Finite Group Databasebeta

← #10826337

Subgroups — #10826337

Order 768.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×#67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C3×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#5172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#82812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#70209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#70203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#70198C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#70172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23860—31nomaximal, Sylow
17C23×C3×D4C2211yescharacteristic
18C23×#67—21no—
19C22×#239C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D3×D4C2211yescharacteristic
21C22×C3×SD16C2211yescharacteristic
22C22×C3×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C3×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#953—21no—
25C22×#215C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#940C2211yescharacteristic
27C2×#939—21no—
28D4×#67—24no—
29D4×#67—24no—
30C2×#938C2211yescharacteristic
31C2×#937—21no—
32C2×D4×Dic3C2211yescharacteristic
33C22×#213C2211yescharacteristic
34C22×#213C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#930C2211yescharacteristic
36C2×#930C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×#67C2211yescharacteristic
38C2×#914—24no—
39C2×#914—24no—
40C2×#914—24no—
41C22×D24C2211yescharacteristic, complemented
42C22×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic, complemented
43C3×#450—24no—
44C2×C3×#102C2211yescharacteristic
45C2×C3×#102C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#5229C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#835C2211yescharacteristic, complemented
49#5217—24no—
50C2×#832C2211yescharacteristic
51C2×#832C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#830C2211yescharacteristic, complemented
53#5172—24no—
54C2×#821C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C2×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#4991—21no—
58#4989—21no—
59#4988C2211yescharacteristic, complemented
60#4987C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#809C2211yescharacteristic, complemented
62#4960—21no—
63#4956—21no—
64#4551C2211yescharacteristic, complemented
65#4550C2211yescharacteristic, complemented
66#4550C2211yescharacteristic, complemented
67#4529C2211yescharacteristic, complemented
68C22×AGL(1,ℤ/8)—31no—
69C2×D42—31no—
70C2×#449—31no—
71C2×#450D311yescharacteristic, complemented
72C2×#447—31no—
73#2407—31no—
74#2014—31no—
75#2011—31no—
76#2000—31no—
77#1999—31no—
78#1895—31no—
79#1879—31no—
80#1877—31no—
81#1870—31no—
82#1786—31no—
83C25×C3—21no—
84C24×D3—21no—
85C22×C3×Q8C2311yescharacteristic
86C22×C3×D4—22no—
87C22×C3×D4—22no—
88C22×C3×D4—22no—
89C22×C3×D4—22no—
90C22×C3×D4—21no—
91C22×C3×D4—41no—
92C22×C3×D4—41no—
93C22×C3×D4C2311yescharacteristic
94C22×C3×D4C2311yescharacteristic
95C23×C3×C4C2311yescharacteristic
96C22×#67—28no—
97C22×#67—21no—
98C22×#67—21no—
99C22×#67—21no—
100C22×#67—21no—
101C22×#67—21no—
102C22×#67—21no—
103C22×#67—44no—
104C22×#67—44no—
105C22×#67D411yescharacteristic
106C23×Dic3—21no—
107C2×#239—22no—
108C2×#239—22no—
