Finite Group Databasebeta

← #10826306

Subgroups — #10826306

Order 768.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D3×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#76436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71728C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68668C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23858—31nomaximal, Sylow
17C22×D3×Q8C2211yescharacteristic
18C22×#237C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D3×D4C2211yescharacteristic
20C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
21C22×C3×D8C2211yescharacteristic
22C2×C3×#124C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#946C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#215C2211yescharacteristic
25C2×#938C2211yescharacteristic
26C2×#938C2211yescharacteristic
27C22×#214C2211yescharacteristic
28C22×#213C2211yescharacteristic
29C2×D3×SD16—24no—
30C2×D3×SD16—24no—
31C2×D3×SD16—24no—
32C22×#204C2211yescharacteristic
33C22×D3×C8C2211yescharacteristic
34#5677—24no—
35#5677—24no—
36C2×#895C2211yescharacteristic
37C2×#885—21no—
38C2×#884—21no—
39C2×#882—21no—
40C2×#67⋊C4—21no—
41C2×#878—21no—
42C2×C4×D12C2211yescharacteristic
43C2×C4×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C3×#103C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C3×#102C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#390C2211yescharacteristic
47C2×#835C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#832C2211yescharacteristic
49C2×#832C2211yescharacteristic, complemented
50#5158—24no—
51#5156—24no—
52C2×#821C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#816C2211yescharacteristic, complemented
57#4987C2211yescharacteristic
58C2×#810C2211yescharacteristic, complemented
59#4961—21no—
60#4960—21no—
61#4955—21no—
62#4939C2211yescharacteristic
63#4781—24no—
64C3×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#4551C2211yescharacteristic, complemented
66#4529C2211yescharacteristic, complemented
67#4524C2211yescharacteristic, complemented
68C23×SD16—31no—
69C2×#548—31no—
70C2×#449—31no—
71C2×#449—31no—
72C2×#447—31no—
73#2408—31no—
74#2012—31no—
75#2012D311yescharacteristic, complemented
76#2000—31no—
77#2000—31no—
78#1893—31no—
79#1880—31no—
80#1880—31no—
81#1869—31no—
82#1787—31no—
83C24×D3—21no—
84C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
85C22×C3×D4C2311yescharacteristic
86C22×C3×D4C2311yescharacteristic
87C22×#67—21no—
88C22×#67—21no—
89C22×#67—21no—
90C22×#67—21no—
91C23×Dic3—21no—
92C2×D3×Q8—22no—
93C2×D3×Q8—22no—
94C2×D3×Q8—22no—
95C2×D3×Q8—41no—
96C2×D3×Q8—41no—
97C2×D3×Q8D414yescomplemented
98C2×#237—22no—
99C2×#237—22no—
100C2×#237—22no—
101C2×#237—22no—
102C2×#237—41no—
103C2×#237—41no—
104C2×D3×D4—22no—
105C2×D3×D4—22no—
106C2×D3×D4—22no—
107C2×D3×D4—22no—
108C2×D3×D4—41no—
109C2×D3×D4—41no—
110C22×D12—21no—
111C22×D12D411yescharacteristic
112C22×D12C2311yescharacteristic
