Finite Group Databasebeta

← #10823681

Subgroups — #10823681

Order 768.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#85823C211yesmaximal, characteristic
2C4×#951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#73388C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#70393C211yesmaximal, characteristic
7#70389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70362C211yesmaximal, characteristic
9#70360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68734C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23594—31nomaximal, Sylow
17C3×C4×#41C2211yescharacteristic
18#5833C2211yescharacteristic
19#5825C2211yescharacteristic
20C2×#951C2211yescharacteristic
21C2×#909C2211yescharacteristic
22#5583—21no—
23#5578—21no—
24#5564—22no—
25#5561—21no—
26#5557—21no—
27#5538—22no—
28#5534—21no—
29#5526C2211yescharacteristic
30#5519C2211yescharacteristic
31#5518—21no—
32#5479—21no—
33C4×#235C2211yescharacteristic
34#5470—21no—
35C2×#869C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
38C2×C3×#104C2211yescharacteristic
39C2×C3×#104C2211yescharacteristic
40C3×C4×M16C2211yescharacteristic
41C3×#376C2211yescharacteristic
42#5232C2211yescharacteristic
43C2×#824C2211yescharacteristic
44C2×#824C2211yescharacteristic
45#5133C2211yescharacteristic
46#5121C2211yescharacteristic
47#5120C2211yescharacteristic
48#5030—21no—
49C4×#216—21no—
50#5018—21no—
51C4×#214—21no—
52#5004C2211yescharacteristic
53#4995C2211yescharacteristic
54#4936C2211yescharacteristic
55#4929C2211yescharacteristic
56#4929C2211yescharacteristic
57C2×#805C2211yescharacteristic
58C2×#805C2211yescharacteristic
59C4×#208C2211yescharacteristic
60#4716—21no—
61#4710—21no—
62C4×Dic12—21no—
63C4×#204—21no—
64#4653—22no—
65#4653—22no—
66C3×#339C2211yescharacteristic
67C3×#339C2211yescharacteristic
68#4554C2211yescharacteristic
69#4554C2211yescharacteristic
70#4523C2211yescharacteristic
71#4523C2211yescharacteristic
72#3461—31no—
73C4×#137—31no—
74C4×#137—31no—
75#2327—31no—
76#2061—31no—
77#2040—31no—
78#2038—31no—
79#2038—31no—
80#2028—31no—
81#2007—31no—
82#2005—31no—
83#2005—31no—
84#1759—31no—
85#1759D311yescharacteristic, complemented
86C4×#101—31no—
87C2×C3×#41C2311yescharacteristic
88C2×#235C2311yescharacteristic
89C22×Dic6C2311yescharacteristic
90C22×Dic6C2311yescharacteristic
91C2×C3×M16C2311yescharacteristic
92C2×C3×M16C2311yescharacteristic
93C3×C4×Q8D411yescharacteristic
94C3×C4×Q8D411yescharacteristic
95C3×C4×D4—21no—
96C3×C4×D4—21no—
97C3×C4×D4D411yescharacteristic
98C3×C4×D4D411yescharacteristic
99C3×#117—21no—
100C3×#117C2311yescharacteristic
101C2×C3×C42—21no—
102C2×C3×C42C2311yescharacteristic
103C2×C3×C42C2311yescharacteristic
104C2×C3×C42C2311yescharacteristic
105#951—22no—
106#951—22no—
107#946—21no—
108#944—21no—
109C2×#216—21no—
110#939—22no—
111#938—21no—
112#936—21no—
113#935—22no—
114C2×#214—21no—
115#930—21no—
116#929—22no—
117C4×#67—22no—
118C4×#67—21no—
119C4×#67—21no—
120#926—22no—
121#926C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic3—22no—
123C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
125#924—22no—
126#924—21no—
127#924—21no—
128#924—21no—
129C2×Dic3⋊C4—21no—
130C2×Dic3⋊C4D412yes—
131C2×C4×Dic3—21no—
132C2×C4×Dic3D412yes—
133C2×#208C2311yescharacteristic
