Finite Group Databasebeta

← #10826318

Subgroups — #10826318

Order 768.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#5831C211yesmaximal, characteristic
2C22×D3×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C3×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#5170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#82751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72058C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70215C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69964C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69957C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23859—31nomaximal, Sylow
17C22×C3×#41C2211yescharacteristic
18C22×D3×Q8C2211yescharacteristic
19C22×D3×Q8C2211yescharacteristic
20C22×C3×Q16C2211yescharacteristic
21C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
22C2×C3×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23#5831—24no—
24#5831—24no—
25C2×Q8×Dic3C2211yescharacteristic
26C22×#216C2211yescharacteristic
27C22×#216C2211yescharacteristic
28C2×#938—21no—
29C2×#938C2211yescharacteristic
30C2×#936—21no—
31C2×#936C2211yescharacteristic
32C22×#214C2211yescharacteristic
33C2×C4×#67—21no—
34C2×C4×#67C2211yescharacteristic
35C2×#924—21no—
36C2×#924C2211yescharacteristic
37C2×#924C2211yescharacteristic
38C2×D3×Q16—24no—
39C2×D3×Q16—24no—
40C2×D3×Q16—24no—
41C22×Dic12C2211yescharacteristic
42C22×D3×C8C2211yescharacteristic
43C3×#452—24no—
44C2×C3×#103C2211yescharacteristic
45C2×C3×#102C2211yescharacteristic
46C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic
47#5239—24no—
48#5229C2211yescharacteristic
49C2×#835C2211yescharacteristic
50C2×#835C2211yescharacteristic
51C2×#832C2211yescharacteristic
52C2×#830C2211yescharacteristic
53#5170—24no—
54C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×#816C2211yescharacteristic
56C2×#816C2211yescharacteristic
57#4989—21no—
58#4987C2211yescharacteristic
59#4979—21no—
60#4973C2211yescharacteristic
61C2×#810C2211yescharacteristic
62#4956—21no—
63#4947—21no—
64#4551C2211yescharacteristic
65#4550C2211yescharacteristic
66#4550C2211yescharacteristic
67#4529C2211yescharacteristic
68C23×Q16—31no—
69C2×#548—31no—
70C2×#452—31no—
71C2×#452D311yescharacteristic, complemented
72C2×#448—31no—
73#2409—31no—
74#2015—31no—
75#2015—31no—
76#2001—31no—
77#2001—31no—
78#1893—31no—
79#1878—31no—
80#1878—31no—
81#1869—31no—
82#1787—31no—
83C2×C3×#41—22no—
84C2×C3×#41—22no—
85C2×C3×#41—22no—
86C2×C3×#41—22no—
87C2×C3×#41—41no—
88C2×C3×#41—41no—
89C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
90C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
91C22×C3×D4—21no—
92C22×C3×D4C2311yescharacteristic
93C23×C3×C4—21no—
94C23×C3×C4C2311yescharacteristic
95C22×#67—21no—
96C22×#67D411yescharacteristic
97C2×D3×Q8—22no—
98C2×D3×Q8—22no—
99C2×D3×Q8—22no—
100C2×D3×Q8—22no—
101C2×D3×Q8—22no—
102C2×D3×Q8—22no—
103C2×D3×Q8—22no—
104C2×D3×Q8—41no—
105C2×D3×Q8—41no—
106C2×D3×Q8—41no—
107C2×D3×Q8—41no—
108C2×D3×Q8D414yes—
109C22×C4×D3—21no—
110C22×C4×D3—21no—
111C22×C4×D3C2311yescharacteristic
112C22×Dic6—21no—
