Finite Group Databasebeta

← #10826267

Subgroups — #10826267

Order 768.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D3×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82640C211yesmaximal, characteristic
4C2×#5040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4776C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72057C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68909C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23855—31nomaximal, Sylow
17C22×D3×Q8C2211yescharacteristic
18C22×D3×D4C2211yescharacteristic
19C23×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C3×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×#121C2211yescharacteristic
23C2×#944C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#215C2211yescharacteristic
25C2×#937—21no—
26C22×#214C2211yescharacteristic
27C22×#214C2211yescharacteristic
28C2×#930C2211yescharacteristic
29C2×C4×#67C2211yescharacteristic
30C2×D3×SD16—24no—
31C2×D3×SD16—24no—
32C2×D3×SD16—24no—
33C22×#204C2211yescharacteristic
34C22×#204C2211yescharacteristic
35C22×D3×C8C2211yescharacteristic
36#5632—24no—
37#5632—24no—
38C2×#897C2211yescharacteristic
39C2×#896—21no—
40C2×#888—21no—
41C2×#887C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#67⋊C4—21no—
43C2×#878—21no—
44C2×C3×#103C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C3×#102C2211yescharacteristic
46C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#835C2211yescharacteristic, complemented
48#5223—21no—
49#5221C2211yescharacteristic
50C2×#830C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#816C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#816C2211yescharacteristic, complemented
54#5040—24no—
55#4988C2211yescharacteristic
56#4987C2211yescharacteristic
57C2×#810C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#810C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#809C2211yescharacteristic
60#4959—21no—
61#4955—21no—
62#4776—24no—
63#4738—24no—
64C3×#340C2211yescharacteristic, complemented
65#4550C2211yescharacteristic, complemented
66#4550C2211yescharacteristic, complemented
67#4529C2211yescharacteristic, complemented
68C23×SD16—31no—
69C2×D4×Q8—31no—
70C2×#448—31no—
71C2×#448—31no—
72C2×#450—31no—
73#2408—31no—
74#2013—31no—
75#2013—31no—
76#2000—31no—
77#2000D311yescharacteristic, complemented
78#1892—31no—
79#1880—31no—
80#1880—31no—
81#1869—31no—
82#1787—31no—
83C24×D3—21no—
84C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
85C22×C3×D4—21no—
86C22×C3×D4C2311yescharacteristic
87C23×C3×C4C2311yescharacteristic
88C22×#67—21no—
89C22×#67—21no—
90C22×#67D411yescharacteristic
91C23×Dic3—21no—
92C2×D3×Q8—22no—
93C2×D3×Q8—22no—
94C2×D3×Q8—22no—
95C2×D3×Q8—41no—
96C2×D3×Q8—41no—
97C2×D3×Q8D414yescomplemented
98C2×D3×D4—22no—
99C2×D3×D4—22no—
100C2×D3×D4—22no—
101C2×D3×D4—22no—
102C2×D3×D4—41no—
103C2×D3×D4—41no—
104C22×D12C2311yescharacteristic
