Finite Group Databasebeta

← #10826261

Subgroups — #10826261

Order 768.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5831C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#74015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70240C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69952C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69514C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23854—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×#41C2211yescharacteristic
18C22×D3×Q8C2211yescharacteristic
19C22×#235C2211yescharacteristic
20#5831—24no—
21#5831—24no—
22C2×#950—24no—
23C2×#950—24no—
24C2×#950—24no—
25C2×Q8×Dic3C2211yescharacteristic
26C22×#216C2211yescharacteristic
27C22×#215C2211yescharacteristic
28C2×#938—21no—
29C2×#938C2211yescharacteristic
30C2×#936—21no—
31C2×#936C2211yescharacteristic
32C22×#214C2211yescharacteristic
33C22×#213C2211yescharacteristic
34C2×C4×#67—21no—
35C2×C4×#67C2211yescharacteristic
36C2×#924—21no—
37C2×#924C2211yescharacteristic
38C23×C3⋊C8C2211yescharacteristic
39C22×Dic12C2211yescharacteristic
40C22×#204C2211yescharacteristic
41C2×#897C2211yescharacteristic
42C2×#895C2211yescharacteristic
43C2×C3×#103C2211yescharacteristic
44C2×C3×#103C2211yescharacteristic
45C2×C3×#102C2211yescharacteristic
46C2×C3×#102C2211yescharacteristic
47C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
48C3×#380C2211yescharacteristic
49C2×#821C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#816C2211yescharacteristic
53#4988C2211yescharacteristic
54#4973C2211yescharacteristic
55C2×#810C2211yescharacteristic
56C2×#810C2211yescharacteristic
57#4961—21no—
58#4960—21no—
59#4809—24no—
60#4806—24no—
61#4733—24no—
62#4668—21no—
63#4665—21no—
64#4550C2211yescharacteristic
65#4550C2211yescharacteristic
66#4529C2211yescharacteristic
67#4529C2211yescharacteristic
68C22×#135—31no—
69C2×#548—31no—
70C2×#452—31no—
71C2×#451—31no—
72C2×#448—31no—
73#2407—31no—
74#2015—31no—
75#2012—31no—
76#2000—31no—
77#1999—31no—
78#1892—31no—
79#1880—31no—
80#1878—31no—
81#1869—31no—
82#1788D311yescharacteristic, complemented
83C2×C3×#41—22no—
84C2×C3×#41—22no—
85C2×C3×#41—22no—
86C2×C3×#41—41no—
87C2×C3×#41—41no—
88C2×C3×#41D414yescomplemented
89C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
90C22×C3×D4—21no—
91C22×C3×D4C2311yescharacteristic
92C23×C3×C4—21no—
93C23×C3×C4C2311yescharacteristic
94C22×#67—21no—
95C22×#67—21no—
96C22×#67D411yescharacteristic
97C2×D3×Q8—22no—
98C2×D3×Q8—22no—
99C2×D3×Q8—22no—
100C2×D3×Q8—22no—
101C2×D3×Q8—41no—
102C2×D3×Q8—41no—
103C2×#235—22no—
104C2×#235—22no—
105C2×#235—22no—
106C2×#235—22no—
107C2×#235—41no—
108C2×#235—41no—
109C22×D12—21no—
110C22×D12C2311yescharacteristic
111C22×C4×D3—21no—
112C22×C4×D3—21no—
113C22×C4×D3C2311yescharacteristic
114C22×Dic6—21no—
115C22×Dic6C2311yescharacteristic
116C22×Dic6C2311yescharacteristic
117C22×C3×C8C2311yescharacteristic
118C22×C3×C8C2311yescharacteristic
119C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C3×C22⋊C4—21no—
122C2×#217—21no—
123C2×#217—21no—
124C2×#217—21no—
125C2×#217—21no—
126C2×#217D411yescharacteristic
