Finite Group Databasebeta

← #10826258

Subgroups — #10826258

Order 768.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C3×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#84097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#5186C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#5170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69960C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69952C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23854—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×#41C2211yescharacteristic
18C22×D3×Q8C2211yescharacteristic
19C22×#235C2211yescharacteristic
20C22×C3×Q16C2211yescharacteristic
21C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
22C2×C3×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×#950—24no—
24C2×#950—24no—
25C2×#950—24no—
26C2×#947C2211yescharacteristic
27C2×#946C2211yescharacteristic
28C22×#216C2211yescharacteristic
29C22×#215C2211yescharacteristic
30C2×#938C2211yescharacteristic
31C22×#214C2211yescharacteristic
32C22×#213C2211yescharacteristic
33C2×C4×#67C2211yescharacteristic
34C23×C3⋊C8C2211yescharacteristic
35#5633—24no—
36#5633—24no—
37C2×#896—21no—
38C2×#895C2211yescharacteristic
39C2×#893—21no—
40C2×#887C2211yescharacteristic
41C2×#885—21no—
42C2×#884—21no—
43C3×#452—24no—
44C2×C3×#103C2211yescharacteristic
45C2×C3×#102C2211yescharacteristic
46C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
47#5229C2211yescharacteristic
48C2×#835C2211yescharacteristic
49C2×#835C2211yescharacteristic
50#5223—21no—
51#5222—21no—
52#5221C2211yescharacteristic
53#5213—21no—
54#5212C2211yescharacteristic
55#5210—21no—
56#5186—24no—
57#5170—24no—
58C2×#821C2211yescharacteristic
59C2×#821C2211yescharacteristic
60C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×#816C2211yescharacteristic
63C2×#816C2211yescharacteristic
64#4550C2211yescharacteristic
65#4550C2211yescharacteristic
66#4529C2211yescharacteristic
67#4529C2211yescharacteristic
68C22×#135—31no—
69C2×#548—31no—
70C2×#452D311yescharacteristic, complemented
71C2×#451—31no—
72C2×#448—31no—
73#2407—31no—
74#2015—31no—
75#2012—31no—
76#2000—31no—
77#1999—31no—
78#1892—31no—
79#1880—31no—
80#1878—31no—
81#1869—31no—
82#1788—31no—
83C2×C3×#41—22no—
84C2×C3×#41—22no—
85C2×C3×#41—22no—
86C2×C3×#41—22no—
87C2×C3×#41—41no—
88C2×C3×#41—41no—
89C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
90C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
91C22×C3×D4—21no—
92C22×C3×D4C2311yescharacteristic
93C23×C3×C4—21no—
94C23×C3×C4C2311yescharacteristic
95C22×#67—21no—
96C22×#67—21no—
97C22×#67D411yescharacteristic
98C2×D3×Q8—22no—
99C2×D3×Q8—22no—
100C2×D3×Q8—22no—
101C2×D3×Q8—22no—
102C2×D3×Q8—41no—
103C2×D3×Q8—41no—
104C2×#235—22no—
105C2×#235—22no—
106C2×#235—22no—
107C2×#235—41no—
108C2×#235—41no—
109C2×#235D414yescomplemented
110C22×D12—21no—
111C22×D12C2311yescharacteristic
112C22×C4×D3—21no—
113C22×C4×D3—21no—
114C22×C4×D3C2311yescharacteristic
115C22×Dic6—21no—
116C22×Dic6C2311yescharacteristic
117C2×C3×Q16—22no—
118C2×C3×Q16—22no—
119C2×C3×Q16—41no—
120C2×C3×SD16—22no—
121C2×C3×SD16—22no—
122C2×C3×SD16—41no—
