Finite Group Databasebeta

← #10826329

Subgroups — #10826329

Order 768.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×#67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C3×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#5158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#82701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70198C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23860—31nomaximal, Sylow
17C23×C3×D4C2211yescharacteristic
18C23×#67—21no—
19C22×#237C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D3×D4C2211yescharacteristic
21C22×C3×D8C2211yescharacteristic
22C22×C3×D8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C3×#121C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#953—21no—
25C2×#940C2211yescharacteristic
26C2×#939—21no—
27D4×#67—24no—
28D4×#67—24no—
29C2×#938C2211yescharacteristic
30C2×#937—21no—
31C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
32C22×#214C2211yescharacteristic
33C22×#214C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#213C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#930C2211yescharacteristic
36C2×C4×#67C2211yescharacteristic
37C2×#924C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#911—24no—
39C2×#911—24no—
40C2×#911—24no—
41C22×#204C2211yescharacteristic, complemented
42C22×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
43C3×#447—24no—
44C2×C3×#102C2211yescharacteristic
45C2×C3×#102C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#5223—21no—
48#5221C2211yescharacteristic, complemented
49#5220—21no—
50#5218—24no—
51C2×#832C2211yescharacteristic
52C2×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#832C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#830C2211yescharacteristic, complemented
55#5158—24no—
56C2×#821C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#816C2211yescharacteristic, complemented
59#4987C2211yescharacteristic, complemented
60#4973C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#809C2211yescharacteristic, complemented
62#4959—21no—
63#4946—21no—
64#4551C2211yescharacteristic, complemented
65#4550C2211yescharacteristic, complemented
66#4550C2211yescharacteristic, complemented
67#4529C2211yescharacteristic, complemented
68C22×AGL(1,ℤ/8)—31no—
69C2×D42—31no—
70C2×#449—31no—
71C2×#450—31no—
72C2×#447D311yescharacteristic, complemented
73#2407—31no—
74#2014—31no—
75#2011—31no—
76#2000—31no—
77#1999—31no—
78#1895—31no—
79#1879—31no—
80#1877—31no—
81#1870—31no—
82#1786—31no—
83C25×C3—21no—
84C24×D3—21no—
85C22×C3×D4—22no—
86C22×C3×D4—22no—
87C22×C3×D4—22no—
88C22×C3×D4—22no—
89C22×C3×D4—21no—
90C22×C3×D4—21no—
91C22×C3×D4—41no—
92C22×C3×D4—41no—
93C22×C3×D4C2311yescharacteristic
94C22×C3×D4C2311yescharacteristic
95C22×C3×D4C2311yescharacteristic
96C23×C3×C4C2311yescharacteristic
97C22×#67—28no—
98C22×#67—21no—
99C22×#67—21no—
100C22×#67—21no—
101C22×#67—21no—
102C22×#67—21no—
103C22×#67—21no—
104C22×#67—44no—
105C22×#67—44no—
106C22×#67D411yescharacteristic
107C23×Dic3—21no—
108C23×Dic3—21no—
109C2×#237—22no—
110C2×#237—22no—
111C2×#237—22no—
112C2×#237—22no—
113C2×#237—41no—
114C2×#237—41no—
115C2×D3×D4—22no—
116C2×D3×D4—22no—
117C2×D3×D4—22no—