127#950—232no—
128Q8×Dic3—22no—
129Q8×Dic3—22no—
130C2×#216—22no—
131C2×#216—22no—
132C2×#216D414yescomplemented
133C2×#215—22no—
134C2×#215—22no—
135C2×#215D414yescomplemented
136#938—28no—
137#938—22no—
138#938—22no—
139#936—28no—
140#936—22no—
141#936—22no—
142C2×#214—22no—
143C2×#214—22no—
144C2×#214—22no—
145C2×#213—22no—
146C2×#213—22no—
147C2×#213—22no—
148C4×#67—28no—
149C4×#67—22no—
150C4×#67—22no—
151C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic3—21no—
157C2×C4⋊Dic3—21no—
158C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
159#924—28no—
160#924—22no—
161#924D414yescomplemented
162C2×Dic3⋊C4—21no—
163C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic3—21no—
165C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
166C22×C3⋊C8—22no—
167C22×C3⋊C8—22no—
168C22×C3⋊C8—22no—
169C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
170C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
171C2×Dic12—22no—
172C2×Dic12—22no—
173C2×Dic12—41no—
174C2×#204—22no—
175C2×#204—22no—
176C2×#204—41no—
177#897—22no—
178#897—41no—
179#895—22no—
180#895—41no—
181C3×#103—22no—
182C3×#103—22no—
183C3×#102—41no—
184C3×#102—41no—
185C3×C22⋊C8—22no—
186C3×#95—21no—
187C3⋊#95—21no—
188C3⋊#95—21no—
189#821—22no—
190(C2×D3)⋊C8—22no—
191(C2×D3)⋊C8—22no—
192#816—22no—
193#810—22no—
194#810—22no—
195C22×#41—31no—
196C22×#41C2×D311yescharacteristic
197C23×Q8—31no—
198C2×#135—64no—
199C2×#135—64no—
200C2×#135—64no—
201C22×Q16—31no—
202C22×Q16—31no—
203C22×SD16—31no—
204C22×SD16—31no—
205C22×SD16—31no—
206C22×D8—31no—
207C23×C8—31no—
208#548—64no—
209#548—64no—
210C2×#124—31no—
211C2×#124—61no—
212C2×C22⋊Q8—31no—
213C2×C22⋊Q8—31no—
214C2×C22⋊Q8—61no—
215C2×#121—31no—
216C2×#121—31no—
217C2×#121—61no—
218C2×C4×Q8—31no—
219C2×C4×D4—31no—
220C2×C4×D4—61no—
221#452—64no—
222#451—64no—
223#448—64no—
224C2×#103—31no—
225C2×#103—31no—
226C2×#103—31no—
227C2×#103C2×D311yescharacteristic
228C2×#103C2×D311yescharacteristic
229C2×#102—31no—
230C2×#102C2×D311yescharacteristic
231C2×#102C2×D311yescharacteristic
232C2×C22⋊C8—31no—
233C2×C22⋊C8—31no—
234C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
235#394—61no—
236#392—61no—
237#391—31no—
238#390—31no—
239#386—61no—
240#385—61no—
241#380C2×D311yescharacteristic
242#340—31no—
243#340—31no—
244#336—31no—
245#336—31no—
246C24×C3—21no—
247C24×C3C2×D411yescharacteristic
248C23×D3—21no—
249C23×D3C2×D411yescharacteristic
250C3×#41—28no—
251C3×#41—44no—
252C3×#41—44no—
253C3×#41—44no—
254C2×C3×Q8—21no—
255C2×C3×Q8—21no—
256C2×C3×Q8—21no—
257C2×C3×Q8C2×D412yes—
258C2×C3×Q8C2×D412yes—
259C2×C3×Q8C2×D412yes—
260C2×C3×D4—24no—
261C2×C3×D4—21no—
262C2×C3×D4—21no—
263C2×C3×D4—21no—
264C2×C3×D4—21no—
265C2×C3×D4—21no—
266C2×C3×D4—42no—
267C2×C3×D4—42no—
268C2×C3×D4C2×D412yes—
269C22×C3×C4—21no—
270C22×C3×C4—21no—
271C22×C3×C4—21no—
272C22×C3×C4—21no—
273C22×C3×C4—21no—
274C22×C3×C4—24no—
275C22×C3×C4—21no—
276C22×C3×C4—21no—
277C22×C3×C4—42no—
278C22×C3×C4—42no—
279C22×C3×C4C2×D412yes—
280C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
281C22×C3×C4C2×D412yes—
282C22×C3×C4C2411yescharacteristic
