Finite Group Databasebeta

← #10826239

Subgroups — #10826239

Order 768.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#916C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#76435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70267C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68668C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23853—31nomaximal, Sylow
17C22×#239C2211yescharacteristic
18C22×#239C2211yescharacteristic
19C22×#237C2211yescharacteristic
20C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
21C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
22C2×C3×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×#946C2211yescharacteristic
24C2×#946C2211yescharacteristic
25C22×#216C2211yescharacteristic
26C22×#216C2211yescharacteristic
27C2×#938C2211yescharacteristic
28C22×#213C2211yescharacteristic
29C2×#916—24no—
30C2×#916—24no—
31C2×#916—24no—
32C22×#204C2211yescharacteristic
33C22×D3×C8C2211yescharacteristic
34#5726—24no—
35#5726—24no—
36C2×#897C2211yescharacteristic
37C2×#895—21no—
38C2×#894—21no—
39C2×#894—21no—
40C2×D3×C4⋊C4—21no—
41C2×C4×D12C2211yescharacteristic
42C2×C4×D12C2211yescharacteristic
43C2×C3×#103C2211yescharacteristic
44C2×C3×#103C2211yescharacteristic
45C3×#390C2211yescharacteristic
46C2×#835C2211yescharacteristic
47C2×#835C2211yescharacteristic
48C2×#832C2211yescharacteristic
49#5173—24no—
50#5172—24no—
51C2×#821C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×#816C2211yescharacteristic
56#4987C2211yescharacteristic
57C2×#809C2211yescharacteristic
58#4961—21no—
59#4960—21no—
60#4958—21no—
61#4950—21no—
62#4929C2211yescharacteristic
63#4808—24no—
64C3×#336C2211yescharacteristic
65#4551C2211yescharacteristic
66#4529C2211yescharacteristic
67#4524C2211yescharacteristic
68C22×#135—31no—
69C2×#547—31no—
70C2×#452—31no—
71C2×#452—31no—
72C2×#449—31no—
73#2407—31no—
74#2016—31no—
75#2013D311yescharacteristic, complemented
76#2001—31no—
77#2000—31no—
78#1892—31no—
79#1879—31no—
80#1877—31no—
81#1869—31no—
82#1788—31no—
83C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
84C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
85C22×C3×D4C2311yescharacteristic
86C22×#67—21no—
87C22×#67—21no—
88C23×Dic3—21no—
89C2×#239—22no—
90C2×#239—22no—
91C2×#239—22no—
92C2×#239—22no—
93C2×#239—22no—
94C2×#239—22no—
95C2×#239—22no—
96C2×#239—41no—
97C2×#239—41no—
98C2×#239—41no—
99C2×#239—41no—
100C2×#239D414yescomplemented
101C2×#237—22no—
102C2×#237—22no—
103C2×#237—22no—
104C2×#237—22no—
105C2×#237—41no—
106C2×#237—41no—
107C22×D12—21no—
108C22×D12—21no—
109C22×D12D411yescharacteristic
110C22×D12C2311yescharacteristic
111C22×C4×D3—21no—
112C22×C4×D3—21no—
113C22×C4×D3—21no—
114C22×C4×D3C2311yescharacteristic
115C22×C4×D3C2311yescharacteristic
116C22×Dic6C2311yescharacteristic
117C2×C3×SD16—22no—
118C2×C3×SD16—22no—
119C2×C3×SD16—22no—
120C2×C3×SD16—22no—
121C2×C3×SD16—22no—
122C2×C3×SD16—41no—
123C22×C3×C8C2311yescharacteristic
124C22×C3×C8C2311yescharacteristic
125C3×C4⋊Q8—22no—
126C3×C4⋊Q8—22no—
127C2×C3×C4⋊C4—21no—
128C2×C3×C4⋊C4—21no—
129C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×C3×C22⋊C4—21no—