118C2×D3×D4—41no—
119C2×D3×D4—41no—
120C2×D3×D4D414yescomplemented
121C22×D12C2311yescharacteristic
122C22×C4×D3C2311yescharacteristic
123C22×Dic6C2311yescharacteristic
124C2×C3×D8—22no—
125C2×C3×D8—22no—
126C2×C3×D8—22no—
127C2×C3×D8—22no—
128C2×C3×D8—41no—
129C2×C3×D8D414yescomplemented
130C22×C3×C8C2311yescharacteristic
131C22×C3×C8C2311yescharacteristic
132C3×#121—22no—
133C3×#121—41no—
134C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C3×C22⋊C4—21no—
136#953—28no—
137C2×#217—21no—
138C2×#217—21no—
139C2×#217—21no—
140C2×#217—21no—
141C2×#217—21no—
142C2×#217D411yescharacteristic
143#940—22no—
144#940—22no—
145#939—28no—
146#938—22no—
147#938D414yescomplemented
148#937—28no—
149D4×Dic3—22no—
150D4×Dic3—22no—
151C2×#214—22no—
152C2×#214—22no—
153C2×#214—22no—
154C2×#214—22no—
155C2×#214—41no—
156C2×#214D414yescomplemented
157C2×#213—22no—
158C2×#213—22no—
159C2×#213—22no—
160#930—22no—
161#930—22no—
162C4×#67—22no—
163C4×#67—22no—
164C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
169#924—22no—
170#924—41no—
171C2×Dic3⋊C4—21no—
172C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
173C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
174C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
175C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
176#911—232no—
177C2×#204—22no—
178C2×#204—22no—
179C2×#204—22no—
180C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
181C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
182C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
183C3×#102—22no—
184C3×#102—22no—
185C3×C22⋊C8—22no—
186#832—22no—
187#832—22no—
188#832—22no—
189C3⋊#95—21no—
190C3⋊#95—21no—
191C3⋊#95—21no—
192#830—22no—
193#821—41no—
194(C2×D3)⋊C8—22no—
195#816—22no—
196#809—41no—
197C22×#41—31no—
198C23×D4—31no—
199C23×D4—61no—
200C23×D4C2×D311yescharacteristic
201C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
202C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
203C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
204C22×SD16—31no—
205C22×SD16—31no—
206C22×SD16—31no—
207C22×D8—31no—
208C22×D8C2×D311yescharacteristic
209C22×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
210C22×M16—31no—
211D42—64no—
212D42—64no—
213C2×#127—31no—
214C2×C22⋊Q8—31no—
215C2×#121—31no—
216C2×#121—31no—
217C2×#121—61no—
218C2×#121C2×D311yescharacteristic, complemented
219C2×#120—61no—
220C2×#120—61no—
221C2×C4×D4—31no—
222C2×C4×D4—31no—
223#450—64no—
224#449—64no—
225#447—24no—
226C2×#103—31no—
227C2×#102—31no—
228C2×#102—31no—
229C2×#102—31no—
230C2×#102—31no—
231C2×#102—31no—
232C2×#102C2×D311yescharacteristic
233C2×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
234C2×C22⋊C8—31no—
235C2×C22⋊C8—31no—
236C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
237#394—61no—
238#392—61no—
239#391—31no—
240#390—31no—
241#386—61no—
242#385—61no—
243#380—31no—
244#340—31no—
245#340—31no—
246#336—31no—
247#336—31no—
248C24×C3—21no—
249C24×C3—24no—
250C24×C3—21no—
251C24×C3—21no—
252C24×C3—42no—
253C24×C3—42no—
254C24×C3—42no—
255C24×C3—42no—
256C24×C3—81no—
257C24×C3—81no—
258C24×C3C2×D411yescharacteristic
259C23×D3—21no—
260C23×D3—24no—
261C23×D3—42no—