283C2×#67—24no—
284C2×#67—22no—
285C2×#67—22no—
286C2×#67—41no—
287C2×#67—42no—
288C2×#67—42no—
289C2×#67—42no—
290C2×#67—42no—
291C2×#67—42no—
292C22×Dic3—21no—
293C22×Dic3—21no—
294C22×Dic3—21no—
295C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
298D3×Q8—44no—
299D3×Q8—44no—
300D3×Q8—44no—
301D3×Q8—44no—
302#235—28no—
303#235—44no—
304#235—44no—
305#235—44no—
306C2×D12—21no—
307C2×D12—21no—
308C2×D12—21no—
309C2×D12—21no—
310C2×D12—21no—
311C2×D12—42no—
312C2×D12—42no—
313C2×D12—81no—
314C2×D12C2×D412yes—
315C2×C4×D3—24no—
316C2×C4×D3—21no—
317C2×C4×D3—21no—
318C2×C4×D3—21no—
319C2×C4×D3—21no—
320C2×C4×D3—21no—
321C2×C4×D3—21no—
322C2×C4×D3—42no—
323C2×C4×D3—42no—
324C2×C4×D3—42no—
325C2×C4×D3—42no—
326C2×C4×D3—42no—
327C2×Dic6—21no—
328C2×Dic6—21no—
329C2×Dic6—21no—
330C2×Dic6—21no—
331C2×Dic6—21no—
332C2×Dic6—21no—
333C2×Dic6—21no—
334C2×Dic6—21no—
335C2×Dic6—24no—
336C2×Dic6—21no—
337C2×Dic6—21no—
338C2×Dic6—42no—
339C2×Dic6—42no—
340C2×Dic6C2×D412yes—
341C2×Dic6C2×D412yes—
342C2×C3×C8—21no—
343C2×C3×C8—21no—
344C2×C3×C8—21no—
345C2×C3×C8—21no—
346C2×C3×C8—21no—
347C2×C3×C8—21no—
348C3×C4⋊C4—21no—
349C3×C4⋊C4—21no—
350C3×C4⋊C4—21no—
351C3×C4⋊C4—21no—
352C3×C22⋊C4—81no—
353#217—24no—
354#217—24no—
355#217—24no—
356#217—24no—
357#217—22no—
358#216—28no—
359#215—28no—
360#214—28no—
361#213—28no—
362(C2×D3)⋊C4—22no—
363(C2×D3)⋊C4—42no—
364(C2×D3)⋊C4—42no—
365(C2×D3)⋊C4—42no—
366(C2×D3)⋊C4—81no—
367C4⋊Dic3—24no—
368C4⋊Dic3—21no—
369C4⋊Dic3—42no—
370C4⋊Dic3C2×D412yes—
371Dic3⋊C4—24no—
372Dic3⋊C4—22no—
373C4×Dic3—24no—
374C4×Dic3—21no—
375C4×Dic3—21no—
376C2×C3⋊C8—28no—
377C2×C3⋊C8—21no—
378C2×C3⋊C8—21no—
379C2×C3⋊C8—21no—
380C2×C3⋊C8—21no—
381C2×C3⋊C8C2×D412yes—
382C2×C3⋊C8C2×D412yes—
383Dic12—44no—
384#204—44no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—41no—
389C2×#41—41no—
390C2×#41—62no—
391C2×#41—62no—
392C2×#41—62no—
393C2×#41—62no—
394C2×#41—121no—
395C2×#41—121no—
396C2×#41D1214yescomplemented
397C22×Q8—31no—
398C22×Q8—31no—
399C22×Q8—61no—
400C22×Q8—62no—
401C22×Q8—62no—
402C22×Q8—62no—
403C22×Q8—62no—
404C22×Q8—121no—
405C22×Q8—121no—
406C22×Q8C22×D311yescharacteristic
407C22×D4—21no—
408C22×D4—31no—
409C22×D4—31no—
410C22×D4—61no—
411C22×D4—61no—
412C22×D4—61no—
413C22×D4C22×D311yescharacteristic
414C23×C4—21no—
415C23×C4—31no—
416C23×C4—61no—
417C23×C4—61no—
418C23×C4C22×D311yescharacteristic
419#135—632no—
420C2×Q16—34no—
421C2×Q16—62no—
422C2×Q16—62no—
423C2×Q16—62no—
424C2×Q16—62no—
425C2×Q16—121no—
426C2×SD16—34no—
427C2×SD16—62no—
428C2×SD16—62no—
429C2×SD16—62no—
430C2×SD16—62no—
431C2×SD16—62no—
432C2×SD16—62no—
433C2×SD16—62no—
434C2×SD16—121no—
435C2×D8—62no—
436C2×D8—62no—
437C2×D8—62no—
438C22×C8—31no—
439C22×C8—31no—
440C22×C8—62no—
441C22×C8—62no—
442C22×C8—62no—
443C22×C8C22×D311yescharacteristic
444C22×C8C22×D311yescharacteristic
445#124—62no—
446#124—68no—
447#124—62no—
448C22⋊Q8—34no—
449C22⋊Q8—68no—
450C22⋊Q8—62no—
451C22⋊Q8—62no—
452C22⋊Q8—121no—
453#121—62no—
454#121—68no—
455#121—62no—
456#121—62no—
457#121—121no—
458C4×Q8—62no—
459C4×Q8—62no—
460C4×D4—68no—
461C4×D4—62no—
