Finite Group Databasebeta

← #10826265

Subgroups — #10826265

Order 768.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5576C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5186C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4808C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#76618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68675C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68668C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23854—31nomaximal, Sylow
17C22×#239C2211yescharacteristic
18C22×#239C2211yescharacteristic
19C22×D3×Q8C2211yescharacteristic
20C22×C3×Q16C2211yescharacteristic
21C2×C3×C4×Q8C2211yescharacteristic
22C2×#946C2211yescharacteristic
23C22×#216C2211yescharacteristic
24C22×#215C2211yescharacteristic
25C22×#215C2211yescharacteristic
26C2×#919—24no—
27C2×#919—24no—
28C2×#919—24no—
29C22×D24C2211yescharacteristic
30C22×#204C2211yescharacteristic
31C22×D3×C8C2211yescharacteristic
32#5576—24no—
33#5576—24no—
34C2×#897—21no—
35C2×#897C2211yescharacteristic
36C2×#895—21no—
37C2×#895C2211yescharacteristic
38C2×#895C2211yescharacteristic
39C2×#875—21no—
40C2×#875C2211yescharacteristic
41C2×C4×D12—21no—
42C2×C4×D12C2211yescharacteristic
43C2×C3×#103C2211yescharacteristic
44C2×C3×#103C2211yescharacteristic
45C3×#391C2211yescharacteristic
46C2×#835C2211yescharacteristic
47#5186—24no—
48C2×#821C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#816C2211yescharacteristic
53#4987C2211yescharacteristic
54C2×#810C2211yescharacteristic
55C2×#809C2211yescharacteristic
56C2×#809C2211yescharacteristic
57#4939C2211yescharacteristic
58#4808—24no—
59#4806—24no—
60#4672—21no—
61#4671—21no—
62#4668—21no—
63#4665—21no—
64C3×#340C2211yescharacteristic
65C3×#336C2211yescharacteristic
66#4529C2211yescharacteristic
67#4524C2211yescharacteristic
68C22×#135—31no—
69C2×#548—31no—
70C2×#452—31no—
71C2×#451—31no—
72C2×#448—31no—
73#2407—31no—
74#2015—31no—
75#2012—31no—
76#2000—31no—
77#1999—31no—
78#1892—31no—
79#1880—31no—
80#1878D311yescharacteristic, complemented
81#1869—31no—
82#1788—31no—
83C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
84C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
85C2×#239—22no—
86C2×#239—22no—
87C2×#239—22no—
88C2×#239—22no—
89C2×#239—22no—
90C2×#239—22no—
91C2×#239—22no—
92C2×#239—41no—
93C2×#239—41no—
94C2×#239—41no—
95C2×#239—41no—
96C2×#239D414yescomplemented
97C2×D3×Q8—22no—
98C2×D3×Q8—22no—
99C2×D3×Q8—22no—
100C2×D3×Q8—22no—
101C2×D3×Q8—41no—
102C2×D3×Q8—41no—
103C22×D12—21no—
104C22×D12—21no—
105C22×D12—21no—
106C22×D12—21no—
107C22×D12D411yescharacteristic
108C22×D12C2311yescharacteristic
109C22×D12C2311yescharacteristic
110C22×C4×D3—21no—
111C22×C4×D3—21no—
112C22×C4×D3—21no—
113C22×C4×D3C2311yescharacteristic
114C22×C4×D3C2311yescharacteristic
115C22×Dic6—21no—
116C22×Dic6C2311yescharacteristic
117C2×C3×Q16—22no—
118C2×C3×Q16—22no—
119C2×C3×Q16D414yescomplemented
120C22×C3×C8C2311yescharacteristic
121C22×C3×C8C2311yescharacteristic
122C3×C4×Q8—22no—
123C3×C4×Q8—22no—
124C2×C3×C4⋊C4—21no—
125C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C3×C42—21no—