262C23×D3—42no—
263C23×D3—42no—
264C23×D3—42no—
265C23×D3—81no—
266C23×D3—81no—
267C23×D3C2×D411yescharacteristic
268C2×C3×D4—24no—
269C2×C3×D4—21no—
270C2×C3×D4—21no—
271C2×C3×D4—21no—
272C2×C3×D4—21no—
273C2×C3×D4—21no—
274C2×C3×D4—21no—
275C2×C3×D4—21no—
276C2×C3×D4—21no—
277C2×C3×D4—21no—
278C2×C3×D4—21no—
279C2×C3×D4—21no—
280C2×C3×D4—21no—
281C2×C3×D4—21no—
282C2×C3×D4—42no—
283C2×C3×D4—42no—
284C2×C3×D4—44no—
285C2×C3×D4—44no—
286C2×C3×D4—44no—
287C2×C3×D4—44no—
288C2×C3×D4—42no—
289C2×C3×D4—42no—
290C2×C3×D4—81no—
291C2×C3×D4C2×D412yes—
292C2×C3×D4C2×D412yes—
293C2×C3×D4C2×D412yes—
294C2×C3×D4C2×D412yes—
295C2×C3×D4C2×D412yescomplemented
296C22×C3×C4—21no—
297C22×C3×C4—21no—
298C22×C3×C4—21no—
299C22×C3×C4—21no—
300C22×C3×C4—21no—
301C22×C3×C4—21no—
302C22×C3×C4—21no—
303C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
304C22×C3×C4C2411yescharacteristic
305C2×#67—22no—
306C2×#67—22no—
307C2×#67—24no—
308C2×#67—24no—
309C2×#67—24no—
310C2×#67—24no—
311C2×#67—24no—
312C2×#67—22no—
313C2×#67—42no—
314C2×#67—42no—
315C2×#67—42no—
316C2×#67—42no—
317C2×#67—432no—
318C2×#67—42no—
319C2×#67—42no—
320C2×#67—42no—
321C2×#67—42no—
322C2×#67—42no—
323C2×#67—42no—
324C2×#67—42no—
325C2×#67—81no—
326C2×#67—81no—
327C22×Dic3—24no—
328C22×Dic3—21no—
329C22×Dic3—21no—
330C22×Dic3—21no—
331C22×Dic3—42no—
332C22×Dic3—42no—
333C22×Dic3—42no—
334C22×Dic3—42no—
335C22×Dic3—42no—
336C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
337C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
338C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
339#237—28no—
340#237—44no—
341#237—44no—
342#237—44no—
343D3×D4—28no—
344D3×D4—44no—
345D3×D4—44no—
346D3×D4—44no—
347C2×D12—21no—
348C2×D12—21no—
349C2×D12—21no—
350C2×D12—21no—
351C2×D12—21no—
352C2×D12C2×D412yes—
353C2×C4×D3—21no—
354C2×C4×D3—21no—
355C2×C4×D3—21no—
356C2×C4×D3—21no—
357C2×C4×D3C2×D412yes—
358C2×C4×D3C2×D412yes—
359C2×Dic6—21no—
360C2×Dic6—21no—
361C2×Dic6—21no—
362C2×Dic6—21no—
363C2×Dic6—21no—
364C2×Dic6C2×D412yescomplemented
365C3×D8—28no—
366C3×D8—44no—
367C2×C3×C8—21no—
368C2×C3×C8—21no—
369C2×C3×C8—21no—
370C2×C3×C8—21no—
371C2×C3×C8—21no—
372C2×C3×C8C2×D412yescomplemented
373C3×C4⋊C4—21no—
374C3×C4⋊C4—21no—
375C3×C22⋊C4—42no—
376#217—24no—
377#217—22no—
378#217—24no—
379#217—42no—
380#217—42no—
381#217—81no—
382#214—28no—
383#214—44no—
384#213—28no—
385(C2×D3)⋊C4—24no—
386(C2×D3)⋊C4—22no—
387(C2×D3)⋊C4—81no—
388C4⋊Dic3—21no—
389C4⋊Dic3—21no—
390C4⋊Dic3—21no—
391C4⋊Dic3C2×D412yes—
392Dic3⋊C4—22no—
393Dic3⋊C4—42no—
394C4×Dic3—21no—
395C4×Dic3—21no—
396C2×C3⋊C8—21no—
397C2×C3⋊C8—21no—
398C2×C3⋊C8—21no—
399C2×C3⋊C8—21no—
400C2×C3⋊C8—21no—
401C2×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
402#204—28no—
403ΓL(1,𝔽25)—28no—
404C25—21no—
405C25—61no—
406C2×#41—62no—
407C2×#41—62no—
408C2×#41—62no—
409C2×#41—62no—
410C2×#41—121no—
411C2×#41—121no—
412C22×Q8—31no—
413C22×D4—22no—
414C22×D4—22no—
415C22×D4—22no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—34no—
420C22×D4—31no—
421C22×D4—31no—
422C22×D4—41no—
423C22×D4—41no—
424C22×D4—62no—
425C22×D4—61no—
426C22×D4—61no—
427C22×D4—61no—
428C22×D4—62no—
429C22×D4—62no—
