Finite Group Databasebeta

← #10826336

Subgroups — #10826336

Order 768.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#914C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5172C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#76618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70198C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68669C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23860—31nomaximal, Sylow
17C22×#239C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D3×D4—21no—
19C22×D3×D4C2211yescharacteristic
20C22×D3×D4C2211yescharacteristic
21C22×C3×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C3×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C3×#127C2211yescharacteristic
24C2×#946C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#215C2211yescharacteristic
26C2×#938—21no—
27C2×#938C2211yescharacteristic
28C2×#938C2211yescharacteristic
29C2×#937—21no—
30C2×#937—21no—
31C22×#213C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#213C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#914—24no—
34C2×#914—24no—
35C2×#914—24no—
36C22×D24C2211yescharacteristic
37C22×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
38#5717—24no—
39#5717—24no—
40C2×#895C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×D12C2211yescharacteristic
42C2×C4×D12C2211yescharacteristic
43C2×C3×#102C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C3×#102C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#391C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#835C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#832C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#832C2211yescharacteristic, complemented
49#5172—24no—
50#5169—24no—
51C2×#821C2211yescharacteristic
52C2×#821C2211yescharacteristic, complemented
53C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#4987C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#809C2211yescharacteristic
58#4939C2211yescharacteristic, complemented
59#4773—24no—
60#4672—21no—
61#4671—21no—
62#4668—21no—
63#4665—21no—
64C3×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#4551C2211yescharacteristic, complemented
66#4529C2211yescharacteristic, complemented
67#4524C2211yescharacteristic, complemented
68C22×AGL(1,ℤ/8)—31no—
69C2×D42—31no—
70C2×#449—31no—
71C2×#450—31no—
72C2×#447—31no—
73#2407—31no—
74#2014D311yescharacteristic, complemented
75#2011—31no—
76#2000—31no—
77#1999—31no—
78#1895—31no—
79#1879—31no—
80#1877—31no—
81#1870—31no—
82#1786—31no—
83C24×D3—21no—
84C24×D3—21no—
85C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
86C22×C3×D4—21no—
87C22×C3×D4—21no—
88C22×C3×D4C2311yescharacteristic
89C22×C3×D4C2311yescharacteristic
90C22×#67—21no—
91C22×#67—21no—
92C22×#67—21no—
93C22×#67—21no—
94C2×#239—22no—
95C2×#239—22no—
96C2×#239—22no—
97C2×#239—22no—
98C2×#239—41no—
99C2×#239—41no—
100C2×D3×D4—28no—
101C2×D3×D4—22no—
102C2×D3×D4—22no—
103C2×D3×D4—22no—
104C2×D3×D4—22no—
105C2×D3×D4—22no—
106C2×D3×D4—22no—
107C2×D3×D4—22no—
108C2×D3×D4—41no—
109C2×D3×D4—41no—
110C2×D3×D4—41no—
111C2×D3×D4—41no—
112C2×D3×D4—44no—
113C2×D3×D4—44no—
114C2×D3×D4D414yescomplemented
115C22×D12—21no—
116C22×D12—21no—
117C22×D12D411yescharacteristic