128C2×C3×C42C2311yescharacteristic
129#946—22no—
130#946—41no—
131C2×#216—22no—
132C2×#216—22no—
133C2×#216—41no—
134C2×#215—22no—
135C2×#215—22no—
136C2×#215—22no—
137C2×#215—22no—
138C2×#215—22no—
139C2×#215D414yescomplemented
140C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic3—21no—
152C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
154C2×Dic3⋊C4—21no—
155C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
156C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
157#919—232no—
158C2×D24—22no—
159C2×D24—22no—
160C2×D24—22no—
161C2×#204—22no—
162C2×#204—22no—
163C2×#204—41no—
164C2×D3×C8—22no—
165C2×D3×C8—22no—
166C2×D3×C8—22no—
167#897—28no—
168#897—22no—
169#897D414yescomplemented
170#895—28no—
171#895—22no—
172#895—22no—
173#895—22no—
174#895—41no—
175#875—28no—
176#875—22no—
177#875—22no—
178C4×D12—28no—
179C4×D12—22no—
180C4×D12—22no—
181C3×#103—22no—
182C3×#103—22no—
183C3×#95—21no—
184C3×#95—21no—
185#835—22no—
186C3⋊#95—21no—
187#821—41no—
188(C2×D3)⋊C8—22no—
189(C2×D3)⋊C8—22no—
190(C2×D3)⋊C8—22no—
191#816—22no—
192#810—22no—
193#809—22no—
194#809—41no—
195C22×#41—31no—
196C22×#41—31no—
197C23×Q8—31no—
198C2×#135—64no—
199C2×#135—64no—
200C2×#135—64no—
201C22×Q16—31no—
202C22×Q16C2×D311yescharacteristic
203C22×SD16—31no—
204C22×SD16—31no—
205C22×SD16—31no—
206C22×D8—31no—
207C23×C8—31no—
208#548—64no—
209#548—64no—
210C2×#124—31no—
211C2×#124—61no—
212C2×C22⋊Q8—31no—
213C2×C22⋊Q8—31no—
214C2×C22⋊Q8—61no—
215C2×#121—31no—
216C2×#121—31no—
217C2×#121—61no—
218C2×C4×Q8C2×D311yescharacteristic
219C2×C4×D4—31no—
220C2×C4×D4—61no—
221#452—64no—
222#451—64no—
223#448—64no—
224C2×#103—31no—
225C2×#103—31no—
226C2×#103—31no—
227C2×#103C2×D311yescharacteristic
228C2×#103C2×D311yescharacteristic
229C2×#102—31no—
230C2×#102—31no—
231C2×#102—31no—
232C2×C22⋊C8—31no—
233C2×C22⋊C8—31no—
234C2×C22⋊C8—31no—
235#394—61no—
236#392—61no—
237#391C2×D311yescharacteristic
238#390—31no—
239#386—61no—
240#385—61no—
241#380—31no—
242#340—31no—
243#340C2×D311yescharacteristic
244#336—31no—
245#336C2×D311yescharacteristic
246C23×D3—21no—
247C23×D3—21no—
248C23×D3C2×D411yescharacteristic
249C23×D3C2×D411yescharacteristic
250C2×C3×Q8—21no—
251C2×C3×Q8—21no—
252C2×C3×Q8—21no—
253C2×C3×Q8—21no—
254C2×C3×Q8—21no—
255C2×C3×Q8—21no—
256C2×C3×Q8—21no—
257C2×C3×Q8—21no—
258C2×C3×Q8C2×D412yes—
259C2×C3×Q8C2×D412yes—
260C2×C3×Q8C2×D412yes—
261C2×C3×Q8C2×D412yes—
262C22×C3×C4—21no—
263C22×C3×C4—21no—
264C22×C3×C4—21no—
265C22×C3×C4—21no—
266C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
267C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
268C22×C3×C4C2411yescharacteristic
269C22×Dic3—21no—
270C22×Dic3—21no—
271C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
273#239—28no—
274#239—28no—
275#239—44no—
276#239—44no—
277#239—44no—
278#239—44no—
279#239—44no—
280#239—44no—
281D3×Q8—44no—
282D3×Q8—44no—
283D3×Q8—44no—
284D3×Q8—44no—
285C2×D12—21no—
286C2×D12—21no—
287C2×D12—21no—
288C2×D12—21no—
289C2×D12—21no—
290C2×D12—21no—
291C2×D12—21no—
292C2×D12—21no—
293C2×D12—24no—
294C2×D12—22no—
295C2×D12—24no—
296C2×D12—22no—
297C2×D12—21no—
298C2×D12—21no—
299C2×D12—41no—
