Finite Group Databasebeta

← #10826326

Subgroups — #10826326

Order 768.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70198C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68885C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23860—31nomaximal, Sylow
17C22×#237C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D3×D4—21no—
19C22×D3×D4C2211yescharacteristic
20C23×D12C2211yescharacteristic
21C22×C3×D8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×#121C2211yescharacteristic
23C2×C3×#121C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#940C2211yescharacteristic
25C2×#937—21no—
26C22×#214C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#213C2211yescharacteristic
28C22×#213C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×#67C2211yescharacteristic
30C2×#924C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#911—24no—
32C2×#911—24no—
33C2×#911—24no—
34C22×#204C2211yescharacteristic
35C22×#204C2211yescharacteristic, complemented
36C22×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
37#5609—24no—
38#5609—24no—
39C2×#895C2211yescharacteristic
40C2×#893C2211yescharacteristic
41C2×#884—21no—
42C2×#882—21no—
43C2×C3×#102C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C3×#102C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#5223—21no—
47#5221C2211yescharacteristic, complemented
48#5220—21no—
49C2×#832C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#830C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#821C2211yescharacteristic
52C2×#821C2211yescharacteristic, complemented
53C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54#5036—24no—
55#4987C2211yescharacteristic, complemented
56#4973C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#810C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#809C2211yescharacteristic
59C2×#809C2211yescharacteristic, complemented
60#4959—21no—
61#4946—21no—
62#4781—24no—
63#4731—24no—
64C3×#340C2211yescharacteristic, complemented
65#4550C2211yescharacteristic, complemented
66#4550C2211yescharacteristic, complemented
67#4529C2211yescharacteristic, complemented
68C22×AGL(1,ℤ/8)—31no—
69C2×D42—31no—
70C2×#449—31no—
71C2×#450—31no—
72C2×#447—31no—
73#2407—31no—
74#2014—31no—
75#2011—31no—
76#2000—31no—
77#1999D311yescharacteristic, complemented
78#1895—31no—
79#1879—31no—
80#1877—31no—
81#1870—31no—
82#1786—31no—
83C24×D3—21no—
84C24×D3—21no—
85C22×C3×D4—21no—
86C22×C3×D4—21no—
87C22×C3×D4C2311yescharacteristic
88C22×C3×D4C2311yescharacteristic
89C23×C3×C4C2311yescharacteristic
90C22×#67—21no—
91C22×#67—21no—
92C22×#67—21no—
93C22×#67—21no—
94C22×#67D411yescharacteristic
95C23×Dic3—21no—
96C2×#237—22no—
97C2×#237—22no—
98C2×#237—22no—
99C2×#237—22no—
100C2×#237—41no—
101C2×#237—41no—
102C2×D3×D4—28no—
103C2×D3×D4—22no—
104C2×D3×D4—22no—
105C2×D3×D4—22no—
106C2×D3×D4—41no—
107C2×D3×D4—41no—
108C2×D3×D4—44no—
109C2×D3×D4—44no—
110C2×D3×D4D414yescomplemented
111C22×D12—21no—
112C22×D12—21no—
113C22×D12—22no—
114C22×D12—22no—
115C22×D12—22no—
116C22×D12—22no—
117C22×D12—41no—
118C22×D12—41no—
119C22×D12C2311yescharacteristic
120C22×D12C2311yescharacteristic
121C22×C4×D3—21no—
