Finite Group Databasebeta

← #10826335

Subgroups — #10826335

Order 768.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×#67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#74015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#70209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69953C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23860—31nomaximal, Sylow
17C23×C3×D4C2211yescharacteristic
18C23×#67—21no—
19C22×D3×D4C2211yescharacteristic
20C22×#235C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#953—21no—
22C2×#940C2211yescharacteristic
23C2×#939—21no—
24D4×#67—24no—
25D4×#67—24no—
26C2×#938C2211yescharacteristic
27C2×#937—21no—
28C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
29C22×#214C2211yescharacteristic
30C22×#214C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#932—24no—
32C2×#932—24no—
33C2×#932—24no—
34C22×#213C2211yescharacteristic
35C22×#213C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#930C2211yescharacteristic
37C2×C4×#67C2211yescharacteristic
38C22×#208C2211yescharacteristic, complemented
39C22×D24C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#204C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#897C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#895C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C3×#102C2211yescharacteristic
44C2×C3×#102C2211yescharacteristic
45C2×C3×#102C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C3×#102C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C3×#380C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#821C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#816C2211yescharacteristic, complemented
53#4988C2211yescharacteristic, complemented
54#4973C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#809C2211yescharacteristic, complemented
57#4961—21no—
58#4960—21no—
59#4776—24no—
60#4773—24no—
61#4734—24no—
62#4668—21no—
63#4665—21no—
64#4550C2211yescharacteristic, complemented
65#4550C2211yescharacteristic, complemented
66#4529C2211yescharacteristic, complemented
67#4529C2211yescharacteristic, complemented
68C22×AGL(1,ℤ/8)—31no—
69C2×D42—31no—
70C2×#449—31no—
71C2×#450—31no—
72C2×#447—31no—
73#2407—31no—
74#2014—31no—
75#2011—31no—
76#2000—31no—
77#1999—31no—
78#1895—31no—
79#1879—31no—
80#1877—31no—
81#1870—31no—
82#1786D311yescharacteristic, complemented
83C25×C3—21no—
84C24×D3—21no—
85C22×C3×D4—22no—
86C22×C3×D4—22no—
87C22×C3×D4—21no—
88C22×C3×D4—22no—
89C22×C3×D4—41no—
90C22×C3×D4—41no—
91C22×C3×D4D414yescomplemented
92C22×C3×D4C2311yescharacteristic
93C22×C3×D4C2311yescharacteristic
94C23×C3×C4C2311yescharacteristic
95C22×#67—28no—
96C22×#67—21no—
97C22×#67—21no—
98C22×#67—21no—
99C22×#67—21no—
100C22×#67—21no—
101C22×#67—21no—
102C22×#67—44no—
103C22×#67—44no—
104C22×#67D411yescharacteristic
105C23×Dic3—21no—
106C2×D3×D4—22no—
107C2×D3×D4—22no—
108C2×D3×D4—22no—
109C2×D3×D4—22no—
110C2×D3×D4—41no—
111C2×D3×D4—41no—
112C2×#235—22no—
113C2×#235—22no—
114C2×#235—22no—
115C2×#235—22no—
116C2×#235—41no—
117C2×#235—41no—
118C22×D12—21no—
119C22×D12C2311yescharacteristic
120C22×D12C2311yescharacteristic
