Finite Group Databasebeta

← #10826283

Subgroups — #10826283

Order 768.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D3×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×Q8×D12C211yesmaximal, characteristic
3C2×#5186C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#76619C211yesmaximal, characteristic
7C3×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68668C211yesmaximal, characteristic
16#23856—31nomaximal, Sylow
17C22×D3×Q8C2211yescharacteristic
18C22×D3×Q8C2211yescharacteristic
19C22×D3×Q8C2211yescharacteristic
20C22×C3×Q16C2211yescharacteristic
21C2×C3×C4×Q8C2211yescharacteristic
22C2×#946C2211yescharacteristic
23C22×#216C2211yescharacteristic
24C22×#216C2211yescharacteristic
25C22×#216C2211yescharacteristic
26C2×D3×Q16—24no—
27C2×D3×Q16—24no—
28C2×D3×Q16—24no—
29C22×Dic12C2211yescharacteristic
30C22×Dic12C2211yescharacteristic
31C22×D3×C8C2211yescharacteristic
32Q8×D12—24no—
33Q8×D12—24no—
34C2×#897—21no—
35C2×#897—21no—
36C2×#897C2211yescharacteristic
37C2×#897C2211yescharacteristic
38C2×#897C2211yescharacteristic
39C2×C4×D12—21no—
40C2×C4×D12C2211yescharacteristic
41C2×#869—21no—
42C2×#869C2211yescharacteristic
43C2×C3×#103C2211yescharacteristic
44C2×C3×#103C2211yescharacteristic
45C3×#391C2211yescharacteristic
46C2×#835C2211yescharacteristic
47#5186—24no—
48C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#816C2211yescharacteristic
52C2×#816C2211yescharacteristic
53#4987C2211yescharacteristic
54C2×#810C2211yescharacteristic
55C2×#810C2211yescharacteristic
56C2×#810C2211yescharacteristic
57#4929C2211yescharacteristic
58#4809—24no—
59#4809—24no—
60#4673—21no—
61#4668—21no—
62#4665—21no—
63#4656—21no—
64C3×#340C2211yescharacteristic
65C3×#336C2211yescharacteristic
66#4529C2211yescharacteristic
67#4524C2211yescharacteristic
68C23×Q16—31no—
69C2×D4×Q8—31no—
70C2×#451—31no—
71C2×#451—31no—
72C2×#451—31no—
73#2409—31no—
74#2016—31no—
75#2016—31no—
76#2001—31no—
77#2001—31no—
78#1892—31no—
79#1878—31no—
80#1878D311yescharacteristic, complemented
81#1869—31no—
82#1787—31no—
83C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
84C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
85C2×D3×Q8—22no—
86C2×D3×Q8—22no—
87C2×D3×Q8—22no—
88C2×D3×Q8—22no—
89C2×D3×Q8—22no—
90C2×D3×Q8—22no—
91C2×D3×Q8—22no—
92C2×D3×Q8—22no—
93C2×D3×Q8—22no—
94C2×D3×Q8—22no—
95C2×D3×Q8—22no—
96C2×D3×Q8—41no—
97C2×D3×Q8—41no—
98C2×D3×Q8—41no—
99C2×D3×Q8—41no—
100C2×D3×Q8—41no—
101C2×D3×Q8—41no—
102C2×D3×Q8D414yes—
103C22×D12D411yescharacteristic
104C22×C4×D3—21no—
105C22×C4×D3—21no—
106C22×C4×D3—21no—