122C22×C4×D3C2311yescharacteristic
123C22×Dic6C2311yescharacteristic
124C2×C3×D8—22no—
125C2×C3×D8—22no—
126C2×C3×D8—22no—
127C22×C3×C8C2311yescharacteristic
128C22×C3×C8C2311yescharacteristic
129C3×#121—22no—
130C3×#121—22no—
131C3×#121—22no—
132C3×#121—41no—
133C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C3×C22⋊C4—21no—
136C2×C3×C22⋊C4—21no—
137C2×#217—21no—
138C2×#217—21no—
139C2×#217—21no—
140C2×#217D411yescharacteristic
141#940—22no—
142#940—22no—
143#937—28no—
144C2×#214—22no—
145C2×#214—22no—
146C2×#214—22no—
147C2×#213—22no—
148C2×#213—22no—
149C2×#213—22no—
150C2×#213—22no—
151C2×#213—41no—
152C2×#213D414yescomplemented
153C4×#67—22no—
154C4×#67—22no—
155C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
160#924—22no—
161#924—41no—
162C2×Dic3⋊C4—21no—
163C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
165C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
166C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
167#911—232no—
168C2×#204—22no—
169C2×#204—22no—
170C2×#204—22no—
171C2×#204—22no—
172C2×#204—41no—
173C2×#204D414yescomplemented
174C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
175C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
176C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
177#895—22no—
178#895D414yescomplemented
179#893—22no—
180#893—22no—
181#884—28no—
182#882—28no—
183C3×#102—22no—
184C3×#102—41no—
185C3×C22⋊C8—22no—
186#832—41no—
187C3⋊#95—21no—
188C3⋊#95—21no—
189C3⋊#95—21no—
190#830—22no—
191#821—22no—
192#821—22no—
193(C2×D3)⋊C8—22no—
194#810—22no—
195#809—22no—
196#809—22no—
197C22×#41—31no—
198C23×D4—31no—
199C23×D4—31no—
200C23×D4—61no—
201C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
202C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
203C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
204C22×SD16—31no—
205C22×SD16—31no—
206C22×SD16—31no—
207C22×D8—31no—
208C22×D8—31no—
209C22×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
210C22×M16—31no—
211D42—64no—
212D42—64no—
213C2×#127—31no—
214C2×C22⋊Q8—31no—
215C2×#121—31no—
216C2×#121—61no—
217C2×#121C2×D311yescharacteristic
218C2×#121C2×D311yescharacteristic, complemented
219C2×#120—61no—
220C2×#120—61no—
221C2×C4×D4—31no—
222C2×C4×D4—31no—
223#450—64no—
224#449—64no—
225#447—64no—
226C2×#103—31no—
227C2×#102—31no—
228C2×#102—31no—
229C2×#102—31no—
230C2×#102—31no—
231C2×#102—31no—
232C2×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
233C2×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
234C2×C22⋊C8—31no—
235C2×C22⋊C8—31no—
236C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
237#394—61no—
238#392—61no—
239#391—31no—
240#390—31no—
241#386—61no—
242#385—61no—
243#380—31no—
244#340—31no—
245#340C2×D311yescharacteristic, complemented
246#336—31no—
247#336—31no—
248C24×C3—21no—
249C24×C3—21no—
250C24×C3C2×D411yescharacteristic
251C23×D3—21no—
252C23×D3—21no—
253C23×D3—24no—
254C23×D3—24no—
255C23×D3—42no—
256C23×D3—42no—
257C23×D3—42no—
258C23×D3—42no—
259C23×D3—42no—
260C23×D3—42no—
261C23×D3—42no—
262C23×D3—42no—
263C23×D3—81no—
264C23×D3—81no—
265C23×D3—81no—
266C23×D3—81no—
267C23×D3C2×D411yescharacteristic