123C22×C3×C8C2311yescharacteristic
124C22×C3×C8C2311yescharacteristic
125C3×C22⋊Q8—22no—
126C3×C22⋊Q8D414yescomplemented
127C2×C3×C4⋊C4—21no—
128C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C3×C22⋊C4—21no—
130C2×#217—21no—
131C2×#217—21no—
132C2×#217—21no—
133C2×#217—21no—
134C2×#217D411yescharacteristic
135#950—232no—
136#947—22no—
137#947—22no—
138#946—22no—
139#946—41no—
140C2×#216—22no—
141C2×#216—22no—
142C2×#216D414yescomplemented
143C2×#215—22no—
144C2×#215—22no—
145C2×#215—22no—
146#938—22no—
147#938—41no—
148C2×#214—22no—
149C2×#214—22no—
150C2×#214D414yescomplemented
151C2×#213—22no—
152C2×#213—22no—
153C2×#213—22no—
154C4×#67—22no—
155C4×#67—22no—
156C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
163C2×Dic3⋊C4—21no—
164C2×Dic3⋊C4—21no—
165C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic3—21no—
167C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
168C22×C3⋊C8—22no—
169C22×C3⋊C8—22no—
170C22×C3⋊C8—22no—
171C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
172C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
173#896—28no—
174#895—22no—
175#895—22no—
176#893—28no—
177#887—22no—
178#887—22no—
179#885—28no—
180#884—28no—
181C3×#103—22no—
182C3×#102—22no—
183C3×C22⋊C8—22no—
184#835—22no—
185#835—22no—
186C3⋊#95—21no—
187C3⋊#95—21no—
188C3⋊#95—21no—
189#821—41no—
190#821—41no—
191(C2×D3)⋊C8—22no—
192(C2×D3)⋊C8—22no—
193#816—22no—
194#816—22no—
195C22×#41—31no—
196C22×#41C2×D311yescharacteristic
197C23×Q8—31no—
198C2×#135—64no—
199C2×#135—64no—
200C2×#135—64no—
201C22×Q16—31no—
202C22×Q16C2×D311yescharacteristic
203C22×SD16—31no—
204C22×SD16—31no—
205C22×SD16C2×D311yescharacteristic
206C22×D8—31no—
207C23×C8—31no—
208#548—64no—
209#548—64no—
210C2×#124—31no—
211C2×#124—61no—
212C2×C22⋊Q8—31no—
213C2×C22⋊Q8—61no—
214C2×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
215C2×#121—31no—
216C2×#121—31no—
217C2×#121—61no—
218C2×C4×Q8—31no—
219C2×C4×D4—31no—
220C2×C4×D4—61no—
221#452—24no—
222#451—64no—
223#448—64no—
224C2×#103—31no—
225C2×#103—31no—
226C2×#103—31no—
227C2×#103—31no—
228C2×#103C2×D311yescharacteristic
229C2×#102—31no—
230C2×#102—31no—
231C2×#102C2×D311yescharacteristic
232C2×C22⋊C8—31no—
233C2×C22⋊C8—31no—
234C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
235#394—61no—
236#392—61no—
237#391—31no—
238#390—31no—
239#386—61no—
240#385—61no—
241#380—31no—
242#340—31no—
243#340—31no—
244#336—31no—
245#336—31no—
246C24×C3—21no—
247C24×C3C2×D411yescharacteristic
248C23×D3—21no—
249C23×D3C2×D411yescharacteristic
250C3×#41—28no—
251C3×#41—44no—
252C3×#41—44no—
253C3×#41—44no—
254C2×C3×Q8—21no—
255C2×C3×Q8—21no—
256C2×C3×Q8—21no—
257C2×C3×Q8—21no—
258C2×C3×Q8—21no—
259C2×C3×Q8—21no—
260C2×C3×Q8—21no—
261C2×C3×Q8—21no—
262C2×C3×Q8—21no—
263C2×C3×Q8—21no—
264C2×C3×Q8C2×D412yes—
265C2×C3×Q8C2×D412yes—
266C2×C3×D4—21no—
267C2×C3×D4—21no—
268C2×C3×D4—21no—
269C2×C3×D4—21no—
270C2×C3×D4—21no—
271C2×C3×D4—42no—
272C2×C3×D4—42no—
273C2×C3×D4—42no—
274C2×C3×D4C2×D412yes—
275C22×C3×C4—21no—
276C22×C3×C4—21no—
277C22×C3×C4—21no—
278C22×C3×C4—21no—
279C22×C3×C4—21no—
280C22×C3×C4—21no—
281C22×C3×C4—21no—
282C22×C3×C4—42no—
283C22×C3×C4—42no—