121C22×C4×D3—21no—
122C22×C4×D3C2311yescharacteristic
123C22×Dic6C2311yescharacteristic
124C22×C3×C8C2311yescharacteristic
125C22×C3×C8C2311yescharacteristic
126C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C3×C22⋊C4—21no—
129#953—28no—
130C2×#217—21no—
131C2×#217—21no—
132C2×#217D411yescharacteristic
133#940—22no—
134#940—22no—
135#939—28no—
136#938—22no—
137#938—22no—
138#937—28no—
139D4×Dic3—22no—
140D4×Dic3—22no—
141C2×#214—22no—
142C2×#214—22no—
143C2×#214—22no—
144C2×#214—22no—
145C2×#214—22no—
146C2×#214D414yescomplemented
147#932—232no—
148C2×#213—22no—
149C2×#213—22no—
150C2×#213—22no—
151C2×#213—22no—
152C2×#213—22no—
153C2×#213D414yescomplemented
154#930—22no—
155#930D414yescomplemented
156C4×#67—22no—
157C4×#67—22no—
158C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C4⋊Dic3—21no—
165C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
166C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
168C2×#208—22no—
169C2×#208—22no—
170C2×#208—22no—
171C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
172C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
173C2×D24—22no—
174C2×D24—22no—
175C2×D24—41no—
176C2×#204—22no—
177C2×#204—22no—
178C2×#204—41no—
179#897—22no—
180#897—41no—
181#895—22no—
182#895—41no—
183C3×#102—22no—
184C3×#102—22no—
185C3×#102—41no—
186C3×#102—41no—
187C3×C22⋊C8—22no—
188C3×#95—21no—
189C3⋊#95—21no—
190C3⋊#95—21no—
191#821—22no—
192(C2×D3)⋊C8—22no—
193(C2×D3)⋊C8—22no—
194#816—22no—
195#809—22no—
196#809—22no—
197C22×#41—31no—
198C23×D4—31no—
199C23×D4—61no—
200C23×D4C2×D311yescharacteristic
201C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
202C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
203C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
204C22×SD16—31no—
205C22×SD16—31no—
206C22×SD16—31no—
207C22×D8—31no—
208C22×D8—31no—
209C22×D8—31no—
210C22×M16—31no—
211D42—64no—
212D42—64no—
213C2×#127—31no—
214C2×C22⋊Q8—31no—
215C2×#121—31no—
216C2×#121—31no—
217C2×#121—31no—
218C2×#121—61no—
219C2×#120—61no—
220C2×#120—61no—
221C2×C4×D4—31no—
222C2×C4×D4—31no—
223#450—64no—
224#449—64no—
225#447—64no—
226C2×#103—31no—
227C2×#102—31no—
228C2×#102—31no—
229C2×#102—31no—
230C2×#102C2×D311yescharacteristic
231C2×#102C2×D311yescharacteristic
232C2×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
233C2×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
234C2×C22⋊C8—31no—
235C2×C22⋊C8—31no—
236C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
237#394—61no—
238#392—61no—
239#391—31no—
240#390—31no—
241#386—61no—
242#385—61no—
243#380C2×D311yescharacteristic, complemented
244#340—31no—
245#340—31no—
246#336—31no—
247#336—31no—
248C24×C3—21no—
249C24×C3—21no—
250C24×C3—24no—
251C24×C3—42no—
252C24×C3—42no—
253C24×C3—42no—
254C24×C3—42no—
255C24×C3—81no—
256C24×C3—81no—
257C24×C3C2×D411yescharacteristic
258C23×D3—21no—
259C23×D3—21no—
260C23×D3—24no—
261C23×D3—42no—
262C23×D3—42no—
263C23×D3—42no—
264C23×D3—42no—
265C23×D3—81no—
266C23×D3—81no—
267C23×D3C2×D411yescharacteristic
268C2×C3×D4—28no—
269C2×C3×D4—24no—
270C2×C3×D4—21no—
271C2×C3×D4—21no—
272C2×C3×D4—21no—
