Finite Group Databasebeta

← #10826266

Subgroups — #10826266

Order 768.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#904C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#74015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71975C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23854—31nomaximal, Sylow
17C22×D3×Q8C2211yescharacteristic
18C22×#235C2211yescharacteristic
19C22×#235C2211yescharacteristic
20C23×C3×C8C2211yescharacteristic
21C2×C3×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#947C2211yescharacteristic
23C22×#216C2211yescharacteristic
24C22×#215C2211yescharacteristic
25C2×C4×#67C2211yescharacteristic
26C22×Dic12C2211yescharacteristic
27C2×#904—24no—
28C2×#904—24no—
29C2×#904—24no—
30C22×D24C2211yescharacteristic
31C22×#204C2211yescharacteristic
32C22×#204C2211yescharacteristic
33#5633—24no—
34#5633—24no—
35C2×#897C2211yescharacteristic
36C2×#896—21no—
37C2×#895C2211yescharacteristic
38C2×#895C2211yescharacteristic
39C2×#893—21no—
40C2×#887C2211yescharacteristic
41C2×#885—21no—
42C2×#884—21no—
43C2×C3×#103C2211yescharacteristic
44C2×C3×#103C2211yescharacteristic
45C3×#380C2211yescharacteristic
46C2×#830C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
49#5047—24no—
50#4988C2211yescharacteristic
51#4973C2211yescharacteristic
52C2×#810C2211yescharacteristic
53C2×#810C2211yescharacteristic
54C2×#810C2211yescharacteristic
55C2×#809C2211yescharacteristic
56C2×#809C2211yescharacteristic
57C2×#809C2211yescharacteristic
58#4961—21no—
59#4960—21no—
60#4809—24no—
61#4806—24no—
62#4668—21no—
63#4665—21no—
64C3×#340C2211yescharacteristic
65C3×#340C2211yescharacteristic
66#4550C2211yescharacteristic
67#4550C2211yescharacteristic
68C22×#135—31no—
69C2×#548—31no—
70C2×#452—31no—
71C2×#451—31no—
72C2×#448—31no—
73#2407—31no—
74#2015—31no—
75#2012—31no—
76#2000—31no—
77#1999—31no—
78#1892D311yescharacteristic, complemented
79#1880—31no—
80#1878—31no—
81#1869—31no—
82#1788—31no—
83C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
84C23×C3×C4C2311yescharacteristic
85C22×#67—21no—
86C22×#67—21no—
87C22×#67D411yescharacteristic
88C2×D3×Q8—22no—
89C2×D3×Q8—22no—
90C2×D3×Q8—22no—
91C2×D3×Q8—22no—
92C2×D3×Q8—41no—
93C2×D3×Q8—41no—
94C2×#235—22no—
95C2×#235—22no—
96C2×#235—22no—
97C2×#235—22no—
98C2×#235—22no—
99C2×#235—22no—
100C2×#235—22no—
101C2×#235—41no—
102C2×#235—41no—
103C2×#235—41no—
104C2×#235—41no—
105C2×#235D414yescomplemented
106C22×D12—21no—
107C22×D12—21no—
108C22×D12C2311yescharacteristic
109C22×D12C2311yescharacteristic
110C22×C4×D3—21no—
111C22×C4×D3—21no—
112C22×C4×D3—21no—
113C22×C4×D3C2311yescharacteristic
114C22×Dic6—21no—
115C22×Dic6C2311yescharacteristic
116C22×Dic6C2311yescharacteristic
117C22×C3×C8—22no—
118C22×C3×C8—22no—
119C22×C3×C8—22no—
120C22×C3×C8C2311yescharacteristic
121C22×C3×C8C2311yescharacteristic
122C3×C22⋊Q8—22no—
123C3×C22⋊Q8D414yescomplemented
124C2×C3×C4⋊C4—21no—
125C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C3×C22⋊C4—21no—
129C2×C3×C22⋊C4—21no—
130C2×#217D411yescharacteristic
131#947—22no—
132#947—22no—
133C2×#216—22no—
134C2×#216—22no—