107C22×C4×D3C2311yescharacteristic
108C22×C4×D3C2311yescharacteristic
109C22×Dic6—21no—
110C22×Dic6—21no—
111C22×Dic6—21no—
112C22×Dic6C2311yescharacteristic
113C22×Dic6C2311yescharacteristic
114C22×Dic6C2311yescharacteristic
115C2×C3×Q16—22no—
116C2×C3×Q16—22no—
117C2×C3×Q16D414yescomplemented
118C22×C3×C8C2311yescharacteristic
119C22×C3×C8C2311yescharacteristic
120C3×C4×Q8—22no—
121C3×C4×Q8—22no—
122C2×C3×C4⋊C4—21no—
123C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×C3×C42—21no—
126C2×C3×C42C2311yescharacteristic
127#946—22no—
128#946—41no—
129C2×#216—22no—
130C2×#216—22no—
131C2×#216—22no—
132C2×#216—22no—
133C2×#216—22no—
134C2×#216—22no—
135C2×#216—22no—
136C2×#216—41no—
137C2×#216D414yescomplemented
138C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic3—21no—
146C2×C4⋊Dic3—21no—
147C2×C4⋊Dic3—21no—
148C2×C4⋊Dic3—21no—
149C2×C4⋊Dic3—21no—
150C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
152C2×Dic3⋊C4—21no—
153C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
154C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
155D3×Q16—232no—
156C2×Dic12—22no—
157C2×Dic12—22no—
158C2×Dic12—22no—
159C2×Dic12—22no—
160C2×Dic12—22no—
161C2×Dic12—41no—
162C2×D3×C8—22no—
163C2×D3×C8—22no—
164C2×D3×C8—22no—
165#897—28no—
166#897—28no—
167#897—22no—
168#897—22no—
169#897—22no—
170#897—22no—
171#897—41no—
172#897D414yes—
173C4×D12—28no—
174C4×D12—22no—
175C4×D12—22no—
176#869—28no—
177#869—22no—
178#869—22no—
179C3×#103—22no—
180C3×#103—22no—
181C3×#95—21no—
182C3×#95—21no—
183#835—22no—
184C3⋊#95—21no—
185C3⋊#95—21no—
186C3⋊#95—21no—
187(C2×D3)⋊C8—22no—
188(C2×D3)⋊C8—22no—
189(C2×D3)⋊C8—22no—
190#816—22no—
191#816—41no—
192#810—22no—
193#810—22no—
194#810—41no—
195C23×Q8—31no—
196C23×Q8—31no—
197C23×Q8—31no—
198C22×Q16—31no—
199C22×Q16—31no—
200C22×Q16—31no—
201C22×Q16—31no—
202C22×Q16—31no—
203C22×Q16—64no—
204C22×Q16—64no—
205C22×Q16—64no—
206C22×Q16C2×D311yescharacteristic
207C23×C8—31no—
208D4×Q8—64no—
209D4×Q8—64no—
210C2×C4⋊Q8—31no—
211C2×C4⋊Q8—61no—
212C2×C22⋊Q8—31no—
213C2×C22⋊Q8—31no—
214C2×C22⋊Q8—31no—
215C2×C22⋊Q8—31no—
216C2×C22⋊Q8—61no—
217C2×C22⋊Q8—61no—
218C2×C4×Q8C2×D311yescharacteristic
219C2×C4×D4—31no—
220C2×C4×D4—61no—
221#451—64no—
222#451—64no—
223#451—64no—
224C2×#103—31no—
225C2×#103—31no—
226C2×#103—31no—
227C2×#103—31no—
228C2×#103—31no—
229C2×#103—31no—
230C2×#103C2×D311yescharacteristic
231C2×#103C2×D311yescharacteristic
232C2×C22⋊C8—31no—
233C2×C22⋊C8—31no—
234C2×C22⋊C8—31no—
235#395—61no—
236#393—61no—
237#391—31no—
238#391C2×D311yescharacteristic
239#386—61no—
