Finite Group Databasebeta

← #10826338

Subgroups — #10826338

Order 768.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#908C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D12C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#82402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71990C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#69962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#69961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#68676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68672C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23860—31nomaximal, Sylow
17C22×D3×D4—21no—
18C22×#235C2211yescharacteristic, complemented
19C23×D12C2211yescharacteristic
20C23×D12C2211yescharacteristic
21C22×C3×M16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3×C4×D4C2211yescharacteristic
23C2×#930C2211yescharacteristic
24C2×#930C2211yescharacteristic
25C2×#930C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#924C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#908—24no—
28C2×#908—24no—
29C2×#908—24no—
30C22×D24C2211yescharacteristic
31C22×D24C2211yescharacteristic, complemented
32C22×D24C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#204C2211yescharacteristic
34C22×#204C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#204C2211yescharacteristic, complemented
36D4×D12—24no—
37D4×D12—24no—
38C2×#895—21no—
39C2×#882—21no—
40C2×#882—21no—
41C2×#874C2211yescharacteristic
42C2×C4×D12C2211yescharacteristic
43C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C3×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#5223—21no—
47#5212C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#821C2211yescharacteristic
49C2×#821C2211yescharacteristic
50C2×#821C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#821C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#821C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#821C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#821C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#816C2211yescharacteristic, complemented
56#4989—21no—
57#4959—21no—
58#4956—21no—
59#4939C2211yescharacteristic, complemented
60#4929C2211yescharacteristic, complemented
61#4734—24no—
62#4732—24no—
63#4731—24no—
64C3×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#336C2211yescharacteristic, complemented
66#4551C2211yescharacteristic, complemented
67#4551C2211yescharacteristic, complemented
68C22×AGL(1,ℤ/8)—31no—
69C2×D42—31no—
70C2×#449—31no—
71C2×#450—31no—
72C2×#447—31no—
73#2407—31no—
74#2014—31no—
75#2011—31no—
76#2000—31no—
77#1999—31no—
78#1895—31no—
79#1879—31no—
80#1877—31no—
81#1870D311yescharacteristic, complemented
82#1786—31no—
83C24×D3—21no—
84C24×D3—21no—
85C22×C3×D4D411yescharacteristic
86C23×C3×C4C2311yescharacteristic
87C23×C3×C4C2311yescharacteristic
88C22×#67—21no—
89C22×#67—21no—
90C22×#67—21no—
91C22×#67—21no—
92C2×D3×D4—28no—
93C2×D3×D4—44no—
94C2×D3×D4—44no—
95C2×#235—22no—
96C2×#235—22no—
97C2×#235—22no—
98C2×#235—22no—
99C2×#235—41no—
100C2×#235—41no—
101C22×D12—22no—
102C22×D12—22no—
103C22×D12—21no—
104C22×D12—21no—
105C22×D12—22no—
106C22×D12—21no—
107C22×D12—21no—
108C22×D12—22no—
109C22×D12—22no—
110C22×D12—22no—
111C22×D12—22no—
