Finite Group Databasebeta

← #10823670

Subgroups — #10823670

Order 768.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85838C211yesmaximal, characteristic
2C4×#951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#73387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#70393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23593—31nomaximal, Sylow
17C3×C4×#41C2211yescharacteristic
18#5833C2211yescharacteristic
19#5830C2211yescharacteristic
20C2×#951C2211yescharacteristic
21C2×#909C2211yescharacteristic
22#5582—21no—
23#5580—21no—
24#5562—21no—
25#5560—22no—
26#5548—21no—
27#5547—22no—
28#5535—21no—
29#5534—21no—
30#5525C2211yescharacteristic
31#5519C2211yescharacteristic
32#5479—21no—
33#5477—21no—
34C2×#875C2211yescharacteristic
35C4×#235C2211yescharacteristic
36C2×C4×D12C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
38C2×C3×#104C2211yescharacteristic
39C2×C3×#104C2211yescharacteristic
40C3×C4×M16C2211yescharacteristic
41C3×#376C2211yescharacteristic
42#5232C2211yescharacteristic
43#5133C2211yescharacteristic
44C2×#823C2211yescharacteristic
45C2×#823C2211yescharacteristic
46#5121C2211yescharacteristic
47#5120C2211yescharacteristic
48#5030—21no—
49C4×#216—21no—
50#5018—21no—
51C4×#214—21no—
52#5004C2211yescharacteristic
53#4995C2211yescharacteristic
54#4939C2211yescharacteristic
55#4935C2211yescharacteristic
56#4929C2211yescharacteristic
57C2×#805C2211yescharacteristic
58C2×#805C2211yescharacteristic
59C4×#208C2211yescharacteristic
60#4716—21no—
61#4710—21no—
62C4×Dic12—21no—
63C4×#204—21no—
64#4670—22no—
65#4668—22no—
66C3×#339C2211yescharacteristic
67C3×#339C2211yescharacteristic
68#4554C2211yescharacteristic
69#4554C2211yescharacteristic
70#4523C2211yescharacteristic
71#4523C2211yescharacteristic
72#3460—31no—
73C4×#137—31no—
74C4×#137—31no—
75#2326—31no—
76#2060—31no—
77#2039—31no—
78#2037—31no—
79#2037—31no—
80#2028—31no—
81#2007—31no—
82#2004—31no—
83#2004—31no—
84#1759—31no—
85#1759D311yescharacteristic, complemented
86C4×#100—31no—
87C2×C3×#41C2311yescharacteristic
88C2×#235—22no—
89C2×#235C2311yescharacteristic
90C22×D12C2311yescharacteristic
91C22×C4×D3D412yes—
92C22×Dic6C2311yescharacteristic
93C2×C3×M16C2311yescharacteristic
94C2×C3×M16C2311yescharacteristic
95C3×C4×Q8D411yescharacteristic
96C3×C4×Q8D411yescharacteristic
97C3×C4×D4—21no—
98C3×C4×D4—21no—
99C3×C4×D4D411yescharacteristic
100C3×C4×D4D411yescharacteristic
101C3×#117—21no—
102C3×#117C2311yescharacteristic
103C2×C3×C42—21no—
104C2×C3×C42C2311yescharacteristic
105C2×C3×C42C2311yescharacteristic
106C2×C3×C42C2311yescharacteristic
107#951—22no—
108#951—22no—
109#947—21no—
110#946—21no—
111C2×#216—21no—
112#940—21no—
113#939—22no—
114#938—21no—
115#937—22no—
116C2×#214—21no—
117#930—22no—
118#930—21no—
119#930—21no—
120#930—21no—
121#929—22no—
122C4×#67—22no—
