Finite Group Databasebeta

← #10826280

Subgroups — #10826280

Order 768.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D3×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5727C211yesmaximal, characteristic
3C2×#5186C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5186C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#76619C211yesmaximal, characteristic
7C3×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72071C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70266C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68668C211yesmaximal, characteristic
16#23856—31nomaximal, Sylow
17C22×D3×Q8C2211yescharacteristic
18C22×D3×Q8C2211yescharacteristic
19C22×D3×Q8C2211yescharacteristic
20C22×C3×Q16C2211yescharacteristic
21C22×C3×Q16C2211yescharacteristic
22C2×C3×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×#946C2211yescharacteristic
24C2×#946C2211yescharacteristic
25C2×#946C2211yescharacteristic
26C22×#216C2211yescharacteristic
27C22×#216C2211yescharacteristic
28C22×#216C2211yescharacteristic
29C2×D3×Q16—24no—
30C2×D3×Q16—24no—
31C2×D3×Q16—24no—
32C22×Dic12C2211yescharacteristic
33C22×D3×C8C2211yescharacteristic
34#5727—24no—
35#5727—24no—
36C2×#897C2211yescharacteristic
37C2×#896—21no—
38C2×#896—21no—
39C2×#893—21no—
40C2×#888—21no—
41C2×C4×D12C2211yescharacteristic
42C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic
43C2×C3×#103C2211yescharacteristic
44C2×C3×#103C2211yescharacteristic
45C3×#391C2211yescharacteristic
46C2×#835C2211yescharacteristic
47C2×#835C2211yescharacteristic
48C2×#835C2211yescharacteristic
49#5186—24no—
50#5186—24no—
51C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×#816C2211yescharacteristic
55C2×#816C2211yescharacteristic
56#4987C2211yescharacteristic
57C2×#810C2211yescharacteristic
58#4929C2211yescharacteristic
59#4809—24no—
60#4673—21no—
61#4668—21no—
62#4665—21no—
63#4656—21no—
64C3×#336C2211yescharacteristic
65#4551C2211yescharacteristic
66#4529C2211yescharacteristic
67#4524C2211yescharacteristic
68C23×Q16—31no—
69C2×D4×Q8—31no—
70C2×#451—31no—
71C2×#451—31no—
72C2×#451—31no—
73#2409—31no—
74#2016—31no—
75#2016D311yescharacteristic, complemented
76#2001—31no—
77#2001—31no—
78#1892—31no—
79#1878—31no—
80#1878—31no—
81#1869—31no—
82#1787—31no—
83C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
84C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
85C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
86C2×D3×Q8—22no—
87C2×D3×Q8—22no—
88C2×D3×Q8—22no—
89C2×D3×Q8—22no—
90C2×D3×Q8—22no—
91C2×D3×Q8—22no—
92C2×D3×Q8—22no—
93C2×D3×Q8—22no—
94C2×D3×Q8—22no—
95C2×D3×Q8—22no—
96C2×D3×Q8—22no—
97C2×D3×Q8—41no—
98C2×D3×Q8—41no—
99C2×D3×Q8—41no—
100C2×D3×Q8—41no—
101C2×D3×Q8—41no—
102C2×D3×Q8—41no—
103C2×D3×Q8D414yes—
104C22×D12D411yescharacteristic
105C22×C4×D3—21no—
106C22×C4×D3—21no—
107C22×C4×D3—21no—
108C22×C4×D3C2311yescharacteristic
109C22×C4×D3C2311yescharacteristic
110C22×Dic6—21no—
111C22×Dic6—21no—
112C22×Dic6—21no—
113C22×Dic6C2311yescharacteristic