300C2×D12—42no—
301C2×D12—42no—
302C2×D12—42no—
303C2×D12—42no—
304C2×D12—42no—
305C2×D12—42no—
306C2×D12—42no—
307C2×D12—42no—
308C2×D12—42no—
309C2×D12—81no—
310C2×D12C2×D412yes—
311C2×D12C2×D412yes—
312C2×C4×D3—21no—
313C2×C4×D3—21no—
314C2×C4×D3—21no—
315C2×C4×D3—21no—
316C2×C4×D3—24no—
317C2×C4×D3—21no—
318C2×C4×D3—21no—
319C2×C4×D3—21no—
320C2×C4×D3—21no—
321C2×C4×D3—21no—
322C2×C4×D3—21no—
323C2×C4×D3—24no—
324C2×C4×D3—42no—
325C2×C4×D3—42no—
326C2×C4×D3—42no—
327C2×C4×D3—42no—
328C2×C4×D3—42no—
329C2×C4×D3—42no—
330C2×C4×D3—42no—
331C2×C4×D3C2×D412yes—
332C2×C4×D3C2×D412yes—
333C2×Dic6—21no—
334C2×Dic6—21no—
335C2×Dic6—21no—
336C2×Dic6—21no—
337C2×Dic6—24no—
338C2×Dic6—21no—
339C2×Dic6—42no—
340C2×Dic6—42no—
341C2×Dic6C2×D412yes—
342C3×Q16—28no—
343C2×C3×C8—21no—
344C2×C3×C8—21no—
345C2×C3×C8—21no—
346C2×C3×C8—21no—
347C2×C3×C8—21no—
348C2×C3×C8C2×D412yes—
349C3×C4⋊C4—24no—
350C3×C4⋊C4—21no—
351C3×C4⋊C4—21no—
352C3×C4⋊C4—21no—
353C3×C4⋊C4C2×D412yes—
354C3×C42—24no—
355C3×C42—21no—
356C3×C42—21no—
357#216—44no—
358#215—28no—
359#215—28no—
360(C2×D3)⋊C4—24no—
361(C2×D3)⋊C4—24no—
362(C2×D3)⋊C4—24no—
363(C2×D3)⋊C4—22no—
364(C2×D3)⋊C4—24no—
365(C2×D3)⋊C4—22no—
366(C2×D3)⋊C4—42no—
367(C2×D3)⋊C4—42no—
368(C2×D3)⋊C4—42no—
369(C2×D3)⋊C4—81no—
370(C2×D3)⋊C4—81no—
371C4⋊Dic3—22no—
372C4⋊Dic3—24no—
373C4⋊Dic3—21no—
374C4⋊Dic3—21no—
375Dic3⋊C4—42no—
376C2×C3⋊C8—21no—
377C2×C3⋊C8—21no—
378C2×C3⋊C8—21no—
379C2×C3⋊C8—21no—
380C2×C3⋊C8—21no—
381C2×C3⋊C8C2×D412yes—
382D24—28no—
383#204—44no—
384D3×C8—28no—
385C2×#41—34no—
386C2×#41—62no—
387C2×#41—62no—
388C2×#41—62no—
389C2×#41—62no—
390C2×#41—62no—
391C2×#41—62no—
392C2×#41—62no—
393C2×#41—121no—
394C2×#41—121no—
395C2×#41—121no—
396C2×#41—121no—
397C22×Q8—31no—
398C22×Q8—61no—
399C22×Q8—62no—
400C22×Q8—62no—
401C22×Q8—62no—
402C22×Q8—62no—
403C22×Q8—121no—
404C22×Q8—121no—
405C22×Q8C22×D311yescharacteristic
406C22×Q8C22×D311yescharacteristic
407C22×D4—31no—
408C22×D4—31no—
409C22×D4—31no—
410C22×D4—61no—
411C22×D4—61no—
412C22×D4—61no—
413C22×D4—61no—
414C23×C4—31no—
415C23×C4—31no—
416C23×C4—61no—
417C23×C4—61no—
418C23×C4—61no—
419#135—632no—
420C2×Q16—22no—
421C2×Q16—22no—
422C2×Q16—62no—
423C2×Q16—62no—
424C2×Q16—121no—
425C2×Q16D1214yescomplemented
426C2×SD16—34no—
427C2×SD16—62no—
428C2×SD16—62no—
429C2×SD16—62no—
430C2×SD16—62no—
431C2×SD16—62no—
432C2×SD16—62no—
433C2×SD16—62no—
434C2×SD16—121no—
435C2×D8—62no—
436C2×D8—62no—
437C2×D8—62no—
438C22×C8—31no—
439C22×C8—31no—
440C22×C8—62no—
441C22×C8—62no—
442C22×C8—62no—
443C22×C8C22×D311yescharacteristic
444C22×C8C22×D311yescharacteristic
445#124—62no—
446#124—62no—
447#124—68no—
448C22⋊Q8—34no—
449C22⋊Q8—62no—
450C22⋊Q8—68no—
451C22⋊Q8—62no—
452C22⋊Q8—121no—
453#121—62no—
454#121—68no—
455#121—62no—
456#121—62no—
457#121—121no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×D4—62no—
461C4×D4—62no—
462C4×D4—68no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—31no—
465C2×C4⋊C4—31no—
466C2×C4⋊C4—61no—
467C2×C4⋊C4—61no—
468C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
470C2×C22⋊C4—31no—
471C2×C22⋊C4—31no—
472C2×C22⋊C4—61no—