123C4×#67—21no—
124C4×#67—21no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D3)⋊C4D412yes—
128#926C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic3—22no—
130C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132#924—21no—
133C2×Dic3⋊C4—21no—
134C2×C4×Dic3—21no—
135C2×#208C2311yescharacteristic
136C2×#208C2311yescharacteristic
137#909—22no—
138#909—22no—
139C2×Dic12—21no—
140C2×#204—21no—
141#898—22no—
142#896—22no—
143#895—21no—
144#895—21no—
145#894—22no—
146#894—22no—
147#890—21no—
148#888—21no—
149#885—22no—
150#884—22no—
151#884—22no—
152#883—22no—
153#882—22no—
154#878—22no—
155#876—22no—
156#875—22no—
157#875—21no—
158#875—22no—
159#875—22no—
160#874—21no—
161C4×D12—22no—
162C4×D12—21no—
163C4×D12—21no—
164C4×D12—21no—
165C4×D12—21no—
166C4×D12D411yescharacteristic
167C4×D12D411yescharacteristic
168#872—22no—
169#872—21no—
170C42×D3—21no—
171#870—21no—
172#869—21no—
173C4×Dic6—21no—
174C4×Dic6—21no—
175C4×Dic6—21no—
176C4×Dic6—21no—
177C4×Dic6D411yescharacteristic
178C4×Dic6D411yescharacteristic
179C3×#104—22no—
180C3×#104—22no—
181C3×#97—21no—
182C3×C4×C8—21no—
183C3×#95—21no—
184C3×#95—21no—
185#835—21no—
186#832—21no—
187C3⋊#95—22no—
188#823—22no—
189#823—22no—
190#821—21no—
191#818—21no—
192#817—21no—
193#816—21no—
194#816—21no—
195#816—21no—
196#810—21no—
197#810—21no—
198#808—21no—
199#807—21no—
200#805—22no—
201#805—22no—
202#803—21no—
203C4×C3⋊C8—21no—
204C2×#137—31no—
205C2×#137—31no—
206#544—31no—
207#542—61no—
208#542—61no—
209#540—61no—
210#540—61no—
211#538—62no—
212#537—31no—
213#535—31no—
214#535—31no—
215#532—61no—
216#532—61no—
217#529—61no—
218#529—61no—
219C2×#124—31no—
220#525—62no—
221C4×#41—31no—
222C4×#41C2×D311yescharacteristic
223C2×C4×Q8—31no—
224C2×C4×D4—31no—
225#441—61no—
226#441—61no—
227#440—61no—
228#440—61no—
229C4×Q16—61no—
230C4×Q16—61no—
231C4×SD16—61no—
232C4×SD16—61no—
233#428—31no—
234#428—31no—
235C2×#104—31no—
236C2×#104—31no—
237C2×#104C2×D311yescharacteristic
238C2×#104C2×D311yescharacteristic
239#419—31no—
240#419—31no—
241#417—31no—
242#417—31no—
243C2×#100—31no—
244C2×#100—31no—
245C4×M16—31no—
246C4×M16C2×D311yescharacteristic
247#391—31no—
248#390—31no—
249#388—62no—
250#385—62no—
251#384—31no—
252#376C2×D311yescharacteristic
253#343—31no—
254#343—31no—
255#339—31no—
256#339—31no—
257#339C2×D311yescharacteristic
258#339C2×D311yescharacteristic
259C23×D3C2×D412yes—
260C3×#41—21no—
261C3×#41—21no—
262C3×#41—21no—
263C3×#41—21no—
264C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
265C2×C3×D4—21no—
266C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
267C22×C3×C4—21no—
268C22×C3×C4—21no—
269C22×C3×C4—21no—
270C22×C3×C4—21no—
271C22×C3×C4—21no—
272C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
273C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