113C22×C4×D3—21no—
114C22×C4×D3C2311yescharacteristic
115C22×C4×D3C2311yescharacteristic
116C22×Dic6—21no—
117C22×Dic6C2311yescharacteristic
118C2×C3×SD16—22no—
119C2×C3×SD16—22no—
120C2×C3×SD16—22no—
121C2×C3×D8—22no—
122C2×C3×D8—22no—
123C2×C3×D8—41no—
124C22×C3×C8C2311yescharacteristic
125C22×C3×C8C2311yescharacteristic
126C3×#124—22no—
127C3×#124—22no—
128C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C3×C22⋊C4—21no—
130C2×C3×C22⋊C4—21no—
131C2×C3×C22⋊C4—21no—
132C2×C3×C22⋊C4—21no—
133C2×C3×C42C2311yescharacteristic
134C2×#217—21no—
135C2×#217—21no—
136#946—22no—
137#946—22no—
138C2×#215—22no—
139C2×#215—22no—
140C2×#215—22no—
141#938—22no—
142#938—22no—
143#938—41no—
144#938D414yescomplemented
145C2×#214—22no—
146C2×#214—22no—
147C2×#214D414yescomplemented
148C2×#213—22no—
149C2×#213—22no—
150C2×#213—41no—
151C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
161C2×Dic3⋊C4—21no—
162C2×Dic3⋊C4—21no—
163C2×C4×Dic3—21no—
164C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
165C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
166D3×SD16—232no—
167C2×#204—22no—
168C2×#204—22no—
169C2×#204D414yescomplemented
170C2×D3×C8—22no—
171C2×D3×C8—22no—
172C2×D3×C8—22no—
173#895—22no—
174#895—41no—
175#885—28no—
176#884—28no—
177#882—44no—
178#67⋊C4—28no—
179#878—28no—
180C4×D12—22no—
181C4×D12—22no—
182C4×Dic6—22no—
183C4×Dic6—22no—
184C3×#103—41no—
185C3×#102—22no—
186#835—41no—
187#832—22no—
188#832—22no—
189C3⋊#95—21no—
190#821—22no—
191(C2×D3)⋊C8—22no—
192(C2×D3)⋊C8—22no—
193(C2×D3)⋊C8—22no—
194#816—22no—
195#810—22no—
196C22×#41—31no—
197C23×Q8—31no—
198C23×D4—31no—
199C22×SD16—31no—
200C22×SD16—31no—
201C22×SD16—31no—
202C22×SD16—64no—
203C22×SD16—64no—
204C22×SD16—64no—
205C22×SD16C2×D311yescharacteristic
206C22×D8—31no—
207C22×D8C2×D311yescharacteristic
208C23×C8—31no—
209#548—64no—
210#548—64no—
211C2×#124—61no—
212C2×#124C2×D311yescharacteristic, complemented
213C2×C22⋊Q8—31no—
214C2×C22⋊Q8—61no—
215C2×#121—31no—
216C2×#121—31no—
217C2×#121—31no—
218C2×#121—61no—
219C2×#120—61no—
220C2×C4×Q8—31no—
221C2×C4×D4—31no—
222C2×C4×D4—61no—
223#449—64no—
224#449—64no—
225#447—64no—
226C2×#103—31no—
227C2×#103—31no—
228C2×#103—31no—
229C2×#103C2×D311yescharacteristic, complemented
230C2×#102—31no—
231C2×#102—31no—
232C2×#102—31no—
233C2×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
234C2×C22⋊C8—31no—
235C2×C22⋊C8—31no—
236C2×C22⋊C8—31no—
237#394—61no—
238#392—61no—
239#390—31no—
240#390C2×D311yescharacteristic
241#380—31no—
242#379—61no—
243#340—31no—
244#340—31no—
245#336—31no—
246#336C2×D311yescharacteristic, complemented
247C24×C3—21no—
248C24×C3—21no—
249C23×D3—21no—
250C23×D3—42no—
251C23×D3—42no—
252C23×D3—42no—
253C23×D3—42no—
254C23×D3—42no—
255C23×D3—81no—
256C23×D3—81no—
257C23×D3C2×D411yescharacteristic
258C23×D3C2×D411yescharacteristic
259C2×C3×Q8—21no—
260C2×C3×Q8—21no—
261C2×C3×Q8—21no—
262C2×C3×Q8—21no—
