Finite Group Databasebeta

← #10826315

Subgroups — #10826315

Order 768.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D3×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5633C211yesmaximal, characteristic
3#82751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72072C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70266C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23859—31nomaximal, Sylow
17C22×D3×Q8C2211yescharacteristic
18C22×D3×Q8C2211yescharacteristic
19C22×#235C2211yescharacteristic
20C22×C3×Q16C2211yescharacteristic
21C2×C3×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×C3×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×#947C2211yescharacteristic
24C22×#216C2211yescharacteristic
25C22×#216C2211yescharacteristic
26C22×#215C2211yescharacteristic
27C2×C4×#67C2211yescharacteristic
28C2×#924C2211yescharacteristic
29C2×D3×Q16—24no—
30C2×D3×Q16—24no—
31C2×D3×Q16—24no—
32C22×Dic12C2211yescharacteristic
33C22×#204C2211yescharacteristic
34C22×D3×C8C2211yescharacteristic
35#5633—24no—
36#5633—24no—
37C2×#896—21no—
38C2×#895C2211yescharacteristic
39C2×#893—21no—
40C2×#887C2211yescharacteristic
41C2×#885—21no—
42C2×#884—21no—
43C2×C3×#103C2211yescharacteristic
44C2×C3×#103C2211yescharacteristic
45C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46#5229C2211yescharacteristic
47C2×#835C2211yescharacteristic
48C2×#830C2211yescharacteristic
49C2×#821C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#816C2211yescharacteristic
52#5047—24no—
53#4989—21no—
54#4987C2211yescharacteristic
55#4979—21no—
56#4973C2211yescharacteristic
57C2×#810C2211yescharacteristic
58C2×#810C2211yescharacteristic
59C2×#809C2211yescharacteristic
60#4956—21no—
61#4947—21no—
62#4806—24no—
63#4733—24no—
64C3×#340C2211yescharacteristic
65#4550C2211yescharacteristic
66#4550C2211yescharacteristic
67#4529C2211yescharacteristic
68C23×Q16—31no—
69C2×#548—31no—
70C2×#452—31no—
71C2×#452—31no—
72C2×#448—31no—
73#2409—31no—
74#2015—31no—
75#2015—31no—
76#2001—31no—
77#2001D311yescharacteristic, complemented
78#1893—31no—
79#1878—31no—
80#1878—31no—
81#1869—31no—
82#1787—31no—
83C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
84C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
85C23×C3×C4C2311yescharacteristic
86C22×#67—21no—
87C22×#67D411yescharacteristic
88C2×D3×Q8—22no—
89C2×D3×Q8—22no—
90C2×D3×Q8—22no—
91C2×D3×Q8—22no—
92C2×D3×Q8—22no—
93C2×D3×Q8—22no—
94C2×D3×Q8—22no—
95C2×D3×Q8—41no—
96C2×D3×Q8—41no—
97C2×D3×Q8—41no—
98C2×D3×Q8—41no—
99C2×D3×Q8D414yes—
100C2×#235—22no—
101C2×#235—22no—
102C2×#235—22no—
103C2×#235—22no—
104C2×#235—41no—
105C2×#235—41no—
106C22×D12—21no—
107C22×D12C2311yescharacteristic
108C22×C4×D3—21no—
109C22×C4×D3—21no—
110C22×C4×D3—21no—
111C22×C4×D3C2311yescharacteristic
112C22×Dic6—21no—
113C22×Dic6—21no—
114C22×Dic6C2311yescharacteristic
115C22×Dic6C2311yescharacteristic
116C2×C3×Q16—22no—
117C2×C3×Q16—22no—
118C2×C3×Q16—22no—
119C22×C3×C8C2311yescharacteristic
120C22×C3×C8C2311yescharacteristic