134C2×#208C2311yescharacteristic
135#909—22no—
136#909—22no—
137C2×Dic12—21no—
138C2×#204—21no—
139#898—22no—
140#897—21no—
141#897—21no—
142#896—22no—
143#890—21no—
144#889—22no—
145#889—22no—
146#888—21no—
147#886—22no—
148#885—22no—
149#883—22no—
150#879—22no—
151#879—22no—
152#878—22no—
153#876—22no—
154#875—21no—
155C4×D12D411yescharacteristic
156C4×D12D411yescharacteristic
157#872—22no—
158#872—21no—
159C42×D3—21no—
160#870—22no—
161#870—21no—
162#869—21no—
163#869—22no—
164#869—22no—
165#869—21no—
166C4×Dic6—22no—
167C4×Dic6—21no—
168C4×Dic6—21no—
169C4×Dic6—21no—
170C4×Dic6—21no—
171C4×Dic6—21no—
172C4×Dic6—21no—
173C4×Dic6—21no—
174C4×Dic6—21no—
175C4×Dic6D411yescharacteristic
176C4×Dic6D411yescharacteristic
177C3×#104—22no—
178C3×#104—22no—
179C3×#97—21no—
180C3×C4×C8—21no—
181C3×#95—21no—
182C3×#95—21no—
183#835—21no—
184#832—21no—
185C3⋊#95—22no—
186C3⋊#95—22no—
187C3⋊#95—22no—
188#824—22no—
189#824—22no—
190#821—21no—
191#818—21no—
192#817—21no—
193#816—21no—
194#816—21no—
195#816—21no—
196#810—21no—
197#810—21no—
198#808—21no—
199#807—21no—
200#805—22no—
201#805—22no—
202#803—21no—
203C4×C3⋊C8—21no—
204C2×#137—31no—
205C2×#137—31no—
206#544—31no—
207#542—61no—
208#542—61no—
209#541—61no—
210#541—61no—
211#539—62no—
212#537—31no—
213#536—31no—
214#536—31no—
215#533—61no—
216#533—61no—
217C2×C4⋊Q8—31no—
218#529—61no—
219#529—62no—
220#529—61no—
221C4×#41—31no—
222C4×#41C2×D311yescharacteristic
223C2×C4×Q8—31no—
224C2×C4×Q8—31no—
225#441—61no—
226#441—61no—
227#440—61no—
228#440—61no—
229C4×Q16—61no—
230C4×Q16—61no—
231C4×SD16—61no—
232C4×SD16—61no—
233#428—31no—
234#428—31no—
235C2×#104—31no—
236C2×#104—31no—
237C2×#104C2×D311yescharacteristic
238C2×#104C2×D311yescharacteristic
239#419—31no—
240#419—31no—
241#417—31no—
242#417—31no—
243C2×#101—31no—
244C2×#101—31no—
245C4×M16—31no—
246C4×M16C2×D311yescharacteristic
247#391—31no—
248#391—31no—
249#387—62no—
250#387—62no—
251#382—31no—
252#376C2×D311yescharacteristic
253#343—31no—
254#343—31no—
255#339—31no—
256#339—31no—
257#339C2×D311yescharacteristic
258#339C2×D311yescharacteristic
259C3×#41—21no—
260C3×#41—21no—
261C3×#41—21no—
262C3×#41—21no—
263C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
264C2×C3×D4—21no—
265C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
266C22×C3×C4—21no—
267C22×C3×C4—21no—
268C22×C3×C4—21no—
269C22×C3×C4—21no—
270C22×C3×C4—21no—
271C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
272C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
273C22×C3×C4C2411yescharacteristic
274C2×#67—21no—
275C2×#67—22no—
276C22×Dic3—21no—
277C22×Dic3—21no—
278C22×Dic3C2×D412yes—
279C22×Dic3C2×D412yes—
280#235—21no—
281#235—21no—
282#235—21no—
283#235—21no—
284C2×D12C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D3—21no—
286C2×C4×D3—21no—
287C2×C4×D3—21no—
288C2×Dic6—21no—
289C2×Dic6—21no—
290C2×Dic6—21no—
291C2×Dic6—21no—
292C2×Dic6—21no—
293C2×Dic6—21no—
294C2×Dic6—21no—
295C2×Dic6—21no—
296C2×Dic6—21no—
297C2×Dic6—21no—
298C2×Dic6—21no—
299C2×Dic6—22no—
300C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic6#4112yes—
302C3×M16—21no—
303C3×M16—21no—
304C3×M16—21no—
305C3×M16#4112yes—
306C2×C3×C8—21no—
307C2×C3×C8—21no—
308C3×C4⋊C4—21no—
309C3×C4⋊C4—21no—