284C22×C3×C4—42no—
285C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
286C22×C3×C4C2×D412yes—
287C22×C3×C4C2×D412yes—
288C22×C3×C4C2411yescharacteristic
289C2×#67—22no—
290C2×#67—24no—
291C2×#67—22no—
292C2×#67—41no—
293C2×#67—42no—
294C2×#67—42no—
295C2×#67—42no—
296C2×#67—42no—
297C2×#67—81no—
298C22×Dic3—21no—
299C22×Dic3—21no—
300C22×Dic3—21no—
301C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
304D3×Q8—44no—
305D3×Q8—44no—
306D3×Q8—44no—
307D3×Q8—44no—
308#235—28no—
309#235—44no—
310#235—44no—
311#235—44no—
312C2×D12—21no—
313C2×D12—21no—
314C2×D12—21no—
315C2×D12—21no—
316C2×D12—24no—
317C2×D12—21no—
318C2×D12—42no—
319C2×D12—42no—
320C2×D12C2×D412yes—
321C2×C4×D3—24no—
322C2×C4×D3—24no—
323C2×C4×D3—21no—
324C2×C4×D3—21no—
325C2×C4×D3—21no—
326C2×C4×D3—21no—
327C2×C4×D3—21no—
328C2×C4×D3—21no—
329C2×C4×D3—42no—
330C2×C4×D3—42no—
331C2×C4×D3—42no—
332C2×C4×D3—42no—
333C2×Dic6—21no—
334C2×Dic6—21no—
335C2×Dic6—21no—
336C2×Dic6—24no—
337C2×Dic6—42no—
338C2×Dic6—42no—
339C2×Dic6C2×D412yes—
340C2×Dic6C2×D412yes—
341C2×Dic6C2×D412yes—
342C3×Q16—44no—
343C3×SD16—44no—
344C2×C3×C8—21no—
345C2×C3×C8—21no—
346C2×C3×C8—21no—
347C2×C3×C8—21no—
348C2×C3×C8—21no—
349C2×C3×C8—21no—
350C3×C4⋊C4—24no—
351C3×C4⋊C4—21no—
352C3×C4⋊C4C2×D412yes—
353C3×C22⋊C4—24no—
354#217—22no—
355#217—42no—
356#217—42no—
357#217—81no—
358#217—81no—
359#216—28no—
360#215—28no—
361#214—28no—
362#213—28no—
363(C2×D3)⋊C4—24no—
364(C2×D3)⋊C4—24no—
365(C2×D3)⋊C4—24no—
366(C2×D3)⋊C4—22no—
367(C2×D3)⋊C4—42no—
368C4⋊Dic3—21no—
369C4⋊Dic3—21no—
370C4⋊Dic3—21no—
371C4⋊Dic3—21no—
372Dic3⋊C4—24no—
373Dic3⋊C4—22no—
374Dic3⋊C4—42no—
375C4×Dic3—24no—
376C4×Dic3—21no—
377C4×Dic3—21no—
378C2×C3⋊C8—28no—
379C2×C3⋊C8—21no—
380C2×C3⋊C8—21no—
381C2×C3⋊C8—21no—
382C2×C3⋊C8—21no—
383C2×C3⋊C8C2×D412yes—
384C2×C3⋊C8C2×D412yes—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—34no—
390C2×#41—41no—
391C2×#41—41no—
392C2×#41—62no—
393C2×#41—62no—
394C2×#41—62no—
395C2×#41—121no—
396C2×#41—121no—
397C22×Q8—31no—
398C22×Q8—61no—
399C22×Q8—62no—
400C22×Q8—62no—
401C22×Q8—62no—
402C22×Q8—62no—
403C22×Q8—121no—
404C22×Q8—121no—
405C22×Q8C22×D311yescharacteristic
406C22×Q8C22×D311yescharacteristic
407C22×D4—21no—
408C22×D4—31no—
409C22×D4—31no—
410C22×D4—61no—
411C22×D4—61no—
412C22×D4—61no—
413C22×D4C22×D311yescharacteristic
414C23×C4—21no—
415C23×C4—31no—
416C23×C4—61no—
417C23×C4—61no—
418C23×C4C22×D311yescharacteristic
419#135—632no—
420C2×Q16—22no—
421C2×Q16—22no—
422C2×Q16—34no—
423C2×Q16—41no—
424C2×Q16—62no—
425C2×Q16—62no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—34no—
429C2×SD16—41no—
430C2×SD16—62no—
431C2×SD16—62no—
432C2×SD16—62no—
433C2×SD16—62no—
434C2×SD16—62no—
435C2×D8—62no—
436C2×D8—62no—
437C2×D8—62no—
438C22×C8—31no—
439C22×C8—31no—
440C22×C8—62no—
441C22×C8—62no—
442C22×C8—62no—
443C22×C8C22×D311yescharacteristic
444C22×C8C22×D311yescharacteristic
445#124—68no—
446#124—62no—
447#124—62no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—68no—
450C22⋊Q8—62no—
451C22⋊Q8—121no—
452C22⋊Q8#6714yescomplemented
453#121—68no—
454#121—62no—
455#121—62no—
456#121—62no—
457#121—121no—
458C4×Q8—62no—