121C3×C22⋊Q8—22no—
122C3×C22⋊Q8—22no—
123C3×C22⋊Q8—22no—
124C3×C22⋊Q8—41no—
125C2×C3×C4⋊C4—21no—
126C2×C3×C4⋊C4—21no—
127C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C3×C22⋊C4—21no—
130C2×C3×C22⋊C4—21no—
131C2×#217—21no—
132C2×#217D411yescharacteristic
133#947—22no—
134#947—22no—
135C2×#216—22no—
136C2×#216—22no—
137C2×#216—22no—
138C2×#216—22no—
139C2×#216—22no—
140C2×#216D414yescomplemented
141C2×#215—22no—
142C2×#215—22no—
143C2×#215—41no—
144C4×#67—22no—
145C4×#67—22no—
146C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
152#924—22no—
153#924—41no—
154C2×Dic3⋊C4—21no—
155C2×Dic3⋊C4—21no—
156C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C4×Dic3—21no—
158C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
159C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
161D3×Q16—232no—
162C2×Dic12—22no—
163C2×Dic12—22no—
164C2×Dic12D414yescomplemented
165C2×#204—22no—
166C2×#204—22no—
167C2×#204—41no—
168C2×D3×C8—22no—
169C2×D3×C8—22no—
170C2×D3×C8—22no—
171#896—28no—
172#895—22no—
173#895D414yes—
174#893—28no—
175#887—22no—
176#887—22no—
177#885—28no—
178#884—28no—
179C3×#103—22no—
180C3×#103—41no—
181C3×C22⋊C8—22no—
182#835—41no—
183C3⋊#95—21no—
184C3⋊#95—21no—
185C3⋊#95—21no—
186C3⋊#95—21no—
187C3⋊#95—21no—
188#830—22no—
189#821—22no—
190(C2×D3)⋊C8—22no—
191#816—22no—
192#810—22no—
193#810—22no—
194#809—22no—
195C22×#41—31no—
196C23×Q8—31no—
197C23×Q8—31no—
198C22×Q16—31no—
199C22×Q16—31no—
200C22×Q16—31no—
201C22×Q16—64no—
202C22×Q16—64no—
203C22×Q16—64no—
204C22×Q16C2×D311yescharacteristic
205C22×SD16—31no—
206C22×SD16—31no—
207C23×C8—31no—
208#548—64no—
209#548—64no—
210C2×#124—31no—
211C2×#124—61no—
212C2×C22⋊Q8—31no—
213C2×C22⋊Q8—61no—
214C2×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
215C2×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
216C2×#121—31no—
217C2×#121—61no—
218C2×C4×Q8—31no—
219C2×C4×D4—31no—
220C2×C4×D4—61no—
221#452—64no—
222#452—64no—
223#448—64no—
224C2×#103—31no—
225C2×#103—31no—
226C2×#103—31no—
227C2×#103—31no—
228C2×#103C2×D311yescharacteristic
229C2×#103C2×D311yescharacteristic
230C2×#102—31no—
231C2×#102—31no—
232C2×C22⋊C8—31no—
233C2×C22⋊C8—31no—
234C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
235#395—61no—
236#393—61no—
237#391—31no—
238#391—31no—
239#386—61no—
240#385—61no—
241#380—31no—
242#340—31no—
243#340C2×D311yescharacteristic
244#336—31no—
245#336—31no—
246C24×C3C2×D411yescharacteristic
247C23×D3—21no—
248C23×D3C2×D411yescharacteristic
249C2×C3×Q8—21no—
250C2×C3×Q8—21no—
251C2×C3×Q8—21no—
252C2×C3×Q8—21no—
253C2×C3×Q8—21no—
254C2×C3×Q8—21no—
255C2×C3×Q8—21no—
256C2×C3×Q8—21no—
257C2×C3×Q8—21no—
258C2×C3×Q8—21no—
259C2×C3×Q8C2×D412yes—
260C2×C3×Q8C2×D412yes—
261C22×C3×C4—21no—
262C22×C3×C4—21no—
263C22×C3×C4—21no—
264C22×C3×C4—21no—
265C22×C3×C4—21no—
266C22×C3×C4—21no—
267C22×C3×C4—21no—
268C22×C3×C4—21no—
269C22×C3×C4—21no—
270C22×C3×C4—21no—
271C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
272C22×C3×C4C2411yescharacteristic
