Finite Group Databasebeta

← #10826264

Subgroups — #10826264

Order 768.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#904C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5552C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71972C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#69962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#69961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68677C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68675C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23854—31nomaximal, Sylow
17C22×#235C2211yescharacteristic
18C22×#235C2211yescharacteristic
19C23×Dic6C2211yescharacteristic
20C23×C3×C8C2211yescharacteristic
21C2×C3×C4×D4C2211yescharacteristic
22C2×#939—21no—
23C2×#930C2211yescharacteristic
24C2×#930C2211yescharacteristic
25C2×#924C2211yescharacteristic
26C2×#924C2211yescharacteristic
27C22×Dic12C2211yescharacteristic
28C22×Dic12C2211yescharacteristic
29C2×#904—24no—
30C2×#904—24no—
31C2×#904—24no—
32C22×D24C2211yescharacteristic
33C22×#204C2211yescharacteristic
34C22×#204C2211yescharacteristic
35C22×#204C2211yescharacteristic
36#5552—24no—
37#5552—24no—
38C2×#896—21no—
39C2×#885—21no—
40C2×#67⋊C4—21no—
41C2×#875C2211yescharacteristic
42C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
43C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46#5223—21no—
47#5212C2211yescharacteristic
48C2×#821C2211yescharacteristic
49C2×#821C2211yescharacteristic
50C2×#821C2211yescharacteristic
51C2×#816C2211yescharacteristic
52C2×#816C2211yescharacteristic
53C2×#816C2211yescharacteristic
54C2×#816C2211yescharacteristic
55C2×#816C2211yescharacteristic
56#4989—21no—
57#4959—21no—
58#4956—21no—
59#4939C2211yescharacteristic
60#4929C2211yescharacteristic
61#4739—24no—
62#4738—24no—
63#4733—24no—
64C3×#336C2211yescharacteristic
65C3×#336C2211yescharacteristic
66#4551C2211yescharacteristic
67#4551C2211yescharacteristic
68C22×#135—31no—
69C2×#548—31no—
70C2×#452—31no—
71C2×#451—31no—
72C2×#448—31no—
73#2407—31no—
74#2015—31no—
75#2012—31no—
76#2000—31no—
77#1999—31no—
78#1892—31no—
79#1880—31no—
80#1878—31no—
81#1869D311yescharacteristic, complemented
82#1788—31no—
83C22×C3×D4D411yescharacteristic
84C23×C3×C4C2311yescharacteristic
85C23×C3×C4C2311yescharacteristic
86C22×#67—21no—
87C22×#67—21no—
88C22×#67—21no—
89C22×#67—21no—
90C23×Dic3—21no—
91C2×#235—22no—
92C2×#235—22no—
93C2×#235—22no—
94C2×#235—22no—
95C2×#235—22no—
96C2×#235—22no—
97C2×#235—22no—
98C2×#235—41no—
99C2×#235—41no—
100C2×#235—41no—
101C2×#235—41no—
102C2×#235D414yescomplemented
103C22×D12C2311yescharacteristic
104C22×D12C2311yescharacteristic
105C22×C4×D3—21no—
106C22×C4×D3—21no—
107C22×Dic6—21no—
108C22×Dic6—22no—
109C22×Dic6—22no—
110C22×Dic6—22no—
111C22×Dic6—22no—
112C22×Dic6—41no—
113C22×Dic6—41no—
114C22×Dic6C2311yescharacteristic
115C22×Dic6C2311yescharacteristic
116C22×Dic6C2311yescharacteristic
117C22×C3×C8—22no—
118C22×C3×C8—22no—
119C22×C3×C8—22no—
120C22×C3×C8C2311yescharacteristic
121C22×C3×C8C2311yescharacteristic
122C22×C3×C8C2311yescharacteristic
123C22×C3×C8C2311yescharacteristic
124C3×C4×D4—22no—
125C3×C4×D4—22no—