118C22×D12C2311yescharacteristic
119C22×D12C2311yescharacteristic
120C22×C4×D3—21no—
121C22×C4×D3—21no—
122C22×C4×D3C2311yescharacteristic
123C22×C4×D3C2311yescharacteristic
124C2×C3×SD16—22no—
125C2×C3×SD16—22no—
126C2×C3×SD16—22no—
127C2×C3×SD16—22no—
128C2×C3×SD16—22no—
129C2×C3×SD16—41no—
130C22×C3×C8C2311yescharacteristic
131C22×C3×C8C2311yescharacteristic
132C3×#127—22no—
133C3×#127—22no—
134C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C3×C42C2311yescharacteristic
136C2×#217—21no—
137C2×#217—21no—
138#946—22no—
139#946—41no—
140C2×#215—22no—
141C2×#215—22no—
142C2×#215D414yescomplemented
143#938—28no—
144#938—22no—
145#938—22no—
146#938—22no—
147#938D414yescomplemented
148#937—28no—
149#937—28no—
150C2×#213—22no—
151C2×#213—22no—
152C2×#213—22no—
153C2×#213—22no—
154C2×#213—22no—
155C2×#213—41no—
156C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
165C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
167C2×Dic3⋊C4—21no—
168C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
169C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
170#914—232no—
171C2×D24—22no—
172C2×D24—22no—
173C2×D24D414yescomplemented
174C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
175C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
176C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
177#895—22no—
178#895—41no—
179C4×D12—22no—
180C4×D12—22no—
181C4×D12—22no—
182C4×D12—22no—
183C3×#102—22no—
184C3×#102—41no—
185C3×#95—21no—
186C3×#95—21no—
187#835—22no—
188#832—22no—
189#832—41no—
190C3⋊#95—21no—
191#821—22no—
192#821—22no—
193(C2×D3)⋊C8—22no—
194(C2×D3)⋊C8—22no—
195(C2×D3)⋊C8—22no—
196#809—22no—
197C22×#41—31no—
198C23×D4—31no—
199C23×D4—31no—
200C23×D4—61no—
201C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
202C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
203C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
204C22×SD16—31no—
205C22×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
206C22×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
207C22×D8—31no—
208C22×D8—31no—
209C22×D8—31no—
210C22×M16—31no—
211D42—64no—
212D42—64no—
213C2×#127C2×D311yescharacteristic
214C2×C22⋊Q8—31no—
215C2×#121—31no—
216C2×#121—31no—
217C2×#121—31no—
218C2×#121—61no—
219C2×#120—61no—
220C2×#120—61no—
221C2×C4×D4—31no—
222C2×C4×D4—31no—
223#450—64no—
224#449—64no—
225#447—64no—
226C2×#103—31no—
227C2×#102—31no—
228C2×#102—31no—
229C2×#102—31no—
230C2×#102—31no—
231C2×#102—31no—
232C2×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
233C2×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
234C2×C22⋊C8—31no—
235C2×C22⋊C8—31no—
236C2×C22⋊C8—31no—
237#394—61no—
238#392—61no—
239#391C2×D311yescharacteristic, complemented
240#390—31no—
241#386—61no—
242#385—61no—
243#380—31no—
244#340—31no—
245#340—31no—
246#336—31no—
247#336C2×D311yescharacteristic, complemented
248C24×C3—21no—
249C24×C3—21no—
250C23×D3—21no—
251C23×D3—21no—
252C23×D3—24no—
253C23×D3—24no—
254C23×D3—42no—
255C23×D3—42no—
256C23×D3—42no—
257C23×D3—42no—
258C23×D3—42no—
259C23×D3—42no—
260C23×D3—42no—
261C23×D3—42no—
262C23×D3—81no—
263C23×D3—81no—
264C23×D3—81no—
265C23×D3—81no—
266C23×D3C2×D411yescharacteristic
267C23×D3C2×D411yescharacteristic