112C22×D12—41no—
113C22×D12—41no—
114C22×D12—41no—
115C22×D12—41no—
116C22×D12D414yescomplemented
117C22×D12C2311yescharacteristic
118C22×D12C2311yescharacteristic
119C22×D12C2311yescharacteristic
120C22×D12C2311yescharacteristic
121C22×C4×D3—21no—
122C22×C4×D3—21no—
123C22×Dic6C2311yescharacteristic
124C2×C3×M16—22no—
125C2×C3×M16—22no—
126C2×C3×M16—22no—
127C22×C3×C8C2311yescharacteristic
128C22×C3×C8C2311yescharacteristic
129C22×C3×C8C2311yescharacteristic
130C22×C3×C8C2311yescharacteristic
131C3×C4×D4—22no—
132C3×C4×D4—22no—
133C2×C3×C4⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C3×C22⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C3×C22⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C3×C42C2311yescharacteristic
137C2×#217—21no—
138C2×#217—21no—
139#930—22no—
140#930—22no—
141#930—22no—
142#930—22no—
143#930—41no—
144#930D414yescomplemented
145C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
151C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
154#924—22no—
155#924—41no—
156C2×Dic3⋊C4—21no—
157#908—232no—
158C2×D24—22no—
159C2×D24—22no—
160C2×D24—22no—
161C2×D24—22no—
162C2×D24—22no—
163C2×D24—22no—
164C2×D24—22no—
165C2×D24—41no—
166C2×D24D414yescomplemented
167C2×#204—22no—
168C2×#204—22no—
169C2×#204—22no—
170C2×#204—22no—
171C2×#204—22no—
172C2×#204—22no—
173C2×#204—22no—
174C2×#204—41no—
175C2×#204D414yescomplemented
176#895—28no—
177#882—28no—
178#882—28no—
179#874—22no—
180#874—22no—
181C4×D12—22no—
182C4×D12—22no—
183C3×C22⋊C8—22no—
184C3×C22⋊C8—22no—
185C3×C22⋊C8—22no—
186C3⋊#95—21no—
187C3⋊#95—21no—
188C3⋊#95—21no—
189#821—22no—
190#821—22no—
191#821—22no—
192#821—22no—
193#821—22no—
194#821—41no—
195#821—41no—
196#816—22no—
197C22×#41—31no—
198C23×D4—31no—
199C23×D4—31no—
200C23×D4—61no—
201C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
202C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
203C2×AGL(1,ℤ/8)—64no—
204C22×SD16—31no—
205C22×SD16—31no—
206C22×SD16—31no—
207C22×D8—31no—
208C22×D8—31no—
209C22×D8—31no—
210C22×M16C2×D311yescharacteristic, complemented
211D42—64no—
212D42—64no—
213C2×#127—31no—
214C2×C22⋊Q8—31no—
215C2×#121—31no—
216C2×#121—31no—
217C2×#121—31no—
218C2×#121—61no—
219C2×#120—61no—
220C2×#120—61no—
221C2×C4×D4—31no—
222C2×C4×D4C2×D311yescharacteristic
223#450—64no—
224#449—64no—
225#447—64no—
226C2×#103—31no—
227C2×#102—31no—
228C2×#102—31no—
229C2×#102—31no—
230C2×#102—31no—
231C2×#102—31no—
232C2×#102—31no—
233C2×#102—31no—
234C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
235C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
236C2×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
237#394—61no—
238#392—61no—
239#391—31no—
240#390—31no—
241#386—61no—
242#385—61no—
243#380—31no—
244#340—31no—
245#340—31no—
246#336C2×D311yescharacteristic, complemented
247#336C2×D311yescharacteristic, complemented
248C24×C3C2×D411yescharacteristic
249C24×C3C2×D411yescharacteristic
250C23×D3—21no—
251C23×D3—21no—
252C23×D3—21no—
253C23×D3—21no—
254C23×D3—24no—
255C23×D3—24no—
256C23×D3—42no—
257C23×D3—42no—
258C23×D3—42no—
259C23×D3—42no—
260C23×D3—42no—
261C23×D3—42no—
262C23×D3—42no—
263C23×D3—42no—
264C23×D3—81no—
265C23×D3—81no—
266C23×D3—81no—
267C23×D3—81no—
