Finite Group Databasebeta

← #10826304

Subgroups — #10826304

Order 768.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D3×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68909C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23858—31nomaximal, Sylow
17C22×D3×Q8C2211yescharacteristic
18C22×D3×D4C2211yescharacteristic
19C22×#235C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C3×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×#121C2211yescharacteristic
23C2×#947C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#215C2211yescharacteristic
25C2×#937—21no—
26C22×#214C2211yescharacteristic
27C22×#213C2211yescharacteristic
28C2×#930C2211yescharacteristic
29C2×C4×#67C2211yescharacteristic
30C2×D3×SD16—24no—
31C2×D3×SD16—24no—
32C2×D3×SD16—24no—
33C22×D24C2211yescharacteristic
34C22×#204C2211yescharacteristic
35C22×D3×C8C2211yescharacteristic
36#5633—24no—
37#5633—24no—
38C2×#896—21no—
39C2×#895C2211yescharacteristic
40C2×#893—21no—
41C2×#887C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#885—21no—
43C2×#884—21no—
44C2×C3×#103C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C3×#102C2211yescharacteristic
46C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#835C2211yescharacteristic, complemented
48#5223—21no—
49#5221C2211yescharacteristic
50C2×#830C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#821C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#816C2211yescharacteristic, complemented
54#5037—24no—
55#4988C2211yescharacteristic
56#4987C2211yescharacteristic
57C2×#810C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#809C2211yescharacteristic
59C2×#809C2211yescharacteristic, complemented
60#4959—21no—
61#4955—21no—
62#4773—24no—
63#4734—24no—
64C3×#340C2211yescharacteristic, complemented
65#4550C2211yescharacteristic, complemented
66#4550C2211yescharacteristic, complemented
67#4529C2211yescharacteristic, complemented
68C23×SD16—31no—
69C2×#548—31no—
70C2×#449—31no—
71C2×#449—31no—
72C2×#447—31no—
73#2408—31no—
74#2012—31no—
75#2012—31no—
76#2000—31no—
77#2000D311yescharacteristic, complemented
78#1893—31no—
79#1880—31no—
80#1880—31no—
81#1869—31no—
82#1787—31no—
83C24×D3—21no—
84C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
85C22×C3×D4—21no—
86C22×C3×D4C2311yescharacteristic
87C23×C3×C4C2311yescharacteristic
88C22×#67—21no—
89C22×#67—21no—
90C22×#67—21no—
91C22×#67D411yescharacteristic
92C2×D3×Q8—22no—
93C2×D3×Q8—22no—
94C2×D3×Q8—22no—
95C2×D3×Q8—41no—
96C2×D3×Q8—41no—
97C2×D3×Q8D414yescomplemented
98C2×D3×D4—22no—
99C2×D3×D4—22no—
100C2×D3×D4—22no—
101C2×D3×D4—22no—
102C2×D3×D4—41no—
103C2×D3×D4—41no—
104C2×#235—22no—
105C2×#235—22no—
106C2×#235—22no—
107C2×#235—22no—
108C2×#235—41no—
109C2×#235—41no—
110C22×D12—21no—
111C22×D12C2311yescharacteristic
112C22×D12C2311yescharacteristic
113C22×C4×D3—21no—
114C22×C4×D3—21no—
115C22×C4×D3C2311yescharacteristic