268C2×C3×D4—24no—
269C2×C3×D4—21no—
270C2×C3×D4—21no—
271C2×C3×D4—21no—
272C2×C3×D4—21no—
273C2×C3×D4—21no—
274C2×C3×D4—21no—
275C2×C3×D4—21no—
276C2×C3×D4—21no—
277C2×C3×D4—21no—
278C2×C3×D4—21no—
279C2×C3×D4—42no—
280C2×C3×D4—42no—
281C2×C3×D4—42no—
282C2×C3×D4—42no—
283C2×C3×D4—81no—
284C2×C3×D4C2×D412yes—
285C2×C3×D4C2×D412yescomplemented
286C22×C3×C4—21no—
287C22×C3×C4—21no—
288C22×C3×C4—21no—
289C22×C3×C4—21no—
290C22×C3×C4—21no—
291C22×C3×C4—21no—
292C22×C3×C4—21no—
293C22×C3×C4—21no—
294C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
295C22×C3×C4C2411yescharacteristic
296C2×#67—22no—
297C2×#67—22no—
298C2×#67—24no—
299C2×#67—24no—
300C2×#67—24no—
301C2×#67—22no—
302C2×#67—42no—
303C2×#67—42no—
304C2×#67—42no—
305C2×#67—42no—
306C2×#67—42no—
307C2×#67—42no—
308C2×#67—42no—
309C2×#67—81no—
310C2×#67—81no—
311C22×Dic3—21no—
312C22×Dic3—21no—
313C22×Dic3—42no—
314C22×Dic3—42no—
315C22×Dic3—42no—
316C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
319#237—28no—
320#237—44no—
321#237—44no—
322#237—44no—
323D3×D4—28no—
324D3×D4—44no—
325D3×D4—44no—
326D3×D4—44no—
327D3×D4—432no—
328C2×D12—21no—
329C2×D12—21no—
330C2×D12—21no—
331C2×D12—21no—
332C2×D12—21no—
333C2×D12—21no—
334C2×D12—21no—
335C2×D12—24no—
336C2×D12—24no—
337C2×D12—21no—
338C2×D12—44no—
339C2×D12—44no—
340C2×D12—44no—
341C2×D12—42no—
342C2×D12—42no—
343C2×D12—42no—
344C2×D12—42no—
345C2×D12—44no—
346C2×D12C2×D412yes—
347C2×D12C2×D412yes—
348C2×D12C2×D412yes—
349C2×D12C2×D412yes—
350C2×C4×D3—21no—
351C2×C4×D3—21no—
352C2×C4×D3—21no—
353C2×C4×D3—21no—
354C2×C4×D3—24no—
355C2×C4×D3—42no—
356C2×C4×D3—42no—
357C2×C4×D3C2×D412yes—
358C2×C4×D3C2×D412yes—
359C2×Dic6—21no—
360C2×Dic6—21no—
361C2×Dic6—21no—
362C2×Dic6—21no—
363C2×Dic6—21no—
364C2×Dic6C2×D412yescomplemented
365C3×D8—28no—
366C2×C3×C8—21no—
367C2×C3×C8—21no—
368C2×C3×C8—21no—
369C2×C3×C8—21no—
370C2×C3×C8—21no—
371C2×C3×C8C2×D412yescomplemented
372C3×C4⋊C4—21no—
373C3×C4⋊C4—21no—
374C3×C4⋊C4—21no—
375C3×C4⋊C4C2×D412yes—
376C3×C22⋊C4—24no—
377C3×C22⋊C4—42no—
378#217—22no—
379#217—42no—
380#217—42no—
381#217—81no—
382#214—28no—
383#213—28no—
384#213—44no—
385(C2×D3)⋊C4—24no—
386(C2×D3)⋊C4—22no—
387(C2×D3)⋊C4—24no—
388(C2×D3)⋊C4—81no—
389C4⋊Dic3—21no—
390C4⋊Dic3—21no—
391Dic3⋊C4—22no—
392Dic3⋊C4—42no—
393C4×Dic3—21no—
394C4×Dic3—21no—
395C2×C3⋊C8—21no—
396C2×C3⋊C8—21no—
397C2×C3⋊C8—21no—
398C2×C3⋊C8—21no—
399C2×C3⋊C8—21no—
400C2×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
401#204—28no—
402#204—44no—
403ΓL(1,𝔽25)—28no—
404C25—61no—
405C25—61no—
406C2×#41—62no—
407C2×#41—62no—
408C2×#41—62no—
409C2×#41—62no—
410C2×#41—121no—
411C2×#41—121no—
412C22×Q8—31no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—34no—
416C22×D4—31no—
417C22×D4—31no—
418C22×D4—31no—
419C22×D4—62no—
420C22×D4—62no—
421C22×D4—62no—
422C22×D4—62no—
423C22×D4—61no—
424C22×D4—62no—
425C22×D4—61no—
426C22×D4—61no—
427C22×D4—61no—
428C22×D4—62no—
429C22×D4—62no—
430C22×D4—68no—
431C22×D4—61no—
432C22×D4—61no—
433C22×D4—121no—
434C22×D4—121no—
435C22×D4—121no—
436C22×D4—121no—
437C22×D4—124no—
438C22×D4—124no—
439C22×D4C22×D311yescharacteristic