473C2×C22⋊C4—61no—
474C2×C22⋊C4—61no—
475C2×C22⋊C4—61no—
476C2×C22⋊C4—61no—
477C2×C22⋊C4—61no—
478C2×C22⋊C4—61no—
479C2×C22⋊C4—61no—
480C2×C22⋊C4—61no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42C22×D311yescharacteristic
483#103—22no—
484#103—22no—
485#103—62no—
486#103—62no—
487#103—62no—
488#102—62no—
489#102—121no—
490#102—121no—
491C22⋊C8—62no—
492C22⋊C8—62no—
493C22⋊C8—62no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—61no—
497C23×C3C22×D411yescharacteristic
498C22×D3—21no—
499C22×D3—21no—
500C22×D3—21no—
501C22×D3—21no—
502C22×D3—21no—
503C22×D3—21no—
504C22×D3—21no—
505C22×D3—21no—
506C22×D3—21no—
507C22×D3—21no—
508C22×D3—21no—
509C22×D3—21no—
510C22×D3—22no—
511C22×D3—22no—
512C22×D3—41no—
513C22×D3—41no—
514C22×D3—41no—
515C22×D3—41no—
516C22×D3—41no—
517C22×D3—41no—
518C22×D3—41no—
519C22×D3—41no—
520C22×D3—41no—
521C22×D3—41no—
522C22×D3—41no—
523C22×D3—41no—
524C22×D3#12012yes—
525C22×D3#13512yescomplemented
526C3×Q8—22no—
527C3×Q8—22no—
528C3×Q8—22no—
529C3×Q8—22no—
530C3×Q8—22no—
531C3×Q8—41no—
532C3×Q8—41no—
533C3×Q8#12014yes—
534C2×C3×C4—22no—
535C2×C3×C4—22no—
536C2×C3×C4—22no—
537C2×C3×C4—21no—
538C2×C3×C4—22no—
539C2×C3×C4—21no—
540C2×C3×C4—22no—
541C2×C3×C4—21no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—21no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—41no—
546C2×C3×C4—41no—
547C2×C3×C4—41no—
548C2×C3×C4—41no—
549C2×C3×C4—41no—
550C2×C3×C4—41no—
551C2×C3×C4—41no—
552C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
553C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
554C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
555C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
556C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C2×Dic3—21no—
559C2×Dic3—21no—
560C2×Dic3—21no—
561C2×Dic3—22no—
562C2×Dic3—21no—
563C2×Dic3—21no—
564C2×Dic3—41no—
565C2×Dic3—41no—
566C2×Dic3—41no—
567C2×Dic3—41no—
568C2×Dic3—41no—
569C2×Dic3#12012yes—
570D12—22no—
571D12—22no—
572D12—22no—
573D12—22no—
574D12—48no—
575D12—44no—
576D12—48no—
577D12—48no—
578D12—41no—
579D12—41no—
580D12—41no—
581D12—41no—
582D12—84no—
583C4×D3—22no—
584C4×D3—22no—
585C4×D3—22no—
586C4×D3—22no—
587C4×D3—48no—
588C4×D3—48no—
589C4×D3—48no—
590C4×D3—41no—
591C4×D3—41no—
592C4×D3—41no—
593C4×D3—41no—
594Dic6—22no—
595Dic6—22no—
596Dic6—48no—
597Dic6—41no—
598Dic6—41no—
599C3×C8—22no—
600C3×C8—41no—
601C3⋊C8—22no—
602C3⋊C8—41no—
603C24—31no—
604C24—31no—
605C24—61no—
606C24—61no—
607#41—68no—
608#41—68no—
609#41—124no—
610#41—124no—
611#41—124no—
612#41—124no—
613#41—124no—
614#41—124no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—32no—
624C2×Q8—64no—
625C2×Q8—61no—
626C2×Q8—61no—
627C2×Q8—61no—
628C2×Q8—61no—
629C2×Q8—61no—
630C2×Q8—122no—
631C2×Q8—122no—
632C2×Q8—124no—
633C2×Q8—124no—
634C2×Q8—124no—
635C2×Q8—124no—
636C2×Q8C2×D1212yes—
637C2×Q8C2×D1212yes—
638C2×Q8D3×D412yes—
639C2×Q8D3×D412yes—
640C2×D4—32no—
641C2×D4—32no—
642C2×D4—62no—
643C2×D4—64no—
644C2×D4—62no—
645C2×D4—64no—
646C2×D4—61no—
647C2×D4—61no—
648C2×D4—61no—
649C2×D4—61no—
650C2×D4—61no—
651C2×D4—61no—
652C2×D4—61no—
653C2×D4—61no—
654C2×D4—61no—
