Finite Group Databasebeta

← #10826260

Subgroups — #10826260

Order 768.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#916C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5598C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72058C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68909C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23854—31nomaximal, Sylow
17C22×#239C2211yescharacteristic
18C22×#237C2211yescharacteristic
19C23×Dic6C2211yescharacteristic
20C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C3×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×C3×#121C2211yescharacteristic
23C22×#216C2211yescharacteristic
24C22×#216C2211yescharacteristic
25C2×#939—21no—
26C2×#936C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic3—21no—
28C22×#213C2211yescharacteristic
29C2×#930C2211yescharacteristic
30C2×C4×#67C2211yescharacteristic
31C2×#916—24no—
32C2×#916—24no—
33C2×#916—24no—
34C22×#204C2211yescharacteristic
35C22×#204C2211yescharacteristic
36C22×D3×C8C2211yescharacteristic
37#5598—24no—
38#5598—24no—
39C2×#897C2211yescharacteristic
40C2×#887C2211yescharacteristic
41C2×#885—21no—
42C2×#878—21no—
43C2×C3×#103C2211yescharacteristic
44C2×C3×#102C2211yescharacteristic
45C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46#5229C2211yescharacteristic
47C2×#832C2211yescharacteristic
48C2×#830C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#816C2211yescharacteristic
51C2×#816C2211yescharacteristic
52#5050—24no—
53#4991—21no—
54#4989—21no—
55#4988C2211yescharacteristic
56#4987C2211yescharacteristic
57C2×#810C2211yescharacteristic
58C2×#810C2211yescharacteristic
59C2×#809C2211yescharacteristic
60#4960—21no—
61#4956—21no—
62#4808—24no—
63#4738—24no—
64C3×#340C2211yescharacteristic
65#4550C2211yescharacteristic
66#4550C2211yescharacteristic
67#4529C2211yescharacteristic
68C22×#135—31no—
69C2×#548—31no—
70C2×#452—31no—
71C2×#451—31no—
72C2×#448—31no—
73#2407—31no—
74#2015—31no—
75#2012—31no—
76#2000D311yescharacteristic, complemented
77#1999—31no—
78#1892—31no—
79#1880—31no—
80#1878—31no—
81#1869—31no—
82#1788—31no—
83C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
84C22×C3×D4—21no—
85C22×C3×D4C2311yescharacteristic
86C23×C3×C4C2311yescharacteristic
87C22×#67—21no—
88C22×#67—21no—
89C22×#67D411yescharacteristic
90C23×Dic3—21no—
91C23×Dic3—21no—
92C2×#239—22no—
93C2×#239—22no—
94C2×#239—22no—
95C2×#239—22no—
96C2×#239—41no—
97C2×#239—41no—
98C2×#237—22no—
99C2×#237—22no—
100C2×#237—22no—
101C2×#237—41no—
102C2×#237—41no—
103C2×#237D414yescomplemented
104C22×D12—21no—
105C22×D12C2311yescharacteristic
106C22×C4×D3—21no—
107C22×C4×D3C2311yescharacteristic
108C22×Dic6—21no—
109C22×Dic6—22no—
110C22×Dic6—22no—
111C22×Dic6—22no—
112C22×Dic6—22no—
113C22×Dic6—41no—
114C22×Dic6—41no—
115C22×Dic6C2311yescharacteristic
116C22×Dic6C2311yescharacteristic
117C2×C3×SD16—22no—
118C2×C3×SD16—22no—
119C2×C3×SD16—22no—
120C22×C3×C8C2311yescharacteristic
121C22×C3×C8C2311yescharacteristic
122C3×C22⋊Q8—22no—
123C3×C22⋊Q8—41no—
124C3×#121—22no—
125C3×#121—22no—
126C2×C3×C4⋊C4—21no—
127C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C3×C22⋊C4—21no—