105C22×C4×D3—21no—
106C22×C4×D3C2311yescharacteristic
107C22×Dic6—21no—
108C22×Dic6—21no—
109C22×Dic6—22no—
110C22×Dic6—22no—
111C22×Dic6—22no—
112C22×Dic6—22no—
113C22×Dic6—41no—
114C22×Dic6—41no—
115C22×Dic6C2311yescharacteristic
116C22×Dic6C2311yescharacteristic
117C2×C3×SD16—22no—
118C2×C3×SD16—22no—
119C2×C3×SD16—22no—
120C22×C3×C8C2311yescharacteristic
121C22×C3×C8C2311yescharacteristic
122C3×C22⋊Q8—22no—
123C3×C22⋊Q8—22no—
124C3×#121—22no—
125C3×#121—41no—
126C2×C3×C4⋊C4—21no—
127C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C3×C22⋊C4—21no—
130C2×C3×C22⋊C4—21no—
131C2×#217—21no—
132C2×#217—21no—
133C2×#217D411yescharacteristic
134#944—22no—
135#944—22no—
136C2×#215—22no—
137C2×#215—22no—
138C2×#215—22no—
139#937—44no—
140C2×#214—22no—
141C2×#214—22no—
142C2×#214—22no—
143C2×#214—22no—
144C2×#214—41no—
145C2×#214D414yescomplemented
146#930—22no—
147#930—41no—
148C4×#67—22no—
149C4×#67—22no—
150C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic3—21no—
157C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
158C2×Dic3⋊C4—21no—
159C2×Dic3⋊C4—21no—
160C2×Dic3⋊C4—21no—
161C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic3—21no—
163C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
164C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
165C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
166D3×SD16—232no—
167C2×#204—22no—
168C2×#204—22no—
169C2×#204—22no—
170C2×#204—22no—
171C2×#204—41no—
172C2×#204D414yescomplemented
173C2×D3×C8—22no—
174C2×D3×C8—22no—
175C2×D3×C8—22no—
176#897—22no—
177#897D414yescomplemented
178#896—28no—
179#888—28no—
180#887—22no—
181#887—22no—
182#67⋊C4—28no—
183#878—28no—
184C3×#103—41no—
185C3×#102—22no—
186C3×C22⋊C8—22no—
187#835—41no—
188C3⋊#95—21no—
189#830—22no—
190(C2×D3)⋊C8—22no—
191#816—22no—
192#816—22no—
193#810—22no—
194#810—22no—
195#809—22no—
196C23×Q8—31no—
197C23×Q8—31no—
198C23×D4—31no—
199C22×SD16—31no—
200C22×SD16—31no—
201C22×SD16—31no—
202C22×SD16—31no—
203C22×SD16—31no—
204C22×SD16—64no—
205C22×SD16—64no—
206C22×SD16—64no—
207C22×SD16C2×D311yescharacteristic
208C23×C8—31no—
209D4×Q8—64no—
210D4×Q8—64no—
211C2×C4⋊Q8—31no—
212C2×C4⋊Q8—61no—
213C2×C22⋊Q8—31no—
214C2×C22⋊Q8—61no—
215C2×C22⋊Q8—61no—
216C2×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
217C2×#121—31no—
218C2×#121C2×D311yescharacteristic
219C2×#120—61no—
220C2×C4×Q8—31no—
221C2×C4×D4—31no—
222C2×C4×D4—61no—
223#450—64no—
224#448—64no—
225#448—64no—
226C2×#103—31no—
227C2×#103—31no—
228C2×#103—31no—
229C2×#103—31no—
230C2×#103—31no—
231C2×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
232C2×#102—31no—
233C2×#102C2×D311yescharacteristic
234C2×C22⋊C8—31no—
235C2×C22⋊C8—31no—
236C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
237#394—61no—
238#392—61no—
239#390—31no—
240#390—31no—
241#380—31no—
242#379—61no—
243#340—31no—
244#340C2×D311yescharacteristic, complemented