268C2×C3×D4—22no—
269C2×C3×D4—22no—
270C2×C3×D4—22no—
271C22×C3×C4—21no—
272C22×C3×C4—21no—
273C22×C3×C4—21no—
274C22×C3×C4—21no—
275C22×C3×C4—21no—
276C22×C3×C4—21no—
277C22×C3×C4—21no—
278C22×C3×C4—21no—
279C22×C3×C4—21no—
280C22×C3×C4—21no—
281C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
282C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
283C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
284C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
285C22×C3×C4C2×D412yes—
286C22×C3×C4C2×D412yes—
287C22×C3×C4C2411yescharacteristic
288C2×#67—24no—
289C2×#67—24no—
290C2×#67—42no—
291C2×#67—42no—
292C2×#67—42no—
293C2×#67—42no—
294C2×#67—42no—
295C2×#67—42no—
296C2×#67—42no—
297C2×#67—42no—
298C2×#67—42no—
299C2×#67—81no—
300C22×Dic3—21no—
301C22×Dic3—21no—
302C22×Dic3—21no—
303C22×Dic3—21no—
304D3×D4—432no—
305#235—28no—
306#235—44no—
307#235—44no—
308#235—44no—
309C2×D12—21no—
310C2×D12—21no—
311C2×D12—21no—
312C2×D12—21no—
313C2×D12—21no—
314C2×D12—21no—
315C2×D12—21no—
316C2×D12—21no—
317C2×D12—21no—
318C2×D12—21no—
319C2×D12—21no—
320C2×D12—21no—
321C2×D12—21no—
322C2×D12—21no—
323C2×D12—21no—
324C2×D12—28no—
325C2×D12—24no—
326C2×D12—24no—
327C2×D12—24no—
328C2×D12—21no—
329C2×D12—21no—
330C2×D12—21no—
331C2×D12—24no—
332C2×D12—44no—
333C2×D12—44no—
334C2×D12—44no—
335C2×D12—44no—
336C2×D12—44no—
337C2×D12—44no—
338C2×D12—42no—
339C2×D12—42no—
340C2×D12—42no—
341C2×D12—42no—
342C2×D12—42no—
343C2×D12—42no—
344C2×D12—44no—
345C2×D12—81no—
346C2×D12—81no—
347C2×D12C2×D412yes—
348C2×D12C2×D412yes—
349C2×D12C2×D412yes—
350C2×D12C2×D412yes—
351C2×D12C2×D412yes—
352C2×D12C2×D412yescomplemented
353C2×C4×D3—24no—
354C2×C4×D3—42no—
355C2×C4×D3—42no—
356C2×C4×D3—42no—
357C2×C4×D3—42no—
358C2×C4×D3—42no—
359C2×Dic6—21no—
360C2×Dic6—21no—
361C2×Dic6—21no—
362C2×Dic6—21no—
363C2×Dic6—21no—
364C2×Dic6C2×D412yescomplemented
365C3×M16—28no—
366C2×C3×C8—21no—
367C2×C3×C8—21no—
368C2×C3×C8—21no—
369C2×C3×C8—21no—
370C2×C3×C8—21no—
371C2×C3×C8—21no—
372C2×C3×C8—21no—
373C2×C3×C8—21no—
374C2×C3×C8—21no—
375C2×C3×C8—21no—
376C2×C3×C8C2×D412yescomplemented
377C2×C3×C8C2×D412yescomplemented
378C3×C4⋊C4—22no—
379C3×C22⋊C4—22no—
380C3×C22⋊C4—22no—
381C3×C42—21no—
382C3×C42—21no—
383#217—42no—
384#217—81no—
385(C2×D3)⋊C4—24no—
386(C2×D3)⋊C4—24no—
387(C2×D3)⋊C4—24no—
388(C2×D3)⋊C4—42no—
389(C2×D3)⋊C4—42no—
390(C2×D3)⋊C4—81no—
391C4⋊Dic3—21no—
392C4⋊Dic3—21no—
393C4⋊Dic3—21no—
394C4⋊Dic3—21no—
395C4⋊Dic3—21no—
396C4⋊Dic3C2×D412yes—
397Dic3⋊C4—42no—
398D24—28no—
399D24—28no—
400D24—44no—
401#204—28no—
402#204—28no—
403#204—44no—
404C25—61no—
405C25—61no—
406C2×#41—62no—
407C2×#41—62no—
408C2×#41—62no—
409C2×#41—62no—
410C2×#41—121no—
411C2×#41—121no—
412C22×Q8—31no—
413C22×D4—34no—
414C22×D4—31no—
415C22×D4—31no—
416C22×D4—31no—
417C22×D4—31no—
418C22×D4—62no—
419C22×D4—62no—
420C22×D4—62no—
421C22×D4—62no—
422C22×D4—62no—
423C22×D4—62no—
424C22×D4—68no—
425C22×D4—61no—
426C22×D4—61no—
427C22×D4—61no—
428C22×D4—61no—
429C22×D4—61no—
430C22×D4—61no—
431C22×D4—61no—
432C22×D4—61no—
433C22×D4—62no—
434C22×D4—121no—
435C22×D4—121no—
436C22×D4—121no—
437C22×D4—121no—
438C22×D4—124no—
439C22×D4—124no—
440C22×D4D1211yescharacteristic
441C23×C4—61no—
442C23×C4—61no—