109C2×#239—22no—
110C2×#239—22no—
111C2×#239—41no—
112C2×#239—41no—
113C2×D3×D4—22no—
114C2×D3×D4—22no—
115C2×D3×D4—22no—
116C2×D3×D4—41no—
117C2×D3×D4—41no—
118C2×D3×D4D414yescomplemented
119C22×D12—21no—
120C22×D12C2311yescharacteristic
121C22×D12C2311yescharacteristic
122C22×C4×D3—21no—
123C22×C4×D3C2311yescharacteristic
124C2×C3×SD16—22no—
125C2×C3×SD16—22no—
126C2×C3×SD16—22no—
127C2×C3×SD16—22no—
128C2×C3×SD16—41no—
129C2×C3×SD16D414yescomplemented
130C22×C3×C8C2311yescharacteristic
131C22×C3×C8C2311yescharacteristic
132C3×C22⋊Q8—22no—
133C3×C22⋊Q8—41no—
134C2×C3×C4⋊C4—21no—
135C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C3×C22⋊C4—21no—
137#953—28no—
138C2×#217—21no—
139C2×#217—21no—
140C2×#217D411yescharacteristic
141C2×#215—22no—
142C2×#215—22no—
143C2×#215—22no—
144#940—22no—
145#940—22no—
146#939—28no—
147#938—22no—
148#938D414yescomplemented
149#937—28no—
150D4×Dic3—22no—
151D4×Dic3—22no—
152C2×#213—22no—
153C2×#213—22no—
154C2×#213—22no—
155C2×#213—22no—
156C2×#213—41no—
157C2×#213D414yescomplemented
158#930—22no—
159#930—22no—
160#930—22no—
161#930—41no—
162C4×#67—22no—
163C4×#67—22no—
164C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
172C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
173C2×C4×Dic3C2311yescharacteristic
174C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
175C22×C3⋊C8C2311yescharacteristic
176#914—232no—
177C2×D24—22no—
178C2×D24—22no—
179C2×D24—22no—
180C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
181C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
182C2×ΓL(1,𝔽25)—22no—
183C3×#102—22no—
184C3×#102—22no—
185C3×C22⋊C8—22no—
186#835—22no—
187#832—22no—
188#832—22no—
189C3⋊#95—21no—
190C3⋊#95—21no—
191C3⋊#95—21no—
192#830—22no—
193#821—22no—
194#821—41no—
195(C2×D3)⋊C8—22no—
196#809—41no—
197C22×#41—31no—
198C23×D4—31no—
199C23×D4—61no—
200C23×D4C2×D311yescharacteristic
201C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
202C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
203C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
204C22×SD16—31no—
205C22×SD16C2×D311yescharacteristic
206C22×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
207C22×D8—31no—
208C22×D8—31no—
209C22×D8—31no—
210C22×M16—31no—
211D42—64no—
212D42—64no—
213C2×#127—31no—
214C2×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
215C2×#121—31no—
216C2×#121—31no—
217C2×#121—31no—
218C2×#121—61no—
219C2×#120—61no—
220C2×#120—61no—
221C2×C4×D4—31no—
222C2×C4×D4—31no—
223#450—24no—
224#449—64no—
225#447—64no—
226C2×#103—31no—
227C2×#102—31no—
228C2×#102—31no—
229C2×#102—31no—
230C2×#102—31no—
231C2×#102—31no—
232C2×#102C2×D311yescharacteristic
233C2×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
234C2×C22⋊C8—31no—
235C2×C22⋊C8—31no—
236C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
237#394—61no—
238#392—61no—
239#391—31no—
240#390—31no—
241#386—61no—
242#385—61no—
243#380—31no—
244#340—31no—
245#340—31no—
246#336—31no—
247#336—31no—
248C24×C3—21no—
249C24×C3—24no—
250C24×C3—21no—
251C24×C3—42no—
252C24×C3—42no—
253C24×C3—42no—
254C24×C3—42no—
255C24×C3—81no—
256C24×C3—81no—
257C24×C3C2×D411yescharacteristic
258C23×D3—21no—
259C23×D3—21no—
260C23×D3—24no—
261C23×D3—42no—