430C22×D4—61no—
431C22×D4—68no—
432C22×D4—61no—
433C22×D4—61no—
434C22×D4—121no—
435C22×D4—121no—
436C22×D4—124no—
437C22×D4—124no—
438C22×D4C22×D311yescharacteristic
439C22×D4C22×D311yescharacteristic
440C22×D4C22×D311yescharacteristic
441C23×C4—31no—
442C23×C4—61no—
443C23×C4—61no—
444C23×C4C22×D311yescharacteristic
445AGL(1,ℤ/8)—632no—
446C2×SD16—34no—
447C2×SD16—62no—
448C2×SD16—62no—
449C2×SD16—62no—
450C2×SD16—62no—
451C2×SD16—62no—
452C2×SD16—62no—
453C2×SD16—62no—
454C2×SD16—121no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—22no—
457C2×D8—22no—
458C2×D8—22no—
459C2×D8—41no—
460C2×D8—62no—
461C2×D8—62no—
462C2×D8—62no—
463C2×D8#6714yescomplemented
464C2×M16—62no—
465C2×M16—62no—
466C2×M16—62no—
467C22×C8—31no—
468C22×C8—31no—
469C22×C8C22×D311yescharacteristic
470C22×C8C22×D311yescharacteristic
471#127—62no—
472#127—62no—
473C22⋊Q8—62no—
474C22⋊Q8—121no—
475#121—22no—
476#121—34no—
477#121—41no—
478#121—62no—
479#121—62no—
480#121—62no—
481#121—68no—
482#120—68no—
483#120—68no—
484C4×D4—62no—
485C4×D4—62no—
486C4×D4—62no—
487C4×D4—62no—
488C2×C4⋊C4—31no—
489C2×C4⋊C4—31no—
490C2×C4⋊C4—31no—
491C2×C4⋊C4—61no—
492C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—31no—
495C2×C22⋊C4—31no—
496C2×C22⋊C4—61no—
497C2×C22⋊C4—61no—
498C2×C22⋊C4—61no—
499C2×C22⋊C4—61no—
500C2×C22⋊C4—61no—
501C2×C22⋊C4—61no—
502C2×C22⋊C4—61no—
503C2×C42—31no—
504#103—62no—
505#102—22no—
506#102—22no—
507#102—62no—
508#102—62no—
509#102—62no—
510#102—121no—
511#102—121no—
512C22⋊C8—22no—
513C22⋊C8—62no—
514C22⋊C8—62no—
515#95—61no—
516#95—61no—
517#95—61no—
518C23×C3—22no—
519C23×C3—21no—
520C23×C3—21no—
521C23×C3—22no—
522C23×C3—22no—
523C23×C3—21no—
524C23×C3—21no—
525C23×C3—21no—
526C23×C3—21no—
527C23×C3—22no—
528C23×C3—22no—
529C23×C3—48no—
530C23×C3—48no—
531C23×C3—41no—
532C23×C3—41no—
533C23×C3—41no—
534C23×C3—41no—
535C23×C3—41no—
536C23×C3—41no—
537C23×C3—41no—
538C23×C3—41no—
539C23×C3—41no—
540C23×C3—41no—
541C23×C3—41no—
542C23×C3—41no—
543C23×C3—41no—
544C23×C3—41no—
545C23×C3—41no—
546C23×C3—41no—
547C23×C3—84no—
548C23×C3—84no—
549C23×C3—84no—
550C23×C3—84no—
551C23×C3—84no—
552C23×C3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
553C23×C3C22×D411yescharacteristic
554C22×D3—21no—
555C22×D3—21no—
556C22×D3—21no—
557C22×D3—21no—
558C22×D3—21no—
559C22×D3—21no—
560C22×D3—22no—
561C22×D3—48no—
562C22×D3—48no—
563C22×D3—41no—
564C22×D3—41no—
565C22×D3—41no—
566C22×D3—41no—
567C22×D3—41no—
568C22×D3—41no—
569C22×D3—84no—
570C22×D3—84no—
571C22×D3—84no—
572C22×D3—84no—
573C22×D3—84no—
574C22×D3#12012yes—
575C3×D4—22no—
576C3×D4—22no—
577C3×D4—22no—
578C3×D4—22no—
579C3×D4—22no—
580C3×D4—22no—
581C3×D4—22no—
582C3×D4—48no—
583C3×D4—41no—
584C3×D4—41no—
585C3×D4—41no—
586C3×D4—41no—
587C3×D4—84no—
588C3×D4#12014yes—
589C2×C3×C4—21no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—21no—
592C2×C3×C4—41no—
593C2×C3×C4—41no—
594C2×C3×C4—41no—
595C2×C3×C4—41no—
596C2×C3×C4—41no—
597C2×C3×C4—41no—
598C2×C3×C4—41no—
599C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
600C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
601C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