459C4×Q8—62no—
460C4×D4—68no—
461C4×D4—62no—
462C4×D4—62no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—31no—
465C2×C4⋊C4—31no—
466C2×C4⋊C4—31no—
467C2×C4⋊C4—61no—
468C2×C4⋊C4—61no—
469C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—31no—
472C2×C22⋊C4—31no—
473C2×C22⋊C4—61no—
474C2×C22⋊C4—61no—
475C2×C22⋊C4—61no—
476C2×C22⋊C4—61no—
477C2×C22⋊C4—61no—
478C2×C22⋊C4—61no—
479C2×C22⋊C4—61no—
480C2×C22⋊C4—61no—
481C2×C42—31no—
482C2×C42—61no—
483#103—22no—
484#103—62no—
485#103—62no—
486#103—62no—
487#103—62no—
488#102—22no—
489#102—121no—
490#102—121no—
491C22⋊C8—22no—
492C22⋊C8—62no—
493C22⋊C8—62no—
494#95—61no—
495#95—61no—
496#95—61no—
497C23×C3—21no—
498C23×C3—21no—
499C23×C3—21no—
500C23×C3—21no—
501C23×C3—21no—
502C23×C3—21no—
503C23×C3—22no—
504C23×C3—41no—
505C23×C3—41no—
506C23×C3—41no—
507C23×C3—41no—
508C23×C3—41no—
509C23×C3—41no—
510C23×C3#12012yes—
511C23×C3C22×D411yescharacteristic
512C22×D3—21no—
513C22×D3—21no—
514C22×D3—21no—
515C22×D3—21no—
516C22×D3—21no—
517C22×D3—21no—
518C22×D3—22no—
519C22×D3—41no—
520C22×D3—41no—
521C22×D3—41no—
522C22×D3—41no—
523C22×D3—41no—
524C22×D3—41no—
525C22×D3#13512yescomplemented
526C3×Q8—22no—
527C3×Q8—22no—
528C3×Q8—22no—
529C3×Q8—22no—
530C3×Q8—41no—
531C3×Q8—41no—
532C3×Q8—41no—
533C3×Q8—41no—
534C3×D4—22no—
535C3×D4—22no—
536C3×D4—48no—
537C3×D4—41no—
538C3×D4—41no—
539C2×C3×C4—21no—
540C2×C3×C4—21no—
541C2×C3×C4—22no—
542C2×C3×C4—22no—
543C2×C3×C4—22no—
544C2×C3×C4—22no—
545C2×C3×C4—22no—
546C2×C3×C4—22no—
547C2×C3×C4—22no—
548C2×C3×C4—48no—
549C2×C3×C4—41no—
550C2×C3×C4—41no—
551C2×C3×C4—41no—
552C2×C3×C4—41no—
553C2×C3×C4—41no—
554C2×C3×C4—41no—
555C2×C3×C4#12012yes—
556C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
557C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
558C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
559C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
560C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
561C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562#67—48no—
563#67—44no—
564#67—84no—
565C2×Dic3—22no—
566C2×Dic3—22no—
567C2×Dic3—22no—
568C2×Dic3—21no—
569C2×Dic3—21no—
570C2×Dic3—21no—
571C2×Dic3—21no—
572C2×Dic3—21no—
573C2×Dic3—21no—
574C2×Dic3—21no—
575C2×Dic3—21no—
576C2×Dic3—21no—
577C2×Dic3—41no—
578C2×Dic3—41no—
579C2×Dic3—41no—
580C2×Dic3—41no—
581C2×Dic3—41no—
582C2×Dic3—41no—
583D12—22no—
584D12—22no—
585D12—48no—
586D12—41no—
587D12—41no—
588C4×D3—48no—
589C4×D3—48no—
590C4×D3—41no—
591C4×D3—41no—
592C4×D3—41no—
593C4×D3—41no—
594Dic6—22no—
595Dic6—22no—
596Dic6—22no—
597Dic6—48no—
598Dic6#12014yes—
599C3×C8—41no—
600C3×C8—41no—
601C3⋊C8—22no—
602C3⋊C8—22no—
603C24—21no—
604C24—31no—
605C24—61no—
606C24D3×D411yescharacteristic
607#41—28no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—68no—
612#41—124no—
613#41—124no—
614#41—124no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—32no—
626C2×Q8—32no—
627C2×Q8—32no—
628C2×Q8—64no—
629C2×Q8—61no—
630C2×Q8—61no—
631C2×Q8—61no—
632C2×Q8—122no—
633C2×Q8—122no—
634C2×Q8—124no—
635C2×Q8—124no—
636C2×Q8—124no—
637C2×Q8—124no—
638C2×Q8D3×D412yes—