273C2×#67—24no—
274C2×#67—22no—
275C2×#67—22no—
276C2×#67—22no—
277C2×#67—42no—
278C2×#67—42no—
279C22×Dic3—21no—
280C22×Dic3—21no—
281C22×Dic3—21no—
282C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
285D3×Q8—28no—
286D3×Q8—28no—
287D3×Q8—44no—
288D3×Q8—44no—
289D3×Q8—44no—
290D3×Q8—44no—
291D3×Q8—44no—
292D3×Q8—44no—
293#235—44no—
294#235—44no—
295#235—44no—
296#235—44no—
297C2×D12—21no—
298C2×D12—21no—
299C2×D12—21no—
300C2×D12—21no—
301C2×D12—24no—
302C2×D12—21no—
303C2×D12—42no—
304C2×D12—42no—
305C2×D12C2×D412yes—
306C2×C4×D3—21no—
307C2×C4×D3—21no—
308C2×C4×D3—21no—
309C2×C4×D3—21no—
310C2×C4×D3—24no—
311C2×C4×D3—24no—
312C2×C4×D3—42no—
313C2×C4×D3—42no—
314C2×C4×D3—42no—
315C2×C4×D3—42no—
316C2×C4×D3—42no—
317C2×C4×D3—42no—
318C2×C4×D3—42no—
319C2×C4×D3C2×D412yes—
320C2×C4×D3C2×D412yes—
321C2×Dic6—21no—
322C2×Dic6—21no—
323C2×Dic6—21no—
324C2×Dic6—21no—
325C2×Dic6—21no—
326C2×Dic6—21no—
327C2×Dic6—21no—
328C2×Dic6—21no—
329C2×Dic6—24no—
330C2×Dic6—42no—
331C2×Dic6—42no—
332C2×Dic6—42no—
333C2×Dic6—42no—
334C2×Dic6—42no—
335C2×Dic6C2×D412yes—
336C2×Dic6C2×D412yes—
337C2×Dic6C2×D412yes—
338C2×Dic6C2×D412yes—
339C3×Q16—28no—
340C2×C3×C8—21no—
341C2×C3×C8—21no—
342C2×C3×C8—21no—
343C2×C3×C8—21no—
344C2×C3×C8—21no—
345C2×C3×C8C2×D412yes—
346C3×C4⋊C4—24no—
347C3×C4⋊C4—21no—
348C3×C4⋊C4—21no—
349C3×C4⋊C4—21no—
350C3×C4⋊C4—42no—
351C3×C4⋊C4C2×D412yes—
352C3×C22⋊C4—24no—
353C3×C22⋊C4—42no—
354#217—22no—
355#217—42no—
356#216—28no—
357#216—28no—
358#215—44no—
359(C2×D3)⋊C4—24no—
360(C2×D3)⋊C4—24no—
361(C2×D3)⋊C4—22no—
362(C2×D3)⋊C4—24no—
363(C2×D3)⋊C4—42no—
364C4⋊Dic3—21no—
365C4⋊Dic3—21no—
366Dic3⋊C4—24no—
367Dic3⋊C4—22no—
368Dic3⋊C4—42no—
369C4×Dic3—24no—
370C4×Dic3—21no—
371C4×Dic3—21no—
372C2×C3⋊C8—21no—
373C2×C3⋊C8—21no—
374C2×C3⋊C8—21no—
375C2×C3⋊C8—21no—
376C2×C3⋊C8—21no—
377C2×C3⋊C8C2×D412yes—
378Dic12—28no—
379#204—44no—
380D3×C8—28no—
381C2×#41—62no—
382C2×#41—62no—
383C2×#41—62no—
384C2×#41—62no—
385C2×#41—121no—
386C2×#41—121no—
387C22×Q8—34no—
388C22×Q8—31no—
389C22×Q8—31no—
390C22×Q8—61no—
391C22×Q8—61no—
392C22×Q8—62no—
393C22×Q8—62no—
394C22×Q8—62no—
395C22×Q8—62no—
396C22×Q8—62no—
397C22×Q8—62no—
398C22×Q8—62no—
399C22×Q8—121no—
400C22×Q8—121no—
401C22×Q8—121no—
402C22×Q8—121no—
403C22×Q8C22×D311yescharacteristic
404C22×Q8C22×D311yescharacteristic
405C22×D4—31no—
406C22×D4—31no—
407C22×D4—61no—
408C22×D4—61no—
409C23×C4—31no—
410C23×C4—61no—
411C23×C4—61no—
412C23×C4—61no—
413C23×C4C22×D311yescharacteristic
414C2×Q16—22no—
415C2×Q16—22no—
416C2×Q16—22no—
417C2×Q16—34no—
418C2×Q16—34no—
419C2×Q16—62no—
420C2×Q16—62no—
421C2×Q16—62no—
422C2×Q16—632no—
423C2×Q16—62no—
424C2×Q16—62no—
425C2×Q16—62no—
426C2×Q16—62no—
427C2×SD16—62no—
428C2×SD16—62no—
429C2×SD16—62no—
430C2×SD16—62no—
431C2×SD16—121no—
432C2×SD16—121no—
433C22×C8—31no—
434C22×C8—31no—
435C22×C8—62no—
436C22×C8—62no—
437C22×C8—62no—
438C22×C8C22×D311yescharacteristic
439C22×C8C22×D311yescharacteristic
440#124—68no—
441#124—62no—