240#385—61no—
241#380—31no—
242#340—31no—
243#340C2×D311yescharacteristic
244#336—31no—
245#336C2×D311yescharacteristic
246C23×D3C2×D411yescharacteristic
247C23×D3C2×D411yescharacteristic
248C2×C3×Q8—21no—
249C2×C3×Q8—21no—
250C2×C3×Q8—21no—
251C2×C3×Q8—21no—
252C2×C3×Q8—21no—
253C2×C3×Q8—21no—
254C2×C3×Q8—21no—
255C2×C3×Q8—21no—
256C2×C3×Q8C2×D412yes—
257C2×C3×Q8C2×D412yes—
258C2×C3×Q8C2×D412yes—
259C2×C3×Q8C2×D412yes—
260C22×C3×C4—21no—
261C22×C3×C4—21no—
262C22×C3×C4—21no—
263C22×C3×C4—21no—
264C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
265C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
266C22×C3×C4C2411yescharacteristic
267C22×Dic3—21no—
268C22×Dic3—21no—
269C22×Dic3—21no—
270C22×Dic3—21no—
271C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
273D3×Q8—28no—
274D3×Q8—28no—
275D3×Q8—44no—
276D3×Q8—44no—
277D3×Q8—44no—
278D3×Q8—44no—
279D3×Q8—44no—
280D3×Q8—44no—
281D3×Q8—44no—
282D3×Q8—44no—
283D3×Q8—44no—
284D3×Q8—44no—
285C2×D12—22no—
286C2×D12—22no—
287C2×D12Q1614yescomplemented
288C2×C4×D3—21no—
289C2×C4×D3—21no—
290C2×C4×D3—21no—
291C2×C4×D3—21no—
292C2×C4×D3—24no—
293C2×C4×D3—24no—
294C2×C4×D3—21no—
295C2×C4×D3—21no—
296C2×C4×D3—21no—
297C2×C4×D3—21no—
298C2×C4×D3—21no—
299C2×C4×D3—21no—
300C2×C4×D3—42no—
301C2×C4×D3—42no—
302C2×C4×D3—42no—
303C2×C4×D3—42no—
304C2×C4×D3—42no—
305C2×C4×D3—42no—
306C2×C4×D3—42no—
307C2×C4×D3C2×D412yes—
308C2×C4×D3C2×D412yes—
309C2×Dic6—21no—
310C2×Dic6—21no—
311C2×Dic6—21no—
312C2×Dic6—21no—
313C2×Dic6—21no—
314C2×Dic6—21no—
315C2×Dic6—21no—
316C2×Dic6—21no—
317C2×Dic6—21no—
318C2×Dic6—21no—
319C2×Dic6—21no—
320C2×Dic6—21no—
321C2×Dic6—24no—
322C2×Dic6—21no—
323C2×Dic6—21no—
324C2×Dic6—21no—
325C2×Dic6—24no—
326C2×Dic6—42no—
327C2×Dic6—42no—
328C2×Dic6—42no—
329C2×Dic6—42no—
330C2×Dic6—42no—
331C2×Dic6—42no—
332C2×Dic6—42no—
333C2×Dic6C2×D412yes—
334C2×Dic6C2×D412yes—
335C2×Dic6C2×D412yes—
336C3×Q16—28no—
337C2×C3×C8—21no—
338C2×C3×C8—21no—
339C2×C3×C8—21no—
340C2×C3×C8—21no—
341C2×C3×C8—21no—
342C2×C3×C8C2×D412yes—
343C3×C4⋊C4—24no—
344C3×C4⋊C4—21no—
345C3×C4⋊C4—21no—
346C3×C4⋊C4—21no—
347C3×C4⋊C4C2×D412yes—
348C3×C42—24no—
349C3×C42—21no—
350C3×C42—21no—
351#216—28no—
352#216—28no—
353#216—44no—
354(C2×D3)⋊C4—24no—
355(C2×D3)⋊C4—22no—
356(C2×D3)⋊C4—24no—
357(C2×D3)⋊C4—22no—
358(C2×D3)⋊C4—42no—
359(C2×D3)⋊C4—42no—
360(C2×D3)⋊C4—42no—
361C4⋊Dic3—24no—
362C4⋊Dic3—24no—
363C4⋊Dic3—24no—
364C4⋊Dic3—22no—
365C4⋊Dic3—24no—
366C4⋊Dic3—21no—
367C4⋊Dic3—21no—
368C4⋊Dic3—42no—
369Dic3⋊C4—42no—
370C2×C3⋊C8—21no—
371C2×C3⋊C8—21no—
372C2×C3⋊C8—21no—
