Subgroups — C₂×#68903 #10823926

Order 768.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#4988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#4977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₃×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#4550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#4529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#68903	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#2073	—	3	1	no	maximal, Sylow
10	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃⋊#95	—	2	1	no	—
20	C₂×C₃⋊#95	—	2	1	no	—
21	C₂×#821	—	2	4	no	—
22	C₂×#821	C₂²	1	4	yes	—
23	#4988	—	2	2	no	—
24	#4988	C₂²	1	4	yes	—
25	#4977	—	2	2	no	—
26	#4977	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#809	—	2	4	no	—
28	C₂×#809	C₂²	1	4	yes	—
29	C₃×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#4550	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#4529	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×#102	—	3	1	no	—
33	C₂²×#102	—	3	1	no	—
34	C₂×#390	—	3	1	no	—
35	C₂×#382	—	3	1	no	—
36	#2073	—	3	8	no	—
37	C₂×#340	—	3	1	no	—
38	C₂×#340	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#336	—	3	1	no	—
40	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₁₂	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
70	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₃⋊#95	—	2	4	no	—
84	C₃⋊#95	—	2	4	no	—
85	#821	—	2	8	no	—
86	#809	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
88	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
89	C₂³×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
95	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
96	C₂×#102	—	3	4	no	—
97	C₂×#102	—	3	4	no	—
98	C₂×#102	—	6	4	no	—
99	C₂×#102	—	6	4	no	—
100	#390	—	3	4	no	—
101	#390	—	6	2	no	—
102	#382	—	3	4	no	—
103	#382	—	6	2	no	—
104	C₂×#95	—	6	1	no	—
105	C₂×#95	—	6	1	no	—
106	#340	—	3	4	no	—
107	#340	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
108	#336	—	3	4	no	—
109	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
114	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
115	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
116	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
117	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
147	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
148	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
153	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
155	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
156	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
157	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
158	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₃×C₈	—	4	4	no	—
163	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
169	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
170	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
171	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
174	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
181	C₂⁵	—	6	1	no	—
182	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
183	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
184	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
185	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
186	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
187	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
188	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
189	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
193	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
194	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
195	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
203	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
224	#102	—	6	8	no	—
225	#102	—	6	8	no	—
226	#95	—	6	4	no	—
227	#95	—	6	4	no	—
228	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
229	C₂³×C₃	#123	1	2	yes	—
230	C₂³×C₃	#124	1	2	yes	—
231	C₂³×C₃	#135	1	2	yes	—
232	C₂³×C₃	#135	1	2	yes	—
233	C₂³×C₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
234	C₂³×C₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
235	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
244	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
245	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
246	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
247	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
248	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
249	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
258	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
259	C₂×C₃×C₄	#123	1	4	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	#123	1	4	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
262	C₂×C₃×C₄	#124	1	2	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	#126	1	4	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	#126	1	4	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
278	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
283	D₁₂	—	2	4	no	—
284	D₁₂	—	2	4	no	—
285	D₁₂	—	4	2	no	—
286	D₁₂	—	4	2	no	—
287	D₁₂	—	4	8	no	—
288	C₃×C₈	—	4	2	no	—
289	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
290	C₂⁴	—	6	4	no	—
291	C₂⁴	—	6	2	no	—
292	C₂⁴	—	12	2	no	—
293	C₂⁴	—	12	2	no	—
294	C₂⁴	—	12	2	no	—
295	C₂⁴	—	12	2	no	—
296	C₂⁴	—	12	2	no	—
297	C₂⁴	—	12	2	no	—
298	C₂⁴	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₄	—	3	4	no	—
300	C₂×D₄	—	6	8	no	—
301	C₂×D₄	—	6	4	no	—
302	C₂×D₄	—	6	8	no	—
303	C₂×D₄	—	6	2	no	—
304	C₂×D₄	—	6	2	no	—
305	C₂×D₄	—	6	2	no	—
306	C₂×D₄	—	6	2	no	—
307	C₂×D₄	—	6	2	no	—
308	C₂×D₄	—	12	4	no	—
309	C₂×D₄	—	12	2	no	—