440C22×D4C22×D311yescharacteristic
441C23×C4—31no—
442C23×C4—61no—
443C23×C4—61no—
444C23×C4C22×D311yescharacteristic
445AGL(1,ℤ/8)—632no—
446C2×SD16—34no—
447C2×SD16—62no—
448C2×SD16—62no—
449C2×SD16—62no—
450C2×SD16—62no—
451C2×SD16—62no—
452C2×SD16—62no—
453C2×SD16—62no—
454C2×SD16—121no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—22no—
457C2×D8—22no—
458C2×D8—34no—
459C2×D8—62no—
460C2×D8—62no—
461C2×D8—62no—
462C2×D8—62no—
463C2×D8—121no—
464C2×M16—62no—
465C2×M16—62no—
466C2×M16—62no—
467C22×C8—31no—
468C22×C8—31no—
469C22×C8C22×D311yescharacteristic
470C22×C8C22×D311yescharacteristic
471#127—62no—
472#127—62no—
473C22⋊Q8—62no—
474C22⋊Q8—121no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—34no—
479#121—41no—
480#121—68no—
481#121—62no—
482#120—68no—
483#120—68no—
484C4×D4—62no—
485C4×D4—62no—
486C4×D4—62no—
487C4×D4—62no—
488C2×C4⋊C4—31no—
489C2×C4⋊C4—31no—
490C2×C4⋊C4—61no—
491C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—31no—
496C2×C22⋊C4—31no—
497C2×C22⋊C4—61no—
498C2×C22⋊C4—61no—
499C2×C22⋊C4—61no—
500C2×C22⋊C4—61no—
501C2×C22⋊C4—61no—
502C2×C22⋊C4—61no—
503C2×C42—31no—
504#103—62no—
505#102—22no—
506#102—41no—
507#102—62no—
508#102—62no—
509#102—62no—
510#102—62no—
511#102—121no—
512C22⋊C8—22no—
513C22⋊C8—62no—
514C22⋊C8—62no—
515#95—61no—
516#95—61no—
517#95—61no—
518C23×C3—21no—
519C23×C3—21no—
520C23×C3—21no—
521C23×C3—21no—
522C23×C3—21no—
523C23×C3—21no—
524C23×C3—22no—
525C23×C3—22no—
526C23×C3—41no—
527C23×C3—41no—
528C23×C3—41no—
529C23×C3—41no—
530C23×C3—41no—
531C23×C3—41no—
532C23×C3—41no—
533C23×C3—41no—
534C23×C3—41no—
535C23×C3—41no—
536C23×C3—41no—
537C23×C3—41no—
538C23×C3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
539C23×C3C22×D411yescharacteristic
540C22×D3—22no—
541C22×D3—21no—
542C22×D3—21no—
543C22×D3—22no—
544C22×D3—22no—
545C22×D3—21no—
546C22×D3—21no—
547C22×D3—21no—
548C22×D3—21no—
549C22×D3—22no—
550C22×D3—48no—
551C22×D3—48no—
552C22×D3—48no—
553C22×D3—41no—
554C22×D3—41no—
555C22×D3—41no—
556C22×D3—41no—
557C22×D3—48no—
558C22×D3—41no—
559C22×D3—41no—
560C22×D3—41no—
561C22×D3—41no—
562C22×D3—41no—
563C22×D3—41no—
564C22×D3—84no—
565C22×D3—84no—
566C22×D3—84no—
567C22×D3—84no—
568C22×D3—84no—
569C22×D3—84no—
570C22×D3—84no—
571C22×D3—84no—
572C22×D3—84no—
573C22×D3—84no—
574C22×D3#12012yes—
575C3×D4—22no—
576C3×D4—22no—
577C3×D4—22no—
578C3×D4—22no—
579C3×D4—48no—
580C3×D4—41no—
581C3×D4—41no—
582C3×D4—41no—
583C3×D4—41no—
584C3×D4—84no—
585C2×C3×C4—21no—
586C2×C3×C4—22no—
587C2×C3×C4—21no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—41no—
590C2×C3×C4—41no—
591C2×C3×C4—41no—
592C2×C3×C4—41no—
593C2×C3×C4—41no—
594C2×C3×C4—41no—
595C2×C3×C4—41no—
596C2×C3×C4—41no—
597C2×C3×C4—41no—
598C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
599C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
600C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
601C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
602C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604#67—28no—
605#67—48no—
606#67—48no—
607#67—48no—
608#67—84no—
609C2×Dic3—21no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—21no—