116C22×Dic6—21no—
117C22×Dic6C2311yescharacteristic
118C2×C3×SD16—22no—
119C2×C3×SD16—22no—
120C2×C3×SD16—22no—
121C22×C3×C8C2311yescharacteristic
122C22×C3×C8C2311yescharacteristic
123C3×C22⋊Q8—22no—
124C3×C22⋊Q8—22no—
125C3×#121—22no—
126C3×#121—41no—
127C2×C3×C4⋊C4—21no—
128C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×C3×C22⋊C4—21no—
131C2×C3×C22⋊C4—21no—
132C2×#217—21no—
133C2×#217—21no—
134C2×#217D411yescharacteristic
135#947—22no—
136#947—22no—
137C2×#215—22no—
138C2×#215—22no—
139C2×#215—22no—
140#937—44no—
141C2×#214—22no—
142C2×#214—22no—
143C2×#214D414yescomplemented
144C2×#213—22no—
145C2×#213—22no—
146C2×#213—41no—
147#930—22no—
148#930—41no—
149C4×#67—22no—
150C4×#67—22no—
151C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
160C2×Dic3⋊C4—21no—
161C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic3—21no—
163C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
164C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
165C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
166D3×SD16—232no—
167C2×D24—22no—
168C2×D24—22no—
169C2×D24—41no—
170C2×#204—22no—
171C2×#204—22no—
172C2×#204D414yescomplemented
173C2×D3×C8—22no—
174C2×D3×C8—22no—
175C2×D3×C8—22no—
176#896—28no—
177#895—22no—
178#895D414yescomplemented
179#893—28no—
180#887—22no—
181#887—22no—
182#885—28no—
183#884—28no—
184C3×#103—41no—
185C3×#102—22no—
186C3×C22⋊C8—22no—
187#835—41no—
188C3⋊#95—21no—
189#830—22no—
190#821—22no—
191(C2×D3)⋊C8—22no—
192#816—22no—
193#810—22no—
194#809—22no—
195#809—22no—
196C22×#41—31no—
197C23×Q8—31no—
198C23×D4—31no—
199C22×SD16—31no—
200C22×SD16—31no—
201C22×SD16—31no—
202C22×SD16—64no—
203C22×SD16—64no—
204C22×SD16—64no—
205C22×SD16C2×D311yescharacteristic
206C22×D8—31no—
207C22×D8—31no—
208C23×C8—31no—
209#548—64no—
210#548—64no—
211C2×#124—31no—
212C2×#124—61no—
213C2×C22⋊Q8—61no—
214C2×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
215C2×#121—31no—
216C2×#121—31no—
217C2×#121—61no—
218C2×#121C2×D311yescharacteristic
219C2×#120—61no—
220C2×C4×Q8—31no—
221C2×C4×D4—31no—
222C2×C4×D4—61no—
223#449—64no—
224#449—64no—
225#447—64no—
226C2×#103—31no—
227C2×#103—31no—
228C2×#103—31no—
229C2×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
230C2×#102—31no—
231C2×#102—31no—
232C2×#102—31no—
233C2×#102C2×D311yescharacteristic
234C2×C22⋊C8—31no—
235C2×C22⋊C8—31no—
236C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
237#394—61no—
238#392—61no—
239#390—31no—
240#390—31no—
241#380—31no—
242#379—61no—
243#340—31no—
244#340C2×D311yescharacteristic, complemented
245#336—31no—
246#336—31no—
247C24×C3—21no—
248C24×C3C2×D411yescharacteristic
249C23×D3—21no—
250C23×D3—21no—
251C23×D3—42no—
252C23×D3—42no—
253C23×D3—42no—
254C23×D3—42no—
255C23×D3—42no—
256C23×D3—81no—
257C23×D3—81no—
258C23×D3C2×D411yescharacteristic
259C2×C3×Q8—21no—
260C2×C3×Q8—21no—
261C2×C3×Q8—21no—
