Finite Group Databasebeta

← #10826269

Subgroups — #10826269

Order 768.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D3×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#76436C211yesmaximal, characteristic
7C3×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70266C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68668C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23855—31nomaximal, Sylow
17C22×D3×Q8C2211yescharacteristic
18C22×D3×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D3×D4C2211yescharacteristic
20C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
21C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
22C2×C3×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#946C2211yescharacteristic
24C2×#946C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#215C2211yescharacteristic
26C22×#215C2211yescharacteristic
27C2×#938C2211yescharacteristic
28C22×#214C2211yescharacteristic
29C2×D3×SD16—24no—
30C2×D3×SD16—24no—
31C2×D3×SD16—24no—
32C22×#204C2211yescharacteristic
33C22×D3×C8C2211yescharacteristic
34#5727—24no—
35#5727—24no—
36C2×#896—21no—
37C2×#896—21no—
38C2×#895C2211yescharacteristic
39C2×#893—21no—
40C2×#888—21no—
41C2×#882—21no—
42C2×C4×D12C2211yescharacteristic
43C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C3×#103C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C3×#103C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#390C2211yescharacteristic
47C2×#835C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#835C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#832C2211yescharacteristic
50#5170—24no—
51#5169—24no—
52C2×#821C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#816C2211yescharacteristic, complemented
57#4987C2211yescharacteristic
58C2×#810C2211yescharacteristic, complemented
59#4961—21no—
60#4960—21no—
61#4955—21no—
62#4939C2211yescharacteristic
63#4806—24no—
64C3×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#4551C2211yescharacteristic, complemented
66#4529C2211yescharacteristic, complemented
67#4524C2211yescharacteristic, complemented
68C23×SD16—31no—
69C2×D4×Q8—31no—
70C2×#448—31no—
71C2×#448—31no—
72C2×#450—31no—
73#2408—31no—
74#2013—31no—
75#2013D311yescharacteristic, complemented
76#2000—31no—
77#2000—31no—
78#1892—31no—
79#1880—31no—
80#1880—31no—
81#1869—31no—
82#1787—31no—
83C24×D3—21no—
84C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
85C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
86C22×C3×D4C2311yescharacteristic
87C22×#67—21no—
88C22×#67—21no—
89C2×D3×Q8—22no—
90C2×D3×Q8—22no—
91C2×D3×Q8—22no—
92C2×D3×Q8—22no—
93C2×D3×Q8—22no—
94C2×D3×Q8—22no—
95C2×D3×Q8—22no—
96C2×D3×Q8—41no—
97C2×D3×Q8—41no—
98C2×D3×Q8—41no—
99C2×D3×Q8—41no—
100C2×D3×Q8D414yescomplemented
101C2×D3×D4—22no—
102C2×D3×D4—22no—
103C2×D3×D4—22no—
104C2×D3×D4—22no—
105C2×D3×D4—41no—
106C2×D3×D4—41no—
107C22×D12—21no—
108C22×D12D411yescharacteristic