262C23×D3—42no—
263C23×D3—42no—
264C23×D3—42no—
265C23×D3—81no—
266C23×D3—81no—
267C23×D3C2×D411yescharacteristic
268C2×C3×Q8—21no—
269C2×C3×Q8—21no—
270C2×C3×Q8—21no—
271C2×C3×Q8—21no—
272C2×C3×Q8—21no—
273C2×C3×Q8C2×D412yescomplemented
274C2×C3×D4—24no—
275C2×C3×D4—21no—
276C2×C3×D4—21no—
277C2×C3×D4—21no—
278C2×C3×D4—21no—
279C2×C3×D4—21no—
280C2×C3×D4—21no—
281C2×C3×D4—21no—
282C2×C3×D4—21no—
283C2×C3×D4—42no—
284C2×C3×D4—42no—
285C2×C3×D4—44no—
286C2×C3×D4—44no—
287C2×C3×D4—44no—
288C2×C3×D4—44no—
289C2×C3×D4C2×D412yes—
290C2×C3×D4C2×D412yes—
291C2×C3×D4C2×D412yes—
292C2×C3×D4C2×D412yes—
293C22×C3×C4—21no—
294C22×C3×C4—21no—
295C22×C3×C4—21no—
296C22×C3×C4—21no—
297C22×C3×C4—21no—
298C22×C3×C4—21no—
299C22×C3×C4—21no—
300C22×C3×C4—21no—
301C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
302C22×C3×C4C2411yescharacteristic
303C2×#67—22no—
304C2×#67—22no—
305C2×#67—24no—
306C2×#67—24no—
307C2×#67—24no—
308C2×#67—24no—
309C2×#67—24no—
310C2×#67—22no—
311C2×#67—42no—
312C2×#67—42no—
313C2×#67—42no—
314C2×#67—432no—
315C2×#67—42no—
316C2×#67—42no—
317C2×#67—42no—
318C2×#67—42no—
319C2×#67—42no—
320C2×#67—42no—
321C2×#67—42no—
322C2×#67—81no—
323C2×#67—81no—
324C2×#67—81no—
325C22×Dic3—24no—
326C22×Dic3—21no—
327C22×Dic3—21no—
328C22×Dic3—42no—
329C22×Dic3—42no—
330C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
331C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
332C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
333#239—28no—
334#239—44no—
335#239—44no—
336#239—44no—
337D3×D4—28no—
338D3×D4—44no—
339D3×D4—44no—
340D3×D4—44no—
341C2×D12—21no—
342C2×D12—21no—
343C2×D12—21no—
344C2×D12—21no—
345C2×D12—21no—
346C2×D12—21no—
347C2×D12—21no—
348C2×D12—21no—
349C2×D12—21no—
350C2×D12—21no—
351C2×D12—42no—
352C2×D12—42no—
353C2×D12—42no—
354C2×D12C2×D412yes—
355C2×D12C2×D412yescomplemented
356C2×C4×D3—21no—
357C2×C4×D3—21no—
358C2×C4×D3—21no—
359C2×C4×D3—21no—
360C2×C4×D3—42no—
361C2×C4×D3—42no—
362C2×C4×D3—42no—
363C2×C4×D3C2×D412yes—
364C2×C4×D3C2×D412yes—
365C3×SD16—28no—
366C3×SD16—44no—
367C2×C3×C8—21no—
368C2×C3×C8—21no—
369C2×C3×C8—21no—
370C2×C3×C8—21no—
371C2×C3×C8—21no—
372C2×C3×C8C2×D412yescomplemented
373C3×C4⋊C4—21no—
374C3×C4⋊C4—21no—
375C3×C4⋊C4—42no—
376C3×C22⋊C4—42no—
377#217—24no—
378#217—22no—
379#217—24no—
380#215—28no—
381#213—28no—
382#213—44no—
383(C2×D3)⋊C4—24no—
384(C2×D3)⋊C4—22no—
385(C2×D3)⋊C4—42no—
386(C2×D3)⋊C4—42no—
387(C2×D3)⋊C4—81no—
388(C2×D3)⋊C4—81no—
389C4⋊Dic3—21no—
390C4⋊Dic3—21no—
391C4⋊Dic3—21no—
392C4⋊Dic3C2×D412yes—
393Dic3⋊C4—22no—
394C4×Dic3—21no—
395C4×Dic3—21no—
396C2×C3⋊C8—21no—
397C2×C3⋊C8—21no—
398C2×C3⋊C8—21no—
399C2×C3⋊C8—21no—
400C2×C3⋊C8—21no—
401C2×C3⋊C8C2×D412yescomplemented
402D24—28no—
403ΓL(1,𝔽25)—28no—
404C25—21no—
405C25—61no—
406C2×#41—62no—
407C2×#41—62no—
408C2×#41—62no—
409C2×#41—62no—
410C2×#41—121no—
411C2×#41—121no—
412C22×Q8C22×D311yescharacteristic
413C22×D4—22no—
414C22×D4—22no—
415C22×D4—22no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—34no—
419C22×D4—31no—
420C22×D4—31no—
421C22×D4—31no—
422C22×D4—41no—
423C22×D4—41no—
424C22×D4—61no—
425C22×D4—62no—
426C22×D4—61no—
427C22×D4—61no—
428C22×D4—61no—
429C22×D4—62no—
430C22×D4—62no—