310C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C3×C22⋊C4—21no—
313C3×C22⋊C4—21no—
314C3×C22⋊C4—21no—
315C3×C42—21no—
316C3×C42—21no—
317C3×C42—21no—
318C3×C42—21no—
319C3×C42—21no—
320C3×C42—21no—
321C3×C42C2×D411yescharacteristic
322C3×C42C2×D411yescharacteristic
323C3×C42C2×D411yescharacteristic
324C3×C42C2×D411yescharacteristic
325C3×C42#4112yes—
326#217—22no—
327#217—22no—
328#217—22no—
329#217—21no—
330#216—24no—
331#214—24no—
332(C2×D3)⋊C4—22no—
333(C2×D3)⋊C4—22no—
334(C2×D3)⋊C4—22no—
335(C2×D3)⋊C4—21no—
336(C2×D3)⋊C4—21no—
337C4⋊Dic3—22no—
338C4⋊Dic3—28no—
339C4⋊Dic3—22no—
340C4⋊Dic3—22no—
341C4⋊Dic3—21no—
342C4⋊Dic3—21no—
343C4⋊Dic3—21no—
344C4⋊Dic3—21no—
345C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
347Dic3⋊C4—22no—
348Dic3⋊C4—22no—
349Dic3⋊C4—22no—
350Dic3⋊C4—22no—
351Dic3⋊C4—22no—
352Dic3⋊C4—22no—
353Dic3⋊C4—22no—
354Dic3⋊C4—21no—
355Dic3⋊C4—21no—
356Dic3⋊C4—41no—
357Dic3⋊C4—41no—
358C4×Dic3—22no—
359C4×Dic3—21no—
360C4×Dic3—22no—
361C4×Dic3—21no—
362C4×Dic3—21no—
363C4×Dic3—41no—
364C4×Dic3—41no—
365#208—21no—
366#208—21no—
367#208—21no—
368#208#4112yes—
369C2×C3⋊C8—21no—
370C2×C3⋊C8—21no—
371Dic12—24no—
372#204—24no—
373C2×#41—31no—
374C2×#41C22×D311yescharacteristic
375C22×Q8—31no—
376C22×Q8—31no—
377#137—62no—
378#137—62no—
379#137—62no—
380#137—62no—
381C2×Q16—61no—
382C2×Q16—61no—
383C2×SD16—61no—
384C2×SD16—61no—
385C2×M16—31no—
386C2×M16—31no—
387C2×M16C22×D311yescharacteristic
388C2×M16C22×D311yescharacteristic
389C4⋊Q8—61no—
390C4⋊Q8—62no—
391C4⋊Q8—61no—
392C4⋊Q8—61no—
393C4⋊Q8—61no—
394C4⋊Q8—62no—
395#126—62no—
396#126—62no—
397#126—62no—
398#126—62no—
399#125—61no—
400#125—62no—
401#125—62no—
402#125—62no—
403#125—61no—
404#124—61no—
405#124—62no—
406#124—61no—
407#123—62no—
408#123—62no—
409#123—62no—
410#123—62no—
411C22⋊Q8—62no—
412C22⋊Q8—62no—
413C22⋊Q8—61no—
414C22⋊Q8—61no—
415C22⋊Q8—61no—
416C22⋊Q8—62no—
417C22⋊Q8—61no—
418C22⋊Q8—61no—
419C22⋊Q8—61no—
420#121—61no—
421#121—62no—
422#121—61no—
423C4×Q8—31no—
424C4×Q8—31no—
425C4×Q8—62no—
426C4×Q8—61no—
427C4×Q8—61no—
428C4×Q8—61no—
429C4×Q8—61no—
430C4×Q8—61no—
431C4×Q8—61no—
432C4×Q8—61no—
433C4×Q8—61no—
434C4×Q8D1211yescharacteristic
435C4×Q8D1211yescharacteristic
436C4×D4—21no—
437C4×D4—21no—
438C4×D4—31no—
439C4×D4—31no—
440C4×D4—62no—
441C4×D4—61no—
442C4×D4—61no—
443C4×D4D1211yescharacteristic
444C4×D4D1211yescharacteristic
445#117—21no—
446#117—31no—
447#117—62no—
448#117—62no—
449#117—61no—
450#117C22×D311yescharacteristic
451C2×C4⋊C4—32no—
452C2×C4⋊C4—31no—
453C2×C4⋊C4—31no—
454C2×C4⋊C4—62no—
455C2×C4⋊C4—61no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—32no—
458C2×C42—61no—
459C2×C42—61no—
460C2×C42C22×D311yescharacteristic
461C2×C42C22×D311yescharacteristic
462C2×C42C22×D311yescharacteristic
463#107—61no—
464#107—61no—
465#106—61no—
466#106—61no—
467#104—22no—
468#104—22no—
469#104—62no—
470#104—62no—
471#103—61no—
472#103—61no—
473#103—61no—
474#103—61no—
475#103—61no—
476#103—61no—
477#102—61no—
478#102—61no—
479#101—62no—
480#101—62no—
481#97—21no—
482#97—61no—
483C4×C8—21no—
484C4×C8—61no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—62no—
488#95—62no—
489#95—62no—
490C23×C3—21no—
491C23×C3C22×D411yescharacteristic
492C22×D3—21no—
493C3×Q8—21no—