109C22×D12C2311yescharacteristic
110C22×C4×D3—21no—
111C22×C4×D3—21no—
112C22×C4×D3C2311yescharacteristic
113C22×C4×D3C2311yescharacteristic
114C22×Dic6—21no—
115C22×Dic6—21no—
116C22×Dic6C2311yescharacteristic
117C2×C3×SD16—22no—
118C2×C3×SD16—22no—
119C2×C3×SD16—22no—
120C2×C3×SD16—22no—
121C2×C3×SD16—22no—
122C2×C3×SD16—41no—
123C22×C3×C8C2311yescharacteristic
124C22×C3×C8C2311yescharacteristic
125C3×C4⋊Q8—22no—
126C3×C4⋊Q8—22no—
127C2×C3×C4⋊C4—21no—
128C2×C3×C4⋊C4—21no—
129C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×C3×C22⋊C4—21no—
131C2×C3×C22⋊C4—21no—
132C2×C3×C42C2311yescharacteristic
133C2×#217—21no—
134#946—22no—
135#946—22no—
136#946—22no—
137#946D414yescomplemented
138C2×#215—22no—
139C2×#215—22no—
140C2×#215—22no—
141C2×#215—22no—
142C2×#215—22no—
143C2×#215—41no—
144#938—22no—
145#938—41no—
146C2×#214—22no—
147C2×#214—22no—
148C2×#214D414yescomplemented
149C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
160C2×Dic3⋊C4—21no—
161C2×Dic3⋊C4—21no—
162C2×Dic3⋊C4—21no—
163C2×C4×Dic3—21no—
164C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
165C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
166D3×SD16—232no—
167C2×#204—22no—
168C2×#204—22no—
169C2×#204D414yescomplemented
170C2×D3×C8—22no—
171C2×D3×C8—22no—
172C2×D3×C8—22no—
173#896—28no—
174#896—28no—
175#895—22no—
176#895—41no—
177#893—28no—
178#888—28no—
179#882—44no—
180C4×D12—22no—
181C4×D12—22no—
182C4×Dic6—22no—
183C4×Dic6—22no—
184C3×#103—22no—
185C3×#103—41no—
186#835—22no—
187#835—41no—
188#832—22no—
189C3⋊#95—21no—
190#821—22no—
191(C2×D3)⋊C8—22no—
192(C2×D3)⋊C8—22no—
193(C2×D3)⋊C8—22no—
194#816—22no—
195#810—22no—
196C23×Q8—31no—
197C23×Q8—31no—
198C23×D4—31no—
199C22×SD16—31no—
200C22×SD16—31no—
201C22×SD16—31no—
202C22×SD16—31no—
203C22×SD16—64no—
204C22×SD16—64no—
205C22×SD16—64no—
206C22×SD16C2×D311yescharacteristic
207C22×SD16C2×D311yescharacteristic
208C23×C8—31no—
209D4×Q8—64no—
210D4×Q8—64no—
211C2×C4⋊Q8—61no—
212C2×C4⋊Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
213C2×C22⋊Q8—31no—
214C2×C22⋊Q8—31no—
215C2×C22⋊Q8—61no—
216C2×C22⋊Q8—61no—
217C2×#121—31no—
218C2×#121—31no—
219C2×#120—61no—
220C2×C4×Q8—31no—
221C2×C4×D4—31no—
222C2×C4×D4—61no—
223#450—64no—
224#448—64no—
225#448—64no—
226C2×#103—31no—
227C2×#103—31no—
228C2×#103—31no—
229C2×#103—31no—
230C2×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
231C2×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
232C2×#102—31no—
233C2×#102—31no—
234C2×C22⋊C8—31no—
235C2×C22⋊C8—31no—
236C2×C22⋊C8—31no—
237#394—61no—
238#392—61no—
239#390—31no—
240#390C2×D311yescharacteristic
241#380—31no—
242#379—61no—
243#340—31no—
244#340—31no—
245#336—31no—
246#336C2×D311yescharacteristic, complemented
247C24×C3—21no—
248C23×D3—21no—
249C23×D3—42no—
250C23×D3—42no—
251C23×D3—42no—
252C23×D3—42no—
253C23×D3—42no—
254C23×D3—81no—
255C23×D3—81no—
256C23×D3C2×D411yescharacteristic