612C2×Dic3—21no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—22no—
615C2×Dic3—21no—
616C2×Dic3—21no—
617C2×Dic3—48no—
618C2×Dic3—41no—
619C2×Dic3—41no—
620C2×Dic3—41no—
621C2×Dic3—41no—
622C2×Dic3—41no—
623C2×Dic3#12012yes—
624C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
625D12—22no—
626D12—22no—
627D12—22no—
628D12—22no—
629D12—22no—
630D12—48no—
631D12—48no—
632D12—41no—
633D12—41no—
634D12#12014yes—
635C4×D3—22no—
636C4×D3—22no—
637C4×D3—22no—
638C4×D3—22no—
639C4×D3—48no—
640Dic6—22no—
641Dic6—22no—
642Dic6—41no—
643Dic6—41no—
644C3×C8—22no—
645C3×C8—41no—
646C3⋊C8—22no—
647C3⋊C8—41no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—31no—
651C24—64no—
652C24—64no—
653C24—61no—
654C24—61no—
655C24—122no—
656C24—122no—
657C24—122no—
658C24—122no—
659C24—122no—
660C24—122no—
661C24—122no—
662C24—122no—
663C24—241no—
664C24—241no—
665C24—241no—
666C24—241no—
667C24D3×D411yescharacteristic
668#41—68no—
669#41—124no—
670#41—124no—
671#41—124no—
672C2×Q8—32no—
673C2×Q8—61no—
674C2×Q8—61no—
675C2×Q8—61no—
676C2×Q8—61no—
677C2×Q8—61no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—32no—
690C2×D4—32no—
691C2×D4—32no—
692C2×D4—32no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—64no—
698C2×D4—64no—
699C2×D4—62no—
700C2×D4—64no—
701C2×D4—68no—
702C2×D4—62no—
703C2×D4—62no—
704C2×D4—64no—
705C2×D4—64no—
706C2×D4—61no—
707C2×D4—61no—
708C2×D4—61no—
709C2×D4—61no—
710C2×D4—61no—
711C2×D4—61no—
712C2×D4—61no—
713C2×D4—61no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—122no—
716C2×D4—122no—
717C2×D4—122no—
718C2×D4—124no—
719C2×D4—124no—
720C2×D4—124no—
721C2×D4—124no—
722C2×D4—122no—
723C2×D4—122no—
724C2×D4—124no—
725C2×D4—124no—
726C2×D4—124no—
727C2×D4—122no—
728C2×D4—122no—
729C2×D4—122no—
730C2×D4—122no—
731C2×D4—1232no—
732C2×D4—122no—
733C2×D4—122no—
734C2×D4—241no—
735C2×D4—241no—
736C2×D4D3×D412yes—
737C2×D4D3×D412yescomplemented
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—31no—
747C22×C4—31no—
748C22×C4—32no—
749C22×C4—32no—
750C22×C4—31no—
751C22×C4—64no—
752C22×C4—61no—
753C22×C4—61no—
754C22×C4—61no—
755C22×C4—61no—
756C22×C4—61no—
757C22×C4—61no—
758C22×C4—122no—
759C22×C4—122no—
760C22×C4—122no—
761C22×C4—122no—
762C22×C4—122no—
763C22×C4D3×D411yescharacteristic
764C22×C4C23×D311yescharacteristic
765SD16—68no—
766SD16—68no—
767SD16—124no—
768D8—28no—
769D8—68no—
770D8—124no—
771M16—68no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—32no—
778C2×C8—61no—
779C2×C8—61no—
780C2×C8—61no—
781C2×C8—61no—
782C2×C8—61no—
783C2×C8D3×D412yescomplemented
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—62no—
788C4⋊C4—61no—
789C4⋊C4—61no—
790C4⋊C4—122no—
791C4⋊C4D3×D412yes—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—64no—
795C22⋊C4—62no—
796C22⋊C4—64no—
797C22⋊C4—62no—
798C22⋊C4—122no—
799C22⋊C4—122no—
800C22⋊C4—241no—
801C22⋊C4—241no—
802C42—61no—
803C42—61no—
804C22×C3—22no—
805C22×C3—22no—
806C22×C3—22no—
807C22×C3—41no—
808C22×C3—41no—
809C22×C3—41no—
810C22×C3—41no—
811C22×C3—42no—
812C22×C3—42no—
813C22×C3—42no—
814C22×C3—42no—
815C22×C3—42no—
816C22×C3—42no—
817C22×C3—81no—
818C22×C3—81no—
