Finite Group Databasebeta

← #10823679

Subgroups — #10823679

Order 768.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85823C211yesmaximal, characteristic
2C3×C4×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72110C211yesmaximal, characteristic
6#72108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70312C211yesmaximal, characteristic
13#70309C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#824C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23594—31nomaximal, Sylow
17C2×C3×#137C2211yescharacteristic
18C3×C4×#41C2211yescharacteristic
19C2×C3×C4×Q8C2211yescharacteristic
20#5833C2211yescharacteristic
21#5825C2211yescharacteristic
22C2×#944C2211yescharacteristic
23C2×#942C2211yescharacteristic
24#5583—21no—
25#5578—21no—
26#5564—22no—
27#5561—21no—
28#5557—21no—
29#5538—22no—
30#5534—21no—
31#5526C2211yescharacteristic
32#5519C2211yescharacteristic
33#5518—21no—
34#5479—21no—
35C4×#235C2211yescharacteristic
36#5470—21no—
37C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
38C3×#441—21no—
39C3×#440—21no—
40C3×C4×Q16—21no—
41C3×C4×SD16—21no—
42C3×#428C2211yescharacteristic
43C3×#419C2211yescharacteristic
44C3×#417C2211yescharacteristic
45C3×C4×M16C2211yescharacteristic
46C2×#837C2211yescharacteristic
47C2×#837C2211yescharacteristic
48#5229C2211yescharacteristic
49#5225C2211yescharacteristic
50C2×#825C2211yescharacteristic
51C2×#825C2211yescharacteristic
52C2×#824C2211yescharacteristic
53C2×#824C2211yescharacteristic
54#5030—21no—
55C4×#216—21no—
56#5026—21no—
57C4×#215—21no—
58#4978—22no—
59#4977C2211yescharacteristic
60#4973C2211yescharacteristic
61#4966C2211yescharacteristic
62#4964C2211yescharacteristic
63#4933—22no—
64#4932C2211yescharacteristic
65C4×#208C2211yescharacteristic
66#4555C2211yescharacteristic
67#4555C2211yescharacteristic
68#4554C2211yescharacteristic
69#4554C2211yescharacteristic
70#4532C2211yescharacteristic
71#4532C2211yescharacteristic
72#3461—31no—
73C4×#137—31no—
74C4×#137D311yescharacteristic, complemented
75#2327—31no—
76#2061—31no—
77#2040—31no—
78#2038—31no—
79#2038—31no—
80#2028—31no—
81#2007—31no—
82#2005—31no—
83#2005—31no—
84#1759—31no—
85#1759—31no—
86C4×#101—31no—
87C2×C3×#41C2311yescharacteristic
88C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
89C2×#235C2311yescharacteristic
90C22×Dic6C2311yescharacteristic
91C3×#137—22no—
92C3×#137—22no—
93C2×C3×Q16—21no—
94C2×C3×SD16—21no—
95C2×C3×M16C2311yescharacteristic
96C2×C3×M16C2311yescharacteristic
97C3×C4×Q8—21no—
98C3×C4×Q8—21no—
99C3×C4×Q8—21no—
100C3×C4×Q8—21no—
101C3×C4×Q8D411yescharacteristic
102C3×C4×Q8D411yescharacteristic
103C3×C4×D4—21no—
104C3×C4×D4—21no—
105C3×C4×D4D411yescharacteristic
106C3×C4×D4D411yescharacteristic
107C3×#117—21no—
108C3×#117C2311yescharacteristic
109C2×C3×C4⋊C4—21no—
110C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C3×C42—21no—
112C2×C3×C42—21no—
113C2×C3×C42C2311yescharacteristic
114#946—21no—
115#944—21no—
116#944—22no—
117#944—22no—
118C2×#216—21no—
119#942—22no—
120#942—22no—
121C2×#215—21no—
122#939—22no—
123#938—21no—
124#936—21no—
125#935—22no—
126#930—21no—
127#929—22no—
128C4×#67—22no—
129C4×#67—21no—
130C4×#67—21no—
131#926—22no—
132#926C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134#924—22no—
135#924—21no—