257C23×D3C2×D411yescharacteristic
258C2×C3×Q8—21no—
259C2×C3×Q8—21no—
260C2×C3×Q8—21no—
261C2×C3×Q8—21no—
262C2×C3×Q8—21no—
263C2×C3×Q8—21no—
264C2×C3×Q8—21no—
265C2×C3×Q8—21no—
266C2×C3×Q8—21no—
267C2×C3×Q8—21no—
268C2×C3×Q8C2×D412yes—
269C2×C3×Q8C2×D412yes—
270C2×C3×D4—21no—
271C2×C3×D4—21no—
272C2×C3×D4—21no—
273C2×C3×D4—21no—
274C2×C3×D4—21no—
275C2×C3×D4C2×D412yes—
276C22×C3×C4—21no—
277C22×C3×C4—21no—
278C22×C3×C4—21no—
279C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
280C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
281C22×C3×C4C2411yescharacteristic
282C2×#67—42no—
283C2×#67—42no—
284C2×#67—42no—
285C2×#67—42no—
286C2×#67—42no—
287C2×#67—81no—
288C22×Dic3—21no—
289C22×Dic3—21no—
290C22×Dic3—21no—
291C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
293D3×Q8—28no—
294D3×Q8—44no—
295D3×Q8—44no—
296D3×Q8—44no—
297D3×Q8—44no—
298D3×Q8—44no—
299D3×Q8—44no—
300D3×Q8—44no—
301D3×D4—28no—
302D3×D4—44no—
303D3×D4—44no—
304D3×D4—44no—
305C2×D12—22no—
306C2×D12—22no—
307C2×D12—21no—
308C2×D12—21no—
309C2×D12—21no—
310C2×D12—21no—
311C2×D12—21no—
312C2×D12—42no—
313C2×D12—42no—
314C2×D12—81no—
315C2×D12SD1614yescomplemented
316C2×D12C2×D412yes—
317C2×C4×D3—21no—
318C2×C4×D3—21no—
319C2×C4×D3—21no—
320C2×C4×D3—21no—
321C2×C4×D3—24no—
322C2×C4×D3—24no—
323C2×C4×D3—21no—
324C2×C4×D3—21no—
325C2×C4×D3—21no—
326C2×C4×D3—21no—
327C2×C4×D3—21no—
328C2×C4×D3—21no—
329C2×C4×D3—42no—
330C2×C4×D3—42no—
331C2×C4×D3—42no—
332C2×C4×D3—42no—
333C2×C4×D3C2×D412yes—
334C2×C4×D3C2×D412yes—
335C2×Dic6—21no—
336C2×Dic6—21no—
337C2×Dic6—21no—
338C2×Dic6—24no—
339C2×Dic6—24no—
340C2×Dic6—42no—
341C2×Dic6—42no—
342C2×Dic6—42no—
343C2×Dic6—42no—
344C2×Dic6C2×D412yes—
345C2×Dic6C2×D412yes—
346C2×Dic6C2×D412yes—
347C3×SD16—28no—
348C3×SD16—44no—
349C2×C3×C8—21no—
350C2×C3×C8—21no—
351C2×C3×C8—21no—
352C2×C3×C8—21no—
353C2×C3×C8—21no—
354C2×C3×C8C2×D412yes—
355C3×C4⋊C4—24no—
356C3×C4⋊C4—24no—
357C3×C4⋊C4—21no—
358C3×C4⋊C4—21no—
359C3×C22⋊C4—42no—
360C3×C22⋊C4—81no—
361C3×C42—21no—
362C3×C42—21no—
363#217—42no—
364#215—28no—
365#215—44no—
366#214—28no—
367(C2×D3)⋊C4—24no—
368(C2×D3)⋊C4—22no—
369(C2×D3)⋊C4—24no—
370(C2×D3)⋊C4—22no—
371(C2×D3)⋊C4—42no—
372(C2×D3)⋊C4—42no—
373(C2×D3)⋊C4—42no—
374(C2×D3)⋊C4—81no—
375C4⋊Dic3—21no—
376C4⋊Dic3—22no—
377C4⋊Dic3—21no—
378C4⋊Dic3—21no—
379C4⋊Dic3C2×D412yes—
380Dic3⋊C4—24no—
381Dic3⋊C4—24no—
382Dic3⋊C4—24no—
383C4×Dic3—24no—
384C2×C3⋊C8—21no—
385C2×C3⋊C8—21no—
386C2×C3⋊C8—21no—
387C2×C3⋊C8—21no—
388C2×C3⋊C8—21no—
389C2×C3⋊C8C2×D412yes—
390#204—28no—
391D3×C8—28no—
392C25—61no—
393C22×Q8—34no—
394C22×Q8—31no—
395C22×Q8—61no—
396C22×Q8—61no—
397C22×Q8—62no—
398C22×Q8—62no—
399C22×Q8—62no—
400C22×Q8—62no—
401C22×Q8—62no—
402C22×Q8—62no—
403C22×Q8—62no—
404C22×Q8—121no—
405C22×Q8—121no—
406C22×Q8—121no—
407C22×Q8—121no—
408C22×Q8C22×D311yescharacteristic
409C22×Q8C22×D311yescharacteristic
410C22×D4—31no—