431C22×D4—61no—
432C22×D4—68no—
433C22×D4—61no—
434C22×D4—61no—
435C22×D4—121no—
436C22×D4—121no—
437C22×D4—124no—
438C22×D4—124no—
439C22×D4C22×D311yescharacteristic
440C22×D4C22×D311yescharacteristic
441C23×C4—31no—
442C23×C4—61no—
443C23×C4—61no—
444C23×C4C22×D311yescharacteristic
445AGL(1,ℤ/8)—632no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—41no—
451C2×SD16—62no—
452C2×SD16—62no—
453C2×SD16—62no—
454C2×SD16#6714yescomplemented
455C2×D8—34no—
456C2×D8—62no—
457C2×D8—62no—
458C2×D8—62no—
459C2×D8—62no—
460C2×D8—62no—
461C2×D8—62no—
462C2×D8—62no—
463C2×D8—121no—
464C2×M16—62no—
465C2×M16—62no—
466C2×M16—62no—
467C22×C8—31no—
468C22×C8—31no—
469C22×C8C22×D311yescharacteristic
470C22×C8C22×D311yescharacteristic
471#127—62no—
472#127—62no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—41no—
475#121—34no—
476#121—62no—
477#121—62no—
478#121—62no—
479#121—68no—
480#121—62no—
481#121—121no—
482#120—68no—
483#120—68no—
484C4×D4—62no—
485C4×D4—62no—
486C4×D4—62no—
487C4×D4—62no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—31no—
490C2×C4⋊C4—31no—
491C2×C4⋊C4—31no—
492C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—31no—
495C2×C22⋊C4—31no—
496C2×C22⋊C4—61no—
497C2×C22⋊C4—61no—
498C2×C22⋊C4—61no—
499C2×C22⋊C4—61no—
500C2×C22⋊C4—61no—
501C2×C22⋊C4—61no—
502C2×C22⋊C4—61no—
503C2×C42—31no—
504#103—62no—
505#102—22no—
506#102—22no—
507#102—62no—
508#102—62no—
509#102—62no—
510#102—121no—
511#102—121no—
512C22⋊C8—22no—
513C22⋊C8—62no—
514C22⋊C8—62no—
515#95—61no—
516#95—61no—
517#95—61no—
518C23×C3—22no—
519C23×C3—21no—
520C23×C3—21no—
521C23×C3—21no—
522C23×C3—22no—
523C23×C3—22no—
524C23×C3—21no—
525C23×C3—21no—
526C23×C3—21no—
527C23×C3—22no—
528C23×C3—48no—
529C23×C3—48no—
530C23×C3—41no—
531C23×C3—41no—
532C23×C3—41no—
533C23×C3—41no—
534C23×C3—41no—
535C23×C3—41no—
536C23×C3—41no—
537C23×C3—41no—
538C23×C3—41no—
539C23×C3—41no—
540C23×C3—84no—
541C23×C3—84no—
542C23×C3—84no—
543C23×C3—84no—
544C23×C3—84no—
545C23×C3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
546C23×C3C22×D411yescharacteristic
547C22×D3—21no—
548C22×D3—21no—
549C22×D3—21no—
550C22×D3—21no—
551C22×D3—21no—
552C22×D3—21no—
553C22×D3—22no—
554C22×D3—22no—
555C22×D3—48no—
556C22×D3—48no—
557C22×D3—41no—
558C22×D3—41no—
559C22×D3—41no—
560C22×D3—41no—
561C22×D3—41no—
562C22×D3—41no—
563C22×D3—41no—
564C22×D3—41no—
565C22×D3—41no—
566C22×D3—41no—
567C22×D3—41no—
568C22×D3—41no—
569C22×D3—84no—
570C22×D3—84no—
571C22×D3—84no—
572C22×D3—84no—
573C22×D3—84no—
574C22×D3#12012yes—
575C3×Q8—22no—
576C3×Q8—22no—
577C3×Q8—41no—
578C3×Q8—41no—
579C3×D4—22no—
580C3×D4—22no—
581C3×D4—22no—
582C3×D4—22no—
583C3×D4—22no—
584C3×D4—48no—
585C3×D4—41no—
586C3×D4—41no—
587C3×D4#12014yes—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—21no—
590C2×C3×C4—22no—
591C2×C3×C4—21no—
592C2×C3×C4—41no—
593C2×C3×C4—41no—
594C2×C3×C4—41no—
595C2×C3×C4—41no—
596C2×C3×C4—41no—
597C2×C3×C4—41no—
598C2×C3×C4—41no—
599C2×C3×C4—41no—
600C2×C3×C4—41no—
601C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
602C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
603C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
604C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