245#336—31no—
246#336—31no—
247C24×C3—21no—
248C24×C3C2×D411yescharacteristic
249C23×D3—21no—
250C23×D3—42no—
251C23×D3—42no—
252C23×D3—42no—
253C23×D3—42no—
254C23×D3—42no—
255C23×D3—81no—
256C23×D3—81no—
257C23×D3C2×D411yescharacteristic
258C2×C3×Q8—21no—
259C2×C3×Q8—21no—
260C2×C3×Q8—21no—
261C2×C3×Q8—21no—
262C2×C3×Q8—21no—
263C2×C3×Q8C2×D412yes—
264C2×C3×D4—21no—
265C2×C3×D4—21no—
266C2×C3×D4—21no—
267C2×C3×D4—21no—
268C2×C3×D4—21no—
269C2×C3×D4—42no—
270C2×C3×D4—42no—
271C2×C3×D4—81no—
272C2×C3×D4C2×D412yes—
273C22×C3×C4—21no—
274C22×C3×C4—21no—
275C22×C3×C4—21no—
276C22×C3×C4—21no—
277C22×C3×C4—21no—
278C22×C3×C4—21no—
279C22×C3×C4—21no—
280C22×C3×C4—21no—
281C22×C3×C4—21no—
282C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
283C22×C3×C4C2411yescharacteristic
284C2×#67—22no—
285C2×#67—22no—
286C2×#67—42no—
287C2×#67—42no—
288C2×#67—42no—
289C2×#67—42no—
290C2×#67—42no—
291C2×#67—81no—
292C2×#67SD1614yescomplemented
293C22×Dic3—21no—
294C22×Dic3—24no—
295C22×Dic3—21no—
296C22×Dic3—21no—
297C22×Dic3—42no—
298C22×Dic3—42no—
299C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
302D3×Q8—28no—
303D3×Q8—44no—
304D3×Q8—44no—
305D3×Q8—44no—
306D3×D4—28no—
307D3×D4—44no—
308D3×D4—44no—
309D3×D4—44no—
310C2×D12—21no—
311C2×D12—21no—
312C2×D12—21no—
313C2×D12—21no—
314C2×D12—21no—
315C2×D12C2×D412yes—
316C2×C4×D3—21no—
317C2×C4×D3—21no—
318C2×C4×D3—21no—
319C2×C4×D3—21no—
320C2×C4×D3—24no—
321C2×C4×D3—42no—
322C2×C4×D3—42no—
323C2×C4×D3C2×D412yes—
324C2×C4×D3C2×D412yes—
325C2×Dic6—21no—
326C2×Dic6—21no—
327C2×Dic6—21no—
328C2×Dic6—21no—
329C2×Dic6—21no—
330C2×Dic6—21no—
331C2×Dic6—21no—
332C2×Dic6—24no—
333C2×Dic6—21no—
334C2×Dic6—24no—
335C2×Dic6—44no—
336C2×Dic6—44no—
337C2×Dic6—44no—
338C2×Dic6—42no—
339C2×Dic6—42no—
340C2×Dic6—42no—
341C2×Dic6—42no—
342C2×Dic6—44no—
343C2×Dic6C2×D412yes—
344C2×Dic6C2×D412yes—
345C2×Dic6C2×D412yes—
346C2×Dic6C2×D412yes—
347C3×SD16—28no—
348C2×C3×C8—21no—
349C2×C3×C8—21no—
350C2×C3×C8—21no—
351C2×C3×C8—21no—
352C2×C3×C8—21no—
353C2×C3×C8C2×D412yes—
354C3×C4⋊C4—24no—
355C3×C4⋊C4—21no—
356C3×C4⋊C4—21no—
357C3×C4⋊C4—21no—
358C3×C4⋊C4C2×D412yes—
359C3×C22⋊C4—24no—
360C3×C22⋊C4—42no—
361#217—22no—
362#217—42no—
363#217—81no—
364#215—28no—
365#214—28no—
366#214—44no—
367(C2×D3)⋊C4—24no—
368(C2×D3)⋊C4—22no—
369(C2×D3)⋊C4—42no—
370(C2×D3)⋊C4—42no—
371(C2×D3)⋊C4—42no—
372(C2×D3)⋊C4—81no—
373C4⋊Dic3—24no—
374C4⋊Dic3—21no—
375C4⋊Dic3—21no—
376Dic3⋊C4—24no—
377Dic3⋊C4—24no—
378Dic3⋊C4—24no—
379Dic3⋊C4—22no—
380C4×Dic3—24no—
381C4×Dic3—21no—
382C4×Dic3—21no—
383C2×C3⋊C8—21no—
384C2×C3⋊C8—21no—
385C2×C3⋊C8—21no—
386C2×C3⋊C8—21no—
387C2×C3⋊C8—21no—
388C2×C3⋊C8C2×D412yes—
389#204—28no—
390#204—44no—
391D3×C8—28no—
392C25—61no—
393C22×Q8—34no—
394C22×Q8—31no—
395C22×Q8—31no—
396C22×Q8—61no—
397C22×Q8—62no—
398C22×Q8—62no—
399C22×Q8—62no—
400C22×Q8—62no—
401C22×Q8—62no—
402C22×Q8—61no—
403C22×Q8—62no—