131C2×C3×C22⋊C4—21no—
132C2×C3×C42C2311yescharacteristic
133C2×#217—21no—
134#946—22no—
135#946—22no—
136#946—22no—
137#946D414yescomplemented
138C2×#216—22no—
139C2×#216—22no—
140C2×#216—22no—
141C2×#216—22no—
142C2×#216—22no—
143C2×#216—41no—
144#938—22no—
145#938—41no—
146C2×#213—22no—
147C2×#213—22no—
148C2×#213D414yescomplemented
149C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic3—21no—
157C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
160C2×Dic3⋊C4—21no—
161C2×Dic3⋊C4—21no—
162C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
163C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
164#916—232no—
165C2×#204—22no—
166C2×#204—22no—
167C2×#204D414yescomplemented
168C2×D3×C8—22no—
169C2×D3×C8—22no—
170C2×D3×C8—22no—
171#897—22no—
172#897—41no—
173#895—28no—
174#894—28no—
175#894—28no—
176D3×C4⋊C4—28no—
177C4×D12—22no—
178C4×D12—22no—
179C4×D12—22no—
180C4×D12—22no—
181C3×#103—22no—
182C3×#103—41no—
183#835—22no—
184#835—41no—
185#832—22no—
186C3⋊#95—21no—
187C3⋊#95—21no—
188C3⋊#95—21no—
189#821—22no—
190(C2×D3)⋊C8—22no—
191(C2×D3)⋊C8—22no—
192(C2×D3)⋊C8—22no—
193#816—22no—
194#809—22no—
195C22×#41—31no—
196C22×#41—31no—
197C22×#41—31no—
198C2×#135—64no—
199C2×#135—64no—
200C2×#135—64no—
201C22×Q16—31no—
202C22×Q16—31no—
203C22×SD16—31no—
204C22×SD16C2×D311yescharacteristic
205C22×SD16C2×D311yescharacteristic
206C22×D8—31no—
207C23×C8—31no—
208#547—64no—
209#547—64no—
210C2×C4⋊Q8C2×D311yescharacteristic
211C2×#123—61no—
212C2×#123—61no—
213C2×C22⋊Q8—31no—
214C2×C22⋊Q8—31no—
215C2×C22⋊Q8—31no—
216C2×#121—31no—
217C2×#121—61no—
218C2×C4×D4—31no—
219C2×C4×D4—31no—
220C22×C4⋊C4—61no—
221#452—64no—
222#452—64no—
223#449—64no—
224C2×#103—31no—
225C2×#103—31no—
226C2×#103—31no—
227C2×#103C2×D311yescharacteristic
228C2×#103C2×D311yescharacteristic
229C2×#102—31no—
230C2×#102—31no—
231C2×#102—31no—
232C2×C22⋊C8—31no—
233C2×C22⋊C8—31no—
234C2×C22⋊C8—31no—
235#394—61no—
236#392—61no—
237#391—31no—
238#390C2×D311yescharacteristic
239#386—61no—
240#385—61no—
241#380—31no—
242#340—31no—
243#340—31no—
244#336—31no—
245#336C2×D311yescharacteristic
246C24×C3—21no—
247C23×D3—21no—
248C23×D3C2×D411yescharacteristic
249C23×D3C2×D411yescharacteristic
250C2×C3×Q8—21no—
251C2×C3×Q8—21no—
252C2×C3×Q8—21no—
253C2×C3×Q8—21no—
254C2×C3×Q8—21no—
255C2×C3×Q8—21no—
256C2×C3×Q8—21no—
257C2×C3×Q8—21no—
258C2×C3×Q8—21no—
259C2×C3×Q8—21no—
260C2×C3×Q8C2×D412yes—
261C2×C3×Q8C2×D412yes—
262C2×C3×D4—21no—
263C2×C3×D4—21no—
264C2×C3×D4—21no—
265C2×C3×D4—21no—
266C2×C3×D4—21no—
267C2×C3×D4C2×D412yes—
268C22×C3×C4—21no—
269C22×C3×C4—21no—
270C22×C3×C4—21no—
271C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
272C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
273C22×C3×C4C2411yescharacteristic
274C2×#67—42no—
275C2×#67—42no—
276C2×#67—42no—
277C2×#67—42no—
278C2×#67—42no—
279C2×#67—81no—
280C22×Dic3—21no—
281C22×Dic3—21no—
282C22×Dic3—21no—
283C22×Dic3—42no—
284C22×Dic3—42no—
285C22×Dic3—42no—
286C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
288#239—28no—
289#239—44no—
290#239—44no—
291#239—44no—
292#239—44no—
293#239—44no—
294#239—44no—
295#239—44no—