373C2×C3⋊C8—21no—
374C2×C3⋊C8—21no—
375C2×C3⋊C8C2×D412yes—
376Dic12—28no—
377Dic12—44no—
378D3×C8—28no—
379C22×Q8—34no—
380C22×Q8—31no—
381C22×Q8—31no—
382C22×Q8—31no—
383C22×Q8—61no—
384C22×Q8—61no—
385C22×Q8—61no—
386C22×Q8—62no—
387C22×Q8—62no—
388C22×Q8—62no—
389C22×Q8—62no—
390C22×Q8—62no—
391C22×Q8—62no—
392C22×Q8—62no—
393C22×Q8—62no—
394C22×Q8—62no—
395C22×Q8—62no—
396C22×Q8—62no—
397C22×Q8—121no—
398C22×Q8—121no—
399C22×Q8—121no—
400C22×Q8—121no—
401C22×Q8—121no—
402C22×Q8—121no—
403C22×Q8C22×D311yescharacteristic
404C22×Q8C22×D311yescharacteristic
405C22×D4—31no—
406C23×C4—31no—
407C23×C4—31no—
408C23×C4—61no—
409C23×C4—61no—
410C23×C4—61no—
411C2×Q16—22no—
412C2×Q16—22no—
413C2×Q16—34no—
414C2×Q16—62no—
415C2×Q16—62no—
416C2×Q16—62no—
417C2×Q16—62no—
418C2×Q16—62no—
419C2×Q16—632no—
420C2×Q16—62no—
421C2×Q16—62no—
422C2×Q16—62no—
423C2×Q16—62no—
424C2×Q16—62no—
425C2×Q16—62no—
426C2×Q16—62no—
427C2×Q16—121no—
428C2×Q16—121no—
429C2×Q16D1214yescomplemented
430C22×C8—31no—
431C22×C8—31no—
432C22×C8—62no—
433C22×C8—62no—
434C22×C8—62no—
435C22×C8C22×D311yescharacteristic
436C22×C8C22×D311yescharacteristic
437C4⋊Q8—62no—
438C4⋊Q8—62no—
439C4⋊Q8—68no—
440C22⋊Q8—34no—
441C22⋊Q8—62no—
442C22⋊Q8—62no—
443C22⋊Q8—68no—
444C22⋊Q8—68no—
445C22⋊Q8—62no—
446C22⋊Q8—62no—
447C22⋊Q8—62no—
448C22⋊Q8—121no—
449C22⋊Q8—121no—
450C4×Q8—22no—
451C4×Q8—22no—
452C4×D4—62no—
453C4×D4—62no—
454C4×D4—68no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—31no—
457C2×C4⋊C4—31no—
458C2×C4⋊C4—61no—
459C2×C4⋊C4—61no—
460C2×C4⋊C4—61no—
461C2×C4⋊C4—61no—
462C2×C4⋊C4—61no—
463C2×C4⋊C4—61no—
464C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—31no—
467C2×C22⋊C4—31no—
468C2×C22⋊C4—61no—
469C2×C22⋊C4—61no—
470C2×C22⋊C4—61no—
471C2×C22⋊C4—61no—
472C2×C22⋊C4—61no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42C22×D311yescharacteristic
475#103—22no—
476#103—22no—
477#103—62no—
478#103—62no—
479#103—62no—
480#103—62no—
481#103—121no—
482#103—121no—
483C22⋊C8—62no—
484C22⋊C8—62no—
485C22⋊C8—62no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—61no—
489#95—61no—
490#95—61no—
491C23×C3C22×D411yescharacteristic
492C22×D3—21no—
493C22×D3—21no—
494C22×D3—21no—
495C22×D3—21no—
496C22×D3—21no—
497C22×D3—21no—
498C22×D3—21no—
499C22×D3—21no—
500C22×D3—21no—
501C22×D3—21no—
502C22×D3#12012yes—
503C22×D3C2×Q1612yes—
504C22×D3C2×Q1612yescomplemented
505C22×D3#13712yes—
506C3×Q8—22no—
507C3×Q8—22no—
508C3×Q8—22no—
509C3×Q8—22no—
510C3×Q8—22no—
511C3×Q8—41no—
512C3×Q8—41no—
513C3×Q8#12014yes—
514C2×C3×C4—21no—
515C2×C3×C4—22no—
516C2×C3×C4—22no—