273C2×C3×D4—21no—
274C2×C3×D4—21no—
275C2×C3×D4—21no—
276C2×C3×D4—21no—
277C2×C3×D4—21no—
278C2×C3×D4—44no—
279C2×C3×D4—44no—
280C2×C3×D4—44no—
281C2×C3×D4—42no—
282C2×C3×D4—42no—
283C2×C3×D4C2×D412yes—
284C2×C3×D4C2×D412yes—
285C2×C3×D4C2×D412yes—
286C2×C3×D4C2×D412yes—
287C22×C3×C4—21no—
288C22×C3×C4—21no—
289C22×C3×C4—21no—
290C22×C3×C4—21no—
291C22×C3×C4—21no—
292C22×C3×C4—21no—
293C22×C3×C4C2×D412yes—
294C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
295C22×C3×C4C2×D412yes—
296C22×C3×C4C2411yescharacteristic
297C2×#67—22no—
298C2×#67—22no—
299C2×#67—24no—
300C2×#67—24no—
301C2×#67—24no—
302C2×#67—24no—
303C2×#67—24no—
304C2×#67—22no—
305C2×#67—42no—
306C2×#67—42no—
307C2×#67—42no—
308C2×#67—42no—
309C2×#67—432no—
310C2×#67—42no—
311C2×#67—42no—
312C2×#67—42no—
313C2×#67—42no—
314C2×#67—42no—
315C2×#67—42no—
316C2×#67—42no—
317C2×#67—81no—
318C2×#67—81no—
319C22×Dic3—24no—
320C22×Dic3—21no—
321C22×Dic3—21no—
322C22×Dic3—42no—
323C22×Dic3—42no—
324C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
327D3×D4—44no—
328D3×D4—44no—
329D3×D4—44no—
330D3×D4—44no—
331#235—28no—
332#235—44no—
333#235—44no—
334#235—44no—
335C2×D12—21no—
336C2×D12—21no—
337C2×D12—21no—
338C2×D12—21no—
339C2×D12—21no—
340C2×D12—21no—
341C2×D12—21no—
342C2×D12—21no—
343C2×D12—21no—
344C2×D12—21no—
345C2×D12—42no—
346C2×D12—42no—
347C2×D12—81no—
348C2×D12C2×D412yes—
349C2×D12C2×D412yescomplemented
350C2×C4×D3—21no—
351C2×C4×D3—21no—
352C2×C4×D3—21no—
353C2×C4×D3—21no—
354C2×C4×D3—21no—
355C2×C4×D3—21no—
356C2×C4×D3—42no—
357C2×C4×D3—42no—
358C2×C4×D3—42no—
359C2×Dic6—21no—
360C2×Dic6—21no—
361C2×Dic6—21no—
362C2×Dic6—21no—
363C2×Dic6—21no—
364C2×Dic6C2×D412yescomplemented
365C2×C3×C8—21no—
366C2×C3×C8—21no—
367C2×C3×C8—21no—
368C2×C3×C8—21no—
369C2×C3×C8—21no—
370C2×C3×C8—21no—
371C3×C4⋊C4—21no—
372C3×C4⋊C4—21no—
373C3×C4⋊C4—21no—
374C3×C4⋊C4—21no—
375C3×C22⋊C4—81no—
376#217—24no—
377#217—24no—
378#217—22no—
379#214—28no—
380#214—28no—
381#213—28no—
382#213—28no—
383(C2×D3)⋊C4—24no—
384(C2×D3)⋊C4—22no—
385(C2×D3)⋊C4—42no—
386(C2×D3)⋊C4—42no—
387(C2×D3)⋊C4—42no—
388(C2×D3)⋊C4—81no—
389C4⋊Dic3—21no—
390C4⋊Dic3—42no—
391C4⋊Dic3C2×D412yes—
392Dic3⋊C4—22no—
393C4×Dic3—21no—
394C4×Dic3—21no—
395#208—28no—
396C2×C3⋊C8—21no—
397C2×C3⋊C8—21no—
398C2×C3⋊C8—21no—
399C2×C3⋊C8—21no—
400C2×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
401C2×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
402D24—44no—
403#204—44no—
404C25—21no—
405C25—61no—
406C2×#41—62no—
407C2×#41—62no—
408C2×#41—62no—
409C2×#41—62no—
410C2×#41—121no—
411C2×#41—121no—
412C22×Q8—31no—
413C22×D4—22no—
414C22×D4—22no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—31no—
418C22×D4—31no—
419C22×D4—31no—
420C22×D4—41no—
421C22×D4—41no—
422C22×D4—61no—
423C22×D4—61no—
424C22×D4—61no—
425C22×D4—61no—
426C22×D4—62no—
427C22×D4—61no—
428C22×D4—68no—
429C22×D4—61no—
430C22×D4—62no—
431C22×D4—62no—
432C22×D4—62no—
433C22×D4—61no—
434C22×D4—121no—
435C22×D4—121no—
436C22×D4—124no—
437C22×D4—124no—
438C22×D4D1214yescomplemented
439C22×D4C22×D311yescharacteristic
440C22×D4C22×D311yescharacteristic