605C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607#67—28no—
608#67—48no—
609#67—48no—
610#67—48no—
611#67—48no—
612#67—84no—
613#67—84no—
614C2×Dic3—21no—
615C2×Dic3—21no—
616C2×Dic3—21no—
617C2×Dic3—21no—
618C2×Dic3—21no—
619C2×Dic3—22no—
620C2×Dic3—21no—
621C2×Dic3—21no—
622C2×Dic3—48no—
623C2×Dic3—41no—
624C2×Dic3—41no—
625C2×Dic3—41no—
626C2×Dic3—41no—
627C2×Dic3—41no—
628C2×Dic3#12012yes—
629C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
630D12—22no—
631D12—22no—
632D12—22no—
633D12—22no—
634D12—48no—
635D12—41no—
636D12—41no—
637D12—41no—
638D12—41no—
639C4×D3—22no—
640C4×D3—22no—
641C4×D3—22no—
642C4×D3—22no—
643C4×D3—48no—
644C3×C8—22no—
645C3×C8—41no—
646C3⋊C8—22no—
647C3⋊C8—41no—
648C24—21no—
649C24—24no—
650C24—21no—
651C24—31no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—64no—
657C24—61no—
658C24—61no—
659C24—81no—
660C24—81no—
661C24—122no—
662C24—122no—
663C24—122no—
664C24—122no—
665C24—241no—
666C24—241no—
667C24D3×D411yescharacteristic
668#41—68no—
669#41—124no—
670#41—124no—
671#41—124no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8C2×#6712yescomplemented
678C2×D4—24no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—32no—
688C2×D4—32no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—62no—
696C2×D4—64no—
697C2×D4—62no—
698C2×D4—62no—
699C2×D4—68no—
700C2×D4—64no—
701C2×D4—64no—
702C2×D4—64no—
703C2×D4—64no—
704C2×D4—61no—
705C2×D4—61no—
706C2×D4—61no—
707C2×D4—61no—
708C2×D4—61no—
709C2×D4—61no—
710C2×D4—61no—
711C2×D4—61no—
712C2×D4—61no—
713C2×D4—61no—
714C2×D4—122no—
715C2×D4—122no—
716C2×D4—122no—
717C2×D4—122no—
718C2×D4—124no—
719C2×D4—124no—
720C2×D4—124no—
721C2×D4—122no—
722C2×D4—122no—
723C2×D4—122no—
724C2×D4—1232no—
725C2×D4—122no—
726C2×D4—122no—
727C2×D4—122no—
728C2×D4—122no—
729C2×D4—122no—
730C2×D4—122no—
731C2×D4—241no—
732C2×D4—241no—
733C2×D4—241no—
734C2×D4D3×D412yes—
735C2×D4D3×D412yes—
736C2×D4D3×D412yes—
737C2×D4C2×#6712yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—31no—
747C22×C4—31no—
748C22×C4—32no—
749C22×C4—32no—
750C22×C4—31no—
751C22×C4—61no—
752C22×C4—61no—
753C22×C4—61no—
754C22×C4—61no—
755C22×C4—64no—
756C22×C4—61no—
757C22×C4—61no—
758C22×C4—122no—
759C22×C4—122no—
760C22×C4—122no—
761C22×C4—122no—
762C22×C4—122no—
763C22×C4D3×D411yescharacteristic
764C22×C4C23×D311yescharacteristic
765SD16—28no—
766SD16—44no—
767SD16—68no—
768D8—68no—
769D8—68no—
770D8—124no—
771M16—68no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—32no—
778C2×C8—61no—
779C2×C8—61no—
780C2×C8—61no—
781C2×C8—61no—
782C2×C8—61no—
783C2×C8C2×#6712yescomplemented
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—32no—
787C4⋊C4—42no—
788C4⋊C4—62no—
789C4⋊C4—61no—
790C4⋊C4—61no—
791C4⋊C4—61no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—62no—
794C22⋊C4—64no—
795C22⋊C4—62no—
796C22⋊C4—64no—
797C22⋊C4—64no—
798C22⋊C4—122no—
799C22⋊C4—122no—
800C22⋊C4—241no—
801C22⋊C4—241no—
802C42—61no—
803C42—61no—
804C22×C3—24no—
805C22×C3—22no—
806C22×C3—22no—
807C22×C3—22no—
808C22×C3—41no—
809C22×C3—42no—
810C22×C3—42no—
811C22×C3—42no—
812C22×C3—42no—
813C22×C3—41no—
814C22×C3—42no—
815C22×C3—41no—
816C22×C3—42no—
817C22×C3—41no—
818C22×C3—42no—
