Subgroups — #10824863

Order 768.

816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×D₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#78455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×C₄×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#70715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#70714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#68942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#68932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#68923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#68921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23716	—	3	1	no	maximal, Sylow
13	C₂×#908	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×#108	C₂²	1	2	yes	—
18	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#5133	C₂²	1	2	yes	—
21	#5131	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#823	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#823	C₂²	1	2	yes	—
24	#5121	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#821	C₂²	1	2	yes	—
26	#5110	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#5110	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#818	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5102	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#4711	—	2	2	no	—
33	#4710	—	2	2	no	—
34	C₄×D₂₄	—	2	2	no	—
35	C₄×D₂₄	—	2	2	no	—
36	C₄×D₂₄	—	2	2	no	—
37	C₄×#204	—	2	2	no	—
38	#4690	—	2	2	no	—
39	#4685	—	2	2	no	—
40	C₃×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#4554	C₂²	1	2	yes	—
43	#4554	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
45	C₂×C₄×D₈	—	3	1	no	—
46	#2922	—	3	1	no	—
47	#2089	—	3	1	no	—
48	#2078	—	3	1	no	—
49	#2063	—	3	2	no	—
50	#2051	—	3	2	no	—
51	#2045	—	3	1	no	—
52	#2018	—	3	1	no	—
53	C₄×#108	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×#100	—	3	2	no	—
55	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#67	—	2	1	no	—
64	C₄×#67	—	2	1	no	—
65	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#908	—	2	4	no	—
71	#908	—	2	4	no	—
72	C₂×D₂₄	—	2	2	no	—
73	C₂×D₂₄	—	2	4	no	—
74	C₂×D₂₄	—	2	2	no	—
75	C₂×#204	—	2	2	no	—
76	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
77	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
78	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
79	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
80	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#872	—	2	1	no	—
83	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
84	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₃×#108	—	2	4	no	—
87	C₃×#97	—	2	2	no	—
88	C₃×C₄×C₈	—	2	2	no	—
89	C₃×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
90	C₃×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
91	#823	—	2	4	no	—
92	#823	—	2	4	no	—
93	#821	—	2	2	no	—
94	#821	—	2	4	no	—
95	#821	—	2	2	no	—
96	#821	—	2	2	no	—
97	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
98	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
99	#818	—	2	2	no	—
100	#818	—	2	2	no	—
101	#817	—	2	2	no	—
102	#816	—	2	2	no	—
103	Dic₃⋊C₈	—	2	2	no	—
104	Dic₃⋊C₈	—	2	2	no	—
105	#803	—	2	1	no	—
106	C₄×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
108	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
109	C₄×#41	—	3	1	no	—
110	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
111	#442	—	6	2	no	—
112	#440	—	6	2	no	—
113	C₄×SD₁₆	—	6	2	no	—
114	C₄×D₈	—	6	2	no	—
115	C₄×D₈	—	6	2	no	—
116	C₄×D₈	—	6	2	no	—
117	#433	—	6	2	no	—
118	#431	—	6	2	no	—
119	C₂×#108	C₂×D₃	1	2	yes	—
120	#428	—	3	2	no	—
121	C₂×#107	—	3	1	no	—
122	#424	—	3	1	no	—
123	#424	—	3	1	no	—
124	#418	—	3	2	no	—
125	#417	—	3	2	no	—
126	C₂×#102	—	3	2	no	—
127	C₂×#100	—	3	2	no	—
128	C₂×#100	—	3	2	no	—
129	#408	—	3	1	no	—