404C22×Q8—62no—
405C22×Q8—121no—
406C22×Q8—121no—
407C22×Q8—121no—
408C22×Q8—121no—
409C22×Q8C22×D311yescharacteristic
410C22×D4—21no—
411C22×D4—31no—
412C22×D4—31no—
413C22×D4—62no—
414C22×D4—62no—
415C22×D4—61no—
416C22×D4—62no—
417C22×D4—62no—
418C22×D4—61no—
419C22×D4—121no—
420C22×D4—121no—
421C22×D4C22×D311yescharacteristic
422C23×C4—31no—
423C23×C4—61no—
424C23×C4—61no—
425C23×C4C22×D311yescharacteristic
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—22no—
429C2×SD16—34no—
430C2×SD16—34no—
431C2×SD16—62no—
432C2×SD16—62no—
433C2×SD16—62no—
434C2×SD16—62no—
435C2×SD16—62no—
436C2×SD16—632no—
437C2×SD16—62no—
438C2×SD16—62no—
439C2×SD16—62no—
440C2×SD16—62no—
441C2×SD16—62no—
442C2×SD16—62no—
443C2×SD16—121no—
444C2×SD16—121no—
445C22×C8—31no—
446C22×C8—31no—
447C22×C8—62no—
448C22×C8—62no—
449C22×C8—62no—
450C22×C8C22×D311yescharacteristic
451C22×C8C22×D311yescharacteristic
452C4⋊Q8—68no—
453C4⋊Q8—62no—
454C4⋊Q8—62no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—34no—
458C22⋊Q8—68no—
459C22⋊Q8—62no—
460C22⋊Q8—68no—
461#121—22no—
462#121—41no—
463#121—62no—
464#121—121no—
465#120—124no—
466C4×Q8—62no—
467C4×Q8—62no—
468C4×D4—68no—
469C4×D4—62no—
470C4×D4—62no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—31no—
473C2×C4⋊C4—31no—
474C2×C4⋊C4—61no—
475C2×C4⋊C4—61no—
476C2×C4⋊C4—61no—
477C2×C4⋊C4—61no—
478C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—31no—
483C2×C22⋊C4—31no—
484C2×C22⋊C4—61no—
485C2×C22⋊C4—61no—
486C2×C22⋊C4—61no—
487C2×C22⋊C4—61no—
488C2×C22⋊C4—61no—
489C2×C22⋊C4—61no—
490C2×C22⋊C4—61no—
491C2×C42—31no—
492C2×C42—61no—
493#103—41no—
494#103—62no—
495#103—62no—
496#103—62no—
497#103—62no—
498#103—121no—
499#102—22no—
500#102—62no—
501C22⋊C8—22no—
502C22⋊C8—62no—
503C22⋊C8—62no—
504#95—61no—
505C23×C3—21no—
506C23×C3—21no—
507C23×C3—21no—
508C23×C3—21no—
509C23×C3—21no—
510C23×C3—21no—
511C23×C3—22no—
512C23×C3—41no—
513C23×C3—41no—
514C23×C3—41no—
515C23×C3—41no—
516C23×C3—41no—
517C23×C3—41no—
518C23×C3C2×SD1612yescomplemented
519C23×C3C22×D411yescharacteristic
520C22×D3—21no—
521C22×D3—21no—
522C22×D3—21no—
523C22×D3—21no—
524C22×D3—22no—
525C22×D3—48no—
526C22×D3—41no—
527C22×D3—41no—
528C22×D3—41no—
529C22×D3—41no—
530C22×D3—41no—
531C22×D3—41no—
532C22×D3—84no—
533C22×D3—84no—
534C22×D3—84no—
535C22×D3—84no—
536C22×D3—84no—
537C22×D3—84no—
538C22×D3#12012yes—
539C22×D3C2×SD1612yes—
540C22×D3#13712yes—
541C3×Q8—22no—
542C3×Q8—22no—
543C3×Q8—41no—
544C3×Q8—41no—
545C3×D4—22no—
546C3×D4—22no—
547C3×D4—41no—
548C3×D4—41no—
549C3×D4—84no—
550C2×C3×C4—22no—
551C2×C3×C4—22no—
552C2×C3×C4—21no—
553C2×C3×C4—21no—
554C2×C3×C4—21no—
555C2×C3×C4—41no—
556C2×C3×C4—41no—
557C2×C3×C4—41no—
558C2×C3×C4—41no—
559C2×C3×C4—41no—
560C2×C3×C4—41no—
561C2×C3×C4—41no—
562C2×C3×C4—41no—
563C2×C3×C4—41no—
564C2×C3×C4—41no—
565C2×C3×C4—41no—
566C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