274C22×C3×C4C2411yescharacteristic
275C2×#67—21no—
276C2×#67—22no—
277C2×#67—22no—
278C2×#67—22no—
279C22×Dic3—21no—
280C22×Dic3—21no—
281C22×Dic3C2×D412yes—
282#235—21no—
283#235—21no—
284#235—21no—
285#235—21no—
286#235—84no—
287C2×D12—21no—
288C2×D12—21no—
289C2×D12—21no—
290C2×D12—21no—
291C2×D12—21no—
292C2×D12—21no—
293C2×D12—22no—
294C2×D12—22no—
295C2×D12C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D3—21no—
297C2×C4×D3—22no—
298C2×C4×D3—21no—
299C2×C4×D3—21no—
300C2×C4×D3—22no—
301C2×C4×D3—82no—
302C2×Dic6—21no—
303C2×Dic6—21no—
304C2×Dic6—21no—
305C2×Dic6—21no—
306C2×Dic6—21no—
307C2×Dic6—22no—
308C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic6#4112yescomplemented
310C3×M16—21no—
311C3×M16—21no—
312C3×M16—21no—
313C3×M16#4112yescomplemented
314C2×C3×C8—21no—
315C2×C3×C8—21no—
316C3×C4⋊C4—21no—
317C3×C4⋊C4—21no—
318C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
319C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C3×C22⋊C4—21no—
321C3×C22⋊C4—21no—
322C3×C22⋊C4—21no—
323C3×C42—21no—
324C3×C42—21no—
325C3×C42—21no—
326C3×C42—21no—
327C3×C42—21no—
328C3×C42—21no—
329C3×C42C2×D411yescharacteristic
330C3×C42C2×D411yescharacteristic
331C3×C42C2×D411yescharacteristic
332C3×C42C2×D411yescharacteristic
333C3×C42#4112yescomplemented
334#217—22no—
335#217—21no—
336#216—24no—
337#214—24no—
338(C2×D3)⋊C4—22no—
339(C2×D3)⋊C4—22no—
340(C2×D3)⋊C4—22no—
341(C2×D3)⋊C4—22no—
342(C2×D3)⋊C4—28no—
343(C2×D3)⋊C4—22no—
344(C2×D3)⋊C4—21no—
345(C2×D3)⋊C4—21no—
346(C2×D3)⋊C4—22no—
347(C2×D3)⋊C4—22no—
348(C2×D3)⋊C4—82no—
349C4⋊Dic3—22no—
350C4⋊Dic3—21no—
351C4⋊Dic3—21no—
352C4⋊Dic3—21no—
353C4⋊Dic3—21no—
354C4⋊Dic3—82no—
355C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
356C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
357Dic3⋊C4—22no—
358Dic3⋊C4—22no—
359Dic3⋊C4—22no—
360Dic3⋊C4—21no—
361Dic3⋊C4—21no—
362Dic3⋊C4—41no—
363Dic3⋊C4—41no—
364C4×Dic3—21no—
365C4×Dic3—21no—
366C4×Dic3—21no—
367C4×Dic3—41no—
368C4×Dic3—41no—
369#208—21no—
370#208—21no—
371#208—21no—
372#208#4112yescomplemented
373C2×C3⋊C8—21no—
374C2×C3⋊C8—21no—
375Dic12—24no—
376#204—24no—
377C2×#41—31no—
378C2×#41—62no—
379C2×#41C22×D311yescharacteristic
380C22×Q8—31no—
381C22×D4—31no—
382C23×C4—32no—
383#137—62no—
384#137—62no—
385#137—62no—
386#137—62no—
387C2×Q16—61no—
388C2×Q16—61no—
389C2×SD16—61no—
390C2×SD16—61no—
391C2×M16—31no—
392C2×M16—31no—
393C2×M16C22×D311yescharacteristic
394C2×M16C22×D311yescharacteristic
395C4⋊Q8—61no—
396C4⋊Q8—61no—
397#127—61no—
398#127—61no—
399#126—62no—
400#126—62no—
401#125—61no—
402#125—61no—
403#124—62no—
404#124—61no—
405#124—62no—
406#124—62no—
407#124—61no—
408#124—62no—
409#123—62no—
410#123—62no—
411#123—62no—
412#123—62no—
413C22⋊Q8—62no—
414C22⋊Q8—62no—
415C22⋊Q8—61no—
416C22⋊Q8—61no—
417#121—62no—
418#121—62no—
419#121—61no—