263C2×C3×Q8—21no—
264C2×C3×Q8C2×D412yes—
265C2×C3×D4—21no—
266C2×C3×D4—21no—
267C2×C3×D4—21no—
268C2×C3×D4—21no—
269C2×C3×D4—21no—
270C2×C3×D4—21no—
271C2×C3×D4—21no—
272C2×C3×D4—21no—
273C2×C3×D4—21no—
274C2×C3×D4—21no—
275C2×C3×D4C2×D412yes—
276C2×C3×D4C2×D412yes—
277C22×C3×C4—21no—
278C22×C3×C4—21no—
279C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
280C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
281C22×C3×C4C2411yescharacteristic
282C2×#67—24no—
283C2×#67—24no—
284C2×#67—42no—
285C2×#67—42no—
286C2×#67—42no—
287C2×#67—42no—
288C2×#67—42no—
289C2×#67—42no—
290C2×#67—42no—
291C2×#67—42no—
292C2×#67—42no—
293C2×#67—81no—
294C22×Dic3—21no—
295C22×Dic3—24no—
296C22×Dic3—21no—
297C22×Dic3—21no—
298C22×Dic3—42no—
299C22×Dic3—42no—
300C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
302D3×Q8—28no—
303D3×Q8—44no—
304D3×Q8—44no—
305D3×Q8—44no—
306#237—44no—
307#237—44no—
308#237—44no—
309#237—44no—
310D3×D4—28no—
311D3×D4—44no—
312D3×D4—44no—
313D3×D4—44no—
314C2×D12—21no—
315C2×D12—21no—
316C2×D12—21no—
317C2×D12—21no—
318C2×D12—22no—
319C2×D12—22no—
320C2×D12—22no—
321C2×D12—21no—
322C2×D12—42no—
323C2×D12—42no—
324C2×D12—81no—
325C2×D12C2×D412yes—
326C2×C4×D3—21no—
327C2×C4×D3—21no—
328C2×C4×D3—21no—
329C2×C4×D3—21no—
330C2×C4×D3—24no—
331C2×C4×D3—21no—
332C2×C4×D3—21no—
333C2×C4×D3—21no—
334C2×C4×D3—21no—
335C2×C4×D3—21no—
336C2×C4×D3—21no—
337C2×C4×D3—42no—
338C2×C4×D3—42no—
339C2×C4×D3C2×D412yes—
340C2×C4×D3C2×D412yes—
341C2×Dic6—21no—
342C2×Dic6—21no—
343C2×Dic6—21no—
344C2×Dic6—24no—
345C2×Dic6—42no—
346C2×Dic6—42no—
347C2×Dic6C2×D412yes—
348C2×Dic6C2×D412yes—
349C2×Dic6C2×D412yes—
350C3×SD16—28no—
351C3×D8—44no—
352C2×C3×C8—21no—
353C2×C3×C8—21no—
354C2×C3×C8—21no—
355C2×C3×C8—21no—
356C2×C3×C8—21no—
357C2×C3×C8C2×D412yes—
358C3×C4⋊C4—21no—
359C3×C4⋊C4—21no—
360C3×C22⋊C4—24no—
361C3×C22⋊C4—24no—
362C3×C22⋊C4—42no—
363C3×C22⋊C4—81no—
364C3×C42—21no—
365C3×C42—21no—
366#217—24no—
367#217—42no—
368#215—28no—
369#214—28no—
370#213—44no—
371(C2×D3)⋊C4—24no—
372(C2×D3)⋊C4—22no—
373(C2×D3)⋊C4—22no—
374(C2×D3)⋊C4—42no—
375(C2×D3)⋊C4—42no—
376(C2×D3)⋊C4—42no—
377(C2×D3)⋊C4—81no—
378C4⋊Dic3—21no—
379C4⋊Dic3—22no—
380C4⋊Dic3—21no—
381C4⋊Dic3—21no—
382C4⋊Dic3C2×D412yes—
383Dic3⋊C4—24no—
384Dic3⋊C4—24no—
385C4×Dic3—24no—
386C2×C3⋊C8—21no—
387C2×C3⋊C8—21no—
388C2×C3⋊C8—21no—
389C2×C3⋊C8—21no—
390C2×C3⋊C8—21no—
391C2×C3⋊C8C2×D412yes—
392#204—28no—
393D3×C8—28no—
394C25—61no—
395C2×#41—62no—
396C2×#41—62no—
397C2×#41—62no—
398C2×#41—62no—
399C2×#41—121no—
400C2×#41—121no—
401C22×Q8—34no—
402C22×Q8—31no—
403C22×Q8—61no—
404C22×Q8—62no—
405C22×Q8—62no—
406C22×Q8—62no—
407C22×Q8—121no—
408C22×Q8—121no—
409C22×Q8C22×D311yescharacteristic
410C22×D4—31no—
411C22×D4—31no—
412C22×D4—61no—
413C22×D4—62no—
414C22×D4—62no—
415C22×D4—61no—
416C22×D4—62no—
417C22×D4—62no—
418C22×D4—61no—
419C22×D4—61no—
420C22×D4—61no—
421C22×D4—121no—