268C2×C3×Q8—21no—
269C2×C3×Q8—21no—
270C2×C3×Q8—21no—
271C2×C3×Q8—21no—
272C2×C3×Q8—21no—
273C2×C3×Q8C2×D412yescomplemented
274C2×C3×D4—24no—
275C2×C3×D4—24no—
276C2×C3×D4—21no—
277C2×C3×D4—21no—
278C2×C3×D4—21no—
279C2×C3×D4—21no—
280C2×C3×D4—21no—
281C2×C3×D4—21no—
282C2×C3×D4—21no—
283C2×C3×D4—21no—
284C2×C3×D4—21no—
285C2×C3×D4—21no—
286C2×C3×D4—42no—
287C2×C3×D4—42no—
288C2×C3×D4—81no—
289C2×C3×D4—81no—
290C2×C3×D4C2×D412yes—
291C2×C3×D4C2×D412yes—
292C22×C3×C4—21no—
293C22×C3×C4—21no—
294C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
295C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
296C22×C3×C4C2411yescharacteristic
297C2×#67—24no—
298C2×#67—24no—
299C2×#67—24no—
300C2×#67—24no—
301C2×#67—42no—
302C2×#67—42no—
303C2×#67—42no—
304C2×#67—42no—
305C2×#67—42no—
306C2×#67—42no—
307C2×#67—42no—
308C2×#67—42no—
309C22×Dic3—21no—
310C22×Dic3—21no—
311C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
313#239—28no—
314#239—44no—
315#239—44no—
316#239—44no—
317D3×D4—28no—
318D3×D4—44no—
319D3×D4—44no—
320D3×D4—44no—
321D3×D4—44no—
322D3×D4—44no—
323D3×D4—432no—
324D3×D4—44no—
325D3×D4—44no—
326C2×D12—22no—
327C2×D12—22no—
328C2×D12—22no—
329C2×D12—21no—
330C2×D12—21no—
331C2×D12—21no—
332C2×D12—21no—
333C2×D12—21no—
334C2×D12—21no—
335C2×D12—21no—
336C2×D12—21no—
337C2×D12—42no—
338C2×D12—42no—
339C2×D12—42no—
340C2×D12—42no—
341C2×D12—42no—
342C2×D12—81no—
343C2×D12C2×D412yes—
344C2×D12C2×D412yes—
345C2×D12C2×D412yes—
346C2×D12C2×D412yescomplemented
347C2×C4×D3—21no—
348C2×C4×D3—21no—
349C2×C4×D3—21no—
350C2×C4×D3—21no—
351C2×C4×D3—24no—
352C2×C4×D3—21no—
353C2×C4×D3—21no—
354C2×C4×D3—21no—
355C2×C4×D3—21no—
356C2×C4×D3—21no—
357C2×C4×D3—21no—
358C2×C4×D3—42no—
359C2×C4×D3—42no—
360C2×C4×D3—42no—
361C2×C4×D3—42no—
362C2×C4×D3—42no—
363C2×C4×D3C2×D412yes—
364C2×C4×D3C2×D412yes—
365C3×SD16—28no—
366C3×SD16—44no—
367C2×C3×C8—21no—
368C2×C3×C8—21no—
369C2×C3×C8—21no—
370C2×C3×C8—21no—
371C2×C3×C8—21no—
372C2×C3×C8C2×D412yescomplemented
373C3×C4⋊C4—21no—
374C3×C4⋊C4—21no—
375C3×C42—21no—
376C3×C42—21no—
377#217—24no—
378#217—24no—
379#215—28no—
380#213—28no—
381#213—44no—
382(C2×D3)⋊C4—24no—
383(C2×D3)⋊C4—22no—
384(C2×D3)⋊C4—22no—
385(C2×D3)⋊C4—42no—
386(C2×D3)⋊C4—42no—
387(C2×D3)⋊C4—42no—
388(C2×D3)⋊C4—81no—
389(C2×D3)⋊C4—81no—
390C4⋊Dic3—21no—
391C4⋊Dic3—22no—
392C4⋊Dic3—21no—
393C4⋊Dic3—21no—
394C4⋊Dic3C2×D412yes—
395Dic3⋊C4—42no—
396C2×C3⋊C8—21no—
397C2×C3⋊C8—21no—
398C2×C3⋊C8—21no—
399C2×C3⋊C8—21no—
400C2×C3⋊C8—21no—
401C2×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
402D24—28no—
403ΓL(1,𝔽25)—28no—
404C25—61no—
405C25—61no—
406C2×#41—62no—
407C2×#41—62no—
408C2×#41—62no—
409C2×#41—62no—
410C2×#41—121no—
411C2×#41—121no—
412C22×Q8C22×D311yescharacteristic
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—34no—
416C22×D4—31no—
417C22×D4—31no—
418C22×D4—31no—
419C22×D4—61no—
420C22×D4—61no—
421C22×D4—62no—
422C22×D4—61no—
423C22×D4—61no—
424C22×D4—62no—
425C22×D4—62no—
426C22×D4—62no—
427C22×D4—62no—
428C22×D4—62no—
429C22×D4—68no—
430C22×D4—61no—
431C22×D4—61no—
432C22×D4—62no—
433C22×D4—121no—
434C22×D4—121no—
435C22×D4—121no—
436C22×D4—121no—
437C22×D4—124no—
438C22×D4—124no—
439C22×D4C22×D311yescharacteristic