126C2×C3×C4⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C3×C22⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C3×C22⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C3×C42C2311yescharacteristic
130C2×#217—21no—
131C2×#217—21no—
132C2×#217—21no—
133#939—28no—
134#930—22no—
135#930—22no—
136#930—22no—
137#930—41no—
138C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
144C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
147#924—22no—
148#924—22no—
149#924—41no—
150#924D414yescomplemented
151C2×Dic3⋊C4—21no—
152C2×Dic3⋊C4—21no—
153C2×Dic3⋊C4—21no—
154C2×C4×Dic3—21no—
155C2×Dic12—22no—
156C2×Dic12—22no—
157C2×Dic12—22no—
158C2×Dic12—22no—
159C2×Dic12—41no—
160C2×Dic12D414yescomplemented
161#904—232no—
162C2×D24—22no—
163C2×D24—22no—
164C2×D24—22no—
165C2×#204—22no—
166C2×#204—22no—
167C2×#204—22no—
168C2×#204—22no—
169C2×#204—22no—
170C2×#204—22no—
171C2×#204—22no—
172C2×#204—41no—
173C2×#204D414yescomplemented
174#896—28no—
175#885—28no—
176#67⋊C4—28no—
177#875—22no—
178#875—22no—
179C4×Dic6—22no—
180C4×Dic6—22no—
181C3×C22⋊C8—22no—
182C3×C22⋊C8—22no—
183C3×C22⋊C8—22no—
184C3⋊#95—21no—
185C3⋊#95—21no—
186C3⋊#95—21no—
187#821—22no—
188#821—41no—
189#821—41no—
190#816—22no—
191#816—22no—
192#816—22no—
193#816—22no—
194#816—22no—
195C22×#41—31no—
196C22×#41—31no—
197C23×Q8—31no—
198C2×#135—64no—
199C2×#135—64no—
200C2×#135—64no—
201C22×Q16—31no—
202C22×Q16—31no—
203C22×SD16—31no—
204C22×SD16—31no—
205C22×SD16—31no—
206C22×D8—31no—
207C23×C8C2×D311yescharacteristic
208#548—64no—
209#548—64no—
210C2×#124—31no—
211C2×#124—61no—
212C2×C22⋊Q8—31no—
213C2×C22⋊Q8—31no—
214C2×C22⋊Q8—61no—
215C2×#121—31no—
216C2×#121—31no—
217C2×#121—61no—
218C2×C4×Q8—31no—
219C2×C4×D4—61no—
220C2×C4×D4C2×D311yescharacteristic
221#452—64no—
222#451—64no—
223#448—64no—
224C2×#103—31no—
225C2×#103—31no—
226C2×#103—31no—
227C2×#103—31no—
228C2×#103—31no—
229C2×#102—31no—
230C2×#102—31no—
231C2×#102—31no—
232C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
233C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
234C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
235#394—61no—
236#392—61no—
237#391—31no—
238#390—31no—
239#386—61no—
240#385—61no—
241#380—31no—
242#340—31no—
243#340—31no—
244#336C2×D311yescharacteristic
245#336C2×D311yescharacteristic
246C24×C3C2×D411yescharacteristic
247C24×C3C2×D411yescharacteristic
248C23×D3—21no—
249C23×D3—21no—
250C2×C3×D4—22no—
251C2×C3×D4—22no—
252C2×C3×D4—41no—
253C22×C3×C4—21no—
254C22×C3×C4—21no—
255C22×C3×C4—21no—
256C22×C3×C4—21no—
257C22×C3×C4—21no—
258C22×C3×C4—21no—
259C22×C3×C4—21no—
260C22×C3×C4—21no—
261C22×C3×C4—21no—
262C22×C3×C4—21no—
263C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
264C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
265C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
266C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
267C22×C3×C4C2×D412yes—
268C22×C3×C4C2×D412yes—
269C22×C3×C4C2411yescharacteristic
270C2×#67—24no—
271C2×#67—24no—
272C2×#67—42no—
273C2×#67—42no—
274C2×#67—42no—
275C2×#67—42no—
276C2×#67—42no—
277C2×#67—42no—
278C2×#67—42no—
279C2×#67—42no—
280C2×#67—42no—
281C2×#67—81no—
282C22×Dic3—21no—