517C2×C3×C4—22no—
518C2×C3×C4—21no—
519C2×C3×C4—21no—
520C2×C3×C4—22no—
521C2×C3×C4—22no—
522C2×C3×C4—21no—
523C2×C3×C4—21no—
524C2×C3×C4—41no—
525C2×C3×C4—41no—
526C2×C3×C4—41no—
527C2×C3×C4—41no—
528C2×C3×C4—41no—
529C2×C3×C4—41no—
530C2×C3×C4—41no—
531C2×C3×C4C2×Q1612yescomplemented
532C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
533C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
534C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
535C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
536C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
537C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538C2×Dic3—21no—
539C2×Dic3—21no—
540C2×Dic3—21no—
541C2×Dic3—22no—
542C2×Dic3—22no—
543C2×Dic3—21no—
544C2×Dic3—21no—
545C2×Dic3—22no—
546C2×Dic3—41no—
547C2×Dic3—41no—
548C2×Dic3—41no—
549C2×Dic3—41no—
550C2×Dic3—41no—
551C2×Dic3—41no—
552C2×Dic3—41no—
553C2×Dic3—41no—
554C2×Dic3—41no—
555C2×Dic3#12012yes—
556D12—28no—
557C4×D3—22no—
558C4×D3—22no—
559C4×D3—22no—
560C4×D3—22no—
561C4×D3—48no—
562C4×D3—48no—
563C4×D3—48no—
564C4×D3—41no—
565C4×D3—41no—
566C4×D3—41no—
567C4×D3—41no—
568Dic6—22no—
569Dic6—22no—
570Dic6—22no—
571Dic6—22no—
572Dic6—22no—
573Dic6—22no—
574Dic6—48no—
575Dic6—48no—
576Dic6—48no—
577Dic6—41no—
578Dic6—41no—
579Dic6—41no—
580Dic6—41no—
581Dic6—41no—
582Dic6—41no—
583C3×C8—22no—
584C3×C8—41no—
585C3⋊C8—22no—
586C3⋊C8—41no—
587C24—31no—
588C24—31no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—32no—
598C2×Q8—32no—
599C2×Q8—32no—
600C2×Q8—64no—
601C2×Q8—64no—
602C2×Q8—61no—
603C2×Q8—61no—
604C2×Q8—61no—
605C2×Q8—68no—
606C2×Q8—68no—
607C2×Q8—61no—
608C2×Q8—61no—
609C2×Q8—61no—
610C2×Q8—61no—
611C2×Q8—61no—
612C2×Q8—61no—
613C2×Q8—61no—
614C2×Q8—61no—
615C2×Q8—61no—
616C2×Q8—61no—
617C2×Q8—61no—
618C2×Q8—61no—
619C2×Q8—122no—
620C2×Q8—122no—
621C2×Q8—122no—
622C2×Q8—122no—
623C2×Q8—122no—
624C2×Q8—122no—
625C2×Q8—122no—
626C2×Q8—124no—
627C2×Q8—124no—
628C2×Q8—124no—
629C2×Q8—124no—
630C2×Q8—124no—
631C2×Q8—124no—
632C2×Q8—124no—
633C2×Q8—124no—
634C2×Q8—124no—
635C2×Q8—124no—
636C2×Q8C2×D1212yes—
637C2×Q8C2×D1212yes—
638C2×Q8D3×D412yes—
639C2×Q8D3×D412yes—
640C2×D4—34no—
641C2×D4—62no—
642C2×D4—62no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—31no—
648C22×C4—32no—
649C22×C4—32no—
650C22×C4—31no—
651C22×C4—64no—
652C22×C4—64no—
653C22×C4—61no—
654C22×C4—61no—
655C22×C4—61no—
656C22×C4—61no—
657C22×C4—61no—
658C22×C4—61no—
659C22×C4—61no—
660C22×C4—61no—
661C22×C4—61no—
662C22×C4—61no—
663C22×C4—61no—
664C22×C4—61no—
665C22×C4—61no—
666C22×C4—61no—