310	C₂×D₄	—	12	2	no	—
311	C₂×D₄	—	12	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
332	C₂²×C₄	#235	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#235	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#235	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	#237	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#239	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	4	no	—
344	C₂×C₈	—	6	2	no	—
345	C₂×C₈	—	6	2	no	—
346	C₂×C₈	—	6	2	no	—
347	C₂×C₈	—	12	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
359	C₄²	—	6	4	no	—
360	C₄²	—	6	2	no	—
361	C₄²	—	6	2	no	—
362	C₂²×C₃	#397	1	4	yes	—
363	C₂²×C₃	#463	1	4	yes	—
364	C₂²×C₃	#463	1	4	yes	—
365	C₂²×C₃	#482	1	4	yes	—
366	C₂²×C₃	#482	1	4	yes	—
367	C₂²×C₃	#488	1	4	yes	—
368	C₂²×C₃	#490	1	4	yes	—
369	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₃	—	4	4	no	—
377	C₂×D₃	—	4	4	no	—
378	C₂×D₃	—	4	4	no	—
379	C₂×D₃	—	8	2	no	—
380	C₂×D₃	—	8	2	no	—
381	C₂×D₃	—	8	16	no	—
382	C₂×D₃	—	8	2	no	—
383	C₂×D₃	—	8	2	no	—
384	C₃×C₄	—	8	2	no	—
385	C₃×C₄	—	8	2	no	—
386	C₃×C₄	#397	1	4	yes	—
387	C₃×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
388	C₃×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
389	C₃×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
390	C₃×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
391	Dic₃	—	4	2	no	—
392	Dic₃	—	4	2	no	—
393	Dic₃	—	8	2	no	—
394	C₂³	—	6	4	no	—
395	C₂³	—	12	8	no	—
396	C₂³	—	12	2	no	—
397	C₂³	—	12	2	no	—
398	C₂³	—	12	2	no	—
399	C₂³	—	12	2	no	—
400	C₂³	—	12	2	no	—
401	C₂³	—	12	2	no	—
402	C₂³	—	12	8	no	—
403	C₂³	—	12	8	no	—
404	C₂³	—	24	4	no	—
405	C₂³	—	24	4	no	—
406	C₂³	—	24	4	no	—
407	C₂³	—	24	4	no	—
408	C₂³	#884	1	2	yes	—
409	C₂³	#885	1	2	yes	—
410	C₂³	#894	1	2	yes	—
411	C₂³	#911	1	2	yes	—
412	C₂³	#914	1	2	yes	—
413	C₂³	#916	1	2	yes	—
414	C₂³	#919	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
416	D₄	—	6	4	no	—
417	D₄	—	6	4	no	—
418	D₄	—	12	8	no	—
419	D₄	—	12	2	no	—
420	D₄	—	12	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	6	2	no	—
428	C₂×C₄	—	6	2	no	—
429	C₂×C₄	—	6	2	no	—
430	C₂×C₄	—	6	2	no	—
431	C₂×C₄	—	6	2	no	—
432	C₂×C₄	—	6	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄	—	12	4	no	—
436	C₂×C₄	—	12	4	no	—
437	C₂×C₄	—	12	2	no	—
438	C₂×C₄	—	12	2	no	—
439	C₂×C₄	—	12	2	no	—
440	C₂×C₄	—	24	4	no	—
441	C₂×C₄	#876	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#883	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#884	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#885	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#894	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#894	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#898	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	12	2	no	—
456	C₂×C₃	#2073	1	8	yes	complemented
457	C₂×C₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₃	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₃	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₃	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₃	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
464	D₃	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	12	4	no	—
466	C₂²	—	12	4	no	—
467	C₂²	—	12	4	no	—
468	C₂²	—	24	2	no	—
469	C₂²	—	24	2	no	—
470	C₂²	—	24	16	no	—
471	C₂²	—	24	2	no	—
472	C₂²	—	24	2	no	—
473	C₂²	#4675	1	4	yes	—
474	C₂²	#4764	1	4	yes	—
475	C₂²	#4787	1	4	yes	—
476	C₂²	#4800	1	4	yes	—
477	C₂²	#4819	1	4	yes	—
478	C₂²	#4866	1	4	yes	—
479	C₂²	#4885	1	4	yes	—
480	C₂²	C₂×#884	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#885	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#894	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#911	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#914	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#916	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#919	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	—	12	2	no	—
490	C₄	—	12	2	no	—
491	C₄	—	24	2	no	—
492	C₄	#4675	1	4	yes	—
493	C₄	C₂×#876	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂×#883	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂×#894	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×#898	1	1	yes	characteristic
497	C₃	C₂×#2073	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
498	C₂	—	24	4	no	—
499	C₂	#68903	1	8	yes	direct product factor
500	C₂	C₂×#4675	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#4764	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#4787	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#4800	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#4819	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#4866	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#4885	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₂×C₃×#340	C₂
socle	C₂⁴×C₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₁₂	C₂²
hypercenter	C₂×#340	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#2073
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#4977	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#340	C₂	semidirect
6. C₂×#4550	C₂	semidirect
7. C₂×#4529	C₂	semidirect
8. #68903	C₂	direct (N × H)
26. #4977	C₂²	semidirect
29. C₃×#340	C₂²	semidirect
30. #4550	C₂²	semidirect
31. #4529	C₂²	semidirect
38. C₂×#340	D₃	semidirect
107. #340	C₂×D₃	semidirect
456. C₂×C₃	#2073	semidirect
497. C₃	C₂×#2073	semidirect
499. C₂	#68903	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#821	2
C₂×#4988	2
C₂×#4977	2
C₂²×#809	2
C₂×C₃×#340	2
C₂×#4550	2
C₂×#4529	2
#68903	2
C₂×#2073	3

Subgroups — C2×#68903 #10823926

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#68903 #10823926