130C2×C3×C22⋊C4—21no—
131C2×#217—21no—
132C2×#217—21no—
133C2×#217D411yescharacteristic
134C2×#216—22no—
135C2×#216—22no—
136C2×#216—22no—
137C2×#216—22no—
138C2×#216—41no—
139C2×#216D414yescomplemented
140#939—28no—
141#936—22no—
142#936—22no—
143D4×Dic3—28no—
144C2×#213—22no—
145C2×#213—22no—
146C2×#213—22no—
147#930—22no—
148#930—41no—
149C4×#67—22no—
150C4×#67—22no—
151C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic3—21no—
158C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
159C2×Dic3⋊C4—21no—
160C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic3—21no—
162C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
163C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
164C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
165#916—232no—
166C2×#204—22no—
167C2×#204—22no—
168C2×#204—22no—
169C2×#204—22no—
170C2×#204—41no—
171C2×#204D414yescomplemented
172C2×D3×C8—22no—
173C2×D3×C8—22no—
174C2×D3×C8—22no—
175#897—22no—
176#897D414yescomplemented
177#887—22no—
178#887—22no—
179#885—28no—
180#878—28no—
181C3×#103—22no—
182C3×#102—41no—
183C3×C22⋊C8—22no—
184#832—41no—
185C3⋊#95—21no—
186C3⋊#95—21no—
187C3⋊#95—21no—
188#830—22no—
189(C2×D3)⋊C8—22no—
190#816—22no—
191#816—22no—
192#810—22no—
193#810—22no—
194#809—22no—
195C22×#41—31no—
196C22×#41—31no—
197C23×Q8—31no—
198C2×#135—64no—
199C2×#135—64no—
200C2×#135—64no—
201C22×Q16—31no—
202C22×Q16—31no—
203C22×SD16—31no—
204C22×SD16—31no—
205C22×SD16C2×D311yescharacteristic
206C22×D8—31no—
207C23×C8—31no—
208#548—64no—
209#548—64no—
210C2×#124—31no—
211C2×#124—61no—
212C2×C22⋊Q8—31no—
213C2×C22⋊Q8—61no—
214C2×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
215C2×#121—31no—
216C2×#121—61no—
217C2×#121C2×D311yescharacteristic
218C2×C4×Q8—31no—
219C2×C4×D4—31no—
220C2×C4×D4—61no—
221#452—64no—
222#451—64no—
223#448—64no—
224C2×#103—31no—
225C2×#103—31no—
226C2×#103—31no—
227C2×#103—31no—
228C2×#103C2×D311yescharacteristic
229C2×#102—31no—
230C2×#102—31no—
231C2×#102C2×D311yescharacteristic
232C2×C22⋊C8—31no—
233C2×C22⋊C8—31no—
234C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
235#394—61no—
236#392—61no—
237#391—31no—
238#390—31no—
239#386—61no—
240#385—61no—
241#380—31no—
242#340—31no—
243#340C2×D311yescharacteristic
244#336—31no—
245#336—31no—
246C24×C3—21no—
247C24×C3C2×D411yescharacteristic
248C23×D3—21no—
249C23×D3C2×D411yescharacteristic
250C2×C3×Q8—21no—
251C2×C3×Q8—21no—
252C2×C3×Q8—21no—
253C2×C3×Q8—21no—
254C2×C3×Q8—21no—
255C2×C3×Q8C2×D412yes—
256C2×C3×D4—24no—
257C2×C3×D4—21no—
258C2×C3×D4—21no—
259C2×C3×D4—21no—
260C2×C3×D4—21no—
261C2×C3×D4—21no—
262C2×C3×D4—42no—
263C2×C3×D4—42no—
264C2×C3×D4C2×D412yes—
265C22×C3×C4—21no—
266C22×C3×C4—21no—
267C22×C3×C4—21no—
268C22×C3×C4—21no—
269C22×C3×C4—21no—
270C22×C3×C4—21no—
271C22×C3×C4—21no—
272C22×C3×C4—21no—
273C22×C3×C4—21no—
274C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
275C22×C3×C4C2411yescharacteristic
276C2×#67—22no—
277C2×#67—24no—
278C2×#67—22no—
279C2×#67—41no—
280C2×#67—42no—
281C2×#67—42no—
282C2×#67—42no—
283C2×#67—42no—
284C2×#67—81no—
285C22×Dic3—21no—