494C3×Q8—21no—
495C3×D4—21no—
496C3×D4—21no—
497C3×D4—41no—
498C3×D4—41no—
499C2×C3×C4—21no—
500C2×C3×C4—21no—
501C2×C3×C4—21no—
502C2×C3×C4—22no—
503C2×C3×C4—41no—
504C2×C3×C4—41no—
505C2×C3×C4—42no—
506C2×C3×C4—41no—
507C2×C3×C4—41no—
508C2×C3×C4—41no—
509C2×C3×C4—41no—
510C2×C3×C4—41no—
511C2×C3×C4—41no—
512C2×C3×C4—41no—
513C2×C3×C4—81no—
514C2×C3×C4#12011yescharacteristic
515C2×C3×C4#12011yescharacteristic
516C2×C3×C4#12011yescharacteristic
517C2×C3×C4#12011yescharacteristic
518C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
519C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
520C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
521C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
522C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
523C2×C3×C4C2×#4111yescharacteristic
524#67—41no—
525#67—41no—
526#67—82no—
527C2×Dic3—21no—
528C2×Dic3—22no—
529C2×Dic3—21no—
530C2×Dic3—22no—
531C2×Dic3—21no—
532C2×Dic3—22no—
533C2×Dic3—22no—
534C2×Dic3—22no—
535C2×Dic3—41no—
536C2×Dic3—41no—
537C2×Dic3—42no—
538C2×Dic3—42no—
539C2×Dic3—41no—
540D12—21no—
541D12—21no—
542C4×D3—42no—
543C4×D3—41no—
544C4×D3—41no—
545C4×D3—81no—
546Dic6—22no—
547Dic6—21no—
548Dic6—22no—
549Dic6—21no—
550Dic6—41no—
551Dic6—41no—
552Dic6—41no—
553Dic6—41no—
554Dic6—41no—
555Dic6—41no—
556Dic6—82no—
557C3×C8—22no—
558C3×C8—41no—
559C3⋊C8—22no—
560C3⋊C8—41no—
561#41—21no—
562#41—21no—
563#41—21no—
564#41—21no—
565#41—61no—
566#41—61no—
567#41—61no—
568#41—61no—
569C2×Q8—31no—
570C2×Q8—32no—
571C2×Q8—62no—
572C2×Q8—61no—
573C2×Q8—61no—
574C2×Q8—61no—
575C2×Q8—61no—
576C2×Q8—61no—
577C2×Q8—61no—
578C2×Q8—61no—
579C2×Q8—61no—
580C2×Q8—61no—
581C2×Q8—61no—
582C2×Q8—61no—
583C2×Q8C2×D1211yescharacteristic
584C2×D4—21no—
585C2×D4—31no—
586C2×D4—61no—
587C2×D4—62no—
588C2×D4C2×D1211yescharacteristic
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—32no—
595C22×C4—32no—
596C22×C4—61no—
597C22×C4—61no—
598C22×C4—61no—
599C22×C4—61no—
600C22×C4—61no—
601C22×C4D3×D411yescharacteristic
602C22×C4D3×D411yescharacteristic
603C22×C4C23×D311yescharacteristic
604Q16—64no—
605Q16—64no—
606SD16—64no—
607SD16—64no—
608M16—21no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—32no—
612M16—61no—
613M16—61no—
614M16—61no—
615M16#23512yes—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—61no—
619C2×C8—61no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—31no—
623C4⋊C4—31no—
624C4⋊C4—68no—
625C4⋊C4—62no—
626C4⋊C4—62no—
627C4⋊C4—62no—
628C4⋊C4—62no—
629C4⋊C4—62no—
630C4⋊C4—62no—
631C4⋊C4—62no—
632C4⋊C4—62no—
633C4⋊C4—62no—
634C4⋊C4—62no—
635C4⋊C4—61no—
636C4⋊C4—61no—
637C4⋊C4—61no—
638C4⋊C4—61no—
639C4⋊C4—61no—
640C4⋊C4—61no—
641C4⋊C4—121no—
642C4⋊C4—121no—
643C4⋊C4C2×D1211yescharacteristic
644C4⋊C4C2×D1211yescharacteristic
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—62no—
649C22⋊C4—62no—
650C22⋊C4—62no—
651C22⋊C4—62no—
652C22⋊C4—62no—
653C22⋊C4—62no—
654C22⋊C4—61no—
655C22⋊C4—61no—
656C22⋊C4—61no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—62no—
664C42—62no—
665C42—61no—
666C42—61no—
667C42—61no—
668C42—121no—
669C42—121no—
670C42C2×D1211yescharacteristic
671C42C2×D1211yescharacteristic
672C42#23512yes—
673C42D3×D411yescharacteristic
674C42D3×D411yescharacteristic
