Subgroups — C₂×#70641 #10824949

Order 768.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#4988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#4975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#4550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#70641	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#2093	—	3	1	no	maximal, Sylow
10	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×#107	—	2	4	no	—
20	C₂×C₃×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#821	—	2	4	no	—
22	C₂×#821	C₂²	1	4	yes	—
23	#4988	—	2	2	no	—
24	#4988	C₂²	1	4	yes	—
25	#4975	—	2	2	no	—
26	#4975	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#809	—	2	4	no	—
28	C₂×#809	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#807	—	2	4	no	—
30	C₂×#807	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#4550	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×#107	—	3	1	no	—
33	C₂²×#107	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#102	—	3	1	no	—
35	C₂²×#102	—	3	1	no	—
36	C₂×#390	—	3	1	no	—
37	C₂×#384	—	3	1	no	—
38	#2093	—	3	8	no	—
39	C₂×#336	—	3	1	no	—
40	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₁₂	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₂×Dic₃⋊C₄	—	4	8	no	—
74	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₃×#107	—	2	8	no	—
83	#821	—	2	8	no	—
84	#809	—	2	8	no	—
85	#807	—	2	8	no	—
86	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
87	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
88	C₂³×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
94	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
95	C₂×#107	—	2	4	no	—
96	C₂×#107	—	3	4	no	—
97	C₂×#107	—	6	4	no	—
98	C₂×#107	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
99	C₂×#102	—	3	4	no	—
100	C₂×#102	—	3	4	no	—
101	C₂×#102	—	6	4	no	—
102	C₂×#102	—	6	4	no	—
103	#390	—	3	4	no	—
104	#390	—	6	2	no	—
105	#384	—	3	4	no	—
106	#384	—	6	2	no	—
107	#336	—	3	4	no	—
108	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
112	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₃	D₈	1	8	yes	—
135	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
137	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
138	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
143	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
145	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
146	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
147	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
148	C₂×D₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
150	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
159	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	16	no	—
160	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
163	Dic₃⋊C₄	—	4	16	no	—
164	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₃⋊C₈	—	2	8	no	—
168	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂⁵	—	6	1	no	—
172	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
176	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
178	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
179	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
183	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
184	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
188	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
191	C₂²×C₈	#67	1	4	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	12	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
209	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	6	2	no	—
213	#107	—	2	8	no	—
214	#107	—	6	8	no	—
215	#102	—	6	8	no	—
216	#102	—	6	8	no	—
217	C₂³×C₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
218	C₂³×C₃	#123	1	2	yes	—
219	C₂³×C₃	#127	1	2	yes	—
220	C₂³×C₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
221	C₂³×C₃	#137	1	4	yes	—
222	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
229	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
230	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
231	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
232	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
239	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
241	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
242	C₂×C₃×C₄	#123	1	4	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	#123	1	4	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	#127	1	2	yes	—
246	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
255	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
258	C₂×Dic₃	C₂×D₈	1	8	yes	—
259	D₁₂	—	2	4	no	—
260	D₁₂	—	2	4	no	—
261	D₁₂	—	4	2	no	—
262	D₁₂	—	4	2	no	—
263	D₁₂	—	4	8	no	—
264	C₃×C₈	—	2	4	no	—
265	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	6	4	no	—
267	C₂⁴	—	6	2	no	—
268	C₂⁴	—	12	2	no	—
269	C₂⁴	—	12	4	no	—
270	C₂⁴	—	12	4	no	—
271	C₂⁴	—	12	2	no	—
272	C₂⁴	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄	—	3	4	no	—
274	C₂×D₄	—	6	8	no	—
275	C₂×D₄	—	6	4	no	—
276	C₂×D₄	—	6	8	no	—
277	C₂×D₄	—	6	2	no	—
278	C₂×D₄	—	6	2	no	—
279	C₂×D₄	—	6	2	no	—