113C22×Dic6—21no—
114C22×Dic6C2311yescharacteristic
115C22×Dic6C2311yescharacteristic
116C2×C3×Q16—22no—
117C2×C3×Q16—22no—
118C2×C3×Q16D414yescomplemented
119C2×C3×SD16—22no—
120C2×C3×SD16—22no—
121C2×C3×SD16—41no—
122C22×C3×C8C2311yescharacteristic
123C22×C3×C8C2311yescharacteristic
124C3×C22⋊Q8—22no—
125C3×C22⋊Q8—41no—
126C2×C3×C4⋊C4—21no—
127C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C3×C22⋊C4—21no—
129C2×#217—21no—
130C2×#217—21no—
131C2×#217—21no—
132C2×#217—21no—
133C2×#217—21no—
134C2×#217D411yescharacteristic
135Q8×Dic3—22no—
136Q8×Dic3—22no—
137C2×#216—22no—
138C2×#216—22no—
139C2×#216—22no—
140C2×#216—22no—
141C2×#216—22no—
142C2×#216D414yescomplemented
143#938—28no—
144#938—22no—
145#938D414yes—
146#936—28no—
147#936—22no—
148#936—22no—
149C2×#214—22no—
150C2×#214—22no—
151C2×#214—41no—
152C4×#67—28no—
153C4×#67—22no—
154C4×#67—22no—
155C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic3—21no—
158C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
160#924—28no—
161#924—22no—
162#924—22no—
163#924—22no—
164#924—41no—
165C2×Dic3⋊C4—21no—
166C2×Dic3⋊C4—21no—
167C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic3—21no—
169C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
170C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
171C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
172D3×Q16—232no—
173C2×Dic12—22no—
174C2×Dic12—22no—
175C2×Dic12—22no—
176C2×D3×C8—22no—
177C2×D3×C8—22no—
178C2×D3×C8—22no—
179C3×#103—22no—
180C3×#102—22no—
181C3×C22⋊C8—22no—
182#835—22no—
183#835—22no—
184#832—22no—
185C3⋊#95—21no—
186C3⋊#95—21no—
187C3⋊#95—21no—
188C3⋊#95—21no—
189C3⋊#95—21no—
190#830—22no—
191(C2×D3)⋊C8—22no—
192#816—22no—
193#816—41no—
194#810—41no—
195C22×#41C2×D311yescharacteristic
196C23×Q8—31no—
197C23×Q8—31no—
198C22×Q16—31no—
199C22×Q16—31no—
200C22×Q16—31no—
201C22×Q16—64no—
202C22×Q16—64no—
203C22×Q16—64no—
204C22×Q16C2×D311yescharacteristic
205C22×SD16—31no—
206C22×SD16C2×D311yescharacteristic
207C23×C8—31no—
208#548—64no—
209#548—64no—
210C2×#124—31no—
211C2×#124—61no—
212C2×C22⋊Q8—31no—
213C2×C22⋊Q8—31no—
214C2×C22⋊Q8—61no—
215C2×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
216C2×#121—31no—
217C2×#121—61no—
218C2×C4×Q8—31no—
219C2×C4×D4—31no—
220C2×C4×D4—61no—
221#452—24no—
222#452—64no—
223#448—64no—
224C2×#103—31no—
225C2×#103—31no—
226C2×#103—31no—
227C2×#103—31no—
228C2×#103—31no—
229C2×#103C2×D311yescharacteristic
230C2×#102—31no—
231C2×#102C2×D311yescharacteristic
232C2×C22⋊C8—31no—
233C2×C22⋊C8—31no—
234C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
235#395—61no—
236#393—61no—
237#391—31no—
238#391—31no—
239#386—61no—
240#385—61no—
241#380—31no—
242#340—31no—
243#340—31no—
244#336—31no—
245#336—31no—
246C24×C3—21no—
247C24×C3C2×D411yescharacteristic
248C23×D3C2×D411yescharacteristic
249C3×#41—44no—
250C3×#41—44no—
251C3×#41—44no—
252C3×#41—44no—
253C2×C3×Q8—21no—
254C2×C3×Q8—21no—
255C2×C3×Q8—21no—
256C2×C3×Q8—21no—
257C2×C3×Q8—21no—
258C2×C3×Q8—21no—
259C2×C3×Q8—21no—
260C2×C3×Q8—21no—
261C2×C3×Q8C2×D412yes—
262C2×C3×Q8C2×D412yes—