440C22×D4C22×D311yescharacteristic
441C23×C4—31no—
442C23×C4—31no—
443C23×C4—61no—
444C23×C4—61no—
445AGL(1,ℤ/8)—632no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—34no—
452C2×SD16—41no—
453C2×SD16—62no—
454C2×SD16—62no—
455C2×D8—34no—
456C2×D8—62no—
457C2×D8—62no—
458C2×D8—62no—
459C2×D8—62no—
460C2×D8—62no—
461C2×D8—62no—
462C2×D8—62no—
463C2×D8—121no—
464C2×M16—62no—
465C2×M16—62no—
466C2×M16—62no—
467C22×C8—31no—
468C22×C8—31no—
469C22×C8C22×D311yescharacteristic
470C22×C8C22×D311yescharacteristic
471#127—22no—
472#127—22no—
473C22⋊Q8—62no—
474C22⋊Q8—121no—
475#121—34no—
476#121—62no—
477#121—62no—
478#121—68no—
479#121—62no—
480#121—62no—
481#121—121no—
482#120—68no—
483#120—68no—
484C4×D4—62no—
485C4×D4—62no—
486C4×D4—62no—
487C4×D4—62no—
488C2×C4⋊C4—31no—
489C2×C4⋊C4—31no—
490C2×C4⋊C4—31no—
491C2×C4⋊C4—61no—
492C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—31no—
494C2×C22⋊C4—31no—
495C2×C22⋊C4—61no—
496C2×C22⋊C4—61no—
497C2×C22⋊C4—61no—
498C2×C22⋊C4—61no—
499C2×C22⋊C4—61no—
500C2×C22⋊C4—61no—
501C2×C22⋊C4—61no—
502C2×C22⋊C4—61no—
503C2×C42C22×D311yescharacteristic
504#103—62no—
505#102—22no—
506#102—41no—
507#102—62no—
508#102—62no—
509#102—62no—
510#102—62no—
511#102—121no—
512C22⋊C8—62no—
513C22⋊C8—62no—
514C22⋊C8—62no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—61no—
518C23×C3—22no—
519C23×C3—22no—
520C23×C3—41no—
521C23×C3—41no—
522C23×C3—41no—
523C23×C3—41no—
524C23×C3—41no—
525C23×C3—41no—
526C23×C3—41no—
527C23×C3—41no—
528C23×C3—41no—
529C23×C3—41no—
530C23×C3—41no—
531C23×C3—41no—
532C23×C3C22×D411yescharacteristic
533C22×D3—21no—
534C22×D3—22no—
535C22×D3—21no—
536C22×D3—21no—
537C22×D3—21no—
538C22×D3—21no—
539C22×D3—22no—
540C22×D3—22no—
541C22×D3—21no—
542C22×D3—21no—
543C22×D3—21no—
544C22×D3—21no—
545C22×D3—21no—
546C22×D3—21no—
547C22×D3—21no—
548C22×D3—22no—
549C22×D3—48no—
550C22×D3—48no—
551C22×D3—48no—
552C22×D3—48no—
553C22×D3—41no—
554C22×D3—41no—
555C22×D3—41no—
556C22×D3—41no—
557C22×D3—41no—
558C22×D3—41no—
559C22×D3—41no—
560C22×D3—41no—
561C22×D3—41no—
562C22×D3—41no—
563C22×D3—84no—
564C22×D3—84no—
565C22×D3—84no—
566C22×D3—84no—
567C22×D3—84no—
568C22×D3—84no—
569C22×D3—84no—
570C22×D3—84no—
571C22×D3—84no—
572C22×D3—84no—
573C22×D3#12012yes—
574C22×D3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
575C3×Q8—22no—
576C3×Q8—22no—
577C3×Q8—41no—
578C3×Q8—41no—
579C3×D4—22no—
580C3×D4—22no—
581C3×D4—22no—
582C3×D4—22no—
583C3×D4—48no—
584C3×D4—41no—
585C3×D4—41no—
586C3×D4—41no—
587C3×D4—41no—
588C3×D4—84no—
589C2×C3×C4—21no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—21no—
592C2×C3×C4—22no—
593C2×C3×C4—21no—
594C2×C3×C4—21no—
595C2×C3×C4—41no—
596C2×C3×C4—41no—
597C2×C3×C4—41no—
598C2×C3×C4—41no—
599C2×C3×C4—41no—
600C2×C3×C4AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
601C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
602C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
603C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
604C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
605C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607#67—48no—
608#67—48no—
609#67—48no—
610#67—48no—
611C2×Dic3—21no—
612C2×Dic3—21no—
613C2×Dic3—21no—