567C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
568C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
569C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
570C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572#67—28no—
573#67—48no—
574#67—84no—
575C2×Dic3—21no—
576C2×Dic3—22no—
577C2×Dic3—22no—
578C2×Dic3—22no—
579C2×Dic3—21no—
580C2×Dic3—21no—
581C2×Dic3—21no—
582C2×Dic3—21no—
583C2×Dic3—22no—
584C2×Dic3—21no—
585C2×Dic3—21no—
586C2×Dic3—48no—
587C2×Dic3—41no—
588C2×Dic3—41no—
589C2×Dic3—41no—
590C2×Dic3—41no—
591C2×Dic3—41no—
592C2×Dic3#12012yes—
593C2×Dic3C2×SD1612yescomplemented
594D12—22no—
595D12—22no—
596D12—41no—
597D12—41no—
598C4×D3—22no—
599C4×D3—22no—
600C4×D3—22no—
601C4×D3—22no—
602C4×D3—48no—
603Dic6—22no—
604Dic6—22no—
605Dic6—22no—
606Dic6—22no—
607Dic6—22no—
608Dic6—48no—
609Dic6—48no—
610Dic6—41no—
611Dic6—41no—
612Dic6#12014yescomplemented
613C3×C8—22no—
614C3×C8—41no—
615C3⋊C8—22no—
616C3⋊C8—41no—
617C24—21no—
618C24—31no—
619C24—61no—
620C24—122no—
621C24—122no—
622C24—122no—
623C24—122no—
624C24—122no—
625C24—241no—
626C24—241no—
627C24D3×D411yescharacteristic
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—32no—
634C2×Q8—32no—
635C2×Q8—32no—
636C2×Q8—32no—
637C2×Q8—64no—
638C2×Q8—64no—
639C2×Q8—61no—
640C2×Q8—61no—
641C2×Q8—61no—
642C2×Q8—61no—
643C2×Q8—68no—
644C2×Q8—61no—
645C2×Q8—61no—
646C2×Q8—61no—
647C2×Q8—61no—
648C2×Q8—122no—
649C2×Q8—122no—
650C2×Q8—122no—
651C2×Q8—122no—
652C2×Q8—124no—
653C2×Q8—124no—
654C2×Q8—124no—
655C2×Q8—124no—
656C2×Q8—124no—
657C2×Q8—124no—
658C2×Q8—124no—
659C2×Q8D3×D412yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—34no—
666C2×D4—32no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—68no—
670C2×D4—62no—
671C2×D4—62no—
672C2×D4—61no—
673C2×D4—61no—
674C2×D4—61no—
675C2×D4—61no—
676C2×D4—61no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—122no—
679C2×D4—124no—
680C2×D4—124no—
681C2×D4—124no—
682C2×D4—122no—
683C2×D4—122no—
684C2×D4—122no—
685C2×D4—122no—
686C2×D4—241no—
687C2×D4D3×D412yes—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—31no—
698C22×C4—31no—
699C22×C4—32no—
700C22×C4—32no—
701C22×C4—31no—
702C22×C4—64no—
703C22×C4—61no—
704C22×C4—61no—
705C22×C4—61no—
706C22×C4—61no—
707C22×C4—61no—
708C22×C4—64no—
709C22×C4—61no—
710C22×C4—61no—
711C22×C4—122no—
712C22×C4—122no—
713C22×C4—122no—
714C22×C4—122no—
715C22×C4D3×D411yescharacteristic
716C22×C4C23×D311yescharacteristic
717SD16—28no—
718SD16—68no—
719SD16—68no—
720SD16—68no—
721SD16—124no—
722SD16—124no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—32no—
729C2×C8—68no—
730C2×C8—61no—
731C2×C8—61no—
732C2×C8—61no—
733C2×C8—61no—
734C2×C8—61no—
735C2×C8D3×D412yes—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—62no—
741C4⋊C4—64no—
742C4⋊C4—64no—
743C4⋊C4—64no—
744C4⋊C4—64no—
745C4⋊C4—61no—
746C4⋊C4—61no—