411C22×D4—31no—
412C22×D4—61no—
413C22×D4—62no—
414C22×D4—62no—
415C22×D4—61no—
416C22×D4—62no—
417C22×D4—62no—
418C22×D4—61no—
419C22×D4—121no—
420C22×D4—121no—
421C22×D4C22×D311yescharacteristic
422C23×C4—31no—
423C23×C4—31no—
424C23×C4—61no—
425C23×C4—61no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—22no—
429C2×SD16—22no—
430C2×SD16—22no—
431C2×SD16—34no—
432C2×SD16—34no—
433C2×SD16—41no—
434C2×SD16—62no—
435C2×SD16—62no—
436C2×SD16—62no—
437C2×SD16—632no—
438C2×SD16—62no—
439C2×SD16—62no—
440C2×SD16—62no—
441C2×SD16—62no—
442C2×SD16—62no—
443C2×SD16—62no—
444C2×SD16—121no—
445C22×C8—31no—
446C22×C8—31no—
447C22×C8—62no—
448C22×C8—62no—
449C22×C8—62no—
450C22×C8C22×D311yescharacteristic
451C22×C8C22×D311yescharacteristic
452C4⋊Q8—22no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—68no—
455C22⋊Q8—34no—
456C22⋊Q8—68no—
457C22⋊Q8—68no—
458C22⋊Q8—62no—
459C22⋊Q8—62no—
460C22⋊Q8—62no—
461#121—62no—
462#121—62no—
463#121—121no—
464#121—121no—
465#120—124no—
466C4×Q8—62no—
467C4×Q8—62no—
468C4×D4—62no—
469C4×D4—62no—
470C4×D4—68no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—31no—
474C2×C4⋊C4—31no—
475C2×C4⋊C4—31no—
476C2×C4⋊C4—61no—
477C2×C4⋊C4—61no—
478C2×C4⋊C4—61no—
479C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—31no—
483C2×C22⋊C4—31no—
484C2×C22⋊C4—61no—
485C2×C22⋊C4—61no—
486C2×C22⋊C4—61no—
487C2×C22⋊C4—61no—
488C2×C22⋊C4—61no—
489C2×C22⋊C4—61no—
490C2×C22⋊C4—61no—
491C2×C42—61no—
492C2×C42C22×D311yescharacteristic
493#103—22no—
494#103—41no—
495#103—62no—
496#103—62no—
497#103—62no—
498#103—121no—
499#102—62no—
500#102—62no—
501C22⋊C8—62no—
502C22⋊C8—62no—
503C22⋊C8—62no—
504#95—61no—
505C23×C3—22no—
506C23×C3—41no—
507C23×C3—41no—
508C23×C3—41no—
509C23×C3—41no—
510C23×C3—41no—
511C23×C3—41no—
512C23×C3C22×D411yescharacteristic
513C22×D3—21no—
514C22×D3—21no—
515C22×D3—21no—
516C22×D3—21no—
517C22×D3—21no—
518C22×D3—21no—
519C22×D3—21no—
520C22×D3—21no—
521C22×D3—21no—
522C22×D3—21no—
523C22×D3—22no—
524C22×D3—48no—
525C22×D3—41no—
526C22×D3—41no—
527C22×D3—41no—
528C22×D3—41no—
529C22×D3—41no—
530C22×D3—41no—
531C22×D3—84no—
532C22×D3—84no—
533C22×D3—84no—
534C22×D3—84no—
535C22×D3—84no—
536C22×D3—84no—
537C22×D3#12012yes—
538C22×D3C2×SD1612yes—
539C22×D3C2×SD1612yescomplemented
540C22×D3#13712yes—
541C3×Q8—22no—
542C3×Q8—22no—
543C3×Q8—22no—
544C3×Q8—22no—
545C3×Q8—41no—
546C3×Q8—41no—
547C3×Q8—41no—
548C3×Q8—41no—
549C3×D4—22no—
550C3×D4—22no—
551C3×D4—41no—
552C3×D4—41no—
553C2×C3×C4—21no—
554C2×C3×C4—21no—
555C2×C3×C4—21no—
556C2×C3×C4—22no—
557C2×C3×C4—22no—
558C2×C3×C4—21no—
559C2×C3×C4—21no—
560C2×C3×C4—41no—
561C2×C3×C4—41no—
562C2×C3×C4—41no—
563C2×C3×C4—41no—
564C2×C3×C4—41no—
565C2×C3×C4—41no—
566C2×C3×C4—41no—
567C2×C3×C4C2×SD1612yescomplemented
568C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
569C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