655C2×D4—61no—
656C2×D4—121no—
657C2×D4—122no—
658C2×D4—122no—
659C2×D4—122no—
660C2×D4—122no—
661C2×D4—122no—
662C2×D4—122no—
663C2×D4—122no—
664C2×D4—122no—
665C2×D4—122no—
666C2×D4—241no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—31no—
672C22×C4—32no—
673C22×C4—32no—
674C22×C4—31no—
675C22×C4—64no—
676C22×C4—64no—
677C22×C4—61no—
678C22×C4—61no—
679C22×C4—61no—
680C22×C4—61no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—61no—
684C22×C4—61no—
685C22×C4—61no—
686C22×C4—61no—
687C22×C4—61no—
688C22×C4—61no—
689C22×C4—122no—
690C22×C4—122no—
691C22×C4—122no—
692C22×C4—122no—
693C22×C4—122no—
694C22×C4—122no—
695C22×C4—122no—
696C22×C4D3×D411yescharacteristic
697C22×C4D3×D411yescharacteristic
698C22×C4C23×D311yescharacteristic
699Q16—28no—
700Q16—124no—
701SD16—68no—
702SD16—68no—
703SD16—124no—
704D8—68no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—32no—
711C2×C8—68no—
712C2×C8—61no—
713C2×C8—61no—
714C2×C8—61no—
715C2×C8—61no—
716C2×C8—61no—
717C2×C8C2×D1212yes—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—62no—
723C4⋊C4—64no—
724C4⋊C4—61no—
725C4⋊C4—61no—
726C4⋊C4—122no—
727C4⋊C4D3×D412yes—
728C22⋊C4—62no—
729C22⋊C4—62no—
730C22⋊C4—64no—
731C22⋊C4—64no—
732C22⋊C4—64no—
733C22⋊C4—64no—
734C22⋊C4—122no—
735C22⋊C4—122no—
736C22⋊C4—122no—
737C22⋊C4—241no—
738C22⋊C4—241no—
739C42—24no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C22×C3C2×#12011yescharacteristic
743C22×C3D4211yescharacteristic
744C22×C3D4211yescharacteristic
745C22×C3C2×#13511yescharacteristic
746C22×C3#57511yescharacteristic
747C22×C3#57711yescharacteristic
748C22×C3#57811yescharacteristic
749C2×D3—22no—
750C2×D3—22no—
751C2×D3—22no—
752C2×D3—22no—
753C2×D3—22no—
754C2×D3—22no—
755C2×D3—41no—
756C2×D3—41no—
757C2×D3—41no—
758C2×D3—41no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—41no—
763C2×D3—42no—
764C2×D3—42no—
765C2×D3—42no—
766C2×D3—42no—
767C2×D3—42no—
768C2×D3—42no—
769C2×D3—81no—
770C2×D3—81no—
771C2×D3—81no—
772C2×D3—81no—
773C2×D3—81no—
774C2×D3—81no—
775C2×D3—81no—
776C2×D3—81no—
777C3×C4—24no—
778C3×C4—42no—
779C3×C4—41no—
780C3×C4—42no—
781C3×C4—41no—
782C3×C4—81no—
783C3×C4C2×#12011yescharacteristic
784C3×C4#53411yescharacteristic
785C3×C4D4211yescharacteristic
786C3×C4D4211yescharacteristic
787Dic3—22no—
788Dic3—42no—
789Dic3—41no—
790Dic3—81no—
791C23—32no—
792C23—32no—
793C23—61no—
794C23—61no—
795C23—61no—
796C23—61no—
797C23—61no—
798C23—61no—
799C23—61no—
800C23—61no—
801C23—61no—
802C23—61no—
803C23—61no—
804C23—61no—
805C23—62no—
806C23—62no—
807C23—121no—
808C23—121no—
809C23—121no—
810C23—121no—
811C23—121no—
812C23—121no—
813C23—121no—
814C23—121no—
815C23—121no—
816C23—121no—
817C23—121no—
818C23—121no—
819C23C2×D3×D411yescharacteristic
820Q8—22no—
821Q8—22no—
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—22no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—62no—
828Q8—62no—
829Q8—128no—
830Q8—121no—
831Q8—121no—
832Q8#88214yes—
833D4—62no—
834D4—62no—
835D4—62no—
836D4—62no—
837D4—128no—
838D4—124no—
839D4—128no—
840D4—128no—
841D4—121no—
842D4—121no—
843D4—121no—
844D4—121no—