614C2×Dic3—22no—
615C2×Dic3—21no—
616C2×Dic3—21no—
617C2×Dic3—41no—
618C2×Dic3—41no—
619C2×Dic3—41no—
620C2×Dic3—41no—
621C2×Dic3—41no—
622C2×Dic3#12012yes—
623D12—28no—
624D12—22no—
625D12—22no—
626D12—22no—
627D12—22no—
628D12—22no—
629D12—48no—
630D12—41no—
631D12—41no—
632D12—84no—
633D12#12014yes—
634C4×D3—22no—
635C4×D3—22no—
636C4×D3—22no—
637C4×D3—22no—
638C4×D3—48no—
639C4×D3—48no—
640C4×D3—41no—
641C4×D3—41no—
642C4×D3—41no—
643C4×D3—41no—
644C3×C8—22no—
645C3×C8—41no—
646C3⋊C8—22no—
647C3⋊C8—41no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—31no—
651C24—31no—
652C24—64no—
653C24—64no—
654C24—61no—
655C24—61no—
656C24—122no—
657C24—122no—
658C24—122no—
659C24—122no—
660C24—122no—
661C24—122no—
662C24—122no—
663C24—122no—
664C24—241no—
665C24—241no—
666C24—241no—
667C24—241no—
668#41—68no—
669#41—124no—
670#41—124no—
671#41—124no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8D3×D412yescomplemented
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—32no—
691C2×D4—32no—
692C2×D4—32no—
693C2×D4—32no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—62no—
697C2×D4—62no—
698C2×D4—64no—
699C2×D4—68no—
700C2×D4—64no—
701C2×D4—64no—
702C2×D4—64no—
703C2×D4—62no—
704C2×D4—61no—
705C2×D4—61no—
706C2×D4—61no—
707C2×D4—61no—
708C2×D4—61no—
709C2×D4—61no—
710C2×D4—61no—
711C2×D4—61no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—122no—
715C2×D4—122no—
716C2×D4—122no—
717C2×D4—122no—
718C2×D4—122no—
719C2×D4—124no—
720C2×D4—124no—
721C2×D4—124no—
722C2×D4—122no—
723C2×D4—122no—
724C2×D4—122no—
725C2×D4—122no—
726C2×D4—124no—
727C2×D4—124no—
728C2×D4—124no—
729C2×D4—1232no—
730C2×D4—124no—
731C2×D4—122no—
732C2×D4—122no—
733C2×D4—122no—
734C2×D4—122no—
735C2×D4—241no—
736C2×D4D3×D412yes—
737C2×D4D3×D412yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—31no—
741C22×C4—32no—
742C22×C4—32no—
743C22×C4—31no—
744C22×C4—64no—
745C22×C4—61no—
746C22×C4—61no—
747C22×C4—61no—
748C22×C4—61no—
749C22×C4—61no—
750C22×C4—61no—
751C22×C4—61no—
752C22×C4—61no—
753C22×C4—61no—
754C22×C4—61no—
755C22×C4—61no—
756C22×C4—61no—
757C22×C4—122no—
758C22×C4—122no—
759C22×C4—122no—
760C22×C4—122no—
761C22×C4—122no—
762C22×C4D3×D411yescharacteristic
763C22×C4D3×D411yescharacteristic
764C22×C4C23×D311yescharacteristic
765SD16—28no—
766SD16—44no—
767SD16—68no—
768D8—68no—
769D8—68no—
770D8—124no—
771M16—68no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—32no—
778C2×C8—61no—
779C2×C8—61no—
780C2×C8—61no—
781C2×C8—61no—
782C2×C8—61no—
783C2×C8D3×D412yescomplemented
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—32no—
787C4⋊C4—62no—
788C4⋊C4—61no—
789C4⋊C4—61no—
790C4⋊C4—61no—
791C4⋊C4—122no—
792C22⋊C4—62no—
793C22⋊C4—62no—
794C22⋊C4—64no—
795C22⋊C4—64no—
796C22⋊C4—64no—
797C22⋊C4—122no—
798C22⋊C4—122no—
799C22⋊C4—122no—
800C22⋊C4—241no—
801C22⋊C4—241no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C22×C3—42no—
805C22×C3—42no—
806C22×C3—42no—
807C22×C3—42no—
808C22×C3—42no—
809C22×C3—42no—
810C22×C3—81no—
811C22×C3—81no—
812C22×C3—81no—
813C22×C3—81no—
814C22×C3—81no—
815C22×C3—81no—
816C22×C3—81no—
817C22×C3—81no—
818C22×C3C2×#12011yescharacteristic
819C22×C3D4211yescharacteristic
820C22×C3D4211yescharacteristic