286C22×Dic3—24no—
287C22×Dic3—21no—
288C22×Dic3—24no—
289C22×Dic3—21no—
290C22×Dic3—42no—
291C22×Dic3—42no—
292C22×Dic3—42no—
293C22×Dic3—42no—
294C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
297#239—28no—
298#239—44no—
299#239—44no—
300#239—44no—
301#237—28no—
302#237—44no—
303#237—44no—
304#237—44no—
305C2×D12—21no—
306C2×D12—21no—
307C2×D12—21no—
308C2×D12—21no—
309C2×D12—21no—
310C2×D12—42no—
311C2×D12—42no—
312C2×D12—42no—
313C2×D12C2×D412yes—
314C2×C4×D3—21no—
315C2×C4×D3—21no—
316C2×C4×D3—21no—
317C2×C4×D3—21no—
318C2×C4×D3—42no—
319C2×C4×D3—42no—
320C2×C4×D3—42no—
321C2×C4×D3C2×D412yes—
322C2×C4×D3C2×D412yes—
323C2×Dic6—21no—
324C2×Dic6—21no—
325C2×Dic6—21no—
326C2×Dic6—21no—
327C2×Dic6—21no—
328C2×Dic6—21no—
329C2×Dic6—21no—
330C2×Dic6—24no—
331C2×Dic6—21no—
332C2×Dic6—44no—
333C2×Dic6—44no—
334C2×Dic6—44no—
335C2×Dic6—42no—
336C2×Dic6—42no—
337C2×Dic6—44no—
338C2×Dic6C2×D412yes—
339C2×Dic6C2×D412yes—
340C2×Dic6C2×D412yes—
341C2×Dic6C2×D412yes—
342C3×SD16—28no—
343C2×C3×C8—21no—
344C2×C3×C8—21no—
345C2×C3×C8—21no—
346C2×C3×C8—21no—
347C2×C3×C8—21no—
348C2×C3×C8C2×D412yes—
349C3×C4⋊C4—21no—
350C3×C4⋊C4—21no—
351C3×C4⋊C4—21no—
352C3×C4⋊C4—42no—
353C3×C4⋊C4C2×D412yes—
354C3×C22⋊C4—24no—
355C3×C22⋊C4—42no—
356#217—24no—
357#217—24no—
358#217—22no—
359#216—28no—
360#216—44no—
361#213—28no—
362(C2×D3)⋊C4—22no—
363(C2×D3)⋊C4—24no—
364(C2×D3)⋊C4—42no—
365(C2×D3)⋊C4—42no—
366(C2×D3)⋊C4—81no—
367(C2×D3)⋊C4—81no—
368C4⋊Dic3—24no—
369C4⋊Dic3—21no—
370C4⋊Dic3—21no—
371Dic3⋊C4—24no—
372Dic3⋊C4—22no—
373C4×Dic3—24no—
374C4×Dic3—21no—
375C4×Dic3—21no—
376C2×C3⋊C8—21no—
377C2×C3⋊C8—21no—
378C2×C3⋊C8—21no—
379C2×C3⋊C8—21no—
380C2×C3⋊C8—21no—
381C2×C3⋊C8C2×D412yes—
382#204—28no—
383#204—44no—
384D3×C8—28no—
385C2×#41—34no—
386C2×#41—62no—
387C2×#41—62no—
388C2×#41—62no—
389C2×#41—62no—
390C2×#41—62no—
391C2×#41—62no—
392C2×#41—62no—
393C2×#41—121no—
394C2×#41—121no—
395C2×#41—121no—
396C2×#41—121no—
397C22×Q8—31no—
398C22×Q8—31no—
399C22×Q8—62no—
400C22×Q8—62no—
401C22×Q8—62no—
402C22×Q8—62no—
403C22×Q8—61no—
404C22×Q8—121no—
405C22×Q8—121no—
406C22×Q8C22×D311yescharacteristic
407C22×D4—21no—
408C22×D4—31no—
409C22×D4—31no—
410C22×D4—61no—
411C22×D4—61no—
412C22×D4—61no—
413C22×D4C22×D311yescharacteristic
414C23×C4—31no—
415C23×C4—61no—
416C23×C4—61no—
417C23×C4—61no—
418C23×C4C22×D311yescharacteristic
419#135—632no—
420C2×Q16—34no—
421C2×Q16—62no—
422C2×Q16—62no—
423C2×Q16—62no—
424C2×Q16—62no—
425C2×Q16—121no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—22no—
429C2×SD16—34no—
430C2×SD16—62no—
431C2×SD16—62no—
432C2×SD16—62no—
433C2×SD16—62no—
434C2×SD16—121no—
435C2×D8—62no—
436C2×D8—62no—
437C2×D8—62no—
438C22×C8—31no—
439C22×C8—31no—
440C22×C8—62no—
441C22×C8—62no—
442C22×C8—62no—
443C22×C8C22×D311yescharacteristic
444C22×C8C22×D311yescharacteristic
445#124—68no—
446#124—62no—
447#124—62no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—34no—
450C22⋊Q8—41no—
451C22⋊Q8—68no—
452C22⋊Q8—62no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—68no—
456#121—62no—
457#121—121no—
458C4×Q8—62no—
459C4×Q8—62no—
460C4×D4—62no—