602C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
603C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605#67—28no—
606#67—48no—
607#67—48no—
608#67—48no—
609#67—48no—
610#67—48no—
611#67—84no—
612C2×Dic3—21no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—21no—
615C2×Dic3—21no—
616C2×Dic3—21no—
617C2×Dic3—22no—
618C2×Dic3—22no—
619C2×Dic3—21no—
620C2×Dic3—21no—
621C2×Dic3—48no—
622C2×Dic3—48no—
623C2×Dic3—41no—
624C2×Dic3—41no—
625C2×Dic3—41no—
626C2×Dic3—41no—
627C2×Dic3—41no—
628C2×Dic3—41no—
629C2×Dic3—41no—
630C2×Dic3#12012yes—
631C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
632D12—22no—
633D12—22no—
634D12—41no—
635D12—41no—
636C4×D3—22no—
637C4×D3—22no—
638C4×D3—22no—
639C4×D3—22no—
640Dic6—22no—
641Dic6—22no—
642Dic6—41no—
643Dic6—41no—
644C3×C8—22no—
645C3×C8—41no—
646C3⋊C8—22no—
647C3⋊C8—41no—
648C24—21no—
649C24—24no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—31no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—64no—
658C24—61no—
659C24—81no—
660C24—81no—
661C24—122no—
662C24—122no—
663C24—122no—
664C24—122no—
665C24—241no—
666C24—241no—
667C24D3×D411yescharacteristic
668#41—68no—
669#41—124no—
670#41—124no—
671#41—124no—
672C2×Q8—32no—
673C2×Q8—61no—
674C2×Q8—61no—
675C2×Q8—61no—
676C2×Q8—61no—
677C2×Q8—61no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—32no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—62no—
702C2×D4—64no—
703C2×D4—62no—
704C2×D4—62no—
705C2×D4—68no—
706C2×D4—64no—
707C2×D4—64no—
708C2×D4—64no—
709C2×D4—64no—
710C2×D4—61no—
711C2×D4—61no—
712C2×D4—61no—
713C2×D4—61no—
714C2×D4—61no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—122no—
717C2×D4—124no—
718C2×D4—124no—
719C2×D4—124no—
720C2×D4—122no—
721C2×D4—122no—
722C2×D4—122no—
723C2×D4—122no—
724C2×D4—1232no—
725C2×D4—122no—
726C2×D4—122no—
727C2×D4—122no—
728C2×D4—122no—
729C2×D4—122no—
730C2×D4—122no—
731C2×D4—241no—
732C2×D4—241no—
733C2×D4D3×D412yes—
734C2×D4D3×D412yes—
735C2×D4D3×D412yes—
736C2×D4C2×#6712yes—
737C2×D4C2×#6712yescomplemented
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—31no—
746C22×C4—31no—
747C22×C4—32no—
748C22×C4—32no—
749C22×C4—31no—
750C22×C4—61no—
751C22×C4—61no—
752C22×C4—61no—
753C22×C4—61no—
754C22×C4—64no—
755C22×C4—61no—
756C22×C4—61no—
757C22×C4—61no—
758C22×C4—122no—
759C22×C4—122no—
760C22×C4—122no—
761C22×C4—122no—
762C22×C4—122no—
763C22×C4D3×D411yescharacteristic
764C22×C4C23×D311yescharacteristic
765SD16—68no—
766SD16—68no—
767SD16—124no—
768D8—28no—
769D8—44no—
770D8—68no—
771M16—68no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—32no—
778C2×C8—61no—
779C2×C8—61no—
780C2×C8—61no—
781C2×C8—61no—
782C2×C8—61no—
783C2×C8C2×#6712yescomplemented
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—32no—
787C4⋊C4—62no—
788C4⋊C4—61no—
789C4⋊C4—61no—
790C4⋊C4—61no—
791C4⋊C4—122no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—62no—
794C22⋊C4—64no—
795C22⋊C4—62no—
796C22⋊C4—64no—
797C22⋊C4—64no—
798C22⋊C4—122no—
799C22⋊C4—122no—
800C22⋊C4—241no—
801C22⋊C4—241no—
802C42—61no—
803C42—61no—
804C22×C3—24no—
805C22×C3—22no—
806C22×C3—22no—
807C22×C3—22no—
808C22×C3—41no—
809C22×C3—42no—
810C22×C3—42no—
811C22×C3—42no—