639C2×Q8C2×#6712yes—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—32no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—64no—
650C2×D4—62no—
651C2×D4—62no—
652C2×D4—64no—
653C2×D4—61no—
654C2×D4—61no—
655C2×D4—61no—
656C2×D4—61no—
657C2×D4—61no—
658C2×D4—122no—
659C2×D4—122no—
660C2×D4—121no—
661C2×D4—122no—
662C2×D4—122no—
663C2×D4—122no—
664C2×D4—122no—
665C2×D4—241no—
666C2×D4D3×D412yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—31no—
675C22×C4—31no—
676C22×C4—31no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—64no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—64no—
683C22×C4—61no—
684C22×C4—61no—
685C22×C4—61no—
686C22×C4—61no—
687C22×C4—61no—
688C22×C4—61no—
689C22×C4—61no—
690C22×C4—61no—
691C22×C4—122no—
692C22×C4—122no—
693C22×C4—122no—
694C22×C4—122no—
695C22×C4D3×D411yescharacteristic
696C22×C4D3×D412yes—
697C22×C4C2×#6712yes—
698C22×C4C23×D311yescharacteristic
699Q16—44no—
700Q16—68no—
701SD16—44no—
702SD16—68no—
703SD16—68no—
704D8—68no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—32no—
712C2×C8—32no—
713C2×C8—68no—
714C2×C8—61no—
715C2×C8—61no—
716C2×C8—61no—
717C2×C8—61no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—64no—
721C4⋊C4—62no—
722C4⋊C4—61no—
723C4⋊C4—61no—
724C4⋊C4—61no—
725C4⋊C4—61no—
726C4⋊C4—122no—
727C4⋊C4C2×#6712yes—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—64no—
730C22⋊C4—64no—
731C22⋊C4—64no—
732C22⋊C4—62no—
733C22⋊C4—62no—
734C22⋊C4—122no—
735C22⋊C4—122no—
736C22⋊C4—122no—
737C22⋊C4—241no—
738C22⋊C4—241no—
739C42—64no—
740C42—61no—
741C42—61no—
742C22×C3—22no—
743C22×C3—22no—
744C22×C3—22no—
745C22×C3—41no—
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—42no—
750C22×C3—42no—
751C22×C3—42no—
752C22×C3—81no—
753C22×C3—81no—
754C22×C3—81no—
755C22×C3—81no—
756C22×C3C2×#12011yescharacteristic
757C22×C3D4211yescharacteristic
758C22×C3D4211yescharacteristic
759C22×C3C2×#13511yescharacteristic
760C22×C3#57511yescharacteristic
761C22×C3#57711yescharacteristic
762C22×C3#57811yescharacteristic
763C2×D3—22no—
764C2×D3—22no—
765C2×D3—22no—
766C2×D3—41no—
767C2×D3—41no—
768C2×D3—41no—
769C2×D3—41no—
770C2×D3—42no—
771C2×D3—42no—
772C2×D3—42no—
773C2×D3—81no—
774C2×D3—81no—
775C2×D3—81no—
776C2×D3—81no—
777C3×C4—22no—
778C3×C4—42no—
779C3×C4—42no—
780C3×C4—42no—
781C3×C4C2×#12011yescharacteristic
782C3×C4#53411yescharacteristic
783C3×C4D4211yescharacteristic
784C3×C4D4211yescharacteristic
785Dic3—24no—
786Dic3—41no—
787Dic3—41no—
788Dic3—41no—
789Dic3—81no—
790Dic3—81no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—32no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—61no—
806C23—61no—
807C23—61no—
808C23—61no—
809C23—61no—
810C23—61no—
811C23—62no—
812C23—121no—
813C23—121no—
814C23—121no—
815C23—121no—
816C23—121no—
817C23—121no—
818C23#93712yes—
819C23C2×D3×D411yescharacteristic
820Q8—22no—
821Q8—22no—
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—34no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—62no—
830Q8—62no—
831Q8—62no—
832Q8—128no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—48no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—62no—
839D4—62no—
840D4—128no—
841D4—128no—