262C2×C3×Q8—21no—
263C2×C3×Q8—21no—
264C2×C3×Q8C2×D412yes—
265C2×C3×D4—21no—
266C2×C3×D4—21no—
267C2×C3×D4—21no—
268C2×C3×D4—21no—
269C2×C3×D4—21no—
270C2×C3×D4—42no—
271C2×C3×D4—42no—
272C2×C3×D4—81no—
273C2×C3×D4C2×D412yes—
274C22×C3×C4—21no—
275C22×C3×C4—21no—
276C22×C3×C4—21no—
277C22×C3×C4—21no—
278C22×C3×C4—21no—
279C22×C3×C4—21no—
280C22×C3×C4—21no—
281C22×C3×C4—21no—
282C22×C3×C4—21no—
283C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
284C22×C3×C4C2411yescharacteristic
285C2×#67—24no—
286C2×#67—22no—
287C2×#67—22no—
288C2×#67—22no—
289C2×#67—42no—
290C2×#67—42no—
291C2×#67—42no—
292C2×#67—42no—
293C2×#67—42no—
294C2×#67—42no—
295C2×#67—42no—
296C2×#67—81no—
297C22×Dic3—21no—
298C22×Dic3—21no—
299C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
302D3×Q8—28no—
303D3×Q8—44no—
304D3×Q8—44no—
305D3×Q8—44no—
306D3×D4—28no—
307D3×D4—44no—
308D3×D4—44no—
309D3×D4—44no—
310#235—44no—
311#235—44no—
312#235—44no—
313#235—44no—
314C2×D12—21no—
315C2×D12—21no—
316C2×D12—21no—
317C2×D12—21no—
318C2×D12—21no—
319C2×D12—21no—
320C2×D12—21no—
321C2×D12—21no—
322C2×D12—24no—
323C2×D12—21no—
324C2×D12—21no—
325C2×D12—42no—
326C2×D12—42no—
327C2×D12C2×D412yes—
328C2×D12C2×D412yes—
329C2×C4×D3—21no—
330C2×C4×D3—21no—
331C2×C4×D3—21no—
332C2×C4×D3—21no—
333C2×C4×D3—24no—
334C2×C4×D3—24no—
335C2×C4×D3—42no—
336C2×C4×D3—42no—
337C2×C4×D3—42no—
338C2×C4×D3—42no—
339C2×C4×D3C2×D412yes—
340C2×C4×D3C2×D412yes—
341C2×Dic6—21no—
342C2×Dic6—21no—
343C2×Dic6—21no—
344C2×Dic6—24no—
345C2×Dic6—42no—
346C2×Dic6—42no—
347C2×Dic6C2×D412yes—
348C2×Dic6C2×D412yes—
349C2×Dic6C2×D412yes—
350C3×SD16—28no—
351C2×C3×C8—21no—
352C2×C3×C8—21no—
353C2×C3×C8—21no—
354C2×C3×C8—21no—
355C2×C3×C8—21no—
356C2×C3×C8C2×D412yes—
357C3×C4⋊C4—24no—
358C3×C4⋊C4—21no—
359C3×C4⋊C4—21no—
360C3×C4⋊C4—21no—
361C3×C4⋊C4C2×D412yes—
362C3×C22⋊C4—24no—
363C3×C22⋊C4—42no—
364#217—22no—
365#217—42no—
366#217—81no—
367#215—28no—
368#214—28no—
369#213—44no—
370(C2×D3)⋊C4—24no—
371(C2×D3)⋊C4—24no—
372(C2×D3)⋊C4—22no—
373(C2×D3)⋊C4—24no—
374(C2×D3)⋊C4—42no—
375(C2×D3)⋊C4—42no—
376(C2×D3)⋊C4—42no—
377(C2×D3)⋊C4—81no—
378C4⋊Dic3—21no—
379C4⋊Dic3—21no—
380Dic3⋊C4—24no—
381Dic3⋊C4—22no—
382C4×Dic3—24no—
383C4×Dic3—21no—
384C4×Dic3—21no—
385C2×C3⋊C8—21no—
386C2×C3⋊C8—21no—
387C2×C3⋊C8—21no—
388C2×C3⋊C8—21no—
389C2×C3⋊C8—21no—
390C2×C3⋊C8C2×D412yes—
391D24—44no—
392#204—28no—
393D3×C8—28no—
394C25—61no—
395C2×#41—62no—
396C2×#41—62no—
397C2×#41—62no—
398C2×#41—62no—
399C2×#41—121no—
400C2×#41—121no—
401C22×Q8—34no—
402C22×Q8—31no—
403C22×Q8—61no—
404C22×Q8—62no—
405C22×Q8—62no—
406C22×Q8—62no—
407C22×Q8—121no—
408C22×Q8—121no—
409C22×Q8C22×D311yescharacteristic
410C22×D4—21no—
411C22×D4—31no—
412C22×D4—31no—
413C22×D4—31no—
414C22×D4—61no—
415C22×D4—62no—
416C22×D4—62no—
417C22×D4—61no—
418C22×D4—62no—
419C22×D4—62no—
420C22×D4—61no—
421C22×D4—61no—