135C2×#216—41no—
136C2×#215—22no—
137C2×#215—22no—
138C2×#215—41no—
139C4×#67—22no—
140C4×#67—22no—
141C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic3—21no—
150C2×Dic3⋊C4—21no—
151C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic3—21no—
153C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
154C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
155C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
156C2×Dic12—22no—
157C2×Dic12—22no—
158C2×Dic12D414yescomplemented
159#904—232no—
160C2×D24—22no—
161C2×D24—22no—
162C2×D24—22no—
163C2×#204—22no—
164C2×#204—22no—
165C2×#204—22no—
166C2×#204—22no—
167C2×#204—22no—
168C2×#204D414yescomplemented
169#897—22no—
170#897—41no—
171#896—28no—
172#895—22no—
173#895—22no—
174#895—22no—
175#895—41no—
176#893—28no—
177#887—22no—
178#887—22no—
179#885—28no—
180#884—28no—
181C3×#103—22no—
182C3×#103—22no—
183C3×#95—21no—
184C3⋊#95—21no—
185C3⋊#95—21no—
186#830—22no—
187(C2×D3)⋊C8—22no—
188(C2×D3)⋊C8—22no—
189#810—22no—
190#810—22no—
191#810—22no—
192#809—22no—
193#809—41no—
194#809—41no—
195C22×#41—31no—
196C22×#41—31no—
197C23×Q8—31no—
198C2×#135—64no—
199C2×#135—64no—
200C2×#135—64no—
201C22×Q16—31no—
202C22×Q16—31no—
203C22×SD16—31no—
204C22×SD16—31no—
205C22×SD16—31no—
206C22×D8—31no—
207C23×C8C2×D311yescharacteristic
208#548—64no—
209#548—64no—
210C2×#124—31no—
211C2×#124—61no—
212C2×C22⋊Q8—31no—
213C2×C22⋊Q8—61no—
214C2×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
215C2×#121—31no—
216C2×#121—31no—
217C2×#121—61no—
218C2×C4×Q8—31no—
219C2×C4×D4—31no—
220C2×C4×D4—61no—
221#452—64no—
222#451—64no—
223#448—64no—
224C2×#103—31no—
225C2×#103—31no—
226C2×#103—31no—
227C2×#103C2×D311yescharacteristic
228C2×#103C2×D311yescharacteristic
229C2×#102—31no—
230C2×#102—31no—
231C2×#102—31no—
232C2×C22⋊C8—31no—
233C2×C22⋊C8—31no—
234C2×C22⋊C8—31no—
235#394—61no—
236#392—61no—
237#391—31no—
238#390—31no—
239#386—61no—
240#385—61no—
241#380C2×D311yescharacteristic
242#340C2×D311yescharacteristic
243#340C2×D311yescharacteristic
244#336—31no—
245#336—31no—
246C24×C3C2×D411yescharacteristic
247C23×D3—21no—
248C23×D3—21no—
249C23×D3C2×D411yescharacteristic
250C2×C3×Q8—21no—
251C2×C3×Q8—21no—
252C2×C3×Q8—21no—
253C2×C3×Q8—21no—
254C2×C3×Q8—21no—
255C2×C3×Q8C2×D412yes—
256C22×C3×C4—21no—
257C22×C3×C4—21no—
258C22×C3×C4—21no—
259C22×C3×C4—21no—
260C22×C3×C4—21no—
261C22×C3×C4—21no—
262C22×C3×C4—21no—
263C22×C3×C4—21no—
264C22×C3×C4C2×D412yes—
265C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
266C22×C3×C4C2×D412yes—
267C22×C3×C4C2411yescharacteristic
268C2×#67—22no—
269C2×#67—24no—
270C2×#67—22no—
271C2×#67—41no—
272C2×#67—42no—
273C2×#67—42no—
274C2×#67—42no—
275C2×#67—42no—
276C2×#67—42no—
277C22×Dic3—21no—
278C22×Dic3—21no—
279C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
282D3×Q8—44no—
283D3×Q8—44no—
284D3×Q8—44no—
285D3×Q8—44no—
286#235—28no—
287#235—28no—
288#235—44no—
289#235—44no—
290#235—44no—
291#235—44no—
292#235—44no—
293#235—44no—
294C2×D12—21no—
295C2×D12—21no—
296C2×D12—21no—
297C2×D12—21no—
298C2×D12—21no—
299C2×D12—21no—
300C2×D12—21no—