283C22×Dic3—24no—
284C22×Dic3—21no—
285C22×Dic3—21no—
286C22×Dic3—21no—
287C22×Dic3—21no—
288C22×Dic3—21no—
289C22×Dic3—42no—
290C22×Dic3—42no—
291#235—28no—
292#235—28no—
293#235—44no—
294#235—44no—
295#235—44no—
296#235—44no—
297#235—44no—
298#235—44no—
299C2×D12—21no—
300C2×D12—21no—
301C2×D12—21no—
302C2×D12—21no—
303C2×D12—21no—
304C2×D12—21no—
305C2×D12—21no—
306C2×D12—21no—
307C2×D12—21no—
308C2×D12—21no—
309C2×D12C2×D412yes—
310C2×D12C2×D412yes—
311C2×C4×D3—24no—
312C2×C4×D3—42no—
313C2×C4×D3—42no—
314C2×C4×D3—42no—
315C2×C4×D3—42no—
316C2×C4×D3—42no—
317C2×Dic6—21no—
318C2×Dic6—21no—
319C2×Dic6—21no—
320C2×Dic6—21no—
321C2×Dic6—21no—
322C2×Dic6—21no—
323C2×Dic6—21no—
324C2×Dic6—21no—
325C2×Dic6—21no—
326C2×Dic6—21no—
327C2×Dic6—21no—
328C2×Dic6—24no—
329C2×Dic6—21no—
330C2×Dic6—21no—
331C2×Dic6—44no—
332C2×Dic6—44no—
333C2×Dic6—44no—
334C2×Dic6—42no—
335C2×Dic6—42no—
336C2×Dic6—44no—
337C2×Dic6C2×D412yes—
338C2×Dic6C2×D412yes—
339C2×Dic6C2×D412yes—
340C2×Dic6C2×D412yes—
341C2×Dic6C2×D412yes—
342C2×C3×C8—28no—
343C2×C3×C8—21no—
344C2×C3×C8—21no—
345C2×C3×C8—21no—
346C2×C3×C8—21no—
347C2×C3×C8—21no—
348C2×C3×C8—21no—
349C2×C3×C8—21no—
350C2×C3×C8—21no—
351C2×C3×C8—21no—
352C2×C3×C8—21no—
353C2×C3×C8C2×D412yes—
354C2×C3×C8C2×D412yes—
355C3×C4⋊C4—22no—
356C3×C22⋊C4—22no—
357C3×C22⋊C4—22no—
358C3×C42—21no—
359C3×C42—21no—
360#217—24no—
361#217—42no—
362#217—81no—
363(C2×D3)⋊C4—24no—
364(C2×D3)⋊C4—24no—
365(C2×D3)⋊C4—24no—
366(C2×D3)⋊C4—42no—
367(C2×D3)⋊C4—42no—
368(C2×D3)⋊C4—81no—
369C4⋊Dic3—21no—
370C4⋊Dic3—21no—
371C4⋊Dic3—21no—
372C4⋊Dic3—21no—
373C4⋊Dic3—21no—
374C4⋊Dic3C2×D412yes—
375Dic3⋊C4—24no—
376Dic3⋊C4—24no—
377Dic3⋊C4—42no—
378C4×Dic3—24no—
379Dic12—28no—
380Dic12—44no—
381D24—28no—
382#204—28no—
383#204—28no—
384#204—44no—
385C2×#41—34no—
386C2×#41—62no—
387C2×#41—62no—
388C2×#41—62no—
389C2×#41—62no—
390C2×#41—62no—
391C2×#41—62no—
392C2×#41—62no—
393C2×#41—121no—
394C2×#41—121no—
395C2×#41—121no—
396C2×#41—121no—
397C22×Q8—31no—
398C22×Q8—31no—
399C22×Q8—31no—
400C22×Q8—62no—
401C22×Q8—62no—
402C22×Q8—62no—
403C22×Q8—62no—
404C22×Q8—61no—
405C22×Q8—121no—
406C22×Q8—121no—
407C22×D4—31no—
408C22×D4—31no—
409C22×D4—61no—
410C22×D4—61no—
411C22×D4—61no—
412C22×D4—61no—
413C22×D4D1211yescharacteristic
414C23×C4—61no—
415C23×C4—61no—
416C23×C4—61no—
417C23×C4C22×D311yescharacteristic
418C23×C4C22×D311yescharacteristic
419#135—632no—
420C2×Q16—34no—
421C2×Q16—62no—
422C2×Q16—62no—
423C2×Q16—62no—
424C2×Q16—62no—
425C2×Q16—121no—
426C2×SD16—34no—
427C2×SD16—62no—
428C2×SD16—62no—
429C2×SD16—62no—
430C2×SD16—62no—
431C2×SD16—62no—
432C2×SD16—62no—
433C2×SD16—62no—
434C2×SD16—121no—
435C2×D8—62no—
436C2×D8—62no—
437C2×D8—62no—
438C22×C8—22no—
439C22×C8—22no—
440C22×C8—22no—
441C22×C8C22×D311yescharacteristic
442C22×C8C22×D311yescharacteristic
443C22×C8C22×D311yescharacteristic
444C22×C8C22×D311yescharacteristic
445#124—62no—
446#124—62no—
447#124—68no—
448C22⋊Q8—34no—
449C22⋊Q8—68no—
450C22⋊Q8—62no—
451C22⋊Q8—62no—
452C22⋊Q8—121no—
453#121—62no—
454#121—62no—
455#121—68no—
456#121—62no—
457#121—121no—
458C4×Q8—62no—
459C4×Q8—62no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—68no—