114C22×Dic6C2311yescharacteristic
115C2×C3×Q16—22no—
116C2×C3×Q16—22no—
117C2×C3×Q16—22no—
118C2×C3×Q16—22no—
119C2×C3×Q16—22no—
120C2×C3×Q16—41no—
121C22×C3×C8C2311yescharacteristic
122C22×C3×C8C2311yescharacteristic
123C3×C4⋊Q8—22no—
124C3×C4⋊Q8—22no—
125C2×C3×C4⋊C4—21no—
126C2×C3×C4⋊C4—21no—
127C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C3×C42C2311yescharacteristic
129#946—22no—
130#946—22no—
131#946—22no—
132#946—22no—
133#946—41no—
134#946D414yes—
135C2×#216—22no—
136C2×#216—22no—
137C2×#216—22no—
138C2×#216—22no—
139C2×#216—22no—
140C2×#216—22no—
141C2×#216—22no—
142C2×#216—41no—
143C2×#216D414yescomplemented
144C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic3—21no—
152C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
155C2×Dic3⋊C4—21no—
156C2×Dic3⋊C4—21no—
157C2×Dic3⋊C4—21no—
158C2×Dic3⋊C4—21no—
159C2×C4×Dic3—21no—
160C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
162D3×Q16—232no—
163C2×Dic12—22no—
164C2×Dic12—22no—
165C2×Dic12D414yescomplemented
166C2×D3×C8—22no—
167C2×D3×C8—22no—
168C2×D3×C8—22no—
169#897—22no—
170#897—41no—
171#896—28no—
172#896—28no—
173#893—28no—
174#888—28no—
175C4×D12—22no—
176C4×D12—22no—
177C4×Dic6—22no—
178C4×Dic6—22no—
179C3×#103—22no—
180C3×#103—41no—
181C3×#95—21no—
182C3×#95—21no—
183#835—22no—
184#835—22no—
185#835—41no—
186C3⋊#95—21no—
187C3⋊#95—21no—
188C3⋊#95—21no—
189(C2×D3)⋊C8—22no—
190(C2×D3)⋊C8—22no—
191(C2×D3)⋊C8—22no—
192#816—22no—
193#816—22no—
194#810—22no—
195C23×Q8—31no—
196C23×Q8—31no—
197C23×Q8—31no—
198C22×Q16—31no—
199C22×Q16—31no—
200C22×Q16—31no—
201C22×Q16—31no—
202C22×Q16—64no—
203C22×Q16—64no—
204C22×Q16—64no—
205C22×Q16C2×D311yescharacteristic
206C22×Q16C2×D311yescharacteristic
207C23×C8—31no—
208D4×Q8—64no—
209D4×Q8—64no—
210C2×C4⋊Q8—61no—
211C2×C4⋊Q8C2×D311yescharacteristic
212C2×C22⋊Q8—31no—
213C2×C22⋊Q8—31no—
214C2×C22⋊Q8—31no—
215C2×C22⋊Q8—31no—
216C2×C22⋊Q8—61no—
217C2×C22⋊Q8—61no—
218C2×C4×Q8—31no—
219C2×C4×D4—31no—
220C2×C4×D4—61no—
221#451—64no—
222#451—64no—
223#451—64no—
224C2×#103—31no—
225C2×#103—31no—
226C2×#103—31no—
227C2×#103—31no—
228C2×#103—31no—
229C2×#103—31no—
230C2×#103C2×D311yescharacteristic
231C2×#103C2×D311yescharacteristic
232C2×C22⋊C8—31no—
233C2×C22⋊C8—31no—
234C2×C22⋊C8—31no—
235#395—61no—
236#393—61no—
237#391—31no—
238#391C2×D311yescharacteristic
239#386—61no—
240#385—61no—
241#380—31no—
242#340—31no—
243#340—31no—
244#336—31no—
245#336C2×D311yescharacteristic
246C23×D3C2×D411yescharacteristic
247C23×D3C2×D411yescharacteristic
248C2×C3×Q8—21no—
249C2×C3×Q8—21no—
250C2×C3×Q8—21no—
251C2×C3×Q8—21no—
252C2×C3×Q8—21no—
253C2×C3×Q8—21no—
254C2×C3×Q8—21no—
255C2×C3×Q8—21no—
256C2×C3×Q8—21no—
257C2×C3×Q8—21no—
258C2×C3×Q8—21no—
259C2×C3×Q8—21no—
260C2×C3×Q8—21no—
261C2×C3×Q8—21no—
262C2×C3×Q8—21no—
263C2×C3×Q8C2×D412yes—
264C2×C3×Q8C2×D412yes—
265C2×C3×Q8C2×D412yes—
266C22×C3×C4—21no—
267C22×C3×C4—21no—
268C22×C3×C4—21no—
269C22×C3×C4—21no—
270C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