422C22×D4—121no—
423C22×D4C22×D311yescharacteristic
424C22×D4C22×D311yescharacteristic
425C23×C4—31no—
426C23×C4—31no—
427C23×C4—61no—
428C23×C4—61no—
429C2×SD16—22no—
430C2×SD16—22no—
431C2×SD16—22no—
432C2×SD16—34no—
433C2×SD16—34no—
434C2×SD16—62no—
435C2×SD16—62no—
436C2×SD16—62no—
437C2×SD16—632no—
438C2×SD16—62no—
439C2×SD16—62no—
440C2×SD16—62no—
441C2×SD16—62no—
442C2×D8—22no—
443C2×D8—22no—
444C2×D8—41no—
445C2×D8—62no—
446C2×D8—62no—
447C2×D8—121no—
448C22×C8—31no—
449C22×C8—31no—
450C22×C8—62no—
451C22×C8—62no—
452C22×C8—62no—
453C22×C8C22×D311yescharacteristic
454C22×C8C22×D311yescharacteristic
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124—68no—
458C22⋊Q8—68no—
459C22⋊Q8—62no—
460C22⋊Q8—62no—
461#121—34no—
462#121—68no—
463#121—62no—
464#121—62no—
465#121—62no—
466#121—121no—
467#121—121no—
468#120—124no—
469C4×Q8—62no—
470C4×Q8—62no—
471C4×D4—62no—
472C4×D4—62no—
473C4×D4—68no—
474C2×C4⋊C4—31no—
475C2×C4⋊C4—31no—
476C2×C4⋊C4—31no—
477C2×C4⋊C4—61no—
478C2×C4⋊C4—61no—
479C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—31no—
485C2×C22⋊C4—31no—
486C2×C22⋊C4—61no—
487C2×C22⋊C4—61no—
488C2×C22⋊C4—61no—
489C2×C22⋊C4—61no—
490C2×C22⋊C4—61no—
491C2×C22⋊C4—61no—
492C2×C22⋊C4—61no—
493C2×C42—61no—
494C2×C42C22×D311yescharacteristic
495#103—41no—
496#103—62no—
497#103—62no—
498#103—121no—
499#102—22no—
500#102—62no—
501#102—62no—
502#102—62no—
503C22⋊C8—62no—
504C22⋊C8—62no—
505C22⋊C8—62no—
506#95—61no—
507C23×C3—22no—
508C23×C3—22no—
509C23×C3—41no—
510C23×C3—41no—
511C23×C3—41no—
512C23×C3—41no—
513C23×C3—41no—
514C23×C3—41no—
515C23×C3—41no—
516C23×C3—41no—
517C23×C3—41no—
518C23×C3—41no—
519C23×C3—41no—
520C23×C3—41no—
521C23×C3C22×D411yescharacteristic
522C22×D3—21no—
523C22×D3—21no—
524C22×D3—21no—
525C22×D3—21no—
526C22×D3—21no—
527C22×D3—22no—
528C22×D3—21no—
529C22×D3—21no—
530C22×D3—21no—
531C22×D3—21no—
532C22×D3—21no—
533C22×D3—21no—
534C22×D3—48no—
535C22×D3—41no—
536C22×D3—41no—
537C22×D3—41no—
538C22×D3—41no—
539C22×D3—41no—
540C22×D3—41no—
541C22×D3—84no—
542C22×D3—84no—
543C22×D3—84no—
544C22×D3—84no—
545C22×D3—84no—
546C22×D3—84no—
547C22×D3#12012yes—
548C22×D3#13512yes—
549C22×D3AGL(1,ℤ/8)12yes—
550C3×Q8—22no—
551C3×Q8—22no—
552C3×Q8—41no—
553C3×Q8—41no—
554C3×D4—22no—
555C3×D4—22no—
556C3×D4—22no—
557C3×D4—22no—
558C3×D4—41no—
559C3×D4—41no—
560C3×D4—41no—
561C3×D4—41no—
562C2×C3×C4—21no—
563C2×C3×C4—21no—
564C2×C3×C4—22no—
565C2×C3×C4—21no—
566C2×C3×C4—21no—
567C2×C3×C4—21no—
568C2×C3×C4—21no—
569C2×C3×C4—41no—
570C2×C3×C4—41no—
571C2×C3×C4—41no—
572C2×C3×C4—41no—
573C2×C3×C4—41no—
574C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
575C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
576C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
577C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
578C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580#67—48no—
581#67—48no—