821C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
822C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C22×C3#57611yescharacteristic
824C22×C3#57711yescharacteristic
825C2×D3—22no—
826C2×D3—24no—
827C2×D3—22no—
828C2×D3—22no—
829C2×D3—22no—
830C2×D3—22no—
831C2×D3—22no—
832C2×D3—41no—
833C2×D3—42no—
834C2×D3—41no—
835C2×D3—42no—
836C2×D3—41no—
837C2×D3—42no—
838C2×D3—41no—
839C2×D3—42no—
840C2×D3—41no—
841C2×D3—41no—
842C2×D3—42no—
843C2×D3—41no—
844C2×D3—41no—
845C2×D3—42no—
846C2×D3—42no—
847C2×D3—42no—
848C2×D3—42no—
849C2×D3—816no—
850C2×D3—816no—
851C2×D3—81no—
852C2×D3—81no—
853C2×D3—81no—
854C2×D3—81no—
855C3×C4—22no—
856C3×C4—42no—
857C3×C4—41no—
858C3×C4—81no—
859C3×C4C2×#12011yescharacteristic
860C3×C4#53411yescharacteristic
861C3×C4D4211yescharacteristic
862C3×C4D4211yescharacteristic
863Dic3—22no—
864Dic3—41no—
865Dic3—42no—
866Dic3—81no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—32no—
870C23—32no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—61no—
884C23—61no—
885C23—62no—
886C23—61no—
887C23—61no—
888C23—61no—
889C23—61no—
890C23—61no—
891C23—61no—
892C23—61no—
893C23—62no—
894C23—61no—
895C23—61no—
896C23—61no—
897C23—62no—
898C23—62no—
899C23—128no—
900C23—128no—
901C23—128no—
902C23—128no—
903C23—121no—
904C23—121no—
905C23—121no—
906C23—121no—
907C23—121no—
908C23—121no—
909C23—121no—
910C23—121no—
911C23—121no—
912C23—121no—
913C23—244no—
914C23—244no—
915C23—244no—
916C23—244no—
917C23—244no—
918C23—244no—
919C23—244no—
920C23—244no—
921C23—244no—
922C23—244no—
923C23C2×D3×D411yescharacteristic
924Q8—22no—
925Q8—22no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—34no—
933D4—48no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—68no—
939D4—62no—
940D4—62no—
941D4—62no—
942D4—62no—
943D4—62no—
944D4—84no—
945D4—128no—
946D4—128no—
947D4—128no—
948D4—128no—
949D4—128no—
950D4—121no—
951D4—121no—
952D4—244no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—32no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—61no—
966C2×C4—61no—
967C2×C4—62no—
968C2×C4—62no—
969C2×C4—62no—
970C2×C4—62no—
971C2×C4—61no—
972C2×C4—62no—
973C2×C4—61no—
974C2×C4—61no—
975C2×C4—128no—
976C2×C4—128no—
977C2×C4—121no—
978C2×C4—121no—
979C2×C4—121no—
980C2×C4—121no—
981C2×C4—121no—
982C2×C4—121no—
983C2×C4—121no—
984C2×C4—121no—
985C2×C4—121no—
986C2×C4#91412yescomplemented
987C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
988C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
989C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
990C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
991C2×C4#100411yescharacteristic
992C2×C4#100911yescharacteristic
993C8—22no—
994C8—41no—
995C8—62no—
996C8—121no—
997C2×C3—82no—
998C2×C3—82no—
999C2×C3#240311yescharacteristic
1000C2×C3#300311yescharacteristic
1001C2×C3#301211yescharacteristic
1002C2×C3#326411yescharacteristic
1003C2×C3#326511yescharacteristic
1004C2×C3#327211yescharacteristic
1005C2×C3#327411yescharacteristic
1006D3—42no—
1007D3—42no—
1008D3—44no—
1009D3—82no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—62no—
1017C22—62no—
1018C22—62no—
1019C22—62no—
1020C22—62no—
1021C22—62no—
1022C22—64no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—122no—