422C22×D4—121no—
423C22×D4—121no—
424C22×D4C22×D311yescharacteristic
425C23×C4—31no—
426C23×C4—61no—
427C23×C4—61no—
428C23×C4C22×D311yescharacteristic
429C2×SD16—22no—
430C2×SD16—22no—
431C2×SD16—22no—
432C2×SD16—34no—
433C2×SD16—34no—
434C2×SD16—62no—
435C2×SD16—62no—
436C2×SD16—62no—
437C2×SD16—632no—
438C2×SD16—62no—
439C2×SD16—62no—
440C2×SD16—62no—
441C2×SD16—62no—
442C2×D8—62no—
443C2×D8—62no—
444C2×D8—62no—
445C2×D8—62no—
446C2×D8—121no—
447C2×D8—121no—
448C22×C8—31no—
449C22×C8—31no—
450C22×C8—62no—
451C22×C8—62no—
452C22×C8—62no—
453C22×C8C22×D311yescharacteristic
454C22×C8C22×D311yescharacteristic
455#124—68no—
456#124—62no—
457#124—62no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—68no—
461#121—22no—
462#121—34no—
463#121—41no—
464#121—68no—
465#121—62no—
466#121—62no—
467#121—121no—
468#120—124no—
469C4×Q8—62no—
470C4×Q8—62no—
471C4×D4—68no—
472C4×D4—62no—
473C4×D4—62no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—31no—
476C2×C4⋊C4—31no—
477C2×C4⋊C4—61no—
478C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—31no—
483C2×C22⋊C4—31no—
484C2×C22⋊C4—61no—
485C2×C22⋊C4—61no—
486C2×C22⋊C4—61no—
487C2×C22⋊C4—61no—
488C2×C22⋊C4—61no—
489C2×C22⋊C4—61no—
490C2×C22⋊C4—61no—
491C2×C22⋊C4—61no—
492C2×C22⋊C4—61no—
493C2×C42—31no—
494C2×C42—61no—
495#103—41no—
496#103—62no—
497#103—62no—
498#103—121no—
499#102—22no—
500#102—62no—
501#102—62no—
502#102—62no—
503C22⋊C8—22no—
504C22⋊C8—62no—
505C22⋊C8—62no—
506#95—61no—
507C23×C3—21no—
508C23×C3—22no—
509C23×C3—21no—
510C23×C3—21no—
511C23×C3—21no—
512C23×C3—21no—
513C23×C3—21no—
514C23×C3—21no—
515C23×C3—41no—
516C23×C3—41no—
517C23×C3—41no—
518C23×C3—41no—
519C23×C3—41no—
520C23×C3—41no—
521C23×C3C22×D411yescharacteristic
522C22×D3—21no—
523C22×D3—21no—
524C22×D3—21no—
525C22×D3—21no—
526C22×D3—22no—
527C22×D3—22no—
528C22×D3—48no—
529C22×D3—41no—
530C22×D3—41no—
531C22×D3—41no—
532C22×D3—41no—
533C22×D3—41no—
534C22×D3—41no—
535C22×D3—41no—
536C22×D3—41no—
537C22×D3—41no—
538C22×D3—41no—
539C22×D3—41no—
540C22×D3—41no—
541C22×D3—84no—
542C22×D3—84no—
543C22×D3—84no—
544C22×D3—84no—
545C22×D3—84no—
546C22×D3—84no—
547C22×D3#12012yes—
548C22×D3#13512yes—
549C22×D3AGL(1,ℤ/8)12yes—
550C3×Q8—22no—
551C3×Q8—22no—
552C3×Q8—41no—
553C3×Q8—41no—
554C3×D4—22no—
555C3×D4—22no—
556C3×D4—41no—
557C3×D4—41no—
558C3×D4—84no—
559C2×C3×C4—22no—
560C2×C3×C4—21no—
561C2×C3×C4—22no—
562C2×C3×C4—21no—
563C2×C3×C4—21no—
564C2×C3×C4—41no—
565C2×C3×C4—41no—
566C2×C3×C4—41no—
567C2×C3×C4—41no—
568C2×C3×C4—41no—
569C2×C3×C4—41no—
570C2×C3×C4—41no—
571C2×C3×C4—41no—
572C2×C3×C4—41no—
573C2×C3×C4—41no—
574C2×C3×C4—41no—
575C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
576C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
577C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
578C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