462C4×D4—62no—
463C2×C4⋊C4—31no—
464C2×C4⋊C4—31no—
465C2×C4⋊C4—61no—
466C2×C4⋊C4—61no—
467C2×C4⋊C4—61no—
468C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—31no—
472C2×C22⋊C4—31no—
473C2×C22⋊C4—61no—
474C2×C22⋊C4—61no—
475C2×C22⋊C4—61no—
476C2×C22⋊C4—61no—
477C2×C22⋊C4—61no—
478C2×C22⋊C4—61no—
479C2×C22⋊C4—61no—
480C2×C22⋊C4—61no—
481C2×C42—31no—
482C2×C42—61no—
483#103—22no—
484#103—22no—
485#103—62no—
486#103—62no—
487#103—62no—
488#102—41no—
489#102—41no—
490#102—62no—
491C22⋊C8—22no—
492C22⋊C8—62no—
493C22⋊C8—62no—
494#95—21no—
495#95—61no—
496#95—61no—
497C23×C3—21no—
498C23×C3—21no—
499C23×C3—21no—
500C23×C3—21no—
501C23×C3—21no—
502C23×C3—21no—
503C23×C3—22no—
504C23×C3—41no—
505C23×C3—41no—
506C23×C3—41no—
507C23×C3—41no—
508C23×C3—41no—
509C23×C3—41no—
510C23×C3#12012yes—
511C23×C3C22×D411yescharacteristic
512C22×D3—21no—
513C22×D3—21no—
514C22×D3—21no—
515C22×D3—21no—
516C22×D3—21no—
517C22×D3—21no—
518C22×D3—22no—
519C22×D3—41no—
520C22×D3—41no—
521C22×D3—41no—
522C22×D3—41no—
523C22×D3—41no—
524C22×D3—41no—
525C22×D3#13512yescomplemented
526C3×Q8—22no—
527C3×Q8—22no—
528C3×Q8—22no—
529C3×Q8#12014yes—
530C3×D4—22no—
531C3×D4—22no—
532C3×D4—48no—
533C3×D4—41no—
534C3×D4—41no—
535C2×C3×C4—22no—
536C2×C3×C4—22no—
537C2×C3×C4—22no—
538C2×C3×C4—21no—
539C2×C3×C4—21no—
540C2×C3×C4—22no—
541C2×C3×C4—22no—
542C2×C3×C4—22no—
543C2×C3×C4—22no—
544C2×C3×C4—48no—
545C2×C3×C4—41no—
546C2×C3×C4—41no—
547C2×C3×C4—41no—
548C2×C3×C4—41no—
549C2×C3×C4—41no—
550C2×C3×C4—41no—
551C2×C3×C4#12012yes—
552C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
553C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
554C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
555C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
556C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558#67—44no—
559#67—48no—
560#67—48no—
561C2×Dic3—21no—
562C2×Dic3—21no—
563C2×Dic3—22no—
564C2×Dic3—21no—
565C2×Dic3—22no—
566C2×Dic3—21no—
567C2×Dic3—22no—
568C2×Dic3—21no—
569C2×Dic3—21no—
570C2×Dic3—21no—
571C2×Dic3—21no—
572C2×Dic3—21no—
573C2×Dic3—41no—
574C2×Dic3—41no—
575C2×Dic3—41no—
576C2×Dic3—41no—
577C2×Dic3—41no—
578C2×Dic3—41no—
579D12—22no—
580D12—22no—
581D12—41no—
582D12—41no—
583D12—84no—
584C4×D3—48no—
585C4×D3—48no—
586C4×D3—41no—
587C4×D3—41no—
588C4×D3—41no—
589C4×D3—41no—
590Dic6—22no—
591Dic6—22no—
592Dic6—22no—
593Dic6—22no—
594Dic6—48no—
595Dic6—41no—
596Dic6—41no—
597Dic6—41no—
598Dic6—41no—
599C3×C8—41no—
600C3×C8—41no—
601C3⋊C8—22no—
602C3⋊C8—22no—
603C24—21no—
604C24—31no—
605C24—61no—
606C24D3×D411yescharacteristic
607#41—28no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—68no—
612#41—124no—
613#41—124no—
614#41—124no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—32no—
619C2×Q8—32no—
620C2×Q8—64no—
621C2×Q8—61no—
622C2×Q8—61no—
623C2×Q8—61no—
624C2×Q8—61no—
625C2×Q8—61no—
626C2×Q8—61no—
627C2×Q8—61no—
628C2×Q8—61no—
629C2×Q8—61no—
630C2×Q8—61no—
631C2×Q8—122no—
632C2×Q8—122no—
633C2×Q8—124no—
634C2×Q8—124no—
635C2×Q8—124no—
636C2×Q8—124no—
637C2×Q8C2×D1212yes—
638C2×Q8D3×D412yes—