136#924—21no—
137#924—21no—
138C2×Dic3⋊C4—22no—
139C2×Dic3⋊C4D412yes—
140C2×C4×Dic3D412yes—
141C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
143C2×#208C2311yescharacteristic
144C2×#208C2311yescharacteristic
145#898—22no—
146#897—21no—
147#897—21no—
148#896—22no—
149#890—21no—
150#889—22no—
151#889—22no—
152#888—21no—
153#886—22no—
154#885—22no—
155#883—22no—
156#879—22no—
157#879—22no—
158#878—22no—
159#876—22no—
160#875—21no—
161C4×D12D411yescharacteristic
162C4×D12D411yescharacteristic
163#872—22no—
164#872—21no—
165C42×D3—21no—
166#870—22no—
167#870—21no—
168#869—21no—
169#869—21no—
170C4×Dic6—22no—
171C4×Dic6—21no—
172C4×Dic6—21no—
173C4×Dic6—21no—
174C4×Dic6—21no—
175C4×Dic6D411yescharacteristic
176C4×Dic6D411yescharacteristic
177C3×#107—21no—
178C3×#106—21no—
179C3×#103—21no—
180C3×#103—21no—
181C3×#103—21no—
182C3×#102—21no—
183C3×#97—21no—
184C3×C4×C8—21no—
185#837—22no—
186#837—22no—
187#835—21no—
188#835—21no—
189C3⋊#95—21no—
190C3⋊#95—21no—
191C3⋊#95—22no—
192C3⋊#95—22no—
193C3⋊#95—22no—
194#825—22no—
195#825—22no—
196#824—22no—
197#824—22no—
198#810—21no—
199#809—21no—
200#808—21no—
201#807—21no—
202#803—21no—
203C4×C3⋊C8—21no—
204C2×#137—31no—
205C2×#137C2×D311yescharacteristic
206#544—31no—
207#542—61no—
208#542—61no—
209#541—61no—
210#541—61no—
211#539—62no—
212#537—31no—
213#536—31no—
214#536—31no—
215#533—61no—
216#533—61no—
217C2×C4⋊Q8—31no—
218#529—61no—
219#529—62no—
220#529—61no—
221C4×#41—31no—
222C4×#41C2×D311yescharacteristic
223C2×C4×Q8—31no—
224C2×C4×Q8C2×D311yescharacteristic
225#441—21no—
226#441—61no—
227#440—21no—
228#440—61no—
229C4×Q16—21no—
230C4×Q16—61no—
231C4×SD16—21no—
232C4×SD16—61no—
233#428—31no—
234#428C2×D311yescharacteristic
235C2×#104—31no—
236C2×#104—31no—
237C2×#104—31no—
238C2×#104—31no—
239#419—31no—
240#419C2×D311yescharacteristic
241#417—31no—
242#417C2×D311yescharacteristic
243C2×#101—31no—
244C2×#101—31no—
245C4×M16—31no—
246C4×M16C2×D311yescharacteristic
247#391—31no—
248#391—31no—
249#387—62no—
250#387—62no—
251#382—31no—
252#376—31no—
253#343—31no—
254#343—31no—
255#339—31no—
256#339—31no—
257#339—31no—
258#339—31no—
259C3×#41—21no—
260C3×#41—21no—
261C3×#41—21no—
262C3×#41—21no—
263C2×C3×Q8—21no—
264C2×C3×Q8—21no—
265C2×C3×Q8—21no—
266C2×C3×Q8—21no—
267C2×C3×Q8—21no—
268C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
269C2×C3×Q8#4112yes—
270C2×C3×D4—21no—
271C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
272C22×C3×C4—21no—
273C22×C3×C4—21no—
274C22×C3×C4—21no—
275C22×C3×C4—21no—
276C22×C3×C4—21no—
277C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
278C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
279C22×C3×C4C2411yescharacteristic
280C2×#67—21no—
281C2×#67—22no—
282C22×Dic3—21no—
283C22×Dic3—21no—
284C22×Dic3C2×D412yes—
285C22×Dic3C2×D412yes—
286#235—21no—
287#235—21no—
288#235—21no—
289#235—21no—
290C2×D12C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D3—21no—
292C2×C4×D3—21no—
293C2×C4×D3—21no—
294C2×Dic6—21no—
295C2×Dic6—21no—
296C2×Dic6—21no—
297C2×Dic6—21no—
298C2×Dic6—21no—
299C2×Dic6—21no—
300C2×Dic6—22no—
301C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
302C3×Q16—24no—
303C3×SD16—24no—
304C3×M16—21no—
305C3×M16—21no—
306C3×M16—21no—
307C3×M16#4112yes—
308C2×C3×C8—21no—
309C2×C3×C8—21no—