582#67—48no—
583#67—84no—
584C2×Dic3—22no—
585C2×Dic3—22no—
586C2×Dic3—22no—
587C2×Dic3—21no—
588C2×Dic3—21no—
589C2×Dic3—22no—
590C2×Dic3—21no—
591C2×Dic3—21no—
592C2×Dic3—21no—
593C2×Dic3—48no—
594C2×Dic3—41no—
595C2×Dic3—41no—
596C2×Dic3—41no—
597C2×Dic3—41no—
598C2×Dic3—41no—
599C2×Dic3#12012yes—
600D12—22no—
601D12—22no—
602D12—44no—
603D12—41no—
604D12—41no—
605D12—84no—
606C4×D3—22no—
607C4×D3—22no—
608C4×D3—22no—
609C4×D3—22no—
610C4×D3—48no—
611C4×D3—41no—
612C4×D3—41no—
613C4×D3—41no—
614C4×D3—41no—
615Dic6—22no—
616Dic6—22no—
617Dic6—22no—
618Dic6—48no—
619Dic6#12014yescomplemented
620C3×C8—22no—
621C3×C8—41no—
622C3⋊C8—22no—
623C3⋊C8—41no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—31no—
627C24—31no—
628C24—61no—
629C24—122no—
630C24—122no—
631C24—122no—
632C24—122no—
633C24—122no—
634C24—241no—
635C24—241no—
636#41—124no—
637#41—124no—
638#41—124no—
639#41—124no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—32no—
646C2×Q8—32no—
647C2×Q8—32no—
648C2×Q8—64no—
649C2×Q8—61no—
650C2×Q8—61no—
651C2×Q8—61no—
652C2×Q8—68no—
653C2×Q8—122no—
654C2×Q8—122no—
655C2×Q8—124no—
656C2×Q8—124no—
657C2×Q8—124no—
658C2×Q8D3×D412yes—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—32no—
670C2×D4—62no—
671C2×D4—62no—
672C2×D4—62no—
673C2×D4—68no—
674C2×D4—64no—
675C2×D4—64no—
676C2×D4—61no—
677C2×D4—61no—
678C2×D4—61no—
679C2×D4—61no—
680C2×D4—61no—
681C2×D4—122no—
682C2×D4—122no—
683C2×D4—122no—
684C2×D4—124no—
685C2×D4—124no—
686C2×D4—124no—
687C2×D4—122no—
688C2×D4—122no—
689C2×D4—122no—
690C2×D4—122no—
691C2×D4—122no—
692C2×D4—122no—
693C2×D4—122no—
694C2×D4—122no—
695C2×D4—241no—
696C2×D4—241no—
697C2×D4D3×D412yes—
698C2×D4D3×D412yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—31no—
702C22×C4—32no—
703C22×C4—32no—
704C22×C4—31no—
705C22×C4—64no—
706C22×C4—61no—
707C22×C4—61no—
708C22×C4—61no—
709C22×C4—61no—
710C22×C4—61no—
711C22×C4—64no—
712C22×C4—61no—
713C22×C4—61no—
714C22×C4—61no—
715C22×C4—61no—
716C22×C4—61no—
717C22×C4—61no—
718C22×C4—61no—
719C22×C4—61no—
720C22×C4—122no—
721C22×C4—122no—
722C22×C4—122no—
723C22×C4—122no—
724C22×C4D3×D411yescharacteristic
725C22×C4D3×D411yescharacteristic
726C22×C4C23×D311yescharacteristic
727SD16—28no—
728SD16—68no—
729SD16—68no—
730SD16—68no—
731D8—44no—
732D8—124no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—32no—
739C2×C8—68no—
740C2×C8—61no—
741C2×C8—61no—
742C2×C8—61no—
743C2×C8—61no—
744C2×C8—61no—
745C2×C8D3×D412yes—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—32no—
749C4⋊C4—62no—
750C4⋊C4—64no—
751C4⋊C4—64no—
752C4⋊C4—61no—
753C4⋊C4—61no—
754C4⋊C4—61no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—62no—
759C22⋊C4—62no—
760C22⋊C4—64no—
761C22⋊C4—64no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—122no—
764C22⋊C4—122no—
765C22⋊C4—122no—
766C22⋊C4—122no—
767C22⋊C4—241no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—64no—