130	#408	—	3	1	no	—
131	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
132	C₄×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
134	#343	—	3	2	no	—
135	#343	—	3	2	no	—
136	#341	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
137	#341	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#67	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
144	#235	—	2	2	no	—
145	#235	—	2	2	no	—
146	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×D₃	—	8	4	no	—
159	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₃×M₁₆	#41	1	4	yes	—
164	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	#217	—	2	1	no	—
175	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
176	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
177	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
178	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
184	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
188	#208	—	2	2	no	—
189	#208	—	2	2	no	—
190	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
192	D₂₄	—	2	8	no	—
193	D₂₄	—	2	8	no	—
194	#204	—	2	8	no	—
195	C₂×#41	—	3	1	no	—
196	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
197	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
198	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
199	AGL(1,ℤ/8)	—	6	4	no	—
200	C₂×SD₁₆	—	6	2	no	—
201	C₂×D₈	—	6	4	no	—
202	C₂×D₈	—	6	2	no	—
203	C₂×D₈	—	6	2	no	—
204	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
205	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
206	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
207	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
211	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
212	C₄×D₄	—	3	1	no	—
213	C₄×D₄	—	3	1	no	—
214	C₄×D₄	—	6	1	no	—
215	C₄×D₄	—	6	1	no	—
216	C₄×D₄	—	6	2	no	—
217	C₄×D₄	—	6	2	no	—
218	C₄×D₄	—	6	2	no	—
219	C₄×D₄	—	6	2	no	—
220	#117	—	3	1	no	—
221	#117	—	6	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
225	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
226	#108	—	2	4	no	—
227	#107	—	6	2	no	—
228	#107	—	6	2	no	—
229	#106	—	6	2	no	—
230	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
231	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
232	#103	—	6	2	no	—
233	#102	—	6	2	no	—
234	#102	—	6	2	no	—
235	#102	—	6	2	no	—
236	#102	—	6	4	no	—
237	#100	—	6	4	no	—
238	#100	—	6	4	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
241	#97	—	2	2	no	—
242	#97	—	6	1	no	—
243	C₄×C₈	—	2	2	no	—
244	C₄×C₈	—	6	1	no	—
245	C₄×C₈	D₁₂	1	2	yes	—
246	C₄×C₈	D₁₂	1	2	yes	—
247	C₂³×C₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
253	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
256	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
264	#67	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
270	D₁₂	—	2	4	no	—
271	D₁₂	—	2	4	no	—
272	D₁₂	—	2	2	no	—
273	D₁₂	—	4	2	no	—
274	D₁₂	—	4	2	no	—
275	C₄×D₃	—	4	2	no	—
276	C₄×D₃	—	4	1	no	—
277	C₄×D₃	—	4	1	no	—
278	C₄×D₃	—	4	2	no	—
279	C₄×D₃	—	8	4	no	—
280	C₄×D₃	—	8	4	no	—
281	Dic₆	—	2	2	no	—
282	C₃×C₈	—	2	4	no	—
283	C₃×C₈	—	2	2	no	—
284	C₃×C₈	—	2	2	no	—
285	C₃×C₈	—	4	2	no	—
286	C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
287	C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
288	C₂⁴	—	6	2	no	—
289	#41	—	6	2	no	—
290	#41	—	6	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
292	C₂×D₄	—	3	1	no	—
293	C₂×D₄	—	3	4	no	—
294	C₂×D₄	—	6	1	no	—
295	C₂×D₄	—	6	2	no	—
296	C₂×D₄	—	6	2	no	—
297	C₂×D₄	—	6	2	no	—
298	C₂×D₄	—	6	2	no	—
299	C₂×D₄	—	6	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	24	4	no	—
307	C₂²×C₄	#239	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#239	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