296#237—28no—
297#237—44no—
298#237—44no—
299#237—44no—
300C2×D12—21no—
301C2×D12—21no—
302C2×D12—21no—
303C2×D12—24no—
304C2×D12—22no—
305C2×D12—24no—
306C2×D12—22no—
307C2×D12—41no—
308C2×D12—42no—
309C2×D12—42no—
310C2×D12—42no—
311C2×D12—42no—
312C2×D12C2×D412yes—
313C2×D12C2×D412yes—
314C2×D12C2×D412yes—
315C2×C4×D3—21no—
316C2×C4×D3—21no—
317C2×C4×D3—21no—
318C2×C4×D3—21no—
319C2×C4×D3—24no—
320C2×C4×D3—24no—
321C2×C4×D3—21no—
322C2×C4×D3—21no—
323C2×C4×D3—21no—
324C2×C4×D3—21no—
325C2×C4×D3—21no—
326C2×C4×D3—21no—
327C2×C4×D3—24no—
328C2×C4×D3—42no—
329C2×C4×D3—42no—
330C2×C4×D3—42no—
331C2×C4×D3—42no—
332C2×C4×D3—42no—
333C2×C4×D3—42no—
334C2×C4×D3C2×D412yes—
335C2×C4×D3C2×D412yes—
336C2×Dic6—21no—
337C2×Dic6—21no—
338C2×Dic6—21no—
339C2×Dic6—21no—
340C2×Dic6—21no—
341C2×Dic6C2×D412yes—
342C3×SD16—28no—
343C3×SD16—44no—
344C2×C3×C8—21no—
345C2×C3×C8—21no—
346C2×C3×C8—21no—
347C2×C3×C8—21no—
348C2×C3×C8—21no—
349C2×C3×C8C2×D412yes—
350C3×C4⋊C4—24no—
351C3×C4⋊C4—24no—
352C3×C4⋊C4—21no—
353C3×C4⋊C4—21no—
354C3×C22⋊C4—42no—
355C3×C22⋊C4—81no—
356C3×C42—21no—
357C3×C42—21no—
358#217—42no—
359#216—28no—
360#216—44no—
361#213—28no—
362(C2×D3)⋊C4—24no—
363(C2×D3)⋊C4—24no—
364(C2×D3)⋊C4—22no—
365(C2×D3)⋊C4—24no—
366(C2×D3)⋊C4—22no—
367(C2×D3)⋊C4—42no—
368(C2×D3)⋊C4—81no—
369C4⋊Dic3—21no—
370C4⋊Dic3—22no—
371C4⋊Dic3—21no—
372C4⋊Dic3—21no—
373C4⋊Dic3—42no—
374C4⋊Dic3C2×D412yes—
375Dic3⋊C4—24no—
376Dic3⋊C4—24no—
377C2×C3⋊C8—21no—
378C2×C3⋊C8—21no—
379C2×C3⋊C8—21no—
380C2×C3⋊C8—21no—
381C2×C3⋊C8—21no—
382C2×C3⋊C8C2×D412yes—
383#204—28no—
384D3×C8—28no—
385C2×#41—34no—
386C2×#41—62no—
387C2×#41—62no—
388C2×#41—62no—
389C2×#41—62no—
390C2×#41—62no—
391C2×#41—62no—
392C2×#41—62no—
393C2×#41—62no—
394C2×#41—62no—
395C2×#41—62no—
396C2×#41—62no—
397C2×#41—121no—
398C2×#41—121no—
399C2×#41—121no—
400C2×#41—121no—
401C2×#41—121no—
402C2×#41—121no—
403C22×Q8—31no—
404C22×Q8C22×D311yescharacteristic
405C22×Q8C22×D311yescharacteristic
406C22×D4—31no—
407C22×D4—31no—
408C22×D4—61no—
409C22×D4—61no—
410C22×D4—61no—
411C22×D4—61no—
412C22×D4C22×D311yescharacteristic
413C23×C4—31no—
414C23×C4—31no—
415C23×C4—61no—
416C23×C4—61no—
417C23×C4—61no—
418C23×C4—61no—
419#135—632no—
420C2×Q16—62no—
421C2×Q16—62no—
422C2×Q16—62no—
423C2×Q16—62no—
424C2×Q16—62no—
425C2×Q16—121no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—22no—
429C2×SD16—22no—
430C2×SD16—22no—
431C2×SD16—34no—
432C2×SD16—41no—
433C2×SD16—62no—
434C2×SD16—62no—
435C2×D8—34no—
436C2×D8—62no—
437C2×D8—62no—
438C22×C8—31no—
439C22×C8—31no—
440C22×C8—62no—
441C22×C8—62no—
442C22×C8—62no—
443C22×C8C22×D311yescharacteristic
444C22×C8C22×D311yescharacteristic
445C4⋊Q8—22no—
446C4⋊Q8—22no—
447#123—68no—
448#123—68no—
449C22⋊Q8—34no—
450C22⋊Q8—62no—
451C22⋊Q8—62no—
452C22⋊Q8—62no—
453C22⋊Q8—62no—
454C22⋊Q8—121no—
455#121—68no—
456#121—62no—
457#121—121no—
458C4×D4—62no—
459C4×D4—62no—
460C4×D4—62no—
461C4×D4—62no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—31no—
465C2×C4⋊C4—31no—
466C2×C4⋊C4—31no—
467C2×C4⋊C4—68no—
468C2×C4⋊C4—61no—
469C2×C4⋊C4—61no—
470C2×C4⋊C4—61no—
471C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—31no—