570C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
571C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
572C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574#67—48no—
575#67—84no—
576C2×Dic3—22no—
577C2×Dic3—22no—
578C2×Dic3—22no—
579C2×Dic3—21no—
580C2×Dic3—21no—
581C2×Dic3—22no—
582C2×Dic3—21no—
583C2×Dic3—21no—
584C2×Dic3—21no—
585C2×Dic3—41no—
586C2×Dic3—41no—
587C2×Dic3—41no—
588C2×Dic3—41no—
589C2×Dic3—41no—
590C2×Dic3#12012yes—
591D12—28no—
592D12—22no—
593D12—22no—
594D12—41no—
595D12—41no—
596D12—84no—
597C4×D3—22no—
598C4×D3—22no—
599C4×D3—22no—
600C4×D3—22no—
601C4×D3—48no—
602C4×D3—48no—
603C4×D3—41no—
604C4×D3—41no—
605C4×D3—41no—
606C4×D3—41no—
607Dic6—22no—
608Dic6—22no—
609Dic6—22no—
610Dic6—48no—
611Dic6—48no—
612Dic6#12014yescomplemented
613C3×C8—22no—
614C3×C8—41no—
615C3⋊C8—22no—
616C3⋊C8—41no—
617C24—21no—
618C24—31no—
619C24—31no—
620C24—61no—
621C24—122no—
622C24—122no—
623C24—122no—
624C24—122no—
625C24—122no—
626C24—241no—
627C24—241no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—32no—
639C2×Q8—32no—
640C2×Q8—32no—
641C2×Q8—64no—
642C2×Q8—64no—
643C2×Q8—61no—
644C2×Q8—61no—
645C2×Q8—61no—
646C2×Q8—68no—
647C2×Q8—122no—
648C2×Q8—122no—
649C2×Q8—122no—
650C2×Q8—122no—
651C2×Q8—124no—
652C2×Q8—124no—
653C2×Q8—124no—
654C2×Q8—124no—
655C2×Q8—124no—
656C2×Q8—124no—
657C2×Q8—124no—
658C2×Q8D3×D412yes—
659C2×Q8D3×D412yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—34no—
666C2×D4—32no—
667C2×D4—62no—
668C2×D4—62no—
669C2×D4—68no—
670C2×D4—61no—
671C2×D4—61no—
672C2×D4—61no—
673C2×D4—61no—
674C2×D4—61no—
675C2×D4—122no—
676C2×D4—122no—
677C2×D4—122no—
678C2×D4—124no—
679C2×D4—124no—
680C2×D4—124no—
681C2×D4—122no—
682C2×D4—122no—
683C2×D4—122no—
684C2×D4—122no—
685C2×D4—241no—
686C2×D4—241no—
687C2×D4D3×D412yes—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—31no—
692C22×C4—32no—
693C22×C4—32no—
694C22×C4—31no—
695C22×C4—64no—
696C22×C4—64no—
697C22×C4—61no—
698C22×C4—61no—
699C22×C4—61no—
700C22×C4—61no—
701C22×C4—61no—
702C22×C4—61no—
703C22×C4—61no—
704C22×C4—61no—
705C22×C4—61no—
706C22×C4—61no—
707C22×C4—61no—
708C22×C4—61no—
709C22×C4—61no—
710C22×C4—122no—
711C22×C4—122no—
712C22×C4—122no—
713C22×C4—122no—
714C22×C4D3×D411yescharacteristic
715C22×C4D3×D411yescharacteristic
716C22×C4C23×D311yescharacteristic
717SD16—28no—
718SD16—44no—
719SD16—68no—
720SD16—68no—
721SD16—68no—
722SD16—124no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—32no—
729C2×C8—68no—
730C2×C8—61no—
731C2×C8—61no—
732C2×C8—61no—
733C2×C8—61no—
734C2×C8—61no—
735C2×C8D3×D412yes—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—32no—
741C4⋊C4—62no—
742C4⋊C4—64no—
743C4⋊C4—64no—
744C4⋊C4—64no—
745C4⋊C4—61no—
746C4⋊C4—61no—
747C4⋊C4—61no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—62no—
750C22⋊C4—62no—
751C22⋊C4—64no—
752C22⋊C4—64no—
753C22⋊C4—81no—
754C22⋊C4—122no—
755C22⋊C4—122no—
756C22⋊C4—122no—