271C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
272C22×C3×C4C2411yescharacteristic
273C22×Dic3—21no—
274C22×Dic3—21no—
275C22×Dic3—21no—
276C22×Dic3—21no—
277C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
279D3×Q8—28no—
280D3×Q8—28no—
281D3×Q8—44no—
282D3×Q8—44no—
283D3×Q8—44no—
284D3×Q8—44no—
285D3×Q8—44no—
286D3×Q8—44no—
287D3×Q8—44no—
288D3×Q8—44no—
289D3×Q8—44no—
290D3×Q8—44no—
291C2×D12—22no—
292C2×D12—22no—
293C2×D12Q1614yescomplemented
294C2×C4×D3—21no—
295C2×C4×D3—21no—
296C2×C4×D3—21no—
297C2×C4×D3—21no—
298C2×C4×D3—24no—
299C2×C4×D3—24no—
300C2×C4×D3—21no—
301C2×C4×D3—21no—
302C2×C4×D3—21no—
303C2×C4×D3—21no—
304C2×C4×D3—21no—
305C2×C4×D3—21no—
306C2×C4×D3—42no—
307C2×C4×D3—42no—
308C2×C4×D3—42no—
309C2×C4×D3—42no—
310C2×C4×D3—42no—
311C2×C4×D3—42no—
312C2×C4×D3—42no—
313C2×C4×D3C2×D412yes—
314C2×C4×D3C2×D412yes—
315C2×Dic6—21no—
316C2×Dic6—21no—
317C2×Dic6—21no—
318C2×Dic6—21no—
319C2×Dic6—21no—
320C2×Dic6—21no—
321C2×Dic6—21no—
322C2×Dic6—24no—
323C2×Dic6—21no—
324C2×Dic6—24no—
325C2×Dic6—42no—
326C2×Dic6—42no—
327C2×Dic6—42no—
328C2×Dic6—42no—
329C2×Dic6—42no—
330C2×Dic6—42no—
331C2×Dic6—42no—
332C2×Dic6C2×D412yes—
333C2×Dic6C2×D412yes—
334C2×Dic6C2×D412yes—
335C2×Dic6C2×D412yes—
336C3×Q16—28no—
337C3×Q16—44no—
338C2×C3×C8—21no—
339C2×C3×C8—21no—
340C2×C3×C8—21no—
341C2×C3×C8—21no—
342C2×C3×C8—21no—
343C2×C3×C8C2×D412yes—
344C3×C4⋊C4—24no—
345C3×C4⋊C4—24no—
346C3×C4⋊C4—21no—
347C3×C4⋊C4—21no—
348C3×C42—21no—
349C3×C42—21no—
350#216—28no—
351#216—28no—
352#216—44no—
353(C2×D3)⋊C4—24no—
354(C2×D3)⋊C4—22no—
355(C2×D3)⋊C4—24no—
356(C2×D3)⋊C4—22no—
357(C2×D3)⋊C4—42no—
358(C2×D3)⋊C4—42no—
359(C2×D3)⋊C4—42no—
360C4⋊Dic3—21no—
361C4⋊Dic3—22no—
362C4⋊Dic3—21no—
363C4⋊Dic3—21no—
364C4⋊Dic3—42no—
365C4⋊Dic3C2×D412yes—
366Dic3⋊C4—24no—
367Dic3⋊C4—24no—
368Dic3⋊C4—24no—
369Dic3⋊C4—42no—
370C4×Dic3—24no—
371C2×C3⋊C8—21no—
372C2×C3⋊C8—21no—
373C2×C3⋊C8—21no—
374C2×C3⋊C8—21no—
375C2×C3⋊C8—21no—
376C2×C3⋊C8C2×D412yes—
377Dic12—28no—
378D3×C8—28no—
379C22×Q8—34no—
380C22×Q8—31no—
381C22×Q8—31no—
382C22×Q8—61no—
383C22×Q8—61no—
384C22×Q8—61no—
385C22×Q8—62no—
386C22×Q8—62no—
387C22×Q8—62no—
388C22×Q8—62no—
389C22×Q8—62no—
390C22×Q8—62no—
391C22×Q8—62no—
392C22×Q8—62no—
393C22×Q8—62no—
394C22×Q8—62no—
395C22×Q8—62no—
396C22×Q8—121no—
397C22×Q8—121no—
398C22×Q8—121no—
399C22×Q8—121no—
400C22×Q8—121no—
401C22×Q8—121no—
402C22×Q8C22×D311yescharacteristic
403C22×Q8C22×D311yescharacteristic
404C22×Q8C22×D311yescharacteristic
405C22×D4—31no—
406C23×C4—31no—
407C23×C4—31no—
408C23×C4—61no—
409C23×C4—61no—
410C23×C4—61no—
411C2×Q16—22no—
412C2×Q16—22no—
413C2×Q16—22no—
414C2×Q16—22no—
415C2×Q16—22no—
416C2×Q16—34no—
417C2×Q16—34no—
418C2×Q16—41no—
419C2×Q16—62no—
420C2×Q16—62no—
421C2×Q16—62no—
422C2×Q16—632no—
423C2×Q16—62no—
424C2×Q16—62no—
425C2×Q16—62no—
426C2×Q16—62no—
427C2×Q16—62no—
428C2×Q16—62no—
429C2×Q16—121no—
430C22×C8—31no—
431C22×C8—31no—
432C22×C8—62no—
433C22×C8—62no—
434C22×C8—62no—
435C22×C8C22×D311yescharacteristic