842D4—124no—
843D4—121no—
844D4—121no—
845D4—244no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—48no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—62no—
863C2×C4—62no—
864C2×C4—62no—
865C2×C4—61no—
866C2×C4—61no—
867C2×C4—61no—
868C2×C4—61no—
869C2×C4—61no—
870C2×C4—61no—
871C2×C4—61no—
872C2×C4—61no—
873C2×C4—61no—
874C2×C4—128no—
875C2×C4—128no—
876C2×C4—121no—
877C2×C4—121no—
878C2×C4—121no—
879C2×C4—121no—
880C2×C4—121no—
881C2×C4—121no—
882C2×C4—121no—
883C2×C4—121no—
884C2×C4—121no—
885C2×C4—121no—
886C2×C4#93712yes—
887C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
888C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
889C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
890C2×C4#100411yescharacteristic
891C2×C4#100411yescharacteristic
892C2×C4C22×#6711yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—62no—
896C8—62no—
897C2×C3—42no—
898C2×C3—82no—
899C2×C3#240311yescharacteristic
900C2×C3#300211yescharacteristic
901C2×C3#301311yescharacteristic
902C2×C3#326911yescharacteristic
903C2×C3#327111yescharacteristic
904C2×C3#328211yescharacteristic
905C2×C3#328511yescharacteristic
906D3—42no—
907D3—82no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—62no—
919C22—62no—
920C22—62no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—121no—
926C22—121no—
927C22—121no—
928C22—121no—
929C22—122no—
930C22—122no—
931C22—122no—
932C22—241no—
933C22—241no—
934C22—241no—
935C22—241no—
936C22#559011yescharacteristic
937C22#559011yescharacteristic
938C22D3×#13511yescharacteristic
939C22#576811yescharacteristic
940C22#577811yescharacteristic
941C22#577911yescharacteristic
942C22C2×#93711yescharacteristic
943C4—22no—
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—64no—
948C4—121no—
949C4—121no—
950C4—121no—
951C4—241no—
952C4—241no—
953C4D3×#12011yescharacteristic
954C4#558911yescharacteristic
955C4D4×#6711yescharacteristic
956C4D4×#6711yescharacteristic
957C3#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—122no—
961C2—242no—
962C2#8024411yescharacteristic
963C2#8024511yescharacteristic
964C2#8027211yescharacteristic
965C2#8027311yescharacteristic
966C2#8260411yescharacteristic
967C2#8391111yescharacteristic
968C2#8398411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC2×C3×#452C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenterC2×#452D3
hypocenterC3#23854
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#950C2semidirect
2. C2×#5633C2semidirect
3. C2×C3×#452C2semidirect
4. #84097C2semidirect
5. C2×#5186C2semidirect
6. C2×#5170C2semidirect
7. #72072C2semidirect
8. #72055C2semidirect
9. #71696C2semidirect
10. #70281C2semidirect
11. #70272C2semidirect
12. #70213C2semidirect
13. #70204C2semidirect
14. #69960C2semidirect
15. #69952C2semidirect
70. C2×#452D3semidirect
109. C2×#235D4semidirect
126. C3×C22⋊Q8D4semidirect
142. C2×#216D4semidirect
150. C2×#214D4semidirect
452. C22⋊Q8#67semidirect
525. C22×D3#135semidirect
957. C3#23854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9502
C2×#56332
C2×C3×#4522
#840972
C2×#51862
C2×#51702
#720722
#720552
#716962
#702812
#702722
#702132
#702042
#699602
#699522
#238543