443C23×C4C22×D311yescharacteristic
444C23×C4C22×D311yescharacteristic
445AGL(1,ℤ/8)—632no—
446C2×SD16—34no—
447C2×SD16—62no—
448C2×SD16—62no—
449C2×SD16—62no—
450C2×SD16—62no—
451C2×SD16—62no—
452C2×SD16—62no—
453C2×SD16—62no—
454C2×SD16—121no—
455C2×D8—34no—
456C2×D8—62no—
457C2×D8—62no—
458C2×D8—62no—
459C2×D8—62no—
460C2×D8—62no—
461C2×D8—62no—
462C2×D8—62no—
463C2×D8—121no—
464C2×M16—22no—
465C2×M16—22no—
466C2×M16—22no—
467C22×C8C22×D311yescharacteristic
468C22×C8C22×D311yescharacteristic
469C22×C8C22×D311yescharacteristic
470C22×C8C22×D311yescharacteristic
471#127—62no—
472#127—62no—
473C22⋊Q8—62no—
474C22⋊Q8—121no—
475#121—34no—
476#121—68no—
477#121—62no—
478#121—62no—
479#121—62no—
480#121—62no—
481#121—121no—
482#120—68no—
483#120—68no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—62no—
487C4×D4—62no—
488C2×C4⋊C4—31no—
489C2×C4⋊C4—31no—
490C2×C4⋊C4—31no—
491C2×C4⋊C4—61no—
492C2×C4⋊C4D1211yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—61no—
494C2×C22⋊C4—61no—
495C2×C22⋊C4—61no—
496C2×C22⋊C4—61no—
497C2×C22⋊C4—61no—
498C2×C22⋊C4—61no—
499C2×C22⋊C4—61no—
500C2×C22⋊C4—61no—
501C2×C22⋊C4D1211yescharacteristic
502C2×C22⋊C4D1211yescharacteristic
503C2×C42C22×D311yescharacteristic
504#103—62no—
505#102—62no—
506#102—62no—
507#102—62no—
508#102—62no—
509#102—62no—
510#102—121no—
511#102—121no—
512C22⋊C8—22no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—22no—
515#95—61no—
516#95—61no—
517#95—61no—
518C23×C3—21no—
519C23×C3—21no—
520C23×C3—21no—
521C23×C3—21no—
522C23×C3—21no—
523C23×C3—21no—
524C23×C3—21no—
525C23×C3—21no—
526C23×C3—21no—
527C23×C3—21no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—21no—
530C23×C3#12012yes—
531C23×C3AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
532C23×C3C22×D411yescharacteristic
533C22×D3—22no—
534C22×D3—22no—
535C22×D3—22no—
536C22×D3—22no—
537C22×D3—22no—
538C22×D3—22no—
539C22×D3—48no—
540C22×D3—48no—
541C22×D3—41no—
542C22×D3—41no—
543C22×D3—41no—
544C22×D3—41no—
545C22×D3—48no—
546C22×D3—48no—
547C22×D3—41no—
548C22×D3—41no—
549C22×D3—41no—
550C22×D3—41no—
551C22×D3—41no—
552C22×D3—41no—
553C22×D3—41no—
554C22×D3—41no—
555C22×D3—41no—
556C22×D3—41no—
557C22×D3—41no—
558C22×D3—41no—
559C22×D3—41no—
560C22×D3—41no—
561C22×D3—41no—
562C22×D3—41no—
563C22×D3—41no—
564C22×D3—41no—
565C22×D3—84no—
566C22×D3—84no—
567C22×D3—84no—
568C22×D3—84no—
569C22×D3—84no—
570C22×D3—84no—
571C22×D3—84no—
572C22×D3—84no—
573C22×D3—84no—
574C22×D3—84no—
575C3×D4—28no—
576C2×C3×C4—21no—
577C2×C3×C4—21no—
578C2×C3×C4—21no—
579C2×C3×C4—21no—
580C2×C3×C4—22no—
581C2×C3×C4—22no—
582C2×C3×C4—22no—
583C2×C3×C4—22no—
584C2×C3×C4—21no—
585C2×C3×C4—21no—
586C2×C3×C4—21no—
587C2×C3×C4—21no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—21no—
590C2×C3×C4—41no—
591C2×C3×C4—41no—
592C2×C3×C4—41no—
593C2×C3×C4—41no—
594C2×C3×C4#12012yes—
595C2×C3×C4AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
596C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
597C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
598C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
599C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
600C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C2×C3×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602#67—48no—