747C4⋊C4D3×D412yes—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—62no—
751C22⋊C4—64no—
752C22⋊C4—62no—
753C22⋊C4—122no—
754C22⋊C4—122no—
755C22⋊C4—122no—
756C22⋊C4—122no—
757C22⋊C4—241no—
758C22⋊C4—241no—
759C42—64no—
760C42—61no—
761C42—61no—
762C22×C3—22no—
763C22×C3—22no—
764C22×C3—22no—
765C22×C3—41no—
766C22×C3—41no—
767C22×C3—41no—
768C22×C3—41no—
769C22×C3—42no—
770C22×C3—42no—
771C22×C3—42no—
772C22×C3—81no—
773C22×C3—81no—
774C22×C3—81no—
775C22×C3—81no—
776C22×C3C2×#12011yescharacteristic
777C22×C3D4211yescharacteristic
778C22×C3D4211yescharacteristic
779C22×C3C22×SD1611yescharacteristic
780C22×C3C2×#13711yescharacteristic
781C22×C3#57711yescharacteristic
782C22×C3#57711yescharacteristic
783C2×D3—22no—
784C2×D3—22no—
785C2×D3—22no—
786C2×D3—22no—
787C2×D3—22no—
788C2×D3—22no—
789C2×D3—42no—
790C2×D3—42no—
791C2×D3—42no—
792C2×D3—816no—
793C2×D3—81no—
794C2×D3—81no—
795C2×D3—81no—
796C2×D3—81no—
797C2×D3#44814yescomplemented
798C3×C4—41no—
799C3×C4—42no—
800C3×C4—42no—
801C3×C4—81no—
802C3×C4C2×#12011yescharacteristic
803C3×C4#53411yescharacteristic
804C3×C4D4211yescharacteristic
805C3×C4D4211yescharacteristic
806Dic3—24no—
807Dic3—22no—
808Dic3—22no—
809Dic3—42no—
810Dic3—41no—
811Dic3—81no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—22no—
819C23—32no—
820C23—32no—
821C23—32no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—61no—
829C23—61no—
830C23—61no—
831C23—61no—
832C23—62no—
833C23—128no—
834C23—121no—
835C23—121no—
836C23—121no—
837C23—121no—
838C23—121no—
839C23—121no—
840C23—244no—
841C23—244no—
842C23—244no—
843C23—244no—
844C23—244no—
845C23—244no—
846C23D3×SD1612yescomplemented
847C23C2×D3×D411yescharacteristic
848Q8—22no—
849Q8—22no—
850Q8—34no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—62no—
854Q8—62no—
855Q8—62no—
856Q8—62no—
857Q8—62no—
858Q8—128no—
859Q8—128no—
860Q8—121no—
861Q8—121no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—68no—
867D4—62no—
868D4—62no—
869D4—84no—
870D4—128no—
871D4—121no—
872D4—121no—
873D4—244no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—32no—
880C2×C4—32no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—61no—
893C2×C4—61no—
894C2×C4—62no—
895C2×C4—61no—
896C2×C4—62no—
897C2×C4—61no—
898C2×C4—62no—
899C2×C4—62no—
900C2×C4—62no—
901C2×C4—62no—
902C2×C4—62no—
903C2×C4—61no—
904C2×C4—61no—
905C2×C4—61no—
906C2×C4—62no—
907C2×C4—128no—
908C2×C4—128no—
909C2×C4—121no—
910C2×C4—121no—
911C2×C4—121no—
912C2×C4—121no—
913C2×C4—121no—
914C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
915C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
916C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
917C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
918C2×C4#100411yescharacteristic
919C2×C4#100911yescharacteristic
920C8—22no—
921C8—41no—
922C8—62no—
923C8—121no—
924C2×C3—42no—
925C2×C3—82no—
926C2×C3#240311yescharacteristic
927C2×C3C2×#44811yescharacteristic