812C22×C3—42no—
813C22×C3—41no—
814C22×C3—42no—
815C22×C3—41no—
816C22×C3—42no—
817C22×C3—41no—
818C22×C3—42no—
819C22×C3—42no—
820C22×C3—42no—
821C22×C3—42no—
822C22×C3—42no—
823C22×C3—42no—
824C22×C3—816no—
825C22×C3—81no—
826C22×C3—81no—
827C22×C3—81no—
828C22×C3—81no—
829C22×C3—81no—
830C22×C3—81no—
831C22×C3—81no—
832C22×C3—81no—
833C22×C3C2×#12011yescharacteristic
834C22×C3D4211yescharacteristic
835C22×C3D4211yescharacteristic
836C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
837C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
838C22×C3#57611yescharacteristic
839C22×C3#57711yescharacteristic
840C2×D3—22no—
841C2×D3—22no—
842C2×D3—22no—
843C2×D3—41no—
844C2×D3—41no—
845C2×D3—41no—
846C2×D3—41no—
847C2×D3—42no—
848C2×D3—42no—
849C2×D3—42no—
850C2×D3—816no—
851C2×D3—81no—
852C2×D3—81no—
853C2×D3—81no—
854C2×D3—81no—
855C3×C4—41no—
856C3×C4—81no—
857C3×C4C2×#12011yescharacteristic
858C3×C4#53411yescharacteristic
859C3×C4D4211yescharacteristic
860C3×C4D4211yescharacteristic
861Dic3—22no—
862Dic3—22no—
863Dic3—42no—
864Dic3—42no—
865Dic3—41no—
866Dic3—81no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—22no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—32no—
879C23—48no—
880C23—48no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—61no—
898C23—61no—
899C23—61no—
900C23—61no—
901C23—61no—
902C23—61no—
903C23—62no—
904C23—84no—
905C23—84no—
906C23—84no—
907C23—84no—
908C23—84no—
909C23—128no—
910C23—128no—
911C23—121no—
912C23—121no—
913C23—121no—
914C23—121no—
915C23—121no—
916C23—121no—
917C23—244no—
918C23—244no—
919C23—244no—
920C23—244no—
921C23—244no—
922C23#91112yescomplemented
923C23C2×D3×D411yescharacteristic
924Q8—62no—
925Q8—62no—
926Q8—121no—
927Q8—121no—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—48no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—68no—
941D4—62no—
942D4—62no—
943D4—84no—
944D4—128no—
945D4—128no—
946D4—128no—
947D4—128no—
948D4—128no—
949D4—121no—
950D4—121no—
951D4—244no—
952D4#93714yes—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—32no—
957C2×C4—32no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—61no—
966C2×C4—61no—
967C2×C4—61no—
968C2×C4—61no—
969C2×C4—62no—
970C2×C4—62no—
971C2×C4—62no—
972C2×C4—62no—
973C2×C4—61no—
974C2×C4—61no—
975C2×C4—61no—
976C2×C4—62no—
977C2×C4—62no—
978C2×C4—128no—
979C2×C4—128no—
980C2×C4—121no—
981C2×C4—121no—
982C2×C4—121no—
983C2×C4—121no—
984C2×C4—121no—
985C2×C4—121no—
986C2×C4—121no—
987C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
988C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
989C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
990C2×C4#100411yescharacteristic
991C2×C4#100411yescharacteristic
992C2×C4C22×#6711yescharacteristic
993C8—22no—
994C8—41no—
995C8—62no—
996C8—121no—
997C2×C3—44no—
998C2×C3—42no—
999C2×C3—82no—
1000C2×C3—82no—
1001C2×C3#240311yescharacteristic
1002C2×C3#300311yescharacteristic
1003C2×C3#301211yescharacteristic
1004C2×C3#326411yescharacteristic
1005C2×C3#326511yescharacteristic
1006C2×C3#327211yescharacteristic
1007C2×C3#327411yescharacteristic
1008D3—42no—
1009D3—82no—