310	SD₁₆	—	6	8	no	—
311	D₈	—	6	8	no	—
312	D₈	—	6	8	no	—
313	M₁₆	—	2	2	no	—
314	M₁₆	—	2	2	no	—
315	M₁₆	—	2	2	no	—
316	M₁₆	—	6	2	no	—
317	M₁₆	—	6	2	no	—
318	M₁₆	#235	1	4	yes	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	6	1	no	—
324	C₂×C₈	—	6	1	no	—
325	C₂×C₈	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
338	C₄²	—	6	1	no	—
339	C₄²	—	6	1	no	—
340	C₄²	—	6	1	no	—
341	C₄²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₃	#529	1	2	yes	—
349	C₂×D₃	—	4	1	no	—
350	C₂×D₃	—	4	4	no	—
351	C₂×D₃	—	4	1	no	—
352	C₂×D₃	—	4	1	no	—
353	C₂×D₃	—	8	4	no	—
354	C₂×D₃	—	8	2	no	—
355	C₂×D₃	—	8	2	no	—
356	C₂×D₃	—	8	4	no	—
357	C₃×C₄	—	2	1	no	—
358	C₃×C₄	—	2	1	no	—
359	C₃×C₄	—	2	1	no	—
360	C₃×C₄	#472	1	2	yes	—
361	C₃×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
362	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
363	C₃×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
364	Dic₃	—	4	1	no	—
365	Dic₃	—	4	1	no	—
366	Dic₃	—	4	1	no	—
367	Dic₃	—	8	2	no	—
368	C₂³	—	6	1	no	—
369	C₂³	—	6	4	no	—
370	C₂³	—	12	2	no	—
371	C₂³	—	12	2	no	—
372	C₂³	—	24	2	no	—
373	C₂³	—	24	2	no	—
374	C₂³	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	6	2	no	—
376	D₄	—	6	4	no	—
377	D₄	—	6	2	no	—
378	D₄	—	6	4	no	—
379	D₄	—	12	2	no	—
380	D₄	—	12	2	no	—
381	D₄	—	12	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	6	1	no	—
385	C₂×C₄	—	6	1	no	—
386	C₂×C₄	—	6	1	no	—
387	C₂×C₄	—	12	2	no	—
388	C₂×C₄	—	12	2	no	—
389	C₂×C₄	—	12	1	no	—
390	C₂×C₄	—	12	1	no	—
391	C₂×C₄	—	12	2	no	—
392	C₂×C₄	—	24	4	no	—
393	C₂×C₄	—	24	4	no	—
394	C₂×C₄	—	24	2	no	—
395	C₂×C₄	#895	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#895	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#895	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#895	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
403	C₈	—	2	2	no	—
404	C₈	—	2	2	no	—
405	C₈	—	2	4	no	—
406	C₈	—	4	2	no	—
407	C₈	—	12	1	no	—
408	C₈	—	12	1	no	—
409	C₂×C₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₃	#2392	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₃	#3067	1	1	yes	characteristic
413	D₃	—	8	1	no	—
414	D₃	—	8	4	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	12	1	no	—
418	C₂²	—	12	4	no	—
419	C₂²	—	12	1	no	—
420	C₂²	—	12	1	no	—
421	C₂²	—	24	4	no	—
422	C₂²	—	24	4	no	—
423	C₂²	—	24	2	no	—
424	C₂²	—	24	2	no	—
425	C₂²	C₂×#895	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#5580	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	12	1	no	—
431	C₄	—	12	1	no	—
432	C₄	—	12	1	no	—
433	C₄	—	24	2	no	—
434	C₄	#4897	1	2	yes	—
435	C₄	#5477	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#5524	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#5547	1	2	yes	—
438	C₃	#23716	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	24	1	no	—
441	C₂	—	24	4	no	—
442	C₂	#73776	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#4897	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#79256	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#895
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₃×C₄×#108	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×#121
prime radical	#68942	C₂
hypercenter	C₄×#108	D₃
hypocenter	C₃	#23716
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×#908	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₂₄	C₂	semidirect
3. #78455	C₂	semidirect
4. C₃×C₄×#108	C₂	semidirect
5. #70715	C₂	semidirect
6. #70714	C₂	semidirect
7. C₄×#823	C₂	semidirect
9. #68932	C₂	semidirect
10. #68923	C₂	semidirect
11. #68921	C₂	semidirect
53. C₄×#108	D₃	semidirect
438. C₃	#23716	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#908	2
C₂×C₄×D₂₄	2
#78455	2
C₃×C₄×#108	2
#70715	2
#70714	2
C₄×#823	2
#68942	2
#68932	2
#68923	2
#68921	2
#23716	3