280	C₂×D₄	—	6	2	no	—
281	C₂×D₄	—	6	2	no	—
282	C₂×D₄	—	12	2	no	—
283	C₂×D₄	—	12	4	no	—
284	C₂×D₄	—	12	4	no	—
285	C₂×D₄	—	12	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
299	C₂²×C₄	#235	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#235	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	D₃×Q₈	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#239	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	—	2	8	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	3	4	no	—
311	C₂×C₈	—	6	8	no	—
312	C₂×C₈	—	6	2	no	—
313	C₂×C₈	—	6	2	no	—
314	C₂×C₈	C₂×#67	1	4	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	12	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	12	16	no	—
326	C₄²	—	6	4	no	—
327	C₄²	—	6	2	no	—
328	C₄²	—	6	2	no	—
329	C₂²×C₃	#399	1	4	yes	—
330	C₂²×C₃	#474	1	8	yes	—
331	C₂²×C₃	#480	1	8	yes	—
332	C₂²×C₃	#493	1	4	yes	—
333	C₂²×C₃	#497	1	4	yes	—
334	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
338	C₂²×C₃	C₂×#137	1	2	yes	—
339	C₂×D₃	—	4	4	no	—
340	C₂×D₃	—	4	8	no	—
341	C₂×D₃	—	8	4	no	—
342	C₂×D₃	—	8	16	no	—
343	C₂×D₃	—	8	2	no	—
344	C₂×D₃	—	8	2	no	—
345	C₃×C₄	—	8	2	no	—
346	C₃×C₄	—	8	2	no	—
347	C₃×C₄	#399	1	4	yes	—
348	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
349	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
350	C₃×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
351	C₃×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
352	Dic₃	—	2	8	no	—
353	Dic₃	—	8	2	no	—
354	C₂³	—	6	4	no	—
355	C₂³	—	12	16	no	—
356	C₂³	—	12	4	no	—
357	C₂³	—	12	8	no	—
358	C₂³	—	12	2	no	—
359	C₂³	—	12	4	no	—
360	C₂³	—	12	2	no	—
361	C₂³	—	24	8	no	—
362	C₂³	—	24	4	no	—
363	C₂³	—	24	4	no	—
364	C₂³	#894	1	2	yes	—
365	C₂³	#896	1	2	yes	—
366	C₂³	D₃×D₈	1	4	yes	—
367	C₂³	#918	1	4	yes	—
368	C₂³	#940	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
370	D₄	—	6	4	no	—
371	D₄	—	6	4	no	—
372	D₄	—	12	8	no	—
373	D₄	—	12	2	no	—
374	D₄	—	12	2	no	—
375	C₂×C₄	—	3	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	6	16	no	—
381	C₂×C₄	—	6	4	no	—
382	C₂×C₄	—	6	4	no	—
383	C₂×C₄	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄	—	12	4	no	—
386	C₂×C₄	—	12	2	no	—
387	C₂×C₄	—	24	4	no	—
388	C₂×C₄	#894	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#894	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#896	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#896	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#929	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#940	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#946	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#239	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	2	4	no	—
402	C₈	—	6	4	no	—
403	C₂×C₃	#2093	1	8	yes	complemented
404	C₂×C₃	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₃	C₂×#474	1	2	yes	—
406	C₂×C₃	C₂×#480	1	2	yes	—
407	C₂×C₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₃	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
409	D₃	—	8	4	no	—
410	C₂²	—	12	4	no	—
411	C₂²	—	12	8	no	—
412	C₂²	—	24	4	no	—
413	C₂²	—	24	2	no	—
414	C₂²	—	24	2	no	—
415	C₂²	—	24	16	no	—
416	C₂²	#4882	1	8	yes	—
417	C₂²	#4890	1	8	yes	—
418	C₂²	#4993	1	4	yes	—
419	C₂²	#5151	1	4	yes	—
420	C₂²	#5190	1	4	yes	—
421	C₂²	C₂×#894	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#896	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×D₃×D₈	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×#918	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	6	8	no	—
427	C₄	—	8	2	no	—
428	C₄	—	8	2	no	—
429	C₄	—	24	2	no	—
430	C₄	#4993	1	4	yes	—
431	C₄	C₂×#894	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×#896	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂×#929	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×#946	1	1	yes	characteristic
435	C₃	C₂×#2093	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂	—	24	4	no	—
437	C₂	#70641	1	8	yes	direct product factor
438	C₂	C₂×#4882	1	2	yes	—
439	C₂	C₂×#4890	1	2	yes	—
440	C₂	C₂×#4993	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#5151	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#5190	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₃
Fitting	C₂²×C₃×#107	C₂
socle	C₂⁴×C₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₁₂	C₂²
hypercenter	C₂²×#107	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#2093
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×#107	C₂	semidirect
4. C₂×#4975	C₂	semidirect
6. C₂²×#807	C₂	semidirect
7. C₂×#4550	C₂	semidirect
8. #70641	C₂	direct (N × H)
20. C₂×C₃×#107	C₂²	semidirect
26. #4975	C₂²	semidirect
30. C₂×#807	C₂²	semidirect
31. #4550	C₂²	semidirect
33. C₂²×#107	D₃	semidirect
98. C₂×#107	C₂×D₃	semidirect
403. C₂×C₃	#2093	semidirect
435. C₃	C₂×#2093	semidirect
437. C₂	#70641	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#107	2
C₂²×#821	2
C₂×#4988	2
C₂×#4975	2
C₂²×#809	2
C₂²×#807	2
C₂×#4550	2
#70641	2
C₂×#2093	3

Subgroups — C2×#70641 #10824949

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#70641 #10824949