603#67—48no—
604#67—48no—
605#67—84no—
606C2×Dic3—22no—
607C2×Dic3—22no—
608C2×Dic3—41no—
609C2×Dic3—41no—
610C2×Dic3—41no—
611C2×Dic3—41no—
612C2×Dic3—41no—
613C2×Dic3—41no—
614C2×Dic3—41no—
615C2×Dic3—41no—
616C2×Dic3—41no—
617C2×Dic3—41no—
618D12—22no—
619D12—22no—
620D12—22no—
621D12—22no—
622D12—22no—
623D12—22no—
624D12—22no—
625D12—22no—
626D12—22no—
627D12—48no—
628D12—48no—
629D12—48no—
630D12—41no—
631D12—41no—
632D12—41no—
633D12—41no—
634D12—41no—
635D12—41no—
636D12—84no—
637D12#12014yes—
638C4×D3—48no—
639C4×D3—48no—
640Dic6—22no—
641Dic6—22no—
642Dic6—41no—
643Dic6—41no—
644C3×C8—22no—
645C3×C8—22no—
646C3×C8—41no—
647C3×C8—41no—
648C24—64no—
649C24—61no—
650C24—61no—
651C24—61no—
652C24—61no—
653C24—64no—
654C24—122no—
655C24—122no—
656C24—122no—
657C24—122no—
658C24—122no—
659C24—122no—
660C24—122no—
661C24—122no—
662C24—241no—
663C24—241no—
664C24—241no—
665C24—241no—
666C24C2×D1211yescharacteristic
667C24C2×D1211yescharacteristic
668#41—68no—
669#41—124no—
670#41—124no—
671#41—124no—
672C2×Q8—32no—
673C2×Q8—61no—
674C2×Q8—61no—
675C2×Q8—61no—
676C2×Q8—61no—
677C2×Q8—61no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—32no—
682C2×D4—32no—
683C2×D4—32no—
684C2×D4—32no—
685C2×D4—32no—
686C2×D4—32no—
687C2×D4—68no—
688C2×D4—64no—
689C2×D4—64no—
690C2×D4—64no—
691C2×D4—64no—
692C2×D4—64no—
693C2×D4—64no—
694C2×D4—61no—
695C2×D4—61no—
696C2×D4—61no—
697C2×D4—61no—
698C2×D4—61no—
699C2×D4—61no—
700C2×D4—61no—
701C2×D4—61no—
702C2×D4—61no—
703C2×D4—61no—
704C2×D4—61no—
705C2×D4—61no—
706C2×D4—61no—
707C2×D4—61no—
708C2×D4—61no—
709C2×D4—61no—
710C2×D4—61no—
711C2×D4—61no—
712C2×D4—124no—
713C2×D4—124no—
714C2×D4—124no—
715C2×D4—122no—
716C2×D4—122no—
717C2×D4—122no—
718C2×D4—122no—
719C2×D4—122no—
720C2×D4—124no—
721C2×D4—124no—
722C2×D4—124no—
723C2×D4—124no—
724C2×D4—122no—
725C2×D4—1232no—
726C2×D4—122no—
727C2×D4—122no—
728C2×D4—122no—
729C2×D4—122no—
730C2×D4—122no—
731C2×D4—122no—
732C2×D4—122no—
733C2×D4—122no—
734C2×D4—122no—
735C2×D4—241no—
736C2×D4—241no—
737C2×D4—241no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—64no—
749C22×C4—61no—
750C22×C4—61no—
751C22×C4—61no—
752C22×C4—61no—
753C22×C4—122no—
754C22×C4—122no—
755C22×C4—122no—
756C22×C4—122no—
757C22×C4—122no—
758C22×C4C2×D1211yescharacteristic
759C22×C4C2×D1211yescharacteristic
760C22×C4C2×D1211yescharacteristic
761C22×C4C2×D1211yescharacteristic
762C22×C4D3×D412yes—
763C22×C4D3×D412yes—
764C22×C4C23×D311yescharacteristic
765SD16—68no—
766SD16—68no—
767SD16—124no—
768D8—68no—
769D8—68no—
770D8—124no—
771M16—28no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8D3×D412yescomplemented
783C2×C8D3×D412yescomplemented
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—32no—
786C4⋊C4—61no—
787C4⋊C4—61no—
788C4⋊C4—61no—
789C4⋊C4—61no—
790C4⋊C4—61no—
791C4⋊C4—122no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—64no—
795C22⋊C4—64no—
796C22⋊C4—64no—
797C22⋊C4—122no—
798C22⋊C4—122no—
799C22⋊C4—122no—
800C22⋊C4—241no—
801C22⋊C4—241no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C22×C3—22no—
805C22×C3—22no—
806C22×C3—22no—
807C22×C3—22no—
808C22×C3—22no—
809C22×C3—22no—
810C22×C3—41no—
811C22×C3—41no—