463C2×C4⋊C4—31no—
464C2×C4⋊C4—31no—
465C2×C4⋊C4—31no—
466C2×C4⋊C4—61no—
467C2×C4⋊C4—61no—
468C2×C4⋊C4—61no—
469C2×C4⋊C4D1211yescharacteristic
470C2×C22⋊C4—61no—
471C2×C22⋊C4—61no—
472C2×C22⋊C4—61no—
473C2×C22⋊C4—61no—
474C2×C22⋊C4—61no—
475C2×C22⋊C4—61no—
476C2×C22⋊C4—61no—
477C2×C22⋊C4—61no—
478C2×C22⋊C4—61no—
479C2×C22⋊C4D1211yescharacteristic
480C2×C22⋊C4D1211yescharacteristic
481C2×C42—61no—
482C2×C42C22×D311yescharacteristic
483#103—62no—
484#103—62no—
485#103—62no—
486#103—62no—
487#103—62no—
488#102—62no—
489#102—121no—
490#102—121no—
491C22⋊C8—22no—
492C22⋊C8—22no—
493C22⋊C8—22no—
494#95—61no—
495#95—61no—
496#95—61no—
497C23×C3—21no—
498C23×C3—21no—
499C23×C3—21no—
500C23×C3—21no—
501C23×C3—21no—
502C23×C3—21no—
503C23×C3—21no—
504C23×C3—21no—
505C23×C3—21no—
506C23×C3—21no—
507C23×C3—21no—
508C23×C3—21no—
509C23×C3#12012yes—
510C23×C3#13512yescomplemented
511C23×C3C22×D411yescharacteristic
512C22×D3—22no—
513C22×D3—22no—
514C22×D3—41no—
515C22×D3—41no—
516C22×D3—41no—
517C22×D3—41no—
518C22×D3—41no—
519C22×D3—41no—
520C22×D3—41no—
521C22×D3—41no—
522C22×D3—41no—
523C22×D3—41no—
524C22×D3—41no—
525C22×D3—41no—
526C3×D4—44no—
527C2×C3×C4—21no—
528C2×C3×C4—21no—
529C2×C3×C4—22no—
530C2×C3×C4—22no—
531C2×C3×C4—22no—
532C2×C3×C4—22no—
533C2×C3×C4—21no—
534C2×C3×C4—21no—
535C2×C3×C4—21no—
536C2×C3×C4—21no—
537C2×C3×C4—21no—
538C2×C3×C4—21no—
539C2×C3×C4—21no—
540C2×C3×C4—21no—
541C2×C3×C4—21no—
542C2×C3×C4—41no—
543C2×C3×C4—41no—
544C2×C3×C4—41no—
545C2×C3×C4—41no—
546C2×C3×C4#12012yes—
547C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
548C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
549C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
550C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
551C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
552C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
553#67—48no—
554#67—48no—
555#67—48no—
556#67—84no—
557C2×Dic3—22no—
558C2×Dic3—22no—
559C2×Dic3—22no—
560C2×Dic3—22no—
561C2×Dic3—22no—
562C2×Dic3—22no—
563C2×Dic3—48no—
564C2×Dic3—41no—
565C2×Dic3—41no—
566C2×Dic3—41no—
567C2×Dic3—41no—
568C2×Dic3—41no—
569C2×Dic3—41no—
570C2×Dic3—41no—
571C2×Dic3—41no—
572C2×Dic3—41no—
573C2×Dic3—41no—
574C2×Dic3—41no—
575C2×Dic3—41no—
576D12—22no—
577D12—22no—
578D12—22no—
579D12—22no—
580D12—41no—
581D12—41no—
582D12—41no—
583D12—41no—
584C4×D3—48no—
585C4×D3—48no—
586Dic6—22no—
587Dic6—22no—
588Dic6—22no—
589Dic6—22no—
590Dic6—22no—
591Dic6—22no—
592Dic6—22no—
593Dic6—48no—
594Dic6—41no—
595Dic6—41no—
596Dic6—41no—
597Dic6—41no—
598Dic6#12014yes—
599C3×C8—22no—
600C3×C8—22no—
601C3×C8—41no—
602C3×C8—41no—
603C24—61no—
604C24—61no—
605C24C2×D1211yescharacteristic
606C24C2×D1211yescharacteristic
607#41—68no—
608#41—68no—
609#41—124no—
610#41—124no—
611#41—124no—
612#41—124no—
613#41—124no—
614#41—124no—
615C2×Q8—32no—
616C2×Q8—32no—
617C2×Q8—32no—
618C2×Q8—32no—
619C2×Q8—32no—
620C2×Q8—64no—
621C2×Q8—61no—
622C2×Q8—61no—
623C2×Q8—61no—
624C2×Q8—61no—
625C2×Q8—61no—
626C2×Q8—61no—
627C2×Q8—61no—
628C2×Q8—61no—
629C2×Q8—61no—
630C2×Q8—61no—
631C2×Q8—61no—
632C2×Q8—61no—
633C2×Q8—61no—
634C2×Q8—122no—
635C2×Q8—122no—
636C2×Q8—124no—