639C2×Q8D3×D412yes—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—32no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—62no—
650C2×D4—64no—
651C2×D4—62no—
652C2×D4—61no—
653C2×D4—61no—
654C2×D4—61no—
655C2×D4—61no—
656C2×D4—61no—
657C2×D4—122no—
658C2×D4—122no—
659C2×D4—121no—
660C2×D4—122no—
661C2×D4—122no—
662C2×D4—122no—
663C2×D4—122no—
664C2×D4—122no—
665C2×D4—241no—
666C2×D4C2×D1212yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—31no—
676C22×C4—31no—
677C22×C4—31no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—64no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—61no—
684C22×C4—61no—
685C22×C4—61no—
686C22×C4—61no—
687C22×C4—61no—
688C22×C4—61no—
689C22×C4—61no—
690C22×C4—122no—
691C22×C4—122no—
692C22×C4—122no—
693C22×C4—122no—
694C22×C4—122no—
695C22×C4C2×D1212yes—
696C22×C4D3×D411yescharacteristic
697C22×C4D3×D412yes—
698C22×C4C23×D311yescharacteristic
699Q16—68no—
700Q16—124no—
701SD16—68no—
702SD16—68no—
703SD16—124no—
704D8—68no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—32no—
712C2×C8—32no—
713C2×C8—68no—
714C2×C8—61no—
715C2×C8—61no—
716C2×C8—61no—
717C2×C8—61no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—32no—
723C4⋊C4—64no—
724C4⋊C4—62no—
725C4⋊C4—64no—
726C4⋊C4—61no—
727C4⋊C4—122no—
728C22⋊C4—64no—
729C22⋊C4—64no—
730C22⋊C4—64no—
731C22⋊C4—62no—
732C22⋊C4—64no—
733C22⋊C4—62no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—122no—
736C22⋊C4—122no—
737C22⋊C4—122no—
738C22⋊C4—241no—
739C42—64no—
740C42—61no—
741C42—61no—
742C22×C3—22no—
743C22×C3—22no—
744C22×C3—22no—
745C22×C3—41no—
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—42no—
750C22×C3—42no—
751C22×C3—42no—
752C22×C3—81no—
753C22×C3—81no—
754C22×C3—81no—
755C22×C3—81no—
756C22×C3C2×#12011yescharacteristic
757C22×C3D4211yescharacteristic
758C22×C3D4211yescharacteristic
759C22×C3C2×#13511yescharacteristic
760C22×C3#57511yescharacteristic
761C22×C3#57711yescharacteristic
762C22×C3#57811yescharacteristic
763C2×D3—22no—
764C2×D3—22no—
765C2×D3—22no—
766C2×D3—41no—
767C2×D3—41no—
768C2×D3—41no—
769C2×D3—41no—
770C2×D3—42no—
771C2×D3—42no—
772C2×D3—42no—
773C2×D3—81no—
774C2×D3—81no—
775C2×D3—81no—
776C2×D3—81no—
777C3×C4—24no—
778C3×C4—22no—
779C3×C4—81no—
780C3×C4—81no—
781C3×C4C2×#12011yescharacteristic
782C3×C4#53411yescharacteristic
783C3×C4D4211yescharacteristic
784C3×C4D4211yescharacteristic
785Dic3—42no—
786Dic3—42no—
787Dic3—41no—
788Dic3—41no—
789Dic3—42no—
790Dic3—41no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—32no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—61no—
806C23—61no—
807C23—61no—
808C23—61no—
809C23—61no—
810C23—61no—
811C23—62no—
812C23—121no—
813C23—121no—
814C23—121no—
815C23—121no—
816C23—121no—
817C23—121no—
818C23#88212yes—
819C23C2×D3×D411yescharacteristic
820Q8—22no—
821Q8—22no—
822Q8—22no—
823Q8—62no—
824Q8—62no—
825Q8—62no—
826Q8—62no—
827Q8—128no—
828Q8—121no—
829Q8—121no—
830Q8—121no—
831Q8—121no—
832Q8#88214yes—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—48no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—62no—
839D4—62no—
840D4—124no—
841D4—128no—
842D4—128no—