819C22×C3—42no—
820C22×C3—42no—
821C22×C3—816no—
822C22×C3—81no—
823C22×C3—81no—
824C22×C3—81no—
825C22×C3—81no—
826C22×C3C2×#12011yescharacteristic
827C22×C3D4211yescharacteristic
828C22×C3D4211yescharacteristic
829C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
830C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
831C22×C3#57611yescharacteristic
832C22×C3#57711yescharacteristic
833C2×D3—22no—
834C2×D3—22no—
835C2×D3—22no—
836C2×D3—41no—
837C2×D3—41no—
838C2×D3—41no—
839C2×D3—41no—
840C2×D3—42no—
841C2×D3—42no—
842C2×D3—42no—
843C2×D3—42no—
844C2×D3—42no—
845C2×D3—42no—
846C2×D3—816no—
847C2×D3—81no—
848C2×D3—81no—
849C2×D3—81no—
850C2×D3—81no—
851C2×D3—81no—
852C2×D3—81no—
853C2×D3—81no—
854C2×D3—81no—
855C3×C4—42no—
856C3×C4—41no—
857C3×C4—81no—
858C3×C4C2×#12011yescharacteristic
859C3×C4#53411yescharacteristic
860C3×C4D4211yescharacteristic
861C3×C4D4211yescharacteristic
862Dic3—22no—
863Dic3—22no—
864Dic3—42no—
865Dic3—41no—
866Dic3—81no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—22no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—32no—
878C23—48no—
879C23—48no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—61no—
891C23—61no—
892C23—61no—
893C23—61no—
894C23—61no—
895C23—61no—
896C23—62no—
897C23—62no—
898C23—84no—
899C23—84no—
900C23—84no—
901C23—84no—
902C23—84no—
903C23—128no—
904C23—128no—
905C23—121no—
906C23—121no—
907C23—121no—
908C23—121no—
909C23—121no—
910C23—121no—
911C23—121no—
912C23—121no—
913C23—121no—
914C23—121no—
915C23—121no—
916C23—121no—
917C23—244no—
918C23—244no—
919C23—244no—
920C23—244no—
921C23—244no—
922C23#91412yescomplemented
923C23C2×D3×D411yescharacteristic
924Q8—22no—
925Q8—22no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—48no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—68no—
937D4—62no—
938D4—62no—
939D4—62no—
940D4—62no—
941D4—128no—
942D4—128no—
943D4—128no—
944D4—128no—
945D4—128no—
946D4—121no—
947D4—121no—
948D4—121no—
949D4—121no—
950D4—244no—
951D4—244no—
952D4#93714yes—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—32no—
958C2×C4—32no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—61no—
969C2×C4—61no—
970C2×C4—61no—
971C2×C4—61no—
972C2×C4—62no—
973C2×C4—62no—
974C2×C4—62no—
975C2×C4—62no—
976C2×C4—61no—
977C2×C4—61no—
978C2×C4—61no—
979C2×C4—62no—
980C2×C4—128no—
981C2×C4—128no—
982C2×C4—121no—
983C2×C4—121no—
984C2×C4—121no—
985C2×C4—121no—
986C2×C4—121no—
987C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
988C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
989C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
990C2×C4#100411yescharacteristic
991C2×C4#100411yescharacteristic
992C2×C4C22×#6711yescharacteristic
993C8—22no—
994C8—41no—
995C8—62no—
996C8—121no—
997C2×C3—44no—
998C2×C3—42no—
999C2×C3—82no—
1000C2×C3#240311yescharacteristic
1001C2×C3#300311yescharacteristic
1002C2×C3#301211yescharacteristic
1003C2×C3#326411yescharacteristic
1004C2×C3#326511yescharacteristic
1005C2×C3#327211yescharacteristic
1006C2×C3#327411yescharacteristic
1007D3—42no—
1008D3—82no—
1009D3—82no—
1010C22—22no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—24no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—62no—