310C3×C4⋊C4—21no—
311C3×C4⋊C4—21no—
312C3×C4⋊C4—21no—
313C3×C4⋊C4—21no—
314C3×C4⋊C4—41no—
315C3×C4⋊C4—41no—
316C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
318C3×C22⋊C4—21no—
319C3×C22⋊C4—21no—
320C3×C22⋊C4—21no—
321C3×C42—21no—
322C3×C42—21no—
323C3×C42—21no—
324C3×C42—41no—
325C3×C42—41no—
326C3×C42C2×D411yescharacteristic
327C3×C42C2×D411yescharacteristic
328C3×C42C2×D411yescharacteristic
329C3×C42C2×D411yescharacteristic
330#217—22no—
331#217—22no—
332#217—22no—
333#217—21no—
334#216—24no—
335#215—24no—
336(C2×D3)⋊C4—22no—
337(C2×D3)⋊C4—22no—
338(C2×D3)⋊C4—22no—
339(C2×D3)⋊C4—21no—
340(C2×D3)⋊C4—21no—
341C4⋊Dic3—22no—
342C4⋊Dic3—22no—
343C4⋊Dic3—22no—
344C4⋊Dic3—21no—
345C4⋊Dic3—21no—
346C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
348Dic3⋊C4—22no—
349Dic3⋊C4—22no—
350Dic3⋊C4—22no—
351Dic3⋊C4—22no—
352Dic3⋊C4—22no—
353Dic3⋊C4—28no—
354Dic3⋊C4—22no—
355Dic3⋊C4—22no—
356Dic3⋊C4—21no—
357Dic3⋊C4—21no—
358C4×Dic3—22no—
359C4×Dic3—21no—
360C4×Dic3—22no—
361C4×Dic3—21no—
362C4×Dic3—21no—
363C4×Dic3—21no—
364C4×Dic3—21no—
365C4×Dic3—21no—
366C4×Dic3#4112yes—
367#208—21no—
368#208—21no—
369#208—21no—
370#208#4112yes—
371C2×C3⋊C8—21no—
372C2×C3⋊C8—21no—
373C2×#41—31no—
374C2×#41C22×D311yescharacteristic
375C22×Q8—31no—
376C22×Q8C22×D311yescharacteristic
377#137—22no—
378#137—22no—
379#137—62no—
380#137—62no—
381C2×Q16—21no—
382C2×Q16—61no—
383C2×SD16—21no—
384C2×SD16—61no—
385C2×M16—31no—
386C2×M16—31no—
387C2×M16C22×D311yescharacteristic
388C2×M16C22×D311yescharacteristic
389C4⋊Q8—61no—
390C4⋊Q8—61no—
391C4⋊Q8—62no—
392C4⋊Q8—62no—
393C4⋊Q8—61no—
394C4⋊Q8—61no—
395#126—62no—
396#126—62no—
397#126—62no—
398#126—62no—
399#125—61no—
400#125—62no—
401#125—62no—
402#125—62no—
403#125—61no—
404#124—61no—
405#124—62no—
406#124—61no—
407#123—62no—
408#123—62no—
409#123—62no—
410#123—62no—
411C22⋊Q8—62no—
412C22⋊Q8—62no—
413C22⋊Q8—61no—
414C22⋊Q8—61no—
415C22⋊Q8—61no—
416C22⋊Q8—62no—
417C22⋊Q8—61no—
418C22⋊Q8—61no—
419C22⋊Q8—61no—
420#121—61no—
421#121—62no—
422#121—61no—
423C4×Q8—21no—
424C4×Q8—21no—
425C4×Q8—21no—
426C4×Q8—21no—
427C4×Q8—31no—
428C4×Q8—31no—
429C4×Q8—62no—
430C4×Q8—61no—
431C4×Q8—61no—
432C4×Q8—61no—
433C4×Q8—61no—
434C4×Q8#6711yescharacteristic
435C4×Q8#6711yescharacteristic
436C4×D4—21no—
437C4×D4—21no—
438C4×D4—31no—
439C4×D4—31no—
440C4×D4—62no—
441C4×D4—61no—
442C4×D4—61no—
443C4×D4#6711yescharacteristic
444C4×D4#6711yescharacteristic
445#117—21no—
446#117—31no—
447#117—62no—
448#117—62no—
449#117—61no—
450#117C22×D311yescharacteristic
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—32no—
453C2×C4⋊C4—31no—
454C2×C4⋊C4—62no—
455C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—31no—
459C2×C42—32no—
460C2×C42—31no—
461C2×C42—61no—
462C2×C42C22×D311yescharacteristic
463#107—21no—
464#107—61no—
465#106—21no—
466#106—61no—
467#104—62no—
468#104—62no—
469#104—62no—
470#104—62no—
471#103—21no—
472#103—21no—
473#103—21no—
474#103—61no—
475#103—61no—
476#103—61no—
477#102—21no—
478#102—61no—
479#101—62no—
480#101—62no—
481#97—21no—
482#97—61no—
483C4×C8—21no—
484C4×C8—61no—
485#95—62no—
486#95—62no—
487#95—62no—
488#95—61no—
489#95—61no—
490C23×C3—21no—
491C23×C3C22×D411yescharacteristic
492C22×D3—21no—
493C3×Q8—22no—
494C3×Q8—22no—
495C3×Q8—21no—