637C2×Q8—124no—
638C2×Q8—124no—
639C2×Q8—124no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—32no—
643C2×D4—32no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—64no—
646C2×D4—64no—
647C2×D4—61no—
648C2×D4—61no—
649C2×D4—61no—
650C2×D4—61no—
651C2×D4—61no—
652C2×D4—61no—
653C2×D4—61no—
654C2×D4—61no—
655C2×D4—61no—
656C2×D4—61no—
657C2×D4—122no—
658C2×D4—122no—
659C2×D4—122no—
660C2×D4—122no—
661C2×D4—122no—
662C2×D4—122no—
663C2×D4—122no—
664C2×D4—122no—
665C2×D4—122no—
666C2×D4—241no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—61no—
678C22×C4—64no—
679C22×C4—61no—
680C22×C4—61no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—64no—
683C22×C4—61no—
684C22×C4—61no—
685C22×C4—122no—
686C22×C4—122no—
687C22×C4—122no—
688C22×C4—122no—
689C22×C4—122no—
690C22×C4—122no—
691C22×C4—122no—
692C22×C4C2×D1211yescharacteristic
693C22×C4C2×D1211yescharacteristic
694C22×C4C2×D1211yescharacteristic
695C22×C4C2×D1211yescharacteristic
696C22×C4D3×D412yes—
697C22×C4D3×D412yes—
698C22×C4C23×D311yescharacteristic
699Q16—68no—
700Q16—124no—
701SD16—68no—
702SD16—68no—
703SD16—124no—
704D8—68no—
705C2×C8—28no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8D3×D412yes—
717C2×C8D3×D412yes—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—32no—
720C4⋊C4—64no—
721C4⋊C4—64no—
722C4⋊C4—61no—
723C4⋊C4—61no—
724C4⋊C4—61no—
725C4⋊C4—61no—
726C4⋊C4—61no—
727C4⋊C4—122no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—64no—
731C22⋊C4—64no—
732C22⋊C4—64no—
733C22⋊C4—64no—
734C22⋊C4—122no—
735C22⋊C4—122no—
736C22⋊C4—122no—
737C22⋊C4—241no—
738C22⋊C4—241no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—64no—
742C22×C3—22no—
743C22×C3—22no—
744C22×C3—22no—
745C22×C3—22no—
746C22×C3—22no—
747C22×C3—22no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—41no—
750C22×C3—41no—
751C22×C3—41no—
752C22×C3—41no—
753C22×C3—41no—
754C22×C3—41no—
755C22×C3—41no—
756C22×C3C2×#12011yescharacteristic
757C22×C3D4211yescharacteristic
758C22×C3D4211yescharacteristic
759C22×C3C2×#13511yescharacteristic
760C22×C3#57511yescharacteristic
761C22×C3#57711yescharacteristic
762C22×C3#57811yescharacteristic
763C2×D3—42no—
764C2×D3—42no—
765C2×D3—42no—
766C2×D3—42no—
767C2×D3—42no—
768C2×D3—42no—
769C2×D3—81no—
770C2×D3—81no—
771C2×D3—81no—
772C2×D3—81no—
773C2×D3—81no—
774C2×D3—81no—
775C2×D3—81no—
776C2×D3—81no—
777C3×C4—22no—
778C3×C4—41no—
779C3×C4—41no—
780C3×C4—41no—
781C3×C4C2×#12011yescharacteristic
782C3×C4#53411yescharacteristic
783C3×C4D4211yescharacteristic
784C3×C4D4211yescharacteristic
785Dic3—24no—
786Dic3—42no—
787Dic3—42no—
788Dic3—42no—
789Dic3—81no—
790Dic3—81no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—62no—
804C23—62no—
805C23—121no—
806C23—121no—
807C23—121no—
808C23—121no—
809C23—121no—
810C23—121no—
811C23—121no—
812C23—121no—
813C23—121no—
814C23—121no—
815C23—121no—
816C23—121no—
817C23#88212yes—
818C23#90412yescomplemented
819C23C22×D1211yescharacteristic
820Q8—34no—
821Q8—62no—
822Q8—62no—
823Q8—62no—
824Q8—62no—
825Q8—62no—
826Q8—62no—
827Q8—62no—
828Q8—128no—
829Q8—121no—
830Q8—121no—
831Q8—121no—
832Q8—121no—
833D4—44no—
834D4—62no—
835D4—62no—
836D4—62no—