812C22×C3—41no—
813C22×C3—41no—
814C22×C3—41no—
815C22×C3—41no—
816C22×C3—41no—
817C22×C3—41no—
818C22×C3C2×#12011yescharacteristic
819C22×C3D4211yescharacteristic
820C22×C3D4211yescharacteristic
821C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
822C22×C3C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C22×C3#57611yescharacteristic
824C22×C3#57711yescharacteristic
825C2×D3—24no—
826C2×D3—42no—
827C2×D3—42no—
828C2×D3—42no—
829C2×D3—42no—
830C2×D3—42no—
831C2×D3—42no—
832C2×D3—42no—
833C2×D3—42no—
834C2×D3—42no—
835C2×D3—42no—
836C2×D3—42no—
837C2×D3—42no—
838C2×D3—42no—
839C2×D3—42no—
840C2×D3—42no—
841C2×D3—816no—
842C2×D3—816no—
843C2×D3—81no—
844C2×D3—81no—
845C2×D3—81no—
846C2×D3—81no—
847C2×D3—81no—
848C2×D3—81no—
849C2×D3—81no—
850C2×D3—81no—
851C2×D3—81no—
852C2×D3—81no—
853C2×D3—81no—
854C2×D3—81no—
855C3×C4—22no—
856C3×C4—22no—
857C3×C4—41no—
858C3×C4—41no—
859C3×C4C2×#12011yescharacteristic
860C3×C4#53411yescharacteristic
861C3×C4D4211yescharacteristic
862C3×C4D4211yescharacteristic
863Dic3—42no—
864Dic3—42no—
865Dic3—81no—
866Dic3—81no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—62no—
880C23—62no—
881C23—62no—
882C23—62no—
883C23—62no—
884C23—62no—
885C23—128no—
886C23—128no—
887C23—128no—
888C23—128no—
889C23—121no—
890C23—121no—
891C23—121no—
892C23—121no—
893C23—121no—
894C23—121no—
895C23—121no—
896C23—121no—
897C23—121no—
898C23—121no—
899C23—121no—
900C23—121no—
901C23—121no—
902C23—121no—
903C23—121no—
904C23—121no—
905C23—121no—
906C23—121no—
907C23—121no—
908C23—121no—
909C23—121no—
910C23—121no—
911C23—244no—
912C23—244no—
913C23—244no—
914C23—244no—
915C23—244no—
916C23—244no—
917C23—244no—
918C23—244no—
919C23—244no—
920C23—244no—
921C23#88212yes—
922C23#90812yescomplemented
923C23C22×D1211yescharacteristic
924Q8—62no—
925Q8—62no—
926Q8—121no—
927Q8—121no—
928D4—28no—
929D4—34no—
930D4—62no—
931D4—62no—
932D4—62no—
933D4—62no—
934D4—62no—
935D4—62no—
936D4—62no—
937D4—62no—
938D4—62no—
939D4—128no—
940D4—128no—
941D4—128no—
942D4—128no—
943D4—128no—
944D4—128no—
945D4—121no—
946D4—121no—
947D4—121no—
948D4—121no—
949D4—121no—
950D4—121no—
951D4—244no—
952D4—244no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—62no—
972C2×C4—62no—
973C2×C4—128no—
974C2×C4—128no—
975C2×C4—121no—
976C2×C4—121no—
977C2×C4—121no—
978C2×C4—121no—
979C2×C4—121no—
980C2×C4—121no—
981C2×C4—121no—
982C2×C4—121no—
983C2×C4—121no—
984C2×C4—121no—
985C2×C4#88212yes—
986C2×C4#90812yescomplemented
987C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
988C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
989C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
990C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
991C2×C4#100911yescharacteristic
992C2×C4#100911yescharacteristic
993C8—22no—
994C8—22no—
995C8—41no—
996C8—41no—
997C2×C3—42no—
998C2×C3—42no—
999C2×C3#240311yescharacteristic
1000C2×C3#300311yescharacteristic
1001C2×C3#301211yescharacteristic
1002C2×C3#326411yescharacteristic
1003C2×C3#326511yescharacteristic
1004C2×C3#327211yescharacteristic
1005C2×C3#327411yescharacteristic
1006D3—44no—
1007D3—82no—
1008D3—82no—
1009D3—82no—
1010C22—22no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—64no—
1025C22—122no—