263C2×C3×Q8C2×D412yes—
264C2×C3×Q8C2×D412yes—
265C2×C3×D4—24no—
266C2×C3×D4—21no—
267C2×C3×D4—21no—
268C2×C3×D4—21no—
269C2×C3×D4—21no—
270C2×C3×D4—21no—
271C2×C3×D4—42no—
272C2×C3×D4—42no—
273C2×C3×D4C2×D412yes—
274C22×C3×C4—21no—
275C22×C3×C4—24no—
276C22×C3×C4—21no—
277C22×C3×C4—21no—
278C22×C3×C4—21no—
279C22×C3×C4—21no—
280C22×C3×C4—21no—
281C22×C3×C4—21no—
282C22×C3×C4—21no—
283C22×C3×C4—21no—
284C22×C3×C4—42no—
285C22×C3×C4—42no—
286C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
287C22×C3×C4C2411yescharacteristic
288C2×#67—22no—
289C2×#67—24no—
290C2×#67—22no—
291C2×#67—22no—
292C2×#67—42no—
293C2×#67—42no—
294C22×Dic3—21no—
295C22×Dic3—21no—
296C22×Dic3—21no—
297C22×Dic3—21no—
298C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
301D3×Q8—28no—
302D3×Q8—28no—
303D3×Q8—44no—
304D3×Q8—44no—
305D3×Q8—44no—
306D3×Q8—44no—
307D3×Q8—44no—
308D3×Q8—44no—
309C2×C4×D3—21no—
310C2×C4×D3—21no—
311C2×C4×D3—21no—
312C2×C4×D3—21no—
313C2×C4×D3—24no—
314C2×C4×D3—42no—
315C2×C4×D3—42no—
316C2×C4×D3—42no—
317C2×C4×D3—42no—
318C2×C4×D3—42no—
319C2×C4×D3C2×D412yes—
320C2×C4×D3C2×D412yes—
321C2×Dic6—21no—
322C2×Dic6—21no—
323C2×Dic6—21no—
324C2×Dic6—21no—
325C2×Dic6—21no—
326C2×Dic6—21no—
327C2×Dic6—21no—
328C2×Dic6—21no—
329C2×Dic6—21no—
330C2×Dic6—21no—
331C2×Dic6—24no—
332C2×Dic6—42no—
333C2×Dic6—42no—
334C2×Dic6—42no—
335C2×Dic6—42no—
336C2×Dic6—42no—
337C2×Dic6C2×D412yes—
338C2×Dic6C2×D412yes—
339C3×Q16—28no—
340C3×SD16—44no—
341C2×C3×C8—21no—
342C2×C3×C8—21no—
343C2×C3×C8—21no—
344C2×C3×C8—21no—
345C2×C3×C8—21no—
346C2×C3×C8C2×D412yes—
347C3×C4⋊C4—21no—
348C3×C4⋊C4—21no—
349C3×C4⋊C4—42no—
350C3×C22⋊C4—42no—
351#217—24no—
352#217—24no—
353#217—24no—
354#217—24no—
355#217—22no—
356#217—42no—
357#216—28no—
358#216—28no—
359#214—44no—
360(C2×D3)⋊C4—22no—
361(C2×D3)⋊C4—42no—
362C4⋊Dic3—24no—
363C4⋊Dic3—21no—
364C4⋊Dic3—21no—
365C4⋊Dic3—21no—
366C4⋊Dic3C2×D412yes—
367Dic3⋊C4—24no—
368Dic3⋊C4—22no—
369Dic3⋊C4—42no—
370C4×Dic3—24no—
371C4×Dic3—21no—
372C4×Dic3—21no—
373C2×C3⋊C8—21no—
374C2×C3⋊C8—21no—
375C2×C3⋊C8—21no—
376C2×C3⋊C8—21no—
377C2×C3⋊C8—21no—
378C2×C3⋊C8C2×D412yes—
379Dic12—28no—
380D3×C8—28no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—41no—
386C2×#41—41no—
387C22×Q8—34no—
388C22×Q8—31no—
389C22×Q8—31no—
390C22×Q8—61no—
391C22×Q8—61no—
392C22×Q8—62no—
393C22×Q8—62no—
394C22×Q8—62no—
395C22×Q8—62no—
396C22×Q8—62no—
397C22×Q8—62no—
398C22×Q8—62no—
399C22×Q8—121no—
400C22×Q8—121no—
401C22×Q8—121no—
402C22×Q8—121no—
403C22×Q8C22×D311yescharacteristic
404C22×Q8C22×D311yescharacteristic
405C22×D4—21no—
406C22×D4—31no—
407C22×D4—61no—
408C22×D4C22×D311yescharacteristic
409C23×C4—21no—
410C23×C4—31no—
411C23×C4—61no—
412C23×C4—61no—
413C23×C4C22×D311yescharacteristic
414C2×Q16—22no—
415C2×Q16—22no—
416C2×Q16—34no—
417C2×Q16—62no—
418C2×Q16—62no—
419C2×Q16—62no—
420C2×Q16—632no—
421C2×Q16—62no—
422C2×Q16—62no—
423C2×Q16—62no—
424C2×Q16—62no—
425C2×Q16—62no—
426C2×Q16#6714yescomplemented
427C2×SD16—22no—
428C2×SD16—22no—
429C2×SD16—41no—
430C2×SD16—62no—
431C2×SD16—62no—
432C2×SD16—121no—