441C23×C4—31no—
442C23×C4—61no—
443C23×C4—61no—
444C23×C4C22×D311yescharacteristic
445AGL(1,ℤ/8)—632no—
446C2×SD16—34no—
447C2×SD16—62no—
448C2×SD16—62no—
449C2×SD16—62no—
450C2×SD16—62no—
451C2×SD16—62no—
452C2×SD16—62no—
453C2×SD16—62no—
454C2×SD16—121no—
455C2×D8—34no—
456C2×D8—62no—
457C2×D8—62no—
458C2×D8—62no—
459C2×D8—62no—
460C2×D8—62no—
461C2×D8—62no—
462C2×D8—62no—
463C2×D8—121no—
464C2×M16—62no—
465C2×M16—62no—
466C2×M16—62no—
467C22×C8—31no—
468C22×C8—31no—
469C22×C8C22×D311yescharacteristic
470C22×C8C22×D311yescharacteristic
471#127—62no—
472#127—62no—
473C22⋊Q8—62no—
474C22⋊Q8—121no—
475#121—34no—
476#121—62no—
477#121—68no—
478#121—62no—
479#121—62no—
480#121—62no—
481#121—121no—
482#120—68no—
483#120—68no—
484C4×D4—62no—
485C4×D4—62no—
486C4×D4—62no—
487C4×D4—62no—
488C2×C4⋊C4—31no—
489C2×C4⋊C4—31no—
490C2×C4⋊C4—61no—
491C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—31no—
495C2×C22⋊C4—31no—
496C2×C22⋊C4—61no—
497C2×C22⋊C4—61no—
498C2×C22⋊C4—61no—
499C2×C22⋊C4—61no—
500C2×C22⋊C4—61no—
501C2×C22⋊C4—61no—
502C2×C22⋊C4—61no—
503C2×C42—31no—
504#103—62no—
505#102—22no—
506#102—22no—
507#102—41no—
508#102—41no—
509#102—62no—
510#102—62no—
511#102—62no—
512C22⋊C8—22no—
513C22⋊C8—62no—
514C22⋊C8—62no—
515#95—21no—
516#95—61no—
517#95—61no—
518C23×C3—22no—
519C23×C3—21no—
520C23×C3—21no—
521C23×C3—22no—
522C23×C3—22no—
523C23×C3—21no—
524C23×C3—21no—
525C23×C3—21no—
526C23×C3—21no—
527C23×C3—22no—
528C23×C3—48no—
529C23×C3—48no—
530C23×C3—41no—
531C23×C3—41no—
532C23×C3—41no—
533C23×C3—41no—
534C23×C3—41no—
535C23×C3—41no—
536C23×C3—41no—
537C23×C3—41no—
538C23×C3—41no—
539C23×C3—41no—
540C23×C3—84no—
541C23×C3—84no—
542C23×C3—84no—
543C23×C3—84no—
544C23×C3—84no—
545C23×C3#12012yes—
546C23×C3C22×D411yescharacteristic
547C22×D3—21no—
548C22×D3—21no—
549C22×D3—21no—
550C22×D3—21no—
551C22×D3—21no—
552C22×D3—21no—
553C22×D3—22no—
554C22×D3—22no—
555C22×D3—48no—
556C22×D3—48no—
557C22×D3—41no—
558C22×D3—41no—
559C22×D3—41no—
560C22×D3—41no—
561C22×D3—41no—
562C22×D3—41no—
563C22×D3—41no—
564C22×D3—41no—
565C22×D3—41no—
566C22×D3—41no—
567C22×D3—41no—
568C22×D3—41no—
569C22×D3—84no—
570C22×D3—84no—
571C22×D3—84no—
572C22×D3—84no—
573C22×D3—84no—
574C22×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
575C3×D4—22no—
576C3×D4—22no—
577C3×D4—22no—
578C3×D4—22no—
579C3×D4—22no—
580C3×D4—48no—
581C3×D4—41no—
582C3×D4—41no—
583C3×D4#12014yes—
584C2×C3×C4—21no—
585C2×C3×C4—21no—
586C2×C3×C4—22no—
587C2×C3×C4—22no—
588C2×C3×C4—22no—
589C2×C3×C4—22no—
590C2×C3×C4—41no—
591C2×C3×C4—41no—
592C2×C3×C4—41no—
593C2×C3×C4—41no—
594C2×C3×C4—41no—
595C2×C3×C4—41no—
596C2×C3×C4#12012yes—
597C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
598C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
599C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
600C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
601C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603#67—28no—
604#67—48no—
605#67—48no—
606#67—48no—
607#67—48no—
608#67—48no—
609#67—84no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—21no—