475C2×C22⋊C4—31no—
476C2×C22⋊C4—61no—
477C2×C22⋊C4—61no—
478C2×C22⋊C4—61no—
479C2×C22⋊C4—61no—
480C2×C22⋊C4—61no—
481C2×C22⋊C4—61no—
482C2×C42C22×D311yescharacteristic
483#103—22no—
484#103—41no—
485#103—62no—
486#103—62no—
487#103—121no—
488#102—62no—
489#102—62no—
490#102—62no—
491C22⋊C8—62no—
492C22⋊C8—62no—
493C22⋊C8—62no—
494#95—61no—
495#95—61no—
496#95—61no—
497C23×C3—22no—
498C23×C3—41no—
499C23×C3—41no—
500C23×C3—41no—
501C23×C3—41no—
502C23×C3—41no—
503C23×C3—41no—
504C23×C3C22×D411yescharacteristic
505C22×D3—22no—
506C22×D3—21no—
507C22×D3—21no—
508C22×D3—22no—
509C22×D3—22no—
510C22×D3—21no—
511C22×D3—21no—
512C22×D3—21no—
513C22×D3—21no—
514C22×D3—21no—
515C22×D3—21no—
516C22×D3—21no—
517C22×D3—21no—
518C22×D3—21no—
519C22×D3—21no—
520C22×D3—21no—
521C22×D3—41no—
522C22×D3—41no—
523C22×D3—41no—
524C22×D3—41no—
525C22×D3#12012yes—
526C3×Q8—22no—
527C3×Q8—22no—
528C3×Q8—22no—
529C3×Q8—22no—
530C3×Q8—41no—
531C3×Q8—41no—
532C3×Q8—41no—
533C3×Q8—41no—
534C3×D4—22no—
535C3×D4—22no—
536C3×D4—41no—
537C3×D4—41no—
538C2×C3×C4—21no—
539C2×C3×C4—21no—
540C2×C3×C4—22no—
541C2×C3×C4—22no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—21no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—41no—
546C2×C3×C4—41no—
547C2×C3×C4—41no—
548C2×C3×C4—41no—
549C2×C3×C4—41no—
550C2×C3×C4—41no—
551C2×C3×C4—41no—
552C2×C3×C4#13512yescomplemented
553C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
554C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
555C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
556C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
557C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
559#67—48no—
560#67—84no—
561C2×Dic3—21no—
562C2×Dic3—21no—
563C2×Dic3—21no—
564C2×Dic3—22no—
565C2×Dic3—21no—
566C2×Dic3—22no—
567C2×Dic3—21no—
568C2×Dic3—48no—
569C2×Dic3—41no—
570C2×Dic3—41no—
571C2×Dic3—41no—
572C2×Dic3—41no—
573C2×Dic3—41no—
574C2×Dic3—41no—
575C2×Dic3—41no—
576C2×Dic3#12012yes—
577D12—22no—
578D12—22no—
579D12—22no—
580D12—44no—
581D12—48no—
582D12—48no—
583D12#12014yes—
584C4×D3—22no—
585C4×D3—22no—
586C4×D3—22no—
587C4×D3—22no—
588C4×D3—48no—
589C4×D3—48no—
590C4×D3—48no—
591C4×D3—41no—
592C4×D3—41no—
593C4×D3—41no—
594C4×D3—41no—
595Dic6—22no—
596Dic6—22no—
597Dic6—41no—
598Dic6—41no—
599C3×C8—22no—
600C3×C8—41no—
601C3⋊C8—22no—
602C3⋊C8—41no—
603C24—21no—
604C24—31no—
605C24—31no—
606C24—61no—
607#41—68no—
608#41—68no—
609#41—124no—
610#41—124no—
611#41—124no—
612#41—124no—
613#41—124no—
614#41—124no—
615#41—124no—
616#41—124no—
617#41—124no—
618#41—124no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—32no—
630C2×Q8—61no—
631C2×Q8—61no—
632C2×Q8—61no—
633C2×Q8—61no—
634C2×Q8—61no—
635C2×Q8D3×D412yes—
636C2×Q8D3×D412yes—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—32no—
643C2×D4—32no—
644C2×D4—32no—
645C2×D4—62no—
646C2×D4—64no—
647C2×D4—64no—
648C2×D4—62no—
649C2×D4—61no—
650C2×D4—61no—
651C2×D4—61no—
652C2×D4—121no—
653C2×D4—122no—
654C2×D4—122no—
655C2×D4—122no—
656C2×D4—122no—
657C2×D4—122no—
658C2×D4—122no—
659C2×D4—122no—
660C2×D4—122no—
661C2×D4—122no—
662C2×D4—241no—