301C2×D12—21no—
302C2×D12—24no—
303C2×D12—21no—
304C2×D12—21no—
305C2×D12—42no—
306C2×D12—42no—
307C2×D12—42no—
308C2×D12—42no—
309C2×D12—81no—
310C2×D12C2×D412yes—
311C2×D12C2×D412yes—
312C2×C4×D3—24no—
313C2×C4×D3—24no—
314C2×C4×D3—21no—
315C2×C4×D3—21no—
316C2×C4×D3—21no—
317C2×C4×D3—21no—
318C2×C4×D3—21no—
319C2×C4×D3—21no—
320C2×C4×D3—42no—
321C2×C4×D3—42no—
322C2×C4×D3—42no—
323C2×C4×D3—42no—
324C2×C4×D3—42no—
325C2×C4×D3—42no—
326C2×C4×D3—42no—
327C2×Dic6—21no—
328C2×Dic6—21no—
329C2×Dic6—21no—
330C2×Dic6—21no—
331C2×Dic6—21no—
332C2×Dic6—21no—
333C2×Dic6—21no—
334C2×Dic6—24no—
335C2×Dic6—21no—
336C2×Dic6—42no—
337C2×Dic6—42no—
338C2×Dic6C2×D412yes—
339C2×Dic6C2×D412yes—
340C2×Dic6C2×D412yes—
341C2×Dic6C2×D412yes—
342C2×C3×C8—28no—
343C2×C3×C8—21no—
344C2×C3×C8—21no—
345C2×C3×C8—21no—
346C2×C3×C8—21no—
347C2×C3×C8C2×D412yes—
348C2×C3×C8C2×D412yes—
349C3×C4⋊C4—24no—
350C3×C4⋊C4—21no—
351C3×C4⋊C4—21no—
352C3×C4⋊C4—21no—
353C3×C4⋊C4—21no—
354C3×C4⋊C4—21no—
355C3×C4⋊C4C2×D412yes—
356C3×C22⋊C4—24no—
357C3×C22⋊C4—81no—
358#217—22no—
359#216—44no—
360#215—44no—
361(C2×D3)⋊C4—24no—
362(C2×D3)⋊C4—24no—
363(C2×D3)⋊C4—24no—
364(C2×D3)⋊C4—22no—
365(C2×D3)⋊C4—42no—
366(C2×D3)⋊C4—42no—
367(C2×D3)⋊C4—42no—
368(C2×D3)⋊C4—81no—
369C4⋊Dic3—42no—
370Dic3⋊C4—24no—
371Dic3⋊C4—22no—
372C4×Dic3—24no—
373C4×Dic3—21no—
374C4×Dic3—21no—
375C2×C3⋊C8—21no—
376C2×C3⋊C8—21no—
377C2×C3⋊C8—21no—
378C2×C3⋊C8—21no—
379C2×C3⋊C8—21no—
380C2×C3⋊C8—21no—
381Dic12—28no—
382D24—28no—
383#204—28no—
384#204—28no—
385C2×#41—34no—
386C2×#41—62no—
387C2×#41—62no—
388C2×#41—62no—
389C2×#41—62no—
390C2×#41—62no—
391C2×#41—62no—
392C2×#41—62no—
393C2×#41—121no—
394C2×#41—121no—
395C2×#41—121no—
396C2×#41—121no—
397C22×Q8—31no—
398C22×Q8—31no—
399C22×Q8—61no—
400C22×Q8—62no—
401C22×Q8—62no—
402C22×Q8—62no—
403C22×Q8—62no—
404C22×Q8—121no—
405C22×Q8—121no—
406C22×Q8C22×D311yescharacteristic
407C22×D4—31no—
408C22×D4—31no—
409C22×D4—31no—
410C22×D4—61no—
411C22×D4—61no—
412C22×D4—61no—
413C22×D4—61no—
414C23×C4—31no—
415C23×C4—61no—
416C23×C4—61no—
417C23×C4—61no—
418C23×C4C22×D311yescharacteristic
419#135—632no—
420C2×Q16—34no—
421C2×Q16—62no—
422C2×Q16—62no—
423C2×Q16—62no—
424C2×Q16—62no—
425C2×Q16—121no—
426C2×SD16—34no—
427C2×SD16—62no—
428C2×SD16—62no—
429C2×SD16—62no—
430C2×SD16—62no—
431C2×SD16—62no—
432C2×SD16—62no—
433C2×SD16—62no—
434C2×SD16—121no—
435C2×D8—62no—
436C2×D8—62no—
437C2×D8—62no—
438C22×C8—22no—
439C22×C8—22no—
440C22×C8—22no—
441C22×C8—31no—
442C22×C8—31no—
443C22×C8C22×D311yescharacteristic
444C22×C8C22×D311yescharacteristic
445#124—68no—
446#124—62no—
447#124—62no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—68no—
450C22⋊Q8—62no—
451C22⋊Q8—121no—
452C22⋊Q8D1214yescomplemented
453#121—68no—
454#121—62no—
455#121—62no—
456#121—62no—
457#121—121no—
458C4×Q8—62no—
459C4×Q8—62no—
460C4×D4—68no—
461C4×D4—62no—
462C4×D4—62no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—31no—
465C2×C4⋊C4—61no—
466C2×C4⋊C4—61no—
467C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—31no—
473C2×C22⋊C4—31no—
474C2×C22⋊C4—61no—