819C22×C3—81no—
820C22×C3—81no—
821C22×C3—81no—
822C22×C3—81no—
823C22×C3—81no—
824C22×C3—81no—
825C22×C3C2×#12011yescharacteristic
826C22×C3D4211yescharacteristic
827C22×C3D4211yescharacteristic
828C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
830C22×C3#57611yescharacteristic
831C22×C3#57711yescharacteristic
832C2×D3—22no—
833C2×D3—24no—
834C2×D3—22no—
835C2×D3—22no—
836C2×D3—42no—
837C2×D3—41no—
838C2×D3—42no—
839C2×D3—41no—
840C2×D3—42no—
841C2×D3—42no—
842C2×D3—41no—
843C2×D3—42no—
844C2×D3—41no—
845C2×D3—42no—
846C2×D3—42no—
847C2×D3—42no—
848C2×D3—42no—
849C2×D3—816no—
850C2×D3—816no—
851C2×D3—81no—
852C2×D3—81no—
853C2×D3—81no—
854C2×D3—81no—
855C3×C4—41no—
856C3×C4—42no—
857C3×C4—81no—
858C3×C4C2×#12011yescharacteristic
859C3×C4#53411yescharacteristic
860C3×C4D4211yescharacteristic
861C3×C4D4211yescharacteristic
862Dic3—22no—
863Dic3—22no—
864Dic3—42no—
865Dic3—41no—
866Dic3—81no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—32no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—61no—
889C23—61no—
890C23—61no—
891C23—61no—
892C23—62no—
893C23—61no—
894C23—62no—
895C23—61no—
896C23—62no—
897C23—62no—
898C23—128no—
899C23—128no—
900C23—128no—
901C23—128no—
902C23—121no—
903C23—121no—
904C23—121no—
905C23—121no—
906C23—121no—
907C23—121no—
908C23—121no—
909C23—121no—
910C23—121no—
911C23—121no—
912C23—244no—
913C23—244no—
914C23—244no—
915C23—244no—
916C23—244no—
917C23—244no—
918C23—244no—
919C23—244no—
920C23—244no—
921C23—244no—
922C23#91112yescomplemented
923C23C2×D3×D411yescharacteristic
924Q8—62no—
925Q8—62no—
926Q8—121no—
927Q8—121no—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—34no—
933D4—48no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—68no—
939D4—62no—
940D4—62no—
941D4—62no—
942D4—62no—
943D4—62no—
944D4—84no—
945D4—128no—
946D4—128no—
947D4—128no—
948D4—128no—
949D4—128no—
950D4—121no—
951D4—121no—
952D4—244no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—32no—
958C2×C4—32no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—61no—
969C2×C4—61no—
970C2×C4—61no—
971C2×C4—61no—
972C2×C4—62no—
973C2×C4—62no—
974C2×C4—62no—
975C2×C4—62no—
976C2×C4—61no—
977C2×C4—61no—
978C2×C4—61no—
979C2×C4—62no—
980C2×C4—128no—
981C2×C4—128no—
982C2×C4—121no—
983C2×C4—121no—
984C2×C4—121no—
985C2×C4—121no—
986C2×C4—121no—
987C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
988C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
989C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
990C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
991C2×C4#100411yescharacteristic
992C2×C4#100911yescharacteristic
993C8—22no—
994C8—41no—
995C8—62no—
996C8—121no—
997C2×C3—42no—
998C2×C3—82no—
999C2×C3—82no—
1000C2×C3#240311yescharacteristic
1001C2×C3#300311yescharacteristic
1002C2×C3#301211yescharacteristic
1003C2×C3#326411yescharacteristic
1004C2×C3#326511yescharacteristic
1005C2×C3#327211yescharacteristic
1006C2×C3#327411yescharacteristic
1007D3—42no—
1008D3—44no—
1009D3—82no—
1010C22—22no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—62no—
1024C22—62no—
1025C22—64no—
1026C22—62no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—121no—