1028C22—62no—
1029C22—62no—
1030C22—816no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—121no—
1036C22—121no—
1037C22—121no—
1038C22—121no—
1039C22—122no—
1040C22—122no—
1041C22—122no—
1042C22—122no—
1043C22—122no—
1044C22—122no—
1045C22—2416no—
1046C22—241no—
1047C22—241no—
1048C22—241no—
1049C22—241no—
1050C22—241no—
1051C22—241no—
1052C22—241no—
1053C22—241no—
1054C22D3×#12011yescharacteristic
1055C22#559011yescharacteristic
1056C22C2×#91411yescharacteristic
1057C22#576211yescharacteristic
1058C22D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1059C22#577411yescharacteristic
1060C22D4×#6711yescharacteristic
1061C4—41no—
1062C4—42no—
1063C4—62no—
1064C4—62no—
1065C4—81no—
1066C4—122no—
1067C4—121no—
1068C4—241no—
1069C4#558911yescharacteristic
1070C4#559011yescharacteristic
1071C4C2×#93711yescharacteristic
1072C4D4×#6711yescharacteristic
1073C3#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
1074C2—42no—
1075C2—44no—
1076C2—82no—
1077C2—122no—
1078C2—242no—
1079C2—242no—
1080C2#8014611yescharacteristic
1081C2#8014911yescharacteristic
1082C2#8016611yescharacteristic
1083C2#8016711yescharacteristic
1084C2#8260411yescharacteristic
1085C2#8386411yescharacteristic
1086C2#8395911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D3×D4
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC2×C3×#450C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenterC2×#450D3
hypocenterC3#23860
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×#67C2semidirect
2. C22×#914C2semidirect
3. C2×C3×#450C2semidirect
4. C2×#5217C2semidirect
5. C2×#5172C2semidirect
6. #82812C2semidirect
7. #72056C2semidirect
8. #72047C2semidirect
9. #71699C2semidirect
10. #70209C2semidirect
11. #70203C2semidirect
12. #70198C2semidirect
13. #70172C2semidirect
14. #69961C2semidirect
15. #69958C2semidirect
19. C22×#239C22semidirect
22. C22×C3×SD16C22semidirect
23. C2×C3×C22⋊Q8C22semidirect
25. C22×#215C22semidirect
34. C22×#213C22semidirect
36. C2×#930C22semidirect
41. C22×D24C22semidirect
42. C22×ΓL(1,𝔽25)C22semidirect
45. C2×C3×#102C22semidirect
46. C2×C3×C22⋊C8C22semidirect
47. #5229C22semidirect
48. C2×#835C22semidirect
51. C2×#832C22semidirect
52. C2×#830C22semidirect
54. C2×#821C22semidirect
55. C2×#821C22semidirect
56. C2×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
59. #4988C22semidirect
60. #4987C22semidirect
61. C2×#809C22semidirect
64. #4551C22semidirect
65. #4550C22semidirect
66. #4550C22semidirect
67. #4529C22semidirect
71. C2×#450D3semidirect
118. C2×D3×D4D4semidirect
129. C2×C3×SD16D4semidirect
148. #938D4semidirect
157. C2×#213D4semidirect
206. C22×SD16C2×D3semidirect
214. C2×C22⋊Q8C2×D3semidirect
233. C2×#102C2×D3semidirect
236. C2×C22⋊C8C2×D3semidirect
273. C2×C3×Q8C2×D4semidirect
355. C2×D12C2×D4semidirect
372. C2×C3×C8C2×D4semidirect
401. C2×C3⋊C8C2×D4semidirect
454. C2×SD16#67semidirect
545. C23×C3AGL(1,ℤ/8)semidirect
629. C2×Dic3AGL(1,ℤ/8)semidirect
677. C2×Q8C2×#67semidirect
783. C2×C8C2×#67semidirect
922. C23#914semidirect
1073. C3#23860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×#672
C22×#9142
C2×C3×#4502
C2×#52172
C2×#51722
#828122
#720562
#720472
#716992
#702092
#702032
#701982
#701722
#699612
#699582
#238603