420#121—61no—
421#121—61no—
422#121—62no—
423#121—62no—
424#121—61no—
425#121—61no—
426#121—61no—
427#120—62no—
428#120—62no—
429C4×Q8—31no—
430C4×Q8—31no—
431C4×Q8—61no—
432C4×Q8—61no—
433C4×Q8—61no—
434C4×Q8—61no—
435C4×Q8D1211yescharacteristic
436C4×Q8D1211yescharacteristic
437C4×D4—21no—
438C4×D4—21no—
439C4×D4—31no—
440C4×D4—31no—
441C4×D4—62no—
442C4×D4—62no—
443C4×D4—61no—
444C4×D4—61no—
445C4×D4—61no—
446C4×D4—61no—
447C4×D4—61no—
448C4×D4—61no—
449C4×D4D1211yescharacteristic
450C4×D4D1211yescharacteristic
451#117—21no—
452#117—31no—
453#117—62no—
454#117—61no—
455#117C22×D311yescharacteristic
456C2×C4⋊C4—31no—
457C2×C4⋊C4—31no—
458C2×C4⋊C4—61no—
459C2×C4⋊C4—62no—
460C2×C22⋊C4—32no—
461C2×C22⋊C4—62no—
462C2×C22⋊C4—62no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—61no—
465C2×C42—61no—
466C2×C42C22×D311yescharacteristic
467C2×C42C22×D311yescharacteristic
468C2×C42C22×D311yescharacteristic
469#107—61no—
470#107—61no—
471#106—61no—
472#106—61no—
473#104—22no—
474#104—22no—
475#104—62no—
476#104—62no—
477#103—61no—
478#103—61no—
479#103—61no—
480#103—61no—
481#103—61no—
482#103—61no—
483#102—61no—
484#102—61no—
485#100—62no—
486#100—62no—
487#97—21no—
488#97—61no—
489C4×C8—21no—
490C4×C8—61no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—62no—
494C23×C3—21no—
495C23×C3C22×D411yescharacteristic
496C22×D3—22no—
497C22×D3—21no—
498C22×D3—22no—
499C22×D3—22no—
500C22×D3—42no—
501C22×D3—42no—
502C3×Q8—21no—
503C3×Q8—21no—
504C3×D4—21no—
505C3×D4—21no—
506C3×D4—41no—
507C3×D4—41no—
508C2×C3×C4—21no—
509C2×C3×C4—21no—
510C2×C3×C4—21no—
511C2×C3×C4—22no—
512C2×C3×C4—41no—
513C2×C3×C4—41no—
514C2×C3×C4—42no—
515C2×C3×C4—41no—
516C2×C3×C4—41no—
517C2×C3×C4—41no—
518C2×C3×C4—41no—
519C2×C3×C4—41no—
520C2×C3×C4—41no—
521C2×C3×C4—41no—
522C2×C3×C4—81no—
523C2×C3×C4#12011yescharacteristic
524C2×C3×C4#12011yescharacteristic
525C2×C3×C4#12011yescharacteristic
526C2×C3×C4#12011yescharacteristic
527C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
528C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
529C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
530C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
531C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
532C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
533#67—41no—
534#67—41no—
535#67—82no—
536#67—82no—
537#67—82no—
538C2×Dic3—21no—
539C2×Dic3—21no—
540C2×Dic3—21no—
541C2×Dic3—22no—
542C2×Dic3—22no—
543C2×Dic3—41no—
544C2×Dic3—41no—
545C2×Dic3—42no—
546C2×Dic3—42no—
547C2×Dic3—41no—
548D12—21no—
549D12—21no—
550D12—41no—
551D12—41no—
552D12—41no—
553D12—41no—
554D12—82no—
555D12—82no—
556C4×D3—44no—
557C4×D3—42no—
558C4×D3—41no—
559C4×D3—41no—
560C4×D3—81no—
561C4×D3—82no—
562Dic6—22no—
563Dic6—21no—
564Dic6—22no—
565Dic6—21no—
566Dic6—41no—
567Dic6—41no—
568Dic6—82no—