436C22×C8C22×D311yescharacteristic
437C4⋊Q8—22no—
438C4⋊Q8—22no—
439C4⋊Q8—68no—
440C22⋊Q8—34no—
441C22⋊Q8—68no—
442C22⋊Q8—68no—
443C22⋊Q8—62no—
444C22⋊Q8—62no—
445C22⋊Q8—62no—
446C22⋊Q8—62no—
447C22⋊Q8—62no—
448C22⋊Q8—121no—
449C22⋊Q8—121no—
450C4×Q8—62no—
451C4×Q8—62no—
452C4×D4—62no—
453C4×D4—62no—
454C4×D4—68no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—31no—
458C2×C4⋊C4—31no—
459C2×C4⋊C4—31no—
460C2×C4⋊C4—61no—
461C2×C4⋊C4—61no—
462C2×C4⋊C4—61no—
463C2×C4⋊C4—61no—
464C2×C4⋊C4—61no—
465C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—31no—
467C2×C22⋊C4—31no—
468C2×C22⋊C4—61no—
469C2×C22⋊C4—61no—
470C2×C22⋊C4—61no—
471C2×C22⋊C4—61no—
472C2×C22⋊C4—61no—
473C2×C42—61no—
474C2×C42C22×D311yescharacteristic
475#103—22no—
476#103—41no—
477#103—62no—
478#103—62no—
479#103—62no—
480#103—62no—
481#103—62no—
482#103—121no—
483C22⋊C8—62no—
484C22⋊C8—62no—
485C22⋊C8—62no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—61no—
489#95—61no—
490#95—61no—
491C23×C3C22×D411yescharacteristic
492C22×D3—21no—
493C22×D3—21no—
494C22×D3—21no—
495C22×D3—21no—
496C22×D3—21no—
497C22×D3—21no—
498C22×D3—21no—
499C22×D3—21no—
500C22×D3—21no—
501C22×D3—21no—
502C22×D3#12012yes—
503C22×D3C2×Q1612yes—
504C22×D3C2×Q1612yescomplemented
505C22×D3#13712yes—
506C3×Q8—22no—
507C3×Q8—22no—
508C3×Q8—22no—
509C3×Q8—22no—
510C3×Q8—22no—
511C3×Q8—22no—
512C3×Q8—41no—
513C3×Q8—41no—
514C3×Q8—41no—
515C3×Q8—41no—
516C3×Q8—41no—
517C3×Q8—41no—
518C2×C3×C4—21no—
519C2×C3×C4—21no—
520C2×C3×C4—21no—
521C2×C3×C4—22no—
522C2×C3×C4—22no—
523C2×C3×C4—22no—
524C2×C3×C4—21no—
525C2×C3×C4—21no—
526C2×C3×C4—41no—
527C2×C3×C4—41no—
528C2×C3×C4—41no—
529C2×C3×C4—41no—
530C2×C3×C4—41no—
531C2×C3×C4—41no—
532C2×C3×C4—41no—
533C2×C3×C4—41no—
534C2×C3×C4—41no—
535C2×C3×C4C2×Q1612yescomplemented
536C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
537C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
538C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
539C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
540C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
541C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
542C2×Dic3—22no—
543C2×Dic3—22no—
544C2×Dic3—22no—
545C2×Dic3—21no—
546C2×Dic3—21no—
547C2×Dic3—22no—
548C2×Dic3—21no—
549C2×Dic3—21no—
550C2×Dic3—21no—
551C2×Dic3—22no—
552C2×Dic3—41no—
553C2×Dic3—41no—
554C2×Dic3—41no—
555C2×Dic3—41no—
556C2×Dic3—41no—
557C2×Dic3—41no—
558C2×Dic3—41no—
559C2×Dic3#12012yes—
560D12—28no—
561C4×D3—22no—
562C4×D3—22no—
563C4×D3—22no—
564C4×D3—22no—
565C4×D3—48no—
566C4×D3—48no—
567C4×D3—48no—
568C4×D3—41no—
569C4×D3—41no—
570C4×D3—41no—
571C4×D3—41no—
572Dic6—22no—
573Dic6—22no—
574Dic6—22no—
575Dic6—22no—
576Dic6—22no—
577Dic6—48no—
578Dic6—48no—
579Dic6—48no—
580Dic6—41no—
581Dic6—41no—
582Dic6#12014yes—
583C3×C8—22no—
584C3×C8—41no—
585C3⋊C8—22no—
586C3⋊C8—41no—
587C24—31no—
588C24—31no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—32no—
605C2×Q8—32no—
606C2×Q8—32no—
607C2×Q8—32no—
608C2×Q8—64no—