1032C22—121no—
1033C22—122no—
1034C22—121no—
1035C22—122no—
1036C22—121no—
1037C22—121no—
1038C22—122no—
1039C22—121no—
1040C22—121no—
1041C22—122no—
1042C22—121no—
1043C22—122no—
1044C22—121no—
1045C22—122no—
1046C22—122no—
1047C22—122no—
1048C22—2416no—
1049C22—2416no—
1050C22—241no—
1051C22—241no—
1052C22—241no—
1053C22—241no—
1054C22D3×#12011yescharacteristic
1055C22#560911yescharacteristic
1056C22#571711yescharacteristic
1057C22C2×#91411yescharacteristic
1058C22#576211yescharacteristic
1059C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1060C22#577411yescharacteristic
1061C4—22no—
1062C4—41no—
1063C4—42no—
1064C4—62no—
1065C4—81no—
1066C4—122no—
1067C4—121no—
1068C4—241no—
1069C4D3×#12011yescharacteristic
1070C4#559011yescharacteristic
1071C4#560511yescharacteristic
1072C4#560911yescharacteristic
1073C3#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
1074C2—82no—
1075C2—82no—
1076C2—122no—
1077C2—122no—
1078C2—124no—
1079C2—242no—
1080C2#7675311yescharacteristic
1081C2#8014611yescharacteristic
1082C2#8014911yescharacteristic
1083C2#8040411yescharacteristic
1084C2#8040511yescharacteristic
1085C2#8177011yescharacteristic
1086C2#8185611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#2014C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#2014D3
hypocenterC3#23860
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#914C2semidirect
2. C2×#5717C2semidirect
3. C2×#5172C2semidirect
4. C2×#5169C2semidirect
5. C2×#4773C2semidirect
6. #76618C2semidirect
7. C3×#2014C2semidirect
8. #72054C2semidirect
9. #71767C2semidirect
10. #70204C2semidirect
11. #70203C2semidirect
12. #70198C2semidirect
13. #69687C2semidirect
14. #68673C2semidirect
15. #68669C2semidirect
17. C22×#239C22semidirect
21. C22×C3×SD16C22semidirect
22. C22×C3×SD16C22semidirect
24. C2×#946C22semidirect
31. C22×#213C22semidirect
32. C22×#213C22semidirect
37. C22×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
40. C2×#895C22semidirect
43. C2×C3×#102C22semidirect
44. C2×C3×#102C22semidirect
45. C3×#391C22semidirect
46. C2×#835C22semidirect
47. C2×#832C22semidirect
48. C2×#832C22semidirect
52. C2×#821C22semidirect
53. C2×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
54. C2×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C2×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. #4987C22semidirect
58. #4939C22semidirect
64. C3×#336C22semidirect
65. #4551C22semidirect
66. #4529C22semidirect
67. #4524C22semidirect
74. #2014D3semidirect
114. C2×D3×D4D4semidirect
142. C2×#215D4semidirect
147. #938D4semidirect
173. C2×D24D4semidirect
205. C22×SD16C2×D3semidirect
206. C22×SD16C2×D3semidirect
232. C2×#102C2×D3semidirect
233. C2×#102C2×D3semidirect
239. #391C2×D3semidirect
247. #336C2×D3semidirect
273. C2×C3×Q8C2×D4semidirect
346. C2×D12C2×D4semidirect
372. C2×C3×C8C2×D4semidirect
401. C2×C3⋊C8C2×D4semidirect
574. C22×D3AGL(1,ℤ/8)semidirect
600. C2×C3×C4AGL(1,ℤ/8)semidirect
677. C2×Q8D3×D4semidirect
783. C2×C8D3×D4semidirect
986. C2×C4#914semidirect
1073. C3#23860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9142
C2×#57172
C2×#51722
C2×#51692
C2×#47732
#766182
C3×#20142
#720542
#717672
#702042
#702032
#701982
#696872
#686732
#686692
#238603