771C22×C3—42no—
772C22×C3—42no—
773C22×C3—42no—
774C22×C3—42no—
775C22×C3—42no—
776C22×C3—42no—
777C22×C3—81no—
778C22×C3—81no—
779C22×C3—81no—
780C22×C3—81no—
781C22×C3—81no—
782C22×C3—81no—
783C22×C3—81no—
784C22×C3—81no—
785C22×C3C2×#12011yescharacteristic
786C22×C3D4211yescharacteristic
787C22×C3D4211yescharacteristic
788C22×C3C2×#13511yescharacteristic
789C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
790C22×C3#57711yescharacteristic
791C22×C3#57711yescharacteristic
792C2×D3—22no—
793C2×D3—22no—
794C2×D3—22no—
795C2×D3—22no—
796C2×D3—22no—
797C2×D3—22no—
798C2×D3—41no—
799C2×D3—42no—
800C2×D3—41no—
801C2×D3—41no—
802C2×D3—42no—
803C2×D3—41no—
804C2×D3—41no—
805C2×D3—41no—
806C2×D3—41no—
807C2×D3—42no—
808C2×D3—816no—
809C2×D3—81no—
810C2×D3—81no—
811C2×D3—81no—
812C2×D3—81no—
813C2×D3#44914yescomplemented
814C3×C4—42no—
815C3×C4—41no—
816C3×C4—41no—
817C3×C4—81no—
818C3×C4C2×#12011yescharacteristic
819C3×C4#53411yescharacteristic
820C3×C4D4211yescharacteristic
821C3×C4D4211yescharacteristic
822Dic3—24no—
823Dic3—22no—
824Dic3—41no—
825Dic3—42no—
826Dic3—81no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—32no—
830C23—32no—
831C23—32no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—61no—
845C23—61no—
846C23—61no—
847C23—61no—
848C23—62no—
849C23—61no—
850C23—61no—
851C23—61no—
852C23—61no—
853C23—61no—
854C23—61no—
855C23—61no—
856C23—128no—
857C23—121no—
858C23—121no—
859C23—121no—
860C23—121no—
861C23—121no—
862C23—121no—
863C23—244no—
864C23—244no—
865C23—244no—
866C23—244no—
867C23—244no—
868C23—244no—
869C23C2×D3×D411yescharacteristic
870Q8—22no—
871Q8—22no—
872Q8—34no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—62no—
876Q8—62no—
877Q8—62no—
878Q8—128no—
879D4—22no—
880D4—22no—
881D4—22no—
882D4—22no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—62no—
888D4—62no—
889D4—124no—
890D4—128no—
891D4—128no—
892D4—128no—
893D4—121no—
894D4—121no—
895D4—244no—
896D4—244no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—32no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—61no—
911C2×C4—62no—
912C2×C4—62no—
913C2×C4—61no—
914C2×C4—62no—
915C2×C4—62no—
916C2×C4—62no—
917C2×C4—62no—
918C2×C4—62no—
919C2×C4—61no—
920C2×C4—62no—
921C2×C4—61no—
922C2×C4—61no—
923C2×C4—128no—
924C2×C4—128no—
925C2×C4—121no—
926C2×C4—121no—
927C2×C4—121no—
928C2×C4—121no—
929C2×C4—121no—
930C2×C4—121no—
931C2×C4—121no—
932C2×C4—121no—
933C2×C4—121no—
934C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
935C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
936C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
937C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
938C2×C4#100411yescharacteristic
939C2×C4#100911yescharacteristic
940C8—22no—
941C8—41no—
942C8—62no—
943C8—121no—
944C2×C3—82no—
945C2×C3—82no—
946C2×C3#240311yescharacteristic
947C2×C3C2×#44911yescharacteristic
948C2×C3#301011yescharacteristic