845D4—244no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—32no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—61no—
866C2×C4—61no—
867C2×C4—62no—
868C2×C4—62no—
869C2×C4—62no—
870C2×C4—62no—
871C2×C4—61no—
872C2×C4—61no—
873C2×C4—62no—
874C2×C4—61no—
875C2×C4—128no—
876C2×C4—128no—
877C2×C4—128no—
878C2×C4—121no—
879C2×C4—121no—
880C2×C4—121no—
881C2×C4—121no—
882C2×C4—121no—
883C2×C4—121no—
884C2×C4—121no—
885C2×C4—121no—
886C2×C4—121no—
887C2×C4C22×D1211yescharacteristic
888C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
889C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
890C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
891C2×C4#100911yescharacteristic
892C2×C4#100911yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—62no—
896C8—121no—
897C2×C3#240311yescharacteristic
898C2×C3#300211yescharacteristic
899C2×C3#301311yescharacteristic
900C2×C3#326911yescharacteristic
901C2×C3#327111yescharacteristic
902C2×C3#328211yescharacteristic
903C2×C3#328511yescharacteristic
904D3—42no—
905D3—42no—
906D3—82no—
907D3—82no—
908C22—62no—
909C22—62no—
910C22—62no—
911C22—62no—
912C22—62no—
913C22—62no—
914C22—121no—
915C22—121no—
916C22—121no—
917C22—121no—
918C22—121no—
919C22—121no—
920C22—121no—
921C22—121no—
922C22—122no—
923C22—122no—
924C22—122no—
925C22—122no—
926C22—122no—
927C22—122no—
928C22—241no—
929C22—241no—
930C22—241no—
931C22—241no—
932C22—241no—
933C22—241no—
934C22—241no—
935C22—241no—
936C22D4×D1211yescharacteristic
937C22D3×#12011yescharacteristic
938C22#560911yescharacteristic
939C22#576611yescharacteristic
940C22D3×#13511yescharacteristic
941C22#577711yescharacteristic
942C22#577811yescharacteristic
943C4—24no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—62no—
949C4—81no—
950C4—121no—
951C4—122no—
952C4—241no—
953C4C2×#88211yescharacteristic
954C4D4×D1211yescharacteristic
955C4#560911yescharacteristic
956C4#565311yescharacteristic
957C3#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
958C2—122no—
959C2—122no—
960C2—242no—
961C2—242no—
962C2#7488411yescharacteristic
963C2#7973211yescharacteristic
964C2#7984011yescharacteristic
965C2#8018611yescharacteristic
966C2#8022611yescharacteristic
967C2#8050011yescharacteristic
968C2#8063011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1878C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1878D3
hypocenterC3#23854
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#919C2semidirect
2. C2×#5576C2semidirect
3. C2×#5186C2semidirect
4. C2×#4808C2semidirect
5. C2×#4806C2semidirect
6. #76618C2semidirect
7. C3×#1878C2semidirect
8. #71633C2semidirect
9. #70272C2semidirect
10. #70267C2semidirect
11. #69689C2semidirect
12. #68886C2semidirect
13. #68882C2semidirect
14. #68675C2semidirect
15. #68668C2semidirect
80. #1878D3semidirect
96. C2×#239D4semidirect
119. C2×C3×Q16D4semidirect
139. C2×#215D4semidirect
169. #897D4semidirect
425. C2×Q16D12semidirect
525. C22×D3#135semidirect
957. C3#23854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9192
C2×#55762
C2×#51862
C2×#48082
C2×#48062
#766182
C3×#18782
#716332
#702722
#702672
#696892
#688862
#688822
#686752
#686682
#238543