461C4×D4—62no—
462C4×D4—68no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—31no—
465C2×C4⋊C4—31no—
466C2×C4⋊C4—61no—
467C2×C4⋊C4—61no—
468C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—31no—
473C2×C22⋊C4—31no—
474C2×C22⋊C4—61no—
475C2×C22⋊C4—61no—
476C2×C22⋊C4—61no—
477C2×C22⋊C4—61no—
478C2×C22⋊C4—61no—
479C2×C22⋊C4—61no—
480C2×C22⋊C4—61no—
481C2×C42—31no—
482C2×C42—61no—
483#103—22no—
484#103—62no—
485#103—62no—
486#103—62no—
487#103—62no—
488#102—41no—
489#102—62no—
490#102—121no—
491C22⋊C8—22no—
492C22⋊C8—62no—
493C22⋊C8—62no—
494#95—61no—
495#95—61no—
496#95—61no—
497C23×C3—21no—
498C23×C3—21no—
499C23×C3—21no—
500C23×C3—21no—
501C23×C3—21no—
502C23×C3—21no—
503C23×C3—22no—
504C23×C3—41no—
505C23×C3—41no—
506C23×C3—41no—
507C23×C3—41no—
508C23×C3—41no—
509C23×C3—41no—
510C23×C3#13512yescomplemented
511C23×C3C22×D411yescharacteristic
512C22×D3—21no—
513C22×D3—21no—
514C22×D3—21no—
515C22×D3—21no—
516C22×D3—21no—
517C22×D3—21no—
518C22×D3—22no—
519C22×D3—41no—
520C22×D3—41no—
521C22×D3—41no—
522C22×D3—41no—
523C22×D3—41no—
524C22×D3—41no—
525C22×D3#12012yes—
526C3×Q8—22no—
527C3×Q8—22no—
528C3×Q8—41no—
529C3×Q8—41no—
530C3×D4—22no—
531C3×D4—22no—
532C3×D4—48no—
533C3×D4—41no—
534C3×D4—41no—
535C2×C3×C4—22no—
536C2×C3×C4—21no—
537C2×C3×C4—21no—
538C2×C3×C4—22no—
539C2×C3×C4—21no—
540C2×C3×C4—41no—
541C2×C3×C4—41no—
542C2×C3×C4—41no—
543C2×C3×C4—41no—
544C2×C3×C4—41no—
545C2×C3×C4—41no—
546C2×C3×C4—41no—
547C2×C3×C4—41no—
548C2×C3×C4—41no—
549C2×C3×C4—41no—
550C2×C3×C4—41no—
551C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
552C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
553C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
554C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
555C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
556C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557#67—48no—
558#67—44no—
559#67—84no—
560C2×Dic3—22no—
561C2×Dic3—22no—
562C2×Dic3—22no—
563C2×Dic3—21no—
564C2×Dic3—21no—
565C2×Dic3—21no—
566C2×Dic3—21no—
567C2×Dic3—22no—
568C2×Dic3—21no—
569C2×Dic3—21no—
570C2×Dic3—21no—
571C2×Dic3—21no—
572C2×Dic3—48no—
573C2×Dic3—48no—
574C2×Dic3—41no—
575C2×Dic3—41no—
576C2×Dic3—41no—
577C2×Dic3—41no—
578C2×Dic3—41no—
579C2×Dic3#12012yes—
580D12—22no—
581D12—22no—
582D12—48no—
583D12—41no—
584D12—41no—
585C4×D3—22no—
586C4×D3—22no—
587C4×D3—22no—
588C4×D3—22no—
589C4×D3—48no—
590Dic6—22no—
591Dic6—22no—
592Dic6—22no—
593Dic6—22no—
594Dic6—22no—
595Dic6—48no—
596Dic6—41no—
597Dic6—41no—
598Dic6#12014yes—
599C3×C8—22no—
600C3×C8—41no—
601C3⋊C8—22no—
602C3⋊C8—41no—
603C24—21no—
604C24—31no—
605C24—61no—
606C24D3×D411yescharacteristic
607#41—68no—
608#41—68no—
609#41—124no—
610#41—124no—
611#41—124no—
612#41—124no—
613#41—124no—
614#41—124no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—32no—
621C2×Q8—32no—
622C2×Q8—32no—
623C2×Q8—32no—
624C2×Q8—64no—
625C2×Q8—61no—
626C2×Q8—61no—
627C2×Q8—61no—
628C2×Q8—61no—
629C2×Q8—61no—
630C2×Q8—61no—
631C2×Q8—61no—
632C2×Q8—61no—
633C2×Q8—122no—
634C2×Q8—122no—
635C2×Q8—124no—
636C2×Q8—124no—
637C2×Q8—124no—
638C2×Q8—124no—