837D4—62no—
838D4—128no—
839D4—128no—
840D4—128no—
841D4—121no—
842D4—121no—
843D4—121no—
844D4—121no—
845D4—244no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—62no—
866C2×C4—62no—
867C2×C4—62no—
868C2×C4—62no—
869C2×C4—62no—
870C2×C4—62no—
871C2×C4—128no—
872C2×C4—128no—
873C2×C4—128no—
874C2×C4—121no—
875C2×C4—121no—
876C2×C4—121no—
877C2×C4—121no—
878C2×C4—121no—
879C2×C4—121no—
880C2×C4—121no—
881C2×C4—121no—
882C2×C4—121no—
883C2×C4—121no—
884C2×C4—121no—
885C2×C4—121no—
886C2×C4#88212yes—
887C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
888C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
889C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
890C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
891C2×C4#100911yescharacteristic
892C2×C4#100911yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—22no—
895C8—41no—
896C8—41no—
897C2×C3—42no—
898C2×C3—42no—
899C2×C3#240311yescharacteristic
900C2×C3#300211yescharacteristic
901C2×C3#301311yescharacteristic
902C2×C3#326911yescharacteristic
903C2×C3#327111yescharacteristic
904C2×C3#328211yescharacteristic
905C2×C3#328511yescharacteristic
906D3—82no—
907D3—82no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—122no—
923C22—122no—
924C22—122no—
925C22—122no—
926C22—122no—
927C22—122no—
928C22—241no—
929C22—241no—
930C22—241no—
931C22—241no—
932C22—241no—
933C22—241no—
934C22—241no—
935C22—241no—
936C22C2×#88211yescharacteristic
937C22D4×D1211yescharacteristic
938C22D4×D1211yescharacteristic
939C22C2×#90411yescharacteristic
940C22#574811yescharacteristic
941C22#575111yescharacteristic
942C22#575311yescharacteristic
943C4—22no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—64no—
948C4—122no—
949C4—122no—
950C4—122no—
951C4—241no—
952C4—241no—
953C4D3×#12011yescharacteristic
954C4#560911yescharacteristic
955C4#560911yescharacteristic
956C4#565311yescharacteristic
957C3#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
958C2—42no—
959C2—42no—
960C2—242no—
961C2—242no—
962C2#7488411yescharacteristic
963C2#7861011yescharacteristic
964C2#7868011yescharacteristic
965C2#7943511yescharacteristic
966C2#7944411yescharacteristic
967C2#7949811yescharacteristic
968C2#7950811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D12
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1869C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1869D3
hypocenterC3#23854
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#904C2semidirect
2. C2×#5552C2semidirect
3. #82402C2semidirect
4. C2×#4739C2semidirect
5. C2×#4738C2semidirect
6. C2×#4733C2semidirect
7. C3×#1869C2semidirect
8. #71972C2semidirect
9. #69962C2semidirect
10. #69961C2semidirect
11. #69960C2semidirect
12. #68686C2semidirect
13. #68685C2semidirect
14. #68677C2semidirect
15. #68675C2semidirect
81. #1869D3semidirect
102. C2×#235D4semidirect
150. #924D4semidirect
160. C2×Dic12D4semidirect
173. C2×#204D4semidirect
510. C23×C3#135semidirect
818. C23#904semidirect
957. C3#23854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9042
C2×#55522
#824022
C2×#47392
C2×#47382
C2×#47332
C3×#18692
#719722
#699622
#699612
#699602
#686862
#686852
#686772
#686752
#238543