612C2×Dic3—21no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—22no—
615C2×Dic3—21no—
616C2×Dic3—22no—
617C2×Dic3—21no—
618C2×Dic3—21no—
619C2×Dic3—21no—
620C2×Dic3—48no—
621C2×Dic3—41no—
622C2×Dic3—41no—
623C2×Dic3—41no—
624C2×Dic3—41no—
625C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
626D12—22no—
627D12—22no—
628D12—22no—
629D12—22no—
630D12—41no—
631D12—41no—
632D12—41no—
633D12—41no—
634D12—84no—
635C4×D3—48no—
636C4×D3—41no—
637C4×D3—41no—
638C4×D3—41no—
639C4×D3—41no—
640Dic6—22no—
641Dic6—22no—
642Dic6—41no—
643Dic6—41no—
644C3×C8—41no—
645C3×C8—41no—
646C3⋊C8—22no—
647C3⋊C8—22no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—24no—
651C24—31no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—64no—
657C24—61no—
658C24—61no—
659C24—81no—
660C24—81no—
661C24—122no—
662C24—122no—
663C24—122no—
664C24—122no—
665C24—241no—
666C24—241no—
667C24D3×D411yescharacteristic
668#41—68no—
669#41—124no—
670#41—124no—
671#41—124no—
672C2×Q8—32no—
673C2×Q8—61no—
674C2×Q8—61no—
675C2×Q8—61no—
676C2×Q8—61no—
677C2×Q8—61no—
678C2×D4—28no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—32no—
689C2×D4—32no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—62no—
696C2×D4—62no—
697C2×D4—62no—
698C2×D4—64no—
699C2×D4—64no—
700C2×D4—64no—
701C2×D4—64no—
702C2×D4—64no—
703C2×D4—61no—
704C2×D4—61no—
705C2×D4—61no—
706C2×D4—61no—
707C2×D4—61no—
708C2×D4—61no—
709C2×D4—61no—
710C2×D4—61no—
711C2×D4—61no—
712C2×D4—61no—
713C2×D4—122no—
714C2×D4—122no—
715C2×D4—122no—
716C2×D4—122no—
717C2×D4—122no—
718C2×D4—122no—
719C2×D4—122no—
720C2×D4—124no—
721C2×D4—124no—
722C2×D4—124no—
723C2×D4—1232no—
724C2×D4—122no—
725C2×D4—122no—
726C2×D4—122no—
727C2×D4—122no—
728C2×D4—122no—
729C2×D4—122no—
730C2×D4—124no—
731C2×D4—241no—
732C2×D4—241no—
733C2×D4—241no—
734C2×D4C2×D1212yes—
735C2×D4C2×D1212yes—
736C2×D4D3×D412yes—
737C2×D4D3×D412yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—31no—
745C22×C4—31no—
746C22×C4—31no—
747C22×C4—64no—
748C22×C4—61no—
749C22×C4—61no—
750C22×C4—61no—
751C22×C4—61no—
752C22×C4—61no—
753C22×C4—61no—
754C22×C4—61no—
755C22×C4—61no—
756C22×C4—122no—
757C22×C4—122no—
758C22×C4—122no—
759C22×C4—122no—
760C22×C4—122no—
761C22×C4C2×D1212yes—
762C22×C4D3×D411yescharacteristic
763C22×C4D3×D412yes—
764C22×C4C23×D311yescharacteristic
765SD16—68no—
766SD16—68no—
767SD16—124no—
768D8—68no—
769D8—68no—
770D8—124no—
771M16—68no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—32no—
779C2×C8—32no—
780C2×C8—61no—
781C2×C8—61no—
782C2×C8—61no—
783C2×C8—61no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—32no—
789C4⋊C4—62no—
790C4⋊C4—61no—
791C4⋊C4—122no—
792C22⋊C4—64no—
793C22⋊C4—64no—
794C22⋊C4—62no—
795C22⋊C4—62no—
796C22⋊C4—64no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—122no—
799C22⋊C4—122no—
800C22⋊C4—122no—
801C22⋊C4—241no—
802C42—61no—
803C42—61no—
804C22×C3—22no—
805C22×C3—24no—
806C22×C3—22no—
807C22×C3—22no—
808C22×C3—42no—
809C22×C3—42no—
810C22×C3—41no—
811C22×C3—42no—
812C22×C3—41no—
813C22×C3—42no—
814C22×C3—42no—
815C22×C3—41no—
816C22×C3—42no—
817C22×C3—41no—
818C22×C3—42no—
819C22×C3—42no—
820C22×C3—42no—