475C2×C22⋊C4—61no—
476C2×C22⋊C4—61no—
477C2×C22⋊C4—61no—
478C2×C22⋊C4—61no—
479C2×C22⋊C4—61no—
480C2×C22⋊C4—61no—
481C2×C42—31no—
482C2×C42—61no—
483#103—22no—
484#103—22no—
485#103—62no—
486#103—62no—
487#103—62no—
488#102—62no—
489#102—121no—
490#102—121no—
491C22⋊C8—62no—
492C22⋊C8—62no—
493C22⋊C8—62no—
494#95—21no—
495#95—61no—
496#95—61no—
497C23×C3—21no—
498C23×C3—21no—
499C23×C3—21no—
500C23×C3—21no—
501C23×C3—21no—
502C23×C3—21no—
503C23×C3#12012yes—
504C23×C3C22×D411yescharacteristic
505C22×D3—21no—
506C22×D3—21no—
507C22×D3—21no—
508C22×D3—21no—
509C22×D3—21no—
510C22×D3—21no—
511C22×D3—22no—
512C22×D3—22no—
513C22×D3—41no—
514C22×D3—41no—
515C22×D3—41no—
516C22×D3—41no—
517C22×D3—41no—
518C22×D3—41no—
519C22×D3—41no—
520C22×D3—41no—
521C22×D3—41no—
522C22×D3—41no—
523C22×D3—41no—
524C22×D3—41no—
525C22×D3#13512yescomplemented
526C3×Q8—22no—
527C3×Q8—22no—
528C3×Q8—41no—
529C3×Q8—41no—
530C2×C3×C4—21no—
531C2×C3×C4—21no—
532C2×C3×C4—22no—
533C2×C3×C4—22no—
534C2×C3×C4—22no—
535C2×C3×C4—22no—
536C2×C3×C4—22no—
537C2×C3×C4—22no—
538C2×C3×C4—41no—
539C2×C3×C4—41no—
540C2×C3×C4—41no—
541C2×C3×C4—41no—
542C2×C3×C4—41no—
543C2×C3×C4—41no—
544C2×C3×C4—41no—
545C2×C3×C4—41no—
546C2×C3×C4—41no—
547C2×C3×C4—41no—
548C2×C3×C4#12012yes—
549C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
550C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
551C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
552C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
553C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
554C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
555#67—48no—
556#67—44no—
557#67—48no—
558C2×Dic3—22no—
559C2×Dic3—22no—
560C2×Dic3—22no—
561C2×Dic3—21no—
562C2×Dic3—21no—
563C2×Dic3—21no—
564C2×Dic3—21no—
565C2×Dic3—22no—
566C2×Dic3—21no—
567C2×Dic3—21no—
568C2×Dic3—21no—
569C2×Dic3—21no—
570C2×Dic3—21no—
571C2×Dic3—41no—
572C2×Dic3—41no—
573D12—22no—
574D12—22no—
575D12—22no—
576D12—22no—
577D12—48no—
578D12—41no—
579D12—41no—
580D12—41no—
581D12—41no—
582D12—84no—
583C4×D3—48no—
584C4×D3—48no—
585C4×D3—48no—
586C4×D3—41no—
587C4×D3—41no—
588C4×D3—41no—
589C4×D3—41no—
590Dic6—22no—
591Dic6—22no—
592Dic6—22no—
593Dic6—22no—
594Dic6—22no—
595Dic6—48no—
596Dic6—41no—
597Dic6—41no—
598Dic6#12014yes—
599C3×C8—22no—
600C3×C8—22no—
601C3⋊C8—41no—
602C3⋊C8—41no—
603C24—31no—
604C24—61no—
605C24—61no—
606C24D3×D411yescharacteristic
607#41—68no—
608#41—68no—
609#41—124no—
610#41—124no—
611#41—124no—
612#41—124no—
613#41—124no—
614#41—124no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—32no—
621C2×Q8—32no—
622C2×Q8—32no—
623C2×Q8—32no—
624C2×Q8—64no—
625C2×Q8—61no—
626C2×Q8—61no—
627C2×Q8—61no—
628C2×Q8—61no—
629C2×Q8—61no—
630C2×Q8—61no—
631C2×Q8—61no—
632C2×Q8—61no—
633C2×Q8—122no—
634C2×Q8—122no—
635C2×Q8—124no—
636C2×Q8—124no—
637C2×Q8—124no—
638C2×Q8—124no—
639C2×Q8C2×D1212yes—
640C2×D4—32no—
641C2×D4—32no—
642C2×D4—64no—
643C2×D4—62no—
644C2×D4—62no—
645C2×D4—64no—
646C2×D4—61no—
647C2×D4—61no—
648C2×D4—61no—
649C2×D4—61no—
650C2×D4—61no—
651C2×D4—61no—
652C2×D4—61no—
653C2×D4—61no—
654C2×D4—61no—