433C22×C8—31no—
434C22×C8—31no—
435C22×C8—62no—
436C22×C8—62no—
437C22×C8—62no—
438C22×C8C22×D311yescharacteristic
439C22×C8C22×D311yescharacteristic
440#124—62no—
441#124—68no—
442#124—62no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—41no—
445C22⋊Q8—62no—
446C22⋊Q8—62no—
447C22⋊Q8—68no—
448C22⋊Q8—62no—
449C22⋊Q8—121no—
450#121—34no—
451#121—62no—
452#121—68no—
453C4×Q8—62no—
454C4×Q8—62no—
455C4×D4—62no—
456C4×D4—62no—
457C4×D4—68no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—31no—
460C2×C4⋊C4—31no—
461C2×C4⋊C4—31no—
462C2×C4⋊C4—61no—
463C2×C4⋊C4—61no—
464C2×C4⋊C4—61no—
465C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—31no—
468C2×C22⋊C4—31no—
469C2×C22⋊C4—61no—
470C2×C22⋊C4—61no—
471C2×C22⋊C4—61no—
472C2×C22⋊C4—61no—
473C2×C22⋊C4—61no—
474C2×C22⋊C4—61no—
475C2×C42—31no—
476C2×C42—61no—
477#103—22no—
478#103—62no—
479#103—62no—
480#103—62no—
481#103—121no—
482#103—121no—
483#102—22no—
484#102—62no—
485C22⋊C8—22no—
486C22⋊C8—62no—
487C22⋊C8—62no—
488#95—61no—
489#95—61no—
490#95—61no—
491#95—61no—
492#95—61no—
493C23×C3—21no—
494C23×C3—22no—
495C23×C3—21no—
496C23×C3—21no—
497C23×C3—21no—
498C23×C3—21no—
499C23×C3—21no—
500C23×C3—21no—
501C23×C3—41no—
502C23×C3—41no—
503C23×C3—41no—
504C23×C3—41no—
505C23×C3—41no—
506C23×C3—41no—
507C23×C3C22×D411yescharacteristic
508C22×D3—21no—
509C22×D3—21no—
510C22×D3—21no—
511C22×D3—21no—
512C22×D3#12012yes—
513C22×D3#13512yes—
514C22×D3#13712yes—
515C3×Q8—22no—
516C3×Q8—22no—
517C3×Q8—22no—
518C3×Q8—22no—
519C3×Q8—22no—
520C3×Q8—41no—
521C3×Q8—41no—
522C3×Q8#12014yes—
523C3×D4—22no—
524C3×D4—22no—
525C3×D4—48no—
526C3×D4—41no—
527C3×D4—41no—
528C2×C3×C4—22no—
529C2×C3×C4—22no—
530C2×C3×C4—22no—
531C2×C3×C4—21no—
532C2×C3×C4—21no—
533C2×C3×C4—22no—
534C2×C3×C4—21no—
535C2×C3×C4—48no—
536C2×C3×C4—41no—
537C2×C3×C4—41no—
538C2×C3×C4—41no—
539C2×C3×C4—41no—
540C2×C3×C4—41no—
541C2×C3×C4—41no—
542C2×C3×C4—41no—
543C2×C3×C4—41no—
544C2×C3×C4—41no—
545C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
546C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
547C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
548C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
549C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
550C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
551#67—44no—
552#67—48no—
553C2×Dic3—21no—
554C2×Dic3—21no—
555C2×Dic3—21no—
556C2×Dic3—21no—
557C2×Dic3—22no—
558C2×Dic3—22no—
559C2×Dic3—22no—
560C2×Dic3—21no—
561C2×Dic3—21no—
562C2×Dic3—21no—
563C2×Dic3—21no—
564C2×Dic3—41no—
565C2×Dic3—41no—
566C2×Dic3—41no—
567C2×Dic3—41no—
568C2×Dic3—41no—
569C2×Dic3—41no—
570C2×Dic3—41no—
571C2×Dic3—41no—
572C2×Dic3—41no—
573C2×Dic3#12012yes—
574C4×D3—22no—
575C4×D3—22no—
576C4×D3—22no—
577C4×D3—22no—
578C4×D3—48no—
579C4×D3—48no—
580Dic6—22no—
581Dic6—22no—
582Dic6—22no—
583Dic6—22no—
584Dic6—48no—
585Dic6—48no—
586Dic6—41no—
587Dic6—41no—
588Dic6—41no—
589Dic6—41no—
590C3×C8—22no—
591C3×C8—41no—
592C3⋊C8—22no—
593C3⋊C8—41no—
594C24—21no—
595C24—31no—
596C24D3×D411yescharacteristic
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—32no—