579C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581#67—48no—
582#67—48no—
583#67—44no—
584#67—84no—
585C2×Dic3—22no—
586C2×Dic3—22no—
587C2×Dic3—22no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—21no—
590C2×Dic3—21no—
591C2×Dic3—21no—
592C2×Dic3—21no—
593C2×Dic3—21no—
594C2×Dic3—21no—
595C2×Dic3—21no—
596C2×Dic3—41no—
597C2×Dic3—41no—
598C2×Dic3—41no—
599C2×Dic3#12012yes—
600D12—22no—
601D12—22no—
602D12—22no—
603D12—22no—
604D12—48no—
605D12—41no—
606D12—41no—
607D12—41no—
608D12—41no—
609C4×D3—22no—
610C4×D3—22no—
611C4×D3—22no—
612C4×D3—22no—
613C4×D3—48no—
614C4×D3—48no—
615Dic6—22no—
616Dic6—22no—
617Dic6—22no—
618Dic6—48no—
619Dic6#12014yescomplemented
620C3×C8—22no—
621C3×C8—41no—
622C3⋊C8—22no—
623C3⋊C8—41no—
624C24—21no—
625C24—31no—
626C24—61no—
627C24—61no—
628C24—122no—
629C24—122no—
630C24—122no—
631C24—122no—
632C24—122no—
633C24—241no—
634C24—241no—
635C24D3×D411yescharacteristic
636#41—124no—
637#41—124no—
638#41—124no—
639#41—124no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—32no—
646C2×Q8—32no—
647C2×Q8—32no—
648C2×Q8—64no—
649C2×Q8—61no—
650C2×Q8—61no—
651C2×Q8—61no—
652C2×Q8—68no—
653C2×Q8—122no—
654C2×Q8—122no—
655C2×Q8—124no—
656C2×Q8—124no—
657C2×Q8—124no—
658C2×Q8D3×D412yes—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—32no—
665C2×D4—32no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—64no—
669C2×D4—68no—
670C2×D4—62no—
671C2×D4—62no—
672C2×D4—62no—
673C2×D4—64no—
674C2×D4—61no—
675C2×D4—61no—
676C2×D4—61no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—61no—
680C2×D4—61no—
681C2×D4—61no—
682C2×D4—61no—
683C2×D4—61no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—122no—
686C2×D4—122no—
687C2×D4—122no—
688C2×D4—124no—
689C2×D4—124no—
690C2×D4—124no—
691C2×D4—122no—
692C2×D4—122no—
693C2×D4—122no—
694C2×D4—122no—
695C2×D4—122no—
696C2×D4—122no—
697C2×D4—241no—
698C2×D4D3×D412yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—31no—
709C22×C4—32no—
710C22×C4—32no—
711C22×C4—31no—
712C22×C4—31no—
713C22×C4—64no—
714C22×C4—64no—
715C22×C4—61no—
716C22×C4—61no—
717C22×C4—61no—
718C22×C4—61no—
719C22×C4—61no—
720C22×C4—61no—
721C22×C4—122no—
722C22×C4—122no—
723C22×C4—122no—
724C22×C4—122no—
725C22×C4D3×D411yescharacteristic
726C22×C4C23×D311yescharacteristic
727SD16—28no—
728SD16—68no—
729SD16—68no—
730SD16—68no—
731D8—124no—
732D8—124no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—32no—
739C2×C8—68no—
740C2×C8—61no—
741C2×C8—61no—
742C2×C8—61no—
743C2×C8—61no—
744C2×C8—61no—
745C2×C8D3×D412yes—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—62no—
751C4⋊C4—64no—
752C4⋊C4—61no—
753C4⋊C4—61no—
754C4⋊C4D3×D412yes—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—64no—
758C22⋊C4—62no—
759C22⋊C4—64no—
760C22⋊C4—64no—
761C22⋊C4—62no—
762C22⋊C4—122no—
763C22⋊C4—122no—
764C22⋊C4—122no—
765C22⋊C4—122no—
766C22⋊C4—241no—
767C22⋊C4—241no—
768C42—64no—