609C2×Q8—64no—
610C2×Q8—61no—
611C2×Q8—61no—
612C2×Q8—61no—
613C2×Q8—61no—
614C2×Q8—68no—
615C2×Q8—68no—
616C2×Q8—61no—
617C2×Q8—61no—
618C2×Q8—61no—
619C2×Q8—61no—
620C2×Q8—122no—
621C2×Q8—122no—
622C2×Q8—122no—
623C2×Q8—122no—
624C2×Q8—122no—
625C2×Q8—122no—
626C2×Q8—122no—
627C2×Q8—124no—
628C2×Q8—124no—
629C2×Q8—124no—
630C2×Q8—124no—
631C2×Q8—124no—
632C2×Q8—124no—
633C2×Q8—124no—
634C2×Q8—124no—
635C2×Q8—124no—
636C2×Q8—124no—
637C2×Q8D3×D412yes—
638C2×Q8D3×D412yes—
639C2×Q8D3×D412yes—
640C2×D4—34no—
641C2×D4—62no—
642C2×D4—62no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—31no—
648C22×C4—32no—
649C22×C4—32no—
650C22×C4—31no—
651C22×C4—64no—
652C22×C4—64no—
653C22×C4—61no—
654C22×C4—61no—
655C22×C4—61no—
656C22×C4—61no—
657C22×C4—61no—
658C22×C4—61no—
659C22×C4—61no—
660C22×C4—61no—
661C22×C4—61no—
662C22×C4—61no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—61no—
666C22×C4—61no—
667C22×C4—122no—
668C22×C4—122no—
669C22×C4—122no—
670C22×C4—122no—
671C22×C4—122no—
672C22×C4—122no—
673C22×C4—122no—
674C22×C4D3×D411yescharacteristic
675C22×C4D3×D411yescharacteristic
676C22×C4C23×D311yescharacteristic
677Q16—28no—
678Q16—44no—
679Q16—68no—
680Q16—68no—
681Q16—68no—
682Q16—124no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—32no—
689C2×C8—68no—
690C2×C8—61no—
691C2×C8—61no—
692C2×C8—61no—
693C2×C8—61no—
694C2×C8—61no—
695C2×C8D3×D412yes—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—32no—
701C4⋊C4—62no—
702C4⋊C4—64no—
703C4⋊C4—64no—
704C4⋊C4—64no—
705C4⋊C4—61no—
706C4⋊C4—61no—
707C4⋊C4—61no—
708C4⋊C4—122no—
709C4⋊C4—122no—
710C22⋊C4—62no—
711C22⋊C4—62no—
712C22⋊C4—64no—
713C22⋊C4—64no—
714C22⋊C4—122no—
715C22⋊C4—122no—
716C22⋊C4—122no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—64no—
720C22×C3C2×#12011yescharacteristic
721C22×C3D4211yescharacteristic
722C22×C3D4211yescharacteristic
723C22×C3C22×Q1611yescharacteristic
724C22×C3C2×#13711yescharacteristic
725C22×C3#57811yescharacteristic
726C22×C3#57811yescharacteristic
727C2×D3—22no—
728C2×D3—22no—
729C2×D3—22no—
730C2×D3—22no—
731C2×D3—22no—
732C2×D3—22no—
733C2×D3—22no—
734C2×D3—22no—
735C2×D3—22no—
736C2×D3—41no—
737C2×D3—41no—
738C2×D3—41no—
739C2×D3—41no—
740C2×D3#45114yescomplemented
741C3×C4—22no—
742C3×C4—42no—
743C3×C4—42no—
744C3×C4—42no—
745C3×C4—41no—
746C3×C4—81no—
747C3×C4C2×#12011yescharacteristic
748C3×C4#53411yescharacteristic
749C3×C4D4211yescharacteristic
750C3×C4D4211yescharacteristic
751Dic3—24no—
752Dic3—22no—
753Dic3—42no—
754Dic3—41no—
755Dic3—42no—
756Dic3—81no—
757C23—32no—
758C23—32no—
759C23—32no—
760C23—32no—
761C23—61no—
762C23—61no—
763C23—61no—
764C23—61no—
765C23—61no—
766C23—61no—
767C23—61no—
768C23—61no—
769C23—61no—
770C23—61no—
771C23C2×D3×D411yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—34no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—62no—
786Q8—62no—
787Q8—62no—
788Q8—62no—
789Q8—62no—
790Q8—128no—
791Q8—128no—
792Q8—128no—
793Q8—121no—
794Q8—121no—