569C3×C8—22no—
570C3×C8—41no—
571C3⋊C8—22no—
572C3⋊C8—41no—
573C24—32no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—61no—
579#41—61no—
580#41—61no—
581#41—61no—
582#41—244no—
583C2×Q8—31no—
584C2×Q8—32no—
585C2×Q8—62no—
586C2×Q8—61no—
587C2×Q8—61no—
588C2×Q8—61no—
589C2×Q8—61no—
590C2×Q8—61no—
591C2×Q8C2×D1211yescharacteristic
592C2×D4—21no—
593C2×D4—31no—
594C2×D4—62no—
595C2×D4—62no—
596C2×D4—61no—
597C2×D4—62no—
598C2×D4—62no—
599C2×D4—62no—
600C2×D4—61no—
601C2×D4—61no—
602C2×D4—61no—
603C2×D4—61no—
604C2×D4—61no—
605C2×D4—61no—
606C2×D4C2×D1211yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—32no—
613C22×C4—61no—
614C22×C4—61no—
615C22×C4—62no—
616C22×C4—61no—
617C22×C4—61no—
618C22×C4—62no—
619C22×C4—61no—
620C22×C4—242no—
621C22×C4D3×D411yescharacteristic
622C22×C4D3×D411yescharacteristic
623C22×C4C23×D311yescharacteristic
624Q16—64no—
625Q16—64no—
626SD16—64no—
627SD16—64no—
628M16—21no—
629M16—21no—
630M16—21no—
631M16—32no—
632M16—61no—
633M16—61no—
634M16—61no—
635M16#23512yescomplemented
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—61no—
639C2×C8—61no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—31no—
643C4⋊C4—31no—
644C4⋊C4—62no—
645C4⋊C4—62no—
646C4⋊C4—62no—
647C4⋊C4—62no—
648C4⋊C4—61no—
649C4⋊C4—61no—
650C4⋊C4—61no—
651C4⋊C4—61no—
652C4⋊C4—61no—
653C4⋊C4—61no—
654C4⋊C4—121no—
655C4⋊C4—121no—
656C4⋊C4—242no—
657C4⋊C4C2×D1211yescharacteristic
658C4⋊C4C2×D1211yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—68no—
663C22⋊C4—62no—
664C22⋊C4—62no—
665C22⋊C4—62no—
666C22⋊C4—62no—
667C22⋊C4—62no—
668C22⋊C4—62no—
669C22⋊C4—61no—
670C22⋊C4—62no—
671C22⋊C4—62no—
672C22⋊C4—61no—
673C22⋊C4—61no—
674C22⋊C4—242no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—61no—
682C42—61no—
683C42—61no—
684C42—121no—
685C42—121no—
686C42C2×D1211yescharacteristic
687C42C2×D1211yescharacteristic
688C42#23512yescomplemented
689C42D3×D411yescharacteristic
690C42D3×D411yescharacteristic
691C22×C3—21no—
692C22×C3—21no—
693C22×C3—41no—
694C22×C3—41no—
695C22×C3—41no—
696C22×C3C2×#12011yescharacteristic
697C22×C3#52511yescharacteristic
698C22×C3#53211yescharacteristic
699C2×D3—44no—
700C2×D3—41no—
701C2×D3—42no—
702C2×D3—42no—
703C2×D3—41no—
704C2×D3—41no—
705C2×D3—42no—
706C2×D3—82no—
707C3×C4—21no—
708C3×C4—21no—
709C3×C4—21no—
710C3×C4—21no—
711C3×C4—42no—
712C3×C4—41no—
713C3×C4—41no—
714C3×C4—41no—
715C3×C4—81no—
716C3×C4#52511yescharacteristic
717C3×C4#52511yescharacteristic
718C3×C4#53211yescharacteristic
719C3×C4#53211yescharacteristic
720Dic3—42no—
721Dic3—41no—
722Dic3—41no—
723Dic3—42no—
724Dic3—41no—
725Dic3—81no—
726C23—21no—
727C23—62no—
728C23—61no—
729C23—62no—
730C23—62no—
731C23—122no—
732C23—122no—
733C23C2×D3×D411yescharacteristic
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—62no—
737Q8—62no—