639C2×Q8D3×D412yes—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—32no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—62no—
650C2×D4—64no—
651C2×D4—62no—
652C2×D4—61no—
653C2×D4—61no—
654C2×D4—61no—
655C2×D4—61no—
656C2×D4—61no—
657C2×D4—122no—
658C2×D4—122no—
659C2×D4—122no—
660C2×D4—121no—
661C2×D4—122no—
662C2×D4—122no—
663C2×D4—122no—
664C2×D4—122no—
665C2×D4—241no—
666C2×D4D3×D412yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—31no—
677C22×C4—32no—
678C22×C4—32no—
679C22×C4—31no—
680C22×C4—31no—
681C22×C4—64no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—61no—
684C22×C4—61no—
685C22×C4—61no—
686C22×C4—61no—
687C22×C4—64no—
688C22×C4—61no—
689C22×C4—61no—
690C22×C4—122no—
691C22×C4—122no—
692C22×C4—122no—
693C22×C4—122no—
694C22×C4—122no—
695C22×C4—122no—
696C22×C4—122no—
697C22×C4D3×D411yescharacteristic
698C22×C4C23×D311yescharacteristic
699Q16—68no—
700Q16—124no—
701SD16—28no—
702SD16—68no—
703SD16—124no—
704D8—68no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—32no—
711C2×C8—68no—
712C2×C8—61no—
713C2×C8—61no—
714C2×C8—61no—
715C2×C8—61no—
716C2×C8—61no—
717C2×C8D3×D412yes—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—62no—
723C4⋊C4—64no—
724C4⋊C4—64no—
725C4⋊C4—61no—
726C4⋊C4—61no—
727C4⋊C4D3×D412yes—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—62no—
731C22⋊C4—64no—
732C22⋊C4—62no—
733C22⋊C4—64no—
734C22⋊C4—64no—
735C22⋊C4—122no—
736C22⋊C4—122no—
737C22⋊C4—241no—
738C22⋊C4—241no—
739C42—64no—
740C42—61no—
741C42—61no—
742C22×C3—22no—
743C22×C3—22no—
744C22×C3—22no—
745C22×C3—41no—
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—42no—
750C22×C3—42no—
751C22×C3—42no—
752C22×C3—81no—
753C22×C3—81no—
754C22×C3—81no—
755C22×C3—81no—
756C22×C3C2×#12011yescharacteristic
757C22×C3D4211yescharacteristic
758C22×C3D4211yescharacteristic
759C22×C3C2×#13511yescharacteristic
760C22×C3#57511yescharacteristic
761C22×C3#57711yescharacteristic
762C22×C3#57811yescharacteristic
763C2×D3—22no—
764C2×D3—22no—
765C2×D3—22no—
766C2×D3—41no—
767C2×D3—41no—
768C2×D3—41no—
769C2×D3—41no—
770C2×D3—42no—
771C2×D3—42no—
772C2×D3—42no—
773C2×D3—81no—
774C2×D3—81no—
775C2×D3—81no—
776C2×D3—81no—
777C3×C4—41no—
778C3×C4—42no—
779C3×C4—42no—
780C3×C4—81no—
781C3×C4C2×#12011yescharacteristic
782C3×C4#53411yescharacteristic
783C3×C4D4211yescharacteristic
784C3×C4D4211yescharacteristic
785Dic3—24no—
786Dic3—22no—
787Dic3—42no—
788Dic3—41no—
789Dic3—41no—
790Dic3—81no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—32no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—61no—
806C23—61no—
807C23—61no—
808C23—61no—
809C23—61no—
810C23—61no—
811C23—62no—
812C23—121no—
813C23—121no—
814C23—121no—
815C23—121no—
816C23—121no—
817C23—121no—
818C23#91612yescomplemented
819C23C2×D3×D411yescharacteristic
820Q8—22no—
821Q8—22no—
822Q8—34no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—62no—
826Q8—62no—
827Q8—62no—
828Q8—62no—
829Q8—62no—
830Q8—128no—
831Q8—121no—
832Q8—121no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—48no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—62no—
839D4—62no—
840D4—128no—
841D4—128no—