843D4—121no—
844D4—121no—
845D4—244no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—48no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—61no—
863C2×C4—62no—
864C2×C4—61no—
865C2×C4—61no—
866C2×C4—62no—
867C2×C4—61no—
868C2×C4—61no—
869C2×C4—61no—
870C2×C4—61no—
871C2×C4—61no—
872C2×C4—62no—
873C2×C4—61no—
874C2×C4—128no—
875C2×C4—128no—
876C2×C4—121no—
877C2×C4—121no—
878C2×C4—121no—
879C2×C4—121no—
880C2×C4—121no—
881C2×C4—121no—
882C2×C4—121no—
883C2×C4—121no—
884C2×C4—121no—
885C2×C4—121no—
886C2×C4#88212yes—
887C2×C4C22×D1211yescharacteristic
888C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
889C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
890C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
891C2×C4#100411yescharacteristic
892C2×C4#100411yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—62no—
896C8—62no—
897C2×C3—42no—
898C2×C3—82no—
899C2×C3#240311yescharacteristic
900C2×C3#300211yescharacteristic
901C2×C3#301311yescharacteristic
902C2×C3#326911yescharacteristic
903C2×C3#327111yescharacteristic
904C2×C3#328211yescharacteristic
905C2×C3#328511yescharacteristic
906D3—42no—
907D3—82no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—62no—
919C22—62no—
920C22—62no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—121no—
926C22—121no—
927C22—121no—
928C22—121no—
929C22—122no—
930C22—122no—
931C22—122no—
932C22—241no—
933C22—241no—
934C22—241no—
935C22—241no—
936C22C2×#88211yescharacteristic
937C22#559011yescharacteristic
938C22#559011yescharacteristic
939C22D3×#13511yescharacteristic
940C22#576811yescharacteristic
941C22#577511yescharacteristic
942C22#577911yescharacteristic
943C4—22no—
944C4—24no—
945C4—81no—
946C4—81no—
947C4—121no—
948C4—121no—
949C4—122no—
950C4—122no—
951C4—121no—
952C4—122no—
953C4C2×#88211yescharacteristic
954C4#549311yescharacteristic
955C4#559011yescharacteristic
956C4#559011yescharacteristic
957C3#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—122no—
961C2—242no—
962C2#7385211yescharacteristic
963C2#7883311yescharacteristic
964C2#7888711yescharacteristic
965C2#8012611yescharacteristic
966C2#8012911yescharacteristic
967C2#8024511yescharacteristic
968C2#8026711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1788C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1788D3
hypocenterC3#23854
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#5831C2semidirect
2. C22×#950C2semidirect
3. C2×#4809C2semidirect
4. C2×#4806C2semidirect
5. C2×#4733C2semidirect
6. #74015C2semidirect
7. C3×#1788C2semidirect
8. #70240C2semidirect
9. #70239C2semidirect
10. #70215C2semidirect
11. #70214C2semidirect
12. #70205C2semidirect
13. #70204C2semidirect
14. #69952C2semidirect
15. #69514C2semidirect
82. #1788D3semidirect
88. C2×C3×#41D4semidirect
132. C2×#216D4semidirect
135. C2×#215D4semidirect
161. #924D4semidirect
396. C2×#41D12semidirect
525. C22×D3#135semidirect
957. C3#23854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#58312
C22×#9502
C2×#48092
C2×#48062
C2×#47332
#740152
C3×#17882
#702402
#702392
#702152
#702142
#702052
#702042
#699522
#695142
#238543