928C2×C3#301011yescharacteristic
929C2×C3#326611yescharacteristic
930C2×C3#326611yescharacteristic
931C2×C3D4×SD1611yescharacteristic
932C2×C3D4×SD1611yescharacteristic
933D3—24no—
934D3—82no—
935C22—22no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—34no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—62no—
947C22—62no—
948C22—62no—
949C22—62no—
950C22—62no—
951C22—62no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—122no—
957C22—122no—
958C22—122no—
959C22—2416no—
960C22—241no—
961C22—241no—
962C22—241no—
963C22—241no—
964C22D3×#12011yescharacteristic
965C22#559011yescharacteristic
966C22#560911yescharacteristic
967C22C2×D3×SD1611yescharacteristic
968C22#577011yescharacteristic
969C22#577511yescharacteristic
970C22D3×#13711yescharacteristic
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—42no—
974C4—62no—
975C4—62no—
976C4—64no—
977C4—81no—
978C4—122no—
979C4—121no—
980C4—241no—
981C4D3×#12011yescharacteristic
982C4#560511yescharacteristic
983C4#560911yescharacteristic
984C4#571711yescharacteristic
985C3#2385511yescharacteristic, complemented, Sylow
986C2—42no—
987C2—64no—
988C2—82no—
989C2—242no—
990C2#7675311yescharacteristic
991C2D3×#44811yescharacteristic
992C2#8008611yescharacteristic
993C2#8017111yescharacteristic
994C2#8024111yescharacteristic
995C2#8067611yescharacteristic
996C2#8083511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2000C2
socleC23×C3C22×D4
prime radical#82640C2
hypercenter#2000D3
hypocenterC3#23855
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D3×SD16C2semidirect
2. C2×#5632C2semidirect
4. C2×#5040C2semidirect
5. C2×#4776C2semidirect
6. C2×#4738C2semidirect
7. C3×#2000C2semidirect
8. #72057C2semidirect
9. #71699C2semidirect
10. #70282C2semidirect
11. #70266C2semidirect
12. #70213C2semidirect
13. #69957C2semidirect
14. #68909C2semidirect
15. #68882C2semidirect
19. C23×Dic6C22semidirect
21. C2×C3×C22⋊Q8C22semidirect
23. C2×#944C22semidirect
41. C2×#887C22semidirect
44. C2×C3×#103C22semidirect
46. C2×C3×C22⋊C8C22semidirect
47. C2×#835C22semidirect
50. C2×#830C22semidirect
52. C2×#816C22semidirect
53. C2×#816C22semidirect
57. C2×#810C22semidirect
58. C2×#810C22semidirect
64. C3×#340C22semidirect
65. #4550C22semidirect
66. #4550C22semidirect
67. #4529C22semidirect
77. #2000D3semidirect
97. C2×D3×Q8D4semidirect
145. C2×#214D4semidirect
172. C2×#204D4semidirect
177. #897D4semidirect
216. C2×C22⋊Q8C2×D3semidirect
231. C2×#103C2×D3semidirect
236. C2×C22⋊C8C2×D3semidirect
244. #340C2×D3semidirect
292. C2×#67SD16semidirect
518. C23×C3C2×SD16semidirect
593. C2×Dic3C2×SD16semidirect
612. Dic6#120semidirect
797. C2×D3#448semidirect
846. C23D3×SD16semidirect
985. C3#23855semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D3×SD162
C2×#56322
#826402
C2×#50402
C2×#47762
C2×#47382
C3×#20002
#720572
#716992
#702822
#702662
#702132
#699572
#689092
#688822
#238553