—41no—
573C24—32no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—61no—
579#41—61no—
580#41—61no—
581#41—61no—
582#41—244no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—31no—
589C2×Q8—62no—
590C2×Q8#23512yescomplemented
591C2×Q8C2×#6711yescharacteristic
592C2×D4—21no—
593C2×D4—31no—
594C2×D4—62no—
595C2×D4—62no—
596C2×D4—61no—
597C2×D4—62no—
598C2×D4—62no—
599C2×D4—62no—
600C2×D4—61no—
601C2×D4—61no—
602C2×D4—61no—
603C2×D4—61no—
604C2×D4—61no—
605C2×D4—61no—
606C2×D4C2×#6711yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—32no—
613C22×C4—61no—
614C22×C4—61no—
615C22×C4—62no—
616C22×C4—61no—
617C22×C4—61no—
618C22×C4—62no—
619C22×C4—61no—
620C22×C4—242no—
621C22×C4D3×D411yescharacteristic
622C22×C4D3×D411yescharacteristic
623C22×C4C23×D311yescharacteristic
624Q16—24no—
625Q16—64no—
626SD16—24no—
627SD16—64no—
628M16—21no—
629M16—21no—
630M16—21no—
631M16—32no—
632M16—61no—
633M16—61no—
634M16—61no—
635M16#23512yescomplemented
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—61no—
639C2×C8—61no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—31no—
645C4⋊C4—31no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—62no—
649C4⋊C4—62no—
650C4⋊C4—62no—
651C4⋊C4—62no—
652C4⋊C4—61no—
653C4⋊C4—61no—
654C4⋊C4—61no—
655C4⋊C4—61no—
656C4⋊C4—242no—
657C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
658C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—68no—
663C22⋊C4—62no—
664C22⋊C4—62no—
665C22⋊C4—62no—
666C22⋊C4—62no—
667C22⋊C4—62no—
668C22⋊C4—62no—
669C22⋊C4—61no—
670C22⋊C4—62no—
671C22⋊C4—62no—
672C22⋊C4—61no—
673C22⋊C4—61no—
674C22⋊C4—242no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—32no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—61no—
682C42—61no—
683C42—61no—
684C42—61no—
685C42—61no—
686C42—61no—
687C42D3×D411yescharacteristic
688C42D3×D411yescharacteristic
689C42C2×#6711yescharacteristic
690C42C2×#6711yescharacteristic
691C22×C3—21no—
692C22×C3—21no—
693C22×C3—41no—
694C22×C3—41no—
695C22×C3—41no—
696C22×C3C2×#12011yescharacteristic
697C22×C3#52511yescharacteristic
698C22×C3#53211yescharacteristic
699C2×D3—44no—
700C2×D3—41no—
701C2×D3—42no—
702C2×D3—42no—
703C2×D3—41no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—42no—
706C2×D3—82no—
707C3×C4—21no—
708C3×C4—21no—
709C3×C4—21no—
710C3×C4—21no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—42no—
713C3×C4—41no—
714C3×C4—41no—
715C3×C4—81no—
716C3×C4#52511yescharacteristic
717C3×C4#52511yescharacteristic
718C3×C4#53211yescharacteristic
719C3×C4#53211yescharacteristic
720Dic3—42no—
721Dic3—41no—
722Dic3—41no—
723Dic3—42no—
724Dic3—41no—
725Dic3—81no—
726C23—21no—
727C23—62no—
728C23—61no—
729C23—62no—
730C23—62no—
731C23—122no—
732C23—122no—
733C23C2×D3×D411yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—21no—
736Q8—22no—
737Q8—21no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—61no—
741Q8—61no—
742Q8—242no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—61no—
748D4—61no—
749D4—121no—
750D4—121no—
751D4—121no—
752D4—121no—
753D4—121no—
754D4—121no—
755D4—242no—
756D4—242no—
757D4—242no—
758D4—242no—
759D4—242no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—61no—
776C2×C4—62no—
777C2×C4—62no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—124no—
780C2×C4—122no—
781C2×C4—121no—
782C2×C4—121no—
783C2×C4—121no—
784C2×C4—121no—
785C2×C4—122no—
786C2×C4—121no—
787C2×C4—121no—
788C2×C4—121no—
789C2×C4—242no—
790C2×C4—241no—
791C2×C4#93711yescharacteristic
792C2×C4#93711yescharacteristic
793C2×C4#93711yescharacteristic
794C2×C4#93711yescharacteristic
795C2×C4C2×#23511yescharacteristic
796C2×C4C2×#23511yescharacteristic
797C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
798C2×C4D3×#4111yescharacteristic
799C2×C4D3×#4111yescharacteristic
800C2×C4C22×#6711yescharacteristic
801C8—22no—
802C8—41no—
803C8—62no—
804C8—121no—
805C2×C3—21no—
806C2×C3—21no—
807C2×C3—81no—
808C2×C3#238811yescharacteristic
809C2×C3#301911yescharacteristic
810C2×C3#302211yescharacteristic
811D3—81no—
812D3—82no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—124no—
819C22—121no—
820C22—122no—
821C22—122no—
822C22—121no—
823C22—121no—
824C22—122no—
825C22—242no—
826C22#554711yescharacteristic
827C22#554811yescharacteristic
828C22C2×#93711yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—122no—
839C4—121no—
840C4—122no—
841C4—121no—
842C4—121no—
843C4—241no—
844C4#554711yescharacteristic
845C4#554811yescharacteristic
846C4#579111yescharacteristic
847C4#583211yescharacteristic
848C3#2359311yescharacteristic, complemented, Sylow
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—242no—
853C2—241no—
854C2#8240011yescharacteristic
855C2#8399311yescharacteristic
856C2#8400511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#937
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×C4×#137C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#85838C2
hypercenterC4×#137D3
hypocenterC3#23593
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C3×C4×#137C2semidirect
3. #82455C2semidirect
4. C4×#942C2semidirect
5. #72110C2semidirect
6. #72106C2semidirect
7. #71643C2semidirect
8. #70675C2semidirect
9. #70666C2semidirect
10. #70344C2semidirect
11. #70333C2semidirect
12. #70311C2semidirect
13. #70306C2semidirect
14. C4×#823C2semidirect
15. #69866C2semidirect
74. C4×#137D3semidirect
270. C2×C3×Q8#41semidirect
315. C3×M16#41semidirect
370. C4×Dic3#41semidirect
374. #208#41semidirect
590. C2×Q8#235semidirect
635. M16#235semidirect
848. C3#23593semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#858382
C3×C4×#1372
#824552
C4×#9422
#721102
#721062
#716432
#706752
#706662
#703442
#703332
#703112
#703062
C4×#8232
#698662
#235933