757C22⋊C4—122no—
758C22⋊C4—241no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—64no—
762C22×C3—42no—
763C22×C3—42no—
764C22×C3—42no—
765C22×C3—81no—
766C22×C3—81no—
767C22×C3—81no—
768C22×C3—81no—
769C22×C3C2×#12011yescharacteristic
770C22×C3D4211yescharacteristic
771C22×C3D4211yescharacteristic
772C22×C3C22×SD1611yescharacteristic
773C22×C3C2×#13711yescharacteristic
774C22×C3#57711yescharacteristic
775C22×C3#57711yescharacteristic
776C2×D3—22no—
777C2×D3—22no—
778C2×D3—22no—
779C2×D3—22no—
780C2×D3—22no—
781C2×D3—22no—
782C2×D3—22no—
783C2×D3—22no—
784C2×D3—22no—
785C2×D3—41no—
786C2×D3—41no—
787C2×D3—41no—
788C2×D3—41no—
789C2×D3—42no—
790C2×D3—42no—
791C2×D3—42no—
792C2×D3—816no—
793C2×D3—81no—
794C2×D3—81no—
795C2×D3—81no—
796C2×D3—81no—
797C2×D3#44814yescomplemented
798C3×C4—22no—
799C3×C4—42no—
800C3×C4—42no—
801C3×C4—41no—
802C3×C4—81no—
803C3×C4C2×#12011yescharacteristic
804C3×C4#53411yescharacteristic
805C3×C4D4211yescharacteristic
806C3×C4D4211yescharacteristic
807Dic3—24no—
808Dic3—22no—
809Dic3—41no—
810Dic3—42no—
811Dic3—81no—
812C23—22no—
813C23—32no—
814C23—32no—
815C23—32no—
816C23—32no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—61no—
824C23—61no—
825C23—61no—
826C23—61no—
827C23—61no—
828C23—61no—
829C23—61no—
830C23—61no—
831C23—61no—
832C23—61no—
833C23—62no—
834C23—128no—
835C23—121no—
836C23—121no—
837C23—121no—
838C23—121no—
839C23—121no—
840C23—121no—
841C23—244no—
842C23—244no—
843C23—244no—
844C23—244no—
845C23—244no—
846C23—244no—
847C23C2×D3×D411yescharacteristic
848Q8—22no—
849Q8—22no—
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—34no—
853Q8—41no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—62no—
858Q8—62no—
859Q8—62no—
860Q8—128no—
861Q8—128no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—68no—
867D4—62no—
868D4—62no—
869D4—128no—
870D4—121no—
871D4—121no—
872D4—244no—
873D4—244no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—32no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—61no—
890C2×C4—62no—
891C2×C4—62no—
892C2×C4—61no—
893C2×C4—62no—
894C2×C4—62no—
895C2×C4—62no—
896C2×C4—62no—
897C2×C4—62no—
898C2×C4—61no—
899C2×C4—62no—
900C2×C4—61no—
901C2×C4—61no—
902C2×C4—128no—
903C2×C4—128no—
904C2×C4—121no—
905C2×C4—121no—
906C2×C4—121no—
907C2×C4—121no—
908C2×C4—121no—
909C2×C4—121no—
910C2×C4—121no—
911C2×C4—121no—
912C2×C4—121no—
913C2×C4D3×SD1612yescomplemented
914C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
915C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
916C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
917C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
918C2×C4#100411yescharacteristic
919C2×C4#100911yescharacteristic
920C8—22no—
921C8—41no—
922C8—62no—
923C8—121no—
924C2×C3—82no—
925C2×C3#240311yescharacteristic
926C2×C3C2×#44811yescharacteristic
927C2×C3#301011yescharacteristic
928C2×C3#326611yescharacteristic