821C22×C3—816no—
822C22×C3—81no—
823C22×C3—81no—
824C22×C3—81no—
825C22×C3—81no—
826C22×C3C2×#12011yescharacteristic
827C22×C3D4211yescharacteristic
828C22×C3D4211yescharacteristic
829C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
830C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
831C22×C3#57611yescharacteristic
832C22×C3#57711yescharacteristic
833C2×D3—22no—
834C2×D3—22no—
835C2×D3—22no—
836C2×D3—41no—
837C2×D3—41no—
838C2×D3—41no—
839C2×D3—41no—
840C2×D3—42no—
841C2×D3—42no—
842C2×D3—42no—
843C2×D3—42no—
844C2×D3—42no—
845C2×D3—42no—
846C2×D3—816no—
847C2×D3—81no—
848C2×D3—81no—
849C2×D3—81no—
850C2×D3—81no—
851C2×D3—81no—
852C2×D3—81no—
853C2×D3—81no—
854C2×D3—81no—
855C3×C4—22no—
856C3×C4—81no—
857C3×C4—81no—
858C3×C4C2×#12011yescharacteristic
859C3×C4#53411yescharacteristic
860C3×C4D4211yescharacteristic
861C3×C4D4211yescharacteristic
862Dic3—22no—
863Dic3—42no—
864Dic3—41no—
865Dic3—42no—
866Dic3—41no—
867C23—22no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—32no—
878C23—48no—
879C23—48no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—61no—
891C23—61no—
892C23—61no—
893C23—61no—
894C23—61no—
895C23—61no—
896C23—62no—
897C23—62no—
898C23—84no—
899C23—84no—
900C23—84no—
901C23—84no—
902C23—84no—
903C23—128no—
904C23—128no—
905C23—121no—
906C23—121no—
907C23—121no—
908C23—121no—
909C23—121no—
910C23—121no—
911C23—121no—
912C23—121no—
913C23—121no—
914C23—121no—
915C23—121no—
916C23—121no—
917C23—244no—
918C23—244no—
919C23—244no—
920C23—244no—
921C23—244no—
922C23#88212yes—
923C23C2×D3×D411yescharacteristic
924Q8—62no—
925Q8—62no—
926Q8—121no—
927Q8—121no—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—48no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—68no—
937D4—62no—
938D4—62no—
939D4—62no—
940D4—62no—
941D4—128no—
942D4—128no—
943D4—128no—
944D4—128no—
945D4—128no—
946D4—121no—
947D4—121no—
948D4—121no—
949D4—121no—
950D4—244no—
951D4—244no—
952D4#88214yes—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—32no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—61no—
967C2×C4—61no—
968C2×C4—61no—
969C2×C4—62no—
970C2×C4—61no—
971C2×C4—61no—
972C2×C4—61no—
973C2×C4—61no—
974C2×C4—62no—
975C2×C4—61no—
976C2×C4—128no—
977C2×C4—128no—
978C2×C4—121no—
979C2×C4—121no—
980C2×C4—121no—
981C2×C4—121no—
982C2×C4—121no—
983C2×C4—121no—
984C2×C4—121no—
985C2×C4—121no—
986C2×C4#88212yes—
987C2×C4C22×D1211yescharacteristic
988C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
989C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
990C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
991C2×C4#100411yescharacteristic
992C2×C4#100411yescharacteristic
993C8—41no—
994C8—41no—
995C8—62no—
996C8—62no—
997C2×C3—44no—
998C2×C3—42no—
999C2×C3—82no—
1000C2×C3#240311yescharacteristic
1001C2×C3#300311yescharacteristic
1002C2×C3#301211yescharacteristic
1003C2×C3#326411yescharacteristic
1004C2×C3#326511yescharacteristic
1005C2×C3#327211yescharacteristic
1006C2×C3#327411yescharacteristic
1007D3—42no—
1008D3—82no—
1009D3—82no—
1010C22—22no—
1011C22—22no—
1012C22—24no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—62no—