610C2×Q8—32no—
611C2×Q8—64no—
612C2×Q8—61no—
613C2×Q8—61no—
614C2×Q8—68no—
615C2×Q8—68no—
616C2×Q8—61no—
617C2×Q8—61no—
618C2×Q8—61no—
619C2×Q8—61no—
620C2×Q8—61no—
621C2×Q8—61no—
622C2×Q8—61no—
623C2×Q8—61no—
624C2×Q8—122no—
625C2×Q8—122no—
626C2×Q8—122no—
627C2×Q8—122no—
628C2×Q8—122no—
629C2×Q8—124no—
630C2×Q8—124no—
631C2×Q8—124no—
632C2×Q8—124no—
633C2×Q8—124no—
634C2×Q8—124no—
635C2×Q8D3×D412yes—
636C2×Q8D3×D412yes—
637C2×Q8C2×#6712yes—
638C2×Q8C2×#6712yes—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—64no—
648C2×D4—62no—
649C2×D4—62no—
650C2×D4—62no—
651C2×D4—122no—
652C2×D4—122no—
653C2×D4D3×D412yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—31no—
665C22×C4—32no—
666C22×C4—32no—
667C22×C4—31no—
668C22×C4—31no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—64no—
672C22×C4—61no—
673C22×C4—61no—
674C22×C4—61no—
675C22×C4—61no—
676C22×C4—61no—
677C22×C4—61no—
678C22×C4—61no—
679C22×C4—61no—
680C22×C4—122no—
681C22×C4—122no—
682C22×C4—122no—
683C22×C4—122no—
684C22×C4—122no—
685C22×C4D3×D411yescharacteristic
686C22×C4C23×D311yescharacteristic
687Q16—28no—
688Q16—68no—
689Q16—68no—
690Q16—68no—
691SD16—44no—
692SD16—124no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—32no—
699C2×C8—68no—
700C2×C8—61no—
701C2×C8—61no—
702C2×C8—61no—
703C2×C8—61no—
704C2×C8—61no—
705C2×C8C2×#6712yes—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—32no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—62no—
711C4⋊C4—64no—
712C4⋊C4—64no—
713C4⋊C4—61no—
714C4⋊C4—61no—
715C4⋊C4—61no—
716C4⋊C4—122no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—62no—
719C22⋊C4—62no—
720C22⋊C4—64no—
721C22⋊C4—64no—
722C22⋊C4—64no—
723C22⋊C4—64no—
724C22⋊C4—122no—
725C22⋊C4—122no—
726C42—64no—
727C42—61no—
728C42—61no—
729C22×C3—42no—
730C22×C3—41no—
731C22×C3—41no—
732C22×C3—42no—
733C22×C3—41no—
734C22×C3—42no—
735C22×C3—41no—
736C22×C3—41no—
737C22×C3—41no—
738C22×C3—41no—
739C22×C3—81no—
740C22×C3—81no—
741C22×C3—81no—
742C22×C3—81no—
743C22×C3C2×#12011yescharacteristic
744C22×C3D4211yescharacteristic
745C22×C3D4211yescharacteristic
746C22×C3C2×#13511yescharacteristic
747C22×C3C2×#13711yescharacteristic
748C22×C3#57811yescharacteristic
749C22×C3#57811yescharacteristic
750C2×D3—22no—
751C2×D3—22no—
752C2×D3—22no—
753C2×D3—22no—
754C2×D3—22no—
755C2×D3—22no—
756C2×D3#45214yescomplemented
757C3×C4—24no—
758C3×C4—42no—
759C3×C4—41no—
760C3×C4—81no—
761C3×C4C2×#12011yescharacteristic
762C3×C4#53411yescharacteristic
763C3×C4D4211yescharacteristic
764C3×C4D4211yescharacteristic
765Dic3—22no—
766Dic3—42no—
767Dic3—42no—
768Dic3—41no—
769Dic3—42no—
770Dic3—41no—
771Dic3—81no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—21no—
780C23—32no—
781C23—32no—
782C23—32no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—61no—
790C23—61no—
791C23—61no—
792C23—61no—
793C23C2×D3×D411yescharacteristic
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—62no—
802Q8—62no—
803Q8—62no—
804Q8—62no—
805Q8—128no—
806Q8—128no—
807Q8—121no—
808Q8—121no—
809Q8—121no—
810Q8—121no—