496C3×Q8—21no—
497C3×Q8—41no—
498C3×Q8—41no—
499C3×D4—21no—
500C3×D4—21no—
501C3×D4—41no—
502C3×D4—41no—
503C2×C3×C4—21no—
504C2×C3×C4—21no—
505C2×C3×C4—21no—
506C2×C3×C4—22no—
507C2×C3×C4—41no—
508C2×C3×C4—41no—
509C2×C3×C4—42no—
510C2×C3×C4—41no—
511C2×C3×C4—41no—
512C2×C3×C4—41no—
513C2×C3×C4—41no—
514C2×C3×C4—42no—
515C2×C3×C4—41no—
516C2×C3×C4—81no—
517C2×C3×C4#12011yescharacteristic
518C2×C3×C4#12011yescharacteristic
519C2×C3×C4#12011yescharacteristic
520C2×C3×C4#12011yescharacteristic
521C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
522C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
523C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
524C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
525C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
526C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
527#67—41no—
528#67—41no—
529#67—82no—
530C2×Dic3—21no—
531C2×Dic3—22no—
532C2×Dic3—21no—
533C2×Dic3—22no—
534C2×Dic3—21no—
535C2×Dic3—22no—
536C2×Dic3—22no—
537C2×Dic3—22no—
538C2×Dic3—41no—
539C2×Dic3—41no—
540C2×Dic3—42no—
541C2×Dic3—41no—
542C2×Dic3—41no—
543C2×Dic3—41no—
544D12—21no—
545D12—21no—
546C4×D3—42no—
547C4×D3—41no—
548C4×D3—41no—
549C4×D3—81no—
550Dic6—21no—
551Dic6—21no—
552Dic6—41no—
553Dic6—41no—
554Dic6—41no—
555Dic6—41no—
556Dic6—82no—
557C3×C8—22no—
558C3×C8—41no—
559C3⋊C8—22no—
560C3⋊C8—41no—
561#41—21no—
562#41—21no—
563#41—21no—
564#41—21no—
565#41—61no—
566#41—61no—
567#41—61no—
568#41—61no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—31no—
575C2×Q8—62no—
576C2×Q8—61no—
577C2×Q8—61no—
578C2×Q8—61no—
579C2×Q8—61no—
580C2×Q8—61no—
581C2×Q8—61no—
582C2×Q8#23512yes—
583C2×Q8C2×#6711yescharacteristic
584C2×D4—21no—
585C2×D4—31no—
586C2×D4—61no—
587C2×D4—62no—
588C2×D4C2×#6711yescharacteristic
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—32no—
595C22×C4—32no—
596C22×C4—61no—
597C22×C4—61no—
598C22×C4—61no—
599C22×C4—61no—
600C22×C4—61no—
601C22×C4D3×D411yescharacteristic
602C22×C4D3×D411yescharacteristic
603C22×C4C23×D311yescharacteristic
604Q16—24no—
605Q16—64no—
606SD16—24no—
607SD16—64no—
608M16—21no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—32no—
612M16—61no—
613M16—61no—
614M16—61no—
615M16#23512yes—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—61no—
619C2×C8—61no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—31no—
625C4⋊C4—31no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—68no—
629C4⋊C4—62no—
630C4⋊C4—62no—
631C4⋊C4—62no—
632C4⋊C4—62no—
633C4⋊C4—62no—
634C4⋊C4—62no—
635C4⋊C4—62no—
636C4⋊C4—62no—
637C4⋊C4—62no—
638C4⋊C4—62no—
639C4⋊C4—61no—
640C4⋊C4—61no—
641C4⋊C4—61no—
642C4⋊C4—61no—
643C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
644C4⋊C4C2×#6711yescharacteristic
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—62no—
649C22⋊C4—62no—
650C22⋊C4—62no—
651C22⋊C4—62no—
652C22⋊C4—62no—
653C22⋊C4—62no—
654C22⋊C4—61no—
655C22⋊C4—61no—
656C22⋊C4—61no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—32no—
661C42—41no—
662C42—41no—
663C42—62no—
664C42—62no—
665C42—61no—
666C42—61no—
667C42—61no—
668C42—61no—
669C42—61no—
670C42—61no—
671C42D3×D411yescharacteristic
672C42D3×D411yescharacteristic
673C42C2×#6711yescharacteristic
674C42C2×#6711yescharacteristic
675C22×C3—21no—