442#124—62no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—41no—
447C22⋊Q8—68no—
448C22⋊Q8—62no—
449C22⋊Q8—121no—
450#121—34no—
451#121—68no—
452#121—62no—
453C4×Q8—62no—
454C4×Q8—62no—
455C4×D4—68no—
456C4×D4—62no—
457C4×D4—62no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—31no—
461C2×C4⋊C4—31no—
462C2×C4⋊C4—61no—
463C2×C4⋊C4—61no—
464C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—31no—
469C2×C22⋊C4—31no—
470C2×C22⋊C4—61no—
471C2×C22⋊C4—61no—
472C2×C22⋊C4—61no—
473C2×C22⋊C4—61no—
474C2×C22⋊C4—61no—
475C2×C42—31no—
476C2×C42—61no—
477#103—22no—
478#103—41no—
479#103—62no—
480#103—62no—
481#103—62no—
482#103—121no—
483#102—62no—
484#102—62no—
485C22⋊C8—22no—
486C22⋊C8—62no—
487C22⋊C8—62no—
488#95—61no—
489#95—61no—
490#95—61no—
491#95—61no—
492#95—61no—
493C23×C3—21no—
494C23×C3—21no—
495C23×C3—21no—
496C23×C3—21no—
497C23×C3—21no—
498C23×C3—21no—
499C23×C3—21no—
500C23×C3C22×D411yescharacteristic
501C22×D3—21no—
502C22×D3—21no—
503C22×D3—21no—
504C22×D3—21no—
505C22×D3—22no—
506C22×D3—41no—
507C22×D3—41no—
508C22×D3—41no—
509C22×D3—41no—
510C22×D3—41no—
511C22×D3—41no—
512C22×D3#12012yes—
513C22×D3#13512yes—
514C22×D3#13712yes—
515C3×Q8—22no—
516C3×Q8—22no—
517C3×Q8—22no—
518C3×Q8—22no—
519C3×Q8—41no—
520C3×Q8—41no—
521C3×Q8—41no—
522C3×Q8—41no—
523C2×C3×C4—22no—
524C2×C3×C4—21no—
525C2×C3×C4—22no—
526C2×C3×C4—21no—
527C2×C3×C4—22no—
528C2×C3×C4—21no—
529C2×C3×C4—41no—
530C2×C3×C4—41no—
531C2×C3×C4—41no—
532C2×C3×C4—41no—
533C2×C3×C4—41no—
534C2×C3×C4—41no—
535C2×C3×C4—41no—
536C2×C3×C4—41no—
537C2×C3×C4—41no—
538C2×C3×C4—41no—
539C2×C3×C4—41no—
540C2×C3×C4—41no—
541C2×C3×C4—41no—
542C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
543C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
544C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
545C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
546C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
548#67—48no—
549#67—44no—
550C2×Dic3—22no—
551C2×Dic3—22no—
552C2×Dic3—22no—
553C2×Dic3—21no—
554C2×Dic3—21no—
555C2×Dic3—21no—
556C2×Dic3—21no—
557C2×Dic3—22no—
558C2×Dic3—21no—
559C2×Dic3—21no—
560C2×Dic3—21no—
561C2×Dic3—21no—
562C2×Dic3—41no—
563C2×Dic3—41no—
564C2×Dic3—41no—
565C2×Dic3—41no—
566C2×Dic3—41no—
567C2×Dic3#12012yes—
568D12—22no—
569D12—22no—
570D12—48no—
571D12—41no—
572D12—41no—
573C4×D3—22no—
574C4×D3—22no—
575C4×D3—22no—
576C4×D3—22no—
577C4×D3—48no—
578C4×D3—48no—
579C4×D3—48no—
580Dic6—22no—
581Dic6—22no—
582Dic6—22no—
583Dic6—22no—
584Dic6—22no—
585Dic6—48no—
586Dic6—48no—
587Dic6—41no—
588Dic6—41no—
589Dic6#12014yes—
590C3×C8—22no—
591C3×C8—41no—
592C3⋊C8—22no—
593C3⋊C8—41no—
594C24—31no—
595C24—61no—
596C24D3×D411yescharacteristic
597#41—124no—
598#41—124no—
599#41—124no—
600#41—124no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—32no—
612C2×Q8—32no—
613C2×Q8—32no—
614C2×Q8—32no—
615C2×Q8—64no—
616C2×Q8—61no—
617C2×Q8—61no—
618C2×Q8—61no—
619C2×Q8—61no—
620C2×Q8—68no—
621C2×Q8—68no—
622C2×Q8—61no—