1010C22—22no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—24no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—62no—
1031C22—62no—
1032C22—62no—
1033C22—816no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—121no—
1043C22—121no—
1044C22—121no—
1045C22—121no—
1046C22—122no—
1047C22—122no—
1048C22—122no—
1049C22—2416no—
1050C22—241no—
1051C22—241no—
1052C22—241no—
1053C22—241no—
1054C22D3×#12011yescharacteristic
1055C22#559011yescharacteristic
1056C22C2×#91111yescharacteristic
1057C22#575711yescharacteristic
1058C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1059C22#577511yescharacteristic
1060C22D4×#6711yescharacteristic
1061C4—41no—
1062C4—62no—
1063C4—62no—
1064C4—81no—
1065C4—122no—
1066C4—121no—
1067C4—122no—
1068C4—241no—
1069C4#558911yescharacteristic
1070C4#559011yescharacteristic
1071C4C2×#93711yescharacteristic
1072C4D4×#6711yescharacteristic
1073C3#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
1074C2—42no—
1075C2—44no—
1076C2—82no—
1077C2—82no—
1078C2—122no—
1079C2—242no—
1080C2#8000211yescharacteristic
1081C2#8000511yescharacteristic
1082C2#8002511yescharacteristic
1083C2#8002611yescharacteristic
1084C2#8260411yescharacteristic
1085C2#8383711yescharacteristic
1086C2#8395811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC2×C3×#447C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenterC2×#447D3
hypocenterC3#23860
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×#67C2semidirect
2. C22×#911C2semidirect
3. C2×C3×#447C2semidirect
4. C2×#5218C2semidirect
5. C2×#5158C2semidirect
6. #82701C2semidirect
7. #72044C2semidirect
8. #72037C2semidirect
9. #71684C2semidirect
10. #70210C2semidirect
11. #70203C2semidirect
12. #70198C2semidirect
13. #70171C2semidirect
14. #69962C2semidirect
15. #69958C2semidirect
19. C22×#237C22semidirect
22. C22×C3×D8C22semidirect
23. C2×C3×#121C22semidirect
33. C22×#214C22semidirect
34. C22×#213C22semidirect
37. C2×#924C22semidirect
41. C22×#204C22semidirect
42. C22×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
45. C2×C3×#102C22semidirect
46. C2×C3×C22⋊C8C22semidirect
48. #5221C22semidirect
52. C2×#832C22semidirect
53. C2×#832C22semidirect
54. C2×#830C22semidirect
56. C2×#821C22semidirect
57. C2×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
58. C2×#816C22semidirect
59. #4987C22semidirect
60. #4973C22semidirect
61. C2×#809C22semidirect
64. #4551C22semidirect
65. #4550C22semidirect
66. #4550C22semidirect
67. #4529C22semidirect
72. C2×#447D3semidirect
120. C2×D3×D4D4semidirect
129. C2×C3×D8D4semidirect
147. #938D4semidirect
156. C2×#214D4semidirect
209. C22×D8C2×D3semidirect
218. C2×#121C2×D3semidirect
233. C2×#102C2×D3semidirect
236. C2×C22⋊C8C2×D3semidirect
295. C2×C3×D4C2×D4semidirect
364. C2×Dic6C2×D4semidirect
372. C2×C3×C8C2×D4semidirect
401. C2×C3⋊C8C2×D4semidirect
463. C2×D8#67semidirect
552. C23×C3AGL(1,ℤ/8)semidirect
631. C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)semidirect
737. C2×D4C2×#67semidirect
783. C2×C8C2×#67semidirect
922. C23#911semidirect
1073. C3#23860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×#672
C22×#9112
C2×C3×#4472
C2×#52182
C2×#51582
#827012
#720442
#720372
#716842
#702102
#702032
#701982
#701712
#699622
#699582
#238603