655C2×D4—61no—
656C2×D4—122no—
657C2×D4—122no—
658C2×D4—122no—
659C2×D4—122no—
660C2×D4—121no—
661C2×D4—122no—
662C2×D4—122no—
663C2×D4—122no—
664C2×D4—122no—
665C2×D4—122no—
666C2×D4—241no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—31no—
676C22×C4—31no—
677C22×C4—31no—
678C22×C4—64no—
679C22×C4—61no—
680C22×C4—61no—
681C22×C4—64no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—61no—
684C22×C4—61no—
685C22×C4—61no—
686C22×C4—61no—
687C22×C4—61no—
688C22×C4—122no—
689C22×C4—122no—
690C22×C4—122no—
691C22×C4—122no—
692C22×C4—122no—
693C22×C4—122no—
694C22×C4—122no—
695C22×C4C2×D1212yes—
696C22×C4D3×D411yescharacteristic
697C22×C4D3×D412yes—
698C22×C4C23×D311yescharacteristic
699Q16—68no—
700Q16—124no—
701SD16—68no—
702SD16—68no—
703SD16—124no—
704D8—68no—
705C2×C8—28no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—61no—
711C2×C8—61no—
712C2×C8—61no—
713C2×C8—61no—
714C2×C8—61no—
715C2×C8—61no—
716C2×C8D3×D412yes—
717C2×C8D3×D412yes—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—64no—
725C4⋊C4—62no—
726C4⋊C4—122no—
727C4⋊C4C2×D1212yes—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—64no—
730C22⋊C4—64no—
731C22⋊C4—64no—
732C22⋊C4—62no—
733C22⋊C4—62no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—122no—
736C22⋊C4—122no—
737C22⋊C4—122no—
738C22⋊C4—241no—
739C42—64no—
740C42—61no—
741C42—61no—
742C22×C3—22no—
743C22×C3—22no—
744C22×C3—22no—
745C22×C3—41no—
746C22×C3—41no—
747C22×C3—41no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3C2×#12011yescharacteristic
750C22×C3D4211yescharacteristic
751C22×C3D4211yescharacteristic
752C22×C3C2×#13511yescharacteristic
753C22×C3#57511yescharacteristic
754C22×C3#57711yescharacteristic
755C22×C3#57811yescharacteristic
756C2×D3—22no—
757C2×D3—22no—
758C2×D3—22no—
759C2×D3—41no—
760C2×D3—41no—
761C2×D3—41no—
762C2×D3—41no—
763C2×D3—42no—
764C2×D3—42no—
765C2×D3—42no—
766C2×D3—42no—
767C2×D3—42no—
768C2×D3—42no—
769C2×D3—81no—
770C2×D3—81no—
771C2×D3—81no—
772C2×D3—81no—
773C2×D3—81no—
774C2×D3—81no—
775C2×D3—81no—
776C2×D3—81no—
777C3×C4—22no—
778C3×C4—42no—
779C3×C4—42no—
780C3×C4—81no—
781C3×C4—81no—
782C3×C4C2×#12011yescharacteristic
783C3×C4#53411yescharacteristic
784C3×C4D4211yescharacteristic
785C3×C4D4211yescharacteristic
786Dic3—24no—
787Dic3—42no—
788Dic3—41no—
789Dic3—41no—
790Dic3—41no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—32no—
798C23—61no—
799C23—61no—
800C23—61no—
801C23—61no—
802C23—61no—
803C23—61no—
804C23—62no—
805C23—62no—
806C23—121no—
807C23—121no—
808C23—121no—
809C23—121no—
810C23—121no—
811C23—121no—
812C23—121no—
813C23—121no—
814C23—121no—
815C23—121no—
816C23—121no—
817C23—121no—
818C23#88212yes—
819C23C2×D3×D411yescharacteristic
820Q8—22no—
821Q8—22no—
822Q8—34no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—62no—
826Q8—62no—
827Q8—62no—
828Q8—62no—
829Q8—62no—
830Q8—128no—
831Q8—121no—
832Q8—121no—
833D4—62no—
834D4—62no—
835D4—62no—
836D4—62no—
837D4—128no—
838D4—128no—
839D4—124no—
840D4—128no—
841D4—121no—
842D4—121no—
843D4—121no—
844D4—121no—
845D4—244no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—62no—