667C22×C4—122no—
668C22×C4—122no—
669C22×C4—122no—
670C22×C4—122no—
671C22×C4—122no—
672C22×C4—122no—
673C22×C4—122no—
674C22×C4D3×D411yescharacteristic
675C22×C4D3×D411yescharacteristic
676C22×C4C23×D311yescharacteristic
677Q16—28no—
678Q16—68no—
679Q16—68no—
680Q16—68no—
681Q16—124no—
682Q16—124no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—32no—
689C2×C8—68no—
690C2×C8—61no—
691C2×C8—61no—
692C2×C8—61no—
693C2×C8—61no—
694C2×C8—61no—
695C2×C8C2×D1212yes—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—62no—
701C4⋊C4—64no—
702C4⋊C4—64no—
703C4⋊C4—64no—
704C4⋊C4—64no—
705C4⋊C4—61no—
706C4⋊C4—61no—
707C4⋊C4—122no—
708C4⋊C4—122no—
709C4⋊C4D3×D412yes—
710C22⋊C4—62no—
711C22⋊C4—62no—
712C22⋊C4—64no—
713C22⋊C4—64no—
714C22⋊C4—122no—
715C22⋊C4—122no—
716C22⋊C4—122no—
717C42—24no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C22×C3C2×#12011yescharacteristic
721C22×C3D4211yescharacteristic
722C22×C3D4211yescharacteristic
723C22×C3C22×Q1611yescharacteristic
724C22×C3C2×#13711yescharacteristic
725C22×C3#57811yescharacteristic
726C22×C3#57811yescharacteristic
727C2×D3—22no—
728C2×D3—22no—
729C2×D3—22no—
730C2×D3—22no—
731C2×D3—22no—
732C2×D3—22no—
733C2×D3—22no—
734C2×D3—22no—
735C2×D3—22no—
736C2×D3—41no—
737C2×D3—41no—
738C2×D3—41no—
739C2×D3—41no—
740C2×D3#45114yescomplemented
741C3×C4—24no—
742C3×C4—22no—
743C3×C4—42no—
744C3×C4—41no—
745C3×C4—42no—
746C3×C4—81no—
747C3×C4C2×#12011yescharacteristic
748C3×C4#53411yescharacteristic
749C3×C4D4211yescharacteristic
750C3×C4D4211yescharacteristic
751Dic3—22no—
752Dic3—42no—
753Dic3—42no—
754Dic3—42no—
755Dic3—41no—
756Dic3—81no—
757C23—32no—
758C23—32no—
759C23—32no—
760C23—32no—
761C23—61no—
762C23—61no—
763C23—61no—
764C23—61no—
765C23—61no—
766C23—61no—
767C23—61no—
768C23—61no—
769C23—61no—
770C23—61no—
771C23C2×D3×D411yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—62no—
780Q8—62no—
781Q8—62no—
782Q8—62no—
783Q8—62no—
784Q8—62no—
785Q8—128no—
786Q8—128no—
787Q8—128no—
788Q8—121no—
789Q8—121no—
790Q8—121no—
791Q8—121no—
792Q8—121no—
793Q8—121no—
794Q8#88214yes—
795D4—68no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—32no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—61no—
815C2×C4—61no—
816C2×C4—62no—
817C2×C4—62no—
818C2×C4—62no—
819C2×C4—62no—
820C2×C4—61no—
821C2×C4—61no—
822C2×C4—62no—
823C2×C4—62no—
824C2×C4—62no—
825C2×C4—61no—
826C2×C4—128no—
827C2×C4—128no—
828C2×C4—128no—
829C2×C4—121no—
830C2×C4—121no—
831C2×C4—121no—
832C2×C4—121no—
833C2×C4—121no—
834C2×C4—121no—
835C2×C4—121no—
836C2×C4—121no—
837C2×C4—121no—