663C2×D4D3×D412yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—31no—
668C22×C4—32no—
669C22×C4—32no—
670C22×C4—31no—
671C22×C4—64no—
672C22×C4—64no—
673C22×C4—64no—
674C22×C4—61no—
675C22×C4—61no—
676C22×C4—61no—
677C22×C4—61no—
678C22×C4—61no—
679C22×C4—61no—
680C22×C4—61no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—61no—
684C22×C4—61no—
685C22×C4—61no—
686C22×C4—61no—
687C22×C4—122no—
688C22×C4—122no—
689C22×C4—122no—
690C22×C4—122no—
691C22×C4—122no—
692C22×C4—122no—
693C22×C4—122no—
694C22×C4—122no—
695C22×C4—122no—
696C22×C4D3×D411yescharacteristic
697C22×C4D3×D411yescharacteristic
698C22×C4C23×D311yescharacteristic
699Q16—68no—
700Q16—124no—
701SD16—28no—
702SD16—44no—
703SD16—68no—
704D8—68no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—32no—
711C2×C8—68no—
712C2×C8—61no—
713C2×C8—61no—
714C2×C8—61no—
715C2×C8—61no—
716C2×C8—61no—
717C2×C8D3×D412yes—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—32no—
723C4⋊C4—62no—
724C4⋊C4—64no—
725C4⋊C4—64no—
726C4⋊C4—61no—
727C4⋊C4—61no—
728C4⋊C4—61no—
729C4⋊C4—122no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—62no—
732C22⋊C4—62no—
733C22⋊C4—64no—
734C22⋊C4—64no—
735C22⋊C4—64no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—122no—
738C22⋊C4—122no—
739C22⋊C4—241no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C22×C3—42no—
743C22×C3—42no—
744C22×C3—42no—
745C22×C3—81no—
746C22×C3—81no—
747C22×C3—81no—
748C22×C3—81no—
749C22×C3C2×#12011yescharacteristic
750C22×C3D4211yescharacteristic
751C22×C3D4211yescharacteristic
752C22×C3C2×#13511yescharacteristic
753C22×C3#57511yescharacteristic
754C22×C3#57711yescharacteristic
755C22×C3#57811yescharacteristic
756C2×D3—22no—
757C2×D3—24no—
758C2×D3—22no—
759C2×D3—22no—
760C2×D3—42no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—42no—
763C2×D3—42no—
764C2×D3—41no—
765C2×D3—42no—
766C2×D3—41no—
767C2×D3—42no—
768C2×D3—41no—
769C2×D3—42no—
770C2×D3—41no—
771C2×D3—41no—
772C2×D3—41no—
773C2×D3—41no—
774C2×D3—41no—
775C2×D3—41no—
776C2×D3—41no—
777C3×C4—22no—
778C3×C4—42no—
779C3×C4—42no—
780C3×C4—41no—
781C3×C4—81no—
782C3×C4C2×#12011yescharacteristic
783C3×C4#53411yescharacteristic
784C3×C4D4211yescharacteristic
785C3×C4D4211yescharacteristic
786Dic3—22no—
787Dic3—42no—
788Dic3—41no—
789Dic3—42no—
790Dic3—81no—
791C23—22no—
792C23—32no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—61no—
800C23—62no—
801C23—61no—
802C23—61no—
803C23—61no—
804C23—61no—
805C23—62no—
806C23—61no—
807C23—62no—
808C23—61no—
809C23—61no—
810C23—61no—
811C23—61no—
812C23—61no—
813C23—61no—
814C23—61no—
815C23—121no—
816C23—121no—
817C23—121no—
818C23—121no—
819C23C2×D3×D411yescharacteristic
820Q8—22no—
821Q8—22no—
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—62no—
829Q8—62no—
830Q8—121no—
831Q8—121no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—34no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—62no—
838D4—62no—
839D4—62no—
840D4—124no—
841D4—128no—
842D4—128no—
843D4—128no—
844D4—244no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—32no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—61no—
861C2×C4—61no—