1028C22—62no—
1029C22—62no—
1030C22—816no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—121no—
1036C22—121no—
1037C22—121no—
1038C22—121no—
1039C22—122no—
1040C22—122no—
1041C22—122no—
1042C22—122no—
1043C22—122no—
1044C22—122no—
1045C22—2416no—
1046C22—241no—
1047C22—241no—
1048C22—241no—
1049C22—241no—
1050C22—241no—
1051C22—241no—
1052C22—241no—
1053C22—241no—
1054C22C2×#88211yescharacteristic
1055C22#559011yescharacteristic
1056C22#559011yescharacteristic
1057C22#575711yescharacteristic
1058C22#576211yescharacteristic
1059C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1060C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1061C4—22no—
1062C4—62no—
1063C4—81no—
1064C4—81no—
1065C4—122no—
1066C4—121no—
1067C4—122no—
1068C4—121no—
1069C4C2×#88211yescharacteristic
1070C4#549311yescharacteristic
1071C4#559011yescharacteristic
1072C4#559011yescharacteristic
1073C3#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
1074C2—42no—
1075C2—44no—
1076C2—82no—
1077C2—122no—
1078C2—242no—
1079C2—242no—
1080C2#7385211yescharacteristic
1081C2#7874711yescharacteristic
1082C2#7892611yescharacteristic
1083C2#8001211yescharacteristic
1084C2#8002611yescharacteristic
1085C2#8015611yescharacteristic
1086C2#8016711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1786C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1786D3
hypocenterC3#23860
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×#67C2semidirect
2. C22×#932C2semidirect
3. C2×#4776C2semidirect
4. C2×#4773C2semidirect
5. C2×#4734C2semidirect
6. #74015C2semidirect
7. C3×#1786C2semidirect
8. #70210C2semidirect
9. #70209C2semidirect
10. #70205C2semidirect
11. #70204C2semidirect
12. #70172C2semidirect
13. #70171C2semidirect
14. #69953C2semidirect
15. #69517C2semidirect
20. C22×#235C22semidirect
30. C22×#214C22semidirect
35. C22×#213C22semidirect
38. C22×#208C22semidirect
39. C22×D24C22semidirect
40. C22×#204C22semidirect
41. C2×#897C22semidirect
42. C2×#895C22semidirect
45. C2×C3×#102C22semidirect
46. C2×C3×#102C22semidirect
47. C2×C3×C22⋊C8C22semidirect
48. C3×#380C22semidirect
49. C2×#821C22semidirect
50. C2×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
52. C2×#816C22semidirect
53. #4988C22semidirect
54. #4973C22semidirect
55. C2×#809C22semidirect
56. C2×#809C22semidirect
64. #4550C22semidirect
65. #4550C22semidirect
66. #4529C22semidirect
67. #4529C22semidirect
82. #1786D3semidirect
91. C22×C3×D4D4semidirect
146. C2×#214D4semidirect
153. C2×#213D4semidirect
155. #930D4semidirect
232. C2×#102C2×D3semidirect
233. C2×#102C2×D3semidirect
236. C2×C22⋊C8C2×D3semidirect
243. #380C2×D3semidirect
349. C2×D12C2×D4semidirect
364. C2×Dic6C2×D4semidirect
400. C2×C3⋊C8C2×D4semidirect
401. C2×C3⋊C8C2×D4semidirect
438. C22×D4D12semidirect
574. C22×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
625. C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)semidirect
1073. C3#23860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×#672
C22×#9322
C2×#47762
C2×#47732
C2×#47342
#740152
C3×#17862
#702102
#702092
#702052
#702042
#701722
#701712
#699532
#695172
#238603