769C42—61no—
770C42—61no—
771C22×C3—41no—
772C22×C3—42no—
773C22×C3—41no—
774C22×C3—41no—
775C22×C3—41no—
776C22×C3—42no—
777C22×C3—41no—
778C22×C3—42no—
779C22×C3—41no—
780C22×C3—41no—
781C22×C3—81no—
782C22×C3—81no—
783C22×C3—81no—
784C22×C3—81no—
785C22×C3C2×#12011yescharacteristic
786C22×C3D4211yescharacteristic
787C22×C3D4211yescharacteristic
788C22×C3C2×#13511yescharacteristic
789C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
790C22×C3#57711yescharacteristic
791C22×C3#57711yescharacteristic
792C2×D3—22no—
793C2×D3—22no—
794C2×D3—22no—
795C2×D3—22no—
796C2×D3—22no—
797C2×D3—22no—
798C2×D3—42no—
799C2×D3—42no—
800C2×D3—42no—
801C2×D3—42no—
802C2×D3—42no—
803C2×D3—42no—
804C2×D3—816no—
805C2×D3—81no—
806C2×D3—81no—
807C2×D3—81no—
808C2×D3—81no—
809C2×D3—81no—
810C2×D3—81no—
811C2×D3—81no—
812C2×D3—81no—
813C2×D3#44914yescomplemented
814C3×C4—42no—
815C3×C4—41no—
816C3×C4—42no—
817C3×C4—81no—
818C3×C4C2×#12011yescharacteristic
819C3×C4#53411yescharacteristic
820C3×C4D4211yescharacteristic
821C3×C4D4211yescharacteristic
822Dic3—24no—
823Dic3—22no—
824Dic3—41no—
825Dic3—41no—
826Dic3—81no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—32no—
836C23—32no—
837C23—32no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—61no—
845C23—61no—
846C23—61no—
847C23—61no—
848C23—62no—
849C23—62no—
850C23—128no—
851C23—121no—
852C23—121no—
853C23—121no—
854C23—121no—
855C23—121no—
856C23—121no—
857C23—121no—
858C23—121no—
859C23—121no—
860C23—121no—
861C23—121no—
862C23—121no—
863C23—244no—
864C23—244no—
865C23—244no—
866C23—244no—
867C23—244no—
868C23—244no—
869C23C2×D3×D411yescharacteristic
870Q8—22no—
871Q8—22no—
872Q8—34no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—62no—
876Q8—62no—
877Q8—62no—
878Q8—128no—
879D4—22no—
880D4—22no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—62no—
884D4—62no—
885D4—62no—
886D4—62no—
887D4—84no—
888D4—128no—
889D4—128no—
890D4—128no—
891D4—124no—
892D4—121no—
893D4—121no—
894D4—121no—
895D4—121no—
896D4—244no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—32no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—62no—
915C2×C4—61no—
916C2×C4—62no—
917C2×C4—61no—
918C2×C4—62no—
919C2×C4—62no—
920C2×C4—62no—
921C2×C4—62no—
922C2×C4—62no—
923C2×C4—61no—
924C2×C4—61no—
925C2×C4—61no—
926C2×C4—61no—
927C2×C4—61no—
928C2×C4—61no—
929C2×C4—128no—
930C2×C4—128no—
931C2×C4—121no—
932C2×C4—121no—
933C2×C4—121no—
934C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
935C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
936C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
937C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
938C2×C4#100411yescharacteristic
939C2×C4#100911yescharacteristic
940C8—22no—
941C8—41no—
942C8—62no—
943C8—121no—
944C2×C3—82no—
945C2×C3—81no—
946C2×C3#240311yescharacteristic
947C2×C3C2×#44911yescharacteristic