838C2×C4—121no—
839C2×C4—121no—
840C2×C4—121no—
841C2×C4—121no—
842C2×C4D3×Q1612yescomplemented
843C2×C4C22×D1211yescharacteristic
844C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
845C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
846C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
847C2×C4#100911yescharacteristic
848C2×C4#100911yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—62no—
852C8—121no—
853C2×C3#240311yescharacteristic
854C2×C3C2×#45111yescharacteristic
855C2×C3#301111yescharacteristic
856C2×C3#327011yescharacteristic
857C2×C3#327011yescharacteristic
858C2×C3D4×Q1611yescharacteristic
859C2×C3D4×Q1611yescharacteristic
860D3—24no—
861D3—42no—
862C22—34no—
863C22—62no—
864C22—62no—
865C22—62no—
866C22—62no—
867C22—62no—
868C22—62no—
869C22—62no—
870C22—62no—
871C22—62no—
872C22—121no—
873C22—121no—
874C22—121no—
875C22—121no—
876C22D4×D1211yescharacteristic
877C22D3×#12011yescharacteristic
878C22#560911yescharacteristic
879C22C2×D3×Q1611yescharacteristic
880C22#577111yescharacteristic
881C22D3×#13711yescharacteristic
882C22#577911yescharacteristic
883C4—22no—
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—62no—
889C4—81no—
890C4—121no—
891C4—122no—
892C4—122no—
893C4—122no—
894C4—241no—
895C4C2×#88211yescharacteristic
896C4D4×D1211yescharacteristic
897C4#560911yescharacteristic
898C4#565311yescharacteristic
899C3#2385611yescharacteristic, complemented, Sylow
900C2—64no—
901C2—122no—
902C2#7488411yescharacteristic
903C2Q16×D1211yescharacteristic
904C2#7983911yescharacteristic
905C2D3×#45111yescharacteristic
906C2#8023011yescharacteristic
907C2#8049011yescharacteristic
908C2#8063111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1878C2
socleC23×C3C22×D4
prime radicalC22×D12D4
hypercenter#1878D3
hypocenterC3#23856
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D3×Q16C2semidirect
3. C2×#5186C2semidirect
4. C2×#4809C2semidirect
5. C2×#4809C2semidirect
7. C3×#1878C2semidirect
8. #71632C2semidirect
9. #70273C2semidirect
10. #70266C2semidirect
11. #69691C2semidirect
12. #68888C2semidirect
13. #68882C2semidirect
14. #68688C2semidirect
80. #1878D3semidirect
117. C2×C3×Q16D4semidirect
137. C2×#216D4semidirect
287. C2×D12Q16semidirect
429. C2×Q16D12semidirect
504. C22×D3C2×Q16semidirect
531. C2×C3×C4C2×Q16semidirect
740. C2×D3#451semidirect
842. C2×C4D3×Q16semidirect
899. C3#23856semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D3×Q162
C2×Q8×D122
C2×#51862
C2×#48092
#766192
C3×#18782
#716322
#702732
#702662
#696912
#688882
#688822
#686882
#686682
#238563