1026C22—122no—
1027C22—122no—
1028C22—122no—
1029C22—122no—
1030C22—122no—
1031C22—122no—
1032C22—122no—
1033C22—122no—
1034C22—122no—
1035C22—122no—
1036C22—122no—
1037C22—122no—
1038C22—122no—
1039C22—122no—
1040C22—2416no—
1041C22—2416no—
1042C22—241no—
1043C22—241no—
1044C22—241no—
1045C22—241no—
1046C22—241no—
1047C22—241no—
1048C22—241no—
1049C22—241no—
1050C22—241no—
1051C22—241no—
1052C22—241no—
1053C22—241no—
1054C22C2×#88211yescharacteristic
1055C22D4×D1211yescharacteristic
1056C22D4×D1211yescharacteristic
1057C22C2×#90811yescharacteristic
1058C22C2×#90811yescharacteristic
1059C22#575111yescharacteristic
1060C22#575211yescharacteristic
1061C4—22no—
1062C4—22no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—122no—
1066C4—122no—
1067C4—241no—
1068C4—241no—
1069C4D3×#12011yescharacteristic
1070C4#560911yescharacteristic
1071C4#560911yescharacteristic
1072C4#565311yescharacteristic
1073C3#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
1074C2—42no—
1075C2—42no—
1076C2—124no—
1077C2—242no—
1078C2—242no—
1079C2—242no—
1080C2#7488411yescharacteristic
1081C2#7863711yescharacteristic
1082C2#7867211yescharacteristic
1083C2#7949311yescharacteristic
1084C2#7949411yescharacteristic
1085C2#7954811yescharacteristic
1086C2#7955011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D12
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1870C2
socleC23×C3C22×D4
hypercenter#1870D3
hypocenterC3#23860
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#908C2semidirect
2. C2×D4×D12C2semidirect
3. #82402C2semidirect
4. C2×#4734C2semidirect
5. C2×#4731C2semidirect
6. C2×#4732C2semidirect
7. C3×#1870C2semidirect
8. #71990C2semidirect
9. #69962C2semidirect
10. #69961C2semidirect
11. #69959C2semidirect
12. #68676C2semidirect
13. #68674C2semidirect
14. #68673C2semidirect
15. #68672C2semidirect
18. C22×#235C22semidirect
21. C22×C3×M16C22semidirect
25. C2×#930C22semidirect
26. C2×#924C22semidirect
31. C22×D24C22semidirect
32. C22×D24C22semidirect
34. C22×#204C22semidirect
35. C22×#204C22semidirect
43. C2×C3×C22⋊C8C22semidirect
44. C2×C3×C22⋊C8C22semidirect
45. C2×C3×C22⋊C8C22semidirect
47. #5212C22semidirect
50. C2×#821C22semidirect
51. C2×#821C22semidirect
52. C2×#821C22semidirect
53. C2×#821C22semidirect
54. C2×#821C22semidirect
55. C2×#816C22semidirect
59. #4939C22semidirect
60. #4929C22semidirect
64. C3×#336C22semidirect
65. C3×#336C22semidirect
66. #4551C22semidirect
67. #4551C22semidirect
81. #1870D3semidirect
116. C22×D12D4semidirect
144. #930D4semidirect
166. C2×D24D4semidirect
175. C2×#204D4semidirect
210. C22×M16C2×D3semidirect
234. C2×C22⋊C8C2×D3semidirect
235. C2×C22⋊C8C2×D3semidirect
236. C2×C22⋊C8C2×D3semidirect
246. #336C2×D3semidirect
247. #336C2×D3semidirect
352. C2×D12C2×D4semidirect
364. C2×Dic6C2×D4semidirect
376. C2×C3×C8C2×D4semidirect
377. C2×C3×C8C2×D4semidirect
531. C23×C3AGL(1,ℤ/8)semidirect
595. C2×C3×C4AGL(1,ℤ/8)semidirect
782. C2×C8D3×D4semidirect
783. C2×C8D3×D4semidirect
922. C23#908semidirect
986. C2×C4#908semidirect
1073. C3#23860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9082
C2×D4×D122
#824022
C2×#47342
C2×#47312
C2×#47322
C3×#18702
#719902
#699622
#699612
#699592
#686762
#686742
#686732
#686722
#238603