949C2×C3#326511yescharacteristic
950C2×C3#326511yescharacteristic
951C2×C3#328211yescharacteristic
952C2×C3#328211yescharacteristic
953D3—24no—
954D3—81no—
955D3—82no—
956C22—34no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—62no—
964C22—62no—
965C22—62no—
966C22—62no—
967C22—62no—
968C22—62no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—121no—
978C22—122no—
979C22—121no—
980C22—121no—
981C22—121no—
982C22—122no—
983C22—121no—
984C22—122no—
985C22—121no—
986C22—121no—
987C22—2416no—
988C22—241no—
989C22—241no—
990C22—241no—
991C22—241no—
992C22D3×#12011yescharacteristic
993C22#560911yescharacteristic
994C22#571711yescharacteristic
995C22D3×#13511yescharacteristic
996C22#577011yescharacteristic
997C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
998C22#577511yescharacteristic
999C4—42no—
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—62no—
1003C4—64no—
1004C4—81no—
1005C4—121no—
1006C4—122no—
1007C4—241no—
1008C4D3×#12011yescharacteristic
1009C4#559011yescharacteristic
1010C4#560511yescharacteristic
1011C4#560911yescharacteristic
1012C3#2385811yescharacteristic, complemented, Sylow
1013C2—64no—
1014C2—82no—
1015C2—82no—
1016C2—241no—
1017C2—242no—
1018C2#7675311yescharacteristic
1019C2D3×#44911yescharacteristic
1020C2#8008611yescharacteristic
1021C2#8055311yescharacteristic
1022C2#8055811yescharacteristic
1023C2#8183211yescharacteristic
1024C2#8185711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2012C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#2012D3
hypocenterC3#23858
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D3×SD16C2semidirect
2. C2×#5677C2semidirect
3. C2×#5158C2semidirect
4. C2×#5156C2semidirect
5. C2×#4781C2semidirect
6. #76436C2semidirect
7. C3×#2012C2semidirect
8. #72054C2semidirect
9. #71728C2semidirect
10. #70272C2semidirect
11. #70266C2semidirect
12. #70202C2semidirect
13. #69660C2semidirect
14. #68686C2semidirect
15. #68668C2semidirect
18. C22×#237C22semidirect
22. C2×C3×#124C22semidirect
23. C2×#946C22semidirect
43. C2×C4×Dic6C22semidirect
44. C2×C3×#103C22semidirect
45. C2×C3×#102C22semidirect
47. C2×#835C22semidirect
49. C2×#832C22semidirect
54. C2×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C2×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C2×#816C22semidirect
58. C2×#810C22semidirect
64. C3×#336C22semidirect
65. #4551C22semidirect
66. #4529C22semidirect
67. #4524C22semidirect
75. #2012D3semidirect
97. C2×D3×Q8D4semidirect
144. #938D4semidirect
147. C2×#214D4semidirect
169. C2×#204D4semidirect
212. C2×#124C2×D3semidirect
229. C2×#103C2×D3semidirect
233. C2×#102C2×D3semidirect
246. #336C2×D3semidirect
619. Dic6#120semidirect
813. C2×D3#449semidirect
1012. C3#23858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D3×SD162
C2×#56772
C2×#51582
C2×#51562
C2×#47812
#764362
C3×#20122
#720542
#717282
#702722
#702662
#702022
#696602
#686862
#686682
#238583