811Q8#93714yes—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—48no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—124no—
818D4—128no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—32no—
827C2×C4—48no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—61no—
838C2×C4—61no—
839C2×C4—62no—
840C2×C4—62no—
841C2×C4—62no—
842C2×C4—62no—
843C2×C4—61no—
844C2×C4—61no—
845C2×C4—61no—
846C2×C4—61no—
847C2×C4—61no—
848C2×C4—62no—
849C2×C4—61no—
850C2×C4—62no—
851C2×C4—62no—
852C2×C4—128no—
853C2×C4—128no—
854C2×C4—121no—
855C2×C4—121no—
856C2×C4—121no—
857C2×C4—121no—
858C2×C4—121no—
859C2×C4—121no—
860C2×C4—121no—
861C2×C4—121no—
862C2×C4—121no—
863C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
864C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
865C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
866C2×C4#100411yescharacteristic
867C2×C4#100411yescharacteristic
868C2×C4C22×#6711yescharacteristic
869C8—22no—
870C8—41no—
871C8—62no—
872C8—121no—
873C2×C3—81no—
874C2×C3—82no—
875C2×C3#240311yescharacteristic
876C2×C3C2×#45211yescharacteristic
877C2×C3#301111yescharacteristic
878C2×C3#327011yescharacteristic
879C2×C3#327011yescharacteristic
880C2×C3#328511yescharacteristic
881C2×C3#328511yescharacteristic
882D3—24no—
883C22—34no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—62no—
895C22—62no—
896C22—62no—
897C22—62no—
898C22—62no—
899C22—62no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22D3×#12011yescharacteristic
905C22#559011yescharacteristic
906C22D3×#13511yescharacteristic
907C22#577111yescharacteristic
908C22D3×#13711yescharacteristic
909C22#577911yescharacteristic
910C22D4×#6711yescharacteristic
911C4—24no—
912C4—41no—
913C4—42no—
914C4—62no—
915C4—81no—
916C4—121no—
917C4—122no—
918C4—121no—
919C4—122no—
920C4—122no—
921C4—241no—
922C4#558911yescharacteristic
923C4#559011yescharacteristic
924C4C2×#93711yescharacteristic
925C4D4×#6711yescharacteristic
926C3#2385911yescharacteristic, complemented, Sylow
927C2—64no—
928C2—81no—
929C2—82no—
930C2D3×#45211yescharacteristic
931C2#8023011yescharacteristic
932C2#8024211yescharacteristic
933C2#8024511yescharacteristic
934C2#8260411yescharacteristic
935C2#8392011yescharacteristic
936C2#8398911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC2×C3×#452C2
socleC23×C3C22×D4
prime radicalC2×#5831C2
hypercenterC2×#452D3
hypocenterC3#23859
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×D3×Q16C2semidirect
3. C2×C3×#452C2semidirect
4. C2×#5239C2semidirect
5. C2×#5170C2semidirect
6. #82751C2semidirect
7. #72065C2semidirect
8. #72058C2semidirect
9. #71700C2semidirect
10. #70266C2semidirect
11. #70239C2semidirect
12. #70215C2semidirect
13. #70202C2semidirect
14. #69964C2semidirect
15. #69957C2semidirect
71. C2×#452D3semidirect
118. C2×C3×Q16D4semidirect
142. C2×#216D4semidirect
426. C2×Q16#67semidirect
756. C2×D3#452semidirect
926. C3#23859semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#58312
C22×D3×Q162
C2×C3×#4522
C2×#52392
C2×#51702
#827512
#720652
#720582
#717002
#702662
#702392
#702152
#702022
#699642
#699572
#238593