623C2×Q8—61no—
624C2×Q8—61no—
625C2×Q8—61no—
626C2×Q8—122no—
627C2×Q8—122no—
628C2×Q8—122no—
629C2×Q8—122no—
630C2×Q8—122no—
631C2×Q8—124no—
632C2×Q8—124no—
633C2×Q8—124no—
634C2×Q8—124no—
635C2×Q8—124no—
636C2×Q8—124no—
637C2×Q8D3×D412yes—
638C2×Q8D3×D412yes—
639C2×D4—32no—
640C2×D4—64no—
641C2×D4—62no—
642C2×D4—62no—
643C2×D4—62no—
644C2×D4—64no—
645C2×D4—61no—
646C2×D4—61no—
647C2×D4—61no—
648C2×D4—61no—
649C2×D4—61no—
650C2×D4—122no—
651C2×D4—122no—
652C2×D4—122no—
653C2×D4—122no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—31no—
665C22×C4—32no—
666C22×C4—32no—
667C22×C4—31no—
668C22×C4—31no—
669C22×C4—64no—
670C22×C4—64no—
671C22×C4—61no—
672C22×C4—61no—
673C22×C4—61no—
674C22×C4—61no—
675C22×C4—61no—
676C22×C4—61no—
677C22×C4—61no—
678C22×C4—122no—
679C22×C4—122no—
680C22×C4—122no—
681C22×C4—122no—
682C22×C4—122no—
683C22×C4—122no—
684C22×C4—122no—
685C22×C4D3×D411yescharacteristic
686C22×C4C23×D311yescharacteristic
687Q16—28no—
688Q16—68no—
689Q16—68no—
690Q16—68no—
691SD16—124no—
692SD16—124no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—32no—
699C2×C8—68no—
700C2×C8—61no—
701C2×C8—61no—
702C2×C8—61no—
703C2×C8—61no—
704C2×C8—61no—
705C2×C8D3×D412yes—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—62no—
712C4⋊C4—64no—
713C4⋊C4—61no—
714C4⋊C4—61no—
715C4⋊C4—122no—
716C4⋊C4D3×D412yes—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—64no—
720C22⋊C4—62no—
721C22⋊C4—64no—
722C22⋊C4—64no—
723C22⋊C4—62no—
724C22⋊C4—122no—
725C22⋊C4—122no—
726C42—64no—
727C42—61no—
728C42—61no—
729C22×C3—41no—
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—41no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—41no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3C2×#12011yescharacteristic
737C22×C3D4211yescharacteristic
738C22×C3D4211yescharacteristic
739C22×C3C2×#13511yescharacteristic
740C22×C3C2×#13711yescharacteristic
741C22×C3#57811yescharacteristic
742C22×C3#57811yescharacteristic
743C2×D3—22no—
744C2×D3—22no—
745C2×D3—22no—
746C2×D3—22no—
747C2×D3—22no—
748C2×D3—22no—
749C2×D3—42no—
750C2×D3—42no—
751C2×D3—42no—
752C2×D3—81no—
753C2×D3—81no—
754C2×D3—81no—
755C2×D3—81no—
756C2×D3#45214yescomplemented
757C3×C4—42no—
758C3×C4—42no—
759C3×C4—41no—
760C3×C4—42no—
761C3×C4—81no—
762C3×C4C2×#12011yescharacteristic
763C3×C4#53411yescharacteristic
764C3×C4D4211yescharacteristic
765C3×C4D4211yescharacteristic
766Dic3—24no—
767Dic3—22no—
768Dic3—42no—
769Dic3—41no—
770Dic3—41no—
771Dic3—81no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—32no—
780C23—32no—
781C23—32no—
782C23—61no—
783C23—61no—
784C23—61no—
785C23—61no—
786C23—62no—
787C23—121no—
788C23—121no—
789C23—121no—
790C23—121no—
791C23—121no—
792C23—121no—
793C23C2×D3×D411yescharacteristic
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—22no—
798Q8—34no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—62no—
804Q8—62no—
805Q8—62no—
806Q8—62no—
807Q8—62no—
808Q8—128no—
809Q8—128no—
810Q8—121no—
811Q8—121no—
812D4—62no—
813D4—62no—