1036C22—122no—
1037C22—122no—
1038C22—121no—
1039C22—122no—
1040C22—122no—
1041C22—121no—
1042C22—122no—
1043C22—121no—
1044C22—122no—
1045C22—122no—
1046C22—122no—
1047C22—122no—
1048C22—2416no—
1049C22—2416no—
1050C22—241no—
1051C22—241no—
1052C22—241no—
1053C22—241no—
1054C22D3×#12011yescharacteristic
1055C22#559011yescharacteristic
1056C22#560911yescharacteristic
1057C22C2×#91111yescharacteristic
1058C22#577011yescharacteristic
1059C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1060C22#577411yescharacteristic
1061C4—42no—
1062C4—41no—
1063C4—62no—
1064C4—62no—
1065C4—81no—
1066C4—122no—
1067C4—121no—
1068C4—241no—
1069C4D3×#12011yescharacteristic
1070C4#560511yescharacteristic
1071C4#560911yescharacteristic
1072C4#571711yescharacteristic
1073C3#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
1074C2—42no—
1075C2—82no—
1076C2—82no—
1077C2—122no—
1078C2—124no—
1079C2—242no—
1080C2#7675311yescharacteristic
1081C2#8000211yescharacteristic
1082C2#8002211yescharacteristic
1083C2#8008711yescharacteristic
1084C2#8012411yescharacteristic
1085C2#8072711yescharacteristic
1086C2#8088211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1999C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1999D3
hypocenterC3#23860
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#911C2semidirect
2. C2×#5609C2semidirect
3. #82701C2semidirect
4. C2×#5036C2semidirect
5. C2×#4781C2semidirect
6. C2×#4731C2semidirect
7. C3×#1999C2semidirect
8. #72044C2semidirect
9. #71685C2semidirect
10. #70210C2semidirect
11. #70208C2semidirect
12. #70198C2semidirect
13. #69958C2semidirect
14. #68896C2semidirect
15. #68885C2semidirect
17. C22×#237C22semidirect
21. C22×C3×D8C22semidirect
23. C2×C3×#121C22semidirect
26. C22×#214C22semidirect
28. C22×#213C22semidirect
30. C2×#924C22semidirect
35. C22×#204C22semidirect
36. C22×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
43. C2×C3×#102C22semidirect
44. C2×C3×#102C22semidirect
45. C2×C3×C22⋊C8C22semidirect
47. #5221C22semidirect
49. C2×#832C22semidirect
50. C2×#830C22semidirect
52. C2×#821C22semidirect
53. C2×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. #4987C22semidirect
56. #4973C22semidirect
57. C2×#810C22semidirect
59. C2×#809C22semidirect
64. C3×#340C22semidirect
65. #4550C22semidirect
66. #4550C22semidirect
67. #4529C22semidirect
77. #1999D3semidirect
110. C2×D3×D4D4semidirect
152. C2×#213D4semidirect
173. C2×#204D4semidirect
178. #895D4semidirect
209. C22×D8C2×D3semidirect
218. C2×#121C2×D3semidirect
232. C2×#102C2×D3semidirect
233. C2×#102C2×D3semidirect
236. C2×C22⋊C8C2×D3semidirect
245. #340C2×D3semidirect
285. C2×C3×D4C2×D4semidirect
364. C2×Dic6C2×D4semidirect
371. C2×C3×C8C2×D4semidirect
400. C2×C3⋊C8C2×D4semidirect
538. C23×C3AGL(1,ℤ/8)semidirect
624. C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)semidirect
737. C2×D4D3×D4semidirect
783. C2×C8D3×D4semidirect
922. C23#911semidirect
1073. C3#23860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9112
C2×#56092
#827012
C2×#50362
C2×#47812
C2×#47312
C3×#19992
#720442
#716852
#702102
#702082
#701982
#699582
#688962
#688852
#238603