738Q8—61no—
739Q8—61no—
740Q8—121no—
741Q8—121no—
742Q8—242no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—61no—
748D4—61no—
749D4—121no—
750D4—121no—
751D4—121no—
752D4—121no—
753D4—121no—
754D4—121no—
755D4—242no—
756D4—242no—
757D4—242no—
758D4—242no—
759D4—242no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—61no—
776C2×C4—61no—
777C2×C4—62no—
778C2×C4—62no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—124no—
781C2×C4—122no—
782C2×C4—121no—
783C2×C4—121no—
784C2×C4—121no—
785C2×C4—121no—
786C2×C4—122no—
787C2×C4—122no—
788C2×C4—121no—
789C2×C4—242no—
790C2×C4—241no—
791C2×C4#88211yescharacteristic
792C2×C4#88211yescharacteristic
793C2×C4#88211yescharacteristic
794C2×C4#88211yescharacteristic
795C2×C4C22×D1211yescharacteristic
796C2×C4C2×#23511yescharacteristic
797C2×C4C2×#23511yescharacteristic
798C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
799C2×C4D3×#4111yescharacteristic
800C2×C4D3×#4111yescharacteristic
801C8—22no—
802C8—41no—
803C8—62no—
804C8—121no—
805C2×C3—21no—
806C2×C3—21no—
807C2×C3—81no—
808C2×C3#238811yescharacteristic
809C2×C3#301911yescharacteristic
810C2×C3#302211yescharacteristic
811D3—81no—
812D3—82no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—124no—
819C22—121no—
820C22—122no—
821C22—122no—
822C22—121no—
823C22—121no—
824C22—122no—
825C22—242no—
826C22C2×#88211yescharacteristic
827C22#554711yescharacteristic
828C22#554811yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—121no—
839C4—122no—
840C4—122no—
841C4—121no—
842C4—121no—
843C4—241no—
844C4#547711yescharacteristic
845C4#552411yescharacteristic
846C4#554711yescharacteristic
847C4#554811yescharacteristic
848C3#2359311yescharacteristic, complemented, Sylow
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—242no—
853C2—241no—
854C2#7358011yescharacteristic
855C2#7899311yescharacteristic
856C2#7899511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#882
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1759C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#85838C2
hypercenter#1759D3
hypocenterC3#23593
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#951C2semidirect
3. C4×#909C2semidirect
4. #73387C2semidirect
5. C3×#1759C2semidirect
6. #70393C2semidirect
7. #70386C2semidirect
8. #70361C2semidirect
9. #70359C2semidirect
10. C4×#823C2semidirect
11. #69430C2semidirect
12. #68769C2semidirect
13. #68762C2semidirect
14. #68735C2semidirect
15. #68733C2semidirect
85. #1759D3semidirect
309. C2×Dic6#41semidirect
313. C3×M16#41semidirect
333. C3×C42#41semidirect
372. #208#41semidirect
635. M16#235semidirect
688. C42#235semidirect
848. C3#23593semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#858382
C4×#9512
C4×#9092
#733872
C3×#17592
#703932
#703862
#703612
#703592
C4×#8232
#694302
#687692
#687622
#687352
#687332
#235933