814D4—128no—
815D4—128no—
816D4—124no—
817D4—121no—
818D4—121no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—32no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—62no—
840C2×C4—61no—
841C2×C4—62no—
842C2×C4—61no—
843C2×C4—62no—
844C2×C4—62no—
845C2×C4—62no—
846C2×C4—62no—
847C2×C4—62no—
848C2×C4—61no—
849C2×C4—61no—
850C2×C4—61no—
851C2×C4—61no—
852C2×C4—61no—
853C2×C4—61no—
854C2×C4—62no—
855C2×C4—128no—
856C2×C4—128no—
857C2×C4—128no—
858C2×C4—121no—
859C2×C4—121no—
860C2×C4—121no—
861C2×C4—121no—
862C2×C4—121no—
863C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
864C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
865C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
866C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
867C2×C4#100411yescharacteristic
868C2×C4#100911yescharacteristic
869C8—22no—
870C8—41no—
871C8—62no—
872C8—121no—
873C2×C3—81no—
874C2×C3#240311yescharacteristic
875C2×C3C2×#45211yescharacteristic
876C2×C3#301111yescharacteristic
877C2×C3#327011yescharacteristic
878C2×C3#327011yescharacteristic
879C2×C3#328511yescharacteristic
880C2×C3#328511yescharacteristic
881D3—24no—
882D3—82no—
883C22—34no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—62no—
892C22—62no—
893C22—62no—
894C22—62no—
895C22—62no—
896C22—62no—
897C22—122no—
898C22—122no—
899C22—122no—
900C22—241no—
901C22—241no—
902C22—241no—
903C22—241no—
904C22D3×#12011yescharacteristic
905C22#559011yescharacteristic
906C22#560911yescharacteristic
907C22#576611yescharacteristic
908C22D3×#13511yescharacteristic
909C22D3×#13711yescharacteristic
910C22#577911yescharacteristic
911C4—42no—
912C4—41no—
913C4—42no—
914C4—42no—
915C4—62no—
916C4—64no—
917C4—81no—
918C4—121no—
919C4—121no—
920C4—122no—
921C4—241no—
922C4D3×#12011yescharacteristic
923C4#560511yescharacteristic
924C4#560911yescharacteristic
925C4#571711yescharacteristic
926C3#2385911yescharacteristic, complemented, Sylow
927C2—64no—
928C2—81no—
929C2—242no—
930C2#7675311yescharacteristic
931C2#8018511yescharacteristic
932C2#8020911yescharacteristic
933C2D3×#45211yescharacteristic
934C2#8024511yescharacteristic
935C2#8077911yescharacteristic
936C2#8092611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2001C2
socleC23×C3C22×D4
prime radicalC2×#5633C2
hypercenter#2001D3
hypocenterC3#23859
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D3×Q16C2semidirect
3. #82751C2semidirect
4. C2×#5047C2semidirect
5. C2×#4806C2semidirect
6. C2×#4733C2semidirect
7. C3×#2001C2semidirect
8. #72072C2semidirect
9. #71700C2semidirect
10. #70281C2semidirect
11. #70278C2semidirect
12. #70266C2semidirect
13. #69957C2semidirect
14. #68908C2semidirect
15. #68883C2semidirect
77. #2001D3semidirect
140. C2×#216D4semidirect
164. C2×Dic12D4semidirect
756. C2×D3#452semidirect
926. C3#23859semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D3×Q162
C2×#56332
#827512
C2×#50472
C2×#48062
C2×#47332
C3×#20012
#720722
#717002
#702812
#702782
#702662
#699572
#689082
#688832
#238593