862C2×C4—62no—
863C2×C4—62no—
864C2×C4—62no—
865C2×C4—62no—
866C2×C4—62no—
867C2×C4—61no—
868C2×C4—62no—
869C2×C4—61no—
870C2×C4—61no—
871C2×C4—128no—
872C2×C4—128no—
873C2×C4—128no—
874C2×C4—128no—
875C2×C4—121no—
876C2×C4—121no—
877C2×C4—121no—
878C2×C4—121no—
879C2×C4—121no—
880C2×C4—121no—
881C2×C4—121no—
882C2×C4—121no—
883C2×C4—121no—
884C2×C4—121no—
885C2×C4—121no—
886C2×C4#91612yescomplemented
887C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
888C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
889C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
890C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
891C2×C4#100411yescharacteristic
892C2×C4#100911yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—62no—
896C8—121no—
897C2×C3—82no—
898C2×C3#240311yescharacteristic
899C2×C3#300211yescharacteristic
900C2×C3#301311yescharacteristic
901C2×C3#326711yescharacteristic
902C2×C3#326911yescharacteristic
903C2×C3#328311yescharacteristic
904C2×C3#328411yescharacteristic
905D3—42no—
906D3—44no—
907D3—81no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—62no—
912C22—62no—
913C22—62no—
914C22—64no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—121no—
920C22—122no—
921C22—121no—
922C22—122no—
923C22—121no—
924C22—122no—
925C22—122no—
926C22—122no—
927C22—121no—
928C22—122no—
929C22—121no—
930C22—121no—
931C22—121no—
932C22—121no—
933C22—121no—
934C22—121no—
935C22—121no—
936C22D3×#12011yescharacteristic
937C22#560911yescharacteristic
938C22#571711yescharacteristic
939C22C2×#91611yescharacteristic
940C22#576211yescharacteristic
941C22#577711yescharacteristic
942C22#577911yescharacteristic
943C4—22no—
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—62no—
948C4—81no—
949C4—122no—
950C4—121no—
951C4—122no—
952C4—241no—
953C4D3×#12011yescharacteristic
954C4#559011yescharacteristic
955C4#560511yescharacteristic
956C4#560911yescharacteristic
957C3#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
958C2—82no—
959C2—122no—
960C2—124no—
961C2—241no—
962C2#7675311yescharacteristic
963C2#8003811yescharacteristic
964C2#8004211yescharacteristic
965C2#8044511yescharacteristic
966C2#8044911yescharacteristic
967C2#8177211yescharacteristic
968C2#8188311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2013C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#2013D3
hypocenterC3#23853
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#916C2semidirect
2. C2×#5726C2semidirect
3. C2×#5173C2semidirect
4. C2×#5172C2semidirect
5. C2×#4808C2semidirect
6. #76435C2semidirect
7. C3×#2013C2semidirect
8. #72054C2semidirect
9. #71793C2semidirect
10. #70273C2semidirect
11. #70270C2semidirect
12. #70267C2semidirect
13. #69657C2semidirect
14. #68672C2semidirect
15. #68668C2semidirect
75. #2013D3semidirect
100. C2×#239D4semidirect
137. #946D4semidirect
148. C2×#213D4semidirect
167. C2×#204D4semidirect
552. C2×C3×C4#135semidirect
886. C2×C4#916semidirect
957. C3#23853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9162
C2×#57262
C2×#51732
C2×#51722
C2×#48082
#764352
C3×#20132
#720542
#717932
#702732
#702702
#702672
#696572
#686722
#686682
#238533