676C22×C3—21no—
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3C2×#12011yescharacteristic
681C22×C3#52511yescharacteristic
682C22×C3#53211yescharacteristic
683C2×D3—41no—
684C2×D3—41no—
685C2×D3—41no—
686C3×C4—21no—
687C3×C4—21no—
688C3×C4—21no—
689C3×C4—21no—
690C3×C4—41no—
691C3×C4—42no—
692C3×C4—41no—
693C3×C4—41no—
694C3×C4—81no—
695C3×C4#52511yescharacteristic
696C3×C4#52511yescharacteristic
697C3×C4#53211yescharacteristic
698C3×C4#53211yescharacteristic
699Dic3—42no—
700Dic3—41no—
701Dic3—42no—
702Dic3—41no—
703Dic3—41no—
704Dic3—42no—
705Dic3—81no—
706C23—21no—
707C23—61no—
708C23C2×D3×D411yescharacteristic
709Q8—22no—
710Q8—21no—
711Q8—22no—
712Q8—21no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—61no—
716Q8—61no—
717Q8—121no—
718Q8—121no—
719Q8—121no—
720Q8—121no—
721Q8—242no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—61no—
727D4—61no—
728D4—121no—
729D4—121no—
730D4—242no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—61no—
745C2×C4—61no—
746C2×C4—62no—
747C2×C4—62no—
748C2×C4—61no—
749C2×C4—62no—
750C2×C4—62no—
751C2×C4—62no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—122no—
754C2×C4—121no—
755C2×C4—121no—
756C2×C4—121no—
757C2×C4—121no—
758C2×C4—122no—
759C2×C4—121no—
760C2×C4—121no—
761C2×C4—121no—
762C2×C4—241no—
763C2×C4#93711yescharacteristic
764C2×C4#93711yescharacteristic
765C2×C4#93711yescharacteristic
766C2×C4#93711yescharacteristic
767C2×C4C2×#23511yescharacteristic
768C2×C4C2×#23511yescharacteristic
769C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
770C2×C4D3×#4111yescharacteristic
771C2×C4D3×#4111yescharacteristic
772C2×C4C22×#6711yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—62no—
776C8—121no—
777C2×C3—21no—
778C2×C3—21no—
779C2×C3—81no—
780C2×C3#238811yescharacteristic
781C2×C3#302011yescharacteristic
782C2×C3#302211yescharacteristic
783D3—81no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—121no—
790C22—121no—
791C22—121no—
792C22#554711yescharacteristic
793C22#554811yescharacteristic
794C22C2×#93711yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—81no—
804C4—122no—
805C4—122no—
806C4—121no—
807C4—121no—
808C4—122no—
809C4—121no—
810C4—241no—
811C4#554711yescharacteristic
812C4#554811yescharacteristic
813C4#579111yescharacteristic
814C4#583211yescharacteristic
815C3#2359411yescharacteristic, complemented, Sylow
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—241no—
820C2#8240011yescharacteristic
821C2#8399311yescharacteristic
822C2#8400611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#937
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×C4×#137C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#5833C22
hypercenterC4×#137D3
hypocenterC3#23594
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C3×C4×#137C2semidirect
3. #82456C2semidirect
4. C4×#942C2semidirect
6. #72108C2semidirect
7. #71643C2semidirect
8. #70678C2semidirect
9. #70667C2semidirect
10. #70346C2semidirect
11. #70333C2semidirect
13. #70309C2semidirect
14. C4×#824C2semidirect
15. #69866C2semidirect
74. C4×#137D3semidirect
815. C3#23594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#858232
C3×C4×#1372
#824562
C4×#9422
#721102
#721082
#716432
#706782
#706672
#703462
#703332
#703122
#703092
C4×#8242
#698662
#235943