795D4—68no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—32no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—61no—
815C2×C4—62no—
816C2×C4—62no—
817C2×C4—61no—
818C2×C4—62no—
819C2×C4—62no—
820C2×C4—62no—
821C2×C4—62no—
822C2×C4—62no—
823C2×C4—62no—
824C2×C4—61no—
825C2×C4—62no—
826C2×C4—61no—
827C2×C4—61no—
828C2×C4—128no—
829C2×C4—128no—
830C2×C4—128no—
831C2×C4—121no—
832C2×C4—121no—
833C2×C4—121no—
834C2×C4—121no—
835C2×C4—121no—
836C2×C4—121no—
837C2×C4—121no—
838C2×C4—121no—
839C2×C4—121no—
840C2×C4—121no—
841C2×C4—121no—
842C2×C4D3×Q1612yescomplemented
843C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
844C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
845C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
846C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
847C2×C4#100411yescharacteristic
848C2×C4#100911yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—62no—
852C8—121no—
853C2×C3#240311yescharacteristic
854C2×C3C2×#45111yescharacteristic
855C2×C3#301111yescharacteristic
856C2×C3#327011yescharacteristic
857C2×C3#327011yescharacteristic
858C2×C3D4×Q1611yescharacteristic
859C2×C3D4×Q1611yescharacteristic
860D3—24no—
861D3—42no—
862C22—34no—
863C22—62no—
864C22—62no—
865C22—62no—
866C22—62no—
867C22—62no—
868C22—62no—
869C22—62no—
870C22—62no—
871C22—62no—
872C22—121no—
873C22—121no—
874C22—121no—
875C22—121no—
876C22D3×#12011yescharacteristic
877C22#560911yescharacteristic
878C22#571711yescharacteristic
879C22C2×D3×Q1611yescharacteristic
880C22#576611yescharacteristic
881C22D3×#13711yescharacteristic
882C22#577911yescharacteristic
883C4—22no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—62no—
889C4—64no—
890C4—81no—
891C4—122no—
892C4—121no—
893C4—122no—
894C4—241no—
895C4D3×#12011yescharacteristic
896C4#559011yescharacteristic
897C4#560511yescharacteristic
898C4#560911yescharacteristic
899C3#2385611yescharacteristic, complemented, Sylow
900C2—64no—
901C2—122no—
902C2#7675311yescharacteristic
903C2D3×#45111yescharacteristic
904C2#8018511yescharacteristic
905C2#8048911yescharacteristic
906C2#8049011yescharacteristic
907C2#8180711yescharacteristic
908C2#8188411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2016C2
socleC23×C3C22×D4
prime radicalC22×D12D4
hypercenter#2016D3
hypocenterC3#23856
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D3×Q16C2semidirect
3. C2×#5186C2semidirect
4. C2×#5186C2semidirect
5. C2×#4809C2semidirect
7. C3×#2016C2semidirect
8. #72071C2semidirect
9. #71793C2semidirect
10. #70273C2semidirect
11. #70270C2semidirect
12. #70266C2semidirect
13. #69690C2semidirect
14. #68685C2semidirect
75. #2016D3semidirect
143. C2×#216D4semidirect
165. C2×Dic12D4semidirect
293. C2×D12Q16semidirect
504. C22×D3C2×Q16semidirect
535. C2×C3×C4C2×Q16semidirect
740. C2×D3#451semidirect
842. C2×C4D3×Q16semidirect
899. C3#23856semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D3×Q162
C2×#57272
C2×#51862
C2×#48092
#766192
C3×#20162
#720712
#717932
#702732
#702702
#702662
#696902
#686852
#686682
#238563