948C2×C3#301011yescharacteristic
949C2×C3#326511yescharacteristic
950C2×C3#326511yescharacteristic
951C2×C3#328211yescharacteristic
952C2×C3#328211yescharacteristic
953D3—24no—
954D3—82no—
955D3—82no—
956C22—34no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—41no—
967C22—62no—
968C22—62no—
969C22—62no—
970C22—62no—
971C22—62no—
972C22—62no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—122no—
978C22—122no—
979C22—122no—
980C22—122no—
981C22—122no—
982C22—122no—
983C22—2416no—
984C22—241no—
985C22—241no—
986C22—241no—
987C22—241no—
988C22—241no—
989C22—241no—
990C22—241no—
991C22—241no—
992C22D3×#12011yescharacteristic
993C22#559011yescharacteristic
994C22#560911yescharacteristic
995C22#576211yescharacteristic
996C22D3×#13511yescharacteristic
997C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
998C22#577811yescharacteristic
999C4—41no—
1000C4—42no—
1001C4—42no—
1002C4—62no—
1003C4—64no—
1004C4—81no—
1005C4—121no—
1006C4—121no—
1007C4—241no—
1008C4D3×#12011yescharacteristic
1009C4#560511yescharacteristic
1010C4#560911yescharacteristic
1011C4#571711yescharacteristic
1012C3#2385811yescharacteristic, complemented, Sylow
1013C2—64no—
1014C2—81no—
1015C2—82no—
1016C2—242no—
1017C2—242no—
1018C2#7675311yescharacteristic
1019C2#8004111yescharacteristic
1020C2D3×#44911yescharacteristic
1021C2#8015611yescharacteristic
1022C2#8024411yescharacteristic
1023C2#8067811yescharacteristic
1024C2#8083411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2000C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#2000D3
hypocenterC3#23858
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D3×SD16C2semidirect
2. C2×#5633C2semidirect
3. #82640C2semidirect
4. C2×#5037C2semidirect
5. C2×#4773C2semidirect
6. C2×#4734C2semidirect
7. C3×#2000C2semidirect
8. #72055C2semidirect
9. #71699C2semidirect
10. #70277C2semidirect
11. #70266C2semidirect
12. #70213C2semidirect
13. #69957C2semidirect
14. #68909C2semidirect
15. #68883C2semidirect
19. C22×#235C22semidirect
21. C2×C3×C22⋊Q8C22semidirect
23. C2×#947C22semidirect
41. C2×#887C22semidirect
44. C2×C3×#103C22semidirect
46. C2×C3×C22⋊C8C22semidirect
47. C2×#835C22semidirect
50. C2×#830C22semidirect
51. C2×#821C22semidirect
53. C2×#816C22semidirect
57. C2×#810C22semidirect
59. C2×#809C22semidirect
64. C3×#340C22semidirect
65. #4550C22semidirect
66. #4550C22semidirect
67. #4529C22semidirect
77. #2000D3semidirect
97. C2×D3×Q8D4semidirect
143. C2×#214D4semidirect
172. C2×#204D4semidirect
178. #895D4semidirect
214. C2×C22⋊Q8C2×D3semidirect
229. C2×#103C2×D3semidirect
236. C2×C22⋊C8C2×D3semidirect
244. #340C2×D3semidirect
619. Dic6#120semidirect
813. C2×D3#449semidirect
1012. C3#23858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D3×SD162
C2×#56332
#826402
C2×#50372
C2×#47732
C2×#47342
C3×#20002
#720552
#716992
#702772
#702662
#702132
#699572
#689092
#688832
#238583