865C2×C4—62no—
866C2×C4—62no—
867C2×C4—61no—
868C2×C4—61no—
869C2×C4—61no—
870C2×C4—61no—
871C2×C4—61no—
872C2×C4—61no—
873C2×C4—61no—
874C2×C4—61no—
875C2×C4—62no—
876C2×C4—61no—
877C2×C4—128no—
878C2×C4—128no—
879C2×C4—128no—
880C2×C4—121no—
881C2×C4—121no—
882C2×C4—121no—
883C2×C4—121no—
884C2×C4—121no—
885C2×C4—121no—
886C2×C4#88212yes—
887C2×C4C22×D1211yescharacteristic
888C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
889C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
890C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
891C2×C4#100911yescharacteristic
892C2×C4#100911yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—22no—
895C8—121no—
896C8—121no—
897C2×C3—42no—
898C2×C3#240311yescharacteristic
899C2×C3#300211yescharacteristic
900C2×C3#301311yescharacteristic
901C2×C3#326911yescharacteristic
902C2×C3#327111yescharacteristic
903C2×C3#328211yescharacteristic
904C2×C3#328511yescharacteristic
905D3—42no—
906D3—82no—
907D3—82no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—62no—
916C22—62no—
917C22—62no—
918C22—121no—
919C22—121no—
920C22—121no—
921C22—121no—
922C22—122no—
923C22—122no—
924C22—122no—
925C22—122no—
926C22—122no—
927C22—122no—
928C22—241no—
929C22—241no—
930C22—241no—
931C22—241no—
932C22—241no—
933C22—241no—
934C22—241no—
935C22—241no—
936C22C2×#88211yescharacteristic
937C22#560911yescharacteristic
938C22#560911yescharacteristic
939C22#576211yescharacteristic
940C22#576611yescharacteristic
941C22D3×#13511yescharacteristic
942C22#576811yescharacteristic
943C4—22no—
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—64no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—121no—
950C4—122no—
951C4—121no—
952C4—121no—
953C4D4×D1211yescharacteristic
954C4D4×D1211yescharacteristic
955C4D3×#12011yescharacteristic
956C4#565311yescharacteristic
957C3#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
958C2—42no—
959C2—122no—
960C2—242no—
961C2—242no—
962C2#7488411yescharacteristic
963C2#7879511yescharacteristic
964C2#7883311yescharacteristic
965C2#8067811yescharacteristic
966C2#8068811yescharacteristic
967C2#8077211yescharacteristic
968C2#8077911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1892C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1892D3
hypocenterC3#23854
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#904C2semidirect
2. C2×#5633C2semidirect
3. C2×#5047C2semidirect
4. C2×#4809C2semidirect
5. C2×#4806C2semidirect
6. #74015C2semidirect
7. C3×#1892C2semidirect
8. #71975C2semidirect
9. #70278C2semidirect
10. #70277C2semidirect
11. #69522C2semidirect
12. #68909C2semidirect
13. #68908C2semidirect
14. #68887C2semidirect
15. #68886C2semidirect
78. #1892D3semidirect
105. C2×#235D4semidirect
123. C3×C22⋊Q8D4semidirect
158. C2×Dic12D4semidirect
168. C2×#204D4semidirect
452. C22⋊Q8D12semidirect
525. C22×D3#135semidirect
957. C3#23854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9042
C2×#56332
C2×#50472
C2×#48092
C2×#48062
#740152
C3×#18922
#719752
#702782
#702772
#695222
#689092
#689082
#688872
#688862
#238543