929C2×C3#326611yescharacteristic
930C2×C3D4×SD1611yescharacteristic
931C2×C3D4×SD1611yescharacteristic
932D3—24no—
933D3—42no—
934D3—82no—
935C22—34no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—62no—
940C22—62no—
941C22—62no—
942C22—62no—
943C22—62no—
944C22—62no—
945C22—62no—
946C22—62no—
947C22—62no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—121no—
953C22—121no—
954C22—121no—
955C22—121no—
956C22—122no—
957C22—122no—
958C22—122no—
959C22—2416no—
960C22—241no—
961C22—241no—
962C22—241no—
963C22—241no—
964C22D3×#12011yescharacteristic
965C22#560911yescharacteristic
966C22#571711yescharacteristic
967C22C2×D3×SD1611yescharacteristic
968C22#576211yescharacteristic
969C22D3×#13711yescharacteristic
970C22#577811yescharacteristic
971C4—22no—
972C4—41no—
973C4—42no—
974C4—42no—
975C4—62no—
976C4—64no—
977C4—81no—
978C4—122no—
979C4—121no—
980C4—241no—
981C4D3×#12011yescharacteristic
982C4#559011yescharacteristic
983C4#560511yescharacteristic
984C4#560911yescharacteristic
985C3#2385511yescharacteristic, complemented, Sylow
986C2—64no—
987C2—82no—
988C2—122no—
989C2—242no—
990C2#7675311yescharacteristic
991C2D3×#44811yescharacteristic
992C2#8004111yescharacteristic
993C2#8044411yescharacteristic
994C2#8044811yescharacteristic
995C2#8177111yescharacteristic
996C2#8188111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2013C2
socleC23×C3C22×D4
prime radical#76436C2
hypercenter#2013D3
hypocenterC3#23855
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D3×SD16C2semidirect
2. C2×#5727C2semidirect
3. C2×#5170C2semidirect
4. C2×#5169C2semidirect
5. C2×#4806C2semidirect
7. C3×#2013C2semidirect
8. #72054C2semidirect
9. #71791C2semidirect
10. #70272C2semidirect
11. #70270C2semidirect
12. #70266C2semidirect
13. #69660C2semidirect
14. #68686C2semidirect
15. #68668C2semidirect
18. C22×D3×Q8C22semidirect
22. C2×C3×C4⋊Q8C22semidirect
24. C2×#946C22semidirect
43. C2×C4×Dic6C22semidirect
44. C2×C3×#103C22semidirect
45. C2×C3×#103C22semidirect
47. C2×#835C22semidirect
48. C2×#835C22semidirect
54. C2×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C2×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C2×#816C22semidirect
58. C2×#810C22semidirect
64. C3×#336C22semidirect
65. #4551C22semidirect
66. #4529C22semidirect
67. #4524C22semidirect
75. #2013D3semidirect
100. C2×D3×Q8D4semidirect
137. #946D4semidirect
148. C2×#214D4semidirect
169. C2×#204D4semidirect
212. C2×C4⋊Q8C2×D3semidirect
230. C2×#103C2×D3semidirect
231. C2×#103C2×D3semidirect
246. #336C2×D3semidirect
315. C2×D12SD16semidirect
539. C22×D3C2×SD16semidirect
567. C2×C3×C4C2×SD16semidirect
612. Dic6#120semidirect
797. C2×D3#448semidirect
913. C2×C4D3×SD16semidirect
985. C3#23855semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D3×SD162
C2×#57272
C2×#51702
C2×#51692
C2×#48062
#764362
C3×#20132
#720542
#717912
#702722
#702702
#702662
#696602
#686862
#686682
#238553