842D4—124no—
843D4—121no—
844D4—121no—
845D4—244no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—32no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—62no—
864C2×C4—61no—
865C2×C4—62no—
866C2×C4—61no—
867C2×C4—62no—
868C2×C4—62no—
869C2×C4—62no—
870C2×C4—62no—
871C2×C4—62no—
872C2×C4—61no—
873C2×C4—61no—
874C2×C4—61no—
875C2×C4—61no—
876C2×C4—61no—
877C2×C4—61no—
878C2×C4—62no—
879C2×C4—128no—
880C2×C4—128no—
881C2×C4—128no—
882C2×C4—121no—
883C2×C4—121no—
884C2×C4—121no—
885C2×C4—121no—
886C2×C4—121no—
887C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
888C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
889C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
890C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
891C2×C4#100411yescharacteristic
892C2×C4#100911yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—62no—
896C8—121no—
897C2×C3—42no—
898C2×C3—82no—
899C2×C3#240311yescharacteristic
900C2×C3#300211yescharacteristic
901C2×C3#301311yescharacteristic
902C2×C3#326911yescharacteristic
903C2×C3#327111yescharacteristic
904C2×C3#328211yescharacteristic
905C2×C3#328511yescharacteristic
906D3—42no—
907D3—82no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—62no—
919C22—62no—
920C22—62no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—121no—
926C22—121no—
927C22—121no—
928C22—121no—
929C22—122no—
930C22—122no—
931C22—122no—
932C22—241no—
933C22—241no—
934C22—241no—
935C22—241no—
936C22D3×#12011yescharacteristic
937C22#559011yescharacteristic
938C22#560911yescharacteristic
939C22C2×#91611yescharacteristic
940C22#577011yescharacteristic
941C22#577311yescharacteristic
942C22#577911yescharacteristic
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—62no—
947C4—64no—
948C4—81no—
949C4—121no—
950C4—121no—
951C4—122no—
952C4—241no—
953C4D3×#12011yescharacteristic
954C4#560511yescharacteristic
955C4#560911yescharacteristic
956C4#571711yescharacteristic
957C3#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—122no—
961C2—242no—
962C2#7675311yescharacteristic
963C2#8006711yescharacteristic
964C2#8009811yescharacteristic
965C2#8014511yescharacteristic
966C2#8023211yescharacteristic
967C2#8067711yescharacteristic
968C2#8083711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2000C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#2000D3
hypocenterC3#23854
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#916C2semidirect
2. C2×#5598C2semidirect
3. #82812C2semidirect
4. C2×#5050C2semidirect
5. C2×#4808C2semidirect
6. C2×#4738C2semidirect
7. C3×#2000C2semidirect
8. #72058C2semidirect
9. #71684C2semidirect
10. #70281C2semidirect
11. #70214C2semidirect
12. #70199C2semidirect
13. #69957C2semidirect
14. #68909C2semidirect
15. #68882C2semidirect
76. #2000D3semidirect
103. C2×#237D4semidirect
139. C2×#216D4semidirect
171. C2×#204D4semidirect
176. #897D4semidirect
510. C23×C3#135semidirect
818. C23#916semidirect
957. C3#23854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9162
C2×#55982
#828122
C2×#50502
C2×#48082
C2×#47382
C3×#20002
#720582
#716842
#702812
#702142
#701992
#699572
#689092
#688822
#238543