675C22×C3—21no—
676C22×C3—21no—
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3C2×#12011yescharacteristic
681C22×C3#52511yescharacteristic
682C22×C3#53211yescharacteristic
683C2×D3—41no—
684C2×D3—41no—
685C2×D3—41no—
686C3×C4—21no—
687C3×C4—21no—
688C3×C4—21no—
689C3×C4—21no—
690C3×C4—42no—
691C3×C4—41no—
692C3×C4—41no—
693C3×C4—41no—
694C3×C4—81no—
695C3×C4#52511yescharacteristic
696C3×C4#52511yescharacteristic
697C3×C4#53211yescharacteristic
698C3×C4#53211yescharacteristic
699Dic3—42no—
700Dic3—41no—
701Dic3—42no—
702Dic3—41no—
703Dic3—41no—
704Dic3—42no—
705Dic3—81no—
706C23—21no—
707C23—61no—
708C23C2×D3×D411yescharacteristic
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—62no—
712Q8—62no—
713Q8—61no—
714Q8—61no—
715Q8—121no—
716Q8—121no—
717Q8—121no—
718Q8—121no—
719Q8—121no—
720Q8—121no—
721Q8—242no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—61no—
727D4—61no—
728D4—121no—
729D4—121no—
730D4—242no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—61no—
746C2×C4—61no—
747C2×C4—62no—
748C2×C4—62no—
749C2×C4—61no—
750C2×C4—62no—
751C2×C4—62no—
752C2×C4—62no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—122no—
755C2×C4—121no—
756C2×C4—121no—
757C2×C4—121no—
758C2×C4—121no—
759C2×C4—122no—
760C2×C4—122no—
761C2×C4—121no—
762C2×C4—241no—
763C2×C4#88211yescharacteristic
764C2×C4#88211yescharacteristic
765C2×C4#88211yescharacteristic
766C2×C4#88211yescharacteristic
767C2×C4C22×D1211yescharacteristic
768C2×C4C2×#23511yescharacteristic
769C2×C4C2×#23511yescharacteristic
770C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
771C2×C4D3×#4111yescharacteristic
772C2×C4D3×#4111yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—62no—
776C8—121no—
777C2×C3—21no—
778C2×C3—21no—
779C2×C3—81no—
780C2×C3#238811yescharacteristic
781C2×C3#302011yescharacteristic
782C2×C3#302211yescharacteristic
783D3—81no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—121no—
790C22—121no—
791C22—121no—
792C22C2×#88211yescharacteristic
793C22#554711yescharacteristic
794C22#554811yescharacteristic
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—122no—
805C4—121no—
806C4—122no—
807C4—122no—
808C4—121no—
809C4—121no—
810C4—241no—
811C4#547711yescharacteristic
812C4#552411yescharacteristic
813C4#554711yescharacteristic
814C4#554811yescharacteristic
815C3#2359411yescharacteristic, complemented, Sylow
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—241no—
820C2#7358011yescharacteristic
821C2#7899511yescharacteristic
822C2#7899611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#882
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1759C2
socleC22×C3C2×#120
prime radical#5833C22
hypercenter#1759D3
hypocenterC3#23594
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#951C2semidirect
3. C4×#909C2semidirect
4. #73388C2semidirect
5. C3×#1759C2semidirect
7. #70389C2semidirect
9. #70360C2semidirect
10. C4×#824C2semidirect
11. #69430C2semidirect
12. #68769C2semidirect
13. #68768C2semidirect
14. #68736C2semidirect
15. #68734C2semidirect
85. #1759D3semidirect
815. C3#23594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#858232
C4×#9512
C4×#9092
#733882
C3×#17592
#703932
#703892
#703622
#703602
C4×#8242
#694302
#687692
#687682
#687362
#687342
#235943